初三数学中考总复习辅导资料之十 代数总复习
中考数学复习资料初中代数考点总结
初中代数考点总结 20XX 年天津中考复习资料 第一章节:必考知识点 一.三角函数:(1)考点:①特殊角的三角函数值的记忆(选择题的第一题) ②穿插在三角形中的勾股定理中,求角或边(2)中考模拟演练: 1. cos30°= 2. 2sin60°=3.tan60°=4. cot30°=5.cot45°=6.cot60°=7.sin30°+cos30°=8.sin60°+cos60°=9.tan45°+cot45°=二.二次根式:(1)考点:①给一个含有未知数的关于二次根式的多项式,求出未知数的取值范围,然后求另一个代数式的值 ②给出未知数的值,化简一个含有二次根式的多项式，注意花间结果的有理化③穿插在不等式的求解集以及其他题中(2)中考模拟演练：1.若12+=x ，则xx 1+的值为（ ） 2.已知x，则1x x －的值等于__________。
精编3．|65-|＝（ ）4. 已知2=a ，则代数式a a aa a -+-2的值等于（ ）5． 下面四个数中，最大的是（ ）A ．35-B ．sin88°C ．tan46°D ．215- 6、如果0)6(42=++-y x ，则=+y x ________。
7、如果12-a 和a -5是一个数m 的平方根，则.__________,==m a8、x 是2)9(-的平方根，y 是64的立方根，则=+y x （ ）A. 3B. 7C.3，7D. 1，7 9、三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(22+=+，则这个三角形是（ ）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形10、已知三角形三边长n n n n n n ,122,22,1222++++为正整数，则此三角形是________三角形。
初三总复习代数部分
第一章 实数与中考应试对策牢固掌握本节所有基本概念，特别是绝对值的意义，真正掌握数形结合的思想，理解数轴上的点与实数间的一一对应关系，还要注意本节知识点与其他知识点的结合，以及在日常生活中的运用。
例题精讲例1.(-2)3与-23( )．(A)相等 (B)互为相反数 (C)互为倒数 (D)它们的和为16分析：考查相反数的概念，明确相反数的意义。
例2．我国宇航员杨利伟乘“神州五号”绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半径约为6．71×103千米，总航程约为(π取3．14，保留3个有效数字) ( )A ．5．90 ×105千米B ．5．90 ×106千米C ．5．89 ×105千米D ．5．89×106千米分析：本题考查科学记数法例3.化简273的结果是( )． (A)7-2 (B) 7+2 (C)3(7-2) (D)3(7+2)分析：考查实数的运算。
例4.实数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有( )．①b+c>0②a+b>a+c ③bc>ac ④ab>ac(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个分析：考查实数的运算，在数轴上比较实数的大小。
例 5.-3的绝对值是 ；-321 的倒数是 ；94的平方根是 ．分析：考查绝对值、倒数、平方根的概念，明确各自的意义，不要混淆。
例6.下列各组数中，互为相反数的是 ( )A ．-3与3B ．｜-3｜与一31C ．｜-3｜与31 D ．-3与2(-3) 分析：本题考查相反数和绝对值及根式的概念例7.校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，于是决定写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪费粮食．请你帮他把标语中的有关数据填上．(已知1克大米约52粒)如果每人每天浪费1粒大米，全国13亿人口，每天就要大约浪费 吨大米分析：本题考查实数的运算。
初三数学中考复习 代数综合复习建议 课件
二、近五年中考题
5.【14 北京 23】在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y 2x2 mx n 经过点
A0, 2 ， B3, 4 ．
（1）求抛物线的表达式及对称轴； （2）设点 B 关于原点的对称点为 C ， 点 D 是抛物线对称轴上一动点，记 抛物线在 A ， B 之间的部分为图象 G （包含 A ， B 两点）．若直线 CD 与图 象 G 有公共点，结合函数图象，求点 D 纵坐标 t 的取值范围．
y x 1可提供 45 等等）
4.运动变化的观点与函数思想：从常量和变量的角度进行观察和分析，将字母的 变化转化成参数的变化（变量），进一步转化成图形按一定规律的运动变化。 5、积累基本问题的解法：如: （1）求线段长——纵坐标“上减下”或横坐标“右减左”，用带绝对值的式子表示， 可补充中点坐标公式，两点间距离公式等 （2）动点坐标化，根据象限，字母隐含取值范围 （3）几何元素（面积、线段长）转到坐标时，带绝对值可弥补因作图不全而丢 失的解 （4）求某点坐标，除了动点坐标化，寻找几何条件列方程外，还有“由点及线”， 两函数表达式联立求交点的方法 （5）草图尽量准确，平移（转动）尺子，动态模拟运动变化的过程
考查：求抛物线与坐标轴交点；求一次函数解析式；根据对
称性结合图象解决有关问题.
二、近五年中考题
3.【16 北京 27】在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y mx2 2mx m 1
（m＞0）与 x 轴的交点为 A，B． （1）求抛物线的顶点坐标； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点． ①当 m＝1 时，求线段 AB 上整点的个数； ②若抛物线在点 A，B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域内（包括边界） 恰有 6 个整点，结合函数的图象，求 m 的取值范围．
初三数学复习代数知识全面回顾
初三数学复习代数知识全面回顾在初中数学学习中，代数是一个非常重要的部分。
代数具有逻辑性强、抽象性高的特点，通过代数运算可以简化问题、提高解题效率。
因此，对初三学生来说，复习代数知识是非常重要的一项任务。
本文将全面回顾初三数学中的代数知识，帮助各位同学复习巩固。
一、代数基础知识概述1. 代数表达式代数表达式是由数、字母和运算符号组成的式子，代表一些数的集合。
例：3x + 2y。
2. 代数式的计算根据加法、减法、乘法和除法的运算法则，可以对代数式进行计算。
例如：将3x + 2y中的x = 2、y = 3代入，得到3 × 2 + 2 × 3 = 12。
3. 代数方程代数方程是一个等式，其中含有一个或多个未知数。
解代数方程就是求出能够使方程成立的未知数的值。
例如：2x - 5 = 7。
4. 二元一次方程组二元一次方程组是由两个未知数的一次方程组成的方程组。
求解方程组就是找出能够同时满足这两个方程的未知数的值。
例如：2x + y = 7x - y = 1二、代数基本运算1. 代数式的合并合并代数式就是将同类项合并在一起，简化表达式。
例如：3x + 2x 可以合并为5x。
2. 代数式的展开展开代数式就是按照乘法法则，将两个或多个括号中的项依次相乘并相加。
例如：(x + 2)(x - 3) = x^2 - x - 6。
3. 代数式的因式分解因式分解是将一个代数式分解为几个因式的乘积。
例如：x^2 - 4可以因式分解为(x + 2)(x - 2)。
4. 代数式的提公因式提公因式是将一个代数式中的公因式提取出来，进行合并。
例如：3x + 6可以提公因式为3(x + 2)。
三、一元二次方程一元二次方程是一个未知数的二次方程。
求解一元二次方程需要掌握配方法、提公式等解法。
例如：x^2 - 5x + 6 = 0。
四、一元一次不等式一元一次不等式是一个未知数的一次不等式，解不等式需要掌握加减乘除的原则和性质。
最新初中数学代数式知识点总复习附解析
最新初中数学代数式知识点总复习附解析一、选择题1．将（mx +3）（2﹣3x ）展开后，结果不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．0B ．92C ．﹣92D ．32 【答案】B【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则即可求出m 的值．【详解】解：（mx +3）（2-3x ）＝2mx -3mx 2+6-9x＝-3mx 2+（2m -9）x +6由题意可知：2m -9＝0，∴m ＝92故选：B ．【点睛】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．2．下列运算或变形正确的是（ ）A ．222()a b a b -+=-+B ．2224(2)a a a -+=-C ．2353412a a a ⋅=D ．()32626a a =【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项，完全平方公式，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方计算法则解答．【详解】A 、原式中的两项不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、原式=（a-1）2+2，故本选项错误；C 、原式=12a 5，故本选项正确；D 、原式=8a 6，故本选项错误；故选：C ．【点睛】此题考查单项式的乘法，因式分解，解题关键在于熟记计算法则.3．下列各式中，计算正确的是（ ）A ．835a b ab -=B ．352()a a =C ．842a a a ÷=D ．23a a a ⋅= 【答案】D【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可．【详解】解：A 、8a 与3b 不是同类项，故不能合并，故选项A 不合题意；B 、()326a a =，故选项B 不合题意；C 、844a a a ÷=，故选项C 不符合题意；D 、23a a a ⋅=，故选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4．下列运算正确的是（）A ．336a a a +=B ．632a a a ÷=C ．()235a a a -⋅=-D ．()336a a = 【答案】C【解析】【分析】分别求出每个式子的值，3332a a a +=，633a a a ÷=，()235aa a -⋅=-，()339a a =再进行判断即可.【详解】解：A: 3332a a a +=，故选项A 错；B ：633a a a ÷=，故选项B 错；C ：()235aa a -⋅=-，故本选项正确； D.：()339a a =，故选项D 错误.故答案为C.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方和积的乘方的应用；掌握乘方的概念，即求n 个相同因数的乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂；分清()22n n a a -=，()2121n n a a ++-=-.5．下列运算正确的是（）A．2m2+m2＝3m4B．（mn2）2＝mn4C．2m•4m2＝8m2D．m5÷m3＝m2【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算后即可解答．【详解】选项A,2m2+m2＝3m2，故此选项错误；选项B,(mn2)2＝m2n4，故此选项错误；选项C,2m•4m2＝8m3，故此选项错误；选项D,m5÷m3＝m2，正确．故选D．【点睛】本题考查了合并同类项以及积的乘方运算、整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．计算的值等于（）A．1 B．C．D．【答案】C【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则、积的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【详解】原式＝＝＝.故选C．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为6cm，宽为5cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长之和等于（）A ．19cmB ．20cmC ．21cmD ．22cm【答案】B【解析】【分析】 根据图示可知：设小长方形纸片的长为a 、宽为b ，有：26a b +=(cm)，则阴影部分的周长为：2(62)2(52)2(6)2(5)-+-+-+-b b a a ，计算即可求得结果．【详解】解：设小长方形纸片的长为a 、宽为b ，由图可知：26a b +=(cm)，阴影部分的周长为：2(62)2(52)2(6)2(5)-+-+-+-b b a a ，化简得：444(2)-+a b ，代入26a b +=得：原式=44−4×6=44−24=20(cm)，故选：B ．【点睛】本题主要考查整式加减的应用，关键分清图形②如何用小长方形纸片的长和宽表示．8．若35m =，34n =，则23m n -等于（ ） A ．254 B ．6C ．21D ．20 【答案】A【解析】【分析】根据幂的运算法则转化式子，代入数值计算即可．【详解】解：∵35m =，34n =， ∴222233(3)3253544-==÷÷÷==m n m n m n ， 故选：A ．【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方的逆用，熟练掌握同底数幂的除法和幂的乘方的运算法则是解题的关键．9．计算3x2﹣x2的结果是（）A．2 B．2x2 C．2x D．4x2【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得．【详解】3x2﹣x2=（3-1）x2=2x2，故选B．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则.10．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2018次输出的结果是( )A．3 B．27 C．9 D．1【答案】D【解析】【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【详解】第1次，13×81＝27，第2次，13×27＝9，第3次，13×9＝3，第4次，13×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，13×3＝1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2018是偶数，∴第2018次输出的结果为1．故选D．【点睛】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．11．如图1，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（ ）A ．（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2B ．（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2C ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab +b 2D ．a （a ﹣b ）＝a 2﹣ab【答案】A【解析】【分析】 分别计算出两个图形中阴影部分的面积即可．【详解】图1阴影部分面积：a 2﹣b 2，图2阴影部分面积：（a +b ）（a ﹣b ），由此验证了等式（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2，故选：A ．【点睛】此题主要考查了平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释．12．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．222()ab a b =C ．()325a a =D ．224a a a += 【答案】B【解析】【分析】根据积的乘方运算法则和同底数幂的运算法则分别计算即可解答．【详解】解：A. 235a a a ⋅=，故A 错误；B. 222()ab a b =，正确；C. ()326a a =，故C 错误；D. 2222a a a +=，故D 错误．故答案为B ．【点睛】本题主要考查了积的乘方和同底数幂的运算运算法则，掌握并灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．13．计算（0.5×105）3×（4×103）2的结果是（ ）A ．13210⨯B ．140.510⨯C ．21210⨯D ．21810⨯ 【答案】C【解析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质进行计算．解：（0.5×105）3×（4×103）2=0.125×1015×16×106=2×1021．故选C ．本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．14．下列运算正确的是（ ）A ．236(2)8x x -=-B ．()22122x x x x -+=-+C ．222()x y x y +=+D ．()()22224x y x y x y -+--=-- 【答案】A【解析】解：A ． (－2x 2)3＝－8x 6，正确；B ． －2x (x ＋1)＝－2x 2－2x ，故B 错误；C ． (x ＋y )2＝x 2＋2xy +y 2，故C 错误；D ． (－x ＋2y )(－x －2y )＝x 2－4y 2，故D 错误；故选A ．15．已知x=2y+3，则代数式9-8y+4x 的值是（ ）A ．3B ．21C ．5D ．-15【答案】B【解析】【分析】直接将已知变形进而代入原式求出答案.【详解】解:∵x=2y+3∴x-2y=3∴98494(2y x y x -+=--⨯)=9-4(-3)=21故选：B【点睛】此题主要考查了整式的加减以及代数式求值，正确将原式变形是解题关键.16．已知112x y +=，则23xy x y xy +-的值为（ ） A ．12 B ．2 C ．12- D ．2-【答案】D【解析】【分析】先将已知条件变形为2x y xy +=，再将其整体代入所求式子求值即可得解．【详解】 解：∵112x y+= ∴2x y xy+= ∴2x y xy += ∴2222323xy xy xy x y xy xy xy xy ===-+---． 故选：D【点睛】本题考查了分式的化简求值，此题涉及到的是整体代入法，能将已知式子整理变形为2x y xy +=的形式是解题的关键．17．下列计算正确的是（）A ．4482a a a +=B ．236a a a •=C ．4312()a a =D ．623a a a ÷=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法公式、幂的乘方公式逐项判断，即可求解.【详解】A 、4442a a a +=，故错误；B 、235a a a •=，故错误；C 、4312()a a =，正确；D 、624a a a ÷=，故错误；故答案为：C.【点睛】本题考查了整式的运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则、同底数幂的乘除法公式、幂的乘方公式.18．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（ ）A ．22019B ．22009C ．－2D ．－22010【答案】B【解析】（－2）2009+（－2）2010=（－2）2009+（－2）2009+1=（－2）2009+（－2）2009×（－2）=（－2）2009×[1+（－2）]=－22009×（－1）=22009，故选B ．19．下列计算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．22a a a -=C ．632a a a ÷=D ．236()a a =【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法公式，合并同类项，以及幂的乘方公式逐项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、235a a a ⋅=，不符合题意；B 、22a 和a 不是同类项，不能合并，不符合题意；C 、633a a a ÷=，不符合题意；D 、236()a a =，符合题意，故选：D ．【点睛】此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．下列计算正确的是（ ）A ．a•a 2＝a 2B ．（a 2）2＝a 4C ．3a+2a ＝5a 2D ．（a 2b ）3＝a 2•b 3【答案】B【解析】本题考查幂的运算．点拨：根据幂的运算法则．解答：2123a a a a +⋅== ()22224a a a ⨯==325a a a +=()3263a b a b =故选B．。
中考数学代数部分复习要点
中考数学代数部分复习要点中考对于每一位初中生来说都是一次重要的挑战，而数学作为其中的重要科目，代数部分更是占据了较大的比重。
为了帮助同学们更好地复习中考数学代数部分，提高复习效率，以下是对代数部分复习要点的详细梳理。
一、实数1、实数的分类要清楚地知道实数包括有理数和无理数。
有理数又分为整数和分数，无理数则是无限不循环小数。
比如常见的无理数有π、√2 等。
2、数轴、相反数、绝对值数轴是理解实数的重要工具，数轴上的点与实数一一对应。
相反数是指绝对值相等，符号相反的两个数。
绝对值则是一个数在数轴上所对应点到原点的距离。
3、实数的运算掌握实数的加、减、乘、除、乘方和开方运算。
特别是要注意运算顺序，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减。
有括号的要先算括号里面的。
二、代数式1、整式（1）单项式和多项式的概念要清晰。
单项式是只有一个项的式子，多项式是由多个单项式组成的式子。
（2）整式的加减运算，其实质就是合并同类项。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
（3）整式的乘法运算，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式，要熟练掌握乘法公式，如平方差公式和完全平方公式。
2、分式（1）分式的定义，即分母中含有字母的式子。
（2）分式有意义的条件是分母不为零。
（3）分式的基本性质，分子分母同时乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变。
（4）分式的运算，包括分式的加减、乘除、乘方。
3、二次根式（1）二次根式的定义，形如√a（a≥0）的式子。
（2）二次根式的性质，如（√a）²＝ a（a≥0），√a² ＝｜a| 等。
（3）二次根式的化简和运算，要将二次根式化为最简二次根式，然后进行合并同类二次根式的运算。
三、方程与不等式1、一元一次方程（1）方程的定义，含有未知数的等式。
（2）一元一次方程的一般形式为 ax ＋ b ＝ 0（a≠0），解一元一次方程的步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 等。
九年级中考必备数与代数知识点总结
一、复数的运算1. 复数的定义：复数是由实数和虚数单位i组成的数，记作a+bi，其中a为实数部分，b为虚数部分。
2.复数的加减法：复数的加减法可以按照实部与虚部分别相加减的方式进行。
(a+bi) ± (c+di) = (a±c) + (b±d)i例如：(3+2i)+(1-4i)=4-2i(3+2i)-(1-4i)=2+6i3.复数的乘法：复数的乘法可以使用分配律进行展开和合并，最后合并实部和虚部得到结果。
(a+bi)(c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i例如：(2+3i)(4-5i)=8-15i+12i-10i^2=18-3i4.复数的除法：复数的除法需要用到复数的共轭和有理化的方法。
假设被除数为a+bi，除数为c+di，则复数的除法可以进行如下运算：(a+bi)/(c+di) = [(a+bi)(c-di)] / [(c+di)(c-di)]= [(ac+bd)+(bc-ad)i] / (c^2+d^2)例如：(2+3i)/(1+2i)=[(2+3i)(1-2i)]/[(1+2i)(1-2i)]=(2-4i+3i-6i^2)/(1^2+2^2)=(8-2i)/(1+4)=(8-2i)/5=8/5-(2/5)i二、代数式的计算1.代数式的定义：代数式是用数和字母等代数符号表示的能够进行运算的式子。
例如：3x-2y+5z^22.代数常数的计算：代数常数的计算可以按常数与常数，常数与字母，字母与字母进行展开和合并的方式进行。
例如：2a+3b+5c-4a=(2a-4a)+3b+5c=-2a+3b+5c3.代数式的合并：合并代数式是指将具有相同字母和次数的项进行合并。
例如：2x^3+3x^2-4x^3=(2x^3-4x^3)+3x^2=-2x^3+3x^24.代数式的展开：代数式的展开是指将括号内的表达式按照分配律进行运算。
例如：(2x+3)(4x-5)=2x*4x+2x*(-5)+3*4x+3*(-5)=8x^2-10x+12x-15=8x^2+2x-15三、平方根与立方根1.平方根的定义：平方根是指一个数的平方等于原数的数值。
中考数学期末总复习 代数 人教新课标版
目的与要求：1.使学生理解每章的知识要点并灵活应用；2.使学生了解二元一次方程组和它的解的概念，灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组，会解简单的三元一次方程组，并能列出二元、三元一次方程组解应用题。
3.使学生了解不等式，一元一次不等式、一元一次不等式组以及它们的解集等概念，掌握不等式的基本性质，并能用它们解一元一次不等式，掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。
4.使学生掌握幂的运算性质和整式的乘除法则，灵活运用乘法公式进行计算，会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算。
知识要点：一、概念1.二元一次方程：一个方程含有两个未知数，并且未知数的次数是1，像这样的方程，称做二元一次方程。
2.二元一次方程组：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。
3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
4.二元一次方程的一般形式是二元一次方程组的一般形式是5.不等式：用不等号表示不等关系的式子，称做不等式。
6.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
7.解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
8.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，我们把这样的不等式叫做一元一次不等式。
9.一元一次不等式的标准形式：或10.一元一次不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
11.解不等式组：求不等式组的解集的过程，称做解不等式组。
二、二元一次方程组的解法1.代入消元法，简称代入法，它的一般步骤是：(1)从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，例如y，用含x的代数式表示出来，也就是写成的形式；(2)将代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程组；(3)解这个一元一次方程，求出x的值；(4)把求得的x的值代入中，求出y的值，从而得到方程组的解。
初三总复习代数部分-54页文档资料
翰林教育二零一一年冲刺班专用目录代数部分第一章：实数第二章：代数式第三章：方程和方程组第四章：列方程（组）解应用题第五章：不等式及不等式组第六章：函数及其图像第七章：统计初步几何部分第一章：线段、角、相交线、平行线第二章：三角形第三章：四边形第四章：相似形第五章：解直角三角形第六章：圆第一章：实数一．基础知识点：一、实数的分类：1、有理数：任何一个有理数总可以写成qp 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。
（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。
（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。
初中代数知识的复习与总结
初中代数知识的复习与总结代数是数学中的一个重要分支，它研究数的性质、数量关系和运算规则等。
在初中阶段，代数是数学课程的重点内容之一。
本文将对初中代数知识进行复习与总结，以帮助同学们更好地理解和掌握代数知识。
一、代数表达式代数表达式是由数和代数符号按照代数运算规则连接而成的式子。
在代数表达式中，包括变量和常数。
变量是表示数的未知量，用字母或字母组合表示；常数是已知数，可以是整数、分数或无理数等。
总结：1. 代数表达式由数和代数符号连接而成。
2. 变量表示未知数，常数为已知数。
二、代数运算1. 加法和减法运算：代数中的加法和减法运算与算数中的运算规则相同，主要是根据代数表达式的结构进行合并和简化。
2. 乘法和除法运算：代数中的乘法和除法运算也遵循算数运算的规则，例如相同底数的幂相乘、除法可以化为乘法等。
总结：1. 代数运算包括加法、减法、乘法和除法。
2. 代数运算遵循类似于算数运算的规则。
三、线性方程与不等式1. 线性方程：线性方程是一个未知数的一次方程，例如ax + b = 0。
解线性方程的基本方法是消元、配方法、代入等。
2. 不等式：不等式是含有不等号的方程，例如ax + b > c。
解不等式可以通过图像法、代入法、化为等式等方法。
总结：1. 线性方程是一个未知数的一次方程。
2. 解线性方程可以使用消元、配方法、代入等。
3. 不等式是含有不等号的方程。
4. 解不等式可以使用图像法、代入法、化为等式等。
四、二次方程1. 二次方程的一般形式为ax² + bx + c = 0，其中a、b、c都是已知数且a ≠ 0。
2. 解二次方程可以使用配方法、公式法、图像法等。
总结：1. 二次方程是一个未知数的二次方程。
2. 解二次方程可以使用配方法、公式法、图像法等方法。
五、平方根与整式的乘法1. 平方根：平方根是指一个数的平方等于该数的正数根。
求平方根可以使用开方运算。
2. 整式的乘法：整式的乘法遵循分配律，即将每一项乘以另一个整式的每一项，然后合并同类项。
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初三辅导班资料10 初三代数总复习 一、 填空题： 1. 一种细菌的半径约为0.000045米，用科学记数法表示为 米． 2. 8的立方根是 ，2的平方根是 ； 3. 如果|a+2|+1b=0，那么a、b的大小关系为a b(填“＞”“=”或“<”)； 4. 计算：)13)(13(= 。
5. 计算：2+8―18= 。 6. 在实数范围内分解因式：ab2－2a＝___ ______.
7. 计算：x－1x－2 ＋12－x ＝ 。 8. 不等式组xx21210的解集是___________。 9. 方程2x33x2的解是________________. 10. 观察下列等式，21 ×2 = 21 +2，32 ×3 = 32 +3，43 ×4 = 43 +4，54 ×5 = 54 +5 设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为_______ ____； 11. 在函数yx12中，自变量x的取值范围是__________。 12. 如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_________________。 13. 函数25xy与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ，与两坐标轴围成的三角形面积是 ； 14. 某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.15元，则每月话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系式是 ，某居民某月的电话费是38.7元，则通话时间是 分钟，若通话时间62分钟，则电话费为 元； 15. 函数xy2的图像，在每一个象限内，y随x的增大而 ；
16. 把函数22xy的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是 ； 17. 把二次函数842xxy化成nhxy2)(的形式是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ； 18. 1，2，3，x的平均数是3，则3，6，x的平均数是 ； 19. 2004年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31 这组数据的中位数是 ； 20. 为了调查某校初中三年级240名学生的身高情况，从中抽测了40名学生的身高，在这个问题中总体是 ，个体是 ，样本是 ； 21. 点P(1，2)关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ； 22. 若点mmP21， 在第一象限，则m的取值范围是 ；
23. 已知10x，化简2)1(xx的结果是 ； 24. 方程0222xx的根是31x，则222xx可分解为 ； 25. 方程022x的解是______x； 26. 方程 032kxx 的一根是3，则它的另一根是 ， _____k；
27. 已知2x时，分式axbx无意义，4x时此分式值为0，则_____ba；
28. 若方程组137byaxbyax的解是12yx，则a＝_________，b＝_______； 29. 10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字2)= ,P(摸到奇数)= ； 30. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 10 次他们的平均成绩均为 7 环10 次射击成绩的方差分别是：3S2甲，2.1S2乙．成绩较为稳定的是
________．（填“甲”或“乙” ） 二、选择题： 31、在实数π，2，41.3，2，tan45°中，有理数的个数是 （ ） A、 2个 B、3个 C、 4个 D、5个 32、下列二次根式中与3是同类二次根式的是 （ ） A、 18 B、 3.0 C、30 D、300 33、在下列函数中，正比例函数是 （ ） A xy2 B xy21 C 2xy D 4xy 34、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出：自行车行进路程Ｓ（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是 （ ）
B 35、正比例函数kxy和反比例函数xky)0(k在同一坐标系内的图象为
（ ）
A B C D 36、二次函数0,2babaxxy若中，则它的图象必经过点 （ ） A （1，1） B （1，1） C （1，1） D （1，1）
37、不等式组053032xx的整数解的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4
Ｏ s t Ｏ s t Ｏ s t Ｏ s
t Ａ Ｃ Ｄ
y x o y x o y x o
y
x o 38、在同一坐标系中，作出函数2kxy和)0(2kkxy的图象，只可能是 （ ）
39、若关于x的方程0222aaxx有两个相等的实根，则a的值是 （ ） A －4 B 4 C 4或－4 D 2 40、某中学为了了解初中三年级数学的学习情况，在全校学生中抽取了50名学生进行测试(成绩均为整数，满分为100分)，将50名学生的数学成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方图如图所示，已知从左至右4个小组的频率分别是0.06，0.08，0.20，0.28，那么这次测试学生成绩为优秀的有(分数大于或等于80分为优秀)。 （ ） A 30人 B 31人 C 33人 D 34人 41、某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为 （ ） A 205.0420420xx B 204205.0420xx
C 5.020420420xx D 5.042020420xx 42、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） （A）222()2abaabb （B）222()2abaabb （C）22()()ababab （D）22(2)()2ababaabb
yyyy
xxxxOO
O
O-2-2-2ABCD
2
aabbb
ab
图2图1 三、解答题： 43、计算： 103122；
44、计算：1121222aaaaaa 45、解不等式组351)2(354xxxx 46、抛物线的对称轴是2x，且过（4，－4）、（－1，2），求此抛物线的解析式； 47、为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度： 第一套 第二套 椅子高度x（cm） 40.0 37.0 桌子高度y（cm） 75.0 70.2
（1）请确定y与x的函数关系式； （2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。
48、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图（4），求抛物线的解析式
y
x40
16
O 49、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554 台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 % ．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
50、为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划。如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度电。若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？
51、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下： 每人销售件数 1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 5 2 （1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数； （2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由； 52、小刚为书房买灯，现有两种灯可供选择，其中一种是9瓦（0.009千瓦）的节能灯，售价49元/盏；另一种是40瓦（0.04千瓦）的白炽灯，售价18元/盏。假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，并已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。 （1）设照明时间是x小时，设一盏节能灯的费用1y和一盏白炽灯的费用2y，求
出21,yy与x之间的函数关系式（注：费用=灯的售价+电费）
（2）小刚想在这两种灯中选一盏。 ①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？
②照明时间是在什么范围内，选用白炽灯的费用最低？ ③照明时间是在什么范围内，选用节能灯的费用最低？
（3）小刚想在这两种灯中选购两盏。 假定照明时间是3000小时，使用寿命就是2800小时。请你帮他设计一种费用最低的选灯方案，并说明理由。