最新北京版小学数学六年级下册单元知识总结全册
最新北师大版小学数学六年级下册第四单元 整理和复习精品教案
教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。
然后请同学们完成下面的数位顺序表。
学生填完表以后，练习下面一组题。
（1）27046=2×（）+7×（）+0×（）+4×（）+6×（）
2.判断下面的说法是不是正确，并说明理由。
（1）自然数既可表示有“多少个”，又可以表示是“第几个”。
（2）0不是自然数。
（4）任何自然数的倒数都小于1。
四、全课小结
这节课我们整理和复习了数的意义及有关知识，并形成了知识网络，对数的概念间的联系与区别有了更清楚的认识。
五、布置作业练习十五第3题。
数的整除
（2）填空练习：
就成了整数。
（3）教师说明：两个数相除，它们的商可以用分数表示。
（4）教师提问：同学们想一想，分数可以分为哪几类？
教师接着问：谁能说出真、假分数的意义及有关知识？（举例说明）学生议论后说出：
①分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
②分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1。
（2）说出4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上？各表示什么？这个数中的三个“0”起什么作用？
4.百分数
教师提问：你还记得百分数的意义吗？生答后板书：百分数（百分率或百分比）：用％表示。
农业收成和商品价格等的增加或减少，有时用“成数”来表示。“四成”就是十分之四，也就是40％；“七成五”就是75％。
教学重点：通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络。
教学难点：弄清概念间的联系和区别，及对易混淆概念的理解。
新北师大版小学六年级数学下册全册教案【完整】
新北师大版六年级数学下册全册教案（新教材）本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下：第一单元圆柱与圆锥第二单元比例第三单元图形的运动第四单元正比例与反比例数学好玩整理与复习总复习课时安排第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时第二单元比例…………………………………………… 8课时第三单元图形的运动…………………………………… 6课时第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时数学好玩………………………………………………… 4课时整理与复习………………………………………………… 2课时总复习………………………………………………… 28课时第一单元圆柱与圆锥单元目标：1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。
了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。
经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。
2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。
并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。
3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。
单元重点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
单元难点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
学情分析：本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。
北师大版小学数学六年级下册知识点一
北师大版小学数学六年级下册知识点一、填空。
1. 把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。
2. 415平方厘米＝( )平方分米 4.5立方米＝( )立方分米 2.4立方分米＝( )升( )毫升4070立方分米＝（）立方米3立方分米40立方厘米＝（）立方厘米325 立方米＝（）立方分米538 升＝（）升（）毫升3. 将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
4．一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是( )分米。
5．一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是( )立方厘米。
6．一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形。
圆柱的高是( )。
7. 一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
8. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的（）倍，圆柱的体积的（）就等于圆锥的体积。
9. 底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是（）立方厘米。
10. 一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的（），长方体高是圆锥高的（）。
11. 把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。
12. 一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。
13. 等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（),圆柱的体积比圆锥的体积多（）%，圆锥的体积比圆柱的体积少(----) 14. 把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去 1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（）立方厘米。
15. 一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米。
北师大版小学数学六年级下册总复习《空间与图形》教材解读
（四）“图形与位置”的复习
主要内容： 回顾确定位置的方法
（四）“图形与位置”的复 习
1 在解决问题的过程 中，复习有关确定 位置的知识。
2、能在具体情境中， 确定某一地点的位 置。
北师大版小学数学六年级下册总复习 《空间与图形》
“空间与图形”总复习
“空间与图形”总复习的主要内容 ★图形的认识：包括线与角、平面图形、立 体图形 ★图形与测量：包括长度、面积、体积 ★图形与变换 ★图形与位置
内容 图形的认识 图形与测量 图形与变换 图形与位置
机动
建议课时数 6 4 3 2 2
3、能运用所学的知识和技 能解决日常生活中的简单问 题，体会数学与生活的密切 联系
4、引导学生交流整理知识 的方法
1.线与角
1、复习整理直线、线 段和射线 2、引导学生复习垂直 与平行 3、引导学生复习比较 角的大小和角的度量 的有关知识 4、复习锐角、直角、 钝角、平角及周角
2.平面图形
1、引导学生从不同 的角度回顾与整理所 学平面图形的特征 2、引导学生对图形 的一些特征进行验证 或说明 3、举例说明平面图 形特征在生活中的应 用
（二）“图形与测量”的复
习
1、通过列表、画图等，对图形测量的有关 知识进行系统整理，进一步理解周长、面 积、体积、等以及相应的单位。
2、沟通几种基本图形面积公式及其推 导过程的内在联系、体积计算公式之间的 联系，体会数学知识和方法的内在联系， 体会转化、类比等数学思想方法，发展初 步的推理能力。
3、能正确计算常见平面图形的周长和 面积、常见立体图形的表面积和体积，并 解决一些简单的实际问题。
本单元建议教学课时数： 17 课时
新北师大版小学六年级数学下册全册教案【完整】
新北师大版六年级数学下册全册教案（新教材）本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下：第一单元圆柱与圆锥第二单元比例第三单元图形的运动第四单元正比例与反比例数学好玩整理与复习总复习课时安排第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时第二单元比例…………………………………………… 8课时第三单元图形的运动…………………………………… 6课时第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时数学好玩………………………………………………… 4课时整理与复习………………………………………………… 2课时总复习………………………………………………… 28课时第一单元圆柱与圆锥单元目标：1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。
了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。
经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。
2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。
并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。
3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。
单元重点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
单元难点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
学情分析：本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。
北师大版小学六年级数学下册总复习公式大全
北师大版小学六年级数学下册总复习公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2 c=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 c=4a长方形的面积=长×宽 s=ab正方形的面积=边长×边长 s== a三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2平行四边形的面积=底×高 s=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a＋b）h÷2直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积＝底×高÷2。
公式 s= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式 s= a×a长方形的面积＝长×宽公式 s= a×b平行四边形的面积＝底×高公式 s= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 s=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：v=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：v=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：v=aaa圆的周长＝直径×π公式：l＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：s＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：s=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：s=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：v=sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
最新人教版小学六年级数学下册知识点和题型总结
最新人教版小学六年级数学下册知识点和题型总结六年级下册数学知识点第一单元：负数1.负数是指在正数前加上负号得到的数。
在数轴上，负数位于左侧，所有负数都比自然数小。
负数用负号“-”标记，例如-2，-5.33，-45，-0.6等。
2.正数是指大于零的数（不包括零），数轴上右侧的数叫做正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有无数个，其中包括正整数、正分数和正小数。
3.零既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界数。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
应用举例：16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃；-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃。
如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。
向东走3m记作+3，向西4m记作-4.4.在直线上表示数：（1）正数和负数可以用直线上的点表示出来。
直线上的每一个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。
（2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
题型：1.将以下数字按要求分类：511，1.25，-7，3，3.011，-5，2，-0.03，327.分类为正数、负数、自然数和非正数。
2.写出下列数的相对负数形式：317，0.33，+7，2，+3，5319.3.如果“+20%”表示增加20%，那么“-20%”表示减少20%。
4.某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是-5摄氏度。
5.在数轴上表示下列数：13，1，1.75，-3，-445，0，-3.2.6.写出下列各点表示的数：A(-8)，B(-6)，C(-4)，D(-2)，E(0)，F(2)，G(4)，H(6)，I(8)，J(10)。
第二单元：百分数（二）1.折扣指的是几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如，八五折表示现价是原价的85%。
原价×折扣＝现价，现价÷折扣＝原价，现价÷原价＝折扣。
2.成数表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通常称为“几成”。
人教版小学六年级数学下册知识点和题型总结(最新最全)
六年级下册数学知识点第一单元 负数1.负数：任何正数前加上负号就是一个负数。
在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。
负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。
2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数。
3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界数。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
4、在直线上表示数：（1）正数、0和负数可以用直线上的点表示出来。
直线上的每一个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。
（2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
题型：1、将以下数字按要求分类1.25、5、-7、3、3.011……、-51、0、12、-0.03正数 负数 自然数 非正数2、写数下列数相对的负数形式0.33……、1973132753、、、、++ 3、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？4、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 _ 摄氏度。
5、在数轴上表示下列个数1.75 -31 -4 431 5 0 -3.26、写出下列各点表示的数A B C D E F G第二单元 百分数（二）1、折扣：几折就是十分之几，也就是百分之几十例如：八五折表示现价是原价的85%原价×折扣＝现价现价÷折扣＝原价现价÷原价＝折扣2、成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”例如：二成就是（十分之二），改写成百分数是20%。
3、税率：应纳税额=各种收入×税率各种收入=应纳税额÷税率4、利率：存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息和本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×时间题型：1、王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（）元买了这套运动装。
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最新北京版小学数学六年级下册单元知识
总结全册
圆柱和圆锥
圆柱的认识和表面积
圆柱由上下两个大小相等的圆和一个侧面组成，两底之间高无数。
圆柱的底面是大小相等的圆，侧面是曲面。
圆柱的高是圆柱两底面之间的距离，叫作圆柱的实心圆柱形钢材截成两个小圆柱，表面积与原来相比可以保持不变，增加了50.24平方分米或增加了100.48平方分米。
圆柱的侧面积等于底面周长乘以高，或者等于2πrh。
圆柱的表面积
圆柱的表面积是指圆柱的侧面积与两个底面的面积之和。
特殊的圆柱形物体，如圆柱形烟囱(通风管)和无盖的圆柱形水桶(鱼缸)，它们的表面积的计算方法不同。
圆柱的体积
圆柱的体积是一个圆柱所占空间的大小。
圆柱体积的公式是底面积乘以高，即V=πr²h。
圆锥的认识和表面积
圆锥由一个圆和一个侧面组成，侧面是由圆锥母线和底面的圆心所在的直线围成的曲面。
圆锥的底面是一个圆，圆锥的高是从圆锥顶点到底面的距离。
圆锥的侧面积等于底面周长乘以母线长度除以2，或者等于πrl，其中r是底面半径，l是母线长度。
圆锥的体积
圆锥的体积是一个圆锥所占空间的大小。
圆锥体积的公式是底面积乘以高再除以3，即V=πr²h/3.
高，所以圆锥的体积为圆柱体积的三分之一。
计算公式为V=1/3πr²h，其中r为圆锥底面半径，h为圆锥高。
记得要先确定底面和高的单位一致，才能计算准确的体积。
5.钢管体积的计算方法。
钢管的体积可以用底面的环形面积减去内圆面积再乘以长度来计算。
即V=π(R²-r²)h，其中R为钢管外圆半径，r为钢管内圆半径，h为钢管长度。
需要注意单位的一致性，才能得到准确的体积。
6.小结。
圆锥体积的计算方法与圆柱类似，但需要注意圆锥只有一条高，底面和高的单位要一致。
钢管体积的计算方法可以用底面的环形面积减去内圆面积再乘以长度来计算，也需要注意单位的一致性。
记住这些知识点和巧记口诀，就能更轻松地计算圆锥和钢管的体积了。
圆锥体积公式的灵活运用：
在准备等底等高的圆柱和圆锥形之后，将圆柱形装满水，倒入圆锥形中，正好倒满3次。
由此可得，等底等高的圆柱和圆锥的体积存在一定的比例关系，圆柱的体积是圆锥的3倍，也可以说圆锥的体积是圆柱的1/3.因此，圆锥的体积公式可以表示为底面积乘以高再除以3，即V=Sh，其中V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高。
比的意义和应用：
比是指两个数的比值，可以用符号“∶”表示，读作“比”。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，
这叫作比的基本性质。
最简整数比指比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和比的后项的最大公因数是1.化简比的方法包括化简整数比、化简小数比和化简分数比。
比的应用包括解决实际问题中的比例关系、计算比例、判断比的大小等。
常见的比例尺有数值比例尺和图形比例尺两种类型。
数值比例尺是指比例尺的表示方式是数值，如1∶1000，
表示图上
的1厘米代表实际距离的1000厘米。
图形比例尺是指比例尺的表示方式是图形，如地图上的比例尺
图形，表示图上的一段距离与实际距离的比例关系。
比例尺的应用:比例尺在实际生活中应用广泛，如地图、
建筑
设计、制图等领域都需要用到比例尺。
在使用比例尺时，需要注
意保持比例关系不变，以保证计算的准确性。
数值比例尺是用数字形式表示的比例尺，通常分数形式中分子为1.为了计算方便，通常把放大比例尺的后项写成1，例如1∶.正比例关系中，两量相关，成比例的两种量用字母x、y表示，用k表示它们的比值，如两种量的和或差一定时，这上面的数量关系可以用式子表示为=k(一定)。
同扩同缩是正比例的特性，比值永远不变异。
线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离的比例尺。
例如，1厘米代表的实际距离是多少。
文字比例尺是直接用文字写出图上1厘米代表的实际距离，例如，图上1厘米相当于实际距离60千米。
在进行有关比例尺的计算时要先统一单位，实际距离一般用米和千米作单位。
缩小比例尺是将实际距离按一定的比例缩小后在纸上画出来，得到的比例尺就是缩小比例尺，例如1∶20.放大比例尺是将实际尺寸按一定的比例放大后画在纸上，得到的比例尺就是放大比例尺，例如20∶1.
正比例关系中，如果成比例的两种量中相对应的两个数的比值(商)一定，这两种量必须是相关联的量，而两种量就叫作
成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
判断两种量是否成正比例的方法是先找变量(一种量是否随着另一种量的变化
而变化)，再找定量(两种量中相对应的两个数的比值是否一定)。
正比例关系的图像是一条经过原点的直线，可以直观地看到两种量的变化情况，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。
反比例关系中，如果成反比例的两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
用字母x、y分别表示这两种相关联的量，用k表
示它们的积，上面的数量关系可以用式子表示为xy=k(一定)。
的比例之一，广泛应用于艺术、建筑、设计等领域。
判断两种量是否成反比例的方法是先确定这两种量是否相关联，然后根据数量关系式判断相对应的两个数的积是否一定。
如果积一定，那么这两种量就成反比例，否则就不成反比例。
要判断两种量是否成正比例或反比例，首先要确定它们是否相关联，即一种量是否随着另一种量的变化而变化。
然后看相对应的两个数的比值或积是否一定，如果比值一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
如果两种量虽然相关联，但比值和积都不一定，那么它们就不成比例关系。
解决实际问题时，需要根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断它们的比例关系。
根据正比例或反比例的关系式列出比例，然后求解即可。
放大是指保持物体的图像或图形的形状不变，使其变大。
缩小则是保持形状不变，使其变小。
在方格纸上按照给定的比例将图形放大或缩小，需要分三步：首先确定图形各边分别占几个格，然后计算按照比例放大或缩小后各边分别占几个格，最后按照计算出的各边长度画出放大或缩小后的图形。
黄金比又称黄金分割，是指将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，比例约为1∶0.618.这个比例被广泛应用于艺术、建筑、设计等领域，被公认为是最能引起美感的比例之一。