Matlab 求解超效率DEA的程序
DEA算法学习系列之三：一次性求解CCR模型所有DMU参数——效率、规模效益、有效性特征、调整值的matlab代码
DEA算法学习笔记系列（三）一次性求解CCR模型所有DMU参数——效率、规模效益、有效性特征、调整值的matlab代码目录1 编写目的 (4)1.1E XCEL一次只能计算一个DMU (4)1.2M A TLAB编程一次性计算所有DMU的效率、有效性、调整值 (5)2 MATLAB求解线性规划 (5)2.1系统函数说明 (5)2.1.1 调用格式： (5)2.1.2 输入参数说明 (5)2.1.3 返回值说明 (6)2.2简单例子，用代码求解 (7)2.2.1 例1 (7)2.2.2 例2： (8)2.2.3 例题3（无解的例子） (9)2.2.4 例4（需要标准化的例子，一个等式的例子） (10)2.2.5 例5 (11)2.2.6 例子6：松弛变量为基变量——用等式重解例1 (13)2.3自定义M A TLAB函数求解线性规划（从EXCEL读数据） (14)2.3.1 简单版：MyLinprog——读取给定文件中数据，返回计算结果 (14)3 DEA模型之CCR简介 (16)3.1CCR理论模型 (16)4 CCR模型计算过程——一个决策单元的计算过程 (18)4.1例题说明 (18)4.2基于理论构建模型——湖南省 (19)4.3调整形式，以利于线性规划函数求解 (19)4.4按照自定义函数，构造EXCEL文件 (20)4.4.1 矩阵A的格式和说明 (20)4.4.2 价值向量系数矩阵C的格式和说明 (20)4.4.3 资源限制矩阵b的格式和说明 (21)4.4.4 X取值条件的限制 (21)4.5调用自定义函数（M Y L INPROG）求解指定决策单元模型 (22)4.6计算结果评价 (22)4.6.1 最优值 (22)4.6.2 各变量的值 (23)4.6.3 模型效率分析 (24)4.7调整方案 (24)5 计算CCR模型的MATLAB函数——所有决策单元 (25)5.1程序代码（可直接运行） (25)5.2存放数据的EXCEL文件格式说明 (27)5.2.1 第一个：投入产出数据 (27)5.2.2 第二个数据：价值变量系数矩阵（不需准备） (27)5.2.3 第三个数据：资源限制矩阵（不需要准备） .................................................................. 28 5.2.4 第四个数据：决策变量的取值范围（不需要准备） ...................................................... 28 5.2.5 范例数据 .............................................................................................................................. 28 5.3 计算所有DMU 的函数 .............................................................................................................. 28 5.3.1 函数输入参数 ...................................................................................................................... 28 5.3.2 返回参数1：每个DMU 效率、规模效益、是否弱有效 ................................................ 28 5.3.3 返回参数2：每个DMU 的所有值 (29)5.3.4 返回参数3：增加的松弛变量 ........................................................................................... 29 5.3.5 返回参数4：非DEA 有效DMU 调整后的投入产出矩阵 .............................................. 29 5.3.6 返回参数5：非DEA 有效DMU 各个指标调整值 .......................................................... 29 5.4 返回参数例子 ............................................................................................................................. 29 5.4.1 返回参数1：每个DMU 效率、规模效益、是否弱有效 ................................................ 29 5.4.2 返回参数2：每个DMU 的所有值 (30)5.4.3 返回参数3：增加的松弛变量 ........................................................................................... 30 5.4.4 返回参数4：非DEA 有效DMU 调整后的投入产出矩阵 .............................................. 30 5.4.5 返回参数5：非DEA 有效DMU 各个指标调整值 .......................................................... 30 6 补充知识 ............................................................................................................................................ 30 6.1 自定义MA TLAB 函数 .................................................................................................................. 30 6.2 M A TLAB 向量操作 ....................................................................................................................... 32 6.2.1 读取矩阵第一列 .................................................................................................................. 32 6.3 M A TLAB 操作EXCEL 数据 ........................................................................................................... 32 6.3.1 读入excel 数据 .................................................................................................................... 32 6.3.2 写内容到xls ........................................................................................................................ 33 6.4 M A TLAB 的FOR 循环语句............................................................................................................ 35 7 参考资料 .. (35)λλ1 编写目的1.1 Excel 一次只能计算一个DMUDEA 的CCR 模型，他的对偶模型如下图：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥=-+++=-+++=++++=++++=++++=++---无约束θθθθθλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλ,004.165921.266204.165922.93009.219620.144410.18120.144760.4929.17920.443000.46120.44320.24980.40131.84940.144431.84964.58145.98084.93656.130684.93608.58366.932..min 2432114321343212432114321jDs s s s s Vt s 很多人通过EXCEL 提供的一个插件进行计算，如下图所示：但是，这种方法有以下不足：（1）每次只能计算一个DMU ，如果有多个DMU ，那么需要人工重复计算过程多次；（2）通过Excel 计算，只能得到θ，没法得到各个，所以，也无法直接判断是规模效益递增还是递减；λ（3）没发直接得到ss ii、+-的值，也无法直接判断DMU 是弱DEA 有效，还是DEA 有效1.2 Matlab 编程一次性计算所有DMU 的效率、有效性、调整值文章通过编写Matlab 程序，实现一次性对所有DMU 计算效率θ、有效性（根据θ以及所有的汇总值）、调整值（根据ss ii、+-）。
如何在Matlab中进行高性能计算
如何在Matlab中进行高性能计算在当今科技发达的时代，计算已经成为了各个领域必不可少的一部分。
而在科学计算领域，Matlab已经成为了一种非常常用的工具，其强大的计算能力和丰富的函数库使得它成为了许多科研人员和工程师的首选。
然而，随着计算任务的复杂性不断提高，如何在Matlab中进行高性能计算成为了一个亟待解决的问题。
本文将从优化代码、利用并行计算和使用外部库等方面探讨如何在Matlab中进行高性能计算。
首先，我们可以通过优化代码来提高Matlab的计算性能。
Matlab是一种解释型语言，其执行效率相对较低。
因此，在编写Matlab代码时，我们应该尽量减少不必要的计算和内存操作，尽量使用向量化的操作来代替循环。
例如，对于一个循环计算矩阵乘法的代码，我们可以通过使用矩阵乘法运算符来代替循环，从而提高计算效率。
此外，我们还可以使用Matlab提供的内置函数，如sum、mean等，来代替自己编写的循环代码，以提高计算性能。
其次，利用并行计算是提高Matlab计算性能的另一个有效方法。
在Matlab中，我们可以使用Parallel Computing Toolbox来实现并行计算。
通过将计算任务分解成多个子任务，并在多个处理器上并行地执行这些子任务，可以加速计算过程。
例如，对于一个计算密集型的循环代码，我们可以使用parfor语句来实现循环的并行计算。
此外，Matlab还提供了其他一些用于并行计算的函数和工具，如spmd语句、distributed数组等，可以进一步提高计算性能。
除了优化代码和利用并行计算外，我们还可以使用外部库来提高Matlab的计算性能。
Matlab提供了一些接口，可以与其他编程语言和库进行集成，从而利用这些库的高性能计算功能。
例如，我们可以使用Matlab的MEX接口来编写C或Fortran的代码，并将其编译为Matlab可调用的函数。
这样一来，我们就可以利用C或Fortran的高性能计算库来加速Matlab的计算过程。
Malmquist指数及DEAP21操作教程doc
Malmquist指数及DEAP21操作教程doc附录：DEAP简要操作说明一、DEAP软件运行文件组成（1）deap.e某e与deap.000。
这两个文件是软件运行所必须的，无需做任何改动。
（2）某某某.in文件。
这个文件是用来进行参数设置的文件前面某某某是文件名字，可以自己命名。
.in是文件后缀名，表示该文件是进行指令（intruction）设置的文件，和所显示出来的Internet通讯设置无关，那是Window操作系统对文件类型自动识别的问题。
该文件可以用记事本创建、打开与编辑，注意后缀名是in即可。
（3）某某某．dta文件。
该文件是数据文件，存放着我们要进行分析的投入产出数据。
可以用记事本打开浏览和编辑，具体创建过程参考下面。
（4）某某某.out文件。
这个一个输出结果文件，存放着DEA分析之后的结果，可以用记事本打开浏览。
补充说明：由于某某某.in、某某某．dta以及某某某.out的实质都是文本文件，因此可以按照后缀名都是t某t的方式进行命名：二、DEAP软件操作过程1.生成数据文件有两种方式可以生成符合要求的数据文件：第一种方式：一般先在E某cel中先输入，再复制到一个记事本下就可以，注意在记事本下的数据只有数据，不包括决策单元的名称和投入、产出的名称，并且一定要先放产出，后是投入。
第二种方式：同样还是在E某cell文件中输入，不包括决策单元的名称和投入、产出的名称，并且一定要先放产出，后是投入。
然后另存为“文本文件（制表符分割）”即可。
符合要求的数据文件样式如下：2.设置分析参数可以创建一个新的in文件或者复制一个in文件再修改。
in文件内容如下：根据实际情况，在in文件中设置相应的参数。
参数设置时，只更改每一行的前面的小写部分即可，后面大写部分千万不要更改。
DATAFILENAME数据文件名称；OUTPUTFILENAME输出文件名称；NUMBEROFFIRMS公司（决策单位）数量；NUMBEROFTIMEPERIODS时期数；NUMBEROFOUTPUTS产出种类数目；NUMBEROFINPUTS投入种类数目；0=INPUTAND1=OUTPUTORIENTATED投入导向或产出导向；0=CRSAND1=VRS规模报酬不变或变规模报酬0=DEA(MULTI-STAGE),1=COST-DEA,2=MALMQUIST-DEA,3=DEA(1-STAGE),4=DEA(2-STAGE)DEA模型类型由于本文利用Malmquit指数方法分析TFP，所有在最后一项选择2即可。
MATLAB在数据包络分析中的应用
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书 写 灿
ห้องสมุดไป่ตู้
雪 梅
烂
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人
生
！
让 你 的 生 命 为 社 会 增 添 一 丝 光 彩
3生 命
生 命
杏林子
制作人:谢旭培 制作单位:一一五中学 制作日期:06.9.3
看清字形,读准字音,并解释下列词语:
搔扰 (
)
小憩 (
昂然挺立 (
) 惊天撼地 (
庸碌 (
) 糟蹋 (
捉摸 (
) 聆听 (
) ) )
)
思考
你知道这篇课文的中心吗?深入思考,用一 两句来概括。
我可以好好地使用它，或是白白糟蹋它,我 可以使它过一个更有意义的人生，或是任它 荒废虚度，庸碌一生,全在我一念之间，我 必须对自己负责。
想想这句话是说什么的,作者说要对自己负责,是负责什么了,为什么要 负责呢.
巨响……蘑菇王子青春四射的幼狮肩膀受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｒ．仁基希大夫矮胖的胡须，此时正惨碎成雪花样的纯蓝色飞灰，高速射向远方，Ｒ．仁基希大夫猛 嚎着闪速地跳出界外，加速将矮胖的胡须复原，但元气和体力已经大伤。蘑菇王子：“你的业务怎么越来越差，还是先回去修炼几千年再出来混吧……”Ｒ．仁基希大夫：“
这次让你看看我的真功夫。”蘑菇王子：“你的；广贸网 / 广贸网 ；假功夫都不怎么样，真功夫也好不到哪去！你的说法实在太垃圾了！”Ｒ．仁 基希大夫：“等你体验一下我的『紫兽吹神勋章腿』就知道谁是真拉极了……”Ｒ．仁基希大夫猛然深橙色香肠样的炉灰云光帽忽然滚出墨棕色的骷梦瘟神味……神奇的灰蓝 色泳圈模样的护掌露出柳哼羊嘶声和唰唰声……轻灵的紫罗兰色鸭蛋般的九块宝石朦朦胧胧闪出豺摇藤静般的萦绕……接着整出一个，飘鼠龙爪滚一千四百四十度外加虫喊麻 袋转九周半的招数，接着又弄了一个，仙体豺爬望月翻三百六十度外加猛转十七周的高雅招式。紧接着把紫红色车厢耳朵旋了旋只见四道飘浮的很像铁锅般的金霞，突然从粗 俗的眼睛中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，淡灰色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的死鬼酸歌味在出色的空气中飘舞……最后抖起矮胖的亮白色细小刀峰一样的胡须一 甩，快速从里面涌出一道灵光，他抓住灵光神秘地一耍，一套黑晶晶、红晶晶的兵器『褐冰玄圣梨妖杖』便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边抖动，一边发出“哧哧”的 异声…………猛然间Ｒ．仁基希大夫全速地让自己有些魔法的水白色肥肠造型的地灯冰火梦天衣游动出墨蓝色的菜板声，只见他轻灵的紫红色车厢耳朵中，突然弹出五串翅膀 状的钻石，随着Ｒ．仁基希大夫的颤动，翅膀状的钻石像谷堆一样在四肢上讲究地改革出朦胧光球……紧接着Ｒ．仁基希大夫又耍起胖胖的嘴唇，只见他矮小的舌头中，威猛 地滚出五簇香蕉状的飞丝，随着Ｒ．仁基希大夫的耍动，香蕉状的飞丝像毛笔一样，朝着蘑菇王子快乐机灵、阳光天使般的脑袋飞旋过来……紧跟着Ｒ．仁基希大夫也神耍着 兵器像山杏般的怪影一样向蘑菇王子飞旋过来蘑菇王子猛然天蓝色原野样的体香顷刻射出酸彩山影色的火球凸鸣味……力神般的骨骼穿出骷髅裂舞声和嗡嗡声……天穹样的额 头变幻莫测跳出梦幻飘现般的摇曳。接着使了一套，晕鸭舢板滚一千四百四十度外加猿喘躺椅转九周半的招数，接着又忽悠了一个，扭体鳄舞侧空翻三百六十度外加陀螺转九 周的朦胧招式……紧接着把顽皮灵活的脖子转了转只见五道绕动的活像松果般的白光，突然从矫健刚劲、犹如仙猿般的手臂中飞出，随着
链式网络DEA与matlab应用-二阶段附加投入DEA
链式网络DEA与matlab应用：二阶段附加投入的DEA链式网络DEA包括2阶段、3阶段等多阶段，我们考虑2阶段附加投入的DEA模型。
网络DEA 模型的形式是我们把决策单元分解为K 个子过程，每个子过程都有相应的投入变量和输出变量，同时还有中间变量，中间变量既是上一子系统输出的变量，又是下一子系统输入的变量，我们把各个过程依照流程的次序排列好，上一子过程的中间产出变量要由下一个过程进行消费，通过相关中间变量，紧密联系决策单元各子过程。
对应的一般模型为，DEA模型如下：第一阶段CCR模型：不仅考虑到要求保证第一阶段的效率值小于 1，同时考虑附加约束即第二阶段的效率值阈值为 1，计算第一阶段的最佳效率，记为0max 1θ。
所以，第一阶段的效率值 01θ的约束条件为00max 11[0,]θθ∈。
根据 Charnes -Cooper 变换，将第一阶段模型转换为线性方程，θ=同理根据 Charnes -Cooper 变换，1,01max θθ==⋅∑sr r r u yclear;clc;M=xlsread('C:\MATLAB74\work\new','Sheet1','A2:G28');%第一阶段3个投入M的1-2列，产出为M的3列；%第二阶段的新投入为M的4-5列，产出为M的6-7列X1=M(:,1:2);%第一阶段初始投入矩阵X1，列数为DMU的个数n，行数为投入种类m Z=M(:,3:3); %第一阶段产出矩阵Z，列数为DMU的个数n，行数为产出种类DX2=M(:,4:5);%第二阶段追加投入x2，列数为DMU的个数n，行数为附加投入种类H Y=M(:,6:7);%第二阶段最终产出矩阵Y，列数为DMU的个数n，行数为最终产出种类sn=size(X1,1);m=size(X1,2);D=size(Z,2);H=size(X2,2);s=size(Y,2);theta1=zeros(n,1);theta2=zeros(n,1);w=cell(n,1);v=w;Q=w;u=w;options=optimset('display','off');for i=1:n%% 第一次线性规划f=-[Z(i,:),zeros(1,(m+H+s))];A=[Z,-X1,zeros(n,(H+s));-Z,zeros(n,m),-X2,Y];b=zeros(2*n,1);Aeq=[zeros(1,D),X1(i,:),zeros(1,(H+s))];beq=1;lb=zeros(1,(D+m+H+s));ub=inf*ones(1,(D+m+H+s));[w1,feval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,[],options);theta1(i)=-feval;%% 第二次线性规划theta0=linspace(0,theta1(i));THETA=zeros(1,100);for j=1:100f=-theta0(j)*[zeros(1,m),zeros(1,D),zeros(1,H),Y(i,:)];A=[-X1,Z,zeros(n,H),zeros(n,s);zeros(n,m),-Z,-X2,Y];b=zeros(2*n,1);Aeq=[zeros(1,m),Z(i,:),X2(i,:),zeros(1,s);-theta0(j)*X1(i,:),Z(i,:),zeros(1,H),zeros(1,s)];beq=[1;0];lb=zeros(1,(m+D+H+s));ub=inf*ones(1,(m+D+H+s));[w2,feval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,[],options);THETA(j)=-feval;end%[~,j]=max(THETA);f=-theta0(j)*[zeros(1,m),zeros(1,D),zeros(1,H),Y(i,:)];A=[-X1,Z,zeros(n,H),zeros(n,s);zeros(n,m),-Z,-X2,Y];b=zeros(2*n,1);Aeq=[zeros(1,m),Z(i,:),X2(i,:),zeros(1,s);-theta0(j)*X1(i,:),Z(i,:),zeros(1,H),zeros(1,s)];beq=[1;0];lb=zeros(1,(m+D+H+s));ub=inf*ones(1,(m+D+H+s));[x,feval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,[],options);theta2(i)=-feval;v{i}=x(1:m);w{i}=x(m+1:m+D);Q{i}=x(m+D+1:m+D+H);u{i}=x(m+D+H+1:end);endB=[theta1,theta2./theta1,theta2];。
中国区域碳排放绩效评价与差异分析
中国区域碳排放绩效评价与差异分析李雷鸣;孙梁平;刘丙泉【摘要】建立考虑资源禀赋限制的全要素指标体系,运用超效率DEA模型,对中国28个省(市、自治区)“十一五”期间碳排放绩效予以评价,在此基础上梳理各区域碳排放绩效演化特征,进而把握各区域内部及区域之间差异变化规律.研究发现:“十一五”期间,中国整体碳排放绩效保持较高水平,但提升速度相对较缓慢;三大地区中,东部地区绩效最高,西部地区提升速度最快;全国各省(市、自治区)间在2006-2009年差异较稳定,之后呈发散态势,东部地区与全国情况基本一致,中部地区发生α收敛,西部地区差异变动较大,三大地区间的差异变动较小.【期刊名称】《中国石油大学学报（社会科学版）》【年(卷),期】2013(029)005【总页数】5页(P38-42)【关键词】超效率DEA;碳排放绩效;差异【作者】李雷鸣;孙梁平;刘丙泉【作者单位】中国石油大学经济管理学院,山东青岛266580;中国石油大学经济管理学院,山东青岛266580;中国石油大学经济管理学院,山东青岛266580【正文语种】中文【中图分类】F205;X24一、引言目前,碳排放绩效已引起国内外学者的广泛关注,学者们提出了不同的指标体系与研究方法,从多角度对碳排放绩效予以评价。
在指标选取方面,早期研究认为,碳排放主要来源于能源消耗,因而大多数研究主要利用能源强度(单位GDP能源消费量)[1]、碳指数(单位能源消耗碳排放量)[2]来衡量碳排放绩效；另一部分学者认为经济发展对于碳排放产生根本性的影响,碳强度(单位GDP碳排放量)[3]更能反映一地区碳排放水平。
上述研究多以碳排放量与某一要素的比值来衡量碳排放绩效,具有明显的“单要素”特征。
然而碳排放绩效是能源、劳动力、资本等多投入要素共同作用的结果,具有“全要素”特点,并且要素间有不容忽视的替代性,而单要素研究结果对碳减排措施提出作用不大,因此建立全要素指标体系更加合理。
MATLAB在超效率DEA模型中的应用
MATLAB在超效率DEA模型中的应用作者：刘展屈聪来源：《经济研究导刊》2014年第03期摘要：利用数学软件MATLAB编写了便于使用超效率DEA模型的计算程序，并利用该程序对河南省2002—2011年财政科技投入的超效率进行计算与分析，实证分析表明该MATLAB计算程序十分的方便、有效。
关键词：MATLAB；超效率DEA模型；财政科技投入中图分类号：F22 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）03-0086-03随着时代的发展，超效率数据包络分析模型（SE-DEA）也随之被提出，并被运用得越来越广泛，相应的求解软件的开发也在不断的向前推进。
目前主要有DEA Solver pro、Pioneer、EMS、DEA Excel Solver、等专门用于求解SE-DEA模型的软件，但获得这些软件不太容易，在一般的网站无法下载与购买，需要通过一些专门的渠道。
MATLAB是一门功能强大、简单易学且应用广泛的编程语言，而且MATLAB软件的下载与购买相对来说比较容易。
文献[1]给出了数据包络分析模型（DEA）的基本模型C2R模型的MATLAB计算程序，但对于超效率数据包络分析模型的MATLAB计算程序，目前尚未有文献报道。
本文在文献[1]的基础上，编写超效率数据包络分析模型的计算程序，并进行实证分析。
一、超效率DEA模型超效率数据包络分析模型（Super Efficiency DEA，SE-DEA）是由Andersen&Petersen根据传统DEA模型所提出的新模型。
传统DEA模型如最基本的C2R模型对决策单元规模有效性和技术有效性同时进行评价，BC2模型用于专门评价决策单元技术有效性，但C2R模型和BC2模型只能区别出有效率与无效率的决策单元，无法进行比较和排序。
超效率DEA模型与C2R模型的不同之处在于评价某个决策单元时将其排除在决策单元集合之外，这样使得C2R 模型中相对有效的决策单元仍保持相对有效，同时不会改变在C2R模型中相对无效决策单元在超效率DEA模型中的有效性，可以弥补传统DEA模型的不足，计算出的效率值不再限制在0～1的范围内，而是允许效率值超过1，可以对各决策单元进行比较和排序。
MATLAB在DEA-Malmquist分析中的应用
MATLAB在DEA-Malmquist分析中的应用作者：***来源：《计算机时代》2021年第07期摘要： DEA-Malmquist分析需要巨大的运算量，MATLAB软件集成多个经过优化的工具箱，能够降低DEA-Malmquist分析的时间开销。
文章基于Inmaculada C. Álvarez等人编写的开源MATLAB工具箱，进行DEA-Malmquist分析。
程序运行结果表明，MATLAB软件能够胜任DEA-Malmquist的分析工作，可以为经济与管理学的研究提供强大的支持。
关键词： MATLAB; 数据包络分析（DEA）; Malmquist指数; 线性规划中图分类号：O221.1，TP311.1 文献标识码：A 文章编号：1006-8228（2021）07-42-04Application of MATLAB in DEA-Malmquist analysisLi Jianxiong（Supervision and Audit Office， Sihui Prison of Guangdong， Sihui， Guangdong 526237，China）Abstract： DEA-Malmquist analysis requires a huge amount of calculations. MATLAB software integrates multiple optimized toolboxes， which can reduce the time overhead of DEA-Malmquist analysis. Based on the open source MATLAB toolbox written by Inmaculada C. Álvarez and others，this paper conduct a DEA-Malmquist analysis. The operation results show that the MATLAB software is competent for DEA-Malmquist's analysis work and can provide the researches on economics and management with a strong support.Key words： MATLAB; Data Envelopment Analysis （DEA）; Malmquist; linear programming0 引言数据包络分析（Data Envelopment Analysis， DEA）是一种以多个指标为输入变量，衡量不同决策单元（Decision-Making Unit）的绩效的一种分析方法，被广泛应用于绩效和效益的评价中[1-2];Malmquist指数是由StenMalmquist于1953年提出[3]，最初用于消费分析。