2012-2017年高考文科数学真题汇编：数列高考题学生版
2012各省高考文科数学【数列】试题解析分类汇编：)
2012各省高考文科数学【数列】试题解析分类汇编：一、选择题1.【2012高考安徽文5】公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a = （A ） 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8 【答案】A2231177551616421a a a a a a =⇔=⇔==⨯⇔=2.【2012高考全国文6】已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，12n n S a +=，,则n S = （A ）12-n （B ）1)23(-n （C ）1)32(-n （D ）121-n【答案】B【命题意图】本试题主要考查了数列中由递推公式求通项公式和数列求和的综合运用。
【解析】由12n n S a +=可知，当1n =时得211122a S ==当2n ≥时，有12n n S a += ① 12n n S a -= ② ①－②可得122n n n a a a +=-即132n n a a +=，故该数列是从第二项起以12为首项，以32为公比的等比数列，故数列通项公式为2113()22n n a -⎧⎪=⎨⎪⎩(1)(2)n n =≥，故当2n ≥时，1113(1())3221()3212n n n S ---=+=-当1n =时，11131()2S -==，故选答案B3.【2012高考新课标文12】数列{a n }满足a n +1＋(－1)n a n ＝2n －1，则{a n }的前60项和为 （A ）3690 （B ）3660 （C ）1845 （D ）1830 【答案】D【命题意图】本题主要考查灵活运用数列知识求数列问题能力，是难题. 【解析】【法1】有题设知21a a -=1，① 32a a +=3 ② 43a a -=5 ③ 54a a +=7，65a a -=9，76a a +=11，87a a -=13，98a a +=15，109a a -=17，1110a a +=19，121121a a -=，……∴②－①得13a a +=2，③+②得42a a +=8，同理可得57a a +=2，68a a +=24，911a a +=2，1012a a +=40，…，∴13a a +，57a a +，911a a +，…，是各项均为2的常数列，24a a +，68a a +，1012a a +，…是首项为8，公差为16的等差数列， ∴{n a }的前60项和为11521581615142⨯+⨯+⨯⨯⨯=1830.【法2】可证明：14142434443424241616n n n n n n n n n n b a a a a a a a a b +++++---=+++=++++=+112341515141010151618302b a a a a S ⨯=+++=⇒=⨯+⨯= 4.【2012高考辽宁文4】在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10=(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 【答案】B【解析】48111(3)(7)210,a a a d a d a d +=+++=+21011121048()(9)210,16a a a d a d a d a a a a +=+++=+∴+=+=，故选B【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、同时考查运算求解能力，属于容易题。
2011—2017高考全国卷Ⅰ文科数学数列汇编
2011—2017高考全国卷Ⅰ文科数学数列汇编新课标全国卷Ⅰ文科数学汇编数 列一、选择题【2015,7】已知{a n }是公差为1的等差数列，S n 为{a n }的前n 项和，若S 8=4S 4，则a 10=( )A ．172B ．192C ．10D ．12 【2013，6】设首项为1，公比为23的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )．A ．S n ＝2a n －1B ．S n ＝3a n －2C ．S n ＝4－3a nD ．S n ＝3－2a n【2012，12】数列{n a }满足1(1)21nn n a a n ++-=-，则{na }的前60项和为（ ）A ．3690B ．3660C ．1845D ．1830 二、填空题【2015，13】数列{a n }中，a 1=2，a n +1=2a n ，S n 为{a n }的前n 项和，若S n =126，则n = ． 【2012，14】14．等比数列{}na 的前n 项和为nS ，若3230SS +=，则公比q =_____． 三、解答题【2017，17】记nS 为等比数列{}na 的前n 项和，已知22S =,36S =-．（1）求{}na 的通项公式；（2）求nS ，并判断1n S +，nS ，2n S +是否成等差数列．解 析一、选择题【2015,7】已知{a n }是公差为1的等差数列，S n 为{a n }的前n 项和，若S 8=4S 4，则a 10=( ) BA ．172B ．192C ．10D ．12 解：依题11118874(443)22a a +⨯⨯=+⨯⨯，解得1a =12，∴1011199922aa d =+=+=，故选B ．【2015，13】数列{a n }中，a 1=2，a n +1=2a n ，S n 为{a n }的前n 项和，若S n =126，则n = ． 6解：数列{a n }是首项为2，公比为2的等比数列，∴2(12)12612n n S -==-，∴ 2n =64，∴n =6．【2013，6】设首项为1，公比为23的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )．A ．S n ＝2a n －1B ．S n ＝3a n －2C ．S n ＝4－3a nD ．S n ＝3－2a n解析：选D ．11211321113nnn n a a a q a q S q q --(-)===---＝3－2a n ，故选D ． 【2012，12】数列{na }满足1(1)21n n n aa n ++-=-，则{na }的前60项和为（ ）A ．3690B ．3660C ．1845D ．1830【解析】因为1(1)21n n n aa n ++-=-，所以211aa -=，323aa +=，435aa -=，547a a +=，659aa -=，7611aa +=，……，5857113aa -=，5958115aa +=，6059117a a -=．由211a a -=，323aa +=可得132a a+=； 由659aa -=，7611aa +=可得572aa +=；…… 由5857113a a -=，5958115aa +=可得57592aa +=；从而1357575913575759()()()21530a a a a a a a a a a a a ++++++=++++++=⨯=．又211aa -=，435a a -=，659a a -=，…，5857113a a -=，6059117a a -=，所以2466013559()()aa a a a a a a ++++-++++2143656059()()()()a a a a a a a a =-+-+-++-=159117++++3011817702⨯==．从而24660a a a a ++++135591770a a a a =+++++3017701800=+=．因此6012345960Sa a a a a a =++++++13592460()()a a a a a a =+++++++3018001830=+=．故选择D ．二、填空题【2015，13】数列{a n }中，a 1=2，a n +1=2a n ，S n 为{a n }的前n 项和，若S n =126，则n = ． 6解：数列{a n }是首项为2，公比为2的等比数列，∴2(12)12612n n S -==-，∴ 2n =64，∴n =6．【2012，14】14．等比数列{}na 的前n 项和为nS ，若3230SS +=，则公比q =___________． 【答案】2-． 【解析】由已知得23123111S a a a a a q a q =++=++，2121133333Sa a a a q=+=+，因为3230SS +=，所以2111440a a q a q++=而1a ≠，所以2440qq ++=，解得2q =-．三、解答题【2017，17】记nS 为等比数列{}na 的前n 项和，已知22S =,36S =-．（1）求{}na 的通项公式；（2）求nS ，并判断1n S +，nS ，2n S +是否成等差数列．【解析】（1）设首项1a ，公比q ，依题意，1q≠，由3328a S S =-=-，23122121182a a q S a a a a q ⎧==-⎪⎨=+=+=⎪⎩，解得122a q ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩，1(2)n nn a a q ∴==-．（2）要证12,,n n n S S S ++成等差数列，只需证：122n n nSS S +++=，只需证：120n n n n S S S S ++-+-=，只需证：1120n n n aa a +++++=，只需证：212n n aa ++=-（*），由（1）知（*）式显然成立，12,,n n n S S S ++∴成等差数列．【2016，】17．（本小题满分12分）已知{}na 是公差为3的等差数列，数列{}nb 满足12111==3n n n nb b a b b nb +++=1，，．（1）求{}na 的通项公式； （2）求{}nb 的前n 项和．17． 解析 （1）由题意令11n n n na b b nb +++=中1n =，即1221a bb b +=，解得12a=，故()*31nan n =-∈N ．（2）由（1）得()1131n n nn bb nb ++-+=，即113n n bb +=()*n ∈N ，故{}nb 是以11b =为首项，13q =为公比的等比数列，即()1*13n n b n -⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭N ，所以{}nb 的前n 项和为1111313122313n n n S -⎛⎫- ⎪⎝⎭==-⋅-．【2013，17】 (本小题满分12分)已知等差数列{a n }的前n 项和S n 满足S 3＝0，S 5＝－5．(1)求{a n }的通项公式；(2)求数列21211n n a a-+⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和． 解：(1)设{a n }的公差为d ，则S n ＝1(1)2n n na d -+．由已知可得11330,5105,a d a d +=⎧⎨+=⎩解得a 1＝1，d ＝－1．故{a n }的通项公式为a n ＝2－n ．(2)由(1)知21211n n a a -+＝1111321222321n n n n ⎛⎫=- ⎪(-)(-)--⎝⎭，从而数列21211n n a a -+⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为1111111211132321n n ⎛⎫-+-++- ⎪---⎝⎭＝12n n-．【2011，17】已知等比数列{}a 中，213a =，公比13q =． （1）nS 为{}n a 的前n 项和，证明：12nna S-=；（2）设31323log log log nnba a a =+++，求数列nb 的通项公式． 【解析】（1）因为1111333n n na -⎛⎫=⨯=⎪⎝⎭，111113332113n n n S ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭--==-，所以12nna S-=．（2）31323log log log nn ba a a =+++()12n =-+++()12n n +=-．所以{}nb 的通项公式为()12n n n b +=-．。
(完整版)近几年全国卷高考文科数列高考习题汇总
欢迎共阅数列高考题近几年全国高考文科数学数列部分考题统计及所占分值二．填空题7.[2015.全国I 卷.T13]在数列{}n a 中，1n 1n 2,2a a a +==,n S 为{}n a 的前n 项和。
若-n S =126，则n =. 8.[2014.全国II 卷.T14]数列{}n a 满足121,21n na a a +==-，则1a = 9.[2013.北京卷.T11]若等比数列{}n a 满足2420a a +=，3540a a +=，则公比q =；前n 项和n S =。
10.[2012.全国卷.T14]等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若32S 3S 0+=，则公比q = 11.[2012.北京卷.T10]已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若211=a ，23S a =，则2a =，n S =_______。
12.[2011.北京卷.T12]在等比数列{}n a 中，若141,4,2a a ==则公比q =；12n a a a ++⋯+=.13.[2009.北京卷.T10]若数列{}n a 满足：111,2()n n a a a n N *+==∈，则5a =；前8项的和8S =.（用数字作答） 三．解答题14.[2016.全国II 卷.T17](本小题满分12分)等差数列{}n a 其中[]x 表示不超过x 15.[2016.全国III （I ）求23,a a ；（II ）求{}n a 15.[2016.北京卷已知{}n a （Ⅰ）求{}n a （Ⅱ）设n n c a =16.[2015.北京卷（Ⅰ）求{a （Ⅱ）设等比数列{}n b 满足2337,b a b a ==.问：6b 与数列{}n a 的第几项相等？ 17.[2014.全国I 卷.T17]（本小题满分12分）已知{}n a 是递增的等差数列，2a ，4a 是方程2560x x -+=的根。
2012年高考真题汇编——文科数学(解析版)5：数列
2012高考试题分类汇编:5：数列一、选择题1.【2012高考安徽文5】公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a = （A ） 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8 【答案】A【解析】2231177551616421a a a a a a =⇔=⇔==⨯⇔=。
2.【2012高考全国文6】已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，12n n S a +=，,则n S = （A ）12-n （B ）1)23(-n （C ）1)32(-n （D ）121-n【答案】B【解析】因为n n n S S a -=++11，所以由12+=n n a S 得，)(21n n n S S S -=+，整理得123+=n n S S ，所以231=+n n S S ，所以数列}{n S 是以111==a S 为首项，公比23=q 的等比数列，所以1)23(-=n n S ，选B.3.【2012高考新课标文12】数列{a n }满足a n +1＋(－1)n a n ＝2n －1，则{a n }的前60项和为 （A ）3690 （B ）3660 （C ）1845 （D ）1830 【答案】D【解析】由12)1(1-=-++n a a n n n 得，12]12)1[()1(12)1(112++-+--=++-=-++n n a n a a n n n n n n 12)12()1(++--+-=n n a n n ，即1212)1(2++--=++n n a a n n n ）（，也有3212)1(13+++--=+++n n a a nn n ）（，两式相加得44)1(2321++--=++++++n a a a a n n n n n ，设k 为整数，则10`164)14(4)1(21444342414+=+++--=++++++++k k a a a a k k k k k ， 于是1830)10`16()(14443424141460=+=+++=∑∑=++++=k a a a aS K k k k k K4.【2012高考辽宁文4】在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10=(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24【答案】B【解析】48111(3)(7)210,a a a d a d a d +=+++=+21011121048()(9)210,16a a a d a d a d a a a a +=+++=+∴+=+=，故选B【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、同时考查运算求解能力，属于容易题。
2012年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(06 数列)
2012年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（06数列）一、选择题：1. (2012安徽文)公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a =（ ） （A ）1 ()B 2 ()C 4 ()D 8 【解析】选A2231177551616421a a a a a a =⇔=⇔==⨯⇔=2. (2012安徽理){}n a 的各项都是正数，且31116a a =，则162log a =（ ） ()A 4 (B ) 5 ()C 6 ()D 7 【解析】选B29311771672161616432log 5a a a a a a q a =⇔=⇔=⇒=⨯=⇔=3．(2012北京文)已知为等比数列，下面结论种正确的是（ ）（A ）a 1+a 3≥2a 2 （B ）2223212a a a ≥+ （C ）若a 1=a 3，则a 1=a 2（D ）若a 3＞a 1，则a 4＞a 2 【解析】当01<a ，0<q ，时，可知01<a ，03<a ，02>a ，所以A 选项错误；当1-=q 时，C 选项错误：当0<q 时，241313a a q a q a a a <⇒<⇒>，与D 选项矛盾，因此描述均值定理的B 选项为正确答案，故选B 。
【答案】B4. (2012福建理) 等差数列{a n }中，a 1+a 5=10,a 4=7,则数列{a n }的公差为（ ）A.1B.2C.3D.4 【答案】B【解析】153210a a a +==，35a =，所以432d a a =-= 【点评】本题考查等差数列的中项公式，定义．5. (2012福建文)数列{a n }的通项公式2cosπn n a n =，其前n 项和为S n ，则S 2012等于（ ） A.1006 B.2012 C.503 D.06．(2012湖北文、理)定义在(,0)(0,)-∞+∞上的函数()f x ，如果对于任意给定的等比数列{}n a ，{()}n f a 仍是等比数列，则称()f x 为“保等比数列函数”. 现有定义在(,0)(0,)-∞+∞上的如下函数：①2()f x x =； ②()2x f x =； ③()f x =④()ln ||f x x =.则其中是“保等比数列函数”的()f x 的序号为 （ ）A ．① ②B ．③ ④C ．① ③D ．② ④ 考点分析：本题考察等比数列性质及函数计算. 难易度：★【解析1】设数列{}n a 的公比为q .对于①，22112()()n n n nf a a q f a a ++==,是常数，故①符合条件;对于②，111()22()2n n n n a a a n a n f a f a ++-+==，不是常数，故②不符合条件;对于③，1()()n nf a f a +===;对于④,11()ln ||()ln ||n n n n f a a f a a ++=，不是常数，故④不符合条件.由“保等比数列函数”的定义知应选C.解析2：等比数列性质，212++=n n n a a a ，①()()()()122212222++++===n n n n n n a f a a a a f a f ；②()()()12221222222+++=≠==+++n a a a a an n a f a f a f n n n n n ；③()()()122122++++===n n n n n n a f a a a a f a f ；④()()()()122122ln ln ln ++++=≠=n n n n n n a f a a a a f a f .选C【点评】本题考查等比数列的新应用，函数的概念.对于创新性问题，首先要读懂题意，然后再去利用定义求解，抓住实质是关键.来年需要注意数列的通项，等比中项的性质等. 7. (2012江西文) 观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x,y ）的个数为4 ， |x|+|y|=2的不同整数解（x,y ）的个数为8， |x|+|y|=3的不同整数解（x,y ）的个数为12 ….则|x|+|y|=20的不同整数解（x ，y ）的个数为（ ）A.76B.80C.86D.92 【答案】B【解析】本题主要为数列的应用题，观察可得不同整数解的个数可以构成一个首先为4，公差为4的等差数列，则所求为第20项，可计算得结果.8. (2012辽宁文)在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10=（ ）(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 【答案】B【解析】48111(3)(7)210,a a a d a d a d +=+++=+21011121048()(9)210,16a a a d a d a d a a a a +=+++=+∴+=+=，故选B【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、同时考查运算求解能力，属于容易题。
历年高考全国1卷文科数学真题分类汇编-数列含答案
历年高考新课标I 卷试题分类汇编（文）一数列1、（2010年第17题）设等差数列｛q ｝满足4 =5，%。
=一9.（II ）求｛4｝的前，项和S”及使得S 〃最大的序号〃的值。
「+2,/=5 9解：(1)由 am=aI+(.n-1) d 及 ai=5, aw=-9 得 i 4]+9d=_9 解得 t d=—2数列｛am ｝的通项公式为a n =ll-2n o ... 6分(2)由(1)知 Sm=nai+———-d=10n-n 2因为 Sm=-(n-5)2+25. 所以n=5时，Sm 取得最大值。
……12分2、（20H 年第17题）已知等比数列｛〃｝中，6 =1，公比q = L.1 — </（I ） S 〃为｛%｝的前〃项和，证明:s n =——2（II ） h n = log 3 67, + log 3 «2 + .. - + log 3 ,求数列2 的通项公式。
（I ）证明：因为q=L, q = L 所以数列｛祗｝的通项式为3 331(1-—)故 s.=T 1—3z IT x. 7J f , 八 八 c 、 n(n + l) .. , 〃(〃 + l) (II ) 解：b n = log 3+ log 3 a 2 + ... + log 3a n =一(1 + 2 + 3+—・ + 〃)=- --- 故a=-- -------- 223、（2012年第12题）数列｛6｝满足q*+（—l ）〃氏=2〃 —1,则｛«,｝的前60项和为（D ） A. 3690 B. 3660 C. 1845 D. 18304、（2012年第14题）等比数列伯力的前n 项和为数,若S3+3Sz=0,则公比q= -2 ・5、（2013年第6题）设首项为1，公比为错误!未找到引用源。
的等比数列｛〃〃｝的前〃项和为S 〃，则（D ）(A) S n = 2a n — 1 (B) S n = 3(0-2 (C) S 〃=4-3。
2012年高考真题汇编——文科数学(解析版)5：数列
实用文档2 012高考试题分类汇编:5：数列一、选择题1.【2012高考安徽文5】公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a =（A ） 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8 【答案】A【解析】2231177551616421a a a a a a =⇔=⇔==⨯⇔=。
2.【2012高考全国文6】已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，12n n S a +=，,则n S = （A ）12-n （B ）1)23(-n （C ）1)32(-n （D ）121-n【答案】B【解析】因为n n n S S a -=++11，所以由12+=n n a S 得，)(21n n n S S S -=+，整理得123+=n n S S ，所以231=+n n S S ，所以数列}{n S 是以111==a S 为首项，公比23=q 的等比数列，所以1)23(-=n n S ，选B.3.【2012高考新课标文12】数列{a n }满足a n +1＋(－1)n a n ＝2n －1，则{a n }的前60项和为（A ）3690 （B ）3660 （C ）1845 （D ）1830 【答案】D实用文档【解析】由12)1(1-=-++n a a n n n 得，12]12)1[()1(12)1(112++-+--=++-=-++n n a n a a n n n n n n 12)12()1(++--+-=n n a n n ，即1212)1(2++--=++n n a a n n n ）（，也有3212)1(13+++--=+++n n a a n n n ）（，两式相加得44)1(2321++--=++++++n a a a a n n n n n ，设k 为整数，则10`164)14(4)1(21444342414+=+++--=++++++++k k a a a a k k k k k ， 于是1830)10`16()(14443424141460=+=+++=∑∑=++++=k a a a aS K k k k k K4.【2012高考辽宁文4】在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10=(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 【答案】B 【解析】48111(3)(7)210,a a a d a d a d +=+++=+21011121048()(9)210,16a a a d a d a d a a a a +=+++=+∴+=+=，故选B【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、同时考查运算求解能力，属于容易题。
2012年高考文科数学试题分类汇编--数列
2012高考文科试题解析分类汇编：数列1.【2012高考安徽文5】公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a = （A ） 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8 【答案】A2.【2012高考全国文6】已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，12n n S a +=，,则n S = （A ）12-n （B ）1)23(-n （C ）1)32(-n （D ）121-n【答案】B3.【2012高考新课标文12】数列{a n }满足a n +1＋(－1)n a n ＝2n －1，则{a n }的前60项和为 （A ）3690 （B ）3660 （C ）1845 （D ）1830 【答案】D【2012高考辽宁文4】在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10=(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 【答案】B【2012高考湖北文7】定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f （x ），如果对于任意给定的等比数列{a n }，{f （a n ）}仍是等比数列，则称f （x ）为“保等比数列函数”。
现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f （x ）=x ²；②f （x ）=2x ；③；④f （x ）=ln|x |。
则其中是“保等比数列函数”的f （x ）的序号为 A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 【答案】C【2012高考四川文12】设函数3()(3)1f x x x =-+-，数列{}n a 是公差不为0的等差数列，127()()()14f a f a f a ++⋅⋅⋅+=，则127a a a ++⋅⋅⋅+=（ ）A 、0B 、7C 、14D 、21 【答案】D.【2102高考福建文11】数列{a n }的通项公式2cosπn a n =，其前n 项和为S n ，则S 2012等于 A.1006 B.2012 C.503 D.0 【答案】A ．【2102高考北京文6】已知为等比数列，下面结论种正确的是（A ）a 1+a 3≥2a 2 （B ）2223212a a a ≥+ （C ）若a 1=a 3，则a 1=a 2（D ）若a 3＞a 1，则a 4＞a 2 【答案】B【2012高考重庆文11】首项为1，公比为2的等比数列的前4项和4S =【答案】15【2012高考新课标文14】等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3+3S 2=0，则公比q =_______【答案】2-【2012高考江西文13】等比数列{a n }的前n 项和为S n ，公比不为1。
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历年咼考试题集锦数列
1. (2013安徽文)设S n为等差数列耳的前n项和，S8 433,37 2，则39=()
(A) 6 ( B) 4 ( C) 2 ( D)2
2. (2012福建理)等差数列｛a n｝中，31 + 35= 10, 34= 7,则数列｛a n｝的公差为()
A . 1
B . 2 C. 3 D . 4
3. (2014福建理)等差数列｛3n｝的前n项和S n，若31 2,S3 12，则36 ( )
A.8
B.10
C.12
D.14
4 . (2017 •全国I趣S n为等差数列｛a n｝的前n项和.若34+ 35= 24，48,则｛a n｝的公差为()
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
5. (2012辽宁文)在等差数列｛a n｝中，已知a4+a8=16，贝U a2+a10=
(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24
6. (2014新标2文)等差数列｛3n｝的公差是2, 若32,34,38成等比数列，则｛a n｝的前n项和S n ()
n(n 1) n(n 1)
A. n(n 1)
B. n(n 1)
C. ----------
D. ----------------------
2 2
7 . ( 2012安徽文)公比为2的等比数列｛3n｝的各项都是正数，且33 311=16,则35 ()
(A)1 (B)2 (C) (D)
8. (2014大纲文)设等比数列｛a n｝的前n项和为S n,若&=3, S4=15，则S6=( )
A. 31
B. 32
C. 63
D. 64
9. (2013江西理)等比数列x,3x+ 3,6x+ 6,…的第四项等于()
A. —24 B . 0 C . 12 D . 24
10. （2013新标1文）设首项为1,公比为错误!未找到引用源。
的等比数列｛a n ｝的前n 项和为S n , 则（ ）
11. （2015年新课标2文）设S n 是等差数列｛a n ｝的前n 项和若印a 3 a § 3 ,则S 5 （）
A . 5
B . 7
C . 9
D . 11
1
12. （2015年新课标2文）已知等比数列｛a n ｝满足印 丄旦85 4 a ° 1 ,则a ?（）
4
1 1 A.
2 B.1 C. D.
2
8
13. （2016年全国I 理）已知等差数列
｛a
n
｝
前9项的和为27, a 10=8，则3。
=
（A ） 100
（B ） 99
（C ） 98
（D ） 97
14. （2014辽宁）设等差数列｛a n ｝的公差为d ，若数列｛2®%｝为递减数列，则（ ）
A . d 0
B . d 0
C . 3d 0
D .
15. （2015年新课标2理）等比数列｛ a n ｝满足a 1=3,印 氏a § =21，则a 3 a § a ?（ ）
数是上一层灯数的 2倍，则塔的顶层共有灯（ ）
A . 1盏
B . 3盏
C . 5盏
D . 9盏
18.
（2017 •全国川理，9）等差数列｛a n ｝的首项为1，公差不为0•若a 2，a 3，a 6成等比数列，则｛a n ｝的
前6 项和为（ ）
A . - 24
B .— 3
C . 3
D . 8
19. ___________________________________________________________________________ （2012广东理）已知递增的等差数列a n 满足a 1 1， a s a ； 4，则a n ___________________________________________________
(A )S n 2a n 1
(B) S n 3 a n 2 (C) S n 4 3a n
(D) S n
3 2a n
（A ） 21
（B ） 42
（ C ） 63
（ D ） 84
16.（2012大纲理）已知等差数列a n 的前n 项和为SnH 5吕 项和为
15 ,则数列
1
a n a n 1
的前100
100 101
99
B . 99
101
C .
99
100
101 100
17、（2017全国n 理，3）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:
远望巍巍塔七层，红光点点倍加
增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯? ”意思是：一座7层塔共挂了 381盏灯，且相邻两层中的下一层灯
20. ____________________________________________________________________ （2013上海文）在等差数列a n中，若a1 a? a3 a°30 ,则a? a3 _______________________________________________________
33.（2013湖北文）已知S n是等比数列｛a n｝的前n项和，S4 , S2,0成等差数列，且a：a3 a4 18.
（I）求数列｛a n｝的通项公式；
3
34. （2013天津文）已知首项为2的等比数列｛a n｝的前n项和为S n（n€ N*），且一2S2, 9,4®成等差数列.（1）求数列｛a n｝的通项公式；
2
35. （2016年山东高考）已知数列a n的前n项和S n 3n 8n，b n是等差数列，且a n b n b n 1. （I）求数列b n的通项公式；
36. （2015北京文）已知等差数列a n满足a1 a210，a4 a3 2 .
（I）求a n的通项公式；
（U）设等比数列b n满足b2 a3，b3 a7，问：b6与数列a.的第几项相等？
37、（2016年全国I卷）已知a n是公差为3的等差数列，数列b n满足
1
b=1，b2= 3，a n b n 1 b n 1 n0. （I）求a.的通项公式；（II）求b n 的前n 项和.
3
38（2016年全国III卷）已知各项都为正数的数列a n满足印1 , a；（2a. 1 1总2a. 1 0.
(I )求a2,a3; (II )求a n的通项公式.
39、(2016年全国II卷)等差数列｛a n｝中，a3 a 4 4盘a 7 6. (I)求｛a.｝的通项公式;
40. ( 2015年福建文科)等差数列a.中，a2 4 , a°a?
15.
(I)求数列a n的通项公式；
(U)设b n 2an 2 n，求b, b3 b io 的值.
41、(2016年北京高考)已知｛a n｝是等差数列，｛b n｝是等比数列，且b2=3, b3=9, a i=b i, a i4=b4.
(I)求｛a n｝的通项公式；(U)设c n= an+ b n，求数列｛ C n｝的前n项和.
42、(2014北京文)已知a n是等差数列，满足a1 3，a°12，数列b n满足bi 4，b4 20，
且b n a n 是等比数列.（1）求数列a n 和b n 的通项公式；（2）求数列b n 的前n 项和.
43.
（2013新标1文）已知等差数列
｛a n ｝的前n 项和S n 满足0
0, &
5
44、（2017 •全国I 文）记S n 为等比数列｛a n ｝的前n 项和.已知S 2= 2, S 3=- 6. （1）求｛a n ｝的通项公式；（2）求S n ,并判断S n + 1, S n , S n +2是否成等差数列.
45、（2017 •全国n 文）已知等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ,等比数列｛b n ｝的前n 项和为T n , a 1=- 1, b 1= 1, a 2+ b 2= 2.
（1）若 a 3+ b 3= 5，求｛b n ｝的通项公式；（2）若 T 3= 21,求 S 3.
（I ）求｛a n ｝的通项公式;
(U)求数列｛—
a 2n ｝的前n 项和
1a 2n 1
46、(2017 •全国川文)设数列｛a n｝满足a i + 3a2+- + (2n—1)a n= 2n.
a n …、, 十士
(1)求｛a n｝的通项公式；⑵求数列2n+ 1的刖n项和.
47. （2017 •北京文）已知等差数列｛a n｝和等比数列｛b n｝满足a i = b i= 1, a2 + a4= 10, b2b4= a5.
（1）求｛a n｝的通项公式；（2）求和：b1 + b3 + b5 +••• + b2n-1.
48、(2017 •天津文)已知｛a n｝为等差数列，前n项和为S n(n€ N*), ｛b n｝是首项为2的等比数列，且公比大于0, b2+ b3= 12, b3= a4 —2a1, Sn = 11b4.
(1)求｛a n｝和｛b n｝的通项公式；
⑵求数列｛a2n b n｝的前n项和(n€ N*).
49. (2017 •山东文，19)已知｛a n｝是各项均为正数的等比数列，且a i+ a2= 6, a i a2= a3. (1) 求数列｛a n｝的通项公式；
b
(2) ｛ b n｝为各项非零的等差数列，其前n项和为S，已知S2n+1 = b n b n + 1,求数列b的前n项和T n.。