有限元分析的基本步骤
三维问题有限元分析(包括轴对称问题)

建立每个有限元的平衡方程,通过求解这些方程来得到近似解。
离散化
将连续的问题离散化,将整个求解域划分为有限个小的子域(称为有限元),每个子域上定义节点。
有限元方法的基本原理
解方程
通过求解整体矩阵的方程,得到各个节点的值,从整体矩阵,用于表示整个求解域上的问题。
详细描述
三维弹性力学问题的有限元分析
总结词
详细描述了三维热传导问题有限元分析的基本原理、方法和应用。
详细描述
三维热传导问题是有限元分析的另一个重要领域,主要研究热量在物体中的传递和分布。通过将连续的物体离散化为有限个小的单元,可以建立单元之间的热量传递关系,从而得到整个物体的温度分布。这种方法广泛应用于工程领域,如传热学、热能工程等。
边界条件处理
轴对称问题的有限元方法
轴对称问题有限元分析的实现流程
建立系统方程
根据有限元近似解法,将微分方程转化为离散化的系统方程。
划分网格
根据问题的几何形状和特点,将求解区域划分为一系列离散的网格单元。
建立数学模型
根据实际问题,建立相应的数学模型,包括物理方程、边界条件和初始条件。
求解系统方程
采用适当的数值方法(如直接法、迭代法等),求解离散化的系统方程,得到每个离散单元上的近似解。
轴对称问题具有旋转对称性,即其解在绕对称轴旋转时保持不变。
轴对称问题的定义和特性
特性
定义
将连续的物理问题离散化为有限个离散的单元,每个单元具有特定的形状和大小。
离散化
在每个离散单元上,使用近似函数来逼近真实解。常用的近似函数包括多项式、样条函数等。
近似解法
对于轴对称问题,边界条件通常与对称轴相关。需要对边界条件进行特殊处理,以确保离散化后的系统方程满足原始问题的约束。
有限元分析的基本原理

有限元分析的基本原理
确定问题需要求解的状态变量,例如应力、位移、温度等,并确定控制方法,如施加边界条件、载荷等。
第四步:建立单元方程
对每个单元建立方程,通常采用能量方法或变分原理,得到单元刚度矩阵和载荷向量。
第五步:组装全局方程
将所有单元方程组装成全局方程,得到未知状态变量的线性方程组。
第六步:求解方程组
通过数值方法求解线性方程组,得到状态变量的近似解。
第七步:后处理
根据实际需要,对求解结果进行后处理,如计算应力、变形、位移、温度等,并进行可视化展示。
有限元法以其高精度、适应性和高效性,成为了一种广泛应用于各个领域的数值分析方法。
其基本原理是将求解域离散化为许多小的互连子域,对每个单元假定一个合适的近似解,然后推导求解整个域的满足条件的解。
与其他近似方法不同的
是,有限元法的近似性仅限于相对小的子域中。
有限元法的基本步骤包括问题及求解域定义、求解域离散化、确定状态变量及控制方法、建立单元方程、组装全局方程、求解方程组和后处理。
UG有限元分析教程

UG有限元分析教程有限元分析(Finite Element Analysis,FEA)是一种计算方法,用于求解连续介质力学问题。
UG作为一款常用的三维CAD软件,也提供了相应的有限元分析功能,下面将介绍UG有限元分析的基本流程和步骤。
首先,建立几何模型是有限元分析的第一步。
在UG中,可以通过绘制线与曲线、创建体与表面等操作,构建出所需的几何形状。
在建模过程中,需要注意几何模型的准确性和合理性,以保证模拟结果的可靠性。
然后,进行网格划分。
有限元分析将几何模型离散化为多个小单元,每个小单元称为网格,通过将整个模型划分为有限个网格单元,可以更容易地对模型进行数值计算。
在UG中,可以选择不同的网格划分算法和参数设置,以求得较为合适的网格划分结果。
接下来,定义边界条件和加载条件。
在有限元分析中,需要对模型的边界进行约束和加载,以模拟真实的工程环境。
在UG中,可以通过选择特定面或边进行边界条件设置,例如固定边界条件、约束边界条件等。
同时,还可以对特定面或边进行加载条件设置,如施加力、施加压力等。
完成边界条件和加载条件的定义后,即可进行求解。
在UG中,可以通过调用有限元分析求解器进行计算。
求解过程中,UG会对模型进行离散化计算,并得到相应的应力、应变等结果。
求解的时间长短与模型的复杂性、计算机性能等因素有关。
最后,进行后处理。
在有限元分析中,后处理是对求解结果的分析和可视化。
UG提供了丰富的后处理工具,可以对应力、应变等结果进行图形显示和数据分析,并以形式化报告的形式输出结果。
总结而言,UG有限元分析是一项强大的工程分析工具,可以帮助工程师解决各种复杂的力学问题。
通过建立几何模型、网格划分、定义边界条件和加载条件、求解和后处理,可以得到模型的应力、应变等结果,以指导后续的工程设计和优化工作。
有限元分析的一般过程

有限元分析的一般过程一、结构的离散化将结构或弹性体人为地划分成由有限个单元,并通过有限个节点相互连接的离散系统。
这一步要解决以下几个方面的问题:1、选择一个适当的参考系,既要考虑到工程设计习惯,又要照顾到建立模型的方便。
2、根据结构的特点,选择不同类型的单元。
对复合结构可能同时用到多种类型的单元,此时还需要考虑不同类型单元的连接处理等问题。
3、根据计算分析的精度、周期及费用等方面的要求,合理确定单元的尺寸和阶次。
4、根据工程需要,确定分析类型和计算工况。
要考虑参数区间及确定最危险工况等问题。
5、根据结构的实际支撑情况及受载状态,确定各工况的边界约束和有效计算载荷。
二、选择位移插值函数1、位移插值函数的要求在有限元法中通常选择多项式函数作为单元位移插值函数,并利用节点处的位移连续性条件,将位移插值函数整理成以下形函数矩阵与单元节点位移向量的乘积形式。
位移插值函数需要满足相容(协调)条件,采用多项式形式的位移插值函数,这一条件始终可以满足。
但近年来有人提出了一些新的位移插值函数,如:三角函数、样条函数及双曲函数等,此时需要检查是否满足相容条件。
2、位移插值函数的收敛性(完备性)要求:1)位移插值函数必须包含常应变状态。
2)位移插值函数必须包含刚体位移。
3、复杂单元形函数的构造对于高阶复杂单元,利用节点处的位移连续性条件求解形函数,实际上是不可行的。
因此在实际应用中更多的情况下是利用形函数的性质来构造形函数。
形函数的性质:1)相关节点处的值为 1,不相关节点处的值为 0。
2)形函数之和恒等于 1。
1、建立数学模型(特征消隐,理想化,清除)((即从 CAD 几何体→FEA 几何体),共有下列三法:▲ 特征消隐:指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征,如外圆角、圆边、标志等。
▲ 理想化:理想化是更具有积极意义的工作,如将一个薄壁模型用一个平面来代理▲ 清除:因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。
结构有限元分析 (2)

结构有限元分析1. 简介结构有限元分析是工程领域中一种常用的数值分析方法,用于解决结构载荷下的应力、变形和振动问题。
通过将复杂的结构分成有限个简单的单元,通过求解每个单元的应力和位移,再将它们组合得到整个结构的应力和位移场。
有限元方法广泛应用于各种工程领域,如土木工程、机械工程和航空航天工程等。
2. 有限元分析的基本原理有限元分析的基本原理是建立结构的有限元模型,然后通过求解有限元模型的力学方程,得到结构的应力和位移场。
有限元模型通常由节点和单元构成。
节点是结构中的关键点,单元是连接节点的构造单元,常用的单元包括三角形单元、四边形单元和六面体单元等。
通过对单元的弯曲、伸长等变形进行逼近,可以得到结构的位移场。
然后,根据位移场和材料的力学性质,可以计算结构的应力场。
3. 有限元分析的步骤有限元分析通常包括以下步骤:步骤1:离散化将结构分成有限个单元,并为每个单元选择合适的单元类型。
步骤2:建立单元刚度矩阵根据每个单元的几何形状、材料性质和节点位移,建立单元的刚度矩阵。
步骤3:建立全局刚度矩阵将所有单元的刚度矩阵组装成全局刚度矩阵。
步骤4:应用边界条件根据结构的边界条件,将边界节点的位移固定或施加给定的载荷。
步骤5:求解线性方程组根据边界条件将全局刚度矩阵和载荷向量进行约束,然后通过求解线性方程组得到结构的位移。
步骤6:计算应力和应变根据得到的位移场和材料的力学性质,计算结构的应力和应变场。
4. 有限元分析的应用领域有限元分析是一种非常灵活和广泛应用的方法,可以用于解决各种结构工程中的力学问题,包括:•结构静力学分析:用于计算结构的应力和变形。
•结构动力学分析:用于计算结构的振动频率和模态形状。
•结构优化设计:通过调整结构的几何形状、材料和边界条件,实现结构的最佳设计。
•结构疲劳分析:用于评估结构在长期应力加载下的疲劳寿命。
有限元分析在工程实践中得到了广泛应用,可以帮助工程师在设计和优化结构时做出准确的决策。
有限元法分析过程

有限元法分析过程有限元法分析过程大体可分为:前处理、分析、后处理三大步骤。
对实际的连续体经过离散化后就建立了有限元分析模型,这一过程是有限元的前处理过程。
在这一阶段,要构造计算对象的几何模型,要划分有限元网格,要生成有限元分析的输入数据,这一步是有限元分析的关键。
有限元分析过程主要包括:单元分析、整体分析、载荷移置、引入约束、求解约束方程等过程。
这一过程是有限元分析的核心部分,有限元理论主要体现在这一过程中。
有限元法包括三类:有限元位移法、有限元力法、有限元混合法。
在有限元位移法中,选节点位移作为基本未知量;在有限元力法中,选节点力作为未知量;在有限元混合法中,选一部分基本未知量为节点位移,另一部分基本未知量为节点力。
有限元位移法计算过程的系统性、规律性强,特别适宜于编程求解。
一般除板壳问题的有限元应用一定量的混合法外,其余全部采用有限元位移法。
因此,一般不做特别声明,有限元法指的是有限元位移法。
有限元分析的后处理主要包括对计算结果的加工处理、编辑组织和图形表示三个方面。
它可以把有限元分析得到的数据,进一步转换为设计人员直接需要的信息,如应力分布状态、结构变形状态等,并且绘成直观的图形,从而帮助设计人员迅速的评价和校核设计方案。
附:FELAC 2.0软件简介FELAC 2.0采用自定义的有限元语言作为脚本代码语言,它可以使用户以一种类似于数学公式书写和推导的方式,非常自然和简单的表达待解问题的微分方程表达式和算法表达式,并由生成器解释产生完整的并行有限元计算C程序。
FELAC 2.0的目标是通过输入微分方程表达式和算法之后,就可以得到所有有限元计算的程序代码,包含串行程序和并行程序。
该系统采用一种语言(有限元语言)和四种技术(对象技术、组件技术、公式库技术生成器技术)开发而成。
并且基于FELAC 1.0的用户界面,新版本扩充了工作目录中右键编译功能、命令终端输入功能,并且丰富了文本编辑功能,改善了用户的视觉体验,方便用户快速便捷的对脚本或程序进行编辑、编译与调试。
有限元分析步骤

一.建立有限元模型 1.创建实体模型
1)可直接在ANSYS中建立实体模型 2)通过三维软件建模后导入到ANSYS。
2、 设定单元属性
1)单元类型 2)实常数(如厚度和横截面积等) 3)材料性质(如弹性模量,泊松比,热传导系数等)
不同的单元实常数设置
图1:LINK8单元实常数设置对话框 图2:BEAM3单元实常数对话框
三、施加载荷
1、定义分析类型
图五: New Analysis对话框
2、设置分析选项
图六:求解控制对话框
Hale Waihona Puke 3、施加载荷在ANSYS系统里根据真实物理环境将载荷分为6大类。
自由度约束:即把某个固定自由度用给定的数值代替。例 如,电磁场分析中的给有限元模型施加的磁势为零的边界 条件。
集中力载荷:施加在节点上的集中载荷。例如,结构分析 中施加在有限元模型上的力和力矩。
五、后处理
1. 后处理是指查看和检查ANSYS分析的结果,这是 ANSYS重要的一个模块。 1. 后处理分为通用后处理器(General Postproc)和时 间-历程后处理器(TimeHist Postpro)。 (1)通用后处理器可观察整个模型在某一载荷步 和子步的结果,包括位移、应力和应变等值线图 和变形图等,也可以得到列表显示计算结果等, 还可以查看结果的动画显示和控制等。
3、在划分网格之前分配单元属性
• 建立了单元属性表,通过指向表中适合的条目对模 型的不同部分分配单元属性。 例如 :图3为一钟 摆装置,钟摆由摆杆 和摆锤组成。在形成 有限元模型前,需要 分别选定摆杆和摆锤 相对应已经设置的单 元类型、实常数和材 料参数。
图3:钟摆装置
4、定义网格生成控制
有限元分析及应用

有限元分析及应用介绍有限元分析,简称FEA(Finite Element Analysis),是一种数值计算方法,用于预测结构的力学行为。
它可以将结构离散为有限个小单元,在每个小单元内进行力学计算,并通过求解得到整个结构的应力和位移分布。
有限元分析常用于工程领域中,如结构分析、热传导分析、流体流动分析等。
原理有限元分析的基本原理可以概括为以下几个步骤:1.离散化:将结构或物体离散为有限个小单元。
常见的小单元形状有三角形、四边形等,在三维问题中可以使用四面体、六面体等。
2.建立数学模型:在每个小单元内,根据结构的物理特性和力学行为建立数学模型。
模型中包括了材料的弹性模量、泊松比等参数,以及加载条件、约束条件等。
3.组装和求解:将所有小单元的数学模型组装成一个整体的数学模型,然后利用求解算法进行求解。
常见的求解算法有直接法、迭代法等。
4.后处理:得到结构的应力和位移分布后,可以进行各种后处理操作,如绘制位移云图、应力云图等,以帮助工程师分析结构的强度和刚度性能。
应用有限元分析在工程领域有着广泛的应用。
下面介绍几个常见的应用案例:结构分析有限元分析可以用于结构分析,以评估结构的刚度和强度。
在设计建筑、桥梁、航空器等工程项目时,工程师可以使用有限元分析来模拟结构的力学行为,预测结构在不同加载条件下的变形和应力分布,以优化结构设计。
热传导分析有限元分析也可以用于热传导分析,在工程项目中评估热传导或热辐射过程。
例如,在电子设备的散热设计中,可以使用有限元分析来预测电子元件的温度分布,优化散热设计,确保电子元件的正常工作。
流体流动分析在流体力学研究中,有限元分析可以用于模拟流体的运动和流动行为。
例如,在船舶设计中,可以使用有限元分析来模拟船体受到波浪作用时的变形和应力分布,验证船体的可靠性和安全性。
优缺点有限元分析具有以下优点:•可以模拟复杂结构和物理现象,提供准确的结果。
•可以优化结构设计,减少设计成本和时间。
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一个典型的ANSYS分析过程可分为以下6个步骤:1定义参数2创建几何模型3划分网格4加载数据5求解6结果分析1定义参数1.1指定工程名和分析标题启动ANSYS软件,选择File→Change Jobname命令选择File→Change Title菜单命令1.2定义单位(2) 设置计算类型ANSYS Main Menu: Preference→Material Props →Material Models →Structural →OK(3) 定义分析类型ANSYS Main Menu: Preprocessor →Loads →Analysis Type →New Analysis→STATIC →OK1.3定义单元类型选择Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete命令单击[Options]按钮,在[Element behavior]下拉列表中选择[Plane strs w/thk]选项,单击确定1.4定义单元常数在ANSYS程序主界面中选择Main Menu→Preprocessor→Real Constants→Add/Edit/Delete命令单击[Add]按钮,进行下一个[Choose Element Type]对话框1.5定义材料参数在ANSYS程序主界面,选择Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models命令(1)选择对话框右侧Structural→Linear→Elastic→Isotropic命令,并单击[Isotropic]选项,接着弹出如下所示[Linear Isotropic Properties for Material Number 1]对话框。
在[EX]文本框中输入弹性模量“200000”,在[PRXY]文本框中输入泊松比“0.3”,单击OK2创建几何模型在ANSYS程序主界面,选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Creat→Areas→Rectangle →By 2Corners命令选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Creat→Areas→Circle→Solid Circle命令3网格划分(之前一定要进行材料的定义和分配)选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Operate→Booleans→Subtract→Arears Circle命令选择Main Menu→Preprocessor→Meshing→Mesh→Areas→Free命令,弹出实体选择对话框,单击[Pick All]按钮,得到如下所示网格4加载数据(1)选择Main Menu→Preprocessor→Loads→Define Loads→Apply→Structural→Displacement→On Lines命令,出现如下所示对话框,选择约束[ALL DOF]选项,并设置[Displacement value]为0,单击OK。
(2)选择Main Menu→Preprocessor→Loads→Define Loads→Apply→Structural→Pressure →On Lines命令5求解选择Main Menu→Solution→Solve→Current LS命令,弹出如下所示窗口6结果分析6.1显示变形图(1)选择Main Menu→General PostProc→Read Results→First Set命令,读入最初结果文件选择Main Menu→General PostProc→Plot Results→Deformed Shape命令,弹出[Plot Deformed Shape]对话框6.2显示Von Mises等效应力1)选择Main Menu→General PostProc→Plot Results→Contour Plot→Nodal Solu命令2)选择Favorites→Nodal Solution→V on Mises stress命令,并展开[Additional Options]折叠菜单,设置[Interpolation Nodes]为[All applicable] ,单击OK,出现如下所示等效应力图。
单元类型的选择:单元类型的选择,跟你要解决的问题本身密切相关。
在选择单元类型前,首先你要对问题本身有非常明确的认识,然后,对于每一种单元类型,每个节点有多少个自由度,它包含哪些特性,能够在哪些条件下使用,在ANSYS的帮助文档中都有非常详细的描述,要结合自己的问题,对照帮助文档里面的单元描述来选择恰当的单元类型。
1.该选杆单元(Link)还是梁单元(Beam)?这个比较容易理解。
杆单元只能承受沿着杆件方向的拉力或者压力,杆单元不能承受弯矩,这是杆单元的基本特点。
梁单元则既可以承受拉,压,还可以承受弯矩。
如果你的结构中要承受弯矩,肯定不能选杆单元。
对于梁单元,常用的有beam3,beam4,beam188这三种,他们的区别在于:1)beam3是2D的梁单元,只能解决2维的问题。
2)beam4是3D的梁单元,可以解决3维的空间梁问题。
3)beam188是3D梁单元,可以根据需要自定义梁的截面形状。
2.壁结构,是选实体单元还是壳单元?对于薄壁结构,最好是选用shell单元,shell单元可以减少计算量,如果你非要用实体单元,也是可以的,但是这样计算量就大大增加了。
实际工程中常用的shell单元有shell63,shell93。
shell63是四节点的shell单元(可以退化为三角形),shell93是带中间节点的四边形shell 单元(可以退化为三角形),shell93单元由于带有中间节点,计算精度比shell63更高,但是由于节点数目比shell63多,计算量会增大。
对于一般的问题,选用shell63就足够了。
3.实体单元的选择。
体单元类型也比较多,实体单元也是实际工程中使用最多的单元类型。
常用的实体单元类型有solid45, solid92,solid185,solid187这几种。
其中把solid45,solid185可以归为第一类,他们都是六面体单元,都可以退化为四面体和棱柱体,单元的主要功能基本相同,(SOLID185还可以用于不可压缩超弹性材料)。
Solid92, solid187可以归为第二类,他们都是带中间节点的四面体单元,单元的主要功能基本相同。
如果所分析的结构比较简单,可以很方便的全部划分为六面体单元,或者绝大部分是六面体,只含有少量四面体和棱柱体,此时,应该选用第一类单元,也就是选用六面体单元;如果所分析的结构比较复杂,难以划分出六面体,应该选用第二类单元,也就是带中间节点的四面体单元。
前面把常用的实体单元类型归为2类了,对于同一类型中的单元,应该选哪一种呢?通常情况下,同一个类型中,各种不同的单元,计算精度几乎没有什么明显的差别。
选取的基本原则是优先选用编号高的单元。
比如第一类中,应该优先选用solid185。
第二类里面应该优先选用solid187。
对于实体单元,总结起来就一句话:复杂的结构用带中间节点的四面体,优选solid187,简单的结构用六面体单元,优选solid185。
一、典型分析过程1. 前处理——创建有限元模型1)单元属性定义(单元类型、实常数、材料属性)2)创建或读入几何实体模型3)有限元网格划分4)施加约束条件、载荷条件2. 施加载荷进行求解1)定义分析选项和求解控制2)定义载荷及载荷步选项2)求解solve3. 后处理1)查看分析结果2)检验结果分析的三个主要步骤可在主菜单中得到明确体现.1. 建立有限元模型2. 施加载荷求解3. 查看结果1、ANSYS GUI中的功能排列按照一种动宾结构,以动词开始(如Create), 随后是一个名词(如Circle).菜单的排列,按照由前到后、由简单到复杂的顺序,与典型分析的顺序相同.2、ANSYS的数据库,是指在前处理、求解及后处理过程中,ANSYS保存在内存中的数据。
数据库既存储输入的数据,也存储结果数据。
3、(左侧)主菜单包含ANSYS的主要功能,分为前处理、求解、后处理等。
4、(左上角)应用菜单包含例如文件管理、选择、显示控制、参数设置等功能.三、前处理实体建模参数化建模体素库及布尔运算拖拉、旋转、拷贝、蒙皮、倒角等多种自动网格划分工具,自动进行单元形态、求解精度检查及修正自由/映射网格划分、智能网格划分、自适应网格划分复杂几何体Sweep映射网格生成六面体向四面体自动过渡网格:金字塔形边界层网格划分在几何模型或FE模型上加载:点载荷、分布载荷、体载荷、函数载荷可扩展的标准梁截面形状库四、几何实体模型并不参与有限元分析. 所有施加在几何实体边界上的载荷或约束必须最终传递到有限元模型上(节点或单元上)进行求解.五、由几何模型创建有限元模型的过程叫作网格划分Meshing几何模型有限元模型六、•体(3D模型) 由面围成,代表三维实体.•面(表面) 由线围成. 代表实体表面、平面形状或壳(可以是三维曲面).•线(可以是空间曲线) 以关键点为端点,代表物体的边.•关键点(位于3D空间) 代表物体的角点.七、从最低阶到最高阶,模型图元的层次关系为:•关键点(Keypoints)•线(Lines)•面(Areas)•体(Volumes)提示: 如果低阶的图元连在高阶图元上,则低阶图元不能删除.八、加载、求解ANSYS中的载荷可分为:•自由度DOF - 定义节点的自由度(DOF )值(结构分析_位移、热分析_ 温度、电磁分析_磁势等)•集中载荷- 点载荷(结构分析_力、热分析_ 热导率、电磁分析_ magnetic current segments)•面载荷- 作用在表面的分布载荷(结构分析_压力、热分析_热对流、电磁分析_magnetic Maxwell surfaces等)•体积载荷- 作用在体积或场域内(热分析_ 体积膨胀、内生成热、电磁分析_ magnetic current density等)•惯性载荷- 结构质量或惯性引起的载荷(重力、角速度等)直接在实体模型加载的优点:+几何模型加载独立于有限元网格. 重新划分网格或局部网格修改不影响载荷.+加载的操作更加容易,尤其是在图形中直接拾取时.Main Menu: Solution > -Loads- Apply > Pressure > On Lines说明:压力数值为正表示其方向指向表面在求解初始化前,应进行分析数据检查,包括下面内容:•统一的单位•单元类型和选项•材料性质参数–考虑惯性时应输入材料密度–热应力分析时应输入材料的热膨胀系数•实常数(单元特性)•单元实常数和材料类型的设置•实体模型的质量特性(Preprocessor > Operate > Calc Geom Items)•模型中不应存在的缝隙•壳单元的法向•节点坐标系•集中、体积载荷•面力方向•温度场的分布和范围•热膨胀分析的参考温度(与ALPX 材料特性协调?)ANSYS 有两个后处理器:•通用后处理器(即“POST1”) 只能观看整个模型在某一时刻的结果(如:结果的照相“snapshot”).•时间历程后处理器(即“POST26”) 可观看模型在不同时间的结果。