铷原子的光泵磁共振

铷原子的光泵磁共振

摘要：本实验我们利用DH807型光泵磁共振的实验装置研究了铷原子的光泵磁共振现象。通过示波器我们观察了光抽运信号和光泵磁共振信号，根据实验所得的数值，算出了87Rb 的

F g ，85Rb 的F g ，并与理论值做了比较，其误差在实验误差范围内，实验中我们还根据所

测得数据算得了地磁场的大小。 关键词： 光抽运、磁共振、偏振。 一．引言

在磁场中，塞曼分裂导致的磁能级间距通常比较小，因此，产生磁共振现象所需的能量通常位于射频或微波波段。此波段的电磁波能量要比光频段的能量小得多，普通的光谱仪器根本无法分辨，所以对于那些磁共振信号很微弱的样品(比如气体样品)很难探测。

光泵，也称光抽运，是借助于光辐射获得原子基态超精细结构能级或塞曼子能级间粒子数的非热平衡分布的实验方法。光泵磁共振技术实际上是将上述光抽运技术和射频或微波磁共振技术相结合的一种实验技术，它是1955年法国科学家卡斯特勒发明的。在光泵磁共振技术中，一方面光抽运改变了磁能级上的粒子数分布，使更多的粒子参与磁共振。另一方面采取光探测的方法而不直接测量射频量子，从而克服了磁共振信号弱的缺点，把探测灵敏度提高了七八个数量级．如今，光泵磁共振已广泛应用于基础物理研究，比如原子的磁矩、能级结构和屠因子测量。此外，在原子频标、激光及弱磁场测量等方面，这一方法也是极为有力的实验手段。

本实验研究铷(Rb)原子的光泵磁共振现象，并测量Rb 的朗德里因子和地磁场的大小。

天然Rb 有两种同位素，丰度为72．15％的85Rb 和丰度为27．85％的87

Rb 。

二． 实验原理

1．Rb 原子基态及最低激发态的能级

如图1所示，在第一激发能级5P 与基态5S 之间产生的跃迁是铷原子主线系的第一条谱线，谱线为双线。2/12P 5到2/12S 5的跃迁产生的谱线为D1 线，波长是794nm ；2/12P 5 到

2/12S 5的跃迁产生的谱线为D2 线，波长是780nm 。

图1 铷原子能级图

在核自旋 I = 0 时，原子的价电子L-S 耦合后总角动量J P

与原子总磁矩J μ

的关系为：

J J J P 2m e g

-=μ （1）

1)2J(J )

1S (S )1L (L )1J (J 1g J ++++-++

= （2）

I ≠0时，对Rb 87， I = 3/2；对Rb 85， I = 5/2。总角动量F= I+J,…,| I-J |。Rb 87基态F 有两个值：F = 2 及F = 1；Rb 85基态有F = 3 及F = 2。由F 量子数表征的能级

称为超精细结构能级。原子总角动量F P 与总磁矩F μ

之间的关系为：

F

F F P 2m e g

-=μ （3） 1)2F(F )

1I (I )1J (J )1F (F g g J

F ++-+++= （4）

在磁场中原子的超精细结构能级产生塞曼分裂，磁量子数F m ＝F, F-1, … ,-F ，即分裂成2F ＋1 个能量间隔基本相等的塞曼子能级，如图1所示。

在弱磁场条件下，通过解Rb 原子定态薛定锷方程可得能量本征值为

B m g )]1I (I )1J (J )1F (F [2

h

E E B

F F 0μα++-+-++

=

（5）

由（5）式可得基态2/12S 5的两个超精细能级之间的能量差为

)]1()1([2

'

'+-+=

∆F F F F ah E F （6）

相邻塞曼子能级之间（ΔF m ＝±1）的能量差为

m F B 0E g B F μ∆=

（7）

2. 圆偏振光对Rb 原子的激发与光抽运效应

电子在原子能级间发生跃迁时，需要满足总能量和总角动量守恒。一定频率的光可引起能量差为原子能级之间的跃迁（能量守恒）。而当入射光是左旋圆偏振光（角动量为）时，量子力学给出的跃迁定则为 ,1L ±=∆,1,0F ±=∆1m F +=∆（角动量守恒）。

Rb 87

的2/12S 5态及2/12P 5态的磁量子数F m 最大值都是+2，当入射光是光的+

σ1D 时，

由于只能产生ΔF m =+1 的跃迁，基态F m ＝+2 子能级的粒子不能跃迁，如图2所示。

图2 （a ）87

Rb 基态粒子吸收D 1σ+

光子跃迁到激发态的过程； （b ）87Rb 激发态粒子通过自发辐射返回基态各子能级。

当原子经历无辐射跃迁过程从2/12P 5回到2/12S 5时，粒子返回到基态各子能级的概率相等，这样经过若干循环之后，基态F m ＝+2 的子能级上的粒子数就会大大增加，即大量粒子被“抽运”到基态F m ＝+2 的子能级上，这就是光抽运效应。各子能级上粒子数的这种远远偏离玻尔兹曼分布的不均匀分布称为“偏极化”，光抽运的目的就是要造成偏极化，有了偏极化就可以在子能级之间进行磁共振实验。

3. 弛豫过程

在热平衡状态下， 基态各子能级上的粒子数遵从玻尔兹曼分布

)kT

E (exp N N 0-

= （8）

由于各子能级能量差极小，可近似认为各能级上的粒子数相等。光抽运使能级之间的粒子数之差大大增加，使系统远远偏离热平衡分布状态。系统由偏离热平衡分布状态趋向热平衡分布状态的过程称为弛豫过程。本实验涉及的几个主要弛豫过程有以下几种：

1、铷原子与容器器壁的碰撞：导致子能级之间的跃迁，使原子恢复到热平衡分布。

2、铷原子之间的碰撞：导致自旋-自旋交换弛豫，失去偏极化。

3、铷原子与缓冲气体之间的碰撞：缓冲气体的分子磁矩很小（如氮气），碰撞对铷原子磁能态扰动极小，对原子的偏极化基本没有影响。

铷原子与器壁碰撞是失去偏极化的主要原因。在样品中充进适量缓冲气体可大大减少这种碰撞，使原子保持高度偏极化。另外，温度升高时，铷原子密度升高，与器壁及原子之间的碰撞都增加，使原子偏极化减小，温度过低时，原子数太少，信号幅度很小，故存在一个最佳温度，约为40-60℃。 4. 塞曼子能级间的磁共振

垂直于0B 的方向所加一圆频率为1ω的射频场))sin()cos((1111t e t e B B y x ωω

+=，当满足共振条件

012B g E h

F F mF μωπ

=∆= （9）

时，塞曼子能级之间将发生磁共振。抽运到基态2m F +=子能级上的大量粒子，由于射频场1B

的作用产生感应跃迁，即由2m F +=跃迁到1m F +=（当然也有1m F +=跃迁到

0m F =等等）。

同时由于光抽运的存在，处于基态2m F +≠子能级上的粒子又将被抽运到2m F +=子能级上，感应跃迁与光抽运将达到一个新的平衡。在发生磁共振时，由于2m F +≠子能级上的粒子数比未共振时多（见图3），因此对+

σ1D 光的吸收增大。