DDA算法

实验一：直线的扫描转换
实验目的
通过本次试验，学生可以掌握直线段的扫描转换算法及其程序设计方法。

实验内容
1. 绘制20*20的网格线，格子X 和Y 方向间隔均为20像素，网格起始坐标在(20,20)。

我
们使用此网格模拟像素矩阵（019,019x y ≤≤≤≤），格子交叉点是像素中心。

2. 输入直线段两端点，可使用以下两种方法之一：
a) 对话框输入
b) 鼠标在网格内以鼠标左键按下-拖动-抬起方式输入。

注意：直线段两端点要自动取
整到模拟的像素中心位置
3. 进行直线段扫描转换，通过点击鼠标右键调用方式或者菜单调用的方式执行。

计算完成
后，将扫描转换结果，在模拟的像素矩阵中，使用圆形显示出来。

方法一：直线的中点算法
对直线01p p ，左下方的端点为0p （x0，y0），右上方的端点为1p （x1，y1）。

直线段的方程为：
y m x B =+
⇔y
y x B x y y x x B x
∆=
+⇔∆=∆+∆∆ (,)0F x y xy yx xB ⇔=∆-∆-∆= 现在假定已求得像素（,,i r i x y ），则如图得 ,,11
(,]22
i i r i r x x x ∈-
+ 由于直线的斜率k ∈[1,+∞)，故m=1/k ∈(0,1],则
1,,13(,]22i i r i r x x x +∈-
+ 在直线1i y y =+上，区间,,13
(,]22
i r i r x x -+内存在两个像素NE 和E 。

根据取整原则，当
11(,)i i x y ++在中点M 11
(,)2
i i x y ++右方时，取像素NE ，否则取像素E ，即
,11,,1()()01()()0
i r i i r i r i x E F M x x x NE F M x +++⎧
⇔≤=⎨
+⇔>⎩i i 点当(,y +1)在左方时点当(,y +1)在右方时
若取2()i d F M =，则上式变为 ,1,,()01(0
i r i i r i r i x E d x x NE d +⎧
≤=⎨
+>⎩点当点)当
计算i d 的递推公式如下：
,1
1,12[(2)()]012
2(,2)0
122[(2)(1)]
2
i i r i i i i i i i r
x y y x xB d d F x y d x y y x xB ++⎧
∆+-∆+-∆⎪≤⎪=++=⎨
>⎪∆+-∆++-∆⎪⎩
=202()
i i i i d x d d x y d +∆≤⎧
⎨
+∆-∆>⎩
算法的初始条件为：
00,00,0(,)(0,0)1
2(,1)22
r r x y x y d F x y x y =⎧
⎪
⎨=++=∆-∆⎪⎩
DDA算法：
对于直线y=kx+b:
(1)当|k|<=1时，x每递增1，y就递增k；
(2)当|k|>1时，y每增加1，x就增加1/k;
代码如下：
#include<graphics.h>
#include<conio.h>
void DDALine(int x0,int y0,int x1,int y1,int color) {
float dx,dy,x,y,k;
dx=(float)(x1-x0);
dy=(float)(y1-y0);
k=dy/dx;
x=(float)x0;
y=(float)y0;
if(abs(k)<=1)
{
for(;x<=x1;x++)
{
putpixel(x,int(y+0.5),color);
y=y+k;
}
}
else
{
for(;y<=y1;y++)
{
putpixel(int(x+0.5),y,color);
x=x+1/k;
}
}
}
Void main()
{
initgraph(640,480);
DDALine(0,0,600,1100,RED);
DDALine(0,0,1000,500,GREEN);
DDALine(1,800,500,10,BLUE);
getch();
closegraph();
}
截图：
中点划线法：
对于直线ax+by+=0;
令F(x)=ax+by+c;
其中a=y0-y1;b=x1-x0;c=x0y1-x1y0;
代入M(x,y)点;
令d=F(M);
(1)当d>=0时,d的增量为a；取下一像素点为右边的点
(2)当d<=时，d的增量为a+b,取下一像素点为右上角的点；
代码如下：
#include <graphics.h>
#include <conio.h>
// 使用中点算法画任意斜率的直线（包括起始点，不包括终止点）
void Line_Midpoint(int x1, int y1, int x2, int y2, int color) {
int x = x1, y = y1;
int a = y1 - y2, b = x2 - x1;
int cx = (b >= 0 ? 1 : (b = -b, -1));
int cy = (a <= 0 ? 1 : (a = -a, -1));
putpixel(x, y, color);
int d, d1, d2;
if (-a <= b) // 斜率绝对值<= 1
{
d = 2 * a + b;
d1 = 2 * a;
d2 = 2 * (a + b);
while(x != x2)
{
if (d < 0)
y += cy, d += d2;
else
d += d1;
x += cx;
putpixel(x, y, color);
}
}
else // 斜率绝对值> 1
{
d = 2 * b + a;
d1 = 2 * b;
d2 = 2 * (a + b);
while(y != y2)
{
if(d < 0)
d += d1;
else
x += cx, d += d2;
y += cy;
putpixel(x, y, color);
}
}
}
// 主函数
void main()
{
initgraph(640, 480);
// 测试画线
Line_Midpoint(100, 1, 1, 478, GREEN);
Line_Midpoint(1, 478, 638, 1, GREEN);
// 按任意键退出
getch();
closegraph();
}
截图：。