《力的合成》经典例题
(完整版)力的合成与分解练习及答案
.选择题(本题包括8小题，每小题4分，共32分。
每小题给出的四个选项中, 只有一个选项是正确的)1.用手握瓶子，瓶子静止在手中，下列说法正确的是()A.手对瓶子的压力恰好等于瓶子所受的重力B.手对瓶子的摩擦力等于瓶子所受的重力C.手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大D.手对瓶子的摩擦力必须大于瓶子所受的重力2.—物体受绳的拉力作用由静止开始运动，先做加速运动，后做匀速运动，再做减速运动，则下列说法中正确的是()A.加速运动时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力B.减速运动时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力C.只有匀速运动时，绳拉物体的力才与物体拉绳的力大小相等D.不管物体如何运动，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等3.如图1,一把正常使用的自动雨伞，关于其中弹簧的状态，正确的说法是()(A)无论雨伞收起或打开，弹簧都受到压力。
(B)无论雨伞收起或打开，弹簧都受到拉力。
弹(C)雨伞打开时，弹簧受到压力；雨伞收起时，弹簧受到拉力。
(D)雨伞打开时，弹簧受到拉力；雨伞收起时，弹簧受到压力。
4•在机场和海港，常用输送带运送旅客和行李、货物。
如图2所示，a为水平输送带，b为倾斜输送带。
当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的是()A.a、b两种情形中的行李箱都受到两个力作用B.a、b两种情形中的行李箱都受到三个力作用C.情形a中的行李箱受到两个力作用，情形b中的行李箱受到三个力作用D•情形a中的行李箱受到三个力作用，情形b中的行李箱受到四个力作用5.如图3所示，物体与水平面间的滑动摩擦力大小为20N,在向右运动的过程中,还受到一个方向向左的大小为15N的拉力作用，则物体受到的合力为()A.5N,向右B.5N，向左C.35N，向右D.35N，向左图36.如图4所示，在竖直光滑墙上用细线悬挂一重为G的小球，悬线与竖直方向0角,将重力G沿细线方向和垂直于墙的方向分解为Fi和F2，则它们的大小应为：（）A.F=Gcos0，F=Gtan012B.F=Gcos0，F=Gsin012C.F=G/cos0，F=Gsin012D.F=G/cos0，F=Gtan012图图57.用如图8.如图6所示，小明要在客厅里挂一幅质量为1.0kg的画（含画框），画框背面有两个相距1.0m、位置固定的挂钩，他将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的光滑钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态。
高中物理必修1《力的合成》专项训练题
高中物理必修1《力的合成》专项训练题一、选择题1．将同时作用在同一物体上的两个力F 1和F 2合成为F ，则可以肯定的是( )A ．F 1、F 2和F 是同一施力物体产生的力B ．F 1、F 2和F 是同一性质的力C ．F 的作用效果与F 1、F 2的总作用效果相同D ．F 1、F 2的代数和一定等于F2．平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有F 1=5N ，方向沿x 轴的正向；F 2=6N ，沿y 轴正向；F 3=4N ，沿ｘ轴负向；F 4=8N ，沿y 轴负向，以上四个力的合力方向指向（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图1所示，两个共点力F 1、F 2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F ．在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F 的大小变化情况为（ ）A ．从最小逐渐增大到最大B ．从最大逐渐减小到零C ．从最大逐渐减小到最小D ．先增大后减小4．如图2所示，是两个共点力的合力F 跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图像，则这两个分力的大小分别是( )A ．1 N 和4 NB ．2 N 和3 NC ．1 N 和5 ND ．2 N 和4 N 5．如图3所示，6个力的合力为F 1，若去掉1 N 的那个分力，则其余5个力的合力为F 2.则关于F 1、F 2的大小及方向表述正确的是( )A ．F 1＝0，F 2＝0B ．F 1＝1 N ，方向与1 N 的力反向，F 2＝0C ．F 1＝0，F 2＝1 N ，方向与4 N 的力同向D ．F 1＝0，F 2＝7 N ，方向与4 N 的力同向 图1 图2图36. 小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图4所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F ，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G ，则下列说法中正确的是( )A ．当θ为120°时，F ＝GB ．不管θ为何值，F ＝G 2C ．当θ＝0°时，F ＝G 2D ．θ越大时F 越小二、填空题7．在做《探究求合力的方法》的实验时，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮条的一端固定在板的A 点，用两根细绳结在橡皮条的另一端O ，如图5所示。
力的合成与分解经典例题
力的合成与分解练习一、计算题1. 如图所示，一轻质三角形框架B处悬挂一定滑轮(质量可忽略不计)。
一体重为500N的人通过跨定滑轮的轻绳匀速提起一重为300N的物体。
(1)此时人对地面的压力是多大?(2)轻绳BD所受的力是多大?(3)斜杆BC所受的力是多大?2. 如图所示，倾角θ＝37°、斜面长为1m的斜面体放在水平面上．将一质量为2kg的小物块从斜面顶部由静止释放，1s后到达底端，斜面体始终保持静止．重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：（1）小物块沿斜面下滑的加速度和到达底端时速度的大小；（2）小物块与斜面之间的动摩擦因数；（3）小物块运动过程中，水平面对斜面体的摩擦力大小和方向．3. 右图所示，ABC为一直角劈形物体，将其卡于孔中，劈的斜面AB＝10cm，直角边AC＝2cm.当用F＝100N 的力沿水平方向推劈时，求劈的上侧面和下侧面产生的推力．4. 用细绳AC和BC吊一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，如图，已知：物体重力为100N，求：（1）绳AC的弹力；（2）绳BC的弹力．5. 如图所示，在倾角α为37o的斜面上，一质量为m=10kg的光滑小球被竖直的木板挡住，处于静止状态，求：（1）斜面对小球的支持力为多大？（2）挡板对小球的支持力为多大？6. （12分）两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图放置，M与水平面的滑动摩擦因数为μ．OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，m重20N．M、m均处于静止状态．求：（1）OA、OB对O点的拉力的大小；（2）M受到的静摩擦力．（可以用分式表示）7. 如图，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一不可伸长轻质绳相连，质量分别为M A＝0.4kg和M B＝0.3kg，由于B球受到水平风力作用，使环A与球B相对静止一起向右匀速运动。
高中物理《力的合成和分解》练习题
高中物理《力的合成和分解》练习题1.力的合成【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．2222215)35(+=+=F F F N=10 N 合力的方向与F 1的夹角θ为：3335512===F F tg θ θ＝30° 【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．320030cos 21== F F N=346 N合力与F 1、F 2的夹角均为30°．2．力的分解力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边/两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。
【例3】将放在斜面上质量为m 的物体的重力mg 分解为下滑力F 1和对斜面的压力F 2，这种说法正确吗？解析：从力的性质上看，F 2是属于重力的分力，而物体对斜面的压力属于弹力，所以这种说法不正确。
【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向线段的另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。
如图所示。
（3）几种有条件的力的分解①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。
③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：①当已知合力F 的大小、方向及一个分力F 1的方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是两分力垂直。
如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F sin α②当已知合力F 的方向及一个分力F 1的大小、方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是：所求分力F 2与合力F 垂直，如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F 1sin α③当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时，另一个分力F 2取最小值的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向，F 2的最小值为｜F －F 1｜（5）正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
3.4 力的合成 习题课件(共36张PPT)
②将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
③将弹簧秤都拉伸到相同刻度
④将橡皮条和绳的C．①④
D．②③
(2)同学们在操作中有如下议论，其中对减小实验误差有益的
说法是____D____(填字母代号)．
①两细绳必须等长 ②弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行 ③用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大 ④拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要 稍远些 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
7. (多选题)作用在同一质点上的两个力，大小分别 为20 N、15 N，它们的方向可以变化，则该质点所 受的此两个力的合力为(ACD)
A. 最大值为35 N C. 最小值5 N
B. 可能是0 D. 可能是20 N
解析 20 N、15 N两个力的合力的范围为 5N≤F≤35N，故A、C、D选项正确．
A. 45° C. 120°
B. 60° D. 135°
解析 两个等大的力的合力与分力大小相等，则这 两个力的夹角为120°，如图。故C选项正确．
5. 一个重为20N的物体置于光滑的水平面上，当用 一个F＝5N的力竖直向上拉该物体时，如图所示， 物体受到的合力为( D )
A. 15 N
B. 25 N
答案 设侧向力F作用于钢索的O点，则O点将沿力 的方向发生很小移动，因此AOB不在同一直线上， 成一个非常接近180°的角度，而且钢索也被拉紧， 这样钢索在B端对卡车有一个沿BO方向的拉力FB， 由于AOB是同一根钢索，故钢索相当于树和车给O 点两个作用力FOA、FOB，且FOA＝FOB，FOA、FOB的 合力等于F，由于∠AOB接近180°，即使F较小， FOB也可以非常大，故能将卡车拉出泥坑．
C. 20 N
高中物理 必修一【力的合成与分解】典型题(带解析)
高中物理必修一【力的合成与分解】典型题1．物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，若F1、F2、F3三个力不共线，则这三个力可能选取的数值为()A．15 N、5 N、6 N B．3 N、6 N、4 NC．1 N、2 N、10 N D．1 N、6 N、7 N解析：选B．物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B选项中的三个力的合力可以为零且三个力不共线，B正确．2. (多选)一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则对小孩和车下列说法正确的是()A．拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力B．拉力与摩擦力的合力大小等于车和小孩重力大小C．拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D．小孩和车所受的合力为零解析：选CD．小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故选项A错误；拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力竖直向下，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，故选项B错误，C正确；小孩和车做匀速直线运动，故所受的合力为零，故选项D正确．3．如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是()A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 NB．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104 NC．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小解析：选D．汽车对千斤顶的压力大小为1.0×105 N，根据牛顿第三定律，千斤顶对汽车的支持力也为1.0×105 N，B项错误；两臂夹角为120°，由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为1.0×105 N，A项错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，C项错误，D项正确．4．(多选)如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图．一根绳绕过两个定滑轮后两端各挂着一个相同质量的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大颈椎所受的拉力，可采取的办法是()A．只增加绳的长度B．只增加重物的重量C．只将手指向下移动D．只将手指向上移动解析：选BC．对力进行合成，可知颈椎所受的拉力F＝2mg cos θ，增加mg或减小θ，都可以增大F，选项B、C正确．5.如图所示，一个“U”形弹弓顶部跨度为L，在左、右顶部分别连接两根相同的橡皮条，橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去．若橡皮条伸长时的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程中所受的最大合力为()A．152kL B．32kLC．2kL D．kL解析：选A．当橡皮条伸长L时，弹力最大，为kL，弹丸受合力最大，由几何关系可得4L 2－14L 22L ＝12FkL ，得F ＝152kL ，故A 正确． 6．(多选)已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，大小未知，另一个分力F 2的大小为33F ，方向未知，则F 1的大小可能是( )A ．3F3B ．3F2C ．23F 3D ．3F解析：选AC ．如图所示，因F 2＝33F ＞F sin 30°，故F 1的大小有两种可能情况，由ΔF ＝F 22－(F sin 30°)2＝36F ，即F 1的大小分别为F cos 30°－ΔF 和F cos 30°＋ΔF ，即F 1的大小分别为33F 和233F ，A 、C 正确．7．(多选)如图所示是李强同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在直杆的A 端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”．在杆的A 端悬挂不同的重物，并保持静止．通过实验会感受到( )A ．细绳是被拉伸的，杆是被压缩的B ．杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C 指向A C ．细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B 指向AD ．所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大解析：选ACD ．重物所受重力的作用效果有两个，一是拉紧细绳，二是使杆压紧手掌，所以重力可分解为沿细绳方向的力F 1和垂直于掌心方向的力F 2，如图所示，由三角函数得F 1＝Gcos θ，F 2＝G tan θ，故选项A 、C 、D 正确．8．蹦床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形，点O 、a 、b 、c 等为网绳的结点．当网水平张紧时，若质量为m 的运动员从高处竖直落下，并恰好落在O 点，当该处下凹至最低点时，网绳aOe 、cOg 均成120°向上的张角，此时O 点受到的向下的冲击力为F ，则这时O 点周围每根网绳的拉力的大小为( )A ．F4B ．F 2C ．F ＋mg 4D ．F ＋mg2解析：选B ．设每根网绳的拉力大小为F ′，对结点O 有： 4F ′cos 60°－F ＝0，解得F ′＝F2，选项B 正确．9．如图所示，小球A 、B 通过一条细绳跨过定滑轮连接，它们都套在一根竖直杆上．当两球平衡时，连接A 、B 两球的细绳与水平方向的夹角分别为θ 和2θ.假设装置中的各处摩擦均不计，则A 、B 球的质量之比为( )A ．2cos θ∶1B ．1∶2cos θC ．tan θ∶1D ．1∶2sin θ解析：选B ．对A 、B 两球受力分析如图所示，由力的平衡条件可知，T ′sin θ＝m A g ，T sin 2θ＝m B g ，T ′＝T ，解得m A ∶m B ＝sin θ∶sin 2θ＝1∶2cos θ，B 正确．10．(多选)如图所示，重物A 被绕过小滑轮P 的细线所悬挂，重物B 放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P 被一根斜拉短线系于天花板上的O 点；O ′是三根线的结点，bO ′水平拉着B 物体，cO ′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态，g ＝10 m/s 2.若悬挂小滑轮的斜线OP 的张力是20 3 N ，则下列说法中正确的是()A．弹簧的弹力为10 NB．重物A的质量为2 kgC．桌面对B物体的摩擦力为10 3 ND．OP与竖直方向的夹角为60°解析：选ABC．O′点是三根线的结点，属于“死结”，而小滑轮重力不计且与细线间的摩擦力可忽略，故P处为“活结”．由m A g＝F O′a，F OP＝2F O′a cos 30°可解得：F O′a＝20 N，m A＝2 kg，选项B正确；OP的方向沿绳子张角的角平分线方向，故OP与竖直方向间的夹角为30°，选项D错误；对O′受力分析，由平衡条件可得：F弹＝F O′a sin 30°，F O′b＝F O′a cos 30°，对物体B有：f B＝F O′b，联立解得：F弹＝10 N，f B＝103N，选项A、C均正确．11.如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α＝15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧．调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β＝45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1∶m2等于()A．tan 15°B．tan 30°C．tan 60°D．tan 75°解析：选C．小环C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为60°，C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°，A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°，乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为60°，设细线拉力为T，根据平衡条件，对甲环有2T cos 30°＝m1g，对乙环有2T cos 60°＝m2g，得m1∶m2＝tan 60°，故选C．12．(2019·全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g .当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则( )A ．F 1＝33mg ，F 2＝32mg B ．F 1＝32mg ，F 2＝33mg C ．F 1＝12mg ，F 2＝32mgD ．F 1＝32mg ，F 2＝12mg 解析：选D ．如图所示，卡车匀速行驶，圆筒受力平衡，由题意知，力F 1′与F 2′相互垂直．由牛顿第三定律知F 1＝F 1′，F 2＝F 2′，则F 1＝mg sin 60°＝32mg ，F 2＝mg sin 30°＝12mg ，选项D 正确．13．如图所示，由两种材料做成的半球面固定在水平地面上，半球右侧面是光滑的，左侧面粗糙，O 点为球心，A 、B 是两个相同的小物块(可视为质点)，物块A 静止在左侧面上，物块B 在图示水平力F 作用下静止在右侧面上，A 、B 处在同一高度，AO 、BO 与竖直方向的夹角均为θ，则A 、B 分别对半球面的压力大小之比为( )A ．sin θ∶1B ．sin 2θ∶1C ．cos θ∶1D ．cos 2θ∶1解析：选D ．分别对A 、B 进行受力分析，如图所示，由物体的平衡条件知N A ＝mg cos θ，同理可知N B cos θ＝mg ，则N AN B ＝cos 2θ，再根据牛顿第三定律知A 、B 分别对半球面的压力大小之比为cos 2θ∶1，故D 选项正确．14．(多选)如图所示，叠放在一起的A 、B 两物体放置在光滑水平地面上，A 、B 之间的水平接触面是粗糙的，细线一端固定在A 物体上，另一端固定于N 点，水平恒力F 始终不变，A、B两物体均处于静止状态，若将细线的固定点由N点缓慢下移至M点(线长可变)，A、B两物体仍处于静止状态，则()A．细线的拉力将减小B．A物体所受的支持力将增大C．A物体所受摩擦力将增大D．水平地面所受压力将减小解析：选A B．以A、B两物体组成的系统作为研究对象，受力分析如图甲所示．水平方向：F T cos α＝F，竖直方向：F N＋F T sin α＝(m A＋m B)g，因为细线与水平地面的夹角α减小，cos α增大，sin α减小，F T将减小，F N将增大，所以细线所受拉力减小，地面受到的压力增大，A正确，D错误；以物体A为研究对象，受力分析如图乙所示，竖直方向：F N A ＋F T sin α＝m A g，F T减小，sin α减小，所以F N A增大，B正确；以B为研究对象，在水平方向上由力的平衡可得F f＝F，B物体所受摩擦力不变，故A物体所受摩擦力不变，C错误．。
力的合成习题(有答案)
（1）在“验证共点力合成的平行四边形法则”实验中，每次实验时都要把可移动的橡皮条的一端缓慢拉到同一位置，这就使每次拉力作用的时候，橡皮条的形变量相同。
实验中记录每次拉力的大小、方向，利用力的图示法验证共点力合成时应遵循的法则。
这种实验验证所使用____________________________法。
（2）在实验过程中要注意：细绳、弹簧秤应与水平木板保持________________，弹簧秤伸长的方向与细绳要____________________。
（3）如图15所示是甲、乙两位同学在做本实验时得到的结果，可以判断其中_________同学的实验结果比较符合实验事实。
关于“探究求合力的方法”实验,下列说法正确的是（ ） A.两串钩码的拉力与某一串钩码的拉力作用效果相同B.实验中不必记录两分力的夹角C.实验中必须记录两分力的方向D.实验中必须记录橡皮条端点最终被拉到的位置(答案:ACD)例2．力F 1＝45N ，方向水平向东。
力F 2＝60N ，方向水平向北，用作图法求解合力F 的大小和方向。
解析：选择某一标度，利用1.0cm 的长度表示15N 的力，作出力的平行四边形，如图3-4-1所示，表示F 1的线段长3.0㎝，表示F 2的线段长4.0㎝。
用刻度尺量出对角线的长度L 为5.0㎝，利用F ＝L ×15/1.0N=75N 求出，用量角器可量出合力的方向为东偏北53°。
拓展：涉及方向问题的共点力合成时，表示的方向应该与地图册的方向一致。
用图解法求合力时，选用的标度不能太小，标度太小会导致误差增大。
例3、下列关于合力的叙述中正确的是( )A.合力是原来几个力的等效代替,合力的作用效果与分力的共同作用效果相同B.两个力夹角为θ（0≤θ≤π），它们的合力随θ增大而增大C.合力的大小总不会比分力的代数和大D.不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算解析：力的合成基本出发点是力的等效代替.合力是它的所有分力的一种等效力，它们之间是等效代替关系。
力的合成与分解经典题
力的合成与分解经典题一、力的合成经典题1. 题目- 有两个力，F_1 = 3N，方向水平向右；F_2 = 4N，方向竖直向上。
求这两个力的合力大小和方向。
2. 解题思路- 这就像是两个人在拉一个东西，不过方向不一样。
我们可以用平行四边形定则来求合力。
- 首先呢，根据平行四边形定则，合力的大小F=√(F_1^2)+F_2^{2}。
这里F_1 = 3N，F_2 = 4N，那就是F=√(3^2)+4^{2}=√(9 + 16)=√(25)=5N。
- 然后求方向，我们可以用三角函数。
设合力与水平方向的夹角为θ，那么tanθ=(F_2)/(F_1)，也就是tanθ=(4)/(3)，所以θ=arctan(4)/(3)≈53.13^∘，合力方向是与水平方向成53.13^∘角斜向上。
3. 总结- 做这种力的合成题啊，只要记住平行四边形定则，再加上点三角函数的知识，就像切菜一样简单啦。
二、力的分解经典题1. 题目- 一个物体受到一个大小为10N的力F，方向与水平方向成37^∘角斜向上。
将这个力分解为水平方向和竖直方向的分力。
2. 解题思路- 想象这个力就像一个斜着拉东西的绳子，我们要把它的作用效果分成水平和竖直两个方向。
- 根据力的分解的平行四边形定则，水平方向的分力F_x = Fcos37^∘，竖直方向的分力F_y = Fsin37^∘。
- 我们都知道cos37^∘=(4)/(5)，sin37^∘=(3)/(5)，力F = 10N。
- 那么水平方向分力F_x=10×(4)/(5)=8N，竖直方向分力F_y =10×(3)/(5)=6N。
3. 总结- 力的分解也不难，关键就是要找到合适的角度，然后用三角函数把力分解到我们想要的方向上。
就像把一个大任务分成几个小任务一样，各个击破嘛。
力的合成试题及答案
力的合成试题及答案一、单项选择题1. 两个力F1和F2，它们的合力范围是：A. F1 + F2B. |F1 - F2|C. F1 + F2 或 |F1 - F2|D. 0答案：C2. 当两个力的方向相同时，它们的合力大小为：A. F1 + F2B. F1 - F2C. 0D. 2F1答案：A3. 已知两个力的大小分别为3N和4N，它们之间的夹角为120°，则它们的合力大小为：A. 5NB. 7NC. 1ND. 无法确定答案：A二、填空题1. 当两个力的大小相等且方向相反时，它们的合力大小为_________。
答案：0N2. 两个力F1和F2的合力大小为10N，如果F1=8N，F2=6N，则它们之间的夹角为_________。
答案：60°三、计算题1. 已知三个力F1=10N，F2=15N，F3=20N，它们作用于同一点，且F1和F2之间的夹角为90°，F2和F3之间的夹角为120°，求这三个力的合力大小。
答案：首先计算F1和F2的合力F12，F12 = √(F1² + F2²) =√(10² + 15²) = 18.97N。
然后，计算F12和F3的合力F123，F123 = √(F12² + F3² - 2 * F12 * F3 * cos(120°)) = √(18.97² + 20² - 2 * 18.97 * 20 * (-0.5)) = 25.98N。
2. 两个力F1=5N和F2=8N，它们之间的夹角为60°，求它们的合力大小。
答案：F = √(F1² + F2² + 2 * F1 * F2 * cos(60°)) = √(5²+ 8² + 2 * 5 * 8 * 0.5) = 9.22N。
四、简答题1. 请简述力的合成法则。
力的合成和分解练习题及答案
1.力的合成【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．2222215)35(+=+=F F F N=10 N 合力的方向与F 1的夹角θ为：3335512===F F tg θ θ＝30° 【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．320030cos 21== F F N=346 N合力与F 1、F 2的夹角均为30°．2．力的分解力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边/两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。
【例3】将放在斜面上质量为m 的物体的重力mg 分解为下滑力F 1和对斜面的压力F 2，这种说法正确吗？解析：从力的性质上看，F 2是属于重力的分力，而物体对斜面的压力属于弹力，所以这种说法不正确。
【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向线段的另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。
如图所示。
（3①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。
③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：①当已知合力F 的大小、方向及一个分力F 1的方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是两分力垂直。
如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F sin α②当已知合力F 的方向及一个分力F 1的大小、方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是：所求分力F 2与合力F 垂直，如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F 1sinα③当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时，另一个分力F 2取最小值的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向，F 2的最小值为｜F －F 1｜（5把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
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《力的合成》习题
命题人：王留峰时间：2010-12-10
1.关于大小不变的两个共点力F1、F2的合力F，以下说法正确的是（ AC ）
A.合力的效果与两个共点力F1、F2的共同作用效果相同
B.合力F一定大于F1或F2
C.合力F可能小于F1或F2
D.合力F不可能等于F1或F2
E.合力F的大小随F1、F2间夹角的减小而减小
2.将二力F1、F2合成F合，则可以肯定( C )
A.F1和F合是同一性质的力
B.F1、F2是同一施力物体产生的力
C.F合的效果与F1、F2的总效果相同
D.F1、F2的代数和等于F合
3.用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的
拉力的合力变化情况是( A ) A．不变B．减小C．增大D．无法确定
4. 5N和7N的两个力的合力可能是( ACD ) A．3N B．13N C．2.5N D．10N
5．共点力的合力与分力的关系是( AD ) A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用时产生的效果是相同的
B．合力的大小一定大于两个分力中较小分力
C．合力的大小一定小于两个分力的大小之和
D．合力的大小可能比两个分力的大小都大，可能都小，也可能比一个分力大，比另一个分力小
6．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是( CF ) A．合力大小随着两力夹角的增大而增大
B．合力大小一定大于分力中最大者
C．两分力夹角小于180°时，合力随夹角的减小而增大
D．合力不能小于分力中最小者
E．合力F一定大于任一个分力
F．合力的大小可能等于F1也可能等于F2
7．两个共点力，一个是40 N，另一个未知，合力大小是100 N，则另一个力可能是( C ) A．20 N B．40 N C．80 N D．150 N
8．两个共点力的夹θ固定不变，其合力为F，当其中一个力增大时，下述正确的是( C ) A．F一定增大
B．F矢量可以不变
C．F可能增大，也可能减小
D．当0＜θ＜90°，F一定减小
9．物体受到两个相反的力作用，二力大小F1＝5 N，F2＝10 N，现保持F1不变，将F2从10N减小到零的过程，它们的合力大小变化情况是（ C ）A．逐渐变小B．逐渐变大C．先变小后变大D．先变大后变小
10．有三个力：F l＝2 N，F2＝5 N，F3＝8 N，则（ D ）A．F2和F3可能是F1的两个分力
B．F1和F3可能是F2的两个分力
C．F1和F2可能是F3的两个分力
D．上述结果都不对
11. 有三个力，F1＝2N，F2＝5N，F3＝8N，则( D ) A．F1可能是F2与F3的合力
B．F2可能是F1与F3的合力
C．F3可能是F1与F2的合力
D．以上说法都错误
12．大小不变的两个共点力F1与F2,其合力为F，则( BCD ) A．合力F一定大于任一分力
B．合力大小既可等于F1,也可等于F2
C．合力有可能小于任何一个分力
D．合力F大小随F1、F2之间夹角的增大而减小
13．两个共点力,大小都是50N，要使这两个力的合力也是50N,这两个力之间夹角应为（D）A．30°B．45°C．90°D．120°
14．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间夹角为90°时合力大小为20N，则当它们间夹
角为120°时,合力的大小为 ( B )
A ．40N
B ．102N
C ．202N
D ．103N
15．一根质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为F ，现在把重力G=F 的物体用一个光
滑的小钩(重力不计)挂在这根细线上，两手拉着细线的两端，开始时两手并拢，然后让
两手沿水平方向逐渐分开,为了不让细线被拉断,细线的两段之间的夹角不能大于 ( C )
A ．60°
B ．80°
C ．120°
D ．150°
16．如图3-11所示，重为100N 的物体在水平面上向右运动,物体与水平面的
动摩擦因数为0.2,与此同时物体受到一个水平向左的力F=20N,那么物体
受到的合力为 ( B )
A ．0
B ．40N,水平向左
C ．20N,水平向右
D ．20N,水平向左
17．关于几个力与其合力的说法正确的是( C )
A ．两个分力的合力F 随着两分力间夹角的增大而增大
B ．合力和原来的那几个力同时作用于物体上
C ．求几个力的合力遵从平行四边形法则
D ．平行四边形定则求多个共点力的合力时，顺序不同，合力一定不相同
18. 物体同时受到同一平面内的三个力的作用下列几组力的合力不可能．．．
为零的是 ( BC ) A ．5N 、7N 、 8N B ．5N 、2N 、8N C ．1N 、5N 、10N D ．1N 、
10N 、1ON
19．作用于同一点的两个力F 1、F 2的合力F 随F 1、F 2的夹角变化的
情况如图3-12所示，则F 1= ，F 2= 。
20.在研究两个共点力合成的实验中得到如图3－4－9所示的合力F
与两个分力的夹角的关系图，问：
（1）两个分力的大小各是多少?（2）合力的变化范围是多少?
21.两个共点力的合力最大值为25N ，最小值为15N ，则这两个力分
别为 N 、 N 。
22.三个力大小分别为3N,4N,5N,合力取值范围是 ，如 将第三个力为8N, 合力取值范围是 。
23.两共点力，F 1、 F 2大小均为60N ，夹角为600，则合力大小为 。
图
3-11 图
24.两共点力，F1大小为30N，方向水平向右，F2大小40N，方向竖直向上。
用作图法求出这两个力的合力的大小、方向。
24.两共点力，F1大小为60N，方向水平向右，F2大小80N，方向竖直向下，用计算法求出这两个力的合力的大小、方向。
25.同时作用在某物体上的两个力，大小分别为6 N和8 N．当这两个力之间的夹角由0°逐渐增大至180°时，这两个力的合力将由最大值________逐渐变到最小值________.
26.作用在同一物体上的三个力，它们的大小都等于5 N，任意两个相邻力之间的夹角都是120°，如图3－4－7所示，则这三个力合力为________；若去掉F l，而F2、F3不变，则F2、F3的合力大小为________，方向为________
图3－4－7图3－4－8
27.六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相互之间夹角均为60°，如图3－4－8所示，则它们的合力大小是________，方向________，
28.有两个大小相等的共点力F l和F2，当它们间的夹角为90°时合力为F，则当它们夹角为120°时，合力的大小为________．
30.已知三个力F l＝20 N，F2＝30 N，F3＝40 N，作用在物体同一点上，它们之间的夹角为120°，求合力的大小和方向．。