ProE渐开线直齿轮的参数化建模

基于ProE5.0渐开线变位圆柱直齿轮的参数化设计引言
参数化设计方法相对传统的方法最大的优点在于存储了设计的整个过程，能设计出一系列复杂多变的产品模型，比如齿轮、蜗轮蜗、丝杠、珠承等。

参数化设计最大的好处就是使工程人员通过改变几个参数就能生成一个系列中多种零件来，对设计人员来说减少了设计过程中不必要的重复劳动，提高了工作效率。

关于齿轮参数化设计的资料也不少，但大部分都是标准齿轮的设计，很少有渐开线变位齿轮的设计资料，本设计与以往不同的是：增加了齿轮变位系数参数，增加了齿顶圆、齿根圆与变位系数的关系式，从新调整参数方程，最终形成具有变位功能的齿轮实体模型。

本设计主要在三维工程软件pro/ENGINEER Wildfire5.0版本下进行，因为很少有以pro/ENGINEER Wildfire5.0版本为平台来介绍《渐开线变位圆柱直齿轮的参数化设计》的资料，随着新版本新技术的不断更新，越来越多的年轻技术人员更容易接受新版本，而在新版本中更容易接受新的知识，所以本设计选择了较高的设计版本，也是本设计追求原创的一个重要理由。

此设计也是本人在设计工作中的一部分浅薄的工作经验，拿出来和大家交流分享，希望大家给与批判指正。

直齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸关系
齿数Z 一个齿轮的轮齿总数。

模数M 以z表示齿轮的齿数，那么齿轮的分度圆周长=πd = z p。

因此分度圆直径为：d=(p/π)·z,
式中：p/π称为齿轮的模数，用m表示，即
要使两个齿轮能啮合，它们的齿距必须相等。

因此互相啮合的两齿轮的模数m必须相等。

从d = mz中可见，模数m越大，轮齿就越大；模数m越小，轮齿就越小。

模数m是设计、制造齿轮时的重要参数。

不同模数的齿轮，要用不同模数的刀具来加工制造。

为了便于设计和减少加工齿轮的刀具数量，GBI357一78对齿轮的模数m已系列化，如下表所示。

在选用模数时，应优先采用第一系列的模数，其次是第二系列，括号内的尽可能不用。

(啮合角、齿形角）在节点P处，两齿廓曲线的公法线与两节圆的公切线所夹的锐角称啮合角，也称压力角。

我国采用的压力角a一般为20°，加工齿轮的原始基本齿条的法向压力角称齿形角。

因此，压力角a=啮合角=齿形角。

当标准直齿圆柱齿轮的模数m确定后，按照与m的比例关系可算出轮齿的各基本尺寸。

渐开线变位圆柱直齿轮的参数化设计过程
第一步：设置参数
1、启动软件——〉新建文件——〉给文件起名——〉取消窗体下方的“使用缺省模板”前的“∨”
——〉“确定”——〉选择“mmns-par-solid”(公制) ——〉“确定”。

2、“工具”——〉“参数”——〉“参数”——〉“添加参数”并一次添加入图1的参数——〉“确
定”。

图1
参数字母含义如下:
m--〉模数z--〉齿数ang--〉压力角b--〉齿轮厚度da--〉齿顶圆直径
df--〉齿根圆直径hax--〉定义齿高系数cx--〉定义齿顶系数x--〉变位系数
第二步：设置圆柱齿轮的基本尺寸关系
1、“工具”——〉“关系”——〉在“关系”编辑窗口键入
HA=(HAX+X)*M
HF=(HAX+CX-X)*M
（这就是变位系数与齿顶圆、齿根圆的关系式）
如图2——〉“确定”。

图2
2、以FRONT面为草绘平面进行“草绘”——〉绘制四个圆，直径分别为100、120、140、
160，如下图3——〉绘制完按“∨”确定。

图3
3、“工具”——〉“关系”——〉在“关系”编辑窗口键入
D=M*Z
DA=D+2*HA
DB=D*COS(ang)
DF=D-2*HF
d2=D
d1=DB
d0=DF
d3=DA
（这一部分程序就是本设计的一大特点）如图4——〉“确定”——〉按“再生”按钮（如图5）。

图4
图5
参数公式含义如下:
定义分度圆直径d=m*z；定义齿顶圆直径da=(z+2*ha)*m ；
定义齿根圆直径df=(z-2*(ha+c))*m；定义基圆直径db=m*z*cos(ang)
第三步：绘制渐开线齿轮轮廓曲线
1、点击“曲线”——〉选择“从方程”（如图6）
——〉在绘图区域点选中心坐标——〉选择“笛卡
儿”坐标—〉进入程序编辑器。

2、在程序编辑器输入如下方程：如图7
r=DB/2
theta=t*45
x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180
y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180
z=0
（此方程是渐开线的坐标参数方程）图6 3、编写完成后保存并推出——〉“确定”，这
样就会在绘图窗口产生一条曲线。

4、以RIGHT面和TOP面为参考创建中心轴A-1
——〉以分度圆和曲线为参照绘制如图8的参
考点PNT0——〉以点PNT0和中心轴A-1为基
准创建平面DTM1——〉DTM1平面为基准以中
心坐标为轴旋转创建齿廓中心面DTM2，如图8
所示。

这些基准点、基准轴、基准面的创建具
体操作可参考pro/ENGINEER Wildfire5.0的
有关学习教程，由于篇数有限这里不作详细说
明。

图7 5、打开如图4的“关系”窗口——〉在d3=D
下面输入：d6=360/(4*Z) ——〉“确定”
——〉按“再生”按钮（如图5）。

6、将渐开线以DTM2为中心平面创建“镜
像”特征，生成对称的渐开线，创建齿廓。

图8
第四步：绘制渐开线齿轮单齿实体
1、拉伸实体——〉在实体放置选择以FRONT
面为草绘平面进行“草绘”——〉使用如图
9的“使用”工具——〉在使用边上点选“环”
——〉在绘图区域选择最里面的圆（齿根圆
直径）——〉完成草图——〉拉伸长度初始
设为15。

2、打开如图4的“关系”窗口——〉在
d6=360/(4*Z)
下面输入：d7=B ——〉“确定”——〉按
“再生”按钮（如图5），这样就生成圆柱齿
轮的齿根圆实体。

图9
3、拉伸实体——〉在实体放置选择以
FRONT面为草绘平面进行“草绘”——〉
点选标题栏上面的“草绘”——〉点选“草
绘”里面的“参考”——〉在绘图区域同
时选择最里面的圆（齿根圆直径）、最外面
的圆（齿顶圆直径）、两条曲线（齿廓）、
DTM2平面（齿廓中心面）为参考——〉使
用如图9的“使用”工具在绘图区域选择
最里面的圆（齿根圆直径）、最外面的圆（齿
顶圆直径）、两条曲线（齿廓）——〉在两
条曲线附近绘制与齿根圆相切的两个小
圆，连个小圆同时与两条曲线（齿廓）的图10
延长线相切，如图10所示——〉采用“修
剪”工具修剪多余的线段，只留下齿轮的
齿廓形状，如图11——〉绘制完按“∨”
确定拉伸长度初始设为15。

4、打开如图4的“关系”窗口——〉在d7=B
下面输入：
d8=B
IF HAX<1
D9=0.46*M
ENDIF
IF HAX>=1
D9=0.38*M
ENDIF
（这是一个条件语句，描绘的是齿根过渡倒圆的大图11
小，仔细体会这些程序）
如图12所示
——〉“确定”——〉按“再生”按钮，生成的实体
图形如图13所示。

图12
图13
第五步：创建渐开线变位圆柱齿轮实体模型图14
1、选择“拉伸2”如图14所示——〉点选主菜单“编辑”菜单——〉点选“复制”——〉再点选“编辑”菜单——〉点选“选择性粘贴”，自动打开了“选择性粘贴”的对话框如图15所示——〉选择“仅尺寸和注释元素细节”——〉选择“对副本应用移动/旋转变换”——〉“确定”——〉进入选择粘贴的窗口如图16所示——〉选择轴“A-1”作为旋转轴，并在“变换”菜单下的“设置”下选择“旋转”初始旋转角为“30”，如图15所示——〉点击右上角“∨”表示完成。

图15 图16
2、打开如图4的“关系”窗口——〉在ENDIF 下方输入：d60=360/Z——〉“确定”——〉按“再生”按钮，生成的实体如图17。

图17
2、点选“以移动副本1”以中心轴“A-1”为中心进行“矩阵”，其余皆为默认值——〉打开如
图4的“关系”窗口在d60=360/Z 下方输入：
d65=360/Z
P68=Z-1
——〉“确定”——〉按“再生”按钮，生成的最终实体实体如图18。

图18 图19
第六步：输入新的参数观察渐开线变位圆柱齿轮实体模型变化
1、“工具”——〉“参数”，输入如图19的新参数：
模数“M”实数值由原来的“1.5”改为“2”
齿数“Z”实数值由原来的“17”改为“20”
变为系数“X”实数值由原来的“0”改为“0.2”
——〉确定——〉按“再生”按钮，生成的最终实体实体如图20。

2、根据这种参数的变化仔细观测实体模型的变化。

结论
本文重点阐述了应用pro/ENGINEER Wildfire5.0建立渐开线圆柱变为直齿轮的参数化建模的整个过程，描述了参数化设计的方法。

给我们的工程技术人员提供了建立参数化模型库的第一手资料，通过输入不同的参数自动生成不同的建立渐开线圆柱变为直齿轮模型，给以后的工作带来较大方便。