第5讲 实验：误差和有效数字 研究匀变速直线运动
实验中的误差和有效数字(最新教案)
实验中的误差和有效数字【教材分析】本节选自鲁科版必修一第二章第三节，是在学习了匀变速直线运动速度变化规律、位移变化规律的内容之后，本节课的学习为高中物理实验探究的误差和数据分析打下基础，为下节课“科学测量：做直线运动物体的瞬时速度”做好铺垫。
【教学目标与核心素养】物理观念：能理解相对误差与绝对误差的概念；掌握有效数字的表示和其位数的表达。
科学思维：1．能根据实验目的和实验器材判断实验操作中存在的误差。
2．掌握减小误差的方法。
科学探究：能发现并提出物理问题；能分析纸带数据并找出实验中的误差，并制定解决方案。
科学态度与责任：知道实验器材的改进能促进人们认知的发展；知道物理实验的探究需要实事求是。
【教学重难点】教学重点：有效数字的概念；科学测量中所存在的误差。
教学难点：1．能在实验中分析误差的主要来源。
2．会用有效数字表达直接测量的结果。
【教学过程】导入新课：问题：1．能否确定在光滑斜面上下滑的小球是否做匀变速直线运动？ 学生：需要测得小球在斜面上的运动信息问题：2．实验探究时，如何获得有效的、可信的数据？ 引发学生对实验误差的思考，引出本节内容 新课讲授：一、科学测量中的误差 （一）绝对误差和相对误差待测体待测体在客观上存在着准确的数值，称为真实值（a）实际测量得到的结果称为测量值（x）思考：测量总存在误差。
1．绝对误差：测量值（x）与真实值（a）之差称为绝对误差（∆x）∆x=x−a问题：如何判断多个测量结果的可靠性？引出相对误差的概念。
2．绝对误差（∆x）与真实值（a）的比值称为绝对误差（δ）问题：如何获得真实数据？结论：科学测量中常用多次测量的平均值代替真实值。
思考：绝对误差相同时，相对误差也一定相同么？甲乙真实值3.46cm真实值1.45cm测量值3.47cm测量值1.44cm绝对误差0.01cm绝对误差0.01cm 请同学计算甲、乙两种情况下的相对误差。
相对误差0.29％相对误差0.69％对比两种情况，得出结论：在绝对误差相同的情况下，被测量的数值越大，测量结果的相对误差就越小，测量结果的可靠性就越大。
高中物理练习--误差 有效数字 实验：研究匀变速直线运动
高中物理练习--误差有效数字实验:研究匀变速直线运动小题狂练③小题是基础练小题提分快1.[广州调研](1)某同学用电磁打点计时器测匀变速直线运动的加速度,电磁打点计时器的工作电源为________．A．220 V的交流电B．6 V以下的交流电C．220 V的直流电D．6 V以下的直流电(2)实验中打点计时器每隔0.02 s打一个点,打出的纸带如图所示,则可大致判断小车做________(选填“匀速”或“匀变速”)直线运动,这是因为______________；计算小车的加速度大小a＝________m/s2(保留两位有效数字)．答案:(1)B (2)匀变速两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定0.30解析:(1)电磁打点计时器的工作电源为6 V以下的交流电,选项B正确．(2)根据打出的纸带中两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定,可大致判断小车做匀变速直线运动．利用Δx＝aT2,T＝5×0.02 s＝0.1 s,可得小车的加速度大小a＝0.30 m/s2.2．[湖南省衡阳模拟]在研究匀变速直线运动中,某同学用一端装有定滑轮的长木板、小车、打点计时器(频率为50 Hz)、钩码、纸带、细线组成如图甲所示的装置,用钩码拉动小车,使其做匀变速直线运动,得到如图乙所示的一条纸带,纸带中相邻两个计数点之间有四个点未标出．(1)某同学操作实验步骤如下,有错误或不需要的步骤是________(填写字母)．A．将打点计时器固定在长木板上,并连接好电路B．将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔C．适当抬高长木板的左端,在不挂钩码的情况下,轻推小车,小车能匀速运动D．把一条细线拴在小车上,细线跨过定滑轮,下面吊着适当重的钩码E．将小车移至靠近打点计时器处F．先释放纸带,再接通打点计时器(2)用毫米刻度尺测量得到图乙中A点与其他计数点间的距离为:AB＝3.00 cm、AC＝10.16 cm、AD＝21.48 cm、AE＝36.95 cm,则打下D点时小车的速度大小为________ m/s；小车的加速度为________ m/s2.(结果保留三位有效数字)答案:(1)CF (2)1.34 4.16解析:(1)其中不需要的步骤是C,本实验研究的是匀变速直线运动,是否存在摩擦阻力,对实验没有影响,只要加速度恒定即可；错误的是F,实验时,不能先释放纸带,再接通打点计时器,由于小车运动较快,可能会使打出来的点很少,不利于数据的采集和处理,所以应该先接通电源,再释放纸带．(2)由于打点计时器打点的时间间隔为0.02 s,相邻两个计数点之间还有四个点未标出,所以相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s．根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程的平均速度,可以求出打下D点时小车的瞬时速度大小:v D＝xCE2T＝36.95－10.162×0.1×10－2 m/s＝1.34 m/s,根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2,可以求出加速度的大小,解得:a＝xCE－x AC4T2＝36.95－10.16－10.164×0.1×0.1×10－2 m/s2＝4.16 m/s2.3．[安徽省宿州市时村中学模拟]某同学在“用打点计时器测速度”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个计数点,每相邻两个计数点之间还有四个点没标出,其部分两点间的距离如图所示,完成下列问题．(1)电火花计时器的工作电源是________(填“交流电”或“直流电”),电源电压是________V.(2)关于打点计时器的时间间隔,下列是四位同学各自发表的看法,其中正确的是________．A．电源电压越高,每打两个点的时间间隔就越短B．纸带速度越大,每打两个点的时间间隔就越短C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定D．如果电源为直流电源,打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变(3)计算出打下点4时小车的瞬时速度为v4＝________,小车的加速度为a＝________.(计算结果保留三位有效数字)答案:(1)交流电220 (2)C (3)0.314 m/s 0.499 m/s2解析:(1)电火花计时器使用的是220 V的交流电．(2)打点计时器是使用交流电源的仪器,其打点周期与交流电的周期相同,与电压、速度等无关,故A、B、D错误,C正确．(3)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有标出,所以相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1 s,根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程的平均速度,计算出打下点4时小车的速度为v4＝0.119 5－0.056 82×0.1 m/s＝0.314 m/s.根据逐差法可得a＝x36－x033T2＝0.158 5－0.056 8－0.056 83×0.12m/s2＝0.499 m/s2.4．[贵州省遵义航天高级中学诊断]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中:(1)选出实验中所需的器材并填在横线上(填序号)．①打点计时器②天平③交流电源④直流电源⑤细线和纸带⑥钩码⑦秒表⑧木板(带滑轮)、小车⑨刻度尺选出的器材是:_______________________________.(2)某同学在实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点．测得计数点间的距离如图甲所示,每相邻两个计数点之间还有四个点未标出．①试根据纸带上计数点间的距离,计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度,则v B＝________ m/s,v C＝0.264 m/s,v D＝0.390 m/s.(保留三位有效数字)②在如图乙所示的坐标系中作出小车的v－t图线,并根据图线求出a＝________ m/s2.③将图线延长与纵轴相交,此交点的物理意义是_________________________________________________________．答案:(1)①③⑤⑥⑧⑨(2)①0.138②如图所示 1.26 ③计时初始的速度解析:(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,实验步骤为:(a)木板平放,并使滑轮伸出桌面,固定打点计时器,连接好电路；(此处所需的器材有①③⑧)(b)穿纸带,挂钩码；(此处所需的器材有⑤⑥)(c)先接通电源,然后放开小车,让小车拖着纸带运动,打完一条后立即关闭电源；(e)换纸带,加钩码,再做一次；(f)处理纸带,解出某位置的速度和运动过程的加速度．(此处所需的器材有⑨)由实验步骤可以看出需要的器材有①③⑤⑥⑧⑨.(2)①由于相邻两计数点间还有四个点未标出,所以相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1 s．根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度,得:v B＝0.027 602×0.1m/s＝0.138 m/s.②作图时注意,尽量使描绘的点落在直线上,若不能落在直线上,尽量让其分布在直线两侧．则a＝Δv Δt＝0.390－0.1380.2m/s2＝1.26 m/s2.③图线与纵轴的交点表示计时初始的速度．5．[河南师大附中模拟]研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图甲所示,其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50 Hz.纸带上计数点的间距如图乙所示,其中每相邻两点之间还有4个点迹未标出．(1)部分实验步骤如下:A．测量完毕,关闭电源,取出纸带B．接通电源,待打点计时器工作稳定后放开小车C．将小车停靠在打点计时器附近,小车尾部与纸带相连D．把打点计时器固定在平板上,让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是______________________(用字母填写)．(2)图乙中标出的相邻两计数点间的时间间隔T＝___________ s.(3)计数点5对应的瞬时速度大小的计算式为v5＝_____________.(4)为了充分利用记录的数据,减小误差,小车加速度大小的计算式应为a＝________.答案:(1)DCBA (2)0.1 (3)s4＋s5 2T(4)s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s39T2解析:(1)在实验过程中应先固定打点计时器,再放置小车,然后打开电源,待打点计时器工作稳定后再释放小车,所以正确的顺序是DCBA.(2)每隔4个点或每5个点取一个计数点时,相邻两计数点间的时间间隔T＝150s×5＝0.1 s．(3)根据匀变速直线运动中某段时间的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度,可得v5＝s4＋s52T.(4)为了充分利用记录的数据,减小误差,应采用逐差法计算加速度:a＝s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s39T2.6．[广西钦州模拟]某同学测定匀变速直线运动的加速度时,得到了在不同拉力下的A、B、C、D、…几条较为理想的纸带,并在纸带上每5个点取一个计数点,即相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s,将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5、…,如图所示甲、乙、丙三段纸带,分别是从三条不同纸带上撕下的．(1)在甲、乙、丙三段纸带中,属于纸带A的是________(填“甲”、“乙”或“丙”)；(2)打纸带A时,小车的加速度大小为________ m/s2；(3)打点计时器打计数点1时小车的速度为________ m/s(结果保留三位有效数字)．答案:(1)乙(2)3.11 (3)0.456解析:(1)根据匀变速直线运动的特点(相邻的等长时间间隔位移之差相等)得出:x34－x23＝x 23－x12＝x12－x01,所以属于纸带A的是乙；(2)根据运动学公式Δx＝aT2,得:a＝0.061 1－0.030.01m/s2＝3.11 m/s2；(3)利用匀变速直线运动的推论:v1＝0.061 1＋0.032×0.1m/s＝0.456 m/s.7．[广东省广州市模拟]打点计时器接在50 Hz的交流电源上时,每隔________s打一个点．做匀变速直线运动的小车拖动纸带穿过打点计时器,纸带上记录的点如图,A、B、C、D、E 为5个计数点,相邻两计数点间有4个点没标出．已知纸带与A点相近的一端跟小车相连,由此可知,小车的加速度大小为________ m/s2(结果保留三位有效数字),方向与小车运动方向________(填“相同”或“相反”)；打下C点时,小车的瞬时速度为________ m/s(计算结果保留三位有效数字)．答案:0.02 0.740 相反0.472解析:打点计时器接在50 Hz的交流电源上时,每隔0.02 s打一个点．因相邻两计数点间有4个点没标出,则T ＝0.1 s ．已知纸带与A 点相近的一端跟小车相连,由此可知,小车的加速度为a ＝x DE －x AB 3T 2＝ 3.61－5.83×10－23×0.01m/s 2＝－0.740 m/s 2,负号说明加速度方向与小车运动方向相反；AB 中间时刻的速度v 1＝5.83×10－20.1m/s ＝0.583 m/s,则打C 点时,小车的瞬时速度v C ＝v 1＋a (T ＋0.5T )＝(0.583－0.740×0.15) m/s＝0.472 m/s.8．[河北省邢台二中测试]某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度,电源频率f ＝50 Hz,在纸带上打出的点中,选出零点,然后每隔4个点取1个计数点,因保存不当,纸带被污染,如图所示,A 、B 、C 、D 是依次排列的4个计数点,仅能读出其中3个计数点到零点的距离:s A ＝16.6 mm,s B ＝126.5 mm,s D ＝624.5 mm,若无法再做实验,可由以上信息推知:①相邻两计数点的时间间隔为________s ；②打C 点时物体的速度大小为________ m/s ；(保留两位有效数字)③物体的加速度大小为________(用s A 、s B 、s C 、s D 和f 表示)．答案:①0.1 ②2.5 ③s D －3s B ＋2s A f 275解析:①打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点,则相邻两计数点的时间间隔为T ＝0.1 s ；②根据匀变速直线运动中某段时间的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度得v C ＝x BD t BD ＝s D －s B 2T＝2.5 m/s ；③由Δx ＝aT 2,得:x BC ＝x AB ＋aT 2,x CD ＝x BC ＋aT 2＝x AB ＋2aT 2,两式相加得x BD ＝2x AB ＋3aT 2,所以a ＝s D －s B －2s B －s A 3T 2＝s D －3s B ＋2s A f 275.9．[广东省茂名市模拟]如图是某同学研究小球下落时的频闪照片,频闪仪每隔0.1 s 闪光一次并进行拍照．照片中小球静止时在位置1,某时刻释放小球,下落中的小球各位置与位置1的距离如图中所标的数据(单位:cm)．实验过程正确,但该同学发现图中数据存在以下问题:根据h ＝12gt 2＝12×9.8×0.12 m ＝4.90 cm,而图中标出的位置1和位置2间的距离为1.23 cm,比4.90 cm 小很多,你对此问题的解释是________________．下落中小球在位置3的速度大小为________ m/s,小球做自由落体运动的加速度大小为________ m/s 2.(计算结果保留三位有效数字)答案:小球在位置2时下落的时间小于0.1 s 1.47 9.80解析:根据h ＝12gt 2＝12×9.8×0.12 m ＝4.90 cm,而位置1和位置2的距离为1.23 cm,比4.90 cm 小很多,由此可知,频闪仪拍位置1时,小球并没有立即开始下落,导致小球在位置2时下落的时间小于0.1 s ；从上向下,给小球编号,即为1、2、3、4；那么3是2与4的中间时刻,故v 3＝x 242t,x 24＝(30.64－1.23) cm ＝29.4 cm ＝29.4×10－2 m,每相邻两个位置间的时间间隔t ＝0.1 s,代入数据得:v 3＝29.4×10－22×0.1m/s ＝1.47 m/s,设2到3间的位移为x 1,3到4间的位移为x 2,由匀变速直线运动的推论:Δx ＝at 2得:x 2－x 1＝gt 2,(注意:t 是发生x 1或x 2这个位移所用的时间)t ＝0.1 s,代入数据得:[(30.63－11.03)－(11.03－1.23)]×10－2(m)＝g ×(0.1 s)2,解得:g ＝9.80 m/s 2.10．[2017·全国卷Ⅰ]某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间．实验前,将该计时器固定在小车旁,如图(a)所示．实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车．在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴)(1)由图(b)可知,小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的．(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图(b)中A 点位置时的速度大小为________ m/s,加速度大小为________ m/s 2.(结果均保留2位有效数字)答案:(1)从右向左 (2)0.19 0.037解析:(1)由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作用,做匀减速直线运动,相邻水滴(时间间隔相同)的位置间的距离逐渐减小,所以由题图(b)可知,小车在桌面上是从右向左运动的．(2)滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴,其滴水的时间间隔为T＝30 s46－1＝23s．根据匀变速直线运动的规律,可得小车运动到题图(b)中A点位置时的速度大小为v A＝0.117＋0.1332T(m/s)≈0.19 m/s.由Δx＝aT2和逐差法可得,小车运动的加速度大小为a＝0.150－0.117＋0.133－0.1004T2(m/s2)≈0.037 m/s2.课时测评③综合提能力课时练赢高分一、选择题1．关于误差,下列说法中正确的是( )A．认真测量可以避免误差B．误差是实验中产生的错误C．采用精密仪器,改进实验方法,可以消除误差D．实验中产生误差是难免的,但可以想办法尽量减小误差答案:D解析:错误是指因仪器故障、设计错误、操作不当等造成的测量偏差,不是误差．误差是不可避免的,只能尽可能减小误差,而错误是可以避免的．2．以千米为单位计录的某次测量结果为 5.4 km,若以米为单位,记录这一结果可写为( )A．5 400 m B．5.4×103 mC．5.40×103 m D．5.400×103 m答案:B解析:测量结果5.4 km有两位有效数字,因此以米为单位记录测量结果也应该是两位有效数字,表示为5.4×103 m.二、非选择题3．在“测金属的电阻率”的实验中,分别用游标卡尺和螺旋测微器测出用金属材料制成的一段圆柱体的长度和横截面的直径如下图所示．则该圆柱体的长度为________mm,横截面的直径为________mm.答案:49.10 4.702解析:根据游标卡尺读数规则,该圆柱体的长度为49 mm＋2×0.05 mm＝49.10 mm,根据螺旋测微器读数规则,圆柱体横截面的直径为4.5 mm＋20.2×0.01 mm＝4.702 mm.4．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时,打点计时器所用电源的频率是50 Hz,在实验中得到一条点迹清晰的纸带,他把某一点记作O,再选依次相邻的6个点作为测量点,分别标以A、B、C、D、E和F,如图甲所示．(1)如果测得C、D两点相距2.70 cm,D、E两点相距2.90 cm,则在打D点时小车的速度是________m/s.(计算保留三位有效数字)(2)该同学分别算出打各点时小车的速度,然后根据数据在v－t坐标系中描点(如图乙所示),由此可求得小车的加速度a＝________m/s2.(计算保留三位有效数字) 答案:(1)1.40 (2)5.00解析:(1)打计数点D时小车的瞬时速度v＝CD＋DE2T＝2.70＋2.900.02×2×10－2 m/s＝1.40 m/s.(2)将点连成平滑直线如图丙所示,由图象的斜率,得a＝ΔvΔt＝1.50－1.0010×10－2m/s2＝5.00m/s2.丙5．一位同学在研究小球自由落体运动时,用频闪照相连续记录下小球的位置如图所示．已知闪光周期为130s,测得x1＝7.68 cm,x3＝12.00 cm,用上述数据通过计算可得小球运动的加速度约为________m/s2,图中x2为________cm.答案:9.72 9.84解析:由x3－x1＝4aT2,代入数据解得a＝9.72 m/s2.x2－x1＝2aT2,所以x2＝x1＋2aT2＝9.84 cm.6．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图甲所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数,图中MN是水平桌面,Q是长木板与桌面的接触点,1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门,与之连接的两个光电计时器没有画出,长木板顶端P点悬有一铅锤,实验时,让滑块从长木板的顶端滑下,光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为 1.0×10－2 s和4.0×10－3 s．用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度为d＝1.010 cm.(1)滑块通过光电门1时的速度v1＝________m/s,滑块通过光电门2时的速度v2＝________m/s(结果保留两位有效数字)．(2)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值,它们实质上是通过光电门1和2时的________,要使瞬时速度的测量值更接近于真实值,可将________的宽度减小一些．(3)为了计算出滑块的加速度,除了测量d、t1和t2之外,还需要测量________________________．则用这些物理量计算加速度的表达式为a＝____________.答案:(1)1.0 2.5 (2)平均速度滑块(3)滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t或两光电门之间的距离x d t1－t2tt1t2或d 2t 21－t 222xt 21t 22解析:(1)v 1＝d t 1＝1.0 m/s ；v 2＝d t 2＝2.5 m/s.(2)v 1、v 2实质上是滑块通过光电门1和2的平均速度,要使瞬时速度的测量值更接近于真实值,可将滑块的宽度减小一些．(3)为了计算出滑块的加速度,除了测量d 、t 1和t 2之外,还需要测量的物理量有两种方案． 方案一:测滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t ,由v 2＝v 1＋at 得a ＝d t 1－t 2tt 1t 2.方案二:测两光电门之间的距离x ,由v 22－v 21＝2ax 得a ＝d 2t 21－t 222xt 21t 22. 7．在“利用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度”实验中,打点计时器接在50 Hz 低压交流电源上,某同学在打出的纸带上按打点的先后顺序每5个点取一个计数点,共取了A 、B 、C 、D 、E 五个计数点(整条纸带宽度相同)．从A 点开始在每一个计数点处将纸带剪开分成四段(分别为a 、b 、c 、d 段),将这四段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy 坐标系中,如图所示．(1)若把每一段纸带的左上角连接起来,结果得到一条倾斜的直线,如图所示,由图可知纸带做________运动,且直线与x 轴方向夹角越小,说明纸带运动的加速度________(填“越大”或“越小”)．(2)若测得a 段纸带的长度为5.20 cm,c 段纸带的长度为7.20 cm,则可求出加速度的大小为________m/s 2.答案:(1)匀加速直线 越小 (2)1解析:(1)纸带剪开后,水平方向宽度相同,正好与时间对应,竖直长度为相等时间内相邻纸带的位移,由于Δx ＝a 0T 2,纸带长度差相等,Δx 的变化规律恰好与速度一样．图线可看做v －t 图象,即速度均匀增加,故为匀加速直线运动,若图象斜率越小,则加速度越小．(2)利用Δx ＝a 0T 2,即x m －x n ＝(m －n )a 0T 2,有a 0＝0.0720－0.05202×0.12m/s 2＝1 m/s 2.8．利用图甲装置研究滑块在斜面上的运动,其中光电门的位置可移动,让带有宽度为d 的遮光片的滑块自斜面上同一位置自由下滑,与光电门相连的计时器可以显示出遮光片通过光电门所用的时间t ,并用刻度尺测量滑块到光电门之间的距离s ,改变光电门的位置进行多次测量,利用所得数据描绘出⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 2—s 图象,如图乙所示．(1)若用某工具测量遮光片宽度的读数为d ＝2.40 mm,则所用工具为________． A ．最小分度为毫米的刻度尺 B ．10分度游标卡尺 C ．20分度游标卡尺 D ．螺旋测微器(2)滑块沿斜面下滑的加速度大小为________ m/s 2.(保留两位有效数字)(3)若斜面倾角θ＝53°,重力加速度大小为g ＝10 m/s 2,sin53°＝0.8,cos53°＝0.6,则滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝________.(结果保留一位有效数字)答案:(1)C (2)5.0 (3)0.5解析:(1)读数结果以毫米为单位,由读数规则知:最小分度为毫米的刻度尺及10分度游标卡尺的小数点后只有1位数字,20分度游标卡尺的小数点后有2位数字,螺旋测微器的小数点后有3位数字,所以所用工具为20分度游标卡尺,C 正确．(2)滑块经过光电门时的速度大小为v ＝d t ,滑块在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动,其速度大小满足⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 2＝2as ,所以⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 2—s 图线的斜率大小为加速度大小的2倍,所以滑块的加速度大小为a ＝5.0 m/s 2.(3)由牛顿第二定律知a ＝mg sin θ－μmg cos θm,代入数值得μ＝0.5.9．在“探究滑块速度随时间变化规律”的实验中．(1)某同学采用如图甲所示的装置进行实验,则实验中____________(选填“需要”或“不需要”)平衡摩擦力,____________(选填“需要”或“不需要”)确保重物质量远小于滑块质量．(2)该同学在研究滑块运动时打出了一条纸带,如图乙所示．在纸带上,连续5个点取一个计数点,依先后顺序标为0、1、2、…(图中只画出前4个计数点及刻度尺对应关系),已知相邻两个计数点间时间间隔为0.1 s,距离为x1、x2、x3、…,并画出x n—t图线如图丙所示(其中横坐标数值表示第n个0.1 s)．则图乙中x3＝________cm,滑块的速度随时间__________(选填“均匀变化”或“恒定不变”),计数点2对应的滑块速度大小为________ m/s,滑块的平均加速度大小为________ m/s2(保留两位有效数字)．答案:(1)不需要不需要(2)3.45(3.44～3.46) 均匀变化0.3 1.0解析:(1)本题探究滑块速度随时间变化的规律,速度和加速度均由纸带上的数据求得,又因滑块受不受摩擦力均做匀变速运动,所以不需要平衡摩擦力；实验中也不需要确保重物质量远小于滑块质量．(2)由题图乙可知x2＝2.45 cm、x3＝3.45 cm,由x n—t图线可知在相同时间Δt内位移的增加量相同,所以滑块的速度是均匀变化的,计数点2对应的速度大小为v2＝x2＋x32T,解得v2＝0.30 m/s,由Δx＝aT2得平均加速度大小为a＝1.0 m/s2.10．利用自由落体运动可测量重力加速度．某同学利用如图所示的实验装置进行实验,图中的M为可恢复弹簧片,M与触头接触,开始实验时需要手动敲击M断开电路,使电磁铁失去磁性释放第一个小球,小球撞击M时电路断开,下一个小球被释放．(1)为完成实验,除图示装置提供的器材外还需要的器材有________和________．(2)用图中所示的实验装置做实验,测得小球开始下落的位置与M的高度差为120.00 cm,手动敲击M的同时开始计时,到第80个小球撞击M时测得总时间为40.0 s,可求得重力加速度g＝________m/s2(结果保留两位有效数字)．(3)若该同学测得的重力加速度偏小,可能的原因是________．A．手动敲击M时提前计时。
新教材高中物理第2章匀变速直线运动第3节实验中的误差和有效数字课件鲁科版必修第一册
B.3.430是三位有效数字
C.0.006 00是六位有效数字
D.lg k=3.024是四位有效数字
解析 从左边的第一个非零数字起,直到末尾数字止的数字个数,就是有效
数字的位数。故选A、D。
典例2 变换单位时,有效数字的位数必须保持不变。如称得某物的质量
是0.380 kg,下列变换单位后,哪一个是正确的?( A )
的后一位。故选C。
1 2 3 4 5 6
4.(多选)关于测量,下列说法正确的是( BCD )
A.测量长度要有估计数字,估计数字的位数越多,误差就越小
B.在记录测量结果时,只写数值,不写单位是毫无意义的
C.记录测量的结果,所用单位不同时,不会影响测量结果的准确程度
D.为了减少误差,可以采取多次测量求平均值的方法
选D。
1 2 3 4 5 6
2.(多选)下列说法正确的是( AC )
A.从来源上看,误差可分为系统误差和偶然误差
B.系统误差总是有时偏大,有时偏小,并且偏大和偏小的概率相同
C.测量结果184.2 mm和18.42 cm是相同的
D.测量结果中,小数点后面的0都是有效数字
解析 系统误差总是偏大或总是偏小,所以B错误。有效数字的位数与单位
A.3.80×105 mg
B.380 000 mg
C.3.8×105 mg
D.3.800×105 mg
解析 0.380 kg是3位有效数字。故选A。
规律方法
(1)有效数字位数只与测量仪器的最小刻度(精确度)有关,与小
数点的位置、单位均无关,如10.0 cm、1.00 cm均为3位有效数字;10.0 cm、
(2)相对误差δ:绝对误差Δx与真实值a的 比值
实验中的误差和有效数字-教学设计
实验中的误差和有效数字【教材分析】本节选自鲁科版必修一第二章第三节，是在学习了匀变速直线运动速度变化规律、位移变化规律的内容之后，本节课的学习为高中物理实验探究的误差和数据分析打下基础，为下节课“科学测量：做直线运动物体的瞬时速度”做好铺垫。
【教学目标与核心素养】物理观念：能理解相对误差与绝对误差的概念；掌握有效数字的表示和其位数的表达。
科学思维：1．能根据实验目的和实验器材判断实验操作中存在的误差。
2．掌握减小误差的方法。
科学探究：能发现并提出物理问题；能分析纸带数据并找出实验中的误差，并制定解决方案。
科学态度与责任：知道实验器材的改进能促进人们认知的发展；知道物理实验的探究需要实事求是。
【教学重难点】教学重点：有效数字的概念；科学测量中所存在的误差。
教学难点：1．能在实验中分析误差的主要来源。
2．会用有效数字表达直接测量的结果。
【教学过程】导入新课：问题：1．能否确定在光滑斜面上下滑的小球是否做匀变速直线运动？ 学生：需要测得小球在斜面上的运动信息问题：2．实验探究时，如何获得有效的、可信的数据？ 引发学生对实验误差的思考，引出本节内容 新课讲授：一、科学测量中的误差 （一）绝对误差和相对误差待测体待测体在客观上存在着准确的数值，称为真实值（a）实际测量得到的结果称为测量值（x）思考：测量总存在误差。
1．绝对误差：测量值（x）与真实值（a）之差称为绝对误差（∆x）∆x=x−a问题：如何判断多个测量结果的可靠性？引出相对误差的概念。
2．绝对误差（∆x）与真实值（a）的比值称为绝对误差（δ）问题：如何获得真实数据？结论：科学测量中常用多次测量的平均值代替真实值。
思考：绝对误差相同时，相对误差也一定相同么？甲乙真实值3.46cm真实值1.45cm测量值3.47cm测量值1.44cm绝对误差0.01cm绝对误差0.01cm 请同学计算甲、乙两种情况下的相对误差。
相对误差0.29％相对误差0.69％对比两种情况，得出结论：在绝对误差相同的情况下，被测量的数值越大，测量结果的相对误差就越小，测量结果的可靠性就越大。
研究匀变速直线运动
专题六单位制和实验（共六学时）国际单位制的基本单位量的名称单位名称单位符号长度米m质量（重量）千克（公斤）kg时间秒s电流安[培] A热力学温度开[尔文] K物质的量摩[尔] mol发光强度坎[德拉] cd§6.1 误差、有效数字、基本测量仪器及读数一、误差、有效数字1.误差测量值与真实值的差异叫做误差。
误差可分为系统误差和偶然误差两种。
⑴系统误差的特点是在多次重复同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小。
⑵偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同。
减小偶然误差的方法，可以多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值。
这个平均值比某一次测得的数值更接近于真实值。
2.有效数字带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字。
⑴有效数字是指近似数字而言。
⑵只能带有一位不可靠数字，不是位数越多越好。
凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（不可靠数字），这里不受有效数字位数的限制。
主题内容要求说明单位制要知道中学物理中涉及的国际单位制的基本单位和其他物理量的单位。
包括小时、分、升、电子伏特（eV）Ⅰ知道国际单位制中规定的单位符号实验实验一：研究匀变速直线运动实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系实验三：验证力的平行四边形定则实验四：验证牛顿运动定律实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律实验七：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)实验八：描绘小电珠的伏安特性曲线实验九：测定电源的电动势和内阻实验十：练习使用多用电表实验十一：传感器的简单使用1.要求会正确使用的仪器只要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点计时器、弹簧秤、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等2.要求认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差；知道用多次测量求平均值得方法减小偶然误差；能在某些实验中分析误差的主要来源；不要求计算误差3.要求知道有效数字的概念，会用有效数字表达直接测量的结果。
实验中的误差和有效数字-教案
甲
乙
真实值 3.46cm
真实值 1.45cm
测量值 3.47cm
测量值 1.44cm
绝对误差 0.01cm
绝对误差 0.01cm
请同学计算甲、乙两种情况下的相对误差。
相对误差 0.29％
相对误差 0.69％
对比两种情况，得出结论：在绝对误差相同的情况下，被测量的数值越大，测量结果的
相对误差就越小，测量结果的可靠性就越大。
2、数字之间的 “0”和小数末尾的 “0”都是有效数字。
关键能力 ?素养形成：有效数字的应用
1．有效数字的位数反映了测量的相对误差（如称量某物体的质量是 0.5180g，表示该物
体质量是 0.5180±0.000，1 其相对误差为 0.02%，如果少取一位有效数字，表示该物体的质量
是 0.518±0.00，1 其相对误差为 0.2%）。
2．有效数字的位数与量的使用单位无关。 （如称得某物的质量是 12g，两位有效数字，
若以 mg 为单位时，应记为 1.2 ×104m，g 而不应记为 12000mg。）
3．数字前的零不是有效数字（ 0.025），起定位作用；数字后的零都是有效数字（ 120、
0.5000）。
4．若被舍弃的第一位大于 5，则其前一位数字加 1（如 28.2645，取三位有效数字，为
【教学重难点】
教学重点： 有效数字的概念；科学测量中所存在的误差。 教学难点： 1．能在实验中分析误差的主要来源。 2．会用有效数字表达直接测量的结果。
【教学过程】
导入新课：
问题： 1．能否确定在光滑斜面上下滑的小球是否做匀变速直线运动？ 学生：需要测得小球在斜面上的运动信息
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问题： 2．实验探究时，如何获得有效的、可信的数据？
高考物理一轮复习精选题辑课练误差有效数字实验研究匀变速直线运动
课练3 误差 有效数字 实验 研究匀变速直线运动1．关于误差，下列说法中正确的是( ) A ．认真测量可以避免误差 B ．误差是实验中产生的错误C ．采用精密仪器，改进实验方法，可以消除误差D ．实验中产生误差是难免的，但可以想办法尽量减小误差 答案：D解析：错误是指因仪器故障、设计错误、操作不当等造成的测量偏差，不是误差．误差是不可避免的，只能尽可能减小误差，而错误是可以避免的．2．以千米为单位计录的某次测量结果为5.4 km ，若以米为单位，记录这一结果可写为( )A ．5 400 mB ．5.4×103mC ．5.40×103 mD ．5.400×103m 答案：B3．在“测金属的电阻率”的实验中，分别用游标卡尺和螺旋测微器测出用金属材料制成的一段圆柱体的长度和横截面的直径如下图所示．则该圆柱体的长度为________mm ，横截面的直径为________mm.答案：49.10 4.702解析：根据游标卡尺读数规则，该圆柱体的长度为49 mm ＋2×0.05 mm＝49.10 mm ，根据螺旋测微器读数规则，圆柱体横截面的直径为4.5 mm ＋20.2×0.01 mm＝4.702 mm.4.在DIS 系统中，光电门测量的是运动物体挡光时间内的平均速度，因为挡光片较窄，所以可看成测量的是瞬时速度．为了测量做匀变速直线运动的小车的加速度，将宽度均为b 的挡光片A 、B 固定在小车上，如图所示，当小车做匀变速运动经过光电门时，测得A 、B 先后挡光的时间分别为Δt 1和Δt 2.A 、B 开始挡光时刻的间隔为t ，则小车的加速度a ＝________.答案：b t ⎝ ⎛⎭⎪⎫1Δt 2－1Δt 1 解析：A 、B 开始挡光时小车的速度分别为v 1＝b Δt 1、v 2＝b Δt 2，由v 2＝v 1＋at 解得a ＝b t ⎝ ⎛⎭⎪⎫1Δt 2－1Δt 1.5．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50 Hz ，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O ，再选依次相邻的6个点作为测量点，分别标以A 、B 、C 、D 、E 和F ，如图甲所示．甲乙(1)如果测得C 、D 两点相距2.70 cm ，D 、E 两点相距2.90 cm ，则在打D 点时小车的速度是________m/s.(计算保留三位有效数字)(2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在vt 坐标系中描点(如图乙所示)，由此可求得小车的加速度a ＝________m/s 2.(计算保留三位有效数字)答案：(1)1.40 (2)5.00解析：(1)打计数点D 时小车的瞬时速度v ＝CD ＋DE 2T ＝2.70＋2.900.02×2×10－2m/s ＝1.40 m/s.(2)将点连成平滑直线如图丙所示，由图象的斜率，得a ＝Δv Δt ＝1.50－1.0010×10－2 m/s 2＝5.00 m/s 2.丙 6．一位同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相连续记录下小球的位置如图所示．已知闪光周期为130s ，测得x 1＝7.68 cm ，x 3＝12.00 cm ，用上述数据通过计算可得小球运动的加速度约为________m/s 2，图中x 2为________cm.答案：9.72 9.84解析：由x 3－x 1＝4aT 2，代入数据解得a ＝9.72 m/s 2.x 2－x 1＝2aT 2，所以x 2＝x 1＋2aT 2＝9.84 cm.7．在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用交流电源的频率是50 Hz ，打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况．(1)打点计时器的打点周期是________s.(2)图为某次实验打出的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选中的计数点(各相邻计数点之间有四个点迹)．根据图中标出的数据可知，打点计时器在打出计数点2时小车的速度大小为________m/s ，小车做匀加速直线运动的加速度大小为________m/s 2.(计算结果均保留两位有效数字)答案：(1)0.02 (2)0.64 6.4 解析：(1)根据公式可得 T ＝1f ＝150s ＝0.02 s. (2)根据匀变速直线运动规律可得v 2＝x 132t ＝12.80×10－22×0.02×5m/s ＝0.64 m/s ，根据公式Δx＝at 2可得a ＝Δx t2＝6.4 m/s 2. 8．某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度．(1)电磁打点计时器是一种使用________(填“交流”或“直流”)电源的计时仪器，它的工作电压是4～6 V.(2)实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图所示，纸带上按时间顺序选取0、1、2、3四个计数点，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出．用尺子测得各计数点与0计数点之间的距离依次为d 1＝3 cm ，d 2＝7.5 cm ，d 3＝13.5 cm ，根据纸带数据可以求出计数点2所代表的时刻纸带运动的瞬时速度是________m/s ；小车的加速度是________m/s 2.(结果保留两位有效数字)(3)若电源频率低于50 Hz 时，仍按相邻两个计数点时间间隔为0.10 s 计算，则测出小车的加速度________(填“偏大”、“不变”或“偏小)．答案：(1)交流 (2)0.53 1.5 (3)偏大解析：(1)电磁打点计时器是使用低压交流电源的计时仪器．(2)打计数点2的瞬时速度等于计数点1～3段的平均速度，v 2＝d 3－d 12T＝0.53 m/s. s 1＝3 cm ，x 2＝d 2－d 1＝4.5 cm ， s 3＝d 3－d 2＝6 cm ，Δs＝s 2－s 1＝s 3－s 2＝1.5 cm ，由Δs＝aT 2解得a ＝1.5 m/s 2.(3)若电源频率低于50 Hz ，则周期大于0.02 s ，两计数点间的实际时间间隔大于0.1 s ，但计算时仍然用0.1 s 代入，则计算出的加速度值偏大．9．研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50 Hz ，纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两计数点之间还有4个点未画出．(1)部分实验步骤如下：A ．测量完毕，关闭电源，取出纸带B ．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C ．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D ．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 上述实验步骤的正确顺序是：________(用字母填写)． (2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T ＝________s. (3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v 5＝________.(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a ＝________.答案：(1)DCBA (2)0.1 (3)s 4＋s 52T(4)19T2(s 6＋s 5＋s 4－s 3－s 2－s 1) 解析：(1)实验步骤的正确顺序是DCBA ；(2)相邻两计数点的时间间隔T ＝0.02 s×5＝0.1 s ；(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v 5＝s 4＋s 52T；(4)根据Δx＝aT 2可得s 4－s 1＝3a 1T 2，s 5－s 2＝3a 2T 2，s 6－s 3＝3a 3T 2，则a ＝13(a 1＋a 2＋a 3)，解得a ＝19T2(s 6＋s 5＋s 4－s 3－s 2－s 1)．10．如图所示为测量重力加速度的实验装置．装置包括：固定在水平底板上带有刻度的直杆；三个可通过螺丝固定在直杆上的支架A 、B 、C(这些支架上可以固定相应的器材)；小钢珠一个；小型电磁铁一个(用于吸住或释放小钢珠)；光电门两个(用于测量小钢珠通过两个光电门之间距离所需的时间，一个光电门触发后开始计时，另一个光电门触发后停止计时)．由直杆上的刻度读出C 与B 两个光电门的间距Δh，利用电磁铁将钢珠吸住，并将其由静止释放，记录钢珠通过两个光电门的时间间隔Δt，计算出钢珠在两个光电门之间运动的平均速度为v ，保持A 、B 间距离不变，调节C 的高度并重复上述步骤，测得多组数据Δh i 、Δt i 和v i .(1)用图象法求重力加速度g 时，取Δt 为横坐标，________为纵坐标． (2)若图象的斜率为k ，则重力加速度g 为________． 答案：(1)钢珠在两个光电门之间运动的平均速度v (2)2k解析：由v ＝v B ＋g·Δt 2可得图象的斜率为k ＝g2，故重力加速度g ＝2k.11．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a 、b 间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN 是水平桌面，Q 是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P 点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2 s 和4.0×10－3s ．用精度为0.05 mm 的游标卡尺测量滑块的宽度为d ＝1.010 cm.(1)滑块通过光电门1时的速度v 1＝________m/s ，滑块通过光电门2时的速度v 2＝________m/s(结果保留两位有效数字)．(2)由此测得的瞬时速度v 1和v 2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．(3)为了计算出滑块的加速度，除了测量d 、t 1和t 2之外，还需要测量________________________．则用这些物理量计算加速度的表达式为a ＝________.答案：(1)1.0 2.5 (2)平均速度 滑块(3)滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t 或两光电门之间的距离x d t 1－t 2tt 1t 2或d 2t 21－t 222xt 21t 22解析：(1)v 1＝dt 1＝1.0 m/s ；v 2＝dt 2＝2.5 m/s.(2)v 1、v 2实质上是滑块通过光电门1和2的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些；(3)为了计算出滑块的加速度，除了测量d 、t 1和t 2之外，还需要测量的物理量有两种方案． 方案一：测滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t ，由v 2＝v 1＋at 得 a ＝d t 1－t 2tt 1t 2.方案二：测两光电门之间的距离x ，由v 22－v 21＝2ax 得a ＝d 2t 21－t 222xt 21t 22. 刷题加餐练刷高考真题——找规律1．(2020·新课标全国卷Ⅰ)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴)(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的．(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图(b)中A 点位置时的速度大小为________ m/s ，加速度大小为________ m/s 2.(结果均保留2位有效数字)答案：(1)从右向左 (2)0.19 0.037解析：(1)小车运动时由于摩擦力的作用，速度逐渐减小，滴水计时器滴下水滴的间距逐渐变小，因此小车从右向左运动．(2)滴水的时间间隔T ＝3045s≈0.67 s小车运动到A 点位置时的瞬时速度v A ＝x n ＋x n ＋12T ＝117＋133×0.0012×0.67m/s≈0.19 m/s根据逐差法，共有5组数据，舍去中间的一组数据，则加速度 a ＝x 4＋x 5－x 1－x 26T 2＝100＋83－150－133×0.0016×0.672m/s 2≈－0.037 m/s 2.因此加速度的大小为0.037 m/s 2.2．(2020·新课标全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．实验步骤如下：①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；③用Δs 表示挡光片沿运动方向的长度(如图(b)所示)，v 表示滑块在挡光片遮住光线的Δt 时间内的平均速度大小，求出v ；④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③；⑤多次重复步骤④；⑥利用实验中得到的数据作出v －Δt 图，如图(c)所示． 完成下列填空：(1)用a 表示滑块下滑的加速度大小，用v A 表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则v 与v A 、a 和Δt 的关系式为v ＝________.(2)由图(c)可求得，v A ＝________cm/s ，a ＝________cm/s 2.(结果保留3位有效数字)答案：(1)v A ＋a2Δt (2)52.1 16.3解析：(1)v －是Δt 时间内中间时刻Δt 2的瞬时速度，v A 为Δt 时间内的初速度，根据速度公式得v －＝v A ＋a Δt 2＝v A ＋a2Δt.(2)由v －＝v A ＋a 2Δt 可知，图(c)中图线与v －轴的交点为v A ，图线的斜率为a 2.将图线延长可知，v A ＝52.1cm/s ，在图线上选取较远的两点，求得斜率a 2＝53.34－52.4150－35.0×10－3 cm/s 2≈8.17cm/s 2，即a≈16.3 cm/s 2. 3．(2020·天津卷，9(2))某同学利用图(1)装置研究小车的匀变速直线运动．(1)(多选)实验中，必要的措施是________________________________________________________________________．A ．细线必须与长木板平行B ．先接通电源再释放小车C ．小车的质量远大于钩码的质量D ．平衡小车与长木板间的摩擦力(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图2所示．(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)．s 1＝3.59 cm ，s 2＝4.41 cm ，s 3＝5.19 cm ，s 4＝5.97 cm ，s 5＝6.78 cm ，s 6＝7.64 cm.则小车的加速度a ＝________ m/s 2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝________ m/s.(结果均保留两位有效数字)答案：(1)AB (2)0.80 0.40解析：利用打点计时器研究小车的匀变速直线运动时，(1)为顺利完成实验，保证实验效果，细线与长木板要平行，否则，小车受力会发生变化，选项A 正确；为打的点尽量多些，需先接通电源，再释放小车，选项B 正确；本题中只要保证小车做匀变速运动即可，无需保证小车质量远大于钩码的质量，选项C 错误；同理，小车与长木板间可以有不变的摩擦力，无需平衡摩擦力，选项D 错误．故必要的措施是A 、B 选项．(2)由s 4－s 1＝3aT 2、s 5－s 2＝3aT 2、s 6－s 3＝3aT 2知加速度a ＝s 4＋s 5＋s 6－s 1－s 2－s 39T2＝0.80 m/s 2打B 点时小车的速度v B ＝s 1＋s 22T＝0.40 m/s.刷仿真模拟——明趋向4．(2020·安徽蚌埠模拟)图甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点．(1)O 、D 间的距离为________cm.(2)图乙是根据实验数据绘出的st 2图线(s 为各计数点至同一起点的距离)，则由此可知物体的加速度大小为________m/s 2(结果保留两位有效数字)．答案：(1)1.20 (2)0.93解析：(1)最小刻度是毫米的刻度尺读数要估读到最小刻度的下一位，所以O 、D 间的距离为2.20 cm－1.00 cm ＝1.20 cm.(2)由所给s —t 2图象，结合匀变速直线运动规律知，s ＝12at 2，则图线的斜率表示加速度的一半，即a 2＝2.80.06×10－2 m/s 2，即a≈0.93 m/s 2.5．(2020·黑龙江大庆一模)某次“测定重力加速度”的实验中，得到了一条较为理想的纸带．纸带上取5个计数点，且两相邻计数点的时间间隔为0.1 s ，依打点先后标为0、1、2、3、4，由于不小心，纸带被撕断了，其中部分纸带如图所示．(1)在B 、C 、D 三段纸带中选出从纸带A 上撕下的那段应该是________(填字母)．纸带A 上，打点1时重物的速度为________m/s(结果保留三位有效数字)．当地的重力加速度大小为________m/s 2(结果保留三位有效数字)．(2)如果当时交流电的频率f ＞50 Hz ，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的重力加速度值与真实值相比________(选填“偏大”、“相等”或“偏小”)．答案：(1)C 3.47 9.00 (2)偏小解析：(1)因Δx＝x 12－x 01，代入数值得Δx＝9 cm ，所以x 34＝x 12＋2Δx＝57.2 cm ，即从纸带A 上撕下的那段应为C.因做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，所以v 1＝x 01＋x 122T，代入数值得v 1＝3.47 m/s.由Δx＝aT 2得，当地的重力加速度大小a ＝9.00 m/s 2.(2)如果在实验中，交流电的频率f>50 Hz ，那么实际打点周期小，根据运动学公式Δx＝aT 2得，仍用f ＝50 Hz 计算得到的重力加速度值会偏小，即测量的重力加速度值与真实的重力加速度值相比偏小．6．(2020·福建厦门质检)某同学用如图甲所示的螺旋测微器测小球的直径时，他应先转动________到F 靠近小球，再转动________到F 夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动________使F 固定后读数(填仪器部件字母符号)．正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直径是________mm.答案：D H G 6.700解析：用螺旋测微器测小球直径时，先转动旋钮D 使测微螺杆F 靠近被测小球，再转动微调旋钮H 使测微螺杆F 夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动旋钮G 使F 固定后读数，读数为6.5 mm ＋20.0×0.01 mm ＝6.700 mm.7．(2020·福建福州质检)某同学利用打点计时器测量福州的重力加速度，某次实验得到的一段纸带如图所示，O 、A 、B 、C 、D 为相邻的五个点，测得OA ＝5.5 mm 、OB ＝14.9 mm 、OC ＝28.3 mm 、OD ＝45.2 mm ，打下相邻两个点的时间间隔为0.02 s.(1)用逐差法算出福州的重力加速度g ＝______m/s 2(结果保留三位有效数字)．(2)通过查阅资料发现福州的重力加速度标准值为9.79 m/s 2，比较(1)的结果发现两者并不相等，除了读数误差外，你认为产生误差的其他主要原因可能是________．(只要求写出一种原因)答案：(1)9.63 (2)纸带与限位孔之间存在较大阻力(合理即可) 解析：(1)由逐差法可得： g ＝OD －2OB 4T2≈9.63 m/s 2. (2)产生误差的其他原因有：纸带与限位孔之间有阻力或空气阻力．刷最新原创——抓重点8．在“利用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度”实验中，打点计时器接在50 Hz 低压交流电源上，某同学在打出的纸带上按打点的先后顺序每5个点取一个计数点，共取了A 、B 、C 、D 、E 五个计数点(整条纸带宽度相同)．从A 点开始在每一个计数点处将纸带剪开分成四段(分别为a 、b 、c 、d 段)，将这四段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy 坐标系中，如图所示．(1)若把每一段纸带的左上角连接起来，结果得到一条倾斜的直线，如图所示，由图可知纸带做________运动，且直线与x 轴方向夹角越小，说明纸带运动的加速度________(填“越大”或“越小”)．(2)若测得a 段纸带的长度为5.20 cm ，c 段纸带的长度为7.20 cm ，则可求出加速度的大小为________m/s 2.答案：(1)匀加速直线 越小 (2)1解析：(1)纸带剪开后，水平方向宽度相同，正好与时间对应，竖直长度为相等时间内相邻纸带的位移，由于Δx＝a 0T 2，纸带长度差相等，Δx 的变化规律恰好与速度一样．图线可看做vt 图象，即速度均匀增加，故为匀加速直线运动，若图象斜率越小，则加速度越小．(2)利用Δx＝a 0T 2，即x m －x n ＝(m －n)a 0T 2，有a 0＝0.0720－0.05202×0.12m/s 2＝1 m/s 2.9．某同学获得一竖直上抛小球的频闪照片图，已知频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，图中所标数据为实际距离，t 1时刻对应位置为小球抛出点．当地重力加速度大小取9.8 m/s 2，小球质量m ＝1.0 kg.(1)由频闪照片上的数据计算t 3时刻小球的速度大小v 3＝________ m/s ，小球上升的加速度大小约为________ m/s 2.(结果保留三位有效数字)(2)小球被抛出时的初速度大小v 0＝________m/s ，小球能上升的最大高度为h max ＝________m ．(结果保留三位有效数字)(3)小球运动中所受阻力大小为________N(结果保留两位有效数字)． 答案：(1)4.48 10.0 (2)5.48 1.50 (3)0.20解析：(1)做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故t 3时刻的瞬时速度为v 3＝h 2＋h 32T ＝23.68＋21.162×0.05×10－2m/s ＝4.48 m/s ，由逐差法知小球上升的加速度大小a ＝h 1＋h 2－h 3＋h 44T2＝10.0 m/s 2. (2)因v 3＝v 0－2aT ，代入数值得小球抛出时的初速度大小为v 0＝5.48 m/s ，由h ＝v 202a得，小球能上升的最大高度为h max ＝1.50 m.(3)由牛顿第二定律知a ＝mg ＋fm，代入数值得f ＝0.20 N.刷易错易误——排难点易错点1 不能正确建立和图象对应的函数关系式10．利用图甲装置研究滑块在斜面上的运动，其中光电门的位置可移动，让带有宽度为d 的遮光片的滑块自斜面上同一位置自由下滑，与光电门相连的计时器可以显示出遮光片通过光电门所用的时间t ，并用刻度尺测量滑块到光电门之间的距离s ，改变光电门的位置进行多次测量，利用所得数据描绘出⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 2—s图象，如图乙所示．(1)若用某工具测量遮光片宽度的读数为d ＝2.40 mm ，则所用工具为________． A ．最小分度为毫米的刻度尺 B ．10分度游标卡尺 C ．20分度游标卡尺 D ．螺旋测微器(2)滑块沿斜面下滑的加速度大小为________ m/s 2.(保留两位有效数字)(3)若斜面倾角θ＝53°，重力加速度大小为g ＝10 m/s 2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，则滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝________.(结果保留一位有效数字)答案：(1)C (2)5.0 (3)0.5解析：(1)读数结果以毫米为单位，由读数规则知：最小分度为毫米的刻度尺及10分度游标卡尺的小数点后只有1位数字，20分度游标卡尺的小数点后有2位数字，螺旋测微器的小数点后有3位数字，所以所用工具为20分度游标卡尺，C 正确．(2)滑块经过光电门时的速度大小为v ＝dt，滑块在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，其速度大小满足⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 2＝2as ，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 2—s 图线的斜率大小为加速度大小的2倍，所以滑块的加速度大小为a ＝5.0 m/s 2.(3)由牛顿第二定律知a ＝mgsinθ－μmgcosθm，代入数值得μ＝0.5.易错点2 对不同实验的条件要求分不清楚11．在“探究滑块速度随时间变化规律”的实验中．(1)某同学采用如图甲所示的装置进行实验，则实验中________(选填“需要”或“不需要”)平衡摩擦力，________(选填“需要”或“不需要”)确保重物质量远小于滑块质量．(2)该同学在研究滑块运动时打出了一条纸带，如图乙所示．在纸带上，连续5个点取一个计数点，依先后顺序标为0、1、2、…(图中只画出前4个计数点及刻度尺对应关系)，已知相邻计数点间时间间隔为0.1 s，距离为x1、x2、x3、…，并画出x nt图线如图丙所示(其中横坐标数值表示第n个0.1 s)．则图乙中x3＝________cm，滑块的速度随时间________(选填“均匀变化”或“恒定不变”)，计数点2对应的滑块速度大小为________ m/s，滑块的平均加速度大小为________ m/s2(保留两位有效数字)．答案：(1)不需要不需要(2)3.45(3.44～3.46) 均匀变化0.3 1.0解析：(1)本题探究滑块速度随时间变化的规律，速度和加速度均由纸带上的数据求得，又因滑块受不受摩擦力均做匀变速运动，所以不需要平衡摩擦力；实验中也不需要确保重物质量远小于滑块质量．(2)由题图乙可知x2＝2.45 cm、x3＝3.45 cm，由x nt图线可知在相同时间Δt内位移的增加量相同，所以滑块的速度是均匀变化的，计数点2对应的速度大小为v2＝x2＋x32T，解得v2＝0.30 m/s，由Δx＝aT2得平均加速度大小为a＝1.0 m/s2.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
实验中的误差和有效数字-教案
实验中的误差和有效数字【教材分析】本节选自鲁科版必修一第二章第三节，是在学习了匀变速直线运动速度变化规律、位移变化规律的内容之后，本节课的学习为高中物理实验探究的误差和数据分析打下基础，为下节课“科学测量：做直线运动物体的瞬时速度”做好铺垫。
【教学目标与核心素养】物理观念：能理解相对误差与绝对误差的概念；掌握有效数字的表示和其位数的表达。
科学思维：1．能根据实验目的和实验器材判断实验操作中存在的误差。
2．掌握减小误差的方法。
科学探究：能发现并提出物理问题；能分析纸带数据并找出实验中的误差，并制定解决方案。
科学态度与责任：知道实验器材的改进能促进人们认知的发展；知道物理实验的探究需要实事求是。
【教学重难点】教学重点：有效数字的概念；科学测量中所存在的误差。
教学难点：1．能在实验中分析误差的主要来源。
2．会用有效数字表达直接测量的结果。
【教学过程】导入新课：问题：1．能否确定在光滑斜面上下滑的小球是否做匀变速直线运动？学生：需要测得小球在斜面上的运动信息问题：2．实验探究时，如何获得有效的、可信的数据？引发学生对实验误差的思考，引出本节内容新课讲授：一、科学测量中的误差（一）绝对误差和相对误差待测体在客观上存在着准确的数值，称为真实值（a ）实际测量得到的结果称为测量值（x ）思考：测量总存在误差。
1．绝对误差：测量值（x ）与真实值（a ）之差称为绝对误差（）∆x ∆x =x ‒a问题：如何判断多个测量结果的可靠性？引出相对误差的概念。
2．绝对误差（）与真实值（a ）的比值称为绝对误差（）∆x δ问题：如何获得真实数据？结论：科学测量中常用多次测量的平均值代替真实值。
思考：绝对误差相同时，相对误差也一定相同么？甲乙真实值3.46cm真实值1.45cm 测量值3.47cm测量值1.44cm 绝对误差0.01cm绝对误差0.01cm 请同学计算甲、乙两种情况下的相对误差。
相对误差0.29％相对误差0.69％对比两种情况，得出结论：在绝对误差相同的情况下，被测量的数值越大，测量结果的相对误差就越小，测量结果的可靠性就越大。
高考物理一轮复习精选题辑课练误差有效数字实验研究匀变速直线运动
课练3 误差 有效数字 实验 研究匀变速直线运动1．关于误差，下列说法中正确的是( ) A ．认真测量可以避免误差 B ．误差是实验中产生的错误C ．采用精密仪器，改进实验方法，可以消除误差D ．实验中产生误差是难免的，但可以想办法尽量减小误差 答案：D解析：错误是指因仪器故障、设计错误、操作不当等造成的测量偏差，不是误差．误差是不可避免的，只能尽可能减小误差，而错误是可以避免的．2．以千米为单位计录的某次测量结果为5.4 km ，若以米为单位，记录这一结果可写为( )A ．5 400 mB ．5.4×103mC ．5.40×103 mD ．5.400×103m 答案：B3．在“测金属的电阻率”的实验中，分别用游标卡尺和螺旋测微器测出用金属材料制成的一段圆柱体的长度和横截面的直径如下图所示．则该圆柱体的长度为________mm ，横截面的直径为________mm.答案：49.10 4.702解析：根据游标卡尺读数规则，该圆柱体的长度为49 mm ＋2×0.05 mm＝49.10 mm ，根据螺旋测微器读数规则，圆柱体横截面的直径为4.5 mm ＋20.2×0.01 mm＝4.702 mm.4.在DIS 系统中，光电门测量的是运动物体挡光时间内的平均速度，因为挡光片较窄，所以可看成测量的是瞬时速度．为了测量做匀变速直线运动的小车的加速度，将宽度均为b 的挡光片A 、B 固定在小车上，如图所示，当小车做匀变速运动经过光电门时，测得A 、B 先后挡光的时间分别为Δt 1和Δt 2.A 、B 开始挡光时刻的间隔为t ，则小车的加速度a ＝________.答案：b t ⎝ ⎛⎭⎪⎫1Δt 2－1Δt 1 解析：A 、B 开始挡光时小车的速度分别为v 1＝b Δt 1、v 2＝b Δt 2，由v 2＝v 1＋at 解得a ＝b t ⎝ ⎛⎭⎪⎫1Δt 2－1Δt 1.5．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50 Hz ，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O ，再选依次相邻的6个点作为测量点，分别标以A 、B 、C 、D 、E 和F ，如图甲所示．甲乙(1)如果测得C 、D 两点相距2.70 cm ，D 、E 两点相距2.90 cm ，则在打D 点时小车的速度是________m/s.(计算保留三位有效数字)(2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在vt 坐标系中描点(如图乙所示)，由此可求得小车的加速度a ＝________m/s 2.(计算保留三位有效数字)答案：(1)1.40 (2)5.00解析：(1)打计数点D 时小车的瞬时速度v ＝CD ＋DE 2T ＝2.70＋2.900.02×2×10－2m/s ＝1.40 m/s.(2)将点连成平滑直线如图丙所示，由图象的斜率，得a ＝Δv Δt ＝1.50－1.0010×10－2 m/s 2＝5.00 m/s 2.丙 6．一位同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相连续记录下小球的位置如图所示．已知闪光周期为130s ，测得x 1＝7.68 cm ，x 3＝12.00 cm ，用上述数据通过计算可得小球运动的加速度约为________m/s 2，图中x 2为________cm.答案：9.72 9.84解析：由x 3－x 1＝4aT 2，代入数据解得a ＝9.72 m/s 2.x 2－x 1＝2aT 2，所以x 2＝x 1＋2aT 2＝9.84 cm.7．在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用交流电源的频率是50 Hz ，打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况．(1)打点计时器的打点周期是________s.(2)图为某次实验打出的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选中的计数点(各相邻计数点之间有四个点迹)．根据图中标出的数据可知，打点计时器在打出计数点2时小车的速度大小为________m/s ，小车做匀加速直线运动的加速度大小为________m/s 2.(计算结果均保留两位有效数字)答案：(1)0.02 (2)0.64 6.4 解析：(1)根据公式可得 T ＝1f ＝150s ＝0.02 s. (2)根据匀变速直线运动规律可得v 2＝x 132t ＝12.80×10－22×0.02×5m/s ＝0.64 m/s ，根据公式Δx＝at 2可得a ＝Δx t2＝6.4 m/s 2. 8．某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度．(1)电磁打点计时器是一种使用________(填“交流”或“直流”)电源的计时仪器，它的工作电压是4～6 V.(2)实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图所示，纸带上按时间顺序选取0、1、2、3四个计数点，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出．用尺子测得各计数点与0计数点之间的距离依次为d 1＝3 cm ，d 2＝7.5 cm ，d 3＝13.5 cm ，根据纸带数据可以求出计数点2所代表的时刻纸带运动的瞬时速度是________m/s ；小车的加速度是________m/s 2.(结果保留两位有效数字)(3)若电源频率低于50 Hz 时，仍按相邻两个计数点时间间隔为0.10 s 计算，则测出小车的加速度________(填“偏大”、“不变”或“偏小)．答案：(1)交流 (2)0.53 1.5 (3)偏大解析：(1)电磁打点计时器是使用低压交流电源的计时仪器．(2)打计数点2的瞬时速度等于计数点1～3段的平均速度，v 2＝d 3－d 12T＝0.53 m/s. s 1＝3 cm ，x 2＝d 2－d 1＝4.5 cm ， s 3＝d 3－d 2＝6 cm ，Δs＝s 2－s 1＝s 3－s 2＝1.5 cm ，由Δs＝aT 2解得a ＝1.5 m/s 2.(3)若电源频率低于50 Hz ，则周期大于0.02 s ，两计数点间的实际时间间隔大于0.1 s ，但计算时仍然用0.1 s 代入，则计算出的加速度值偏大．9．研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50 Hz ，纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两计数点之间还有4个点未画出．(1)部分实验步骤如下：A ．测量完毕，关闭电源，取出纸带B ．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C ．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D ．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 上述实验步骤的正确顺序是：________(用字母填写)． (2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T ＝________s. (3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v 5＝________.(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a ＝________.答案：(1)DCBA (2)0.1 (3)s 4＋s 52T(4)19T2(s 6＋s 5＋s 4－s 3－s 2－s 1) 解析：(1)实验步骤的正确顺序是DCBA ；(2)相邻两计数点的时间间隔T ＝0.02 s×5＝0.1 s ；(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v 5＝s 4＋s 52T；(4)根据Δx＝aT 2可得s 4－s 1＝3a 1T 2，s 5－s 2＝3a 2T 2，s 6－s 3＝3a 3T 2，则a ＝13(a 1＋a 2＋a 3)，解得a ＝19T2(s 6＋s 5＋s 4－s 3－s 2－s 1)．10．如图所示为测量重力加速度的实验装置．装置包括：固定在水平底板上带有刻度的直杆；三个可通过螺丝固定在直杆上的支架A 、B 、C(这些支架上可以固定相应的器材)；小钢珠一个；小型电磁铁一个(用于吸住或释放小钢珠)；光电门两个(用于测量小钢珠通过两个光电门之间距离所需的时间，一个光电门触发后开始计时，另一个光电门触发后停止计时)．由直杆上的刻度读出C 与B 两个光电门的间距Δh，利用电磁铁将钢珠吸住，并将其由静止释放，记录钢珠通过两个光电门的时间间隔Δt，计算出钢珠在两个光电门之间运动的平均速度为v ，保持A 、B 间距离不变，调节C 的高度并重复上述步骤，测得多组数据Δh i 、Δt i 和v i .(1)用图象法求重力加速度g 时，取Δt 为横坐标，________为纵坐标． (2)若图象的斜率为k ，则重力加速度g 为________． 答案：(1)钢珠在两个光电门之间运动的平均速度v (2)2k解析：由v ＝v B ＋g·Δt 2可得图象的斜率为k ＝g2，故重力加速度g ＝2k.11．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a 、b 间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN 是水平桌面，Q 是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P 点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2 s 和4.0×10－3s ．用精度为0.05 mm 的游标卡尺测量滑块的宽度为d ＝1.010 cm.(1)滑块通过光电门1时的速度v 1＝________m/s ，滑块通过光电门2时的速度v 2＝________m/s(结果保留两位有效数字)．(2)由此测得的瞬时速度v 1和v 2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．(3)为了计算出滑块的加速度，除了测量d 、t 1和t 2之外，还需要测量________________________．则用这些物理量计算加速度的表达式为a ＝________.答案：(1)1.0 2.5 (2)平均速度 滑块(3)滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t 或两光电门之间的距离x d t 1－t 2tt 1t 2或d 2t 21－t 222xt 21t 22解析：(1)v 1＝dt 1＝1.0 m/s ；v 2＝dt 2＝2.5 m/s.(2)v 1、v 2实质上是滑块通过光电门1和2的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些；(3)为了计算出滑块的加速度，除了测量d 、t 1和t 2之外，还需要测量的物理量有两种方案． 方案一：测滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t ，由v 2＝v 1＋at 得 a ＝d t 1－t 2tt 1t 2.方案二：测两光电门之间的距离x ，由v 22－v 21＝2ax 得a ＝d 2t 21－t 222xt 21t 22. 刷题加餐练刷高考真题——找规律1．(2020·新课标全国卷Ⅰ)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴)(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的．(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图(b)中A 点位置时的速度大小为________ m/s ，加速度大小为________ m/s 2.(结果均保留2位有效数字)答案：(1)从右向左 (2)0.19 0.037解析：(1)小车运动时由于摩擦力的作用，速度逐渐减小，滴水计时器滴下水滴的间距逐渐变小，因此小车从右向左运动．(2)滴水的时间间隔T ＝3045s≈0.67 s小车运动到A 点位置时的瞬时速度v A ＝x n ＋x n ＋12T ＝117＋133×0.0012×0.67m/s≈0.19 m/s根据逐差法，共有5组数据，舍去中间的一组数据，则加速度 a ＝x 4＋x 5－x 1－x 26T 2＝100＋83－150－133×0.0016×0.672m/s 2≈－0.037 m/s 2.因此加速度的大小为0.037 m/s 2.2．(2020·新课标全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．实验步骤如下：①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；③用Δs 表示挡光片沿运动方向的长度(如图(b)所示)，v 表示滑块在挡光片遮住光线的Δt 时间内的平均速度大小，求出v ；④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③；⑤多次重复步骤④；⑥利用实验中得到的数据作出v －Δt 图，如图(c)所示． 完成下列填空：(1)用a 表示滑块下滑的加速度大小，用v A 表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则v 与v A 、a 和Δt 的关系式为v ＝________.(2)由图(c)可求得，v A ＝________cm/s ，a ＝________cm/s 2.(结果保留3位有效数字)答案：(1)v A ＋a2Δt (2)52.1 16.3解析：(1)v －是Δt 时间内中间时刻Δt 2的瞬时速度，v A 为Δt 时间内的初速度，根据速度公式得v －＝v A ＋a Δt 2＝v A ＋a2Δt.(2)由v －＝v A ＋a 2Δt 可知，图(c)中图线与v －轴的交点为v A ，图线的斜率为a 2.将图线延长可知，v A ＝52.1cm/s ，在图线上选取较远的两点，求得斜率a 2＝53.34－52.4150－35.0×10－3 cm/s 2≈8.17cm/s 2，即a≈16.3 cm/s 2. 3．(2020·天津卷，9(2))某同学利用图(1)装置研究小车的匀变速直线运动．(1)(多选)实验中，必要的措施是________________________________________________________________________．A ．细线必须与长木板平行B ．先接通电源再释放小车C ．小车的质量远大于钩码的质量D ．平衡小车与长木板间的摩擦力(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图2所示．(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)．s 1＝3.59 cm ，s 2＝4.41 cm ，s 3＝5.19 cm ，s 4＝5.97 cm ，s 5＝6.78 cm ，s 6＝7.64 cm.则小车的加速度a ＝________ m/s 2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝________ m/s.(结果均保留两位有效数字)答案：(1)AB (2)0.80 0.40解析：利用打点计时器研究小车的匀变速直线运动时，(1)为顺利完成实验，保证实验效果，细线与长木板要平行，否则，小车受力会发生变化，选项A 正确；为打的点尽量多些，需先接通电源，再释放小车，选项B 正确；本题中只要保证小车做匀变速运动即可，无需保证小车质量远大于钩码的质量，选项C 错误；同理，小车与长木板间可以有不变的摩擦力，无需平衡摩擦力，选项D 错误．故必要的措施是A 、B 选项．(2)由s 4－s 1＝3aT 2、s 5－s 2＝3aT 2、s 6－s 3＝3aT 2知加速度a ＝s 4＋s 5＋s 6－s 1－s 2－s 39T2＝0.80 m/s 2打B 点时小车的速度v B ＝s 1＋s 22T＝0.40 m/s.刷仿真模拟——明趋向4．(2020·安徽蚌埠模拟)图甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点．(1)O 、D 间的距离为________cm.(2)图乙是根据实验数据绘出的st 2图线(s 为各计数点至同一起点的距离)，则由此可知物体的加速度大小为________m/s 2(结果保留两位有效数字)．答案：(1)1.20 (2)0.93解析：(1)最小刻度是毫米的刻度尺读数要估读到最小刻度的下一位，所以O 、D 间的距离为2.20 cm－1.00 cm ＝1.20 cm.(2)由所给s —t 2图象，结合匀变速直线运动规律知，s ＝12at 2，则图线的斜率表示加速度的一半，即a 2＝2.80.06×10－2 m/s 2，即a≈0.93 m/s 2.5．(2020·黑龙江大庆一模)某次“测定重力加速度”的实验中，得到了一条较为理想的纸带．纸带上取5个计数点，且两相邻计数点的时间间隔为0.1 s ，依打点先后标为0、1、2、3、4，由于不小心，纸带被撕断了，其中部分纸带如图所示．(1)在B 、C 、D 三段纸带中选出从纸带A 上撕下的那段应该是________(填字母)．纸带A 上，打点1时重物的速度为________m/s(结果保留三位有效数字)．当地的重力加速度大小为________m/s 2(结果保留三位有效数字)．(2)如果当时交流电的频率f ＞50 Hz ，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的重力加速度值与真实值相比________(选填“偏大”、“相等”或“偏小”)．答案：(1)C 3.47 9.00 (2)偏小解析：(1)因Δx＝x 12－x 01，代入数值得Δx＝9 cm ，所以x 34＝x 12＋2Δx＝57.2 cm ，即从纸带A 上撕下的那段应为C.因做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，所以v 1＝x 01＋x 122T，代入数值得v 1＝3.47 m/s.由Δx＝aT 2得，当地的重力加速度大小a ＝9.00 m/s 2.(2)如果在实验中，交流电的频率f>50 Hz ，那么实际打点周期小，根据运动学公式Δx＝aT 2得，仍用f ＝50 Hz 计算得到的重力加速度值会偏小，即测量的重力加速度值与真实的重力加速度值相比偏小．6．(2020·福建厦门质检)某同学用如图甲所示的螺旋测微器测小球的直径时，他应先转动________到F 靠近小球，再转动________到F 夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动________使F 固定后读数(填仪器部件字母符号)．正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直径是________mm.答案：D H G 6.700解析：用螺旋测微器测小球直径时，先转动旋钮D 使测微螺杆F 靠近被测小球，再转动微调旋钮H 使测微螺杆F 夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动旋钮G 使F 固定后读数，读数为6.5 mm ＋20.0×0.01 mm ＝6.700 mm.7．(2020·福建福州质检)某同学利用打点计时器测量福州的重力加速度，某次实验得到的一段纸带如图所示，O 、A 、B 、C 、D 为相邻的五个点，测得OA ＝5.5 mm 、OB ＝14.9 mm 、OC ＝28.3 mm 、OD ＝45.2 mm ，打下相邻两个点的时间间隔为0.02 s.(1)用逐差法算出福州的重力加速度g ＝______m/s 2(结果保留三位有效数字)．(2)通过查阅资料发现福州的重力加速度标准值为9.79 m/s 2，比较(1)的结果发现两者并不相等，除了读数误差外，你认为产生误差的其他主要原因可能是________．(只要求写出一种原因)答案：(1)9.63 (2)纸带与限位孔之间存在较大阻力(合理即可) 解析：(1)由逐差法可得： g ＝OD －2OB 4T2≈9.63 m/s 2. (2)产生误差的其他原因有：纸带与限位孔之间有阻力或空气阻力．刷最新原创——抓重点8．在“利用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度”实验中，打点计时器接在50 Hz 低压交流电源上，某同学在打出的纸带上按打点的先后顺序每5个点取一个计数点，共取了A 、B 、C 、D 、E 五个计数点(整条纸带宽度相同)．从A 点开始在每一个计数点处将纸带剪开分成四段(分别为a 、b 、c 、d 段)，将这四段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy 坐标系中，如图所示．(1)若把每一段纸带的左上角连接起来，结果得到一条倾斜的直线，如图所示，由图可知纸带做________运动，且直线与x 轴方向夹角越小，说明纸带运动的加速度________(填“越大”或“越小”)．(2)若测得a 段纸带的长度为5.20 cm ，c 段纸带的长度为7.20 cm ，则可求出加速度的大小为________m/s 2.答案：(1)匀加速直线 越小 (2)1解析：(1)纸带剪开后，水平方向宽度相同，正好与时间对应，竖直长度为相等时间内相邻纸带的位移，由于Δx＝a 0T 2，纸带长度差相等，Δx 的变化规律恰好与速度一样．图线可看做vt 图象，即速度均匀增加，故为匀加速直线运动，若图象斜率越小，则加速度越小．(2)利用Δx＝a 0T 2，即x m －x n ＝(m －n)a 0T 2，有a 0＝0.0720－0.05202×0.12m/s 2＝1 m/s 2.9．某同学获得一竖直上抛小球的频闪照片图，已知频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，图中所标数据为实际距离，t 1时刻对应位置为小球抛出点．当地重力加速度大小取9.8 m/s 2，小球质量m ＝1.0 kg.(1)由频闪照片上的数据计算t 3时刻小球的速度大小v 3＝________ m/s ，小球上升的加速度大小约为________ m/s 2.(结果保留三位有效数字)(2)小球被抛出时的初速度大小v 0＝________m/s ，小球能上升的最大高度为h max ＝________m ．(结果保留三位有效数字)(3)小球运动中所受阻力大小为________N(结果保留两位有效数字)． 答案：(1)4.48 10.0 (2)5.48 1.50 (3)0.20解析：(1)做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故t 3时刻的瞬时速度为v 3＝h 2＋h 32T ＝23.68＋21.162×0.05×10－2m/s ＝4.48 m/s ，由逐差法知小球上升的加速度大小a ＝h 1＋h 2－h 3＋h 44T2＝10.0 m/s 2. (2)因v 3＝v 0－2aT ，代入数值得小球抛出时的初速度大小为v 0＝5.48 m/s ，由h ＝v 202a得，小球能上升的最大高度为h max ＝1.50 m.(3)由牛顿第二定律知a ＝mg ＋fm，代入数值得f ＝0.20 N.刷易错易误——排难点易错点1 不能正确建立和图象对应的函数关系式10．利用图甲装置研究滑块在斜面上的运动，其中光电门的位置可移动，让带有宽度为d 的遮光片的滑块自斜面上同一位置自由下滑，与光电门相连的计时器可以显示出遮光片通过光电门所用的时间t ，并用刻度尺测量滑块到光电门之间的距离s ，改变光电门的位置进行多次测量，利用所得数据描绘出⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 2—s图象，如图乙所示．(1)若用某工具测量遮光片宽度的读数为d ＝2.40 mm ，则所用工具为________． A ．最小分度为毫米的刻度尺 B ．10分度游标卡尺 C ．20分度游标卡尺 D ．螺旋测微器(2)滑块沿斜面下滑的加速度大小为________ m/s 2.(保留两位有效数字)(3)若斜面倾角θ＝53°，重力加速度大小为g ＝10 m/s 2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，则滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝________.(结果保留一位有效数字)答案：(1)C (2)5.0 (3)0.5解析：(1)读数结果以毫米为单位，由读数规则知：最小分度为毫米的刻度尺及10分度游标卡尺的小数点后只有1位数字，20分度游标卡尺的小数点后有2位数字，螺旋测微器的小数点后有3位数字，所以所用工具为20分度游标卡尺，C 正确．(2)滑块经过光电门时的速度大小为v ＝dt，滑块在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，其速度大小满足⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 2＝2as ，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 2—s 图线的斜率大小为加速度大小的2倍，所以滑块的加速度大小为a ＝5.0 m/s 2.(3)由牛顿第二定律知a ＝mgsinθ－μmgcosθm，代入数值得μ＝0.5.易错点2 对不同实验的条件要求分不清楚11．在“探究滑块速度随时间变化规律”的实验中．(1)某同学采用如图甲所示的装置进行实验，则实验中________(选填“需要”或“不需要”)平衡摩擦力，________(选填“需要”或“不需要”)确保重物质量远小于滑块质量．(2)该同学在研究滑块运动时打出了一条纸带，如图乙所示．在纸带上，连续5个点取一个计数点，依先后顺序标为0、1、2、…(图中只画出前4个计数点及刻度尺对应关系)，已知相邻计数点间时间间隔为0.1 s，距离为x1、x2、x3、…，并画出x nt图线如图丙所示(其中横坐标数值表示第n个0.1 s)．则图乙中x3＝________cm，滑块的速度随时间________(选填“均匀变化”或“恒定不变”)，计数点2对应的滑块速度大小为________ m/s，滑块的平均加速度大小为________ m/s2(保留两位有效数字)．答案：(1)不需要不需要(2)3.45(3.44～3.46) 均匀变化0.3 1.0解析：(1)本题探究滑块速度随时间变化的规律，速度和加速度均由纸带上的数据求得，又因滑块受不受摩擦力均做匀变速运动，所以不需要平衡摩擦力；实验中也不需要确保重物质量远小于滑块质量．(2)由题图乙可知x2＝2.45 cm、x3＝3.45 cm，由x nt图线可知在相同时间Δt内位移的增加量相同，所以滑块的速度是均匀变化的，计数点2对应的速度大小为v2＝x2＋x32T，解得v2＝0.30 m/s，由Δx＝aT2得平均加速度大小为a＝1.0 m/s2.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
高考物理一轮复习精选题辑课练误差有效数字实验研究匀变速直线运动
课练3 误差 有效数字 实验 研究匀变速直线运动1．关于误差，下列说法中正确的是( ) A ．认真测量可以避免误差 B ．误差是实验中产生的错误C ．采用精密仪器，改进实验方法，可以消除误差D ．实验中产生误差是难免的，但可以想办法尽量减小误差 答案：D解析：错误是指因仪器故障、设计错误、操作不当等造成的测量偏差，不是误差．误差是不可避免的，只能尽可能减小误差，而错误是可以避免的．2．以千米为单位计录的某次测量结果为5.4 km ，若以米为单位，记录这一结果可写为( )A ．5 400 mB ．5.4×103mC ．5.40×103 mD ．5.400×103m 答案：B3．在“测金属的电阻率”的实验中，分别用游标卡尺和螺旋测微器测出用金属材料制成的一段圆柱体的长度和横截面的直径如下图所示．则该圆柱体的长度为________mm ，横截面的直径为________mm.答案：49.10 4.702解析：根据游标卡尺读数规则，该圆柱体的长度为49 mm ＋2×0.05 mm＝49.10 mm ，根据螺旋测微器读数规则，圆柱体横截面的直径为4.5 mm ＋20.2×0.01 mm＝4.702 mm.4.在DIS 系统中，光电门测量的是运动物体挡光时间内的平均速度，因为挡光片较窄，所以可看成测量的是瞬时速度．为了测量做匀变速直线运动的小车的加速度，将宽度均为b 的挡光片A 、B 固定在小车上，如图所示，当小车做匀变速运动经过光电门时，测得A 、B 先后挡光的时间分别为Δt 1和Δt 2.A 、B 开始挡光时刻的间隔为t ，则小车的加速度a ＝________.答案：b t ⎝ ⎛⎭⎪⎫1Δt 2－1Δt 1 解析：A 、B 开始挡光时小车的速度分别为v 1＝b Δt 1、v 2＝b Δt 2，由v 2＝v 1＋at 解得a ＝b t ⎝ ⎛⎭⎪⎫1Δt 2－1Δt 1.5．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50 Hz ，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O ，再选依次相邻的6个点作为测量点，分别标以A 、B 、C 、D 、E 和F ，如图甲所示．甲乙(1)如果测得C 、D 两点相距2.70 cm ，D 、E 两点相距2.90 cm ，则在打D 点时小车的速度是________m/s.(计算保留三位有效数字)(2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在vt 坐标系中描点(如图乙所示)，由此可求得小车的加速度a ＝________m/s 2.(计算保留三位有效数字)答案：(1)1.40 (2)5.00解析：(1)打计数点D 时小车的瞬时速度v ＝CD ＋DE 2T ＝2.70＋2.900.02×2×10－2m/s ＝1.40 m/s.(2)将点连成平滑直线如图丙所示，由图象的斜率，得a ＝Δv Δt ＝1.50－1.0010×10－2 m/s 2＝5.00 m/s 2.丙 6．一位同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相连续记录下小球的位置如图所示．已知闪光周期为130s ，测得x 1＝7.68 cm ，x 3＝12.00 cm ，用上述数据通过计算可得小球运动的加速度约为________m/s 2，图中x 2为________cm.答案：9.72 9.84解析：由x 3－x 1＝4aT 2，代入数据解得a ＝9.72 m/s 2.x 2－x 1＝2aT 2，所以x 2＝x 1＋2aT 2＝9.84 cm.7．在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用交流电源的频率是50 Hz ，打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况．(1)打点计时器的打点周期是________s.(2)图为某次实验打出的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选中的计数点(各相邻计数点之间有四个点迹)．根据图中标出的数据可知，打点计时器在打出计数点2时小车的速度大小为________m/s ，小车做匀加速直线运动的加速度大小为________m/s 2.(计算结果均保留两位有效数字)答案：(1)0.02 (2)0.64 6.4 解析：(1)根据公式可得 T ＝1f ＝150s ＝0.02 s. (2)根据匀变速直线运动规律可得v 2＝x 132t ＝12.80×10－22×0.02×5m/s ＝0.64 m/s ，根据公式Δx＝at 2可得a ＝Δx t2＝6.4 m/s 2. 8．某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度．(1)电磁打点计时器是一种使用________(填“交流”或“直流”)电源的计时仪器，它的工作电压是4～6 V.(2)实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图所示，纸带上按时间顺序选取0、1、2、3四个计数点，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出．用尺子测得各计数点与0计数点之间的距离依次为d 1＝3 cm ，d 2＝7.5 cm ，d 3＝13.5 cm ，根据纸带数据可以求出计数点2所代表的时刻纸带运动的瞬时速度是________m/s ；小车的加速度是________m/s 2.(结果保留两位有效数字)(3)若电源频率低于50 Hz 时，仍按相邻两个计数点时间间隔为0.10 s 计算，则测出小车的加速度________(填“偏大”、“不变”或“偏小)．答案：(1)交流 (2)0.53 1.5 (3)偏大解析：(1)电磁打点计时器是使用低压交流电源的计时仪器．(2)打计数点2的瞬时速度等于计数点1～3段的平均速度，v 2＝d 3－d 12T＝0.53 m/s. s 1＝3 cm ，x 2＝d 2－d 1＝4.5 cm ， s 3＝d 3－d 2＝6 cm ，Δs＝s 2－s 1＝s 3－s 2＝1.5 cm ，由Δs＝aT 2解得a ＝1.5 m/s 2.(3)若电源频率低于50 Hz ，则周期大于0.02 s ，两计数点间的实际时间间隔大于0.1 s ，但计算时仍然用0.1 s 代入，则计算出的加速度值偏大．9．研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50 Hz ，纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两计数点之间还有4个点未画出．(1)部分实验步骤如下：A ．测量完毕，关闭电源，取出纸带B ．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C ．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D ．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 上述实验步骤的正确顺序是：________(用字母填写)． (2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T ＝________s. (3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v 5＝________.(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a ＝________.答案：(1)DCBA (2)0.1 (3)s 4＋s 52T(4)19T2(s 6＋s 5＋s 4－s 3－s 2－s 1) 解析：(1)实验步骤的正确顺序是DCBA ；(2)相邻两计数点的时间间隔T ＝0.02 s×5＝0.1 s ；(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v 5＝s 4＋s 52T；(4)根据Δx＝aT 2可得s 4－s 1＝3a 1T 2，s 5－s 2＝3a 2T 2，s 6－s 3＝3a 3T 2，则a ＝13(a 1＋a 2＋a 3)，解得a ＝19T2(s 6＋s 5＋s 4－s 3－s 2－s 1)．10．如图所示为测量重力加速度的实验装置．装置包括：固定在水平底板上带有刻度的直杆；三个可通过螺丝固定在直杆上的支架A 、B 、C(这些支架上可以固定相应的器材)；小钢珠一个；小型电磁铁一个(用于吸住或释放小钢珠)；光电门两个(用于测量小钢珠通过两个光电门之间距离所需的时间，一个光电门触发后开始计时，另一个光电门触发后停止计时)．由直杆上的刻度读出C 与B 两个光电门的间距Δh，利用电磁铁将钢珠吸住，并将其由静止释放，记录钢珠通过两个光电门的时间间隔Δt，计算出钢珠在两个光电门之间运动的平均速度为v ，保持A 、B 间距离不变，调节C 的高度并重复上述步骤，测得多组数据Δh i 、Δt i 和v i .(1)用图象法求重力加速度g 时，取Δt 为横坐标，________为纵坐标． (2)若图象的斜率为k ，则重力加速度g 为________． 答案：(1)钢珠在两个光电门之间运动的平均速度v (2)2k解析：由v ＝v B ＋g·Δt 2可得图象的斜率为k ＝g2，故重力加速度g ＝2k.11．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a 、b 间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN 是水平桌面，Q 是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P 点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2 s 和4.0×10－3s ．用精度为0.05 mm 的游标卡尺测量滑块的宽度为d ＝1.010 cm.(1)滑块通过光电门1时的速度v 1＝________m/s ，滑块通过光电门2时的速度v 2＝________m/s(结果保留两位有效数字)．(2)由此测得的瞬时速度v 1和v 2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．(3)为了计算出滑块的加速度，除了测量d 、t 1和t 2之外，还需要测量________________________．则用这些物理量计算加速度的表达式为a ＝________.答案：(1)1.0 2.5 (2)平均速度 滑块(3)滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t 或两光电门之间的距离x d t 1－t 2tt 1t 2或d 2t 21－t 222xt 21t 22解析：(1)v 1＝dt 1＝1.0 m/s ；v 2＝dt 2＝2.5 m/s.(2)v 1、v 2实质上是滑块通过光电门1和2的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些；(3)为了计算出滑块的加速度，除了测量d 、t 1和t 2之外，还需要测量的物理量有两种方案． 方案一：测滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t ，由v 2＝v 1＋at 得 a ＝d t 1－t 2tt 1t 2.方案二：测两光电门之间的距离x ，由v 22－v 21＝2ax 得a ＝d 2t 21－t 222xt 21t 22. 刷题加餐练刷高考真题——找规律1．(2020·新课标全国卷Ⅰ)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴)(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的．(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图(b)中A 点位置时的速度大小为________ m/s ，加速度大小为________ m/s 2.(结果均保留2位有效数字)答案：(1)从右向左 (2)0.19 0.037解析：(1)小车运动时由于摩擦力的作用，速度逐渐减小，滴水计时器滴下水滴的间距逐渐变小，因此小车从右向左运动．(2)滴水的时间间隔T ＝3045s≈0.67 s小车运动到A 点位置时的瞬时速度v A ＝x n ＋x n ＋12T ＝117＋133×0.0012×0.67m/s≈0.19 m/s根据逐差法，共有5组数据，舍去中间的一组数据，则加速度 a ＝x 4＋x 5－x 1－x 26T 2＝100＋83－150－133×0.0016×0.672m/s 2≈－0.037 m/s 2.因此加速度的大小为0.037 m/s 2.2．(2020·新课标全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．实验步骤如下：①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；③用Δs 表示挡光片沿运动方向的长度(如图(b)所示)，v 表示滑块在挡光片遮住光线的Δt 时间内的平均速度大小，求出v ；④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③；⑤多次重复步骤④；⑥利用实验中得到的数据作出v －Δt 图，如图(c)所示． 完成下列填空：(1)用a 表示滑块下滑的加速度大小，用v A 表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则v 与v A 、a 和Δt 的关系式为v ＝________.(2)由图(c)可求得，v A ＝________cm/s ，a ＝________cm/s 2.(结果保留3位有效数字)答案：(1)v A ＋a2Δt (2)52.1 16.3解析：(1)v －是Δt 时间内中间时刻Δt 2的瞬时速度，v A 为Δt 时间内的初速度，根据速度公式得v －＝v A ＋a Δt 2＝v A ＋a2Δt.(2)由v －＝v A ＋a 2Δt 可知，图(c)中图线与v －轴的交点为v A ，图线的斜率为a 2.将图线延长可知，v A ＝52.1cm/s ，在图线上选取较远的两点，求得斜率a 2＝53.34－52.4150－35.0×10－3 cm/s 2≈8.17cm/s 2，即a≈16.3 cm/s 2. 3．(2020·天津卷，9(2))某同学利用图(1)装置研究小车的匀变速直线运动．(1)(多选)实验中，必要的措施是________________________________________________________________________．A ．细线必须与长木板平行B ．先接通电源再释放小车C ．小车的质量远大于钩码的质量D ．平衡小车与长木板间的摩擦力(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图2所示．(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)．s 1＝3.59 cm ，s 2＝4.41 cm ，s 3＝5.19 cm ，s 4＝5.97 cm ，s 5＝6.78 cm ，s 6＝7.64 cm.则小车的加速度a ＝________ m/s 2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝________ m/s.(结果均保留两位有效数字)答案：(1)AB (2)0.80 0.40解析：利用打点计时器研究小车的匀变速直线运动时，(1)为顺利完成实验，保证实验效果，细线与长木板要平行，否则，小车受力会发生变化，选项A 正确；为打的点尽量多些，需先接通电源，再释放小车，选项B 正确；本题中只要保证小车做匀变速运动即可，无需保证小车质量远大于钩码的质量，选项C 错误；同理，小车与长木板间可以有不变的摩擦力，无需平衡摩擦力，选项D 错误．故必要的措施是A 、B 选项．(2)由s 4－s 1＝3aT 2、s 5－s 2＝3aT 2、s 6－s 3＝3aT 2知加速度a ＝s 4＋s 5＋s 6－s 1－s 2－s 39T2＝0.80 m/s 2打B 点时小车的速度v B ＝s 1＋s 22T＝0.40 m/s.刷仿真模拟——明趋向4．(2020·安徽蚌埠模拟)图甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点．(1)O 、D 间的距离为________cm.(2)图乙是根据实验数据绘出的st 2图线(s 为各计数点至同一起点的距离)，则由此可知物体的加速度大小为________m/s 2(结果保留两位有效数字)．答案：(1)1.20 (2)0.93解析：(1)最小刻度是毫米的刻度尺读数要估读到最小刻度的下一位，所以O 、D 间的距离为2.20 cm－1.00 cm ＝1.20 cm.(2)由所给s —t 2图象，结合匀变速直线运动规律知，s ＝12at 2，则图线的斜率表示加速度的一半，即a 2＝2.80.06×10－2 m/s 2，即a≈0.93 m/s 2.5．(2020·黑龙江大庆一模)某次“测定重力加速度”的实验中，得到了一条较为理想的纸带．纸带上取5个计数点，且两相邻计数点的时间间隔为0.1 s ，依打点先后标为0、1、2、3、4，由于不小心，纸带被撕断了，其中部分纸带如图所示．(1)在B 、C 、D 三段纸带中选出从纸带A 上撕下的那段应该是________(填字母)．纸带A 上，打点1时重物的速度为________m/s(结果保留三位有效数字)．当地的重力加速度大小为________m/s 2(结果保留三位有效数字)．(2)如果当时交流电的频率f ＞50 Hz ，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的重力加速度值与真实值相比________(选填“偏大”、“相等”或“偏小”)．答案：(1)C 3.47 9.00 (2)偏小解析：(1)因Δx＝x 12－x 01，代入数值得Δx＝9 cm ，所以x 34＝x 12＋2Δx＝57.2 cm ，即从纸带A 上撕下的那段应为C.因做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，所以v 1＝x 01＋x 122T，代入数值得v 1＝3.47 m/s.由Δx＝aT 2得，当地的重力加速度大小a ＝9.00 m/s 2.(2)如果在实验中，交流电的频率f>50 Hz ，那么实际打点周期小，根据运动学公式Δx＝aT 2得，仍用f ＝50 Hz 计算得到的重力加速度值会偏小，即测量的重力加速度值与真实的重力加速度值相比偏小．6．(2020·福建厦门质检)某同学用如图甲所示的螺旋测微器测小球的直径时，他应先转动________到F 靠近小球，再转动________到F 夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动________使F 固定后读数(填仪器部件字母符号)．正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直径是________mm.答案：D H G 6.700解析：用螺旋测微器测小球直径时，先转动旋钮D 使测微螺杆F 靠近被测小球，再转动微调旋钮H 使测微螺杆F 夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动旋钮G 使F 固定后读数，读数为6.5 mm ＋20.0×0.01 mm ＝6.700 mm.7．(2020·福建福州质检)某同学利用打点计时器测量福州的重力加速度，某次实验得到的一段纸带如图所示，O 、A 、B 、C 、D 为相邻的五个点，测得OA ＝5.5 mm 、OB ＝14.9 mm 、OC ＝28.3 mm 、OD ＝45.2 mm ，打下相邻两个点的时间间隔为0.02 s.(1)用逐差法算出福州的重力加速度g ＝______m/s 2(结果保留三位有效数字)．(2)通过查阅资料发现福州的重力加速度标准值为9.79 m/s 2，比较(1)的结果发现两者并不相等，除了读数误差外，你认为产生误差的其他主要原因可能是________．(只要求写出一种原因)答案：(1)9.63 (2)纸带与限位孔之间存在较大阻力(合理即可) 解析：(1)由逐差法可得： g ＝OD －2OB 4T2≈9.63 m/s 2. (2)产生误差的其他原因有：纸带与限位孔之间有阻力或空气阻力．刷最新原创——抓重点8．在“利用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度”实验中，打点计时器接在50 Hz 低压交流电源上，某同学在打出的纸带上按打点的先后顺序每5个点取一个计数点，共取了A 、B 、C 、D 、E 五个计数点(整条纸带宽度相同)．从A 点开始在每一个计数点处将纸带剪开分成四段(分别为a 、b 、c 、d 段)，将这四段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy 坐标系中，如图所示．(1)若把每一段纸带的左上角连接起来，结果得到一条倾斜的直线，如图所示，由图可知纸带做________运动，且直线与x 轴方向夹角越小，说明纸带运动的加速度________(填“越大”或“越小”)．(2)若测得a 段纸带的长度为5.20 cm ，c 段纸带的长度为7.20 cm ，则可求出加速度的大小为________m/s 2.答案：(1)匀加速直线 越小 (2)1解析：(1)纸带剪开后，水平方向宽度相同，正好与时间对应，竖直长度为相等时间内相邻纸带的位移，由于Δx＝a 0T 2，纸带长度差相等，Δx 的变化规律恰好与速度一样．图线可看做vt 图象，即速度均匀增加，故为匀加速直线运动，若图象斜率越小，则加速度越小．(2)利用Δx＝a 0T 2，即x m －x n ＝(m －n)a 0T 2，有a 0＝0.0720－0.05202×0.12m/s 2＝1 m/s 2.9．某同学获得一竖直上抛小球的频闪照片图，已知频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，图中所标数据为实际距离，t 1时刻对应位置为小球抛出点．当地重力加速度大小取9.8 m/s 2，小球质量m ＝1.0 kg.(1)由频闪照片上的数据计算t 3时刻小球的速度大小v 3＝________ m/s ，小球上升的加速度大小约为________ m/s 2.(结果保留三位有效数字)(2)小球被抛出时的初速度大小v 0＝________m/s ，小球能上升的最大高度为h max ＝________m ．(结果保留三位有效数字)(3)小球运动中所受阻力大小为________N(结果保留两位有效数字)． 答案：(1)4.48 10.0 (2)5.48 1.50 (3)0.20解析：(1)做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故t 3时刻的瞬时速度为v 3＝h 2＋h 32T ＝23.68＋21.162×0.05×10－2m/s ＝4.48 m/s ，由逐差法知小球上升的加速度大小a ＝h 1＋h 2－h 3＋h 44T2＝10.0 m/s 2. (2)因v 3＝v 0－2aT ，代入数值得小球抛出时的初速度大小为v 0＝5.48 m/s ，由h ＝v 202a得，小球能上升的最大高度为h max ＝1.50 m.(3)由牛顿第二定律知a ＝mg ＋fm，代入数值得f ＝0.20 N.刷易错易误——排难点易错点1 不能正确建立和图象对应的函数关系式10．利用图甲装置研究滑块在斜面上的运动，其中光电门的位置可移动，让带有宽度为d 的遮光片的滑块自斜面上同一位置自由下滑，与光电门相连的计时器可以显示出遮光片通过光电门所用的时间t ，并用刻度尺测量滑块到光电门之间的距离s ，改变光电门的位置进行多次测量，利用所得数据描绘出⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 2—s图象，如图乙所示．(1)若用某工具测量遮光片宽度的读数为d ＝2.40 mm ，则所用工具为________． A ．最小分度为毫米的刻度尺 B ．10分度游标卡尺 C ．20分度游标卡尺 D ．螺旋测微器(2)滑块沿斜面下滑的加速度大小为________ m/s 2.(保留两位有效数字)(3)若斜面倾角θ＝53°，重力加速度大小为g ＝10 m/s 2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，则滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝________.(结果保留一位有效数字)答案：(1)C (2)5.0 (3)0.5解析：(1)读数结果以毫米为单位，由读数规则知：最小分度为毫米的刻度尺及10分度游标卡尺的小数点后只有1位数字，20分度游标卡尺的小数点后有2位数字，螺旋测微器的小数点后有3位数字，所以所用工具为20分度游标卡尺，C 正确．(2)滑块经过光电门时的速度大小为v ＝dt，滑块在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，其速度大小满足⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 2＝2as ，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 2—s 图线的斜率大小为加速度大小的2倍，所以滑块的加速度大小为a ＝5.0 m/s 2.(3)由牛顿第二定律知a ＝mgsinθ－μmgcosθm，代入数值得μ＝0.5.易错点2 对不同实验的条件要求分不清楚11．在“探究滑块速度随时间变化规律”的实验中．(1)某同学采用如图甲所示的装置进行实验，则实验中________(选填“需要”或“不需要”)平衡摩擦力，________(选填“需要”或“不需要”)确保重物质量远小于滑块质量．(2)该同学在研究滑块运动时打出了一条纸带，如图乙所示．在纸带上，连续5个点取一个计数点，依先后顺序标为0、1、2、…(图中只画出前4个计数点及刻度尺对应关系)，已知相邻计数点间时间间隔为0.1 s，距离为x1、x2、x3、…，并画出x nt图线如图丙所示(其中横坐标数值表示第n个0.1 s)．则图乙中x3＝________cm，滑块的速度随时间________(选填“均匀变化”或“恒定不变”)，计数点2对应的滑块速度大小为________ m/s，滑块的平均加速度大小为________ m/s2(保留两位有效数字)．答案：(1)不需要不需要(2)3.45(3.44～3.46) 均匀变化0.3 1.0解析：(1)本题探究滑块速度随时间变化的规律，速度和加速度均由纸带上的数据求得，又因滑块受不受摩擦力均做匀变速运动，所以不需要平衡摩擦力；实验中也不需要确保重物质量远小于滑块质量．(2)由题图乙可知x2＝2.45 cm、x3＝3.45 cm，由x nt图线可知在相同时间Δt内位移的增加量相同，所以滑块的速度是均匀变化的，计数点2对应的速度大小为v2＝x2＋x32T，解得v2＝0.30 m/s，由Δx＝aT2得平均加速度大小为a＝1.0 m/s2.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
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2013届高三物理总复习精品课时作业
第5讲 实验：误差和有效数字 研究匀变速直线运动
1．图示为同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知( )
A．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大
B．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小
C．纸带甲的加速度比乙的大
D．纸带甲的加速度比乙的小
【解析】在打下计数点“0”至“5”的过程中，两纸带所用时间相同，但甲纸带位移小于乙纸
带位移，故v甲＜v乙，选项A错误，B正确；相邻计数点间所用时间相等，可知甲的速度不
变、乙的速度变快，故a甲＜a乙，选项C错误，D项正确．
【答案】BD
2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50
Hz)，得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列
表述正确的是( )
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍
C．从纸带可求出计数点B对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s
【解析】中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，所以vB＝x2＋x32T，C正确；x6－x1＝
5(x2－x1)，所以B错误；相邻计数点间的时间间隔是0.1 s，D错误；按照实验要求应该先接
通电源再放开纸带，所以A错误．
【答案】C
3．某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的甲、乙、丙等几种
较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，
将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5……如图所示，甲、乙、丙三段纸带分别是
从三条不同纸带上撕下的．
(1)在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是________．
(2)打纸带A时，物体的加速度大小是________m/s2.
【解析】(1)由匀变速直线运动规律可知：
Δx＝x
2－x1＝x3－x2
＝…＝at2
所以Δx＝x2－x1＝6.11 cm－3.00 cm＝3.11 cm
x5＝x1＋4Δx＝3.00 cm＋4×3.11 cm＝15.44 cm
所以，纸带丙的数据最接近，它应和A是同一条纸带．
(2)a＝Δxt2＝3.11×10－20.12 m/s2＝3.11 m/s2.
【答案】(1)丙 (2)3.11
4．做匀加速直线运动的小车牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50 Hz，
由纸带上打出的某点开始，每5个点剪下一段纸带，如图甲所示，使每一条纸带下端与x轴重
合，边与y轴平行，将纸带贴在直角坐标中．求：
(1)在第一个0.1 s内，中间时刻的速度大小为______．
(2)运动物体的加速度大小是________．
【解析】各段纸带长恰好是物体在这段时间内的位移．
(1)根据v－＝ΔxΔt＝vt2即可求出第一个0.1 s内中间时刻的速度vt2＝22.5×10－30.1 m/s＝0.225
m/s.
(2)而位移在数值上等于v－t图线在这段时间内与时间轴所夹的面积，可将各段纸带上边
的中点连起来，在每段竖纸带下边右端标出各时刻，即得v－t图象，如图乙所示，利用斜率
求加速度a＝ΔvΔt＝0.75 m/s2.
【答案】(1)0.225 m/s (2)0.75 m/s2
5．利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度，图甲给出了该次实验中，从O
点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，测得：s
1
＝1.40 cm，s2＝1.90 cm，s3＝2.38 cm，s4＝2.88 cm，s5＝3.39 cm，s6＝3.87 cm.
(1)在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1＝________cm/s，v2＝
________cm/s，v3＝________cm/s，v4＝________cm/s，v5＝________cm/s.
(2)作出速度—时间图象，并由图象求出小车的加速度a＝________cm/s2.
【解析】(1)小车的速度分别为：
v1＝s1＋s22T＝1.40＋1.902×0.1cm/s＝16.50 cm/s
v2＝s2＋s32T＝1.90＋2.382×0.1cm/s＝21.40 cm/s
v3＝s3＋s42T＝2.38＋2.882×0.1cm/s＝26.30 cm/s
v4＝s4＋s52T＝2.88＋3.392×0.1cm/s＝31.35 cm/s
v5＝s5＋s62T＝3.39＋3.872×0.1 cm/s＝36.30 cm/s.
(2)v－t图象如图乙所示，在图象中取相距较远的A和B两点计算加速度
vA＝12.00 cm/s，tA＝0
vB＝42.20 cm/s，tB＝0.6 s
则a＝vB－vAtB－tA＝42.20－12.000.6－0＝50.83 cm/s2.
【答案】(1)16.50 21.40 26.30 31.35 36.30
(2)图象如图乙所示 50.83
6．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别
是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物
体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动
摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当
位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤．实
验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为
1.0×10－2 s和4.0×10－3 s．用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度为d，其示数如图丙所
示．
(1)滑块的宽度d＝________cm.
(2)滑块通过光电门1时的速度v1＝________m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝
__________m/s.(结果保留2位有效数字)
(3)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的
__________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将__________的宽度减小一些．
【解析】(1)d＝10 mm＋0.05 mm×2＝10.10 mm＝1.010 cm.
(2)v1＝dt1＝1.010×10－21.0×10－2 m/s＝1.0 m/s
v2＝dt2＝1.010×10－24.0×10－3 m/s＝2.5 m/s.
(3)v1、v2实质上是滑块通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于
真实值，可将滑块的宽度减小一些．
【答案】(1)1.010 (2)1.0 2.5 (3)平均速度 滑块