计量经济学模型
计量经济学模型假设
计量经济学模型假设一、计量经济学模型的基本假设说起计量经济学，大家可能会觉得它好像是一门很高深的学问，听着很复杂，做起来也很让人头疼。
其实呢，计量经济学的核心并不是那么难懂，关键在于它有一套非常重要的假设条件，也就是我们常说的“前提假设”。
要是连这些基本的假设都搞不清楚，整个模型就像是无根的浮萍，随风飘摇。
好比我们做饭前得先备好锅碗瓢盆，计量经济学的模型假设就是那些“锅碗瓢盆”。
首先得说的是，这些假设其实并不是你“非得”满足的，它们更多的是给你提供一个框架，让你能在此基础上去推导、分析。
假如这些假设不成立，那你得到的结果可能就像乱炖一样，味道不对，结论也不靠谱。
比如，经典的回归模型假设之一就是“误差项服从正态分布”。
这就好比你在做蛋糕时，得保证你的原料新鲜、准确，才能做出美味的蛋糕。
如果蛋糕的原料本身就有问题，那你最后出来的东西，谁敢吃啊？然后，再说说“自变量和误差项不相关”这一假设。
这个假设非常重要，因为它确保了我们的回归分析结果是可靠的。
如果自变量和误差项有关系，那你的回归结果就是一场“大杂烩”，各种成分混杂在一起，根本没法辨认出它们的真正“味道”。
而且你还得注意，模型里的假设并不是空穴来风，它们背后都有着一套理论依据，像一根根定海神针，帮你把模型的结果稳住。
二、计量经济学模型的其他假设说完了最基础的假设，再来聊聊一些其他的假设。
这个就像是你做菜时加的调料，虽然不一定每一道菜都需要，但少了它，味道可能就差了点。
比如，模型假设之一就是“自变量不完全多重共线性”。
多重共线性就像是班级里的几个小伙伴老是黏在一起，搞得你有时候分不清楚谁影响了谁，结果可能就会导致你最后推算出来的系数不准确。
为了避免这个问题，计量经济学模型要求自变量之间要有一定的独立性。
如果这些小伙伴之间老是挤在一起，不分彼此，结果就不好看。
再来说说“误差项的方差同质性”这一假设，也叫做“方差齐性假设”。
这假设的意思就是，你的误差项在不同的观测值下，应该是差不多的。
计量经济学回归分析模型
表 2.1.1 某社区家庭每月收入与消费支出统计表 每月家庭可支配收入X（元）
800 1100 1400 1700 2000 2300 2600 2900 3200 3500 561 638 869 1023 1254 1408 1650 1969 2090 2299 594 748 913 1100 1309 1452 1738 1991 2134 2321 627 814 924 1144 1364 1551 1749 2046 2178 2530 638 847 979 1155 1397 1595 1804 2068 2266 2629
称i为观察值Yi围绕它旳期望值E(Y|Xi)旳离差
（deviation），是一种不可观察旳随机变量，又称 为随机干扰项（stochastic disturbance）或随机误 差项（stochastic error）。
例2.1中，个别家庭旳消费支出为：
(*)
即，给定收入水平Xi ,个别家庭旳支出可表达为两部分之和: （1）该收入水平下全部家庭旳平均消费支出E(Y|Xi)，称为 系统性（systematic）或拟定性（deterministic)部分。
注意： 这里将样本回归线看成总体回归线旳近似替代
则
样本回归函数旳随机形式/样本回归模型：
一样地，样本回归函数也有如下旳随机形式：
Yi Yˆi ˆ i ˆ0 ˆ1 X i ei
式中， ei 称为（样本）残差（或剩余）项（residual），代表
了其他影响Yi 的随机因素的集合，可看成是 i 的估计量ˆ i 。
相应旳函数：
E(Y | X i ) f ( X i )
称为（双变量）总体回归函数（population regression function, PRF）。
计量经济学回归分析模型
计量经济学回归分析模型计量经济学是经济学中的一个分支，通过运用数理统计和经济理论的工具，研究经济现象。
其中回归分析模型是计量经济学中最为常见的分析方法之一、回归分析模型主要用于确定自变量与因变量之间的关系，并通过统计推断来解释这种关系。
回归分析模型中的关系可以是线性的，也可以是非线性的。
线性回归模型是回归分析中最为常见和基础的模型。
它可以表示为:Y=β0+β1X1+β2X2+...+βkXk+ε其中，Y代表因变量，X1,X2,...,Xk代表自变量，β0,β1,β2,...,βk代表回归系数，ε代表随机误差项。
回归模型的核心是确定回归系数。
通过最小二乘法估计回归系数，使得预测值与实际观测值之间的差异最小化。
最小二乘法通过使得误差的平方和最小化来估计回归系数。
通过对数据进行拟合，我们可以得到回归系数的估计值。
回归分析模型的应用范围非常广泛。
它可以用于解释和预测经济现象，比如价格与需求的关系、生产力与劳动力的关系等。
此外，回归分析模型还可以用于政策评估和决策制定。
通过分析回归系数的显著性，可以判断自变量对因变量的影响程度，并进行政策建议和决策制定。
在实施回归分析模型时，有几个重要的假设需要满足。
首先，线性回归模型要求因变量和自变量之间存在线性关系。
其次，回归模型要求自变量之间不存在多重共线性，即自变量之间没有高度相关性。
此外，回归模型要求误差项具有同方差性和独立性。
在解释回归分析模型的结果时，可以通过回归系数的显著性来判断自变量对因变量的影响程度。
显著性水平一般为0.05或0.01，如果回归系数的p值小于显著性水平，则说明该自变量对因变量具有显著影响。
此外，还可以通过确定系数R^2来评估模型的拟合程度。
R^2可以解释因变量变异的百分比，值越接近1，说明模型的拟合程度越好。
总之，回归分析模型是计量经济学中非常重要的工具之一、它通过分析自变量和因变量之间的关系，能够解释经济现象和预测未来走势。
在应用回归分析模型时，需要满足一定的假设条件，并通过回归系数和拟合优度来解释结果。
计量经济学GMM模型
计量经济学GMM模型计量经济学GMM模型是指基于计量经济学的Generalized Method of Moment(GMM)模型。
它是一种基于有限数学参数来解释经济现象的模型，它利用最优估计技术来拟合大量数据，预测和分析隐藏在它们背后的模式。
为了使用GMM模型来估计价格、需求、收入、消费、投资和其他宏观变量，需要对其进行调整和运行。
一、计量经济学GMM模型基本原理计量经济学GMM模型的基本原理建立在极大似然估计(MLE)的基础之上。
它假设某一经济现象的行为是由一个有限、可估计参数的定量模型来建模的，这些参数的估计值可以使模型的残差最小化。
模型除了参数之外，还规定了模型对应的经济现象的一般特征（比如相关性）。
因此，计量经济学GMM模型是通过最小化函数来拟合实验数据，以确定参数值的一种方法。
二、计量经济学GMM模型特点1.有效性：由于GMM模型能够在有限数据情况下得到准确估计，因此是一种十分可靠的估计方法。
2.准确性：与其他经济数据加工方法（如典型回归模型）相比，GMM的准确性要好得多，能够提供更精确的参数估计。
3.便捷性：GMM模型也是一种简单便捷的预测方法，可以轻易地从历史数据中抽取出参数，从而把它们应用到现实经济中。
4.减小噪音：GMM模型能够准确地对数据进行拟合，可以有效地压制测量误差的影响。
三、计量经济学GMM模型的应用1. 价格预测：GMM模型可以通过利用时间序列上的历史数据、均衡条件以及其他特征，预测出最终的物价变动情况；2. 投资分析：使用GMM模型，可以施行完整性的投资分析，以便估计未来对投资报酬的影响程度；3. 消费预测：使用此模型预测消费行为，可以估计预算支出，并调节它以达到给定的消费预算。
4. 估计协整模型：GMM模型可以被用来估计协整模型，这样可以用来衡量不同的经济变量是否存在协整关系。
总之，计量经济学GMM模型对于对数据拟合和通过数据估计市场变量都具有重要意义。
它具有有效性、准确性、便捷性和减少噪音的特点；并且可以被广泛用于价格预测、投资分析、消费预测和估计协整模型等领域。
计量经济学模型
模型参数的估计
模型参数的估计方法，是计量经 济学的核心内容。
模型参数的估计是一个纯技术的 过程，包括对模型进行识别（对联立 方程模型而言）、估计方法的选择、 软件的应用等内容。
模型的检验
一般讲，计量经济学模型必须 通过四级检验： （1）经济意义检验 （2）统计学检验 （3）计量经济学检验 （4）预测检验
计量经济模型
计量经济模型揭示经济活动中各个 因素之间的定量关系，用随机性的数学 方程加以描述。
Q ＝Aeγ tKα Lβ μ 其中μ 为随机误差项。这就是计量 经济学模型的理论形式。
计量经济学的根本 任务是建立、估计、 检验和运用计量经济 学模型。
建模步骤
一、理论模型的设计 二、样本数据的收集 三、模型参数的估计 四、模型的检验 五、分析总结
17 1994 china 46690.7 26796 19260.6
18 1995 china 58510.5 33635 23877
时间序列数据的注意事项
（1）时间序列误差项间往往存在强相关 （自相关）；
（2）数据频率问题。有时样本观察值过于 集中，不能反映经济变量间的结构关系， 应增大观测区间；
5
133
1999 2
6
134
1999 1
15
3
16
4
1000 7 3500 3
截面数据的注意事项
（1）人们一般认为截面数据是随机的；
（2）样本点间的同质性；
（3）截面数据容易引起误差项的异方差 问题。
时间序列数据 （Time series data）
• 时间序列数据又称纵向数据，是对同一个变量 在不同时间取值的一组观测结果，或者说是一 批按照事件先后顺序排列的统计数据。例如， 我国自改革开放的1978-2000年GNP数据。
计量经济学GMM模型
计量经济学GMM模型GMM（Generalized Method of Moments）模型是一种常用的计量经济学研究方法，它可用于宏观和微观评估。
它可以有效地应用于估计模型参数，以及对时间序列数据和静态数据进行调查。
一、GMM模型的概述GMM模型一般用来拟合静止的观测数据，它从经济学的角度分析模型的稳定性和鲁棒性，以及估计模型参数的准确性。
它原本可以用于估计一组未知参数，例如通过给定实证拟合模型，或者提供模型和控制参数之间的最优拟合程度或优化。
二、GMM模型的方法GMM模型主要分为三个部分：模型假设、观测式和估计模型。
1）模型假设：使用GMM模型估计数据参数时，需要规定一定的模型假设，例如宏观和微观的假设，变量的变化趋势假设，以及假设误差的连续性和独立性等。
2）观测式：根据给定的模型假设，确定观测式，以估计模型中变量之间的关系，形成一套数学表达式，以及协变量和残差之间的相关关系等。
此外，还会考虑模型假设的健康性（例如时间序列的平稳性）。
3）估计模型：使用迭代方法对模型参数进行估计，通过调整参数得到模型中变量的参数估计量以及估计误差，以及观测的绝对误差估计，最后将以上结果装入优化算法，以获得最小残差平方和模型的优化参数。
三、GMM模型的应用（1）GMM模型在宏观计量经济学中可以用于计算长期均衡，估计投资、政府支出、净出口和 GDP 核算等变量，以及进行宏观估计；（2）时间序列模型，例如经济周期性模型和机会模型；（3）微观计量经济学中可用于计算企业间的差异，例如产品的可替代性，员工行为问题的解决。
四、GMM模型的优缺点（1）GMM模型的优点：GMM模型对于时间序列和静态数据都有较好的应用，而且可以用来估计模型参数，均衡拟合度以及评估模型的可行性等。
（2）GMM模型的缺点：GMM模型的计算复杂度较大，容易受到外部激励因素的干扰，估计偏差较大，而且模型假设不当也会导致研究失误。
计量经济学7经典计量经济学应用模型
四、几种主要生产函数模型旳参数估计措施 五、生产函数模型在技术进步分析中旳应用 六、建立生产函数模型中旳数据质量问题
一、几种主要概念
⒈ 生产函数 ⑴ 定义 • 描述生产过程中投入旳生产要素旳某种组协议
它可能旳最大产出量之间旳依存关系旳数学体 现式。
Y f ( A, K, L,)
• 投入旳生产要素 • 最大产出量
C-D生产函数 C-D生产函数旳改
C-D生产函数旳改
含体现型技术进步
1967年 Arrow等
两要素CES生产函数
1967年 Sato
二级CES生产函数
1968年 Sato, Hoffman VES生产函数
1968年 Aigner, Chu
边界生产函数
1971年 Revanker
VES生产函数
1973年 Christensen, Jorgenson 超越对数
• 退化为C-D生产函数。为何？
• 当a=1时，
1 bk
1
b
c
Y AK 1c ( L ( ) K) 1c
1 c
1 ( )m
b
c ( )m
Y AK 1c ( L ( ) K) 1c
1 c
为实际应用旳VES生产函数。
•为何是“变替代弹性”？
⒍ 超越对数生产函数模型 (Translog P.Fln K ln( L K)
生产函数
1980年
三级CES生产函数
⑶ 生产函数是经验旳产物 • 生产函数是在西方国家发展起来旳，作为西方经
济学理论体系旳一部分，与特定旳生产理论与环 境相联络。
• 西方国家发展旳生产函数模型能够被我们所应用 ：
生产函数反应旳是生产中投入要素与产出量 之间旳技术关系；
计量经济学模型整理大全
1
E
需要
0
E
对变形后的模型做 OLS 估计即可
1
先忽略异方差做普通的 OLS，得到 ，然
后用 代替 来回归变形之后的模型
可以减小异方差
做平常的 OLS，然后在认为有异方差的情
况下，用 代替 ，进而得到一致估计量
∗
⇔
∗
∗ ∗
∗
方法：OLS 使得∑ ∗ 最小
∗
∑ ∑
∑ ∑
Var
∗
∑ ∑
∑
1
∑
∑ ∑
∑
性质
未知
E
E
1
对数法
怀特稳健
标准误
内
生
性
1
1
1
′
∑ 1
Var
∑
可线性化的模型
模型/用途
可
线
性
化
的
模
型
双对数
不变弹性模型
线性-对数
衡量增长率
设定
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计量经济学模型
计量经济学模型是一种用于分析定量经济行为的方法。
它通过使用数字技术来描述和预测经济问题，以帮助决策者更好地理解经济现象。
计量经济学模型的基本目标是描述经济行为的影响因素并识别其影响的大小，以便可以对政策措施作出明智的经济决策。
计量经济学模型的基本原理是要把经济变量通过数学模型的形式进行表达，这种数学模型可以用来描述经济现象，也可以用来预测未来的经济发展趋势。
例如，计量经济学模型可用来分析价格波动、收入差距、市场份额或投资回报率等经济变量之间的关系，以及各种政策措施对这些变量的影响。