八年级数学分式的混合运算练习题
新人教版八年级上学期数学《分式的加减乘除混合运算》
探索分式混合运算顺序
问题 数的混合运算的顺序是什么？你能将它们 推广，得出分式的混合运算顺序吗？
分式的混合运算顺序： “先乘方，后乘除，再加减，括号从小到大”．
分式混合运算例题与练习
例1 计算：
2a2 b
1 -a a-b b
b. 4
这道题的运算顺序是怎样的？
分式混合运算例题与练习
（2 m - 2） 3-m
=（3+ m）（32-m
m）
（2 m - 2） 3-m
= （2 3+m）=- 6- 2m；
分式混合运算例题与练习
解：（ 2 ） xx 2- + 2 2 x-x2- x4 - x 1 +4 x- x4.
=
x+2 （x x - 2） （
x -1 x - 2）2
x x-4
1 1 例4. 1 a
1 1 a1
四、拓展思维：
你能很快计算出
200222003 2002220 202 02222 004
的值吗？
五、课后练习
1. xx 2x x224xx 2. a 32a2 14 2 a 22a 12
3. a2a1aa 311a14 aa
解：
2a2
b
1 -a a-b b
b 4
=
4a2 b2
1 a-b
-
a b
4 b
=
4a2 b（2 a - b）
4a b2
= 4 a 2 - 4 （a a - b） b（2 a - b） b（2 a - b）
= 4 a 2 - 4 （a a - b） = 4 a 2 - 4 a 2 + 4 a b
b（2 a - b）
八下数学每日一练：分式的混合运算练习题及答案_2020年综合题版
2020年 八 下 数 学 ： 数 与 式 _分 式 _分 式 的 混 合 运 算 练 习 题
~~第1题~~ (2019郑州.八下期末) 阅读下列计算过程,回答问题：
=
①
=
②
=
③
=.
（1） 以上过程有两处关键性错误，分别是
（2） 请写出此题的正确解答过程,
考点： 分式的混合运算;
答案
~~第2题~~ (2017乌海.八下期末) （1） 计算
（2） 先化简，后计算
，其中
考点： 实数的运算;分式的混合运算;
答案
~~第3题~~ (2017灌云.八下期末) 化简：Biblioteka （1）；（2）
．
考点： 分式的乘除法;分式的混合运算;
答案
~~第4题~~
(2017东台.八下期中) 根据题意解答
（1） 计算：
•
（2） 解方程： ﹣ =1．
考点： 分式的混合运算;解分式方程;
答案
~~第5题~~ (2017盐都.八下期中) 计算下列各式： （1） a﹣b+ ；
（2）
÷．
考点： 分式的混合运算;
答案
2020年 八 下 数 学 ： 数 与 式 _分 式 _分 式 的 混 合 运 算 练 习 题 答 案
1.答案：
2.答案：
3.答案： 4.答案： 5.答案：
分式混合运算(习题及答案)
分式混合运算（习题）例题示范例1：混合运算：． 412222x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭【过程书写】 2244122241622422(4)(4)14x x x x x x x x x x x x x x ---=-÷----=-÷----=-⋅-+-=-+解：原式例2：先化简，然后在的范围内选取一个你认为(1)211x x x x x x+⎡⎤+÷⎢⎥--⎣⎦22x -≤≤合适的整数x 代入求值． 【过程书写】 2221122112x x x x x x xx x x x x++--=⋅--=⋅-=-解：原式∵，且x 为整数22x -≤≤∴使原式有意义的x 的值为-2，-1或2当x =2时，原式=-2巩固练习1. 计算：（1）； 22221244x y x y x y x xy y---÷+++（2）；211121a a a a ⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭（3）；22221aa b a ab a b ⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭（4）；2286911y y y y y y ⎛⎫-+--÷ ⎪-+⎝⎭（5）； （6）；2221122a ab b a b b a -+⎛⎫÷- ⎪-⎝⎭24421x x x x -+⎛⎫÷- ⎪⎝⎭（7）； 2234221121x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭（8）； （9）； 352242x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭253263x x x x --⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭（10）； 211(1)111x x x ⎛⎫--- ⎪-+⎝⎭（11）． 22221113x y x y x y x xy x y ⎛⎫⎛⎫--⋅÷-- ⎪ ⎪+--⎝⎭⎝⎭2. 化简求值：（1）先化简，再求值：，其中． 2121122x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭1x =（2）先化简，再求值：，其中 2222225321x y x x y y x x y xy ⎛⎫++÷ ⎪---⎝⎭，．x =+y =（3）先化简，然后在 22212211211x x x x x x x x ++-⎛⎫+÷+ ⎪--+-⎝⎭22x -≤≤的范围内选取一个合适的整数x 代入求值．（4）已知．222111x x xA x x ++=---①化简A ；②当x 满足不等式组，且x 为整数时，求A 的值．1030x x -⎧⎨-<⎩≥3. 不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是2132113x yx -+（ ）A ．B ．263x yx -+218326x yx -+C ．D ． 2331x y x -+218323x y x -+4. 把分式中的分子、分母的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值32a b ab-（ ）A ．不变B ．扩大为原来的2倍C ．扩大为原来的4倍D ．缩小为原来的125. 把分式中a ，b 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（） 34a bab -A ．不变 B ．扩大为原来的2倍C ．扩大为原来的4倍D ．缩小为原来的126. 把分式中x ，y 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）222xyx y +A ．不变 B ．扩大为原来的2倍C ．扩大为原来的4倍D ．缩小为原来的12 7. 已知，则A =_______，B =_______．47(2)(3)23x ABx x x x +=+-+-+【参考答案】巩固练习1. （1）yx y -+（2）1a -（3）21a （4）22(1)(27)(1)(3)y y y y y y +----（5）2ab （6）2x -+（7）11x x -+ （8）126x -+ （9）124x -+ （10）23x -+（11）y x y-+2. （1）原式，当时，原式11x =+1x =-=（2）原式=3xy ，当，时，原式=3 x =+y =（3）原式，当x =2时，原式=0 241x x -=+（4）①；②1 11x -3.B 4.A 5.D 6.A 7. 3，1。
初中数学分式化简与混合运算练习题(附答案)
初中数学分式化简与混合运算练习题一、单选题1.将0.0006049精确到十万分位，并用科学记数法表示正确的是( )A.46.010-⨯B.36.010-⨯C.46.110-⨯D.36.110-⨯ 2.若分式2a a b+中的a b ,的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值( ) A.是原来的20倍B.是原来的10倍C.是原来的110D.不变 3.分式223,,326x y y xy xy x xy+的最简公分母是( ) A.23xy B.26x y C.2236x y D.226x y4.化简分式222()x y y x --的结果是( ) A.1-B.1C.x y y x +-D.x y x y +- 5.把分式2112,,2(2)(3)(3)x x x x --++通分，下列结论不正确的是( ) A.最简公分母是2(2)(3)x x -+ B.221(3)2(2)(3)x x x x +=--+ C.213(2)(3)(2)(3)x x x x x +=-+-+ D.22222(3)(2)(3)x x x x -=+-+ 6.如果代数式221x x -+的结果是负数,则实数x 的取值范围是( ) A.2x >B.2x <C.1x ≠-D.2x <且1x ≠-7.若分式22x x -+的值为零,则x 的值是( ) A.2 B.2- C.2± D.1 8.给出下列等式：①0(1)1-=-；②22133x x -=；③2(2)4--=；④1(3)3---=；⑤111()a b a b ---+=+；⑥331()a a --=-.其中正确的个数为( ) A.0B.1C.2D.3 9.如果2011(99),(0.1),3a b c --⎛⎫=-=-=- ⎪⎝⎭，那么,,a b c 的大小关系为( )A.a b c >>B.c a b >>C.a c b >>D.6c a >>10.若2220112,2,(),()22a b c d --=-===，则( )A.a b d c <<<B.a b c d <<<C.b a d c <<<D.a c b d <<<二、解答题11.计算：（1）23131(31)222-⎛⎫⎛⎫--⨯--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）323111(3)0.3|29|1030---⎛⎫⎛⎫+--⨯+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 12.已知222111x x x A x x ++=---. （1）化简A ；（2）当x 满足不等式组1030x x -⎧⎨-<⎩，且x 为整数时，求A 的值. 13.先化简，再求值:23242111x x x x x -+-÷+--，请你在32x -<<中选取一个合适整数求值.14.先化简再求值: 22121124x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭其中-1 15.观察下面一列单项式:23451111,,,,,24816x x x x x --⋅⋅⋅ (1)计算这列单项式中，一个单项式与它前一项的商，你有什么发现?(2)根据你发现的规律写出第n 个单项式.16.观察下列各式:111;(1)(2)21x x x x =----- 111;(2)(3)32x x x x =----- 111;(3)(4)43x x x x =----- ……(1)你归纳出的一般结论是 ;(2)利用上述结论计算:11(1)(2)(2)(3)x x x x ++----1...(2017)(2018)x x +--1.(2018)(2019)x x +-- 三、填空题17.分式211,,269x x x x x x +-+-的最简公分母是_________. 18.如果23a b =，那么22242a b a ab --的值是____________. 19.等式2(1)11a a a a a -=+-成立的条件是___________. 20.若分式293x x--的值为0，则x 的值是_________. 21.已知52a b =,则a b b -=__________. 22.在实数范围内有意义,则x 取值范围是__________. 23.计算:若113x y -=,求4353x xy y y xy x --+-的值是_____. 24.若实数,m n 满足2|2|(2019)0m n -+-=，则10m n -+=__________.25.化简：22(1)b a a b a b -÷=+- . 26.已知,(,1)a b a b ≠-为实数，且1ab =，设11,1111a b M N a b a b =+=+++++，则,M N 的大小关系是_______.参考答案1.答案：A解析：2.答案：D解析：分别用10a 和10b 去代换原分式中的a 和b ,得210202101010()a a a a b a b a b⨯⨯==+++,可见新分式与原分式相等,故选D.3.答案：D解析：4.答案：D 解析：2222222()()()()()x y x y x y x y x y y x x y x y x y --+-+===----.故选D.5.答案：D解析：最简公分母为2(2)(3)x x -+，所以22224(3)(2)(3)x x x x -=+-+，故D 错误.故选D. 6.答案：B解析：代数式221x x -+的结果是负数,而210x +>,20x ∴-<,解得2x <.故选B. 7.答案：A 解析：分式22x x -+的值为零,20x ∴-=且20x +≠,解得2x =. 8.答案：B 解析：①0(1)11-=≠-；②2223133x x x -=≠；③2211(2)4(2)4--==≠-；④111(3)333---=-=≠-；⑤1111()a b a b a b ---+=≠++；⑥33311()()a a a --==--.故正确的个数为1.故选B.9.答案：B 解析：2011(99)1,(0.1)10,93a b c --⎛⎫=-==-=-=-= ⎪⎝⎭，所以c a b >>.故选B.10.答案：A 解析：222011124,2,()4,()1,422a b c d --=-=-======1414,4-<<<a b d c ∴<<<故选A.11.答案：（1）23131(31)222-⎛⎫⎛⎫--⨯--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭911442894⎛⎫=-⨯-÷- ⎪⎝⎭=-+5=-.（2）323111(3)0.3|29|1030---⎛⎫⎛⎫+--⨯+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10100090027293=++⨯+2019=.解析：12.答案：（1）222111x x xA x x ++=---2(1)(1)(1)11111.1x x x x x x x x x x +=--+-+=---=- （2）解不等式组1030x x -⎧⎨-<⎩，得13x <. 因为x 为整数，且210x -≠，所以2x =，将2x =代入11x -，得1121A ==-. 解析：13.答案：解：原式32(2)11(1)(1)2x x x x x x --=-⋅++-+ 32(2)1(1)(2)x x x x -=-+++ 10.(1)(2)x x x +=++ 因为当2,1x =-±时，分式无意义，所以x 只能取0.当0x =时，原式010 5.(01)(02)+==++ 解析：14.答案：211x x --+ 解析：15.答案：解：(1)232111124;;,1222x x x x x x -=-=-⋅⋅⋅∴-从第二个单项式开始，每个单项式与它前一个单项式的商为12x -. (2)从第二个单项式开始，每个单项式与它前一个单项式的商为12x -.∴第n 个单项式的表达式为11().2n n x --解析：16.答案：解：(1) 由已知等式知1()[(1)]x n x n --+11.(1)x n x n=--+- (2)原式11112132x x x x =-+-----111...432018x x x +-++---1120172019x x -+--12018x -- 1120191x x =--- 12019(1)(2019)x x x x --+=-- 2018.(1)(2019)x x =-- 解析：17.答案：2(3)(3)x x x +- 解析：分式211,,269x x x x x x +-+-的分母分别是,2(3),(3)(3)x x x x ++-，故最简公分母是2(3)(3)x x x +-.18.答案：4 解析：因为23a b =，所以32b a =，所以22242a b a ab -=-32(2)(2)224(2)a a a b a b a b a a b a a +⨯+-+===-. 19.答案：1a ≠解析：观察等式，可知从等式的左边到右边的变形是分式的分母和分子都乘以(1)a -，所以10a -≠，即1a ≠.20.答案：3-解析：根据题意，得290x -=且30x -≠，所以3x =-.21.答案：32解析：22.答案：x≥0解析：23.答案：12-解析：24.答案：32 解析：因为2|2|(2019)0m n -+-=，所以2020190m n -=-=，，所以22019m n ==，，所以101022019m n --+=+=13122+=.25.答案：a b - 解析：原式()()a a b a b a b a b a+-=⋅=-+. 26.答案：M N =解析：因为1ab =，所以1111111111a b a b M N a b a b a b --⎛⎫⎛⎫-=+-+=+ ⎪ ⎪++++++⎝⎭⎝⎭(1)(1)(1)(1)2(1)0(1)(1)(1)(1)a b b a ab a b a b -++-+-===++++，所以M N =.。
分式混合运算专题练习
分式的乘除乘方运算例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.4 例2.计算：3234)1(xy y x • a a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（c b a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(c b a bc a -÷- （4）232222)()()(xy xy xy x y y x -⋅+÷-例5计算：1814121111842+-+-+-+--x x x x x练习：1.计算：8874432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+--例6.计算：2018119171531421311⨯+⨯++⨯+⨯+⨯练习1、()()()()()()()()1011001431321211++++++++++++x x x x x x x x例7、已知21)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A. B 的值。
计算下列各题:（1）2222223223x y y x y x y x y x y x ----+--+ （2）1111322+-+--+a a a a .(3)29631a a --+ (4) 21x x -－x －1 (5)3a a --263a a a +-+3a ，(6)xy y y x x y x xy --++-222 ⑺b a b b a ++-22 ⑻293261623x x x -+--+⑼xy y x y x y x 2211-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- ⑽ 222x x x +--2144x x x --+（11）a a a a a a 4)22(2-⋅+--．2．已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有的符合条件的x 的值的和．3、混合运算：⑴2239(1)x x x x ---÷ ⑵232224x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭ ⑶ a a a a a a 112112÷+---+⑷ 444)1225(222++-÷+++-a a a a a a ⑸ )1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+-⑹ )252(23--+÷--x x x x ⑺ 221111121x x x x x +-÷+--+⑻2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+ ⑼2211xyx y x y x y ⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭⑽ (abb a 22++2)÷ba b a --22 ⑾22321113x x x x x x x +++-⨯--+⑿ x x x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+ (13)、22234()()()x y y y x x-⋅-÷-（14）、)252(423--+÷--m m m m （15）、x x x x x x x --+⋅+÷+--36)3(446222（16）、 ()3212221221------⎪⎭⎫ ⎝⎛ba cb b a （17）、⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 23441823224．计算：x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22，并求当3-=x 时原式的值．5、先化简，x x x x x x 11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--再取一个你喜欢的数代入求值：6、有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷21x x x-+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？7、计算、)1(1+a a ＋)2)(1(1++a a ＋)3)(2(1++a a ＋…＋)2006)(2005(1++a a 。
分式混合运算专题练习(粗心的学生适用)
分式混合运算1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法3.分式的除法4.分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(ba )n . 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：例1、下列分式abc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.4例2.计算：3234)1(x y y x • aa a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若432zy x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（c b a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(cb a bc a -÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷-例5计算：1814121111842+-+-+-+--x x x x x练习：1.计算：8874432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+--例6.计算：2018119171531421311⨯+⨯++⨯+⨯+⨯Λ 练习1、()()()()()()()()1011001431321211++++++++++++x x x x x x x x Λ例7、已知21)2)(1(12++-=+-+x Bx A x x x ,求A. B 的值。
计算下列各题:（1）2222223223xy yx y x y x y x y x ----+--+ （2）1111322+-+--+a a a a .(3)29631a a --+ (4) 21x x -－x －1 (5)3a a --263a a a +-+3a，(6)x y yy x x y x xy --++-222 ⑺b a b b a ++-22 ⑻293261623xx x -+--+⑼xy y x y x y x 2211-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- ⑽ 222x x x +--2144x x x --+ （11）a a a a a a 4)22(2-⋅+--．2．已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有的符合条件的x 的值的和．3、混合运算：⑴2239(1)x x x x ---÷ ⑵232224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭⑶ a a a a a a 112112÷+---+⑷ 444)1225(222++-÷+++-a a a a a a ⑸ )1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+- ⑹ )252(23--+÷--x x x x ⑺221111121x x x x x +-÷+--+⑻2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+ ⑼2211xy x y x y x y ⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭⑽ (ab b a 22++2)÷b a b a --22 ⑾22321113x x x x x x x +++-⨯--+⑿ xx x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+ (13)、22234()()()x y y y x x -⋅-÷-（14）、)252(423--+÷--m m m m （15）、x x x x x x x --+⋅+÷+--36)3(446222（16）、 ()3212221221------⎪⎭⎫ ⎝⎛b a c b b a （17）、⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 23441823224．计算：x xx x x x x x -÷+----+4)44122(22，并求当3-=x 时原式的值．5、先化简，x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--再取一个你喜欢的数代入求值：6、有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷21x x x-+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？7、计算、)1(1+a a ＋)2)(1(1++a a ＋)3)(2(1++a a ＋…＋)2006)(2005(1++a a 。
北师大版八年级下册数学基础巩固训练：5.3.3 分式的加减混合运算(含答案)
第五章 分式与分式方程分式的加减混合运算基础训练1．(2018·威海)化简(a －1)÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-11a ·a 的结果是( ) A ．－a 2 B ．1 C ．a 2 D ．－12．(2018·苏州)计算⎪⎭⎫ ⎝⎛+x 11÷x 2＋2x ＋1x 的结果是( ) A ．x ＋1 B ．1x ＋1 C ．x x ＋1D ．x ＋1x 3．计算1x ＋1－1的正确结果是( ) A ．0 B ．x x ＋1 C ．－x x ＋1D ．2－x x ＋1 4．计算a －b ＋2b 2a ＋b( ) A.a －b ＋2b 2a ＋b B ．a ＋b C ．a 2＋b 2a ＋bD ．a －b 5．化简⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--11312x x x ·(x －3)的结果是( ) A ．2 B ．2x －1 C ．2x －3 D ．x －4x －1 6．化简1x 2－1÷1x 2－2x ＋1＋2x ＋1的结果是( ) A ．1 B ．12 C ．x －1x ＋1 D ．2x －2（x ＋1）27．(2018·包头东河区二模)化简：a 2－4a 2＋2a ＋1÷a 2－4a ＋4（a ＋1）2－2a －2＝________. 8．(2019·北京怀柔区模拟)如果a 2－a －1＝0，那么代数式⎝⎛⎭⎫a －2a －1a ·a 2a －1的值是________．9．化简x x 2－4－12x －4的结果是 . 10．计算x 2x －1－x －1的结果是 . 11．已知a 2－a －2＝0，则代数式1a －1a －1的值为 . 12．(2018·白银)计算：b a 2－b 2÷⎝⎛⎭⎫a a －b －1.13．(2018·益阳)化简：⎝⎛⎭⎫x －y ＋y 2x ＋y ·x ＋y x .14．化简：(x －1x )÷x 2－2x ＋1x 2－x.15．先化简，再求值：a 2＋a a 2－2a ＋1÷⎝⎛⎭⎫2a －1－1a ，其中a 的值可以从1和－32中选．16．(2018·常州期末)有A ，B 两箱水果，A 箱水果的质量为(a －1)2kg ，B 箱水果的质量为(a 2－1)kg(其中a ＞1)，售完后，两箱水果都卖了120元．（1）哪箱水果的单价更高些？（2）两箱水果中高的单价是低的单价的多少倍？17．已知11×2＝12＝1－12，12×3＝16＝12－13，13×4＝112＝13－14，…，请总结出一般规律： 1n （n ＋1）＝________．(n 为正整数)试着化简1x （x ＋1）＋1（x ＋1）（x ＋2）＋1（x ＋2）（x ＋3）＋…＋1（x ＋8）（x ＋9）.1~6：ABCCBA7.a a －28.19.12x ＋410.1x －111.－1212.解：原式＝b （a ＋b ）（a －b ）÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a a －b －a －b a －b ＝b （a ＋b ）（a －b ）÷a －a ＋b a －b＝b （a ＋b ）（a －b ）·a －b b ＝1a ＋b. 13.解：原式＝x 2－y 2＋y 2x ＋y ·x ＋y x ＝x 2x ＋y·x ＋y x ＝x . 14.解：原式＝x 2－1x ·x （x －1）（x －1）2＝x ＋1. 15.解：原式＝a （a ＋1）（a －1）2÷2a －（a －1）a （a －1）＝a （a ＋1）（a －1）2·a （a －1）a ＋1＝a 2a －1.∵a －1≠0，∴a ＝－32， ∴原式＝⎝⎛⎭⎫－322－32－1＝－910.16.（1）解：因为120（a －1）2－120a 2－1＝120（a ＋1）－120（a －1）（a －1）2（a ＋1）＝240（a －1）2（a ＋1）＞0，所以A 箱水果的单价更高些．（2）解：根据题意得120（a －1）2÷120a 2－1＝120（a －1）2·（a ＋1）（a －1）120＝a ＋1a －1. 17.1n －1n ＋1解：1x （x ＋1）＋1（x ＋1）（x ＋2）＋1（x ＋2）（x ＋3）＋…＋1（x ＋8）（x ＋9）＝1x －1x ＋1＋1x ＋1－1x ＋2＋1x ＋2－1x ＋3＋…＋1x ＋8－1x ＋9＝1x －1x ＋9＝9x 2＋9x.。
八年级下册分式混合运算测验题
分式练习题一．解答题1．计算：（1）（2）（﹣2m2n﹣2）2•（3m﹣1n3）﹣32．计算：3．化简：．4．（2007•双柏县）化简：5．（2006•襄阳）计算：．6．（2005•江西）化简•（x2﹣9）7．（2007•北京）计算：．8．（2005•宜昌）计算：+．9．（2001•吉林）计算：（1）；（2）．10．（2001•常州）．11．计算：12．计算：﹣a﹣1．13．计算：（1）（2）14．计算：a ﹣2+15．计算：．（2）(3103124π--⎛⎫⎛⎫-⋅-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）2211y x xy y x y x -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-16．化简：，并指出x 的取值范围．17．已知ab=1，试求分式：的值． 18．计算：﹣19．（2010•新疆）计算：20．（2009•太原）化简：21．（2009•上海）计算：．22．（2009•眉山）化简：23．（2009•江苏）计算：（1）；（2）．24．（2009•东营）化简：25．（2008•白银）化简：．26．（2007•南昌）化简：27．（2007•巴中）计算：28．（2006•宜昌）计算：（）÷．29．（2006•十堰）化简：．30．（2006•南充）计算：﹣x ﹣2）18．先化简代数式1121112-÷⎪⎭⎫⎝⎛+-+-+x x x x x x ，然后选取一个使你喜欢的x的值代入求值.分式方程练习题一、填空、选择题：1．以下是方程211x x x-=-去分母的结果，其中正确的是 A ．2(1)1x x --= B ．2221x x --= C ．2222x x x x --=- D ．2222x x x x -+=- 2．在下列方程中，关于x的分式方程的个数有.①0432212=+-x x ②.4=a x ③;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;621=+x ⑥211=-+-ax a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3．分式25m +的值为1时，m 的值是. A ．2 B ．－2 C ．－3 D ．3 4．不解下列方程，判断下列哪个数是方程21311323x x x x =+++--的解. A ．x=1 B ．x=-1 C ．x=3 D ．x=-36．若分式x 2-12(x+1) 的值等于0，则x 的值为.A 、1B 、±1C 、12D 、-18．关于x的方程2354ax a x +=-的根为x=2，则a应取值 . A.1 B.3 C.－2D.－37．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x 页,则下列方程中,正确的是. A 、1421140140=-+x xB 、1421280280=++x x C 、1211010=++x x D 、1421140140=++x x 8．关于x 的方程2354ax a x+=-的根为x =2，则a 应取值.A.1B.3C.－2D.－310．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为. A ．32180180=+-x xB ．31802180=-+x x C ．32180180=--x x D ．31802180=--xx 一、填空题： 13．若分式11--x x 的值为0，则x 的值等于14．若分式方程xmx x -=--2524无解，那么m 的值应为 16．阅读材料： 方程1111123x x x x -=-+--的解为1x =， 方程1111134x x x x -=----的解为x=2，方程11111245x x x x -=-----的解为3x =，… 请写出能反映上述方程一般规律的方程，并直接写出这个方程的解是． 二、解答题： 17．解方程)2)(1(311+-=--x x x x 19．若方程122-=-+x ax 的解是正数，求a 的取值范围。
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1
课题：16.2分式的混合运算练习1
时间： 案序：
知识目标：巩固分式的运算法则和顺序，并能正确熟练的进行计算，
提高计算的准确率。
1、填空：（1）xxx1111 。（2）若
abbaba则,
11
。
（3）已知，nmynmx1,1，那么yx 。
2、计算：（1）2322nmmnnm （2）232344835154baxxba （3）
xxxxxx39622
（4）42222abaaabababa （5）1111xx （6）
yxyyxyxyxyxyx2963
22
22
2
aaaaaa2422
；mm329122；
222
22
))((2babaabbabababa
3、化简求值。
21,2,222422232222yxyxxyxyxyxyxyxyx
yx
其中
4、已知，的值。求yxyxyxyxyx525232,511
3
课题：16.2分式的混合运算练习2 时间： 案序：
知识目标：巩固分式的运算法则和顺序，并能正确熟练的进行计算，
提高计算的准确率。
一、 填空
1、已知31ba,则222232babababa=_____________.
2、.在等号成立时，右边填上适当的符号：22yxxy=_____yx1.
3、化简abbabab2的结果为__________
二、选择(4×7)
4、分式axb，23bxc，35cxa的最简公分母是（ ）A.5cx3 B.15abcx
C. 15abcx2 D.15abcx3
5、如果53m35mA，那么A等于( )A. m-8 B.2-m
C.18-3m D.3m-12
6、分式112xx约分之后正确的是（ ）A. 11x B. 11x C.
11x D. 11x
7、下列分式中，计算正确的是
A.)(3)(2cbacb=32a B.bababa222 C.22)()(baba =－1
4
D.xyyxxyyx1222
8.甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做a个，甲做
m
个所用的天数与乙做n个所用的天数相等（其中m≠n），设甲每天做
x
个零件，则甲、乙两人每天所做零件的ਪ数分别是（ ）
A.nmam、nman B. nman、nmam C.nmam、nman
D.mnam、mnan
三、计算题9、222255ababa 10、412232aa 11、
x
xxxxxxx44412222
12、)2122()41223(2aaaa 13、 )11()(baabbbaa
14、21xx-x-1
15 先化简，再求值:3aa-263aaa+3a，其中a=32．
四、16、有这样一道题：“计算22211xxx÷21xxx-x的值，其中x=2 004”
5
甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，
你说这是怎么回事？