江苏省南京、盐城2020届高三第一次模拟考试化学试题及答案
江苏省2020年高考理综-化学一模试卷
江苏省2020年高考理综-化学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）下列对生产、生活有关化学问题的分析正确的是（）A . 铝合金的大量使用归功于人们能用焦炭等还原剂从氧化铝中获取铝B . 钢铁在海水中比在河水中更易腐蚀，主要原因是海水含氧量高于河水C . 废弃的塑料、金属、纸制品及玻璃都是可回收再利用的资源D . 医疗上进行胃部造影前，患者服用的“钡餐”是BaCO3等不溶于水的物质2. （2分） (2018高一上·嘉兴期中) 在下列各组物质中，分子数一定相同的是（）A . 2LCO和2LCO2B . 9g H2O和标准状况下11.2LCO2C . 标准状况下1molO2和22.4LH2OD . 0.2molH2和4.48LHCl气体3. （2分） (2019高二下·浙江期末) Li4Ti5O12和LiFePO4都是锂离子电池的电极材料，可利用钛铁矿（主要成分为FeTiO3 ，还含有少量MgO、SiO2等杂质）来制备，工艺流程如下：下列说法错误的是（）A . “酸浸”后，若钛主要以TiOCl42-形式存在，则相应反应的离子方程式可表示为：FeTiO3＋4H+＋4Cl－＝Fe2+＋ TiOCl42－＋2H2OB . 若Li2Ti5O15中Ti的化合价为+4，则其中过氧键的数目为3个C . “高温煅烧②”中由FePO4制备LiFePO4的化学方程式可表示为：2FePO4+Li2CO3+H2C2O42LiFePO4+H2O+3CO2↑温度/ 30 35 40 45 50TiO2 ·xH2O转化率/% 92 95 97 93 88D . TiO2 ·xH2O沉淀与双氧水、氨水反应40min所得实验结果如上表所示, 40 oC前，未达到平衡状态，随着温度升高，转化率变大4. （2分）(2018·内江模拟) 某化学兴趣小组称取纯净的Na2SO3 ·7H20 a克，隔绝空气加强热至恒重，经过分析与计算，得到的固体质量与全部转化为亚硫酸钠固体的计算值一致，但固体在水中溶解后测的pH值比理论计算值（相同浓度Na2SO3溶液的pH）大很多。
江苏省2020版高考化学一模考试试卷
江苏省2020版高考化学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分） (2018高一上·九江期中) 下列说法正确的是（）A . 在氧化还原反应中，金属单质只体现还原性，金属阳离子只体现氧化性B . 能在水溶液或熔融状态下导电的物质是电解质C . 在一个氧化还原反应中，有一种元素被氧化，必有另一种元素被还原D . 清晨的阳光穿过茂密的树木枝叶所产生的美丽景象(美丽的光线)是由于胶体粒子对光线的散射形成的2. （2分） (2018高三上·平遥月考) NA为阿伏加德罗常数的值.下列叙述正确的是（）A . 1.0L 1.0 mo1·L－1的NaAlO2水溶液中含有的氧原子数为2NAB . 12g石墨烯(单层石墨)中含有六元环的个数为0.5NAC . 25℃时pH=13的NaOH溶液中含有OH一的数目为0.1 NAD . 1mol的羟基与1 mol的氢氧根离子所含电子数均为10NA3. （2分） (2018高一上·宝坻期末) 做化学实验必须注意实验安全。
下列做法正确的是（）A . 金属钠保存在四氯化碳中B . 制氯气在通风橱中进行C . 金属钠着火用小苏打干粉灭火D . 发生火灾拨打110报警电话4. （2分） (2019高一下·黑龙江期末) 某粒子的结构图是，关于该粒子的说法错误的是（）A . 核外电子数为17B . 其离子具有氖的电子层结构C . 易得电子D . 容易与金属原子形成化合物5. （2分）目前治疗甲流的主要药物达菲结构如下图，其通用名称为磷酸奥司他韦，现有试剂：①NaOH溶液②Na2SO4溶液③Br2的CCl4溶液④乙醇试推断达菲能与上述试剂反应的是（）A . ①②B . ②③④C . ①②③④D . ①③6. （2分） (2019高二上·公主岭期末) 用铂作电极电解一定浓度的下列物质的水溶液，电解结束后，向剩余电解液中加适量水，能使溶液和电解前相同的是（）A . CuSO4B . H2SO4C . CuCl2D . NaCl7. （2分） (2016高二上·广州期末) 相同物质的量浓度的下列物质的稀溶液中，pH最小的是（）A . 乙醇B . 乙酸C . 乙酸钠D . 碳酸二、实验题 (共1题；共3分)8. （3分）(2018·桂林模拟) 氯化铜和氯化亚铜都是重要的化工原料，常用作石油工业脱臭脱硫和纯化剂、印染媒染剂等。
江苏省2020年高考理综-化学一模考试试卷
江苏省2020年高考理综-化学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分） (2018高二上·台州月考) 下列有关金属腐蚀与防护的说法错误的是（）A . 纯银器表面在空气中因化学腐蚀渐渐变暗B . 当镀锡铁制品的镀层破损时，镀层仍能对铁制品起保护作用C . 海轮外壳连接锌块以保护外壳不受腐蚀D . 可将地下输油钢管与外加直流电源的负极相连以保护它不受腐蚀2. （2分） (2017高二下·新津开学考) 常温下，将0.1L0.1mol/L Na2S2O3溶液与一定量的pH=2的硫酸溶液混合，放出VL气体．NA代表阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的足（）A . pH=2的硫酸溶液含有H+数目为0.01NAB . 该反应释放SO2分子数目为 NAC . 反应中每摩尔Na2S2O3转移的电子数目为4NAD . 若98gH2SO4溶于水完全电离，其断裂的共价键数目为2NA3. （2分） (2017高二下·周口期末) Q、W、X、Y、Z五种短周期主族元素，它们的原子序数依次增大。
已知:X和X、W和Y 分别位于同主族且W、Y质子数之和是Q、X质子数之和的2倍。
下列说法错误的是（）A . Q、W、Y不可能形成离子化合物B . 在同周期元素形成的简单气态氢化物中，Z的氢化物沸点最高C . 原子半径的大小顺序：X>Y>WD . X的最高价氧化物对应水化物具有酸性4. （2分） (2016高三上·承德期中) 下列实验可行的是（）A . 用饱和Na2CO3溶液除去CO2中混有的HCl气体B . 用量筒量取20.83mL12mol/L的浓硫酸配制250mL1mol/L稀硫酸C . 用浓硫酸干燥CO2、SO2、HI等酸性气体D . 用稀HNO3能鉴别Mg、Na2CO3、NaAlO2、Na2SiO3四种固体5. （2分）(2017·金华模拟) 如图所示装置中，M为活动性顺序位于氢之前的金属，N为石墨棒．关于此装置的下列叙述中，不正确的是（）A . N上有气体放出B . M为负极，N为正极C . 导线中有电流通过，电流方向是由M到ND . 该装置是化学能转变为电能的装置6. （2分） (2018高二上·孙吴期中) 99℃时，向pH=6的蒸馏水中加入NaHSO4晶体，保持温度不变，测得溶液的pH为2，下列叙述错误的是（）A . 此时水的离子积Kw=1×10－12B . 水电离出的c(H＋)=1×10－12 mol/LC . 水的电离程度随温度升高而增大D . c(Na＋)=c(SO42－)7. （2分） (2018高一下·郑州开学考) 用4种溶液进行实验，下表中“操作及现象”与“溶液”对应关系错误的是（）选项操作及现象溶液CaCl2溶液A通入CO2 ，溶液不变浑浊。
江苏省盐城市2020届高三第一学期期中考试化学试题(PDF版
③30～40℃水浴加热（温水浴加热） ………………………………………………………………（2 分）
硝酸的氧化性随质量分数的增大而增强，质量分数超过 50%时，部分草酸被氧化 …………（2 分）
（2）在搅拌下向其中不断滴加氨水，出现大量沉淀时，静置，上层清液中继续滴加氨水，若无沉淀，过滤， 水洗沉淀数次，直至洗涤过滤液用 AgNO3 溶液检不出 Cl－；向新制 Fe(OH)3 沉淀中加入适量热的草酸 溶液，搅拌至充分反应，用氨水调至溶液 pH 4～5 ……………………………………………（5 分）
O NaOH/H2O ¡÷
Br
O
HO CN
HO COOH
NaCN
H+ /H2O
ŨH2SO4 ¡÷
OH
OH
OH
OH O
O
18．（12 分）
2z x
（1）+
………………………………………………………………………………………………（2 分）
y
（2）6I2 + 6Ba(OH)2 =5BaI2 + Ba(IO3)2 + 6H2O …………………………………………………………（2 分） （3）n(样品)=2.2620g /1131g·mol－1 =2.000×10－3mol
………………………………………………………………（ 2
（2）①(NH4)2SO4 …………………………………………………………………………………………（2 分）
②80℃时 H2O2 分解速率明显加快，导致其溶液中 H2O2 浓度比 57℃时的低 …………………（2 分）
③H2O2 将 NO 氧化为易被尿素还原的高价氮的氧化物（或 NO2） ……………………………（2 分）
盐城中学2020届高三年级第一次模拟考试 化学答案
化学参考答案一、选择题（2）MnO2+SO2=Mn2++ SO42－（3）消耗溶液中的酸，促进Al3+和 Fe3+水解生成氢氧化物沉淀（4）2MnO4－+3 Mn2++2 H2O = 5MnO2+4H+（5）铁 MnO42－—e－=== MnO4－（6）蒸发浓缩、冷却结晶17．（15分）（1）硝基氨基（2分）（2）取代（2分）（3）（3分）（4）或或（3分）（5）（5分）18.(12分)(1) 4Fe2+＋O2＋4H+===4Fe3+＋2H2O (2分)NaClO会与HCl反应产生Cl2，造成环境污染 (2分)(2) 过量的酸会抑制后续的水解、聚合反应的进行 (2分)(3) ①n(Cr2O72-)＝0.02 mol·L－1×25×10－3 L＝5×10－4mol根据氧化还原反应可得关系式：Cr 2O 72-～6Fe 2＋(或Cr 2O 72-＋6Fe 2＋＋14H ＋===6Fe 3＋＋2Cr 3＋＋7H 2O) 则n (Fe 2＋)＝6n (Cr 2O 72-)＝6×5×10－4mol ＝3×10－3mol (根据Fe 守恒)样品中n (Fe 3＋)＝3×10－3mol 所以样品中铁元素的质量分数w (Fe)＝3×10－3mol ×56 g ·mol －11.5 g ×100%＝11.2%②n (Cl －)＝n (AgCl)＝0.05 mol ·L －1×20×8.1×10－3L ＝8.1×10－3mol所以样品中氯元素的质量分数：w (Cl)＝8.1×10－3mol ×35.5 g ·mol －11.5 g ×100%＝19.17%则w （Cl ）w （Fe ） ＝19.17%11.2%≈1.71219.(15分) (1) 3MnO 2＋6KOH ＋KClO 3=====Δ3K 2MnO 4＋KCl ＋3H 2O (2分)MnO 2 会催化KClO 3分解，消耗更多的原料 (2分)(2) ①如果pH 控制过高，可能会导致K 2MnO 4歧化反应不完全，使得KMnO 4中含有较多的K 2MnO 4(2分)②仅有紫红色而没有绿色痕迹(2分) (3) MnO 2(2分)(4) 放恒温水浴槽水浴加热，(1分) 调节温度80℃左右浓缩(1分)，至溶液表面有晶膜出现，冷却结晶、过滤、洗涤，(2分)将晶体低于240℃的恒温干燥箱干燥(1分) 20.（12分，每空2分）（1）①ΔH 1+2ΔH 2② bc ．③开始阶段，SO 2和I 2反应生成的I －的浓度不断增大，I 2(aq)+I －(aq)I 3－(aq)的反应平衡向右移动，n (I 3－)不断增加（2）5Cl 2+I 2+6H 2O=2IO 3－+10Cl －+12H +（3）中性（4）c(Cl －)•K sp(AgCl)/K sp(AgI)； 21.（12分）（1）1s 22s 22p 63s 23p 63d 1或[Ar]3d1(2)24 氢键 (3)[N=N=N]- (4)H<N<O (5)90mol。
2020届江苏省南京、盐城高三第一次模拟考试化学试题(解析版)
江苏省南京、盐城2020届高三第一次模拟考试化学本试卷分选择题和非选择题两部分。
共120分。
考试用时100分钟。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12N 14O 16S 32Fe 56Ba 137选择题单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。
每小题只有一个选项符合题意。
1.我国太阳能开发利用位于世界前列。
下列采用“光——热——电”能量转换形式的是（）A. 光致(互变异构)储能B. 生产甲醇燃料C. 太阳能熔盐发电D. 太阳能空间发电『答案』C『详解』A、光能转变成热能，直接利用，故A不符；B、光能转变成化学能，故B不符；C、采用“光——热——电”能量转换形式，故C符合；D、光能转换为电能，故D不符；故选C。
2.2019年8月《Green Chemistry》报道了我国学者发明的低压高效电催化还原CO2的新方法，其总反应为NaCl＋CO2通电CO＋NaClO。
下列有关化学用语表示错误的是()A. 中子数为12的钠原子：23Na B. Cl－的结构示意图：11C. CO2的结构式：O=C=OD. NaClO的电子式：『答案』DNa ，故A正确；『详解』A. 钠是11号元素，中子数为12的钠原子，质量数为23：2311B. 氯的核电荷为17，最外层得到1个电子形成稳定结构，Cl－的结构示意图：，故B正确；C. 二氧化碳的碳与氧形成四个共用电子对，CO2的结构式：O=C=O，故C正确；D. NaClO是离子化合物，NaClO的电子式：，故D错误；故选D。
3.下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是()A. Mg(OH)2具有碱性，可用于制胃酸中和剂B. H2O2是无色液体，可用作消毒剂C. FeCl3具有氧化性，可用作净水剂D. 液NH3具有碱性，可用作制冷剂『答案』A『详解』A. Mg(OH)2具有碱性，能与盐酸反应，可用于制胃酸中和剂，故A正确；B. H2O2具有强氧化性，可用作消毒剂，故B错误；C. FeCl3水解后生成氢氧化铁胶体，具有吸附性，可用作净水剂，故C错误；D. 液NH3气化时吸热，可用作制冷剂，故D错误；故选A。
江苏省南京市、盐城市2020届高三年级第一次模拟考试 数学(word版含答案)
盐城市、南京市 2020 届高三年级第一次模拟考试数学2020.01注意事项：1. 本试卷共 4 页，包括填空题（第 1 题~第 14 题）、解答题（第 15 题~第 20 题）两部分．本试卷满分为 160 分，考试时间为 120 分钟．2. 答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答案写在答．题．卡．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡． 参考公式：柱体体积公式：V ＝Sh ，锥体体积公式：V ＝1Sh ，其中 S 为底面积，h 为高．3n n样本数据 x 1，x 2，···，x n 的方差 s 2＝1 ∑ (x i －)2，其中＝1 ∑ x i ．n i ＝1 n i ＝1一､ 填空题:本大题共 14 小题，每小题 5 分，计 70 分．不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上．1．已知集合 A ＝(0，＋∞)，全集 U ＝R ，则∁ A ＝ ▲． U2. 设复数 z ＝2＋i ，其中 i 为虚数单位，则 z ·—z ＝▲．3. 学校准备从甲、乙、丙三位学生中随机选两位学生参加问卷调查， 则甲被选中的概率为 ▲ ． 4. 命题“ θ∈R ，cos θ＋sin θ＞1”的否定是 ▲ 命题．(填“真”或“假”) 5. 运行如图所示的伪代码，则输出的 I 的值为 ▲ ． 6. 已知样本 7，8，9，x ，y 的平均数是 9，且 xy ＝110，则此样本的方差是 ▲ ．（第 5 题图）7. 在平面直角坐标系 xOy 中，若抛物线 y 2＝4x 上的点 P 到其焦点的距离为 3，则点 P 到点 O的距离为 ▲ ．8. 若数列{a n }是公差不为0 的等差数列，ln a 1、ln a 2、ln a 5 成等差数列，则a 2的值为 ▲ ． a 19. 在三棱柱 ABC －A 1B 1C 1 中，点 P 是棱 CC 1 上一点，记三棱柱 ABC －A 1B 1C 1 与四棱锥 P －ABB 1A 1 的体积分别为 V 1 与 V 2，则V 2＝ ▲ ．V 110. 设函数 f (x )＝sin(ωx ＋φ)(ω＞0，0＜φ＜π)的图象与 y y 轴右侧第一个22最低点的横坐标为π，则ω的值为 ▲．6S ←0I ←0 While S ≤10 S ←S ＋I I ←I ＋1End WhilePrint I→11.已知H 是△ABC 的垂心(三角形三条高所在直线的交点)，AH ＝的值为▲．→AB ＋4→AC ，则cos∠BAC212.若无穷数列{cos(ωn)}(ω∈R)是等差数列，则其前10 项的和为▲．13．已知集合P＝{(x，y)|x|x|＋y|y|＝16}，集合Q＝{(x，y)|kx＋b1≤y≤kx＋b2}，若P Q，则|b1－b2|k2＋1 的最小值为▲．14.若对任意实数x∈(－∞，1]，都有| e xx2－2ax＋1|≤1 成立，则实数a 的值为▲．二､解答题:本大题共 6 小题，计90 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内．15．(本小题满分14 分)已知△ABC 满足sin(B＋π)＝2cos B．6（1）若cos C AC＝3，求AB；3（2）若A∈(0，π)，且cos(B－A)＝4，求sin A．3 516．(本小题满分14 分)如图，长方体ABCD－A1B1C1D1 中，已知底面ABCD 是正方形，点P 是侧棱CC1 上的一点．（1）若AC1//平面PBD，求PC1的值；PC（2）求证：BD⊥A1P．1A（第16 题图）11QA DOB CPyPA F1 O F2 xB如图，是一块半径为4 米的圆形铁皮，现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶．具体做法是从⊙O 中裁剪出两块全等的圆形铁皮⊙P 与⊙Q 做圆柱的底面，裁剪出一个矩形ABCD 做圆柱的侧面(接缝忽略不计)，AB 为圆柱的一条母线，点A、B 在⊙O 上，点P、Q 在⊙O 的一条直径上，AB∥PQ，⊙P、⊙Q 分别与直线BC、AD 相切，都与⊙O 内切．（1）求圆形铁皮⊙P 半径的取值范围；（2）请确定圆形铁皮⊙P 与⊙Q 半径的值，使得油桶的体积最大．(不取近似值)（第17 题图）18．(本小题满分16 分)设椭圆C：x2＋y2＝1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，离心率是e，动点P(x0，y0)在椭圆C 上a2 b2运动．当PF2⊥x 轴时，x0＝1，y0＝e．（1）求椭圆C 的方程；→→→→（2）延长PF ，PF 分别交椭圆C 于点A，B(A，B 不重合)．设＝，＝，1 2AF1λF1P BF2 μF2P 求λ＋μ的最小值．（第18 题图）定义：若无穷数列{a n}满足{a n＋1－a n}是公比为q的等比数列，则称数列{a n}为“M(q)数列”．设数列{b n}中b1＝1，b3＝7．（1）若b2＝4，且数列{b n}是“M(q)数列”，求数列{b n}的通项公式；（2）设数列{b n}的前n项和为S n，且b n＋1＝2S n－1n＋λ，请判断数列{b n}是否为“M(q)数列”，2并说明理由；（3）若数列{b n}是“M(2)数列”，是否存在正整数m，n 使得4039＜b m＜4040?若存在，请求2019b n2019出所有满足条件的正整数m，n；若不存在，请说明理由．20．(本小题满分16 分)若函数f(x)＝e x－a e－x－mx(m∈R)为奇函数，且x＝x0时f(x)有极小值f(x0)．（1）求实数a 的值；（2）求实数m 的取值范围；（3）若f(x0)≥－2恒成立，求实数m 的取值范围．e盐城市、南京市 2020 届高三年级第一次模拟考试数学附加题2020.01注意事项：1.附加题供选修物理的考生使用．2.本试卷共40 分，考试时间30 分钟．3.答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答案写在答．题．卡．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸卡．21.【选做题】在A、B、C 三小题中只能选做2 题，每小题10 分，共计20 分．请在答．卷．卡．指．定．区．域．内．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A.选修4—2：矩阵与变换a 3已知圆C 经矩阵M＝3 －2 变换后得到圆C′：x2＋y2＝13，求实数a 的值．B.选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，直线ρcosθ＋2ρsinθ＝m 被曲线ρ＝4sinθ截得的弦为AB，当AB 是最长弦时，求实数m 的值．C.选修4—5：不等式选讲已知正实数a，b，c 满足1＋2＋3＝1，求a＋2b＋3c 的最小值．a b c【必做题】第22 题、第23 题，每题10 分，共计20 分．请在答．卷．卡．指．定．区．域．内．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．(本小题满分10 分)如图，AA1、BB1 是圆柱的两条母线，A1B1、AB 分别经过上下底面圆的圆心O1、O，CD 是下底面与AB 垂直的直径，CD＝2．（1）若AA1＝3，求异面直线A1C 与B1D 所成角的余弦值；（2）若二面角A1－CD－B1 的大小为π，求母线AA1 的长．3（第22 题图）23．(本小题满分10 分)2n设∑ (1－2x)i＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2n x2n(n∈N*)，记S n＝a0＋a2＋a4＋…＋a2n．i＝1（1）求S n；（2）记T n＝－S1C1＋S2C2－S3C3＋…＋(－1)n S n C n，求证：|T n|≥6n3恒成立．n n n n盐城市､南京市2020 届高三年级第一次模拟考试数学参考答案及评分标准2020.01说明：1.本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4.只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题（本大题共14 小题，每小题 5 分，计70 分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）4．真5．6 6．2 7．2 31．(－∞，0] 2．5 3．238．3 9．210．7 1112．10 13．414．－1332二、解答题：本大题共 6 小题，计90 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内．15．(本小题满分14 分)解：（1）由sin(B＋π)＝2cos B，可知B＋1cos B＝2cos B，即sin B＝3cos B．6 2 2因为cos B≠0，所以tan B＝3．又B∈(0，π)，故B＝π．........................................ 2 分3由cos C C∈(0，π)，3可知sin C＝1－cos2C................................... 4 分3AC ＝AB ，在△ABC 中，由正弦定理b ＝ c ，可得sin Csin B sin C sinπ3所以AB＝2．................................................ 7 分（2）由（1）知B＝π，所以A∈(0，π)时，π－A∈(0，π)，3 3 3 3由 cos(B －A )＝4，即 cos(π－A )＝4，所以 sin(π－A )＝ 1－cos 2(π－A )＝3， ................. 10 分3 3 5 所以 sin A ＝sin[π－(π－A )]＝sin πcos(π－A )－cos πsin(π－A )3 3 3 3 3 3＝ 3×4－1×3＝4 3－3． ............................. 14 分2 5 2 5 1016．(本小题满分 14 分)证明：（1）连结 AC 交 BD 于点 O ，连结 OP ．因为 AC 1//平面 PBD ，AC 1 平面 ACC 1， 平面 ACC 1∩平面 BDP ＝OP ，所以 AC 1//OP ． ............................. 3 分因为四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC 交 BD 于点 O ， 所以点 O 是 AC 的中点，所以 AO ＝OC ，所以在△ACC 1 中，PC 1＝AO＝1． ................ 6 分D 1C 1A 1B 1PD C（2）连结 A 1C 1．PC OC O因为 ABCD －A 1B 1C 1D 1 为长方体，所以侧棱 C 1C ⊥平面 ABCD ． （第 16 题图）又 BD 平面 ABCD ，所以 CC 1⊥BD ． ...................... 8 分因为底面 ABCD 是正方形，所以 AC ⊥BD ． ................. 10 分又 AC ∩CC 1＝C ，AC 面 ACC 1A 1， CC 1面 ACC 1A 1，所以 BD ⊥面 ACC 1A 1． .......................................... 12 分又因为 A 1P 面 ACC 1A 1，所以 BD ⊥A 1P ． .......................... 14 分17．(本小题满分 14 分)解：（1）设⊙P 半径为 r ，则 AB ＝4(2－r )，所以⊙P 的周长 2πr ＝BC ≤2 16－4(2－r )2， ............................ 4 分 解 得 r ≤ 16 ，π2＋4故⊙P 半径的取值范围为(0， 16 ]． ................................. 6 分π2＋4 （2）在（1）的条件下，油桶的体积 V ＝πr 2·AB ＝4πr 2(2－r )． ..................... 8 分设函数 f (x )＝x 2(2－x )，x ∈(0， 16 ]，π2＋4所以 f '(x)＝4x－3x2，由于16 ＜4，π2＋4 3所以 f '(x)＞0 在定义域上恒成立，故f(x)在定义域上单调递增，即当r＝16 时，体积取到最大值．................................. 13 分π2＋4答：⊙P 半径的取值范围为(0，16 ]．当r＝16 米时，体积取到最大值． ....... 14 分18．(本小题满分16 分)π2＋4 π2＋4解：（1）由当PF2⊥x轴时，x0＝1，可知c＝1． ................................................... 2分将x0＝1，y0＝e 代入椭圆方程得1 ＋e2＝1．a2 b2由e＝c＝1，b2＝a2－c2＝a2－1，所以1 ＋ 1 ＝1，a a a2 a2(a2－1)解得a2＝2，故b2＝1，所以椭圆C 的方程为x2＋y2＝1．..................................... 4分2→→1－x1＝λ(x0＋1)，（2）方法一：设A(x1，y1)，由AF1＝λF1P y1＝λy0，1＝－λx0－λ－1，y1＝－λy0，代入椭圆方程，得(－λx0－λ－1)2＋(－λy)2＝1．...................... 8 分2x2(λx)2 2 2(λ＋1)(2λx0＋λ＋1) 2又由0＋y0＝1，得20 ＋(λy0) ＝λ ，两式相减得2 2＝1－λ ．因为λ＋1≠0，所以2λx0＋λ＋1＝2(1－λ)，故λ＝ 1 ．.................................................. 12 分3＋2x0同理可得μ＝ 1 ，............................................ 14 分3－2x0故λ＋μ＝ 1 ＋ 1 ＝ 6 ≥2，3＋2x0 3－2x0 9－4x23当且仅当x0＝0 时取等号，故λ＋μ的最小值为2． ....................... 16 分3方法二：由点A，B 不重合可知直线PA 与x 轴不重合，故可设直线PA 的方程为x＝my－1，x2 22＋y ＝1，消去x，得(m2＋2)y2－2my－1＝0．x＝my－1，设A(x1，y1)，则y0y1＝－1m2＋2，所以y1＝－1 ．................ 8 分(m2＋2)y0将点P(x ，y ) x2 y 2＝1，0 0代入椭圆的方程得0＋020 0 0 0代入直线 PA 的方程得 x 0＝my 0－1，所以 m ＝x 0＋1．y 0→ → y 1 1 1 由AF 1＝λF 1P ，得－y 1＝λy 0，故λ＝－ ＝ ＝y 0 (m 2＋2)y 2 (x 0＋1)2＋2y 2＝ 1＝ 1 ． .................................... 12 分 (x 0＋1)2＋2(1－1x 2) 3＋2x 02同理可得μ＝ 1 ． ............................................. 14 分3－2x 0故λ＋μ＝ 1 ＋ 1 ＝ 6 ≥2，3＋2x 0 3－2x 0 9－4x 23 当且仅当 x 0＝0 时取等号，故λ＋μ的最小值为2． ...................... 16 分3注：（1）也可设 P ( 2cos θ，sin θ)得λ＝ 1 ，其余同理． 3＋2 2cos θ（2）也可由1＋1＝6，运用基本不等式求解λ＋μ的最小值．λ μ 19．(本小题满分 16 分)解：（1）因为 b 2＝4，且数列{b n }是“M (q )数列”，所以 q ＝b 3－b 2＝7－4＝1，所以b n ＋1－b n ＝1，n ≥2，b 2－b 1 4－1b n －b n －1 即 b n ＋1－b n ＝b n －b n －1 ，n ≥2， .................................................................. 2 分 所以数列{b n }是等差数列，其公差为 b 2－b 1＝3，所以数列{b n }通项公式为 b n ＝1＋(n －1)×3，即 b n ＝3n －2． ............... 4 分 （2）由 b n ＋1＝2S n －1n ＋λ，得 b 2＝3＋λ，b 3＝4＋3λ＝7，故λ＝1．2 2方法一：由 b n ＋1＝2S n －1n ＋1，得 b n ＋2＝2S n ＋1－1(n ＋1)＋1，2 2 两式作差得 b n ＋2－b n ＋1＝2b n ＋1－1，即 b n ＋2＝3b n ＋1－1，n ∈N *．2 2又 b 2＝5，所以 b 2＝3b 1－1，22所以 b n ＋1＝3b n －1对 n ∈N *恒成立， ............................................ 6 分2b n ＋1－1则 b n ＋1－1＝3(b n －1)．因为 b 1－1＝3≠0，所以 b n －1≠0，所以4＝3， 4 4 4 4 4 b n －14 即{b n －1}是等比数列， ....................................... 8 分4＋ 所以 b n －1＝(1－1)×3n －1＝1×3n ，即 b n ＝1×3n ＋1，4 4 4 4 4(1×3n ＋2＋1)－(1×3n ＋1＋1)所以b n ＋2－b n ＋1＝ 44 4 4 ＝3， b n ＋1－b n(1×3n ＋1＋1)－(1×3n ＋1)4444所以{b n ＋1－b n }是公比为 3 的等比数列，故数列{b n }是“M (q )数列”．………10 分 方法二：同方法一得 b n ＋1＝3b n －1对 n ∈N *恒成立， ....................................... 6 分2 则 b n ＋2＝3b n ＋1－1，两式作差得 b n ＋2－b n ＋1＝3(b n ＋1－b n )． .............................. 8 分2因为 b 2－b 1＝3≠0，所以 b n ＋1－b n ≠0，所以b n ＋2－b n ＋1＝3，2b n ＋1－b n所以{b n ＋1－b n }是公比为 3 的等比数列，故数列{b n }是“M (q )数列”．………10 分（3）由数列{b n }是“M (2)数列”，得 b n 1－b n ＝(b 2－b 1)×2n －1． 又b 3－b 2＝2，即7－b 2＝2，所以 b 2＝3，所以 b 2－b 1＝2，所以 b n ＋1－b n ＝2n ，b 2－b 1 b 2－1 所以当 n ≥2 时，b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1＝2n －1＋2n －2＋…＋2＋1＝2n －1．当 n ＝1 时上式也成立，所以 b n ＝2n －1． ...........................12 分 假设存在正整数 m ，n ，使得4039＜b m ＜4040，则4039＜2m－1＜4040．2019 b n 2019 2019 2n －1 2019由2m－1＞4039＞1，可知 2m －1＞2n －1，所以 m ＞n ．2n －1 2019又 m ，n 为正整数，所以 m －n ≥1．又2m －1＝2m －n (2n －1)＋2m －n －1＝2m －n ＋2m －n－1＜4040， 2n －1 2n －1 2n －1 2019所以 2m －n ＜4040＜3，所以 m －n ＝1， .............................................................. 14 分2019 所以2m－1＝2＋ 1 ，即4039＜2＋ 1 ＜4040，所以2021＜2n ＜2020，2n －12n －1 2019 2n －1 2019 2 所以 n ＝10，m ＝11，故存在满足条件的正整数 m ，n ，其中 m ＝11，n ＝10． ................... 16 分20．(本小题满分 16 分)解：（1）由函数 f (x )为奇函数，得 f (x )＋f (－x )＝0 在定义域上恒成立，所以 e x －a e －x －mx ＋e －x －a e x ＋mx ＝0，化简可得 (1－a )·(e x ＋e －x )＝0，所以 a ＝1． .................................................. 3 分（2）方法一：由（1）可得f(x)＝e x－e－x－mx，所以f'(x)＝e x＋e－x－m＝e2x－m e x＋1．e x①当m≤2 时，由于e2x－m e x＋1≥0 恒成立，即f '(x)≥0 恒成立，故不存在极小值．........................... 5 分②当m＞2 时，令e x＝t，则方程t2－mt＋1＝0 有两个不等的正根t1，t2 (t1＜t2)，故可知函数f(x)＝e x－e－x－mx在(－∞，ln t1)，(ln t2，＋∞)上单调递增，在(ln t1，ln t2)上单调递减，即在ln t2 处取到极小值，所以，m 的取值范围是(2，＋∞)．................................. 9分方法二：由（1）可得f(x)＝e x－e－x－mx，令g(x)＝f'(x)＝e x＋e－x－m，则g′(x)＝e x－e－x＝e2x－1．e x故当x≥0 时，g′(x)≥0；当x＜0 时，g′(x)＜0，........................... 5 分故g(x)在(－∞，0)上递减，在(0，＋∞)上递增，所以g(x)min＝g(0)＝2－m．①若2－m≥0，则g(x)≥0 恒成立，所以f(x)单调递增，此时f(x)无极值点．……6 分②若2－m＜0，即m＞2 时，g(0)＝2－m＜0．取t＝ln m，则g(t)＝1 ＞0．m又函数g(x)的图象在区间[0，t]上不间断，所以存在x0∈(0，t)，使得g(x0)＝0．又g(x)在(0，＋∞)上递增，所以x∈(0，x0)时，g(x)＜0，即f '(x)＜0；x∈(x0，＋∞)时，g(x)＞0，即f '(x)＞0，所以f(x0)为f(x)极小值，符合题意．所以，m 的取值范围是(2，＋∞)．................................. 9 分（3）由x0满足e x0＋e－x0＝m，代入f(x)＝e x－e－x－mx,消去m，可得f(x0)＝(1－x0)e x0－(1＋x0)e－x0． ................................................ 11分构造函数h(x)＝(1－x)e x－(1＋x)e－x，所以h′(x)＝x(e－x－e x)．当x≥0时，e－x－e x＝1－e2x0，所以当x≥0 时，h′(x)≤0 恒成立，e x故h(x)在[0，＋∞)上为单调减函数，其中h(1)＝－2, ............................... 13 分e则f(x0)≥－2可转化为h(x0)≥h(1)，故x0≤1．.................... 15 分e由e x0＋e－x0＝m，设y＝e x＋e－x，可得当x≥0时，y’＝e x－e－x≥0，所以y＝e x＋e－x在(0，1]上递增，故m≤e＋1．e 综上，m 的取值范围是(2，e＋1]． .............................. 16 分e≤盐城市、南京市 2020 届高三年级第一次模拟考试数学附加题参考答案及评分标准2020.01说明：1. 本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照 评分标准制订相应的评分细则．2. 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的 解答有较严重的错误，就不再给分．3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4. 只给整数分数，填空题不给中间分数．21．【选做题】在 A 、B 、C 三小题中只能选做 2 题，每小题 10 分，共计 20 分．请在答．卷．纸．指．定．区．域．内．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A. 选修 4—2：矩阵与变换解：设圆 C 上任一点(x ，y )，经矩阵 M 变换后得到圆 C’上一点(x’，y’)，a 3所以 3 －2x ＝x′y y′ ax ＋3y ＝x′，3x －2y ＝y′． ......................... 5 分又因为(x′)2＋(y′)2＝13，所以圆 C 的方程为(ax ＋3y )2＋(3x －2y )2＝13, 化简得(a 2＋9)x 2＋(6a －12)xy ＋13y 2＝13， a 2＋9＝13，6a －12＝0 解得 a ＝2．所以，实数 a 的值为 2． ........................................... 10 分B. 选修 4—4：坐标系与参数方程解：以极点为原点,极轴为 x 轴的正半轴(单位长度相同)建立平面直角坐标系，由直线ρcos θ＋2ρsin θ＝m ，可得直角坐标方程为 x ＋2y －m ＝0．又曲线ρ＝4sin θ，所以ρ2＝4ρsin θ，其直角坐标方程为 x 2＋(y －2)2＝4， ........... 5 分所以曲线ρ＝4sin θ是以(0，2)为圆心，2 为半径的圆．为使直线被曲线(圆)截得的弦 AB 最长，所以直线过圆心(0，2)， 于是 0＋2×2－m ＝0，解得 m ＝4．所以，实数 m 的值为 4． ............................................ 10 分C. 选修 4—5：不等式选讲解：因为1＋2＋3＝1，所以1＋ 4 ＋ 9 ＝1． a b c a 2b 3c，由柯西不等式得a＋2b＋3c＝(a＋2b＋3c)(1＋4 ＋9 )≥(1＋2＋3)2，a 2b 3c即a＋2b＋3c≥36，....................................................... 5分1 4 9当且仅当a＝2b＝3c，即a＝b＝c 时取等号，解得a＝b＝c＝6，a 2b 3c所以当且仅当a＝b＝c＝6 时，a＋2b＋3c 取最小值36．......................... 10 分22．（本小题满分10分）解：（1）以CD，AB，OO1所在直线建立如图所示空间直角坐标系O－xyz．由CD＝2，AA1＝3，所以A(0，－1，0)，B(0，1，0)，C(－1，0，0)，D(1，0，0)，A1(0，－1，3)，B1(0，1，3)，→→从而A1C＝(－1，1，－3)，B1D＝(1，－1，－3)，→→－1×1＋1×(－1)＋(－3)×(－3) 7所以cos＜A1C，B1D＞＝＝，(－1)2＋12＋(－3)2×12＋(－1)2＋(－3)2 11所以异面直线A1C 与B1D 所成角的余弦值为7 ． ........... 4 分11（2）设AA1＝m＞0，则A1(0，－1，m)，B1(0，1，m)，→→→所以A1C＝(－1，1，－m)，B1D＝(1，－1，－m)，CD＝(2，0，0)，→n1·CD＝2x1＝0，设平面A1CD 的一个法向量n1＝(x1，y1，z1)，则所以x1＝0，令z1＝1，则y1＝m，所以平面A1CD 的一个法向量n1＝(0，m，1)．→n1·A1C＝－x1＋y1－mz1＝0，同理可得平面B1CD 的一个法向量n2＝(0，－m，1)．因为二面角A1－CD－B1 的大小为π，3所以|cos＜n1，n2＞|＝|m×(－m)＋1×1 |＝1，m2＋12×(－m)2＋12 2解得m＝3或m＝3，3由图形可知当二面角A1－CD－B1 的大小为π时，m＝3．............... 10 分3注：用传统方法也可，请参照评分．23．（本小题满分10分）解：（1）令x＝1，得a0＋a1＋a2＋…＋a2n＝0．令x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋…－a2n－1＋a2n＝31＋32＋…＋32n＝3(9n－1)．2两式相加得2(a0＋a2＋a4＋…＋a2n)＝3(9n－1)，2所以S n＝3(9n－1)．......................... 3 分4（2）T n＝－S1C1＋S2C2－S3C3＋…＋(－1)n S n C nn n n n＝3{[－91C1＋92C2－93C3＋…＋(－1)n9n C n]－[－C1＋C2－C3＋…＋(－1)n C n]}n n n4n n n n n＝3{[90C0－91C1＋92C2－93C3＋…＋(－1)n9n C n]－[C0－C1＋C2－C3＋…＋(－1)n C n]} n n n n4n n n n n n ＝3[90C0－91C1＋92C2－93C3＋…＋(－1)n9n C n]n n n n n4＝3[C0(－9)0＋C1(－9)1＋C2(－9)2＋…＋C n(－9)n]n n n n4＝3[1＋(－9)]n＝3×(－8)n．...................................... 7 分4 4要证|T n|≥6n3，即证3×8n≥6n3，只需证明8n－1≥n3，即证2n－1≥n．4当n＝1，2时，2n－1≥n显然成立．当n≥3时，2n－1＝C0＋C1＋…＋C n－1≥C0＋C1＝1＋(n－1)＝n，即2n－1≥n，n－1 n－1 n－1 n－1 n－1所以2n－1≥n对n∈N*恒成立．综上，|T n|≥6n3恒成立．......................................... 10 分注：用数学归纳法或数列的单调性也可证明2n －1≥n 恒成立，请参照评分．。
2020届江苏南京市、盐城市高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题(解析版)
盐城市、南京市2020届高三年级第一次模拟考试数 学 理 试 题2020．01(总分160分，考试时间120分钟)一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡．．．相应的位置上．．．．．．．） 1．已知集合A ＝(0，+∞)，全集U ＝R ，则U A ð＝ ． 答案：(-∞，0] 考点：集合及其补集解析：∵集合A ＝(0，+∞)，全集U ＝R ，则U A ð＝(-∞，0]． 2．设复数2z i =+，其中i 为虚数单位，则z z ⋅＝ ． 答案：5 考点：复数解析：∵2z i =+，∴2(2)(2)45z z i i i ⋅=+-=-=．3．学校准备从甲、乙、丙三位学生中随机选两位学生参加问卷调查，则甲被选中的概率为 ． 答案：23考点：等可能事件的概率解析：所有基本事件数为3，包含甲的基本事件数为2，所以概率为23． 4．命题“θ∀∈R ，cos θ＋sin θ＞1 ”的否定是 命题（填“真”或“假”）． 答案：真 考点：命题的否定解析：当θπ=-时，cos θ＋sin θ＝﹣1＜1，所以原命题为假命题，故其否定为真命题． 5．运行如图所示的伪代码，则输出的I 的值为 ．答案：6考点：算法（伪代码）解析：第一遍循环 S ＝0，I ＝1，第二轮循环S ＝1，I ＝2 ，第三轮循环S ＝3，I ＝3，第四轮循环S ＝6，I＝4，第五轮循环S ＝10，I ＝5，第六轮循环S ＝15，I ＝6，所以输出的 I ＝6． 6．已知样本7，8，9，x ，y 的平均数是9，且xy ＝110，则此样本的方差是 ． 答案：2考点：平均数，方差解析：依题可得x ＋y ＝21，不妨设x ＜y ，解得x ＝10，y ＝11，所以方差为22222210(1)(2)5+++-+-＝2．7．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y 2＝4x 上的点P 到其焦点的距离为3，则点P 到点O 的距离为 ．答案：考点：抛物线及其性质解析：抛物线的准线为x ＝−1，所以P 横坐标为2，带入抛物线方程可得P(2，±)，所以OP＝8．若数列{}n a 是公差不为0的等差数列，ln 1a 、ln 2a 、ln 5a 成等差数列，则21a a 的值为 ． 答案：3考点：等差中项，等差数列的通项公式 解析：∵ln 1a 、ln 2a 、ln 5a 成等差数列，∴2152a a a =，故2111(4)()a a d a d +=+，又公差不为0，解得12d a =，∴21111133a a d a a a a +===． 9．在三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，点P 是棱CC 1上一点，记三棱柱ABC —A 1B 1C 1与四棱锥P —ABB 1A 1的体积分别为V 1与V 2，则21V V ＝ ． 答案：23考点：棱柱棱锥的体积解析：1111121123C ABB A C A B C V V V V V ==-=——，所以2123V V =．10．设函数()sin()f x x ωϕ=+ (ω＞0，0＜ϕ＜2π)的图象与y轴交点的纵坐标为2， y 轴右侧第一个最低点的横坐标为6π，则ω的值为 ． 答案：7考点：三角函数的图像与性质解析：∵()f x 的图象与y轴交点的纵坐标为2，∴sin ϕ=，又0＜ϕ＜2π，∴3πϕ=， ∵y 轴右侧第一个最低点的横坐标为6π， ∴3632ππωπ+=，解得ω＝7． 11．已知H 是△ABC 的垂心（三角形三条高所在直线的交点），11AH AB AC 42=+u u u r u u u r u u u r，则 cos ∠BAC 的值为 ．考点：平面向量解析：∵H 是△ABC 的垂心， ∴AH ⊥BC ，BH ⊥AC ，∵11AH AB AC 42=+u u u r u u u r u u u r，∴1131BH AH AB AB AC AB AB AC 4242=-=+-=-+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u ur u u u r则11AH BC (AB AC)(AC AB)042⋅=+⋅-=u u u r u u u r u u ur u u u r u u u r u u u r ，31BH AC (AB AC)AC 042⋅=-+⋅=u u u r u u u r u u ur u u u r u u u r ，即22111AC AB AC AB 0244--⋅=u u u r u u u r u u u r u u u r ，231AC AB AC 042-⋅+=u u ur u u u r u u u r ，化简得：22111cos BAC 0244b c bc --∠=，231cos BAC+042bc b -∠=则2222 cos BAC3b c bbc c-∠==，得3b c=，从而3cos BAC∠=．12．若无穷数列{}cos()nω(ω∈R)是等差数列，则其前10项的和为．答案：10考点：等差数列解析：若等差数列公差为d，则cos()cos(1)n d nωω=+-，若d＞0，则当1cos1ndω->+时，cos()1nω>，若d＜0，则当1cos1ndω-->+时，cos()1nω<-，∴d＝0，可得cos2cosωω=，解得cos1ω=或1cos2ω=-（舍去），∴其前10项的和为10．13．已知集合P＝{}()16x y x x y y+=，，集合Q＝{}12()x y kx b y kx b+≤≤+，，若P⊆Q，则1221b bk-+的最小值为．答案：4考点：解析几何之直线与圆、双曲线的问题解析：画出集合P的图象如图所示，第一象限为四分之一圆，第二象限，第四象限均为双曲线的一部分，且渐近线均为y x=-，所以k＝−1，所求式为两直线之间的距离的最小值，所以1b=，2y kx b=+与圆相切时最小，此时两直线间距离为圆半径4，所以最小值为4．14．若对任意实数x∈(-∞，1]，都有2121xex ax≤-+成立，则实数a的值为．答案：12-考点：函数与不等式，绝对值函数解析：题目可以转化为：对任意实数x ∈(-∞，1]，都有2211xx ax e -+≥成立，令221()x x ax f x e -+=，则(1)[(21)]()xx x a f x e --+'=，当211a +≥时，()0f x '≤，故()f x 在(-∞，1]单调递减，若(1)0f ≤，则()f x 最小值为0，与()1f x ≥恒成立矛盾；若(1)0f >，要使()1f x ≥恒成立，则(1)f =121a e -≥，解得12ea ≤-与211a +≥矛盾．当211a +<时，此时()f x 在(-∞，21a +)单调递减，在(21a +，1)单调递增，此时min ()(21)f x f a =+，若(21)0f a +≤，则()f x 最小值为0，与()1f x ≥恒成立矛盾；若(21)0f a +>，要使()1f x ≥恒成立，则min 2122()(21)a a f x f a e ++=+=1≥． 接下来令211a t +=<，不等式21221a a e++≥可转化为10te t --≤， 设()1tg t e t =--，则()1tg t e '=-，则()g t 在(-∞，0)单调递减，在(0，1)单调递增，当t ＝0时，()g t 有最小值为0，即()0g t ≥，又我们要解的不等式是()0g t ≤，故()0g t =，此时210a +=，∴12a =-． 二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．（本题满分14分）已知△ABC 满足sin(B )2cos B 6π+=．（1）若cosC AC ＝3，求AB ； （2）若A ∈(0，3π)，且cos(B ﹣A)＝45，求sinA ．解：16．（本题满分14分）如图，长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，已知底面ABCD 是正方形，点P 是侧棱CC 1上的一点． （1）若A 1C//平面PBD ，求1PC PC的值； （2）求证：BD ⊥A 1P ．证明：17．（本题满分14分）如图，是一块半径为4米的圆形铁皮，现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶．具体做法是从⊙O 中剪裁出两块全等的圆形铁皮⊙P 与⊙Q 做圆柱的底面，剪裁出一个矩形ABCD 做圆柱的侧面（接缝忽略不计），AB 为圆柱的一条母线，点A ，B 在⊙O 上，点P ，Q 在⊙O 的一条直径上，AB ∥PQ ，⊙P ，⊙Q 分别与直线BC 、AD 相切，都与⊙O 内切．（1）求圆形铁皮⊙P 半径的取值范围；（2）请确定圆形铁皮⊙P 与⊙Q 半径的值，使得油桶的体积最大．（不取近似值）解：18．（本题满分16分）设椭圆C ：22221x y a b+=(a ＞b ＞0)的左右焦点分别为F 1，F 2，离心率是e ，动点P(0x ，0y ) 在椭圆C上运动．当PF 2⊥x 轴时，0x ＝1，0y ＝e ．（1）求椭圆C 的方程；（2）延长PF 1，PF 2分别交椭圆于点A ，B （A ，B 不重合）．设11AF FP λ=u u u r u u u r ，22BF F P μ=u u u r u u u r，求λμ+的最小值．解：19．（本题满分16分）定义：若无穷数列{}n a 满足{}1n n a a +-是公比为q 的等比数列，则称数列{}n a 为“M(q )数列”．设数列{}n b 中11b =，37b =．（1）若2b ＝4，且数列{}n b 是“M(q )数列”，求数列{}n b 的通项公式； （2）设数列{}n b 的前n 项和为n S ，且1122n n b S n λ+=-+，请判断数列{}n b 是否为“M(q )数列”，并说明理由；（3）若数列{}n b 是“M(2)数列”，是否存在正整数m ，n ，使得4039404020192019mn b b <<？若存在，请求出所有满足条件的正整数m ，n ；若不存在，请说明理由． 解：20．（本题满分16分）若函数()x xf x e aemx -=--(m ∈R)为奇函数，且0x x =时()f x 有极小值0()f x ．（1）求实数a 的值； （2）求实数m 的取值范围； （3）若02()f x e≥-恒成立，求实数m 的取值范围． 解：附加题，共40分21．【选做题】本题包括A ，B ，C 三小题，请选定其中两题作答，每小题10分共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．A ．选修4—2：矩阵与变换已知圆C 经矩阵M ＝ 33 2a ⎡⎤⎢⎥-⎣⎦变换后得到圆C ′：2213x y +=，求实数a 的值． 解：B ．选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，直线cos 2sin m ρθρθ+=被曲线4sin ρθ=截得的弦为AB ，当AB 是最长弦时，求实数m 的值．解：C ．选修4—5：不等式选讲已知正实数 a ，b ，c 满足1231a b c++=，求23a b c ++的最小值． 解：【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）如图，AA 1，BB 1是圆柱的两条母线，A 1B 1，AB 分别经过上下底面的圆心O 1，O ，CD 是下底面与AB 垂直的直径，CD ＝2．（1）若AA 1＝3，求异面直线A 1C 与B 1D 所成角的余弦值；（2）若二面角A 1—CD —B 1的大小为3，求母线AA 1的长．解：23．（本小题满分10分）设22201221(12)n i n n i x a a x a x a x =-=++++∑L (n N *∈)，记0242n n S a a a a =++++L ．（1）求n S ；（2）记123123(1)n nn n n n n n T S C S C S C S C =-+-++-L ，求证：36n T n ≥恒成立． 解：。
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2020届高三年级第一次模拟考试(一)(南京、盐城) 化学本试卷分选择题和非选择题两部分。
共120分。
考试用时100分钟。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Fe 56 Ba 137选择题单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。
每小题只有一个选项符合题意。
1. 我国太阳能开发利用位于世界前列。
下列采用“光—热—电”能量转换形式的是( )2. 2019年8月《Green Chemistry 》报道了我国学者发明的低压高效电催化还原CO 2的新方法，其总反应为NaCl ＋CO 2=====通电CO ＋NaClO 。
下列有关化学用语表示错误的是( ) A. 中子数为12的钠原子：2311Na B. Cl －的结构示意图：C. CO 2的结构式：O===C===OD. NaClO 的电子式：Na ∶∶∶ 3. 下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是( )A. Mg(OH)2具有碱性，可用于制胃酸中和剂B. H 2O 2是无色液体，可用作消毒剂C. FeCl 3具有氧化性，可用作净水剂D. 液NH 3具有碱性，可用作制冷剂4. 用下列装置制取NH 3，并还原CuO ，其原理和装置均正确的是( )A. 用装置甲制取NH 3B. 用装置乙干燥NH 3C. 用装置丙还原CuOD. 用装置丁处理尾气5. 室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是( )A. 能使甲基橙变红的溶液：Na ＋、Ca 2＋、Br －、HCO －3 B. c （H ＋）c （OH －）＝1×10－12的溶液：K ＋、Na ＋、CO 2－3、AlO －2 C. 0.1 mol·L －1KFe(SO 4)2溶液：Mg 2＋、Al 3＋、SCN －、NO －3 D. 0.1 mol·L －1Ca 5NH 4(NO 3)11溶液：H ＋、Fe 2＋、Cl －、SO 2－4 6. 下列有关化学反应的叙述正确的是( )A. 铁在热的浓硝酸中钝化B. CO 2与Na 2O 2反应可产生O 2C. 室温下浓硫酸可将石墨氧化为CO 2D. SO 2与过量漂白粉浊液反应生成CaSO 37. 下列指定反应的离子方程式正确的是( )A. SO 2与过量氨水反应：SO 2＋NH 3·H 2O===NH ＋4＋HSO －3B. FeCl 3溶液与SnCl 2溶液反应：Fe 3＋＋Sn 2＋===Fe 2＋＋Sn 4＋C. Cu 与稀硝酸反应：3Cu ＋8H ＋＋2NO －3===3Cu 2＋＋2NO ↑＋4H 2O D. 用浓盐酸与MnO 2制取少量Cl 2：MnO 2＋4H ＋＋4Cl －=====△MnCl 2＋Cl 2↑＋2H 2O8. 短周期主族元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大，X 位于ⅦA 族，Y 的原子核外最外层与次外层电子数之和为9，Z 是地壳中含量最多的金属元素，W 与X 同主族。
下列说法错误的是( )A. 原子半径：r(Y)>r(Z)>r(W)>r(X)B. 由X 、Y 组成的化合物是离子化合物C. X 的简单气态氢化物的热稳定性比W 的强D. Y 的最高价氧化物对应水化物的碱性比Z 的弱9. 在给定条件下，下列选项所示的物质间转化均能实现的是( )A. Al 2O 3(熔融)――→电解冰晶石Al(s)――→Cl 2（g ）△AlCl 3(s) B. FeS 2(s)――→O 2（g ）高温SO 2(g)――→H 2O （l ）H 2SO 4(aq)C. NH 3(g)――→O 2（g ）催化剂，△NO(g)――→NaOH （aq ）NaNO 3(aq)D. SiO 2(s)――→H 2O （l ）H 4SiO 4(s)――→NaOH （aq ）Na 2SiO 3(aq)10. 2019年11月《Science 》杂志报道了王浩天教授团队发明的制取H 2O 2的绿色方法，原理如右图所示(已知：H 2O 2H ＋＋HO －2，K a ＝2.4×10－12)。
下列说法错误的是( )A. X 膜为选择性阳离子交换膜B. 催化剂可促进反应中电子的转移C. 每生成1 mol H 2O 2电极上流过4 mol e －D. b 极上的电极反应为O 2＋H 2O ＋2e －===HO －2＋OH －不定项选择题：本题包括5小题，每小题4分，共计20分。
每小题只有一个或两个选项符合题意。
若正确答案只包括一个选项，多选时，该小题得0分；若正确答案包括两个选项，只选一个且正确的得2分，选两个且都正确的得满分，但只要选错一个，该小题就得0分。
11. 下列说法正确的是()A. 碳素钢在海水中发生的腐蚀主要是析氢腐蚀B. 反应Si(s)＋2Cl2(g)===SiCl4 (l) 在室温下能自发进行，则该反应的ΔH>0，△S>0C. 室温时，CaCO3在0.1 mol·L－1的NH4Cl溶液中的溶解度比在纯水中的大D. 2 mol SO2和1 mol O2在密闭容器中混合充分反应，转移电子的数目为4×6.02×102312. 铁杉脂素是重要的木脂素类化合物，其结构简式如右图所示。
下列有关铁杉脂素的说法A. 分子中两个苯环处于同一平面B. 分子中有3个手性碳原子C. 能与浓溴水发生取代反应D. 1 mol铁杉脂素与NaOH溶液反应最多消耗3 mol NaOH13. 室温下进行下列实验，根据实验操作和现象所得到的结论正确的是()14. 25 ℃时，二元酸H3PO3的pKa1、pKa2(pK＝－lgK)依次为1.30、6.60，氨水的pK b为4.75。
常温时，下列指定溶液中微粒物质的量浓度关系正确的是()A. 0.1 mol·L－1NH4H2PO3溶液中：c(H3PO3)>c(NH3·H2O)>c(H＋)>c(OH－)B. 0.1 mol·L－1H3PO3溶液用NaOH溶液滴定至pH＝6.60∶c(H2PO－3)＝c(HPO2－3)C. 0.1 mol·L－1H3PO3溶液用氨水滴定至pH＝7.0∶c(NH＋4)＝c(H2PO－3)＋c(HPO2－3)D. 0.4 mol·L－1氨水与0.2 mol·L－1NaH2PO3等体积混合(体积变化可忽略)：c(NH3·H2O)<c(H2PO－3)＋2c(H3PO3)＋0.1 mol·L－115. 甲、乙为两个容积均为1 L的恒容密闭容器，向甲中充入1 mol CH4和1 mol CO2，乙中充入1 mol CH4和m mol CO2，加入催化剂，只发生反应：CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g)，测得CH4的平衡转化率随温度的变化如右下图所示。
下列说法正确的是()A. 该反应的正反应是放热反应B. a、b、c三点处，容器内气体总压强：p(a)<p(b)<p(c)C. T K时，该反应的平衡常数小于12.96D. 恒温时向甲的平衡体系中再充入CO2、CH4各0.4 mol，CO、H2各1.2 mol，重新达平衡前，v(正)>v(逆)非选择题16. (12分)利用铝热炼镁还原渣[Al、Ca(AlO2)2、Al2O3、MgO及少量不能被碱液溶出的尖晶石型铝的化合物等]制取Al(OH)3的工艺流程如下：(1) “滤渣”成分包括：水合铝酸钙、尖晶石型铝的化合物、不含铝的化合物______________(写两种物质的化学式)。
(2) “溶出”时，在适当条件下，铝及其大部分含铝化合物以NaAlO2溶出。
①金属Al与NaOH溶液反应的化学方程式为________________________________。
②其他条件相同时，Na2CO3、NaOH溶液的浓度对铝的溶出率的影响如下图所示：NaOH溶液浓度一定时，130 g·L－1的Na2CO3溶液对铝的溶出率比100 g·L－1的大，这是因为______________(从平衡移动角度分析)；Na2CO3溶液浓度一定时，当NaOH溶液浓度大于80 g·L－1，铝的溶出率随NaOH溶液浓度增大而减小，可能原因是______________。
(3) “碳分”时，溶液与过量CO2反应的离子方程式为________________________________________________________________________。
(4) “过滤2”的母液经再生处理可返回“溶出”工序循环使用，再生的方法是____________________。
17. (15分)五味子丙素具有良好的抗肝炎病毒活性，其中间体H的一种合成路线如下：(1) A中含氧官能团的名称为____________和____________。
(2) B→C的反应类型为____________。
(3) F的分子式为C10H11NO5，E→F发生还原反应，写出F的结构简式：____________。
(4) D的一种同分异构体同时满足下列条件，写出该同分异构体的结构简式：__________。
①能发生银镜反应、水解反应且能与FeCl3溶液发生显色反应；②分子中有4种不同化学环境的氢。
18. (12分)黄铁矾法是硫酸体系中除铁的常用方法，黄铵铁矾是黄铁矾中的一种[化学式可表示为(NH4)x Fe y(SO4)z(OH)w，摩尔质量为480 g·mol－1]。
(1) 除去MnSO4酸性溶液中的Fe2＋可向溶液中加入MnO2，充分搅拌，然后用氨水调节溶液的pH为1～3，升温到95 ℃，静置即可形成黄铵铁矾沉淀。
MnO2氧化Fe2＋的离子方程式为________________________________，静置形成黄铵铁矾过程中溶液的pH________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(2) 依据下列实验和数据可确定黄铵铁矾的化学式。
Ⅰ. 称取黄铵铁矾2.400 g，加入足量NaOH溶液充分反应后过滤，向滤液中加入足量盐酸酸化的BaCl2溶液，得到沉淀2.330 g。
Ⅱ. Mim Ristic等曾对黄铵铁矾进行热分解实验，其结果可用下图热重曲线表示(已知：黄铵铁矾在300 ℃前分解释放的物质为H2O，300～575 ℃之间只有NH3·H2O放出，此时残留固体只存在Fe、O、S三种元素，670 ℃以上得到的是纯净的红棕色粉末)。
根据以上实验及图中数据确定黄铵铁矾的化学式(写出计算过程)。
19. (15分)实验室以电镀废渣(Cr2O3、CuO、Fe2O3及CaO)为原料制取铜粉和K2Cr2O7的主要流程如下：(1) “酸浸”时，用硫酸而不用盐酸，这是因为______________(从浸取产物的溶解性考虑)。