第六讲状态空间搜索策略

人工智能[第五章状态空间搜索策略]山东大学期末考试知识点复习

第五章状态空间搜索策略搜索是人工智能的一个基本问题，是推理不可分割的一部分。

搜索是求解问题的一种方法，是根据问题的实际情况，按照一定的策略或规则，从知识库中寻找可利用的知识，从而构造出一条使问题获得解决的推理路线的过程。

搜索包含两层含义：一层含义是要找到从初始事实到问题最终答案的一条推理路线；另一层含义是找到的这条路线是时间和空间复杂度最小的求解路线。

搜索可分为盲目搜索和启发式搜索两种。

1．1 盲目搜索策略1．状态空间图的搜索策略为了利用搜索的方法求解问题，首先必须将被求解的问题用某种形式表示出来。

一般情况下，不同的知识表示对应着不同的求解方法。

状态空间表示法是一种用“状态”和“算符”表示问题的方法。

状态空间可由一个三元组表示(S，F，Sg)。

利用搜索方法求解问题的基本思想是：首先将问题的初始状态(即状态空间图中的初始节点)当作当前状态，选择一适当的算符作用于当前状态，生成一组后继状态(或称后继节点)，然后检查这组后继状态中有没有目标状态。

如果有，则说明搜索成功，从初始状态到目标状态的一系列算符即是问题的解；若没有，则按照某种控制策略从已生成的状态中再选一个状态作为当前状态，重复上述过程，直到目标状态出现或不再有可供操作的状态及算符时为止。

算法5．1 状态空间图的一般搜索算法①建立一个只含有初始节点S0的搜索图G，把S放入OPEN表中。

②建立CLOSED表，且置为空表。

③判断OPEN表是否为空表，若为空，则问题无解，退出。

④选择OPEN表中的第一个节点，把它从OPEN表移出，并放入CLOSED表中，将此节点记为节点n。

⑤考察节点n是否为目标节点，若是，则问题有解，并成功退出。

问题的解的这条路径得到。

即可从图G中沿着指针从n到S⑥扩展节点n生成一组不是n的祖先的后继节点，并将它们记作集合M，将M中的这些节点作为n的后继节点加入图G中。

⑦对那些未曾在G中出现过的(即未曾在OPEN表上或CLOSED表上出现过的)M中的节点，设置一个指向父节点(即节点n)的指针，并把这些节点加入OPEN 表中；对于已在G中出现过的M中的那些节点，确定是否需要修改指向父节点(n 节点)的指针；对于那些先前已在G中出现并且已在COLSED表中的M中的节点，确定是否需要修改通向它们后继节点的指针。

人工智能状态空间搜索策略

h计算举例
123 283 81 6 4 4 7 55 76
h(n) =4
283
A(6) 1 6 4
75
283 3
D(5) 1 4
765
2 8 3 s(4)
164 1 75
283 2
1 4 B(4)
765
283
1 6 4 C(6)
75
4
23
1 8 4 E(5)
765
283
1 4 F(6)
7 65
83 214 765
•
企业的出路在于产品更新换代。。18: 20:2918 :20:291 8:203/ 22/2022 6:20:29 PM
•
在企业内部，只有成本。。22.3.2218: 20:2918 :20Mar -2222-Mar-22
•
人人是人才，赛马不相马，给每一个愿意干事的人才以发挥才干的舞台。。18: 20:2918 :20:291 8:20Tuesday, March 22, 2022
A算法
1, OPEN:=(s), f(s):=g(s)+h(s); 2, LOOP: IF OPEN=( ) THEN EXIT(FAIL); 3, n:=FIRST(OPEN); 4, IF GOAL(n) THEN EXIT(SUCCESS); 5, REMOVE(n, OPEN), ADD(n, CLOSED); 6, EXPAND(n) →{mi},
问题求解就是搜索过程搜索对应的知识表示法：
状态空间表示法、与/或树表示法
（6）对节点n进行扩展，将它的所有后继节点放入OPEN表的末端，并为这些后继节点设置指向父节点n的指针，然后转步骤（2）

人工智能之状态空间搜索

操作称为合法操作，否则称为非法操作。
可行的操作称为合法操作。不可行的操作称为非法操作。
§02 Three-S 问题的描述
2.3 Three-S 问题描述示例
Ruan Xiaogang Institute of Artificial Intelligence & Robots Beijing University of Technology
§02 Three-S 问题的描述
2.3 Three-S 问题描述示例
Ruan Xiaogang Institute of Artificial Intelligence & Robots Beijing University of Technology
八数码问题：
状态 (State) 状态的编码或表达方法：
§01 Three-S 的基本思想
1.1 所谓状态空间搜索：
Ruan Xiaogang Institute of Artificial Intelligence & Robots Beijing University of Technology
机器的一种思维方式
模拟人的问题球解过程，模拟人的思维或逻辑推理，是人工智能，特别是符号计算学的重要任务。人工智能的问题求解方法，是人的思维和逻辑推理的形式化，是机器或计算机的思维和逻辑推理。状态空间搜索 (The Search in State Spaces, Three-S)
§02 Three-S 问题的描述
2.3 Three-S 问题描述示例
Ruan Xiaogang Institute of Artificial Intelligence & Robots Beijing University of Technology

状态空间搜索的一般流程

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它通过遍历问题的所有可能状态，来找到满足特定条件的解。

搜索策略搜索是人工智能中的一个基本问题是推理

(1)分解：“与”树
把一个复杂问题分解为若干个较为简单的子问题，然后对每个子问题分别进行求解，最后把各子问题的解复合起来就得到了原问题的解。这是“与”的问题。 P1, P2, P3 为子节点，子问题对应子节点。 P为“与”节点，只有当三个子问题都有解时，P才可解。如图所示，称为“与”树。 P1
A B C
A B C
首先进行问题分析：
(1) 为了把三个金片全部移到3号针上，必须先把金片C移到3号针上。 (2) 为了移金片C，必须先把金片A及B移到2号针上。 (3) 当把金片c移到3号针上后，就可把A，B从2号移到3号针上，这样就可完成问题的求解。由此分析，得到了原问题的三个子问题： (1)把金片A及B移到2号针的双金片问题。
(2)把金片C移到3号针的单金片问题。
(3)把金片A及B移到3号针的双金片问题。其中，子问题(1)与子问题(3)又分别可分解为三个子问题。
为了用与/或树把问题的分解过程表示出来，先要定义问题的形式化表示方法。
设仍用状态表示问题在任一时刻的状况；用三元组 (i，j，k) 表示状态：i代表金片C所在的钢针号； j代表金片B所在的钢针号; k代表金片A所在的钢针号。用“”表示状态的变换；这样原始问题就可表示为： (1, 1, 1) (3，3，3) (1,1,1) (3,3,3) 此图共有七个终止节点，对应于七个本原问题，它们是通过“分解”得到的。 (3,2,2) (3,3,3)
• 另外，可能存在多条线路都可实现对问题的求解，这就又出现按哪一条线路进行求解以获得较高的运行效率的问题。
像这样根据问题的实际情况不断寻找可利用的知识，从而构造一条代价较少的推理路线，使问题得到圆满解决的过程称为搜索。
2. 搜索分类

状态空间搜索

4.1 搜索概述
4
在人工智能中，问题求解的基本方法：
① 推理法 ② 搜索法 ③ 归约法 ④ 归结法
……
由于大多数需要用人工智能方法求解的问题缺乏直接求解的方法，因此，搜索法是一种求解问题的一般方法。
4.2 状态空间表示法
5
为了进行搜索，首先要考虑问题及其求解过程的形式表示。
常用表示法：状态空间表示法与/或树表示法
第 2 章人工智能与专家系统 1
主要内容
1. 概述 2. 知识表示 3. 确定性推理 4. 状态空间搜索 5. 专家系统 6. 机器学习 7. 神经网络
4.1 搜索概述
2
问题（现代认知心理学）：
在给定信息和目标状态之间有某些障碍需要加以克服的情境。 ①给定：有关问题条件的描述，即问题的起始状态； ②目标：有关构成问题结论的描述，即问题的目标状态； ③障碍：无法直接到达目标，必须通过一定的思维活动才能找到答案，达到目标状态。
4.2 状态空间表示法
11
例题：二阶梵塔问题
设有3根柱子，在1号柱子上穿有A、B两个盘，盘A小于盘B，盘A位于盘B的上面。
要求把这两个盘全部移到另一根柱子上，而且规定每次只能移动一个盘，任何时刻都不能使B盘位于A盘的上面。
1
2
3
A B
4.2 状态空间表示法
12
用Sk = (SkA, SkB)表示问题的状态，SkA表示A盘所在的柱号，SkB表示B盘所在的柱号。
4.2 状态空间表示法
10
状态空间图
状态空间的图示表示问题形式。状态空间图是一个有向图，节点表示状态，有向边（弧）表示算符。
问题原态
问题的求解：的过程：一搜条索由初始状态至目标状态的路径。的过程。

状态空间与图搜索

有向图：每条边都有方向；无向图：每条边都无方向。树是包含n（n>0）个结点的有穷集合，其中：
（1）每个元素称为结点（node，或节点）；（2）有一个特定的结点被称为根结点或树根。（3）除根结点外的其余数据元素被分为m（m≥0）个互不相交的集合T1，T2，……Tm-1，其中每一个集合Ti（1<=i<=m）本身也是一棵树，被称作原树的子树（subtree）。
《人工智能》
Q ()
((1,1))
((1,2))
((1,1) (2,3)) ((1,1) (2,4))
((1,1) (2,4) (3.2))
《人工智能》
() ((1,1))
((1,2))
Q Q
((1,1) (2,3)) ((1,1) (2,4))
((1,2) (2,4))
((1,1) (2,4) (3.2))
人工智能（Artificial Intelligence）
《人工智能》
第一章搜索问题
内容：状态空间的搜索问题。
搜索方式：
盲目搜索启发式搜索
关键问题：如何利用知识，尽可能有效地找到问题的解（最佳解）。
《人工智能》
搜索问题（续1）
S0
Sg
搜索的含义
基本概念
依问题寻找可用的知识，构造代价少的推理路径从而解决问题的过程
《人工智能》
Q () ((1,1)) ((1,1) (2,3))
注： (2,3)不存在可用规则，故而又回溯到（1,1）；
《人工智能》
() ((1,1)) ((1,1) (2,3)) ((1,1) (2,4))
Q Q
《人工智能》
() ((1,1)) ((1,1) (2,3)) ((1,1) (2,4)) ((1,1) (2,4) (3.2))