F15_单元类型及特性定义

二、线性、二次和三次单元 线性单元：每边2节点(角点)，边界为直线或平面。 精度不高：位移1次，应力常数，边界应力突变 场梯度不大时可用； 二次单元：每边3节点(1边节点) ，边界为二次曲线或曲面。 精度较高：位移2次，应力1次，边界应力连续(?) 三次单元：每边4节点(2边节点)，有的还有内部结点 精度高 节点数多，网格划分困难，模型规模大(?)
叠层板
叠层板模型
叠层板堆积方式： (1)对称堆积方式 (2)反对称堆积方式 (3)重复堆积方式
叠层材料本构方程：
Nx A11 Ny A12 Nxy A16 Mx B11 My B12 Mxy B16
材料特性参数： 矩阵上三角(21个) 热膨胀系数矩阵 初始温度 导热系数矩阵 比热容 密度
耦合现象
3、正交各向异性材料(orthotropic) 各向异性材料若有三个互相垂直的材料主轴(弹性对称面的法向) 12 13 1
E 1 12 E2 13 E3 S 0 0 0 E2 1 E2
[D]：弹性矩阵 [S]：柔性矩阵 D、S为对称矩阵 材料特性参数： 弹性模量E 泊松比 剪切模量G 热膨胀系数 初始温度T0 导热系数 比热容c 密度 不必全部输入， 如力学分析不需 热力学参数。

E


E


E
E
1 E 0 0 0
G
E 2(1 )
2、各向异性材料(anisotropic)
在选择单元时，必须根据分析的类型选择相应类型的单元。
14.2
单元特性定义
单元除有一定外部形状外，还应有计算所需内部数据：材料特性 、物理特性、截面特性、相关数据等。 同类单元共用一张特性表 特性表有材料特性表、物理特性表和截面特性表。
一、材料特性 材料特性：力学、热学等方面性能。 模型可有不同材料，对应多个材料特性表 材料类型：各向同性、各向异性、正交各向异性、横观各向 同性、叠层复合材料。
形状插值 位移插值
四、协调单元、非协调单元
协调元：插值函数在相邻单元的边界上连续 保证收敛 非协调单元：… 有条件收敛
五、传弯单元、非传弯单元
非传弯单元：节点仅有移动自由度，单元间通过节点只能传递 力而不能传递弯矩。 平面单元、轴对称实体单元、空间实体单元、杆单元 传弯单元：节点既有移动自由度，又有转动自由度，单元间通 过节点能传递力和弯矩。 梁单元、板单元、壳单元
三、截面特性 杆、梁单元截面特性。 同截面单元共用1张截面特性表
截面特性定义方式： (1)参数定义：输入截面各个特性值 (2)图形定义：定义截面形状，系统 计算各个特性值。
物理特性表参数： 截面积 (形心)主惯性矩Iz,Iy (形心)极惯性矩Ir
四、单元相关几何数据 除材料特性、物理特性、截面特性等共用特性外，依附于具体 单元的一些非共用相关几何数据。 随单元定义，单元删除则消失 相关几何参数： 材料主轴方向 梁单元截面方位 梁单元端节点刚性偏移量 梁单元节点自由度释放码及 弹性释放的刚度系数 曲梁单元曲率半径 锥梁单元锥度形式和大小 刚体单元自由度释放码
叠层材料的定义和应用过程
二、物理特性 定义单元物理参数或辅助几何特征。 同类单元定义一张物理特性表 物理特性表参数： 板壳单元厚度 平面应力单元厚度 非结构质量 弹簧单元刚度、参考 坐标系 间隙单元间距、接触 方向、切变方向、摩擦 系数 集中质量单元质量、 转动惯量、参考坐标系 实体单元积分规则码
14.3
常见单元类型
一、平面单元 用于平面应力问题、平面应变问题。 物理特性有厚度值、单位面积非结构质量
二、实体单元 用于空间问题、厚壳结构。 物理特性有单元积分码 相关几何数据有材料主轴方向
三、轴对称实体单元 用于轴对称实体结构。 相关几何数据有材料主轴方向
四、杆单元 用于桁架结构。 截面特性有截面积
第14章 单元类型及特性定义
单元类型和单元特性对计算结果影响很大。本章介绍单元类型 和单元特性定义方法，以及各类单元的应用特点。 14.1 单元分类 14.3 常见单元类型
一、一维、二维和三维单元 二、线性、二次和三次单元 三、等参元、次参元和超参元 四、协调元和非协调元 五、传弯单元和非传弯单元 六、结构单元和非结构单元 七、位移单元和温度单元 一、平面单元 二、实体单元 三、轴对称实体单元 四、杆单元 五、梁单元 六、板单元 七、薄壳单元 八、轴对称薄壳单元 九、弹簧单元 十、间隙单元 十一、界面单元 十二、刚体单元 十三、约束单元 十四、集中质量单元
A12 A22 A26 B12 B 22 B 26
A13 A23
B11 B12
B12 B 22
A66 B16 B 26 B16 D11 D12 B 26 D12 D 22 B 66 D16 D 26
0 B16 x 0 B 26 y 0 B 66 x D16 x D 26 x D 66 xy
4、横观各向同性材料 每点有一个面，该面内各向同性。
1 E 1 12 E2 12 E2 S 0 0 0
12
E2 1 E2 E2
0 0 0

12 22
E2 1 E2
0 0 0
E2
0 0 0 1 G12 0 0
s11 s 21 s31 S * * * s12 s22 s32 * * * s13 s23 s33 * * * * * * s44 s54 s65 * * * s45 s55 s65 * * * s46 s56 s66
对称，但元素非零 切应力引起正应变 正应力引起切应变
0 0 0 0 1 G23 0

22
0 0 0 0 0 1 G12
E2 G23 2(1 22 )
材料特性参数： 弹性模量E1,E2 泊松比12,22 剪切模量G12,G23 热膨胀系数1,2 初始温度T0 导热系数1,2 比热容c 密度
14.2
单元特性定义
一、材料特性 二、物理特性 三、截面特性 四、单元相关几何数据
14.1
分类一：
一、平面应力单元 二、平面应变单元 三、轴对称实体单元 四、空间实体单元 五、板单元 六、壳单元 七、轴对称壳单元 八、杆单元 九、梁单元 十、弹簧单元 十一、间隙单元 十二、界面单元 十三、刚体单元 十四、约束单元 十五、集中质量单元
五、梁单元 用于刚架结构。 物理特性有单位长度非结构质量、初应变 截面特性有截面积、主惯性矩、极惯性矩 相关几何特性有曲率半径、锥度形式和大小、节点偏移
梁单元坐标系x轴为质心轴，y轴和z轴为截面的两个主惯性轴 单元节点位于x轴上
1、截面方位
2、节点偏移 (连接点不重合) 位移协调方法： (1)多点约束等式 (2)增加大刚度单元 3、自由度释放 (连接点非完全刚性 ，释放相应自由度)
三、等参元、次参元和超参元 形状插值和位移插值所用节点及个数可相同或不同
n x N i xi i 1 n 形状插值： y N i yi i 1 m u N i ui i 1 m v N i vi i 1
位移插值：
次参元：n<m，位移插值结点较多。 可用于边界简单但位移精度要求高的场合 等参元：n=m，两个插值相同。 常用 超参元：n>m，形状插值节点较多。 可用于边界复杂但位移精度要求不高的场合
1、各向同性材料(isotropic) D
S
1 E E E S 0 0 0 1 E 0 0 0
S D 1
0 0 0 1 G 0 0 0 0 0 0 1 G 0 0 0 0 0 0 1 G
N A B 0 M B D
{N}：集中载荷 {M}：弯曲载荷 {0}：中面应变 {}：中面曲率和扭曲率 [A]：面内刚度矩阵(对称) [B]：耦合刚度矩阵(对称) [D]：弯曲刚度矩阵(对称)
材料特性参数： 面内刚度矩阵[A] 耦合刚度矩阵[B] 弯曲刚度矩阵[D] 有效面内热膨胀系数 有效弯曲热膨胀系数 有效耦合热膨胀系数 热膨胀参考温度 密度 叠层板厚度
5、叠层复合材料 复合材料：由多种材料组成新材料，各组分材料间有明显界面 单层板：纤维在基体中同向平行排列，常横观各向同性 叠层板：若干单层板粘合一起。 叠层材料定义步骤： (1)定义铺层材料特性：每层为横观各向同性。 (2)建立叠层模型：各铺层按一定顺序、方位和厚度堆积一起。 (3)计算叠层材料特性：各层装配后的总特性。
六、结构单元、非结构单元
结构单元：用于离散实际结构。 轴对称单元(轴对称结构) 杆梁单元(杆件结构) 实体单元(空间结构)，等 非结构单元：不离散实际结构，模拟特殊边界条件。 弹簧单元(弹性支撑) 间隙单元和界面单元(相互接触) 刚体单元(刚性连接)
六、位移单元、温度单元
位移单元：以节点位移为变量，用于位移场分析。 温度单元：以节点温度为变量，用于温度场分析。 流场单元： 电磁场单元： 塑料单元：
八、轴对称薄壳单元 用于轴对称薄壳结构 物理特性有厚度
九、弹簧单元 物理特性有拉压刚度、扭转刚度、刚度参考系 拉压弹簧单元：提供三个拉伸刚度 扭转弹簧单元：提供三个扭转刚度 边界弹簧单元：一端连基础，一端连模型 中间弹簧单元：两端连模型(仅一个拉压或扭转刚度)
边界弹簧单元
中间弹簧单元
十、间隙单元 模拟结构间的界面关系，限制结点在某方向的移动或转动间隙。 物理特性有接触方向、间距、切变方向、摩擦系数 边界间隙单元：一端连基础，一端连模型 中间间隙单元：两端连模型 应用： (1)接触分析 (2)多结构组合分析