第五章(一) 纯滞后控制技术--达林(DAHLIN)算法(全)
实验8实验指导书具有纯滞后系统的大林控制
实验8实验指导书具有纯滞后系统的大林控制实验8具有纯滞后系统的大林控制系统一、实验目的1．了解算法的基本原理；2.掌握纯滞后对象的控制算法及其在控制系统中的应用。
2、实验设备1．thbcc-1型信号与系统?控制理论及计算机控制技术实验平台2．thbxd数据采集卡一块(含37芯通信线、16和usb电缆线各1根))三、实验内容1.纯滞后一阶惯性环节达林算法的实现。
2.采用纯滞后二阶惯性环节实现达林算法。
4、实验原理在生产过程中，大多数工业对象具有较大的纯滞后时间，对象的纯滞后时间?对控制系统的控制性能极为不利，它使系统的稳定性降低，过渡过程特性变坏。
当对象的纯滞后时间? 与对象的惯性时间常数相比，传统的比例积分微分（PID）控制难以获得良好的控制性能制性能。
长期以来，人们对纯滞后对象的控制作了大量的研究，比较有代表性的方法有大林算法和纯滞后补偿预估)控制。
本实验基于达林算法。
Dalin算法的综合目标不是最小拍频响应，而是具有纯滞后时间的一阶滞后响应。
其等效闭环传递函数为要求的等效环节的时间常数，t为采样周期。
通过对零阶holder方法进行离散，可以得到系统的闭环传递函数：v.实验步骤1、实验接线1.1根据图8-1，连接惯性链接的模拟电路；1.2用导线将该电路输出端与数据采集卡的输入端“ad1”相连，电路的输入端与数据采集卡的输入端“da1”相连；2.脚本程序运行2.1启动计算机，在桌面双击图标“thbcc-1”，运行实验软件；2.2顺序点击虚拟示波器界面上的开始钮和工具栏上的脚本编程器2.3点击脚本编辑器窗口文件菜单下的“打开”按钮，选择“计算机控制算法VBS\\basic algorithm of computer control technology”文件夹下的“Dalin algorithm”脚本程序并打开。
阅读并理解节目，2.4点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“启动”；用虚拟示察图输出端的响应曲线；2.5点击脚本编辑器的调试菜单下“停止”，修改程序中n(可模拟对象的滞后时间，滞后时间为n*运行步长，单位为ms；当运行步长，n的取值范围为1～5)值以修改对象的滞后时间，再点击“启动”按钮。
纯滞后控制技术
史密斯预估控制原理
r(t)
+ -
e(t)
u(t)
y(t)
D(s)
G p ( s )e s
图5.3.1 带纯滞后环节的控制系统 D(s) 表示调节器(控制器)的传递函数； Gp(s) e-τs 表示被控对象的传递函数； Gp(s) 为被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数； e -τs 为被控对象纯滞后部分的传递函数。
其中：C
1
1
1 1 (T1e T / T2 T2 e 1 / T1 ) (T1e T / T1 T2 e T / T2 ) C 2 e T (1 / T1 1 / T2 ) T2 T1 T2 T1
N 1
( z) z
可以得到达林算法的数字控制器为：
(4)计算控制器的输出 u(k) 当控制器采用 PID 控制算法时，则
u(k ) u(k 1) u(k )
其中
u(k ) K P [e2 (k ) e2 (k 1)] K I e2 (k ) K D [e2 (k ) 2e2 (k 1) e2 (k 2)]
1 e T / T 1 e T / T z 1
2、振铃现象及其消除 所谓振铃（Ringing）现象，是指数字控制器的输出u(k) 以1/2采样频率（2T采样周期） 大幅度上下摆动。振铃 现象对系统的输出几乎无影响，但会增加执行机构的磨 损，并影响多参数系统的稳定性。 例：被控对象传递函数为： G p ( s )
（2）二阶惯性环节的达林算法 当被控对象为带纯滞后的二阶惯性环节时
Ke s G p (s) (1 T1 s )(1 T2 s )
1 e Ts Ke s Kz N 1 (C1 C 2 z 1 ) G( z) Z s (1 T1 s )(1 T2 s ) (1 e T / T1 z 1 )(1 e T / T2 z 1 )
达林算法实验报告
一、实验目的1. 理解达林算法的基本原理和设计过程。
2. 掌握如何利用达林算法解决具有纯滞后特性的控制系统问题。
3. 分析达林算法在不同纯滞后时间下的控制效果，并验证理论分析的正确性。
二、实验原理在工业生产中，许多过程对象含有纯滞后特性，这会对自动控制系统的稳定性、动态性能和适应性产生不利影响。
当纯滞后时间与对象的惯性时间常数之比超过0.5时，常规的PID控制往往难以获得良好的控制性能。
达林算法（大林算法）是一种针对具有纯滞后特性的控制系统提出的特殊控制方法，可以有效解决这一问题。
达林算法的基本思想是：在控制器的设计中，采用一个相当于连续一阶惯性环节的传递函数来代替最少拍多项式，如果对象有纯滞后，则传递函数应包含有同样的纯滞后环节。
通过调整达林算法中的参数，可以实现对具有纯滞后特性的控制系统的有效控制。
三、实验仪器1. MATLAB 6.5软件一套2. 个人PC机一台四、实验步骤1. 建模与仿真（1）根据实验要求，构建具有纯滞后特性的被控对象模型。
（2）在MATLAB中编写代码，实现达林算法的控制器设计。
（3）设置不同的纯滞后时间，进行仿真实验。
2. 参数调整与优化（1）根据仿真结果，分析达林算法在不同纯滞后时间下的控制效果。
（2）调整达林算法中的参数，优化控制效果。
（3）记录参数调整过程及结果。
3. 结果分析与讨论（1）对比分析不同纯滞后时间下，达林算法的控制效果。
（2）分析参数调整对控制效果的影响。
（3）总结达林算法在解决具有纯滞后特性的控制系统问题中的应用。
五、实验结果与分析1. 仿真结果通过仿真实验，得到了不同纯滞后时间下，达林算法的控制效果。
结果表明，随着纯滞后时间的增加，系统的稳定性逐渐降低，动态性能变差，超调和持续振荡现象加剧。
2. 参数调整在实验过程中，对达林算法中的参数进行了调整。
通过调整参数，可以改善控制效果，降低超调，缩短调节时间，提高系统的稳定性。
3. 结果讨论实验结果表明，达林算法在解决具有纯滞后特性的控制系统问题中具有较好的应用效果。
计控实验3 大林算法
T
2、用MATLAB和Simulink仿真并检查输出结果是否符 合控制系统设计要求。
二、实验内容 2 S e 1、已知被控对象的传递函数 G ( s) s( s 1) ，若采样期 T=1s,用大林算法设计数字控制器D(Z)，并用MATLAB 检验系统的性能。
HG(Z)
r(t) T R(Z) E(Z) × ○ D(Z) T H0(S) G(S)
实验三：大林算法
一、实验目的：
1、对应纯滞后的被控对象，应采用大林算法。 （1）大林算法的设计准则：对于一阶或二阶滞后系 统，设计数字控制器D(z)，使整个闭环系统的滞后与 被控对象的滞后相同，消除滞后环节对系统稳定性的 s Ke 影响。 G( s ) 1 T 1s 一阶滞后系统可表示为： e s Gc (s) 1 THS 闭环系统的传递函数：
（二）Simulink的模块库
通用模块
连续模块 非连续模块 离散模块 接收模块
输入信号源
数学运算 端口与子系统
1.输入信号源模 块库(Sources)
主要有： Constant（常数） Step（阶跃信号） Ramp（线性信号） Sine Wave（正弦信号） Signal Generator（信 号发生器） From File（文件获取） From Workspace（矩阵 读数据） Clock（仿真时钟） In（输入模块）
1、启动MATLAB
下载软件或用光盘进行MATLAB的安装。
点击 图标 ，启动MATLAB，出现操作窗口：
操作界面分为以下几部分： （1）菜单 （2）工具栏 （3）工作空间窗口
（4）命令窗口 （5）历史命令窗口口
命令 窗口
历史 命令 窗口 开始按钮
纯滞后控制实验报告
一、实验目的1. 理解纯滞后控制系统的概念及其在工业控制系统中的应用。
2. 掌握大林算法在纯滞后控制系统中的应用原理。
3. 通过实验验证大林算法在纯滞后控制系统中的控制效果。
二、实验原理1. 纯滞后控制系统：纯滞后控制系统是指被控对象具有纯滞后特性，即输入信号到输出信号的传递过程中存在一定的时间延迟。
这种时间延迟会使得控制作用不及时，从而影响系统的稳定性和动态性能。
2. 大林算法：大林算法是一种针对纯滞后控制系统的控制策略，其基本思想是在设计闭环控制系统时，采用一阶惯性环节代替最少拍多项式，并在闭环控制系统中引入与被控对象相同的纯滞后环节，以补偿系统的滞后特性。
三、实验设备1. MATLAB 6.5软件一套2. 个人PC机一台四、实验步骤1. 设计实验模型：根据实验要求，设计一个具有纯滞后特性的被控对象模型，并确定其参数。
2. 构建大林算法控制器：根据大林算法的原理，设计一个大林算法控制器，并确定其参数。
3. 进行仿真实验：在MATLAB软件中搭建实验平台，将设计的被控对象模型和大林算法控制器进行联接，进行仿真实验。
4. 分析实验结果：观察实验过程中系统的动态性能，分析大林算法在纯滞后控制系统中的应用效果。
五、实验结果与分析1. 实验结果（1）无控制策略：在无控制策略的情况下，被控对象的输出信号存在较大的超调和振荡，系统稳定性较差。
（2）大林算法控制：在采用大林算法控制的情况下，被控对象的输出信号超调量明显减小，振荡幅度减小，系统稳定性得到提高。
2. 分析（1）无控制策略：由于被控对象具有纯滞后特性，系统动态性能较差，导致输出信号存在较大超调和振荡。
（2）大林算法控制：大林算法通过引入与被控对象相同的纯滞后环节，有效补偿了系统的滞后特性，使得控制作用更加及时，从而提高了系统的动态性能和稳定性。
六、实验结论1. 纯滞后控制系统在实际工业生产中普遍存在，对系统的稳定性、动态性能和抗干扰能力具有较大影响。
控制算法的离散化设计方法
（2）构造闭环传递函数Φ(z)
1 ( z ) (1 z ) F ( z ) 1 ( z) z M ( z)
1 2
要求1和要求3的部分 要求2和要求3的部分
F(z)和M(z)称为协调因子。目的是确保上面两式的成立。
F ( z ) 1 f1 z 1 f 2 z 2 f q z q M ( z ) m0 m1 z 1 m2 z 2 m p z p
Computer Controlled Systems
( z) U ( z) D( z ) u ( z ) R( z ) 1 D( z )G ( z ) G ( z )
从前面的有波纹系统设计中知道，Φ(z)包含G(z)不稳定的零 点，若G(z)含有稳定的零点， 则从R(z)到U(z)的传递函数展开 式为无限长，则造成了U(z)渐进稳定，导致控制器输出不断变化。 Φu(z)极点在左半单位圆内，U(z)振荡收敛，引起波纹。 Φu(z)极点在右半单位圆内，U(z)单调收敛，不引起波纹。
5.4 无波纹最少拍控制系统设计
Computer Controlled Systems
2、无波纹最少拍控制器的设计 解决波纹的方法：Φ(z)包括G(z)所有单位圆外零 点、G(z)左半单位圆内零点。 带来的后果：为此将会增高Φ(z)的z-1幂次，从而增 加调整时间，但采样点间波纹可以消除。 D(z)设计方法： Φ(z)包括G(z)所有不稳定的零点 有波纹条件 Φ(z)包括G(z)不稳定、左单位圆内零点 无波纹条件 Φ(z)和1- Φ(z)的其他要求与有波纹控制系统一样。
( z ) 2 z 1 z 2
（4）求控制器D(z)
1 ( z) 21.8(1 0.5 z 1 )(1 0.368 z 1 ) D( z ) G( z) 1 ( z) (1 z 1 )(1 0.718 z 1 )
《计算机控制技术》教学大纲
《计算机控制技术》课程标准（执笔人：韦庆审阅学院：机电工程与自动化学院）课程编号：0811305英文名称：Computer Control Techniques预修课程：计算机硬件技术基础B、自动控制原理B、现代控制理论学时安排：36学时，其中讲授32学时，实践4学时。
学分：2一、课程概述（一）课程性质地位本课程作为《自动控制理论》的后续课程，是控制科学与工程、机械工程及其自动化和仿真工程专业本科学员理解和掌握计算机控制系统设计的技术基础课。
（二）课程基本理念本课程作为一门理论与工程实践结合紧密的技术基础课，结合自动控制原理技术、微机接口技术，以学员掌握现代化武器装备为目的。
本课程既注重理论教学，也注重教学过程中的案例实践教学环节，使学员在掌握基本理论的基础上，通过了解相关实际系统组成，综合培养解决工程实际问题的能力。
（三）课程设计思路本课程主要包括计算机控制原理和计算机控制系统设计两大部分。
在学员理解掌握自动控制原理的基础上，计算机控制原理部分主要介绍了离散系统的数学分析基础、离散系统的稳定性分析、离散系统控制器的分析设计方法等内容；计算机控制系统设计部分结合实际的项目案例，重点介绍了计算机控制系统的组成、设计方法和步骤、计算机控制原理技术的应用等内容。
二、课程目标（一）知识与技能通过本课程的学习，学员应该了解计算机控制系统的组成，理解计算机控制系统所涉及的采样理论，掌握离散控制系统稳定性分析判断方法，掌握离散控制系统模拟化、数字化设计的理论及方法，掌握一定的解决工程实际问题的能力。
（二）过程与方法通过本课程的学习和实际系统的演示教学，学员应了解工程实际问题的解决方法、步骤和过程，增强积极参与我军高技术武器装备建设的信心。
（三）情感态度与价值观通过本课程的学习，学员应能够提高对计算机控制技术在高技术武器装备中应用的认同感，激发对自动化武器装备技术的求知欲，关注高技术武器装备技术的新发展，增强提高我军高技术武器水平的使命感和责任感。
第五章-时间滞后控制系统知识讲解
0 -0.2
0
Step Response
Smith PID
5
10
15
20
25
30
35
40
Time (sec)
Step Response 1.2
1
0.8
Smith
0.6
PID
0.4
C(t)
0.2
0
-0.2
-0.4
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Time (sec)
仿真结果显示，σp 和 tp、t s 都比单纯的
PID 控制小得多。
第四节 时滞系统控制方案比较
预估补偿方案 理论上，可以完全消除纯滞后对系统的影 响；对对象数学模型的精度有很大依赖性， 在工程上实现有一定难度。
常规控制方案 通用行强，价格低，维护调整方便，是常 用的方案。
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-IT10
++
IT1
ID
f2( pj )
u
qj
T2
WC
Wv
Wo2
IT2
WD
Wm 2
f1( qd、qy )
T1 Wo1
Wm1
-IT10
+
u
qj
T2
Wc
Wz
Wo2
Wo1
T1
ID +
WD / Wc1
+ IT1 Wm1
Wm2
等效对象的输入为 qj，输出为 IT1+ID。
Step Response 0.18
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振铃（Ringing）现象及其抑制
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振铃（Ringing）现象及其抑制
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振铃（Ringing）现象及其抑制 振铃现象的抑制： 说就是广义对象Gp(z)有接近-1的零点，该零点在控制器D(z) 表现为极点。为了抑制振铃现象，可采用以下两种方法： 【方法一】找出数字控制器D(z)中引起振铃现象的因子(即 z=-1附近的极点)，然后人为地令该因子中的z=1，就可以有 效地抑制振铃幅度。 振铃现象产生的原因是Φu(z) 中具有接近-1的极点。换句话
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达林算法
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达林算法
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振铃（Ringing）现象及其抑制 采用达林算法设计具有纯延迟过程的计算机控制系统时，会 出现所谓的振铃现象：闭环系统的输出以指数形式较快地趋 向于稳态值，而数字控制器的输出U(k)以二分之一的采样频 率大幅度的衰减振荡。 由于系统的低通特性，振铃现象对输出几乎没有影响。 但会增加执行机构大幅度的摆动，加剧了磨损。振铃现象还 有可能影响到系统的稳定性。 振铃现象与被控对象的特性、闭环时间常数、采样周期、 纯滞后时间等因素有关。下面分析。
第五章(一) 纯滞后控制技术 --达林(DAHLIN)算法
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1
主要内容： 过程纯延迟对控制质量的影响 达林算法 振铃（Ringing）现象及其消除
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2
前言 在控制系统应用中，纯滞后环节往往是影响系统动态 特性的不利因素。工业过程中如钢铁，热工和化工过程中 往往会有纯滞后环节。对这类系统，控制器如果设计不当， 常常会引起系统的超调和持续振荡。 由于纯延迟的存在，使被控量对干扰、控制信号不能 即时的反映。即使调节机构接受控制信号后立即动作，也 要经过纯延时间τ后才到达被控量，使得系统产生较大的 超调量和较长的调节时间。当τ>=0.5T（T为对象的时间常 数）时，实践证明用PID控制很难获得良好的控制品质。
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振铃（Ringing）现象及其抑制
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振铃（Ringing）现象及其抑制
[结论]在带纯滞后的二阶惯性环节组成的系统中， 数字控制器输出U(k) 对输入的脉冲传递函数可能 存在负实轴上的极点，这种系统存在振铃现象。
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振铃（Ringing）现象及其抑制
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大林算法小结 过程纯延迟对控制质量的影响 达林算法 设计思想 一阶被控对象的达林算法 二阶被控对象的达林算法 达林算法的递推表达式 达林算法的参数整定 振铃（Ringing）现象 产生原因；振铃幅度RA；振铃现象的抑制
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4
过程纯延迟对控制质量的影响 纯延迟是某些物理系统常有的一种性质。由于它的存 在，系统对输入信号的响应被推迟了。所谓纯延迟，是指 在输入信号作用后，看不到系统对输入信号响应的这段时 间。它与输入信号无关，量纲为时间。 当物质和能量沿着特定的路径传输时，就会出现纯延 迟。路径的长度和运动速度是构成纯延迟的因素。 纯延迟都是由于传输才引起的，故称为传输滞后。
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3
前言 对这类具有纯滞后环节系统的控制要求，快速性往往 是第二位的，通常要求系统稳定，要求系统的超调量要小， 而调整时间允许在较多的采样周期内结束。 这样的一种大时间滞后系统采用PID控制或采用最少拍 控制，控制效果往往不好。本节介绍能满足上述要求的一种 直接数字控制器设计方法 ——达林(Dahlin)算法 1968年，美国IBM公司DAHLIN提出。
31
大林算法的设计步骤 根据系统性能要求，确定期望闭环系统的参数Tτ，给出 振铃幅度RA的指标； 根据振铃幅度RA的要求，确定采样周期T。如果T有多 解，则选择较大的T； 确定整数N=τ/T； 求广义对象的脉冲传递函数及期望闭环系统的脉冲传递 函数； 求数字控制器的脉冲传递函数D(z)； 将D(z)转变为差分方程，以便于编制相应算法程序。
式中: Tτ为闭环系统的时间常数，实际使用时需要整定；τ为 纯滞后时间，与被控对象的相同，并且与采样周期T有整数 倍的关系τ=NT(N=1,2,…)。
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8
达林算法
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9
ห้องสมุดไป่ตู้
达林算法
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10
达林算法
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11
达林算法
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12
达林算法
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过程纯延迟对控制质量的影响
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达林算法
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达林算法 达林算法的设计思想：设计一个合适的数字控制器，使整个 闭环系统相当于一个延迟环节和一个一阶惯性环节相串联。 并期望整个闭环系统的纯滞后时间与被控对象的纯滞后时间 相同。即系统的闭环传递函数可预期为：