二维方腔内HITEC熔盐熔化非稳态传热数值模拟

材料数值模拟——温度场模拟

• 时间步长：每个计算时间间隔的长短，
H
25
2-4不稳定导热的有限差分法解题步骤
• 内节点和边界节点差分方程的建立
– 内节点一般采用直接法：即由导热微分方程直接用差商代替微商，导出递推公式，也可采用热平衡法；
– 边界节点一般采用热平衡法，视具体边界建立相应的能量方程
• 选择求解差分方程组矩阵的计算方法 • 编写计算程序 • 计算 • 计算结果的处理和分析讨论
解题步骤
• 分析和简化物理模型
– 判断问题属于稳态问题还是非稳态问题 – 有无内热源 – 适宜的坐标 – 判断边界条件的类型
• 数学模型的建立一般模型： c T [ ( T ) ( T ) ( T ) ] Q .
x x y y z z
物性参数为常数： 1 T ( x 2T 2 y 2T 2 2 zT 2)Q
– 第三类边界条件：已知物体周围介质温度Tf\ 物体表面温度（ Tw ）以及物体表面与周围介质间的放热系数。 qw= （ Tw - Tf\ ）
H
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2-3传热问题的数值计算方法
• 分析解法
– 定义：以数学分析为基础，求解导热微分方程的定解问题。
– 特点：求得的结果为精确解 – 不足：只能求解比较简单的导热问题，而对于几何
3
• 铸件凝固过程数值参模拟考，书陈海目清等，重庆大学出
版社，1991（TG21-C4-2）
• 焊接热过程数值分析，武传松，哈工大出版社， 1990（TG402-N74）
• 计算机在铸造中的应用，程军，机械工业出版社，1993（TG248-C73）
• 计算传热学，郭宽良，中国科学技术大学出版社，1988（TK124-43-G91）
dTT(xx)T(x)

传热学3-2

m
) f (Bi, Fo) x 平板中心的过余温度 0
f (Bi,
x
m t m t
9/39
传热学 Heat Transfer
( x, ) ( x, ) m ( ) ; 0 m ( ) 0
m ( ) f (Bi, Fo) 0
x

)

x
( x, ) m ( )
1.0
1 Bi 1 0 Bi

x
1.0 0.0 1.0 0.0

x

x
0.0

t x t
不同时刻同一位臵的
( x, ) m ( )
完全一样，意味什么？
辅图特点：横坐标―对数坐标纵坐标―直角坐标
1 2 1 2
1 2
统一表达式：
( x, ) A exp 12 Fo f 1 0
8/39
传热学 Heat Transfer
三、正规状况阶段的实用计算方法
1.采用近似拟合公式Campo方法 ( x, ) A exp 12 Fo f 1 0 见教材表3-1 、 3-2、3-3 2.采用Heisler图等计算图线对于无限大平板按如下公式和图3-7、3-8和3-9 计算。 ( x, ) ( x, ) m ( ) 0 m ( ) 0

令
x 4a
erf ( ) 0
说明：(1) 无量纲温度仅与无量纲坐标有关 (2) 一旦物体表面发生了一个热扰动，无论经历多么短的时间无论x有多么大，该处总能感受到温度的化。 (3) 但解释Fo,a 时，仍说热量是以一定速度传播的，这是因为，当温度变化很小时，我们就认为没有变化。 26/39

《传热学》第4章-导热问题的数值解法

v数值解法：有限差分法（ finite-difference ）、有限元法（finite-element）、边界元法（boundaryelement）、分子动力学模拟（MD）
数值解法的基本思想
v 用导热问题所涉及的空间和时间区域内有限个离散点(称为节点)的温度近似值来代替物体内实际连续的温度分布，将连续温度分布函数的求解问题转化为各节点温度值的求解问题，将导热微分方程的求解问题转化为节点温度代数方程的求解问题。因此，求解域的离散化、节点温度代数方程组的建立与求解是数值解法的主要内容。
= ti, j
−

∂t ∂x
i
,
j
∆x
+

∂2 ∂x
t
2
i, j
∆x 2 2!
−

∂ 3t ∂x 3
i, j
∆x 3 3!
+ ...

∂t ∂x

i,
j
=
ti, j
− ti−1, j ∆x
+ O(∆x)
一阶截差公式（向后差分）
ti+1, j
= ti, j
4适用于内节点和边界节点3二控制容积热平衡法0nsew根据导热付里叶定律对于垂直于纸面方向单位宽度而言01111??????????????????yttxyttxxttyxttyjijijijijijijijixttyjijiw?????1xttyjijie????1yttxjijis?????1yttxjijin????1二控制容积热平衡法如果选择步长??xy01111??????????????????yttxyttxxttyxttyjijijijijijijijitttttijijijijij???111140二维稳态导热均匀步长情况下的节点温度差分方程1上上式为内部节点温度差分方程二控制容积热平衡法2边界节点温度差分方程第一类边界条件边界节点温度已知

基于FLUENT的大型储油罐内原油非稳态传热的数值模拟最新文档资料

基于FLUENT 的大型储油罐内原油非稳态传热的数值模拟摘要：本文针对大型浮顶储油罐内原油的温降问题，应用计算流体软件FLUENT 对储油罐内原油的温降过程进行了数值模拟，得到了在自然冷却条件下，原油在浮顶储油罐内温降过程中温度场和速度场的分布图。

通过数据对比，得到计算流体软件计算的数值与实际测试的数值吻合较好，相对误差在3%以内。

关键词：储油罐温降 FLUENT 数值模拟一、物理模型的建立本文利用FLUENT 软件对大型储油罐的温降进行了模拟计算。

图1为储油罐的二位几何模型，对此物理模型的相关假设如下：①认为罐内横向温度温度分布均匀，所以只对纵向二维温度场进行计算；②对计算区域进行简化，取过油罐中心轴的径向切面为研究对象，变三维问题为二维问题； ③忽略太阳与油罐间的虑辐射换热；④忽略原油内部物理化学因素而产生的内热源，忽略油罐边缘以及底部原油和石蜡的凝固潜热；⑤假设外界环境温度近似为随时间变化的周期性函数；⑥将储油罐浮顶近似处理为单层钢板，同时也将罐壁、罐底假设为均匀的等厚钢板。

其中各符号的具体意义为：T o ——为稳罐后储油罐内原油的初始平均温度，为常数； T d ——为大地恒温层处土壤的温度，为常数； T 1——为大地温度场的初始温度分布；f w ——为储油罐壁（保温层外侧）环境的温度函数； f t ——为储油罐顶部环境温度的分布函数；H 1——为浮顶储油罐内原油液位的高度（10.1米）；H 2——为储油罐罐底钢板到大地恒温层的深度（2H =10米）； R ——为储油罐径向平面半个平面的宽度；δ1——为保温层厚度，保温层平均厚度（δ1=80毫米）； δ2——为储油罐罐壁平均厚度（δ2=10毫米）； δ3——为储油罐顶板厚度（δ3=5毫米）； δ4——储油罐底板的平均厚度（δ4=10毫米）；二、数学模型控制方程的直角坐标张量符号形式如下所示质量守恒方程：()0=∂∂+∂∂i iu x t ρρ （1）动量方程：()()i i jij i j i j i F g x x p u u x u t ++∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂ρτρρ （2）其中p 为静压，τij为应力张量，g i 和F i 分别为i 方向上的重力体积力和外部体积力，式中：ij i i i j j i ij x ux u x u δμμτ∂∂-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=32 （3）能量方程：()()()h effij j j j j i eff i i i S u J h x T k x p E u x E t +⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-∂∂∂∂=+∂∂+∂∂∑)('''τρρ （4）其中E 为内能，k eff 是有效热传导系数，J j ’是组分j ’的扩散流量。

热物理过程的数值模拟-计算传热学3

四、非线笥问题迭代式解法的收敛性每一层次上满足迭代法求解的收敛条件+相邻次间代数方程的系数变化不太大（亦即未知量的变化不太大←多数情形下非线性问题迭代式解法是可以收敛的）。

使相邻两层次间未知量变化不太大的措施：1、欠松弛迭代常用逐次欠弛线迭法（SLUR ）：一组临时系数下逐线迭代求解+对所得的解施以欠松弛，再用欠松弛后的解去计算新的系数，常数，以进入下一层次的迭代。

实施：常把欠松弛处理纳入迭代过程，而不是在一个层次迭代完成后再行欠松弛。

)()()()1(n p pn n n p n p t a b bt a t t -∑+=+ω )()1()1()(n p pn n n p pt a b b t b a t a ωωω-+++∑=+∑+=+')1('b b bt a t a n n n p p)('))(1(',n p p p p t a b b a a ωωω-+==，用交替方向线迭代法求解这一方程，就实现了SLUR的迭代求解。

为一般化起见，上式中b t n 上没有标以迭代层次的符号（J ，GS 时不相同）。

2、采用拟非稳态法前面已指出，稳态问题的迭代解法与非稳态问题的步进法十分相似。

对于非线性稳态问题，从代数方程的一组临时系数进入到另一组临时系数亦好象非稳态问题前进了一个时间层，非稳态问题的物理特性：系数热惯性越大（↑∆∆=τρ/v c a op ），温度变化越慢，仿此，对稳态非线性问题，可在离散方程中加入拟非稳态项，以减小未知量托两个层次间的变化，即由)()1()1()()(n p o p n n n p o p p n n n n p p n t a b b bt a t a V S b a b b bt a t V S b a ++∑=+∆-∑⇒+∑=∆-∑++o pp n n po p n n n pa V Sb a t a b b bt a t+∆-∑++∑=+)()1(一直进行到b t t n p ,收敛，虚拟时间步τ∆的大小通过计算实践确定。

二维冷、热混合器的流动与传热特性分析

计算流体力学二维冷、热混合器的传热及流动特性班级：硕动力143班学号：****************摘要在工程和生活中，冷、热混合器内的流动是最常见也是最简单的一种流动。

本文用Fluent软件来模拟研究二维冷、热混合器内的传热及流动特性，主要对速度分布、温度分布以及出流口截面上的温度、压力及速度分布情况作出分析。

首先在Gambit里建立物理模型，建立二维冷、热混合器的物理模型，并划分四叉树、三角化和混合型三套网格。

选用能量守恒方程，分别对三套网格下，冷、热混合器内部流体进行模拟分析，并在FLUENT软件中以直观的方式表示出了在K-epsilon湍流模型下，三套不同网格在混合器内的流动状况以及在四叉树网格下，设置Spalart-Allmaras湍流模型下表示出混合器内的流动情况。

分析讨论并比较所得到的数值模拟结果的准确性。

关键词：FLUENT；冷、热混合器；数值模拟目录1 绪论 (1)1.1 课题提出的意义 (1)1.2 直接数值模拟方法简介 (1)1.3 主要研究内容 (1)2 直接数值模拟方法 (2)2.1 FLUENT简介 (2)2.2 FILENT计算过程 (3)2.2.1 建立数学物理模型 (3)2.2.2 数值模拟阶段 (3)2.2.3 后处理阶段 (3)2.3 控制方程 (4)2.3.1 物理模型 (4)2.3.2 湍流流动的数值模拟 (4)3 在GAMBIT中建立模型 (5)4 在FLUENT中求解计算 (6)4.1 FLUEMT的参数设置 (6)4.2 混合器的计算结果及分析 (7)4.2.1 分析三种网格的计算结果 (7)4.2.2 分析两种湍流模型的计算结果 (11)5 总结与展望 (15)5.1 总结 (15)5.2 展望 (15)6致谢 (16)7参考文献 (17)1绪论1.1 课题提出的意义对水流进行数值模拟的一个有效的工具是fluent 将其应用于计算流体动力学进行数值模拟，可以方便地计算出各项水流参数的全场分布，具有计算快速，简捷，数值精度较高等优点。

方腔内自然对流MATLAB程序数值传热学

T u T 2T t
(2)
其中，是热扩散系数。边界条件：由无滑移边界条件得，四个壁面上的速度均为零，即： un us uw ue 0 。在热壁面上 T 100 ，在冷壁面上 T 0 ，在上下绝热壁面上处
T 0。 y
数值处理：
区域离散化如图 2 所示。对于动量守恒方程，在不考虑压力的情况下先计算出一个临时速度
%========================================================================== uu(1:nx+1,1:ny+1)=0.5*(u(1:nx+1,1:ny+1)+u(1:nx+1,2:ny+2)); vv(1:nx+1,1:ny+1)=0.5*(v(1:nx+1,1:ny+1)+v(2:nx+2,1:ny+1));
%==========================================================================
un=0.0; us=0.0; vw=0.0; ve=0.0; Tw=100.0; Te=0.0; T(1,1:ny+1)=100; TT(1,1:ny+1)=100; %========================================================================== u(1:nx+1,1)=2*us-u(1:nx+1,2); u(1:nx+1,ny+2)=2*un-u(1:nx+1,ny+1); v(1,1:ny+1)=2*vw-v(2,1:ny+1); v(nx+2,1:ny+1)=2*ve-v(nx+1,1:ny+1);

二维倾斜方腔水自然对流分离过程模拟分析

果表明：当Ｒａ＝５Ｘ１０ ’ 时，随着的０增大，双涡结构越来越明显，倾斜角度对于方腔的流动的流型，具有较大的影响；分
离点从低温壁面下部开始形成，随着倾斜角的增大分离点沿着低温壁面向上流动，接着到达绝热壁面，最终到达高温壁面；温度梯度受０变化的影响较大，不同０时，产生温度梯度最大值的地点不同；高低温壁面的平均在６０。最大，１８０。时
ＮｕｍｅｒｉｃａｌＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＳｅｐａｒａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓｏｆＷａｔｅｒＮａｔｕｒａｌＣｏｎｖｅｃｔｉｏｎｉｎＳｌａｎｔＴｗｏ・ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＲｅｃｔａｎｇｕｌａｒａｎ — ｋａｎｇ
（ＬｉａｏｎｉｎｇＴｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｘｉｎ１２３０００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔａｋｉｎｇｗａｔｅｒａｓｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｍｅｄｉｕｍ，ｔｈｅｎｕｍｅｉｒｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｎａｔｕｒａｌｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎｄｉｒｖｅｎｂｙｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｆｅｒｅｎｃｅｉｎｔｗｏ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｃａｖｉｔｙｉｓｃｏｎｄｕｃｔｅｄ．Ｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｐｒｏｆｉｌｅ，ｌｆｕｉｄｌａｐｒｏｆｉｌｅａｎｄｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓａｎｌｙａｚｅｄ．Ｉｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓｇｏｖｅｒｎｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆｌｆｕｉｄｌｆｏｗａｎｄｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｉｓｕｓｅｄ，ｔｈｅｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈ — ｏｄｏｆｈｅａｔｌｉｎｅａｎｄｓｔｒｅａｍｌｉｎｅｉｓｕｓｅｄ．ｔａｋｉｎｇｔｈｅｓａｍｅＲａｖａｌｕｅａｓＲａ＝５×１０ａｎｄｔａｋｉｎｇｔｈｅｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎａｓｃｏｎｔｒｏｌｐａｒａｍｅｔｅｒ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｇｉｖｅｓｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎｏｎｌｆｏｗｐａｔｔｅｒｎ，ｓｅｐａｒａｔｉｏｎｐｏｉｎｔ，ｔｈｅｈｅａｔｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｔｈｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｈｉｇｈａｎｄｔｈｅｌｏｗｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｗａｌ１．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆａｎａｌｙｓｉｓｓｈｏｗｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ：ｗｈｅｎＲａ＝５Ｘ１０，ｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆ０，ｔｈｅｄｏｕｂｌｅｅｄｄｙｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｏｂｖｉｏｕｓａｎｄｔｈｅｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎｈａｓｌａｒｇｅｒｉｎ－ｌｆｕｅｎｃｅｏｎｔｈｅｆｌｏｗｐａｔｔｅｎｒｉｎｃａｖｉｔｙ；ｔｈｅｓｅｐａｒａｔｉｏｎｐｏｉｎｔｂｅｇｉｎｓｆｏｍｒｉｎｔｈｅｌｏｗｅｒｐａｒｔｏｆｌｏｗｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｗａｌｌａｎｄｌｆｏｗｕｐｌｏａｎｇｗｉｔｈｔｈｅｌｏｗｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｗａｌｌｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ，ｔｈｅｎｉｔｒｅａｃｈｅｄｔｈｅａｄｉａｂａｔｉｃｗａｌｌａｎｄｆｉｎａｌｌｙｇｅｔｔｏｔｈｅｈｉｇｈｔｅｍｐｅｒ — ａｔｕｒｅｗａｌｌ：ｈａｓｌａｒｇｅｒｉｎｌｆｕｅｎｃｅｏｎｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｇｒａｄｉｅｎｔａｎｄｗｈｅｎ０ｉｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔ，ｔｈｅｌｏｃａｔｉｏｎｗｈｅｒｅｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｇｒａｄｉｅｎｔｉｓｌａｒｇｅｓｔｉｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔ；ｔｈｅａｖｅｒａｇｅＮｕｏｆｈｉｇｈａｎｄｌｏｗｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｗａｌｌｉｓｌｒｇａｅｓｔｗｈｅｎｔｈｅｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎｉｓ６０。ａｎｄｌｅａｓｔｗｈｅｎｔｈｅｉｎ — ｃｌｉｎａｔｉｏｎｉＳ１８０。