三年级数学下册 统计《平均数1》
《三年级数学平均数》课件
本PPT课件旨在向三年级学生介绍平均数的定义、应用场景、计算方法与重 要性。
什么是平均数？
定义
平均数是一组数值之和除以数的个数所得的结果，代表这组数据的“平均水平”。
举例
如7, 8, 9三个数的平均数是（7+8+9）÷3 = 8。意思是，若从这三个数中任选一个数，则8是 最符合此组数据的“均衡水平”。
平均数的计算方法
1
算术平均数
将所有数值相加，再除以数值个数，可得出平均数。
2
加权平均数
不同数据可能有不同的价值，可以根据需求赋予不同权重后，计算平均数。
3
几何平均数
多个数的积开根号，然后按照数的个数开n次方根，可得出几何平均数。
练习和巩固
1 平均数练习
在白板上列出一组数字，让学生自己计算它们的平均值。
2 小测验
几个真实的案例仿佛这里计算平均数，学生需要根据题意计算出正确答案。
结束语
重要性
平均数是衡量一组数据的代表值，应用广泛， 具有重要性。
练习
学生掌握平均数的计算方法需要多多练习和 实践，才能熟练掌握并灵活运用。
平均数的应用场景
日常生活
当我们做购物清单或考虑家庭开支时，分的平均数来评估班级的整 体学习水平，帮助学生确定学科目标。
气象预报
通过多个气象站的平均气温，可以计算出某地 区当天的平均气温。
实际问题
在日常工作中，处理数据时用得最多的方法之 一就是计算出它们的平均数。
三年级数学下《统计_平均数》PPT课件
答：他平均每天看42页。
2、只列式不计算。 少先队员为敬老院做衣架，平均每人 做几个？
（1）小华做5个，小红和小强共做8 个，小芳做7个。
(5+8+7)÷4 （2）小华做5个，小红和小强各做8 个，小芳做7个。
(5+8+8+7)÷4
3、选择正确答案的算式。
实验小学三年级4个班参加植树活 动，第一天植树18棵，第二天植树 20棵，第三天植树22棵，平均每班 植树多少棵？ （1）（18+20+22）÷3
（2）（18+20+22）÷4
日期 星期一 星期二 李宝乐：
题 数 26
18
星期三 30
星期四 星期五 30 26
谢谢！ 李宝乐的平均成绩：（26+18+30+30+26）÷5 =130 ÷5 =26
岳峰： 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
题数
29 28
30
25
点此播放视频ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
岳峰的平均成绩：（29+28+30+25）÷4 =1绿1色2圃÷中小4学教育网 =28
算出A、B、C、D四种书包的平均数
实验小学6个年级举行献爱心捐款活
动，第一天捐了480元，第二天捐了 爱 500元，第三天捐了520元，第四天捐 箱 了550元，平均每个年级捐款多少元？
下面的列式你认为正确的是：（ 2 ）说说
你的想法。
（1） （480+500+520+550） ÷4
（2） （480+500+520+550）
人教版小学三年级数学下册《平均数》PPT课件
பைடு நூலகம்
12 2.5
11 3
10 3.2
要求全班平均每人投中多少个，需要先求什么？ 要求全班一共投中多少个该怎样计算呢？ （3）全班平均每人投中多少个？ 95÷33≈2.9（个） 答：全班平均每人投中2.9个.
下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表. 全班平均每人投中多少个？（得数保留一位小数）
答：平均每个班做好事32件.
五年级一班分成3组投篮球.第一组投中28个，第二 组投中33个，第三组投中23个.平均每组投中多少个？
思考： 1、这道题的问题是什么？ 2、求平均数必须知道什么条件？
3、应该怎样计算？ 投中总个数÷组数 （28 ＋ 33 ＋23）÷ 3 ＝ 84 ÷ 3 ＝ 28（个）
（1）前4天一共看了多少页？
6.25 × 4 ＝25（页） （2）后3天一共看了多少页？
8 × 3 ＝24（页） （3）小亮这一星期平均每天看多少页? （25＋24） ÷ 7 ＝7（页） 答：小亮这一星期平均每天看7页.
小李加工一批零件，前2时加工28个，后3时 加工36个.平均每时加工多少个？
A．（28＋36）÷（2＋3） B．（28×2＋36×3）÷（2＋3) C．（28＋36）÷2 （ （
各组人数 平均每人投中数
12 2.5
11 3
10 3.2
综合算式怎么列呢？
（2.5×12＋3×11＋3.2×10）÷（ 12＋11＋10 ） ＝ 95÷33 ≈ 2.9（个） 答：全班平均每人投中2.9个.
小亮读一本书，前4天平均每天看6.25页，后3天 平均每天看8页.小亮这一星期平均每天看多少页？
下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表. 全班平均每人投中多少个？（得数保留一位小数）
人教版小学数学三年级(下册)：《统计——平均数》
人教版小学数学三年级（下册）：《统计——平均数》
一、教学内容
人教版小学数学三年级（下册）：《统计——平均数》第42页例1。
二、教学内容的地位、作用和意义
《平均数》这个内容被安排在《统计》这个单元之内，教材强调的是平均数的计算方法，是在学生认识两种新的条形统计图、并能根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的。
在统计学中，算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别，可见平均数是统计中的一个重要概念，让学生学习数的知识，并不仅仅是为了达成求平均数的技能，理解平均数在统计学上的意义及对生活的作用更显重要，也为高年级学习统计打下坚实的基础。
三、教学目标
（一）知识与技能
1、联系实际生活，使学生掌握平均数的意义，建立平均数的概念。
2、在理解平均数意义的基础上，理解和掌握求平均数的方法。
3、培养学生简算的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
联系学生实际生活，培养学生应用数学解决实际问题能力；培养学生自主探究、合作交流的意识和能力。
完整的教案请浏览下面的文件：。
人教课标版三年下《平均数》课件
平均数与标准差的关系
总结词
标准差是方差的平方根，它也是衡量数据离散程度的统计量。
详细描述
标准差与方差具有相同的性质和特点，即标准差越大，数据点越分散；标准差越 小，数据点越集中。标准差与平均数的关系是，当平均数增加或减少时，标准差 也可能会增加或减少，但标准差的变化幅度会小于平均数的变化幅度。
平均数与概率分布的关系
数值的个数。
考虑因素不同
加权平均数是将权数考虑在内的， 而平均数则没有考虑权数。
反映意义不同
加权平均数反映的是一组数据的总 体“平均水平”，而平均数则反映 的是一组数据的“集中趋势”。
02
平均数的应用
生活中的平均数
平均分
在日常生活中，我们经常需要将 一组数进行平均分配，例如分苹
果、分糖果等。
平均速度
02
注意近似计算可能带来的误差， 根据实际情况选择合适的近似方 法。
平均数与中位数的比较
平均数反映一组数据的总体“平均水平”，而中位数则表示一组数据中间位置的数 值。
当数据量较大或存在异常值时ห้องสมุดไป่ตู้中位数相对于平均数更能反映数据的真实分布情况 。
在某些情况下，平均数和中位数可能存在较大差异，需要根据实际情况选择合适的 统计量来描述数据的特征。
总结词
概率分布是描述随机变量取值可能性的数学模型，而平均数是概率分布的一个特征值。
详细描述
在概率分布中，随机变量的取值范围和概率密度函数决定了概率分布的形状和特征。平 均数是概率分布的一个特征值，它反映了随机变量的中心趋势。在正态分布中，平均数 位于概率密度函数曲线的对称轴上，并且曲线关于对称轴对称。因此，在正态分布中，
04
平均数的计算技巧
最新人教版小学数学三年级下册《平均数》ppt课件1
10 5 0
小刚家一年各季度用水量情况统计图
35
24 21
16
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
平均每月用水多少吨？
（1）（16+24+35+21）÷4 （2）（16+24+35+21）÷12 （3）（16+24+35+21）÷365 ÷3
小刚家平均每人每天 用水量约为88千克。
1000
5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日
求平均数的计算方法:
① 移多补少法 ② 总数量÷总份数 ＝平均数
平均数的特点：
1、平均数比一组数据中最大的数要小， 比最小的数要大。
2、平均数能较好地反映一组数据的总 体情况。
• 严重缺水地区平均每人每天用水 量约3千克。
单位：吨
40 35 30
21
16
17
• 小涛投篮投中次 数统计表
第一轮 第二轮 第三轮
26
18
13
• 算出平均分，比一比，谁投的准？
在歌咏比赛中，选手的最后成绩
就是各个评委所打的分数的平均数
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 得分
95 98 94 99 93 87
95
应该是在最大数和最小数之间。(
)√
填空
• 在一次考试中，王丽数学得了94分，语文
得了98分，英语得了96分，她这三科的平
均分是（
）。
（98+94+96）÷3 = 288 ÷3 = 96（分）
小浩和小涛进行三轮投篮比赛，下面是他 们每个人每轮投篮次数统计表
• 小浩投篮投中次 数统计表
新课标小学三年级数学下册有关《平均数一》的教案
新课标小学三年级数学下册有关《平均数一》的教案一、教学目标1.让学生通过实例了解平均数的概念，知道平均数是表示一组数据集中趋势的统计量。
2.培养学生运用平均数解决问题的能力，提高数据分析观念。
3.培养学生合作、探究的精神，激发学习数学的兴趣。
二、教学重难点1.重点：理解平均数的概念，掌握求平均数的方法。
2.难点：运用平均数解决实际问题。
三、教学准备1.课件、教具2.学生作业本、直尺、圆规四、教学过程1.导入师：同学们，你们知道什么是平均数吗？今天我们就来学习有关平均数的知识。
2.新课讲解（1）讲解平均数的概念师：我们要明确什么是平均数。
平均数是一组数据中所有数据相加的和，除以数据的个数得到的商。
例如，我们有5个数字：2、3、4、5、6，那么这组数据的平均数就是（2+3+4+5+6）÷5=4。
（2）求平均数的方法师：我们来看看如何求平均数。
求平均数的方法有两种：一种是先求和再除以个数，另一种是移多补少。
①先求和再除以个数师：比如，我们有4个数字：3、4、5、6，要求这组数据的平均数，我们可以先将这4个数字相加得到总和：3+4+5+6=18，然后除以数据的个数4，得到平均数：18÷4=4.5。
②移多补少师：再比如，我们有3个数字：2、3、5，要求这组数据的平均数，我们可以先计算中间的数（3）与两边的数（2、5）的差值：5-3=2，2-3=-1。
然后，将差值平均分配给两边的数，得到新的数为：2+1=3，3-1=2。
这样，我们就得到了这组数据的平均数：3。
3.实例讲解师：下面，我们通过一些实例来巩固一下平均数的概念和求法。
（1）例1：小华和小明比赛跳远，小华跳了3次，分别是3米、4米、5米，小明跳了3次，分别是4米、4米、4米。
请问，谁的平均成绩更高？师：我们求小华的平均成绩：（3+4+5）÷3=4米。
然后，求小明的平均成绩：（4+4+4）÷3=4米。
所以，他们的平均成绩是一样的。
三年级数学平均数1(中学课件2019)
新课标人教版三年级数学下册《平均数》PPT课件
求出两个队伍的平均数。 合并后再平均分
欢乐队：
148 + 142 + 139 + 141 + 140 =710（厘米）
710 ÷5 =142（厘米） 142厘米就是欢乐队的平均身高。
开心队： 144+146+142+145+143=720（厘米） 720÷5=144（厘米） 144厘米就是开心队的平均身高。
三（2）班两小组成绩如下：
第一小组：100 64 70 74
第二小组：82
88 74
78
这两组成绩的总体情况怎么样？哪个小组好点呢？ 第一小组成绩平均数： 100+64+70+74=308(分） 308÷4=77（分） 综合算式 第二小组成绩平均数： 82+88+76+78=324（分） 324÷4=81（分）
三年级环保小组四人去捡矿泉水瓶， 情况如下：
小红14个 小兰12个 小亮11个 小明15个 平均数是：13
老师问小明，你们小组平均每个人捡了多少个矿泉水瓶呢？（我们帮小明算算吧）
答：环保小组平均每人捡了13个矿泉水瓶。
三年级四个班去种树，第一天种了40棵，第二天种了35棵，第三天种了45棵。 （1）三年级平均每个班种了多少棵树？ 40+35+45=120（棵） 120÷4 =30（棵）
请同学们帮忙整理一下，让上、下两排 5个
的笑脸一样多，你有什么好的办法吗？
3个
移多补少
得到的相同数4就是5和3的平均数。
下面三排小正方形，你能把他们变得每排都相同吗？
2个 7个 3个 4就是2、7、3（个） 12÷3=4（个） 4就是2、7、3的平均数。
人教版三年级数学下册《统计之平均数》平均数公开课教学设计
人教版三年级数学下册《统计之平均数》平均数公开课教学设计第一篇：人教版三年级数学下册《统计之平均数》平均数公开课教学设计平均数一、教学内容：教科书P42、43页《平均数》第一课时二、教学目标：1、让学生在理解平均数意义的基础上掌握求平均数的方法；2、培养学生能够运用所学知识，合理、灵活地解决一些简单的实际问题。
三、教学过程：（一）导入新课1.用课件出示两个小组同学的计算考试成绩；2.小组讨论比较：哪一组的计算能力好一些？并说明理由。
3.教师根据学生讨论结果引入：因为两组人数不一样多，不能比两个小组的总分数，应该用每组平均每人得的分数比，比较合理。
那么，怎样求每组平均的分数呢？这节课，我们就一起来研究“平均数”。
（二）新授1.课件出示教科书第42页的例题1的统计图教师：用自己的话说-说统计图的内容。
提问:我们组平均"每人收集了多少个矿泉水瓶子?什么叫“平均”?(也就是每人收集的矿泉水瓶子的个数一样多。
)教师:怎样才能使七个人收集的矿泉水瓶子个数一样多?看看哪个同学的方法多?(以2人为一个小组进行讨论，然后汇报讨论的结果。
)学生：把收集的矿泉水的瓶子个数多的移给收集的矿泉水的瓶子个数少的人，每人最少都收集了ll个，把比11个多的先调整出来，·然后把小红多的拿一个给小兰，小明把多的拿二个给小亮，这样每个人就都有13个。
教师小结：移多补少。
学生：把4 个人收集的矿泉水的瓶子个数合起来，求出总个数，然后再平均分成4份。
教师小结：先合后分。
教师：“合”就是求出4个人一共收集了多少个矿泉水的瓶子？“分”就是把收集的总数在平均分成4份，求每一份是多少？如果我们列算式该怎么样列呢，请大家试一试。
(14+12+11+15)÷4总数份数=52÷3 =13（个）平均数小结：我们利用矿泉水瓶子的移多补少来求平均数，还可以用先合后分计算的方法来求平均数。
我们在掌握基本方法的同时，还要学会根据题目中的数据的特点灵活选择算法，怎么样简便就怎样算。
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 数量/个
像这样，几个不相等的量，在总数不变的前提下，通过 “移多补少”，会得到一个相等的数，我们把这个相等 的数叫做这几个数的平均数。
小红
小兰 小亮 小明
13 13 13 13 相当于把总数平 均分成了4份。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 数量/个
也就是相当于，把我们组收集的 矿泉水瓶平均分成 4 份。
总数量
份数
(14 + 12 + 11 + 15)÷4
= 52 ÷4
= 13(个)
根据上面所述，那么“平均数”还可以怎样表示呢？
一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫平均数。
求平均数的计算方法:
①移多补少法：数量较小时使用比较方便. ②先合后分法：总数量÷总份数 ＝平均数 （求平均数的一般方法）
哪一组的计算能力好呢？
三（4）班七位同学计算成绩统计表
第一小组计算成绩统计表 姓名 孙红 丁晓 周玉 李丹 合计 90 85 84 85 344 分数 第二小组计算成绩统计表 姓名 张华 王明 刘星 89 85 87 分数
合计 261
还是第二小组计算能力好.
第一小组计算成绩统计表 姓名 孙红 丁晓 周玉 李丹 合计
姓 名 身高/厘米
体重/千克
小明 小红 小兰 小坤 小婷 141 139 140 143 142
35 33 32 40 35
平均身高：（141+139+140+143+142）÷5=141（厘米） 平均体重：（35+33+32+40+35）÷5=35（千克）
2.
本周温度记录 周一: 10～21℃ 周二: 10～21℃ 周三: 11～23℃ 周四: 12～24℃ 周五: 11～22℃ 周六: 11～21℃ 周日: 12～22℃
记录本地一周的气温，再计算出一周平均最高温度 和最低温度。
一 二 21 10 三 23 11 四 24 12 五 22 11 六 21 11 日 平均 22 12 22 11
最高温度/℃
最低温度/℃
21 10
3. 三（2）班某小组内同学的跳远成绩。
算一算小组的平均成绩，再和其
他小组交流，比较一下。
哪一组的计算能力好呢？
三（4）班七位同学计算成绩统计表
第一小组计算成绩统计表 姓名 孙红 丁晓 周玉 李丹 合计 90 85 84 85 344 分数 第二小组计算成绩统计表 姓名 张华 王明 刘星 89 85 87 分数
合计 261
1
你们组平均每个人 收集了多少个?
小红
小兰 小13 个。 12 11 15
正确题数
344
90
85
84
85
344
（90+85+84+85）÷4 =86（分）答：第一组平均每人的分数是86分。 第二小组计算成绩统计表 姓名 张华 王明 刘星 正确题数 261 89 85 87 合计 261
（89+85+87）÷3 =87（分）答：第二组平均每人的分数是87分。
1. 下面是三（1）班某小组学生的升高、体重调查 数据，算一算他们小组的平均身高和平均体重大约 各是多少。 三（1）班某小组学生的身高、体重调查表
成员 小超 丁晓 周玉 李明 平均成绩 115 成绩/厘米 120 110 100 130
（120+110+100+130）÷4=115
求平均数的计算方法：
①移多补少法：数量较小时使用比较方便. ②先合后分法：总数量÷总份数 ＝平均数 （求平均数的一般方法）