最大公因数和约分教案
小学数学_最大公因数教学设计学情分析教材分析课后反思
人教版五年级数学下册《最大公因数》教学设计教学内容：人教版五年级数学下册第60—61页内容。
教学目标：1、知识与能力：理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、过程与方法：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
3、情感态度价值观：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。
教学难点：理解并掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。
教具准备：课件教学过程：一、游戏导入。
1、给学生编号。
2、向同桌说说自己编号的因数。
3、游戏：看谁反应快。
第一组：（1）编号只有两个因数的同学起立。
（质数）（2）编号超过两个因数的同学起立。
（合数）（3）谁一次也没有站起来？为什么？第二组：编号是8的因数（1、2、4、8等4人）的同学起立，编号是12（1、2、3、4、6、12等6人）的同学起立，1、2、4号同学为什么起立两次呢？通过这节课的学习同学们就会明白。
【设计意图：通过游戏，唤起学生对旧知的回忆，为新知学习奠定基础。
】二、新知探究。
1、课件出示P60例1。
8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？分别找出8和12的因数。
8的因数：1、2、4、812的因数：1、2、3、4、6、128和12的公因数：1、2、4教师课件引导学生用集合图来表示：8和12的公因数教师引导归纳：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数．．．。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数．．．．．。
（适时引出课题，并板书课题）2、教学求两个数最大公因数的方法。
（1）课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数？（2）让学生自主探索求18和27最大公因数的方法。
（3）组织交流求18和27最大公因数的方法。
方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。
182718和27方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。
2023年人教版数学五年级下册约分教学设计(精选3篇)
人教版数学五年级下册约分教学设计（精选３篇）〖人教版数学五年级下册约分教学设计第【1】篇〗五年级下册数学约分名师教案教学设计第八课时约分一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第65页例4情境图以及“做一做”第1、2题。
例4根据分数的基本性质和找两个数的公因数的方法把一个分数化成大小不变、分子分母较小的分数。
在经历约分的过程后，引出约分和最简分数的概念。
（二）核心能力利用旧知，在自主探究的过程中，发现、归纳出新知，提高分析、抽象的能力，渗透恒等变化思想，感受数学的简洁美。
（三）学习目标1.利用分数的基本性质，在自主探究的过程中，理解约分和最简分数的意义，掌握约分的一般方法，学会约分的数学形式，提高分析、抽象的能力。
2.在应用知识解决问题的过程中，渗透恒等变化思想，感受数学的简洁美。
（四）学习重点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
（五）学习难点用分子或分母的最大公因数约分，正确的书写格式。
（六）配套资源实施资源：《约分》名师教学课件、圆形纸片二、学习设计（一）课前设计1.课前复习（1）回忆分数的基本性质是什么？（2）找出下面各组数的最大公因数吗？9和1815和217和94和2420和2911和23（3）你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种特殊情况？（倍数关系，最大公因数只有1）【设计意图：通过复习分数的基本性质、公因数和最大公因数，为约分做铺垫；复习最大公因数的两种特殊情况，为最简分数做铺垫。
】（二）课堂设计1.复习旧知，导入新课师：谁来说一下这些题目的结果？出示课前作业，学生交流答案。
师：我们手里都有一个这样的圆片，下面，我想和同学们比一比，看谁能在半分钟内涂出这个圆片的。
师生活动。
师：有涂完的吗？如果没有涂完的，教师直接展示涂出的。
师：这符合涂出的要求吗？谁能说说你的理由。
学生自由发言。
小结：根据分数的基本性质，＝。
师：今天我们继续利用分数的基本性质，来解决一些问题。
10最大公因数与约分(教师版)
最大公因数与约分（教师版）学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容最大公因数、约分课型一对一/一对N教学目标1、了解公因数、最大公因数在现实生活中的应用，并掌握求最大公因数的方法；2、理解约分的意义，掌握约分的方法，并能准确判断约分的结果是不是最简分数；3、分数的大小比较。
重、难点1、通过分数的性质学会分数的约分；2、掌握求最大公因数的方法。
课首沟通1.上次学习的分数的意义和性质都掌握了吗？2.今天我们将继续学习分数的有关内容，你准备好了吗？知识导图课首小测1.[因数、公因数和最大公因数] [难度：★★] 如果a与b是两个不同的质数，那么a与b的最大公因数是（）。
【参考答案】12.[因数、公因数和最大公因数] [难度：★★] A＝2×5×7，B＝2×2×3×5，A和B的最大公因数是（）。
【参考答案】103.[因数、公因数和最大公因数] [难度：★★ ] 六一儿童节那天，某慈善工会买了320个苹果、240个桔子、200个雪梨，去看望福利院的小朋友，问用这些果品，最多可以分成多少份同样的礼物？【参考答案】40份【题目解析】(320,240,200)=40，所以最多可以分成40份同样的礼物。
4.[因数、公因数和最大公因数] [难度：★★ ] 求下列数的最大公因数。
5和6 64和16 24和56【参考答案】1；16；8【题目解析】5和6互质，最大公因数是1；64和16的最大公因数是2×2×2×2=16；24和56的最大公因数是2×2×2=8导学一：最大公因数知识点讲解 1：最大公因数1.最大公因数：几个数相同的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个因数，叫这几个数的最大公因数。
例如：16的因数有（1、2、4、8、16），12的因数有（1、2、3、4、6、12），12和16的公因数有（ 1、2、4 ），最大公因数是（ 4 ）。
小学数学约分教案
小学数学约分教案【篇一：人教版五年级数学《约分》教学设计】人教版五年级数学下《约分》教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准教科书五年级下册第65页例4学情分析：《约分》是在学生已经掌握了分数的基本性质和最大公因数的基础上进行教学的，约分作为分数基本性质的直接应用，它是化简分数的常用方法。
学习约分，不但可以提高对分数基本性质的的认识，还为分数的四则运算打下基础。
教学目标：1、知识和技能目标：理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分，培养学生观察、比较和概括能力。
2、过程与方法目标：通过学生自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约分方法的过程，渗透恒等变换思想。
3、情感态度和价值观目标：培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。
教学重难点：重点：最简分数的意义和约分的方法；掌握约分的方法。
难点：能准确的判断约分的结果是不是最简分数。
教具、学具准备：课件教学过程复习铺垫。
课件出示一起回答用列举法找出24和30的公因数和最大公因数（为24/30约分做准备）1、24的因数有（），30 的因数有（），24和30的公因数有（），它们的最大公因数是（）。
2、填空（说说为什么，什么是分数的基本性质）（教学方法：课件出示复习题，第1题学生在练习本上完成，第2题先默背，然后指名回答，集体订正。
）过渡：这是我们前面所学习的内容，这节课我们接着学习新内容，请看大屏幕。
二、探究新知。
（一）、猜测、验证和比较，理解最简分数的意义1、课件出示例4.，让学生观察。
2 、猜一猜: 24/30和4/5是一回事吗?3、验证：让学生同桌讨论，把验证过程写在练习本上。
4、学生汇报结果，教师课件演示。
5、引导学生比较24/30和4/5两个分数的异同，得出最简分数的概念。
相同点：分数的大小相等不同点：24/30分子和分母较大，含有公因数1、2、3、6；3/4分子和分母较小，只含有公因数1。
分数的意义，分数单位都不同总结概念：分子和分母只含有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
五年级下册数学教案 最大公因数l人教新课标
《最大公因数》教案【教学目标】会在集合图中分别表示两个数经历具体的操作活动，认识公因数和最大公因数，1. 知识与技能的因数和它们的公因数，在探究中体会数形结合的数学思想。
2.过程与方法进一步发展初步的推理经历观察、归纳等数学活动，在探索寻找公因数和最大公因数的过程中，能力。
3.情感态度与价值观增强数学意识。
会运用公因数，最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，【教学重点】理解公因数和最大公因数的意义。
【教学难点】利用公因数、最大公因数解决简单的实际问题。
【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】多媒体课件。
【课时安排】1课时【教学过程】 :][来源（一）复习导入1.师：同学们，你们还记得因数和倍数、质数和合数的有关知识吗？现在就让老师来考考你们吧！（课件第2张）(1) 一个数的最小因数是（1），最大因数是（它本身）。
(2) 一个数，只有1和它本身2个因数，这样的数叫做（质数），一个数，除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这样的数叫做（合数）。
Z.X.X.K]网科学来源[ 怎样找一个数的因数呢？4...321用这个数依次除以、、、如果商是整数，那么除数和商都是这个数的因数。
2.同学们对因数的知识掌握得非常好，今天我们将继续深入学习因数的有关知识。
（板书课题：最大公因数）【设计意图】．复习旧知，培养学生的迁移能力，为学习新知识做准备。
（二）探究新知1. 探究公因数和最大公因数的特点。
（1）8和12的公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？（课件第3张演示）】生1：我先找到8的因数和12的因数有哪些，再找这两个数公有的因数，最后看公有的最大因数是多少。
8和12的公有的因数是1，2，4。
公有的最大因数是4生2：也可以这样表示：（课件第4张）8和12公有的最大因数是4。
【设计意图】通过学生自己利用以前学过的因数的知识，找出这两个数的公有的因数和公有的最大因数，培养学生迁移类推的能力。
第四单元《约分》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与约分相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用纸片代表分数的分子和分母，通过折叠和剪切来演示约分的基本原理。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解约分的基本概念。约分是指将一个分数化简为与之相等但分子和分母较小的分数。它可以帮助我们更直观地理解分数的大小，简化计算过程。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们有分数18/24，通过找出它们的最大公因数6，我们可以将这个分数简化为3/4。这个案例展示了约分在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
在本次教学中，我也注意到了学生之间的差异。有些同学掌握得较快，而有些同学则需要更多时间来消化。为了照顾到每一个学生，我需要在课后给予他们更多的个别辅导，针对性地解决他们的问题。
d.应用约分解决实际问题：将约分应用于实际问题中，学生可能难以理解其联系和应用方式。
-突破方法：设计贴近学生生活的实际问题，引导学生将所学知识应用于解决问题中，提高应用能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《约分》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过分数太复杂、难以理解的情况？”比如，当你需要比较两个分数的大小时，如果它们都很复杂，就会很难判断。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索约分的奥秘。
c.约分的方法与步骤：明确约分的具体步骤，包括找出公因数、确定最大公因数、进行简化等。
五年级下册数学教案-《公因数和最大公因数》人教新课标(2023秋)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与公因数和最大公因数相关的实际问题，如物品分配、时间安排等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简因数，并解释操作原理。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解公因数和最大公因数的基本概念。公因数是几个数共有的因数，而最大公因数则是这些公因数中最大的那个。它们在解决物品分配、工程计算等问题中起着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如要将18个苹果平均分给6个小朋友，我们可以通过求18和6的最大公因数来解决这个问题，即18÷最大公因数=分配的组数。
此外，在小组讨论环节，学生们对于公因数和最大公因数在实际生活中的应用提出了许多有趣的想法。这让我很高兴，因为他们能够将所学知识应用到实际问题中。但同时，我也注意到部分学生在讨论中较为被动，需要我在今后的教学中更加关注这部分学生的参与度，鼓励他们积极参与讨论，表达自己的观点。
在实践活动方面，我发现学生们在分组讨论和实验操作过程中，对于最大公因数的应用还不够熟练。这说明我在教学中需要加强对这一知识点的讲解和练习，让学生在实际操作中更好地理解最大公因数的作用。
五年级下册数学教案-《公因数和最大公因数》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
《公因数和最大公因数》，选自五年级下册数学教材，人教新课标（2023秋）。本章节内容包括：1.理解公因数的概念；2.掌握求两个数的公因数的方法；3.了解最大公因数的概念；4.学会利用列举法、筛选法求两个数的最大公因数；5.能够应用最大公因数解决实际问题。通过本章节的学习，使学生掌握公因数和最大公因数的概念及求法，提高学生的数学思维能力，为后续学习分数的通分、约分等打下基础。
《最大公因数》(第一课时)教学设计
《最大公因数》（第一课时）教学设计教学设计 1教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级下册第79 页至 80 页内容。
（例 1：公因数、最大公因数及做一做）教材分析公因数、最大公因数概念的建立是以因数（第二单元）的概念为基础的，也是为后面学习约分（需要尽快找出分子、分母的公因数）做准备的，在整个知识链中起着承上启下的作用。
这个内容可以集中编排在第二单元，也可以分散编排在约分的前面。
考虑到第二单元概念较多，抽象程度高，本套教材把这部分内容分散编排在本单元（第四单元），也更加突出了它的应用性。
学情分析学生在第二单元已学过因数的概念，为学习本课公因数、最大公因数概念具有一定的知识基础。
学生在日常生活中经常可以看到用方砖铺地的情境，但一般很少参与这类劳动，并无直接的体验。
为此，学习例 1 时，要让学生先回忆、教师模拟讲解，再让学生通过画图操作，画一画、摆一摆，看看能在长方形纸上画、摆出多少个正方形。
学生在解决问题的过程中获得了感悟，就能为抽象出概念提供感性认识基础。
教学目标1、结合解决现实问题理解公因数和最大公因数的意义。
2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
3、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
4、在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点理解公因数与最大公因数的意义。
教学难点运用公因数与最大公因数的意义解决现实问题。
教学课型概念教学新授课。
教学准备教师准备：课内练习题、检测题，学号是8 和 12 的因数卡片各一张。
学生准备：一张长 16 厘米，宽 12 厘米的长方形纸；边长 1、2、教学设计 2教学教学内容教师引导学生活动设计意图过程1、写一个回忆一下，怎学生寻找 10 和 16数的因数样找出一个的因数。
【人教版】《五年级下册约分》教学课件2
22
四、先约分，在比较每组分数的大小
10 和 9 16 24
53 88 53 8 >8
25 和 42
60
72
57
12 6
7 14
=
6 12
57
<
12 6
四、解决问题
1、有红花34朵，白花18朵，现在用红花、白花组合扎
成花束，如果要求各束花的红花和白花的数量相同，且
正 好 扎 完 ， 最 多 可 以 扎 几 束 ？ 每 束 至 少 几 朵 花 ？ 2、两个数的公因数一定比这两个数都小
答：小正方体的棱长是3厘米。 能切成420块。
随堂练习
把长124厘米，宽48厘米，高32厘米的长方体木块锯成
尽可能大的同样大小的正方体木块，求正方体木块的棱
长与锯成的块数？
2 124 48 32
2 62 24 16 31 12 8
124，48和32的最大公因数是2 x 2 =4
31×12×8=2976（块） 答：小正方体的棱长是4厘米，能切成2976块。
2 24 30 3 12 15
45
24和30的最大公因数是 2×3=6
24÷6=4（段）
30÷6=5（段）
4+5=9（段）
答：每段最长是6米，一共可以截9段
随堂练习
有两根电线分别长39米和65米，将它们剪成同样长的小
段，且没有剩余。每段最长多少米？一共可以剪成多少
段？
13 39 65
35
39和65的最大的公因数是13
（3） 2和任意奇数都是互质数
（4） 相邻的两个非0自然数
例题 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1 （1）两个数都是合数：（ 15 ）和（ 9 ） （2）两个数都是奇数：（ 3 ）和（ 5 ） （3）一个偶数和一个奇数：（ 2 ）和（ 9 ） （4）一个质数和一个合数：（ 3 ）和（ 25 ）
最大公因数教案优秀一等奖
最大公因数教案优秀一等奖一、课题最大公因数二、教学目标1. 知识与技能目标让学生理解最大公因数的概念，能准确找出两个数的最大公因数。
学会用列举法、分解质因数法等方法求最大公因数。
2. 过程与方法目标通过小组合作、自主探究等活动，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
提高学生的数学思维能力和数学表达能力。
3. 情感态度与价值观目标让学生在学习过程中体验数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
培养学生的合作意识和创新精神。
三、教学重点&难点1. 教学重点理解最大公因数的概念。
掌握求最大公因数的方法。
2. 教学难点能熟练运用不同方法求最大公因数，尤其是当数字较大时。
四、教学方法1. 讲授法老师直接讲解最大公因数的概念，让学生有一个初步的认识。
例如，老师可以说“同学们，今天我们要学习一个新的概念叫最大公因数。
那什么是最大公因数呢？就像有两个数，能同时整除这两个数的因数有很多，其中最大的那个因数就是最大公因数啦。
”2. 小组合作法将学生分成小组，让他们通过合作找出一些数的最大公因数。
比如给每个小组两个数，像12和18，让他们一起讨论用什么方法来找最大公因数，可以互相交流想法。
3. 练习法让学生做一些相关的练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入老师先在黑板上写出几个数，比如8和12。
然后问学生：“同学们，我们之前学过因数，那8的因数有哪些呀？12的因数又有哪些呢？”让学生回答，然后继续问：“那这里面有没有相同的因数呢？如果有，那最大的那个相同因数是多少呢？这就是我们今天要学习的最大公因数哦。
”2. 概念讲解老师详细解释最大公因数的概念。
“同学们，就像我们刚刚找8和12的因数的时候，1、2、4都是它们的因数，而4是最大的，这个4就是8和12的最大公因数。
那对于任意两个数a和b，能同时整除a和b的因数中最大的那个，就是a和b的最大公因数，我们可以用符号(a,b)来表示。
”3. 求最大公因数的方法列举法老师以18和24为例。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
年月日
242464303065
÷==÷ （2）教师：怎样进行约分？
引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除。
（3）指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
课标-第- 一-网
约分时，还可以怎样写呢？请同学们看教材第65页的例4，试着自己写一写。
学生汇报约分的写法，老师板书。
或
提问：怎样约分比较简便？
小结：如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。
2、完成教材第65页“做一做”。
学生独立完成集体订正，第2题先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。
三、巩固练习
完成教材第66页练习十六的第1~2题。
练习时，学生独立完成，然后全班反馈，让学生说说思考的过程。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。
在约分时，直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数，这种方法最简便。
分层A 类题：教材66页第4、5题。
B 类题 ：教材67页10、12题。