北师大版数学五年级下册分数乘整数(一)
北师大版五年级下册数学第一单元《分数乘法一》教案
北师大版五年级下册数学第一单元《分数乘法一》教案教学内容：分数乘法（一）教学目标：1、能力目标：能依照解决问题的需要，探究有关的数学信息，进展初步的分数乘法的能力。
2、知识目标：学习整数乘以分数的运算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的运算原理，学生能够熟练准确的运算整数乘以分数。
3、情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的紧密联系，培养学习数学的良好爱好。
重点难点：学生能够熟练的运算整数乘以分数教学方法：师生共同归纳和推理教学预备：教学参考书、教科书教学过程：一、复习导入教师出示教学板书，请学生运算下列分数加减运算题。
教师：来回巡视学生的做题情形，并提问学生说说自己如何运算的？学生查找完毕，纷纷举手预备回答问题。
教师提问学生回答问题。
（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变）并注意更正学生的错误和夸奖回答问题的同学。
二、讲授新课同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。
教师板书例题，让学生想一想如何运算？学生列出算式3 =，学生同桌之间相互讨论，如何运算整数乘以分数？教师提问学生说一说自己是如何样运算的？（学生1：3 = = ；学生2：3 = = = = ）教师和学生总结整数乘以分数的运算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。
）三、巩固练习做课本2页涂一涂，算一算，2个的和是多少？让学生熟练运算，教师及时纠正学生错误的运算方法。
做课本试一试1、2题。
四、课堂小结同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。
而对那些专门讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，要紧协助国子、博士培养生徒。
北师大数学五年级下 三单元1 分数乘法(一)教学设计
北师大版 小学数学 五年级下册 第三单元 分数乘法第一节 分数乘法（一）1旁白：植树节这天，五、六年级的老师和同学们一起去植树。
五年级有三个班，六年级有两个班。
每个班分到的树苗数量都是总数的51，回学校的路上，小慧老师和同学们边走边聊着。
（女）小慧老师：同学们，你们能算出五年级全体同学植树的棵数占树苗总数的几分之几吗？（女）糖糖：老师，我知道。
我们可以画图分析：每个班分到的树苗占总数的51，可以把一张纸平均分成5份，一份就是51。
五年级有3个班，求五年级全体同学植树的棵数占总数的几分之几？其实就是求3个51是多少？（女）糖糖：由图可知3个51是53。
（动画做出3个1/5是3/5的过程） （女）小微：也可以用加法求出3个51是多少?列式为51+51+51，分母不变，把分子相加，结果等于51+51+51=5111++=53（板书以下计算过程）51+51+51 =5111++=53（男）可可：因为在这个加法算式中，每个加数都相同，所以，还可以用乘法算式51×3=51+51+51=5111++=513⨯ = 53来表示。
51×3 =51+51+51 =5111++ =513⨯ =53 （男）可可：所以五年级全体同学植树占树苗总数的53。
（板书上面） （女）小慧老师：你们说的都很好！通过上面的探究，我们发现分数与整数相乘和整数与整数相乘的意义相同，都可以表示有多少个“几”相加。
（女）小慧老师：那大家再想一想3× 呢？ （女）糖糖：我们学过将两个乘数互换位置，结果是不变的，所以 3×也是等于 （女）小微：观察以上算式，在转化过程中，分母没有变，分子1与整数3相乘的积作了新的分子，所以分数与整数相乘时，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，计算过程可以这样写：五分之一乘以三/等于五分之/一乘以三/等于五分之三。
（录音时注意断句） 535151（女）小慧老师：老师再给你们出一道题，2个73的和是多少？（女）糖糖：求2个73的和是多少？就是求2个73相加是多少？也就是求73＋73。
五年级数学下册第三单元分数乘法第1课时分数乘法一教案北师大版
二、探索分数乘整数的计算方法。
1、探索分数乘整数的计算方法。
问题呈现：
你能根据1/5x3的意义，写出1/5x3的计算过程吗？
1/5x3=1/5+1/5+1/5=1+1+1/5=1x3/5=3/5
那么，你能计算出3 x 1/5 =？吗？为什么？
2、结法。
（1）完成涂一涂，算一算和练一练
（2）完成试一试
3、在多个活动的基础上总结计算方法 。
同学们，通过刚才的学习，你能总结分数与整数相乘的计算方法吗？
板书设计：
教学反思：
第三单元 分数乘法
第一课时
课题
分数乘法（一）
课型
总课时
2
教学时间
年 月 日
教学目标：
1、知识与技能：让学生亲自经历探究整数乘以分数计算原理，学生能熟练准确计算整数乘以分数。
2、过程与方法：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的计算能力。
3、情感态度与价值观：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重难点：
1、教学重点：学生能够熟练的计算整数乘以分数 。
2、教学难点：培养学习数学的良好兴趣。
预习要点：
整数乘以分数的计算方法。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义。
1、揭题导入
同学们，新的学期开始了，有一位小朋友正在为墙报剪花边呢。我们一起去看看。
出示主题图---
一个占整张纸的1/5，3个占整张纸的几分之几？
2、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义。
北师大版小学数学五年级下册《整数乘分数》教案
北师大版小学数学五年级下册《整数乘分数》设计理念本课采用“先学后教、整体建构”的课堂教学基本模式进行教学。
在这教学模式中，由于教师先不讲，新知先让学生尝试解答，解答不出或说不清原由，这时在引导学生带着自学提示或问题自学课本，到课本中寻求解答的方法。
在学生自学交流的基础上，教师在新知的重、难点处给予有针对性的点拨指导，引导学生经历知识的形成过程，从而提高课堂教学的针对性与实效性。
另外，在这教学模式中，我们还应做好三个关注：首先要关注对教材的整体建构及关注知识的前后联系及新知的生长点；其次要关注对数学课堂的整体建构及一节课课前要有目标，课后要有小结，前后呼应有始有终；其三要关注对学生的整体建构及关注学生的认知基础与层次结构，分层推进，层层深入，从而使课堂教学真正为学生的终身发展服务。
学情与教材分析“分数乘法（一）”是在学生已学的整数乘法的意义和分数加法的计算基础上进行的。
在这个内容中，分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，只是这里的相同加数变成了分数，向学生渗透转化的思想。
教材引出要解决的问题后，呈现了画图法、加法计算、乘法计算三种方式解答问题，引导学生在图形语言和对比列式计算中理解分数乘整数的意义和分数乘整数的计算方法；在做一做中优化算法，在练习中运用提升，体会数学与生活的密切联系。
教学内容北师大版小学数学五年级下册第一单元第一课时《分数乘法（一）》---分数乘整数。
教学目标1.联系学生已有学习经验，结合具体情境, 探索并理解分数乘整数的意义；2.探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；3.能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学重、难点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学准备：多媒体课件。
教学过程一、复习导入，明确目标在我们上新课之前，老师想测试一下同学们，你们敢接受挑战吗？1.8+8=8+8+8=8+8+8+······+8（125个）=2.1.3+1.3+1.3+······+1.3（20个）=【设计意图:这个环节，由简单的口算测试入手，运用旧知，引出新知，为学习分数乘整数的意义做准备。
五年级数学下册知识点归纳(北师大版)
北师大版小学数学五年级（下册）知识点一单元：《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，可以先约分再计算。
分数乘法（二）知识点：1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。
2、能够求一个数的几分之几是多少。
求一个数的几分之几用乘法计算。
3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的可以先约分。
计算结果要求是最简分数。
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
两个真分数相乘，积一定小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
3、一个数乘比1小的数，积比这个数小；一个数乘1，积等于这个数；一个数乘比1大的数，积比这个数大。
二单元：《长方体（一）》长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
3、知道正方体是特殊的长方体。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是（长×4+宽×4+高×4）正方体的棱长总和=棱长×12灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。
展开与折叠知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。
2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。
口诀：最长两边走，田凹不能有，对面不相连，垂直要相等。
正方体的平面展开图有11种：1 141型6个型3个型1个222型1个长方体的表面积知识点：1、理解表面积的意义。
长方体6个面的面积之和叫做它的表面积。
2、长方体和正方体表面积的计算方法。
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×63、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。
北师大版数学五年级下册 分数乘法 教案
第三单元：分数乘法分数乘法（一）教学目标:1、结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。
2、探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。
3、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学步骤：一、创设情境，提出问题1、我们来做这样一个测试：一个漏水的水龙头每时滴水101桶，3时滴水多少桶？ 二、合作探究，发现新知①老师提出问题：你打算用什么方法来解决这个问题？又怎样获得最后的计算结果。
②以小组为单位进行讨论，交流各自有效的方法。
③集中汇报（1（2）用加法；101+101+101=10111++=103（桶） （3）用乘法101×3=103（桶） 3×101=103（桶） 三、回顾小结，形成认识。
①老师根据学生的回答，适当提取下面的等式：101×3=101＋101＋101=10111++=103（桶） ②提出问题：根据上面的等式，你能发现关于分数和整数相乘的计算方法吗？③学生讨论回答：分数与整数相乘，分子和整数相乘作分子，分母不变。
四、基础训练，理解算理。
（1）涂一涂，写一写。
2个73的和是多少？（2）填一填54×3=()()()⨯=()()（3）交流汇报，做题时要注意什么？①计算的结果能约分要约分；②如果先约分，再计算，比较简单。
五、达标练习（1）计算下列各题。
113×2 3×92 169×2 10×15743×1 7×107 4×133 分数乘法（二）教学目标:1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。
（重难点）2、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学步骤：一、设疑激趣1、淘气说：我的苹果个数是笑笑的21，你们知道淘气有几个苹果吗？（生交流，讨论） 生：不知道笑笑有几个苹果，所以不会计算苹果数。
师：这节课我们继续学习“分数乘法（二）”二、设问解疑1、淘气说：我的苹果个数是小红的21，小红有6个苹果，你知道淘气的苹果有几个吗？ 法一：把6个苹果当成一个整体，6个苹果的21是3个苹果。
小学数学北师大版五年级下册。三 分数乘法《分数乘法(一)》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学北师大版五年级下册。
三分数乘法《分数乘法(一)》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案教学目标：1、培养学生初步的分数乘法能力，能够根据解决问题的需要，探究有关的数学信息。
2、研究整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理，学生能够熟练准确的计算整数乘以分数。
3、培养学生对数学的兴趣，使学生感受到分数乘法与生活的密切联系。
学情分析：本节课是在五年级上册研究了乘法和分数的基础上继续探究分数与整数的乘法，因此学生对以上所学知识并不陌生，但是学生仍有难度掌握本节课的内容。
重点难点：学生能够熟练地计算整数乘以分数。
教学过程：1.导入1.1 提出问题，创设情景，导入新课复。
提出问题：说出下面算式表示的意义：9×3、4×6、12×10.师：整数乘法表示的意义是什么？生：求几个相同加数和的简便运算。
师：这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？师：分数和整数怎样相乘。
2.探究研究2.1 引导学生分析问题：从图上看，1个占一张彩纸的，3个占几分之几，可以用不同的方法进行计算。
用加法，应该怎么计算？学生根据以前经验和乘法的原理，想怎么用乘法计算？表示什么意思？这道加法算式每个加数有什么特点？师：如何计算？根据上面分数和整数相乘的意义，×3表示什么？既然×3可以表示3个连加，你能想办法算出它的得数吗？生：学生自己算。
师：你能联系图上的意思，把分数和整数相乘的算式和上面的加法算式比较一下，说出它表示什么意思吗？和刚才复的整数乘法的意义比较一下，分数和整数相乘可以表示与整数乘法相同的意义吗？生：分数和整数相乘可以表示与整数乘法相同的意义。
这是求三个相同分数的和，使用乘法算比较方便。
我们可以怎样列式呢？老师，根据是什么计算呢？根据上面分数和整数相乘的意义，×3表示什么？既然×3可以表示三个连加，你能想办法算出它的结果吗？学生：学生自己算。
北师大版小学数学五年级
北师大版小学数学五年级（下册）知识点一单元：《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，可以先约分在计算。
分数乘法（二）知识点：1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。
2、能够求一个数的几分之几是多少。
3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
计算结果要求是最简分数。
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
二单元：《长方体（一）》长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
3、知道正方体是特殊的长方体。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4或者是长*4+宽*4+高*4正方体的棱长总和=棱长*12灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。
展开与折叠知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。
2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。
长方体的表面积知识点：1、理解表面积的意义。
是指六个面的面积之和。
2、长方体和正方体表面积的计算方法。
3、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。
露在外面的面知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
三单元：《分数除法》倒数知识点：1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
北师大版小学数学五年级下册第一单元“分数乘法”说课稿
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 1 / 10 北师大版小学数学五年级下册第一单元“分数乘法”说课稿
北师大版小学数学五年级下册第一单元分数乘法 说课稿 汉师附小 侯强 时间： 2019-02-26 第一单元 分数乘法 ◆ 单元教学内容 1、 分数乘整数 2、 分数乘分数 3、 解决简单的实际问题 ◆ 单元教学目标 1、 结合具体情境， 在操作活动中， 探索并理解分数乘法的意义。 2、 探索并掌握分数乘法的计算方法， 并能正确计算。 3、 能解决简单的分数乘法的实际问题， 体会数学与生活的密切联系。 ◆ 单元重点、 难点 单元教学重点： 理解分数乘法的意义， 掌握分数乘法的计算方法。 单元教学难点： 总结、 概括分数乘法的计算法则。 ◆知识体系 本单元的 主要内容 ●分数乘整数 ●分数乘分数 ● 解决简 单的实际问题 后 继 学 习 的 相关内容 ● 分 数 除 法 及应用 ● 分 数 的 混 合运算 ● 解 决 简 单 的实际问题 已 学过的相关内容 第一学段 ● 分数的初步认识 五年级上册 ●分数的再认识 ●分数加减法 ● 解决简单的实◆本单元的编写意图和教学建议 1、 结合操作活动和图形语言， 探索并理解分数乘法的意义及计算方法。 为了促进学生更好的探索和理解分数运算的意义， 教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动， 把图形语言作为理解的基础。 实际上， 本套教材非常重视文字语言、 图形语言和符号语言的结合， 三者相辅相成， 从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。 其中， 图形语言是非常重要的， 它不仅可以通过直观加深学生对所学内容的理解， 为文字语言或符号语言提供了直观表象， 还可以提供了解决问题的思路和灵感， 同时它也往往成为创造的源泉。 2、 将应用与计算紧密结合， 体会分数乘法与实际生活的联系。 根据课程标准和整套教材的整体编写思路， 本单元仍然没有将分数应用题单列，而是将解决实际问题作为分数乘法运算学习的自然组成部分。 本单元内容的引入与展开， 从分数乘法的意义、 分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。 ◆课时安排建议 内容 建议课时数 分数乘法（一） 分数乘法（二） 分数乘法（三） 练习一 机动 3 4 1 ◆评价建议 1、 借助图形语言考查学生对分数乘法意义的理解。 2、 提供实际问题情境， 要求学生根据问题列出算式解决问题， 或提出问题并尝试解答。 3、 教师可以给出乘法算式， 让学生叙述该算式表示的意思， 还可以让学生根据算式编制实际问题。 ---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 3 / 10 注意： 在评价时， 要注意考查学生对乘法算式意义的理解； 注意考查学生能否正确计算， 但要避免烦琐的题目； 解决问题的题目以一步和两步为主。 ◆各小节知识解读 □ 分数乘法（一） 【教学目标】 1、 结合具体情境， 在操作活动中， 探索并理解分数乘整数的意义。 2、 探索并掌握分数乘整数的计算方法， 并能正确计算。 3、 能解决简单的分数乘整数的实际问题 【教材理解及建议】 1、 运用知识迁移的数学思想， 把本课的内容和整数乘法的意义联系起来理解。 2、 分数乘法的教学中， 在书写顺序中已不区分被乘数与乘数 如： 教材第 2 页第 1 题： 一个图片占一张彩纸的15， 3 个图片占这张彩纸的几分之几？ 教学时， 引导学生理解题目的意思后（求 3 个15的和是多少？ ） ， 让学生列式可以是153 也可以是 315。 又如： 教材第 5 页： 小红有 6 个苹果， 淘气的苹果数是小红的12， 淘气有多少苹果？ 教学时， 通过直观图引导学生理解题目的意思后（6 个苹果的12是 3 个苹果） ， 要有意引导求淘气有多少苹果， 就是求 6 的12是多少？ 再通过另一种解决问题的方法： 把每个苹果都平均分成 2 分， 淘气是 6 个12， 也就是 612或126， 从而用 612或126 两种列式方法解决了问题。 最后， 再引导学生比较两种不同的理解， 从而拓宽了分数乘法的意义。 也让学生初步体会到求 6 的12是多少？ 可以用 612解决也可以用126 解决。 这一点是与传统教材不一样的地方， 传统教材是通过数量关系引导学生列出算式后， 再理解算式的意义。 如： 一桶油 6 千克， 3 桶油共多少千克？ 5 桶油多少千克？ 在学生解决问题后， 总结出要求油的重量可以用每桶油的重量桶数这个关系， 然后出示： 一桶油 6 千克，12桶油多少千克？ 学生在迁移的作用下， 利用数量关系正确列出算式以后， 教师再引导学生探讨算式所表示的意义。 3、 注意让学生在具体的情境中理解分数乘法中隐藏的数学意义 书写顺序中不区分被乘数与乘数， 更要求我们在教学中一定要注意让学生在具体的情境中， 理解情境描述中隐藏的数学意义。 如： 上面所讲教材第 2 页第 1 题： 一个图片占一张彩纸的15， 3 个图片占这张彩纸的几分之几？ ---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 5 / 10 教学时， 一定要让学生明白是求 3 个15的和是多少？ ， 虽然，学生列出153 或 315解决了问题， 但一定要让学生联系本题情境理解算式所表示的意义。 又如： 刚才所举的例子： 小红有 6 个苹果， 淘气的苹果数是小红的12， 淘气有多少苹果？ 当学生用 612或126 解决了问题后， 一定要有意让学生明白： 本题情境可以理解为求 6 的12是多少？ 从而让学生体验到求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算。 4、 要让学生从多角度理解分数乘法的意义 在避开具体的情境下， 要让学生从多角度理解分数乘法的意义。 如： 153（315）表示答案可以是求 3 个15的和是多少？ 求15的 3 倍是多少？ 求 3 的15是多少？ 等。 又如： 求 3 的15是多少？ 可以列式为153， 也可以为 315。 涂一涂， 算一算 通过图形语言， 让学生直观地理解分数乘整数的意义， 体会数形结合的思想。 教师鼓励学生运用自己的语言说明计算过程， 初步形成算理。 试一试 学生独立完成， 教师引导学生利用分数乘法的意义进行计算。 讨论 在上面几个活动的基础上， 教师引导学生观察， 操作， 解决实际问题， 总结分数与整数相乘的计算方法。 □ 分数乘法（二） 【教学目标】 1、 继续巩固理解分数乘法的意义， 特别是对分数倍的理解， 并能够比较熟练地进行计算。 2、 能够解决简单的分数乘整数的实际问题， 体会数学与生活的密切联系。 【教学重难点】 1、 进一步理解分数乘整数的意义。 2、 正确计算分数乘整数并能解决简单的实际问题。 【教材理解】 教材先安排了计算有多少个苹果的情境。 在计算淘气有多少个苹果时， 教材呈现了两种解决问题的方法。 第一种是借助图形和分数的意义， 把 6 个苹果看作一个整体， 平均分成两份， 得到 6 个苹果的21是 3 个苹果； 第二种是把每个苹果都分成两半， 6 个苹果的21就相当于 6 个21， 在此基础上列出 621 = 3。 与此类似， 在计算笑笑有多少个苹果时， 可列出算式 631 = 2。 在试一试 环节中， 共有两题。 第一题创设了 今年几岁 的情境， 教材提供了另一种解释角度： 36 的41相当于把 36 平均分成 4 份， 取其中的一份， 列式为 3641=9 。 教材通过具体情境， 呈现了多种角度， 帮助学生理解分数乘---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 7 / 10 法的意义。 同样， 36 的61列式为 3661=6 。 第二题是利用分数乘整数来解决生活中的实际问题。 教学时， 教师应首先引导学生明确九折 的含义， 再让学生列式计算。 练一练 第 1 题 将估测与分数乘法相结合， 教师可以引导学生回顾这种通过比较进行估测的策略。 列式为 243=23=1. 5m=150 ㎝或先把 2m 换算成 200 ㎝再计算。 第 3 题 利用分数乘整数来解决生活中的实际问题。 在审题、 理解题意时， 引导学生发现本题中的3 天 是多余的条件。 （48083=180 千克 18065=150 千克） 第 4 题 先引导学生明白之间、最短、最长 的含义， 再鼓励学生独立解决。 答案： 最短约是 2043=15 ㎝， 最长约是 2843=21 ㎝。 □ 分数乘法（三） 【教学目标】 1、 借助图形语言， 在操作活动中， 探索并理解分数乘分数的意义。 2、 探索并掌握分数乘分数的计算方法， 并能正确计算。 3、 能解决简单的分数乘分数的实际问题。 【教材理解】 这部分内容是建立在学生理解分数乘整
北师大版下册五年级数学- 分数与整数乘法
(1) 1 3= 3（袋） 1 ×3=（1 袋）
22
3
答：爸爸一天要吃 3 袋，乐乐一天要吃1袋。 2
(2)( 3 +1) 3=7 1 8（袋）
2
2
答：妈妈至少需要买8袋药。
三、课堂小结
1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相 同 的加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子， 分母不变。 3.分数乘整数，当整数与分母有共同的因数时，先约分，再计算 比较简便。
约分）. 用字母表示： a × c ＝ a×c bb
例2:对于下面两位同学的计算过程，同学们认真思考下，
你觉得哪位同学的计算更简单？
6 5 12
= 65 12
= 30 5 12 2
=5 2
6 5
1 12
= 65
12 2
=5 2
三、拓展练习、巩固新知
例3、练一练。
4 9
2＝（
4 ）（ 2 （9 ）
7
5 ＋5 ＝5
6
6
3
别忘记约分呦！
二、探究发现、自主思考
例1:1个
占整张纸条的
1 6
，4个
纸条的几分之几？
占整张
4个
1 6
的和，可以用加法计算，列式
计算为 ：
1 6
＋
1 6
＋
1 6
＋
1 6
＝
4 6
＝
2 3
因为乘法是加法的简便运算，所以4
个
1 6
相加的和可以表示为乘法的
形式：4×
1 6
或
1 6
×4
第三单元 分1＝1
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《分数乘整数》
夏县新建路小学郝瑞
教材分析：
《分数乘整数》是北师大版小学数学五年级下册第三单元第一课时的内容。
主要包括分数乘整数的意义、计算方法与应用，是在学生初步了解分数的意义，掌握了分数加减法计算以及整数乘法意义的基础上进行教学的，同时本节课也为以后学习分数乘法应用题与混合运算奠定良好的基础。
教学目标：
1、结合具体情境，使学生理解分数乘整数的意义，体会数学之间的内在联系。
2、理解和掌握分数乘整数的计算方法，能正确进行计算。
3、会解决有关的实际问题，体会分数和整数在生活中的应用。
4、在探索交流活动中，培养学生观察、比较、抽象、概括能力，体验直观模型与转化思想的应用。
教学重点：
1、理解分数乘整数的意义。
2、理解并掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点:
分数乘整数的计算算理的理解。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、 谈话导入：
师：淘气是我们的好朋友，他在读书的过程中遇到了一些数学问题，让我们一起去看看。
二、 交流探究
问题一：
（课件出示）淘气一天读一本书的5
1，3天读这本书的几分之几？
师：同学们请独立完成，然后在小组内交流你们的想法。
可以用算式，也可以画图来解答。
学生尝试解答，师巡视寻找不同的方法，选择学生代表上台板演。
（请板演的学生分别站在自己的方法旁边）
师：刚才老师请3位同学把他们的方法展示了出来，下面请他们跟别大家解释一下他们的方法，同时要求大家一定要认真听，看和你们的想法一样吗？
生1：我是用画图的方法，用一个长方形代替一本书的总页数，把它平均分成5份，一份就是5
1，也就是一天看的，3天就看了3个51，就是5
3。
大家能看明白吗？ 师：你的方法一目了然，而且解释的也很清楚。
（走到生2跟前）
师：请说一说你的方法。
生2：我是用51＋5
1＋51﹦53计算的。
（解释一下）一天看一本书的51，3天就看了3个5
1。
（你是用分数加法的知识解决的。
） （走到生3旁，解释一下你的方法。
）
生3：我认为一天看51，3天就是3个5
1相加，根据以前学过的知识，求几个相同加数的和的简便运算用乘法。
就可以用51×3。
师：你这个3是怎么来的？那1×3又是怎么来的？
生3：根据同分母分数加法计算方法，分母不变，只把分子相加，3个1相加可以用1×3表示。
师：也就是说在计算时这一步可以省略不写。
生4：老师，我认为也可以写成3×5
1。
师：嗯，大家怎么看？（指生回答）。
生5：当然可以，因为3×51和51×3都可以表示3个51相加的和是多少。
师：他们的回答各有各的精彩，只要你想说，敢说，把你的想法大胆表示出来，相信下一个精彩的就是你！
问题二：
师：刚才大家用3种不同方法解决了淘气的问题，再来看看这个问题怎么解决呢？
（课件出示）活动二：2个7
3的和是多少？ 生独立解答。
抽不同算法的同学上台板演。
师：刚才大家在计算的时候出现了这样的两种方法。
（师指加法）这种方法大家有争议吗？和她算法一样的请举手。
（指着乘法）可以解释一下你的想法吗？ 生：一天看一本书的73，2天就看了2个73，2个7
3相加可以写成7
3×2。
师：你的表达清楚明了，语言简练。
那这个3×2怎么来的？表示什么意思？
生：2个3相加就可以用3×2表示。
师：我们来看一组图，如果要在图中表示7
3×2的意思，可以怎样涂? 生：先涂一个73，再涂一个73，涂了2个3份，一个7
3里有3个71，2个73里就有6个7
1。
师：那这个计算过程中的3×2是哪一部分？
师：你们真的很了不起，不仅会计算，而且还能在图中把计算过程很清晰的呈现给大家。
为你们点赞！
师：我们回顾一下刚才解决问题的过程中用到了加法算式也用到了乘法算式，你有什么发现？
生1：51＋51＋51可以写成3×51或51×3；73＋73可以写成73×2或2×7
3. 生2：我发现几个相同分数的和可以写成分数和整数相乘的形式。
师：你们不仅善于观察而且善于总结。
我们这节课主要就是
研究分数和整数相乘的有关内容。
（师板书课题：分数乘整数）
师：如果我想知道5个73的和是多少该如何列式？10个73的和是多少如何列式？根据学生的回答提出疑惑，为什么不用加法了？（太麻烦了）可见求几个相同分数的和用乘法计算比较简单。
活动三：
师：刚才的学习中大家积极发言的态度感染了我，下面我们再来看两个算式。
165×3 2×9
5 师：请用你的方法算出结果。
生独立解答，抽不同方法学生板演。
师：在刚才的计算过程中，你有什么发现？也就是说在计算分数和整数相乘的时候不用再转化成分数加法，可以怎样计算？和同桌互相说一说。
抽生回答。
（你的概括能力真强！）
总结归纳分数和整数相乘的计算方法。
（课件出示计算法则）
三、 巩固应用
练习设计见课本32页。
四、 全课总结：
师：通过这节课的学习，你有什么收获？在学习过程中我们用旧知迁移类推，结合直观模型解决了新问题，这种学习方法是我们终生受用的财富。