六年级上册数学《圆的面积》
小学数学《圆的面积》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过线段围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
学生学情分析
学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。所以在教学中应组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。
教学过程设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
一．创设情境，提出问题
1、课件出示：某风景正在造一圆形草坪
2、揭示课题：这节课，我们就一起研究圆的面积。板书课题：圆的面积。圆的面积在哪呢？谁能上来摸一摸。
二．旧知的铺垫
回忆一下，当我们还不会计算平形四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出平形四边形的面积计算公式呢？
2.教师课堂的实时提问，可以引发学生的思考，培养学生的思考问题的习惯。
3.教师的展示增强学生的直观感受，这叫做直接演绎。
4.让学生自己动手作图，剪纸，这一系列的活动，可以培养学生的动手操作能力。
5.小组活动有助于提高学生的交流沟通合作解决问题的能力。
板书设计
圆的面积
切拼转化近似化曲为直化圆为方
圆形的面积=长方形的面积=长×宽S=π/×/来自S=π/教学反思
通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。
小学数学《圆的面积》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
基于学科核心素养的教学设计
新人教版小学六年级数学上册《圆的面积》教学课件
1.已知圆的直径，求圆的面积：先根据r＝d÷2求出
半径，再根据S＝πr2
计算圆的面积。即
S
d 2
2 。
2.已知圆的周长，求圆的面积：先根据r＝C÷2÷π
求出半径，再根据S＝πr2 计算圆的面积。即
S
C 2
2
。
计算下面各圆的面积。
3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米）
3.14×32=28.26（平方厘米）
课前活动
课前活动二：
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周 喷灌的面积大约是多少平方米？
3.14×52 =3.14×25 =78.5（平方米） 答：旋转一周喷灌的面积大约是78.5平方米。
与你的小伙伴交流你的做法、以及你的思考。
八 等 分
1.判断下列阴影部分的形状是不是圆环？
探究新知
S=πr2
=3.14×102 =314（m2） 答：它能喷灌的面积是314m2。
归纳总结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
课后作业
完成练习册本 课时的习题.
谢谢聆听
3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²）
要求草坪的占地面积， 也就是求圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884 m²。
课后作业
1.完成下表。
4.5cm 3cm
8cm 40cm
50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
课后作业
2、公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的 射程是10米，它能喷灌的面积是多少？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。
小学数学《圆的面积》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
6.推导圆面积计算公式
①出示思考题：
a．圆同拼成的近似长方形什么变了？什么没变？
b．拼成的近似长方形的长相当于圆的哪一部分？宽相当于圆的哪一部分？
②思考后使学生明确：
a．拼成的长方形的面积等于圆的面积。
b．拼成的长方形的长等于圆周长的一半（πr）宽就是圆的半径。（r）
c．因为长方形的面积=长×宽=πr×r，所以圆的面积=πr2.如果用S表示圆的面积，则S=πr2
引入课题：圆的的面积
二、圆的的面积推导过程
1.铺垫孕伏（播放圆形图）
/
2．教学圆面积的含义
（1）投影出示圆形图，让学生根据以前学习的面积的含义，指图说一说什么是圆的面积，然后教师说明：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（2）提问：“如果这个圆的半径是r,我们怎样测量计算这个圆的面积？”
/
3．演示、探究圆面积的计算方法。
/
巩固练习：如果这个圆的半径是10厘米，它的面积是多少？
S=πr2
=3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
/
答：它的面积是314平方厘米。
8、实践运用，体验生活
那么圆的面积公式到底有什么用呢？
现在我们会求牛最多吃多少草吗？
9、课堂小结
这节课你有什么收获，学到了哪些知识？
一、PPT展示学生说出的平面图形。
2、圆的面积公式推导及实践操作花费了较多的时间，所以在讲解推导过程中讲的不够透彻，学生理解还不过深入。如果当时在引导上能及时考虑到这一点，并给予更具技巧性的引导，或与能使学生理解的更加透彻，那么整个课堂讲显得更为饱满。希望能在今后的教学中取长补短，积累经验，取得更大的进步。
S=c/2×r
=2πr/2×r
六上数学《圆的面积》完美版教案
1.简案1课时1.教师谈话：怎样计算一个圆的面积呢？（单击）引导：能不能和学过的图形联系起来呢？（单击）2.引入新课。
（板书课题：圆的面积）师：那么圆的面积怎样计算呢？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？教师演示，并引导：平行四边形转化前后发生了什么样的变化？我们是怎么推导得到平行四边形的面积公式的？教师：我们把这种方法叫做“转化”。
（板书）小结：今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
2.圆形的转化引导：圆能转化成我们学过的什么图形？（长方形）追问：真的是这样吗？我们怎么把圆转化为长方形呢？学生合作，利用小圆片学具演示探究并汇报。
教师再次利用课件演示，将圆片进行四等分、八等分、十六等分、三十二等分进行转化，提问学生：你们发现了什么？（单击）追问：拼成的图形是长方形吗？教师肯定学生回答并继续演示：如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）说说看圆和近似的长方形之间有什么关系？（单击）教师小结：同学们说的很好，如果我们用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S＝πr²（教师板书）（单击）探究二：应用公式圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8 元，铺满草坪需要多少钱？教师提问：从题目中你都知道了什么？（单击）追问：要求圆的面积，必须先知道什么？学生反馈汇报交流。
（单击）探究三：探索圆环面积的计算方法光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。
圆环的面积是多少？教师提问：怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？请同学们自主尝试完成。
（单击）学生反馈汇报交流。
（单击）教师及时肯定，注意反馈时单位等细节的强调。
2.详案课前预习：1.写出圆周长计算公式，已知r =3厘米，求C，已知C＝18.84厘米，求r 。
2.用字母表示圆周长一半的公式。
教学内容：教科书P67-P68：3.圆的面积，例1、例2。
教学目标：1.学生理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式，能利用圆面积的计算公式正确进行圆面积的计算，并能解决有关圆面积的实际问题；初步认识圆环，掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。
《圆的面积》教学设计(优秀7篇)
《圆的面积》教学设计（优秀7篇）《圆的面积》教学设计篇一一。
教材内容：本节课内容是求圆的面积二。
教学目标：知识目标：⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程⑵帮助学生掌握圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题。
能力目标：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。
情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
三。
教学重点难点：重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。
四。
教学流程1.复习迁移，做好铺垫师问：（1）长方形面积公式（2）平行四边形面积公式师：平行四边形面积公式的求法是借住谁来推导出来的？2.创设情景，引入课题用多媒体出示：一只小牛被它的主人用一根长2米的绳子栓在草地上，问小牛能够吃草的面积有多大？问题：(1) 小牛能够吃草的最大面积是一个什么图形？(2)如何求圆的面积呢？3.师生互动，探索新知(1)师：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积该怎么办呢？（2）让学生动手操作：教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。
请同学们试试看，将圆转是否可以化成我们已学过的图形，并求出它的面积。
（3）让学生转化的过程进行展示。
(略)(多组学生展示)（4）用多媒体进行验证。
让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。
师：若把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。
（5）引导归纳：思考1：既然圆的面积无限接近于长方形。
那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？思考2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？再次多媒体展示动画。
人教版六年级数学上册《圆的面积》优秀教学设计
人教版六年级数学上册《圆的面积》优秀教学设计本文介绍了小学数学六年级上册的《圆的面积》这一课程的教学过程。
首先通过复圆的周长的计算方法，导入了新课。
然后建立了圆的面积的概念，明确了圆的面积有大小之分，并区别了圆的面积和周长。
接着，通过动手操作，探究了圆的面积的大小，并初步猜想了圆的面积与半径平方的关系。
回顾了多边形面积公式的推导过程，引导学生思考是否能够用类似的方法推导出圆的面积计算公式。
最后，组织学生进行剪拼实验，通过观察和汇报，理解了圆的面积与长方形的面积相等，且圆的周长和半径与长方形的长和宽有特定的关系。
本节课主要研究了圆的面积计算公式的推导和其他方法的探究。
首先通过图形理解，推导出圆的面积公式为S圆=πr^2.然后通过小组合作，将圆转化成其他图形来求面积，包括把圆转化成若干个三角形之和、把圆转化成三角形求面积、把圆转化成若干个平行四边形之和等方法。
最后通过实际问题的应用，运用圆的面积公式进行计算，培养学生的实际应用能力和解决问题能力。
在课堂巩固练中，学生自主完成了教材68页1题，并进行了算法讲评。
同时，根据给定的条件，学生还需要计算圆的面积，巩固了所学知识。
通过本节课的研究，学生们对圆的面积计算公式有了更深入的理解，并掌握了多种方法来求解圆的面积。
同时，通过实际问题的应用，也提高了学生的实际应用能力和解决问题能力。
的半径在本次课堂中，我们将通过实际操作来探索新的推导圆的面积计算公式的方法。
同时，作业也被布置了，其中包括教材71页的1、2、3、4题。
在推导圆的面积计算公式时，我们可以采用转化的方法。
具体来说，我们可以将圆的面积与长方形的面积进行比较，从而得到圆的面积的公式。
长方形的面积公式为长×宽，而圆的面积公式可以表示为圆的周长的一半乘以圆的半径。
为了加深对圆的面积计算公式的理解，我们需要完成教材71页的1、2、3、4题。
这些题目可以帮助我们更好地掌握圆的周长、直径、半径等概念，从而更加熟练地运用圆的面积公式。
人教版六年级上册数学《圆的面积》专项练习(含答案)
人教版六年级上册数学《圆的面积》专项练习（含答案）一、单选题1.世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是（）A. 刘徽B. 祖冲之C. 欧几里德2.半径是3cm的圆，下列关于这个圆的数据正确的是（）A. 直径9cmB. 周长18.84cmC. 周长9.42cmD. 面积113.04cm23.在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如右图）。
如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么R是r的（）A. 6倍B. 3倍C. 4倍4.下面三个正方形的边长相等，各图中的阴影部分的面积相比较，（）。
A. 图一最大B. 图二最大C. 图三最大 D. 一样大二、判断题5.直径是3厘米的圆比直径是2厘米的圆的圆周率大．6.一个圆的周长是它直径的π倍。
7.当圆的半径是2 cm时，它的周长和面积相等。
8.圆周长是直径的3.14倍．三、填空题9.圆的公式C=________=________，S＝________10.画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是________厘米。
如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是________厘米，这个圆的面积是________平方厘米。
11.如图，把一个圆平均分成16份，剪开后拼成一个近似三角形，已知三角形的周长大约是19.14厘米，则圆的面积是________平方厘米。
12.在长8厘米，宽6厘米的长方形里面画一个最大的圆，圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
13.把一个圆形纸片分成若干等份，然后拼成近似的长方形，量出长方形的长是15.7厘米，这个圆形纸片的面积大约是________。
四、解答题14.求下图阴影部分的面积。
（1）（2）（3）15.小明在纸上设计了一个图案（图中阴影部分），这个图案的面积是多少？五、应用题16.从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积。
参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是祖冲之。
人教版六年级数学上册《圆的面积》教学设计
小学数学《圆的面积》教学设计教学内容:义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68教学目标：知识目标引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。
过程与方法在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。
情感态度与价值观使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
课件演示：在草地的一个木桩上拴着一匹马，想一想这只马能吃到草的最大范在哪里？现在你想提什么数学问题?——揭示课题：圆的面积二、探索合作，推导公式。
1、认识圆的面积师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么?出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积2、积极动脑,讨论推导方法回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? ——引导转化多媒体演示3、小组合作,推导公式师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕是近似的图形也可以。
小组讨论，设计方案。
展示在投影仪上并汇报。
师：比较一下，你更喜欢哪一种？为什么？你们是沿着什么来剪的？为什么要沿着半径来剪呢? (圆的面积与半径有关)。
师: 这种思路给了我们很大的启发！按照这种思路拼成的近似的平行四边形你们都很满意了吗？那么有没有什么办法让它的边变得更直呢?再剪几份，你是说把它分得更多份些，是吗？(可以把它分得更多份些) 师:请拿出手中的圆片试着折一折,展开来,看看你折成了几等份?(学生展示并汇报) 如果再折下去可以吗?现在老师就把你们折的这几种方案输入电脑。
八等份、十六等份、三十二等份。
（课件演示八分法、十六分法、三十二分法的展开图）师：观察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？——发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
青岛版小学数学六年级上册《圆的面积》听评课记录
《圆的面积》听评课记录一．集体备课，好处多多。
1.复习旧知：已知圆的周长求圆的面积，是在学习了已知半径求面积和已知直径求面积以及圆的周长计算公式以后学的，因为本节课主要是用已学的计算公式进行教学，所以我们在教研时，引入了两个复习题与已学知识进行一下链接，这样学生们学起来就不会太生硬，为后面的学习做好了铺垫。
2.引入新课：当拿起课本时，看着书的例题与练习题，不觉心生欢喜，这课不难！可是当我写教案的时候，觉得遇到了很多的问题。
已知半径求面积，已知直径求面积，怎样引入已知周长怎么求面积呢？我把问题带给了我们学校数学教研组的几个老师，经过认真分析，例题中为什么要已知蒙古包的周长呢？是因为它的半径和直径都不好测量，这样让学生想一想，测量周长求圆的面积，成了解决它的占地问题的第一需要，所以我就以这样的方式引入的新课的教学。
而后我们又进行联片教研，与联合校的各位老师一块研讨，又提起了这个话题，经过大家的研讨，得出的结论是：镜子就在我们生活中，在我们周围，离学生最近，学生感受最深，如果能提出这样的问题，怎么求树干的横截面积？学生很快的就会想到：要测量镜子的半径和直径求面积，是最好的方法，这也是生活中常遇到的问题，新课就在这样的生活情景下就展开了。
这样选择学生熟悉的事物，充分利用学生的生活经验学习数学。
然后利用圆的周长与面积计算公式算出所求的面积就解决问题了。
实践证明：众人的智慧是无穷！2.解题方法：经历是数学学习过程性目标，强调通过现实的，有趣的，富有挑战性的实际情境，使学生在自主探索，合作交流的过程中真正理解和掌握最基本的技能和思想方法，获得广泛的数学活动经验，了解数学的价值。
要解决已知周长求半径问题，学生们会运用已学过的周长公式计算半径或直径，但也由于学生对知识的联系性不是太好，所以有的同学不知从何下手去做，于是就进行了讨论学习，学生们经过讨论可以从同学那里得到解决问题的方法，从而解决实际问题。
大家在一起研讨时，就想到，一定要给学生充分的时间去讨论，去计算，可以用不同的方法解决问题。
北师大版数学六年级上册《圆的面积》的教学反思（精选19篇）
北师大版数学六年级上册《圆的面积》的教学反思（精选19篇）在学习、工作、生活中，教学是我们的任务之一，反思过去，是为了以后。
反思我们应该怎么写呢？以下是小编收集整理的数学六年级上册《圆的面积》的教学反思，希望对大家有所帮助。
数学六年级上册《圆的面积》的教学反思篇1求圆的面积是从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。
在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己地想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过地平面图形；从已有地平行四边形、长方形面积公式推导出圆面积公式等等这一系列活动引导学生参与并讨论从而形成结论。
教学中教师还特别强调学生估算意识的培养和由旧知引入新知的过渡。
首先在让学生估一估圆的面积活动中，通过圆的面积与圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又再一次渗透了正多边形逼近圆的方法。
然后教学中让学生把圆进行分割，再拼成一个近似平行四边形或长方形的图形，如果分割的份数越多，拼成的图形越接近长方形或平行四边形，由此用平行四边形的面积计算公式或长方形面积计算公式来推导出圆的面积计算公式。
数学六年级上册《圆的面积》的教学反思篇2圆的面积是小学六年级数学下学期教学的重点内容。
我教小学毕业班已经十余年了，自然这节课我讲的也不下十余次了，以前在偃师市讲过，也在洛阳市也讲过。
虽然每次都反映不错，可我总觉得不太满意，总觉得这节课的容量少了点，今年我决定改变以往的教学方法，增加课堂容量。
以前我是这样安排课堂结构的：谈话引入圆面积后，让学生回忆以前学过的平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，然后教师动画演示，从而得出采用转化图形的方法，把新的图形转化成以前学过的图形来研究，使学生从中受到启发，进而想到把圆形也转化成以前学过的图形来研究。
然后通过学生的动手操作、自主探究、合作交流，最后自己推导出圆面积计算公式。