人教版数学九年级下册：期中测试题

G

F

D

A 23

32

32

2

2

6

13

12

13

2

3

5

23

2=CF 九年级阶段性测试数学试题 时间：90分钟 分值：120分

一、选择题（ 每小题3分，共36分 ）

1.下列函数是二次函数的有（ ）

A 、1个；

B 、2个；

C 、3个

D 、4个

2. 对于抛物线21

(5)33

y x =--+，下列说法正确的是（ ） A 开口向下，顶点坐标(53)， B.开口向上，顶点坐标(53)， C.开口向下，顶点坐标(53)-， D.开口向上，顶点坐标(53)-， 3.函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是( ) A.3

4、y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如下图所示，那么下面六个代数式：abc ， b 2

－4ac ，a －b ＋c ，a ＋b

＋c ，2a －b ， 9a －4b 中，值小于0的有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5、二次函数223y x x =--的图象如图所示．当y ＜0时，自变量x 的取值范围是（ ）． A ．－1＜x ＜3 ； B ．x ＜－1 ； C ．x ＞3 ； D ．x ＜－1或x ＞3.

6、同一时刻物体的高度和影长成比例。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( )

A 20米

B 18米

C 16米

D 15米

7、□ABCD 中，EF ∥AB ，DE ∶EA = 2∶3，EF = 4，则

CD 的长（ ）

A ．163

B ．8

C ．10

D ．16

8、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另

一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x ，那么x 的值（ ） A.只有1个 B.可以有2个 C.可以有3个 D.有无数个

9、一个钢筋三角架三边长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相 似的钢筋三角架,而只有长为30cm 和50cm 的两根钢筋,要求以其中的一 根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有（ )

A.一种

B.两种

C.三种

D.四种 10、AB 是O ⊙的直径，AD 是O ⊙的切线，点C 在O ⊙上，

BC OD ∥，23AB OD ==，,则BC 的长为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 11．如图，随机闭合开关K 1、K 2、K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为( )

A 、

B 、

C 、

D 、

12．如图，在正方形ABCD 的边长是2，点E 是BC 边的中点，过点B 作BG ⊥AE ，垂足为G ，延长BG 交AC 于点F ，连结EF. 则下列结论中：

①S △CEF ：S △AFB =1：4；②AB ＝AF;③

； ④S 四边形ABEF = ．正确的序号是（ ） A ．①③ B ．①③④ C ．①②④ D ．②④

1

2).5(;

).4();3()3(;2

)2(;1)1(222+=++=-==-=x y c bx ax y x x y x y x y

二、填空题（每小题3分，共24分）

13、将y=-2x 2-4x+6化成y ＝a(x －h)2＋k 的形式为 . 14、抛物线()42)2(22-++-=m x x m y 的图象经过原点，则=m 15、.已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如右图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的解为 ．

15题图 16题图 17题图 19题图

16、AD=DF=FB ，DE ∥FG ∥BC ，则S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ=

17、如图,已知点D 是AB 边的中点,AF ∥BC,CG ∶GA=3∶1,BC=8,则AF

＝

18、随机从标签上拿走一张卡片使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数正好是360的概率是

19、点M 是△ABC 内一点，过点M 分别作直线平行于△ABC 的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC 的面积是

20、已知二次函数2

y ax bx c =++的图象与x 轴交于点(20)-，、1(0)x ，，

且112x <<，与y 轴的正半轴的交点在(02)，

的下方．下列结论：①420a b c -+=；②0a b <<；③20a c +>；④210a b -+>．其

中正确结论的个数是 ．（填序号）

三、解答题：（共60分）

21、（7分）一张椭圆形桌旁有六个座位，A 、E 、F 先坐在如图所示的座 位上，B 、C 、D 三人随机坐到其他三个座位，求A 与B 不相邻而座的概率。

22、（9分）如图：有一个截面边缘为抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m ，跨度为10m ．把它的截面边缘的图形放在如图所示的直角坐标系中．

（1）直接写出抛物线的顶点坐标； （2）求这条抛物线所对应的函数关系式； （3）在对称轴右边2m 处，桥洞离水面的高是多少

A

B

D

F

G

C

E