透平机械叶轮叶片三维参数化造型及六面体网格生成方法研究
叶轮机械转动叶片上三维可压边界层微分方程的求解方法
叶轮机械转动叶片上三维可压边界层微分方程的求解方法华耀南
【期刊名称】《工程热物理学报》
【年(卷),期】1990(11)2
【摘要】本文应用非正交曲线坐标,在叶轮机械转动叶片上建立了三维边界层的微分方程及其求解方法。
对一个压气机转子叶片的压力面和吸力面上的三维边界层进行了计算,结果表明,与实验结果比较符合。
【总页数】8页(P143-150)
【关键词】叶轮机;叶片;三维;边界层;微分方程
【作者】华耀南
【作者单位】中国科学院科能新技术开发部
【正文语种】中文
【中图分类】TK263.61
【相关文献】
1.采用基于神经网络及遗传算法的叶轮机械叶片三维优化设计方法开发高载荷透平动叶片 [J], 周凡贞;冯国泰;蒋洪德
2.求解叶轮机械三维粘性可压流的初步研究 [J], 陈佐一
3.用拟流函数求解叶轮机械三维可压流场 [J], 顾春伟;徐建中
4.透平机械叶轮叶片三维参数化造型及六面体网格生成方法研究 [J], 谢永慧;韩永强;刘象拯;丰镇平
5.叶轮机械三维边界层微分方程及求解 [J], 张国庆;华耀南;吴仲华
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风扇叶片三维模型的绘制思路。
风扇叶片三维模型的绘制思路。
要绘制风扇叶片的三维模型，可以按照以下步骤进行：
1. 确定风扇叶片的基本形状：风扇叶片通常呈弯曲的形状，可以先在计算机辅助设计（CAD）软件中绘制一个二维的叶片轮廓。
可以使用线段、曲线或Bezier 曲线等进行绘制。
2. 创建一个新的3D项目：在CAD软件中打开一个新的3D项目，选择适当的坐标系。
3. 将叶片轮廓提升到第三个维度：在CAD软件中，将二维的叶片轮廓从平面提升到垂直方向，使其成为一个立体的曲面。
4. 添加细节和纹理：根据实际需求，可以在叶片上添加细节，如切割、孔洞、扇叶纹理等。
可以使用CAD软件提供的工具进行操作。
5. 调整叶片的厚度和曲率：根据实际风扇叶片的设计，调整叶片的厚度和曲率。
6. 创建风扇轴和支撑结构：在风扇叶片的中心创建一个轴，用于连接整个风扇。
同时，根据实际需要，可以添加支撑结构以增强稳定性和强度。
7. 渲染和预览：使用CAD软件提供的渲染功能，将模型进行渲染，以获得逼真
的效果。
可以调整光照、材质和背景等参数。
可以预览和检查模型是否符合预期。
8. 导出模型：完成风扇叶片的绘制后，将其导出为常见的3D文件格式，如.STL、.OBJ等，以便在其他软件中使用或进行进一步的处理和制造。
以上是风扇叶片三维模型的绘制思路，具体操作过程可以根据所使用的CAD软件进行调整和优化。
混流式水轮机转轮叶片三维造型的研究
三维 模 型 ， 由于 软件 的本 身 缺 陷 可 能 造 成 叶 片 模 型 的 不正 常 凹 凸现 象 ， 能 提供 精 确有 效 的三 维 模 型 。 不
图 １ 木模 截面图直接生成 的 ３ Ｄ图形
１ 混 流 式 转 轮 叶 片 三 维 造 型 的原 理
木 模截 面 图 直 接 生 成 的 ３ 图形 ， 图 １所 示 。 Ｄ 如
Ｇ ｍ ｉ中生 成 三 维 模 型 。 先 找 出 叶 片 的几 组 轴 面 截 ａ ｂｔ
线； 在此基础 上用 一元 理论 绘制 出水 流过 叶片工 作
面 和背 面 的类 流线 ； 类流 线 组成 叶 片工 作 面和 背 面 ， 用
收 稿 日期 ： ２ ０ ０ ７—１ ０一ｌ ６
生成面域以 ．ａ 文件输 出。打开 Ｇ ｍ ｉ直接读人从 ｓ ｔ ａｂ ｔ
要精确的三维数字化模 型 ； 以前 的电站大多数都只 而 有 木模 图 ， 而 基 于 木 模 图 的三 维 造 型 是 很 有 意 义 因
的。 因混 流式 机 组 应用 广 泛 ， 本 文 以混 流 式 水 轮 机 故
转轮 叶片 为例 进 行 三维 造 型分 析 。
如 果直 接 利 用 木 模 图 的 二 维 线 条 为 边 界 来 生 成
维普资讯
２０ ０ ８年 ７月
农 机 化 研 究
第 ７期
混 流 式 水 轮 机 转 轮 叶 片 三 维 造 型 的 研 究
曾永 忠 ，陈 波， 陈 果 ，黄 煌
（ 华 大 学 能 源与 环 境 学 院 ，成 都 西
６０ ３ ） １０ ９
摘
要 ： 传 统 的水轮 机 转 轮设 计包 括 流体 动 力学 设计 和 几 何设 计 ， 几 何 设 计 中采 用 二维 木 模 图来 表 示 叶 片 ， 在 无
离心泵叶轮扭曲叶片UG三维造型
离心泵叶轮扭曲叶片UG 三维造型1.建模思路离心泵扭曲叶片最重要的就是圆柱坐标系中轴面形线的获得，其次如图1所示，首先创建叶片工作面与背面的轴面截线，然后通过【曲面】命令形成叶片工作面与背面，接着通过【缝合】命令对叶片进行实体化，形成完整的的叶片，然后通过【变换】命令对叶片进行变换，形成全部的叶片，最后进行前后盖板的设计，最终形成模型。
图2-2-1叶轮水力图2.录入轴面流道型线先将工作面型线的*,,r z θ和背面型线*,,r z θ∆逐一输入到excel 表格中，并在单元格中输入公式，将圆柱坐标转换为笛卡尔坐标，转换公式分别为： (1)工作面：*cos x r θ=，*sin y r θ=，*z z =-(2) 背面：*cos x r θ=，*sin y r θ=，**()z z z =-+∆ 按照NX 的要求，将笛卡尔坐标复制到.txt 文档中，另存为.dat 格式文件，如图2-2-2，文件名要便于区分各个型线。
其中，每行为一个点的坐标，三列数据分布为x 、y 、z 。
每行为一个点的坐标X坐标值Y坐标值Z坐标值图2-2-2曲线坐标点的数据文件格式3.新建NX文件[1]在菜单栏中，选【文件】【新建】[2]在对话框中选择：“单位”：毫米；“模板”：模型；“名称”：impeller.prt；“文件夹”：可自行定义，且设定文件夹路径时，路径中不得有中文，且文件名也不得为中文，否则就出现错误。
[3]确定。
4.从AutoCAD文件导入工作面和背面的型线启动UG软件，在菜单栏中选【文件（F）】【导入（M）】→【AutoCAD DXF/DWG】，在“/DWG文件”对话框中选择本例的文件；“导入至”中选择：工作部件，点【完成】，如图2-2-3所示。
图2-2-3新建模型5.进行扭曲叶片工作面与背面轴面截线的绘制[1] 单击工具栏中的【插入】→【曲线】→【样条】→【根据极点】→【确定】。
[2] 在弹出的话框中依次选择【曲线类型：多段】→【曲线阶次3】→【文件中的点】，如图2-2-4、2-2-5所示，选择2-2-2中所作的.dat文件。
几何建模方法及涡轮叶片设计技术
几何建模方法及涡轮叶片设计技术引言：涡轮是一种关键设备，广泛应用于航空、船舶、汽车和能源等领域。
涡轮的性能直接影响着相关设备的效率和可靠性。
为了提高涡轮性能，几何建模方法和叶片设计技术起到至关重要的作用。
本文将介绍几何建模方法和涡轮叶片设计技术的相关内容。
一、几何建模方法：1.曲面建模法：曲面建模法是一种常用的涡轮几何建模方法。
它通过给定一组曲线或曲面，通过插值、旋转、拉伸等操作，构建出整个涡轮的几何模型。
曲面建模法具有较高的灵活性和可控性，能够满足不同涡轮的几何形状要求。
2.参数化建模法：参数化建模法是一种基于参数化的几何建模方法。
它通过定义一组几何参数，控制涡轮的几何形状。
参数化建模法具有较高的灵活性和可调性，能够快速生成不同参数下的几何模型。
此外，参数化建模法还能够与其他工具和方法相结合，进一步优化涡轮的设计。
3.逆向工程法：逆向工程法是一种将实物模型或现有产品进行数字化处理的方法。
对于涡轮而言，逆向工程法能够快速获取涡轮的几何信息，并进行相应的建模操作。
逆向工程法可以大大提高设计效率，同时减少设计过程中的人为误差。
二、涡轮叶片设计技术：1.不可逆流设计法：不可逆流设计法是一种常用的涡轮叶片设计技术。
它通过巧妙地设计叶片的几何形状和流动通道，使工作流体在流经叶片时尽量不发生逆流，从而提高涡轮的效率。
不可逆流设计法需要考虑叶片的厚度、侧面轮廓和尖缘等因素，以及叶片与流体之间的相互作用。
2.叶片登级技术：叶片登级技术是一种将涡轮叶片进行分级配置的技术。
通过合理配置不同级别的叶片，使涡轮能够更好地适应流体流速和压力的变化，从而提高涡轮的效率和性能。
叶片登级技术既能满足涡轮的流量和扬程要求，又能减小涡轮的几何尺寸和功率损失。
3.叶片三维流动设计技术：叶片三维流动设计技术是一种基于流体动力学的叶片设计方法。
它通过对涡轮叶片的三维流动进行模拟和分析，得到叶片的受力情况和流动状态。
基于这些结果，可以进行叶片的优化设计，使涡轮能够更好地适应实际的流体环境。
一种离心叶轮三维叶片的快速成型方法
A Rapid Prototyping Method for 3D Blades of CentrifugalImpeller*Hong-tao Guo 1Jian-hua Yong 2Xin Shu 2Hong-zhou Fan 1,*(1.School of Energy and Power Engineering,Xi'an Jiaotong University;2.Shengu Group Co.,Ltd.)Abstract：In order to shorten the design period of the 3D blade of centrifngal impeller and realize the 3D rapid prototyping blade of the shrouded centrifugal impeller,this paper provides a rapid prototyping method of the free surface blade based on the middle surface of the blade.First,the cubic uniform B-spline theory is used to reconstruct the curvilinear coordinates of the blade middle surface;Then,combined with the space curve parameter equation and the space vector addition rule,the three-dimensional grid model of the initial blade is established based on the reconstructed middle grid surface;Finally,the space curve formed by the rotation of the coordinate point of the blade middle surface curve around the axis is used to intersect with the initial blade three-dimensional micro element grid,and the discrete coordinates of a single free-form surface blade surface are obtained.The whole blade 3D modeling process can realize the rapid prototyping calculation of 3D blades of centrifugal impeller with different combinations of leading and trailing edges and thickness pared with the traditional CAD modeling method,this method is more rapid and convenient to adjust the blade shape.It can not only improve the precision and efficiency of 3D modeling of centrifugal blades,but also provide help for 3D model design and optimization of blades.Keywords：Centrifugal Impeller;Free-form Surface;Normal Offset;Rapid Prototyping摘要：为了缩短离心叶轮叶片的三维设计周期，实现闭式离心叶轮自由曲面叶片的三维快速成型，本文提出了一种基于叶片中间面的自由曲面叶片快速成型方法。
Numeca培训教程系列1—3D叶片造型
3. Cubic-B Spline(n control points)：三次B 样条曲线，由n×2个参数来控制，控制点分别为 各个点的Z、R坐标，用户可定制控制点数目（界 面中“Number of control points”），曲线三阶 光顺。 *曲线通过控制点
这五种模板几乎可以囊括所有的旋转机械类型，例如离心泵/向心透平/混 流式结构/回转弯道等都可以采用Centrifugal Compressor 或者Centrifugal Compressor With Splitter的模板来进行生成
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Step 3. 端壁定义
用户可以通过导入数据文件来定义端壁形状
数据文件格式：
n （离散点个数）
5
Z1 R1
0.0
0.15
Z2 R2
0.05
0.15
Z3 R3
0.1
0.14
……….
…………..
Zn Rn
0.2
0.13
*注：在导入数据选项中，用户可以选择控制点的连接类型
interpolation type: polyline or cubic spline，分别对应折线
3.1 3.3
3.2
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Step 2. 项目管理
*1. 新建工程项目或者打开已经存在的工程文件(.par)
透平机械关键零部件——数值计算方法
透平机械是一种常用的流体机械，其关键零部件的设计和分析对于正确理解其工作原理和性能具有重要意义。
在透平机械的设计中，数值计算方法被广泛应用于关键零部件的分析，如叶片、转子、导叶、壳体等。
本文将对透平机械关键零部件的数值计算方法进行详细介绍。
一、叶片的数值计算方法在透平机械中，叶片是起主要作用的关键零部件之一。
数值计算方法在叶片设计和分析中扮演着重要角色。
常用的数值计算方法包括有限元法、叶片元法和CFD方法。
1. 有限元法有限元法是一种广泛应用于工程领域的数值分析方法，它可以用来模拟和分析叶片的结构和力学性能。
通过建立叶片的有限元模型，可以对叶片的应力、应变、挠度等进行精确的计算和分析，为叶片的设计优化提供重要参考。
2. 叶片元法叶片元法是一种专门用于叶片流场计算的数值方法，它将叶片表面划分成小的网格单元，通过求解雷诺平均N-S方程和能量方程，可以得到叶片表面的压力分布、叶片载荷等信息，为叶片的气动设计提供重要依据。
3. CFD方法CFD方法是计算流体动力学的缩写，它是一种基于数值方法对流体流动进行模拟和分析的技术。
在透平机械叶片设计中，CFD方法可以用来模拟叶片的气动性能，如压力分布、流速分布、气动力等，为叶片的优化设计提供重要支持。
二、转子的数值计算方法透平机械的转子是承载叶片和受到流体作用的关键零部件，其设计和分析对透平机械的性能有着重要影响。
数值计算方法在转子设计和分析中具有重要作用，常用的方法包括有限元法、强度分析、模态分析等。
1. 有限元法有限元法可以用来对转子的结构强度、振动特性等进行计算和分析，通过建立转子的有限元模型，可以得到转子的应力、应变、振动模态等重要信息，为转子的设计和优化提供重要依据。
2. 强度分析转子在运转过程中会受到来自流体的压力和惯性力的作用，强度分析可以用来对转子的受力情况进行模拟和计算，为转子的安全工作提供重要参考。
3. 模态分析转子的振动特性对于透平机械的性能和安全运行具有重要影响，通过模态分析可以得到转子的振动模态和固有频率，为避免共振和减小振动噪音提供重要支持。
整体式叶轮的三维造型及数控加工_杨延波
２． １ 叶片加工程序的生成 ）创建 毛 坯 和 叶 片 轮 廓 曲 线 。 先 创 建 直 径 为 １ 相 关 线” 实体边 ２ ５ ０ｍｍ 的圆 盘 毛 坯 。 再 使 用 “ →“ 界” 命令 ， 创建叶片轮廓曲线 。 ）选 取 加 工 策 略 和 设 置 加 工 参 数 。 选 择 “ 加 ２ 工” 多轴加工 ” 四轴柱面曲线加工 ” 命令 ， 系统 →“ →“ 弹出 “ 四轴柱面曲线加工 ” 对话框 ， 设置加工参数 加工轨迹 ， 如图 ４ 所示 。 ）对 刀 具 路 径 进 行 仿 真 轨 迹 创 建 后 ， 使用 ３ Ｃ ＡＸ Ａ 制造工程师的 实 体 仿 真 功 能 进 行 仿 真 检 查 。 从仿真结果来看 ， 刀 具 与 毛 坯 有 干 涉， 如 图 ５ 所 示。 应对叶片的加工工艺进行改进 ， 在叶片粗加工之前 ， 增加 １ 次粗加工 。 使用相同的加工 策 略 ， 在“ 四轴柱面曲线加工” 对话框中 ， 修改偏 置 距 离 为 １ 加工深度为２ ３ ｍｍ， ０ 其余参数不变 ， 生 成 数 控 加 工 轨 迹。 对 ２ 次 叶 ｍｍ， 片粗加工的数控 加 工 轨 迹 进 行 实 体 仿 真 。 此 时 ， 没 ４ ０
２ ３ ４
［ ２］
图 ５ Ｃ Ａ Ｘ Ａ 制造工程师 图 ６ 改进后的数控 实体仿真 加工仿真 表 ２ 改进后的叶片加工工艺表
序号 １ 工步 叶片粗加工 叶片粗加工 叶片精加工 轮毂加工 加工策略 四轴柱面 曲线加工 四轴柱面 曲线加工 四轴柱面 曲线加工 四轴平切 面加工 加工深度 或行距／ ｍｍ 刀具 程序号
ＹＡＮＧ Ｙ ａ ｎ ｂ ｏ （ ， ） Ｓ ｈ ａ ａ ｎ ｘ ｉ Ｐ ｏ ｌ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ Ｘ ｉ ａ ｎ ａ ｎ ７ １ ２ ０ ０ ０， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｙ ｙ ｇ ： ， Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｉ ｎ ｏ ｆ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ａ ｌ ｉ ｍ ｅ ｌ ｌ ｅ ｒ ｓ ｈ ｏ ｕ ｌ ｄ ｂ ｅ ｃ ａ ｒ ｒ ｉ ｅ ｄ ｏ ｕ ｔ ｉ ｎ ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ａ ｘ ｉ ｓ Ｃ Ｎ Ｃ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｉ ｎ ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｉ ｔ ｍ ｕ ｓ ｔ ｂ ｅ ｃ ａ ｒ － － ｇ ｇ ｐ ｇ ， ／ ｒ ｉ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ａ ｕ ｔ ｏ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ３ Ｄｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ａ ｎ ｄ Ｎ Ｃ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｉ ｎ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗ ｉ ｔ ｈ Ｃ Ａ Ｄ Ｃ ＡＭ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗ ａ ｒ ｅ ａ ｎ ｄ Ｃ Ｎ Ｃ ｍ ａ ｒ ｏ ｒ ａ ｍｍ ｉ ｎ － ｇ ｇ ｐ ｇ ｇ ｃ ｈ ｉ ｎ ｉ ｎ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗ ａ ｒ ｅ ． Ｔ ｈ ｅ ｕ ｓ ａ ｅ ｏ ｆ Ｃ Ａ Ｘ Ａ ｍ ａ ｎ ｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｉ ｎ ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ Ｖ Ｅ Ｒ Ｉ Ｃ ＵＴ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗ ａ ｒ ｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｄ ｉ ｍ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ － － ｇ ｇ ｇ ｇ ｉ ｎ ａ ｎ ｄ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ａ ｌ ｉ ｍ ｅ ｌ ｌ ｅ ｒ ｃ ａ ｎ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｔ ｏ ｏ ｌ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｌ ｌ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ａ ｘ ｉ ｓ Ｎ Ｃ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｓ － ｇ ｇ ｐ ｐ ， ， ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｉ ｎ ｉ ｎ ｔ ｉ ｍ ｅ ｂ ｅ ｆ ｏ ｒ ｅ ａ ｃ ｔ ｕ ａ ｌ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｉ ｎ ｌ ａ ｃ ｋ ｏ ｆ ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ａ ｘ ｉ ｓ Ｎ Ｃ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｉ ｎ ｗ ａ ｓ ａ ｄ ｕ ｓ ｔ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｍ ｏ ｄ ｉ ｆ ｉ ｅ ｄ ｒ ｏ ｒ ａ ｍ ｒ ｏ ｒ ａ ｍ － ｇ ｇ ｇ ｊ ｐ ｇ ｐ ｇ ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ｃ ａ ｎ ｉ ｍ ｒ ｏ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｉ ｎ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ｌ ｉ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｏ ｆ Ｎ Ｃ ａ ｓ ｓ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍ ｅ ｎ ｒ ｏ ｒ ａ ｍ， ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｒ ｏ ｒ ａ ｍｍ ｉ ｎ ｐ ｇ ｙ ｙ ｐ ｇ ｐ ｐ ｐ ｇ ｇ ， ， ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ａ ｓ ｏ ｎ ａ ｂ ｌ ｅ Ｎ Ｃ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｉ ｎ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｓ ｏ ｅ ｎ ｓ ｕ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ａ ｌ ｉ ｍ ｅ ｌ ｌ ｅ ｒ Ｎ Ｃ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｉ ｎ ｏ ｆ ｈ ｉ ｈ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｈ ｉ ｈ ｕ ａ ｌ ｉ ｔ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ｇ ｐ ｇ ｐ ｇ ｇ ｙ ｇ ｑ ｙ ａ ｎ ｄ ｈ ｉ ｈ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ． ｇ ｐ ： ， ， Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ａ ｌ ｉ ｍ ｅ ｌ ｌ ｅ ｒ Ｃ Ａ Ｘ Ａ ｍ ａ ｎ ｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｉ ｎ ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ Ｖ Ｅ Ｒ Ｉ Ｃ ＵＴ， ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ａ ｘ ｉ ｓ Ｃ Ｎ Ｃ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｉ ｎ － ｇ ｇ ｐ ｇ ｇ ｙ
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透平机械叶轮叶片三维参数化造型及六面体网格生成方法研究XSTUDYONTHREEDIMENSIONALPARAMETRICFEATUREMODELINGMETHODANDGENERATIONOFHEXAHEDRONMESHFORIMPELLERANDBLADEOFTURBOMACHINERY
谢永慧XX 韩永强 刘象拯 丰镇平
(西安交通大学能源与动力工程学院,西安710049)XIEYongHui HANYongQiang LIUXiangZheng FENGZhenPing(SchoolofEnergyandPowerEngineering,XicanJiaotongUniversity,Xican710049,China)
摘要 叶轮是向心透平和离心压缩机中的重要部件,其几何形状比较复杂,采用良好的网格进行有限元分析,以获得精确的强度和振动特性,是其安全性的重要保证。针对叶轮结构特点,采用CAGD(computeraidedgeometricdesign)技术实现叶轮的三维实体参数化造型;然后使用同胚原理和BMSweeping(sweepingviabackgroundmeshinterpolation)等方法建立叶轮六面体网格生成方法。为了保证有限元分析的精确性,建立叶轮上叶片根部倒角、轮盘气道进口处等特殊结构的网格生成方法。100kW微型燃气轮机的向心叶轮网格划分表明,使用上述方法生成的网格质量较高,能很好地满足有限元分析要求。关键词 透平机械 叶轮 参数化设计 网格 有限元分析中图分类号 TK263.61 TB115Abstract Impellerisakeycomponentofcentripetalturbineandcentrifugalcompressorandhasverycomplexgeometry.ItisveryimportanttoobtainaccuratenumericalresultsbyFEA(finiteelementanalysis)usingperfectmesh.Basedonthestructuralfeatureofim-peller,CAGD(computeraidedgeometricdesign)wasadoptedtodevelopitsthreedimensionalparametricfeaturemodelingmethod.ThenhomeomorphismprincipleandothermethodsasBMSweeping(sweepingviabackgroundmeshinterpolation)andsoonwereusedtodevelopgenerationmethodofhexahedronmeshforimpeller.InordertoimproveaccuracyofnumericalresultsbyFEA,somespecialmeshgenerationmethodsforfilletonthebottomofbladeandinletofflowchannelhavealsobeendevelopedtoobtaingoodmesh.Themeshforacentripetalimpellerofa100kWmicroturbinewasgenerated,itshowsthemeshisperfectandcansatisfytherequirementofFEA.Keywords Turbomachinery;Impeller;Parametricdesign;Mesh;FiniteelementanalysisCorrespondingauthor:XIEYongHui,E-mail:yhxie@mail.xjtu.edu.cn,Tel:+86-29-82668704,Fax:+86-29-82668704TheprojectsupportedbytheNationalHighTechnologyResearchandDevelopmentofChina(863Programme)(No.2006AA04Z404).Manuscriptreceived20060202,inrevisedform20060525.
1 引言离心压缩机和向心透平是重要的动力机械,叶轮是其中进行功能转换的重要机械部件。由于叶轮在运行时要承受高转速带来的巨大离心力,通常离心压缩机转速在5000rPmin以上,100kW微型燃气轮机转速更是高达61000rPmin;微型燃气轮机中的向心透平叶轮还要承受高温气体的作用,气体进口温度高达900e,所以其工作环境比较恶劣[1]。为了保证叶轮工作的安全性,必须在设计阶段采用有限元方法获得其精确的强度振动特性,而高质量的三维有限元网格是保证分析结果精确性的基础。经过30多年的发展,网格生成技术[2]已经取得了许多重要的成果,但三维实体网格生成一直是有限元分析的难点。目前,三维实体网格的自动生成只能采用四面体单元。六面体单元比四面体单元在有限元分析时具有描绘几何实体精确、计算精确度高、结果稳定的优点,甚至某些情况下,只能采用六面体单元进行分析,如用有限体积法与边界适应坐标系统求解复杂形体的控制守恒方程时[3]。几十年来,众多学者致力于六面体单元网格自动生成方法研究,但复杂三维实体的全六面体单元网格自动生成始终未能获得真正意义上的解决[4]。所以目前为
JournalofMechanicalStrength2007,29(5):795~799
XXX谢永慧,男,1971年2月生,湖南郴州人,汉族。工学博士,副教授,主要研究方向为透平机械强度与振动。
20060202收到初稿,20060525收到修改稿。国家863高技术基金项目(2006AA04Z404)资助。止,六面体单元网格的自动生成都是针对具体的机械零部件。叶轮(图1)一般可以分为叶片、轮盘两部分。叶片呈三维扭曲形状,而轮盘上多有不规则特征及孔结构,其几何形状比较复杂。本文充分利用计算机图形学及拓扑学知识,建立一种通用的叶轮六面体单元网格生成方法。图1 叶轮图Fig.1 Impeller2 叶轮的三维参数化造型叶轮的参数化造型是单元网格生成的前提。本文以CAGD(computeraidedgeometricdesign)[5]技术为基础,采用NURBS(non-uniformrationalB-splines)[6,7]描述叶片几何形状,双线性混合孔斯曲面[8]描述轮盘形状。2.1 NURBS表示叶片自由曲面叶片各截面的压力面和吸力面曲线分别由两组离散点组成,可以使用NURBS插值曲线进行叶型描述。NURBS曲线的数学式为P(u)=Eni=0Bi,k(u)XiViEni=0Bi,k(u)Xi(1)式中Xi是权因子,Vi为控制点矢量坐标,Bi,k(u)为样条基函数。为了有利于实体网格生成,可以采用节点插入法统一截面的节点矢量。选取如图2所示的叶片型线截面y方向累加距离作为节点矢量,然后用节点插入法获得的控制顶点及其权因子作为新的型值点和权因子,重新插值计算,得到整个NURBS曲面的控制顶点及权因子,从而得到叶片曲面方程。2.2 孔斯曲面法构造轮盘子域曲面轮盘曲面相对叶片比较简单,为了提高计算效率,选用双线性混合孔斯曲面描述。定义曲面为P(u,v),0[u,v[1,四条边界可以表示为P(1,v)、P(0,v)、P(u,1)、P(u,0)。P(u,v)=-[-1 1-u u]0P(u,0)P(u,0)P(0,v)P(0,0)P(0,1)P(1,v)P(1,0)P(1,1)-11-vv 图2 叶片曲面Fig.2 Curvedsurfaceofblade图3 单流道轮盘Fig.3 Diskforaflowchannel0[u,v[1 (2)双线性混合孔斯曲面方便地实现了插值四边界曲线的要求,不但可以构造实体,而且为以后曲面网格的生成提供支持。图3是由孔斯面形成的单流道轮盘。
3 叶轮拓扑结构分析复杂的三维实体能否划分出高质量的六面体网格,关键在于如何合理地将模型分解成若干个与六面体同胚的图形[9]。当实体形状与六面体同胚时,可以采用映射法、扫描法等生成高质量的网格。对于由叶片和轮盘组成的叶轮,进行拓扑分析可以得到如下结论:1)叶片是一个曲面六面体,因此对叶片的网格划分可以看成对六面体的网格划分。2)轮盘是一个由子午面特征沿对称中心轴旋转生成的几何体。从一个图形F1到另一个图形F2的一对一连续映射成为拓扑映射。当F1能够经过拓扑映射得出F2时,则F1和F2同胚。根据同胚的定义,有如下推论,在n维空间内有两个同胚实体图形,其中一个图形的点、线、面可以完全映射到另外一个图形内。所以轮盘转化为对一组六面体进行网格划分,然后通过拓扑映射到轮盘中去。在这里,将轮盘简化为一个流道(图3)生成六面体网格,然后将单流道网格沿圆周方向依次阵列,组合成完整的轮盘六面体网格模型。单个流道叶片根部两条型线作为中分线,被划分为三个部分,吸力面侧轮盘、叶片下的轮盘、压力面侧轮盘(图4所示),以上三部分图形都具有共同的特征面。图5为特征面基础形分解图,这样易于获得质量较好的网格,分解过程如下:1)从BC边上找到一点G。一般,如果基础图形下面还有图形,那么就取两图形公共点作为G点,如图6子域d、g、e的公共点就是G点。若没有交汇点,取BC边的中点。2)过G点作BC的垂线交DE于H点,连接HG。3)过H点作AB的垂线交AB于F点,连接HF。
796机 械 强 度2007年 图4 轮盘的三个部分(从左到右:吸力面侧、叶片下和压力面侧)Fig.4 Threepartsofdisk(fromlefttoright:suctionside,underbladeandpressureside)
图5 轮盘回转面基础图形及拓扑分解Fig.5 Topologyofbasicgraphforrevolutionsurfaceofdisk
图6 典型叶轮的回转面拓扑分解Fig.6 Topologyofrevolutionsurfacefortypicalimpeller图7 四边形边线图Fig.7 Sidelinesofquadrilateral
然后以基础图形为基础构建全部特征面(图6)。4 网格密度控制完成叶轮特征面的拓扑分解后,每一个子区域都是四边形结构,满足与长方形同胚的条件,可以进一步划分网格。但每个子区域网格的密度是不同的,因此需要采取有效方法对网格数进行合理的控制。首先定义子域有序集来表示顶点和边的集合G=(V,E)(3)其中,V=vii=1,,,n是节点的集合,E=ekek=(vi,vj),viXvj,i,j=1,,,n是边的集合。由如下公式可以获得每个子域的对边集Dadj(ei)=(ei,ej)eiHej=5(4)