9.3 分数的加减法
2016-2017年新青岛版数学三年级上册9.3同分母加减法(优秀课件)
三、自主练习
3.
6 6 2 6 4 6
1
1
三、自主练习
4.小熊捕鱼。
三、自主练习
5.生活中的数学。
（1）原来有 （2）小明喝了 （3）又倒入
3 5
杯水；
2 5
杯水； 杯。
3 5
4 杯，现在还有 5
三、自主练习
同分母分数相加（减），分母不变，分子相加（减）。
=
-
3 5
1 5
=
+
3 5
1 5
4 5 2 5
分母不变， 分子相加。
分子相减。 分母不变，
三、自主练习
1.算一算。
3 4
3 5
三、自主练习
2.计算。
1 +1 =2 6 - 3 =3 3 3 3 8 8 8
5 +1 =6 7 7 7
2 +3 =5 6 6 6 1 +3 =4 5 5 5
6.选一选。
一瓶果汁，丽丽喝了它的 3
一些。红红喝了这瓶果汁的（③ ）。 ① 1 ② 2 ③ 4 ④ 6
7
，红红喝的比丽丽多
7
7
7
7
1 5
（ ） （ ）
二、合作探索
亮亮比玲玲多喝了这杯果汁的几分之几？
返回
=
-
3 5
（2 ） （5 ）
3 5
2 5 1 5
二、合作探索
亮亮比玲玲多喝了这杯果汁的几分之几？
1 1 1 3个 减去1个 是2个 5 ，就是 2 。 5 5 5
返回
=
-
3 5
（2 ） （5 ）
分数加减法运算法则
分数加减法运算法则
分数加减法运算法则
分数加减法运算法则如下：
1. 分数的加减法要先通分，即将分数化为相同的分母，然后再进行加减运算。
2. 通分的方法有两种：一种是将两个分数的分母相乘，然后分别乘以原来分母的分子即可。
另一种是将两个分数的分母分别写成它们的公因数与它们的最小公倍数的乘积，然后将分子分别乘上相应的公因数，最后再通分。
3. 通分后，将分子相加（或相减），分母不变，即可得到结果。
如果结果不是最简分数，则需进行约分，将它化为最简分数形式。
例如：1/2 + 2/3 = (3 x 1)/(3 x 2) + (2 x 2)/(2 x 3) =
3/6 + 4/6 = 7/6（最简分式为 1 1/6）
4. 在进行加减法运算时，如果出现整数与分数的加减，可以将整数看作是分母为1 的分数，然后再进行通分，将结果化为带分数或最简分数的形式。
例如：5 + 1/3 = 5 x 3/3 + 1/3 = 15/3 + 1/3 = 16/3（带分数为5 1/3）
总之，在分数的加减法运算中，通分是关键，要注意分子和分母的计算，并最终将结果化为最简分数形式。
数学中分数的加减法怎么算
数学中分数的加减法怎么算
分数加法
1、同分母分数相加分母不变，分子相加，最后要化成最简分数。
2、异分母分数相加，先通分，再按同分母分数相加法去计算，最后要化成最简分数。
分数减法
1、同分母分数相减，分母不变，分子相减，最后要化成最简分数。
2、异分母分数相减，先通分，再按同分母分数相减法去计算，最后要化成最简分数。
分数乘法
1、分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
（能约分要在计算中先约分）
2、分数乘分数,用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约成最简分数。
（在计算中约分)
3、但分子和分母不能为零。
4、能约分的要先约分，再计算。
分数除法
分数除法是分数乘法的逆运算。
分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。
分数的加减法运算
分数的加减法运算分数是数学中常见的一种数形式，它由一个分子和一个分母组成，两者用横线分开。
在数学中，我们经常需要进行分数的加减法运算。
本文将介绍分数的加减法运算规则及步骤，以帮助读者更好地理解和掌握分数的运算方法。
一、分数的加法运算分数的加法运算是指将两个或多个分数相加，得到一个新的分数的过程。
规则与步骤如下：1. 确保分数的分母相同，如果分母不同，则需要先将分数的分母调整为相同的值。
2. 将分数的分子进行相加，分母保持不变，得到新的分子。
3. 化简新的分数，即将分子与分母的公约数约掉，使分数变为最简形式。
举例说明：假设我们要计算1/3 + 2/5，根据上述规则和步骤，我们可以如下操作：1. 由于1/3和2/5的分母不同，我们需要将它们的分母调整为相同的值。
最简便的方法是将两个分数的分母相乘，即3 × 5 = 15。
2/5，我们需要将其分子和分母同时乘以3，得到6/15。
3. 现在，我们可以将这两个分数相加了。
5/15 + 6/15 = 11/15。
4. 最后，我们对结果进行化简，注意到11和15没有公约数，所以11/15就是最简形式的结果。
所以，1/3 + 2/5 = 11/15。
二、分数的减法运算分数的减法运算是指将一个分数减去另一个分数，得到一个新的分数的过程。
规则与步骤如下：1. 确保分数的分母相同，如果分母不同，则需要先将分数的分母调整为相同的值。
2. 将被减数的分子减去减数的分子，分母保持不变，得到新的分子。
3. 化简新的分数。
举例说明：假设我们要计算3/4 - 1/3，根据上述规则和步骤，我们可以如下操作：1. 由于3/4和1/3的分母不同，我们需要将它们的分母调整为相同的值。
最简便的方法是将两个分数的分母相乘，即4 × 3 = 12。
1/3，我们需要将其分子和分母同时乘以4，得到4/12。
3. 现在，我们可以将这两个分数相减了。
9/12 - 4/12 = 5/12。
分数的加法和减法第分数加减混合运算ppt
分数小数化时的处理方式
分数相消的概念
在进行分数加减法时，如果两个分数的分子和分母都不同，可以将两个分数的分子和分母中较大的数进行约分，从而消去其中一个分数。例如，$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$可以化为 $\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$。
分数的加减混合运算的未来发展前景
THANK YOU.
谢谢您的观看
02
分数加减法的混合运算规则
1
通分
2
3
将分母不同的分数进行转化，使所有分数具有相同的分母的过程。
通分定义
根据分数加减法的定义，分母不同的分数相加减，需要先将它们转化成分母相同的分数才能进行计算。
通分原理
选择一个公共分母，将所有分数乘以这个公共分母的倍数，使得它们的分母相同。
通分的方法
将分数加减法转化为整数加减法的过程。
2023
分数的加法和减法第分数加减混合运算ppt
目录
contents
分数的加减法基本概念分数加减法的混合运算规则分数加减法运算的注意事项分数的加减混合运算的运用分数的加减混合运算的练习题分数的加减混合运算的总结与展望
01
分数的加减法基本概念
定义
将两个或多个分数相加，得到一个新的分数的运算
计算方法
要点一
要点二
分数相消的注意事项
在进行分数相消时，要注意分数的符号和分母的约分情况。如果分数的符号相同，则可以直接进行约分；如果分数的符号相反，则可以先将两个分数相减，再进行约分。同时，要注意约分后分母的符号。
分数相消时的处理方式
04
分数的加减混合运算的运用
1
在数学中的应用
分数的加法与减法
分数的加法与减法分数是数学中常见的表达方式，它表示一个整体被分成若干部分。
在我们日常生活和学习中，我们常常会遇到需要进行分数的加法与减法运算的情况。
本文将详细介绍分数的加法与减法，以及它们的运算规则和方法。
一、分数的加法分数的加法是指将两个或多个分数相加得到一个数的运算。
在进行分数的加法运算之前，我们需要先找到这些分数的分母的最小公倍数，然后按照相同的分母进行计算。
具体的步骤如下：1. 找到分母的最小公倍数。
2. 将所有分数的分子按照最小公倍数进行等比扩展。
3. 将分母不变的分子相加，得到新的分子。
4. 保持分母不变，简化分子。
5. 化简后的分子即为所求的和。
例如，计算1/4 + 2/3：首先，我们找到4和3的最小公倍数为12。
然后，将1/4扩展为3/12，将2/3扩展为8/12。
接下来，将3/12和8/12的分子相加，得到11/12。
由于11和12没有公因数，所以无法进行进一步的简化。
因此，1/4 + 2/3 = 11/12。
二、分数的减法分数的减法是指将一个分数减去另一个分数得到一个数的运算。
与分数的加法类似，分数的减法也需要找到分母的最小公倍数，并按照相同的分母进行计算。
具体的步骤如下：1. 找到分母的最小公倍数。
2. 将被减数和减数的分子按照最小公倍数进行等比扩展。
3. 将被减数的分子减去减数的分子，得到新的分子。
4. 保持分母不变，简化分子。
5. 化简后的分子即为所求的差。
例如，计算2/3 - 1/4：首先，我们找到3和4的最小公倍数为12。
然后，将2/3扩展为8/12，将1/4扩展为3/12。
接下来，将8/12减去3/12的分子，得到5/12。
由于5和12没有公因数，所以无法进行进一步的简化。
因此，2/3 - 1/4 = 5/12。
三、分数的加法与减法的综合运算在实际问题中，我们经常会遇到需要进行分数的加法与减法的综合运算。
这时，我们可以先进行分数的加法运算，然后再进行分数的减法运算。
分数的加减乘除运算
分数的加减乘除运算分数是数学中常见的一种数表示形式，它可以用于表示部分数量、比例、比率等。
在日常生活和学习中，我们经常会遇到需要进行分数的加减乘除运算的情况。
本文将介绍分数的加减乘除运算方法，并通过示例详细说明每一种运算的步骤和技巧。
一、分数的加法运算分数的加法运算是指将两个或多个分数相加，得到它们的和。
加法运算的步骤如下：1. 确定分数的公共分母，如果分母不同，则需要将其转换为相同的公共分母；2. 将分数的分子相加，分母保持不变；3. 对所得的结果进行约分，得到最简分数。
示例1：计算1/4 + 1/3首先确定分数的公共分母，这里可以选择12，然后将1/4转换为3/12，1/3转换为4/12。
接下来，将3/12和4/12相加，得到7/12。
最后对7/12进行约分，得到最简分数7/12。
二、分数的减法运算分数的减法运算是指将一个分数减去另一个分数，得到它们的差。
减法运算的步骤如下：1. 确定分数的公共分母，如果分母不同，则需要将其转换为相同的公共分母；2. 将减数的分子乘以被减数的分母，被减数的分子乘以减数的分母，然后分别相减；3. 对所得的结果进行约分，得到最简分数。
示例2：计算5/8 - 1/4首先确定分数的公共分母，这里可以选择8，然后将5/8转换为5/8，1/4转换为2/8。
接下来，将5/8和2/8相减，得到3/8。
最后对3/8进行约分，得到最简分数3/8。
三、分数的乘法运算分数的乘法运算是指将两个分数相乘，得到它们的积。
乘法运算的步骤如下：1. 将两个分数的分子相乘，分母相乘；2. 对所得的结果进行约分，得到最简分数。
示例3：计算2/3 * 3/4首先将2/3的分子2和3/4的分子3相乘，得到6；将2/3的分母3和3/4的分母4相乘，得到12。
所以2/3 * 3/4 = 6/12。
最后对6/12进行约分，得到最简分数1/2。
四、分数的除法运算分数的除法运算是指将一个分数除以另一个分数，得到它们的商。
分数的加减乘除
分数的加减乘除分数在数学中是一个常见的概念，它有着特定的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
在本文中，我们将详细讨论分数的加减乘除运算，以及相应的规则和计算方法。
一、分数的加法分数的加法是指将两个分数合并为一个分数的运算。
下面是分数加法的计算方法：（1）如果两个分数的分母相同，则直接将分子相加，分母保持不变。
例：1/3 + 2/3 =（1+2）/3 = 3/3 = 1（2）如果两个分数的分母不同，则需要找到它们的公共分母，并将分子进行对应的计算。
例：1/4 + 2/5 = 5/20 + 8/20 = 13/20二、分数的减法分数的减法是指将分数从另一个分数中减去的运算。
下面是分数减法的计算方法：（1）如果两个分数的分母相同，则直接将分子相减，分母保持不变。
例：3/5 - 1/5 =（3-1）/5 = 2/5（2）如果两个分数的分母不同，则需要找到它们的公共分母，并将分子进行对应的计算。
例：2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12三、分数的乘法分数的乘法是指将两个分数相乘的运算。
下面是分数乘法的计算方法：将两个分数的分子相乘，分母相乘。
例：2/3 * 3/4 =（2*3）/（3*4）= 6/12 = 1/2四、分数的除法分数的除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。
下面是分数除法的计算方法：将第一个分数的分子乘以第二个分数的倒数，即将第二个分数的分子与分母交换位置。
例：2/3 ÷ 1/4 = 2/3 * 4/1 = 8/3综上所述，分数的加减乘除运算规则如下：- 加法：若分母相同，则分子相加；若分母不同，则需找到公共分母后，分子相加。
- 减法：若分母相同，则分子相减；若分母不同，则需找到公共分母后，分子相减。
- 乘法：将两个分数的分子相乘，分母相乘。
- 除法：将第一个分数的分子乘以第二个分数的倒数（第二个分数的分子与分母交换位置）。
分数的加减乘除运算在数学中占据重要地位，它们不仅在计算中有一定的应用，而且也是数学基础的一部分。
“分数的加减法”数学知识点归纳
“分数的加减法”数学知识点归纳“分数的加减法”数学知识点归纳漫长的学习生涯中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。
还在苦恼没有知识点总结吗？下面是店铺为大家整理的“分数的加减法”数学知识点，希望对大家有所帮助。
“分数的加减法”数学知识点归纳1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.分数的加减法9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.“分数的加减法”数学习题一、填空。
已知，苹果树15棵，桃树12棵。
1、苹果树棵数是桃树棵数的（），比桃树多（）。
2、桃树棵数是苹果树棵数的（），比苹果树少（）。
分数的加减乘除规则总结
分数的加减乘除规则总结在数学中，分数的加减乘除是基本的运算规则。
准确地理解和掌握这些规则对于进行数学计算至关重要。
本文将总结分数的加减乘除规则，并提供相关的示例，以帮助读者更好地掌握这些运算。
1. 分数的加法规则分数的加法规则是将两个分数的分子和分母分别进行相应的运算。
当两个分数的分母相同时，只需将分子进行相加即可。
例如： 1/4 + 2/4 = (1 + 2) / 4 = 3/4当两个分数的分母不同时，需要通过通分的方式将分母调整为相同的值，再进行相应的运算。
例如：1/4 + 1/3 = (1×3) / (4×3) + (1×4) / (3×4) = 3/12 + 4/12 = 7/122. 分数的减法规则分数的减法规则与加法规则类似，也需要根据分数的分母进行相应的运算。
当两个分数的分母相同时，只需将分子进行相减即可。
例如：3/4 - 1/4 = (3 - 1) / 4 = 2/4 = 1/2当两个分数的分母不同时，同样需要通过通分的方式将分母调整为相同的值，再进行相应的运算。
例如：3/4 - 1/3 = (3×3) / (4×3) - (1×4) / (3×4) = 9/12 - 4/12 = 5/123. 分数的乘法规则分数的乘法规则是将两个分数的分子相乘，分母相乘。
例如： 2/3 × 3/4 = (2×3) / (3×4) = 6/12 = 1/2乘法中，如果其中一个分数的分子和另一个分数的分母相同，可以进行简化。
例如：3/4 × 4/3 = (3×4) / (4×3) = 12/12 = 14. 分数的除法规则分数的除法规则是将除数的分子乘以被除数的倒数的分子，除数的分母乘以被除数的倒数的分母。
例如：2/3 ÷ 1/4 = (2×4) / (3×1) = 8/3当除数和被除数相同时，除法的结果为1。