内压薄壁圆筒与封头的强度设计

第四章 内压薄壁圆筒与封头的强度设计
本章重点：内压薄壁圆筒的厚度计算 本章难点：厚度的概念和设计参数的确定 建议学时：4学时
强度设计公式推导过程如下；
①根据薄膜理论进行应力分析，确定薄膜应力状态下的主应力； ②根据弹性失效的设计准则，应用强度理论确定应力的强度判据；
③对于封头，考虑到薄膜应力的变化和边缘应力的影响，按壳体中的应力状况在公式中引进应力增强系数。

④根据应力强度判据，考虑腐蚀等实际因素导出具体的计算公式。

第一节 强度设计的基本知识
一、关于弹性失效的设计准则
1、弹性失效理论：对于中、低压薄壁容器，目前通用的是弹性失效理论。

依据这一理论，容器上一处的最大应力达到材料在设计温度下的屈服点t
s σ，容器即告
失效(失去正常的工作能力)，也就是说，容器的每一部分必须处于弹性变形范围内。

保证器壁内的相当应力必须小于材料由单向拉伸时测得的屈服点，即当σ＜s σ。

2．强度安全条件：为了保证结构安全可靠地工作，必须留有一定的安全裕度，使结构中的最大工作应力与材料的许用应力之间满足一定的关系。

即
n
σσ≤
当=[]σ
0σ—极限应力（由简单拉伸试验确定） n —安全系数
[]σ—许用应力
当σ—相当应力，由强度理论来确定。

二、强度理论及其相应的强度条件
以圆筒形容器作例
m σ=
δ4pD ，θσ=δ
2pD 主应力 1σ=θσ=δ2pD
，
2σ=m σ=δ
4pD ， 3σ=0
第一强度理论——最大主应力理论（适用于脆性材料）
I
当
σ=1σ=δ
2pD
[]σ≤ 第二强度理论——最大变形理论（与实际相关较大，未用） 第三强度理论——最大剪应力理论（适用于塑性材料）
III
当
σ=1σ—3σ=δ2pD —0=δ
2pD
[]σ≤ 第四强度理论——能量理论（适用于塑性材料）
IV
当
σ=()()()[]
2132322212
1
σσσσσσ-+-+- =212
221σσσσ-+=
δ
43pD =δ3.2pD
[]σ≤ 压力容器都采用塑性材料制造，应采用第三或第四强度理论，我国采用第三强度理论。

第二节 内压薄壁圆壳体与球壳的强度设计
一、设计计算
（一）圆筒形容器 1、 强度设计公式
根据前面所讲的第三强度理论，有III 当σ=1σ-3σ=
δ
2pD
[]σ≤ 将平均直径换为圆筒内径D=D i +δ;
换为计算压力c p ；将压力p 考虑焊接制造因素φ，将[]σ换为[]φσt
则有：
()=+δ
2c
i p S D []φσt
故：[]c
t
i
c p D p -=
φσδ2
其中δ—计算壁厚,mm
[]t σ—材料在设计温度下的许用应力，Mpa;
2、厚度的定义 计算厚度
[]c
t
i
c p D p -=
φσδ2
设计厚度d δ=δ+2C
名义厚度n δ=d δ+1C +圆整值=δ+C +圆整值 有效厚度e δ=n δ-C
其中1C —钢板壁厚负偏差；2C —腐蚀裕度；C =1C +2C 如图所示
3、校核公式
若已知e δ，要计算一台容器所能承受的载荷时
t σ =
()≤+e
e i c D p δδ2[]φσt
[]w p =[]e
i e
t
D δφδσ+2
4、采用无缝钢管作圆体时，当筒体采用无缝钢管时，应将式中的D i 换为D 0(钢管的外径)
[]c
t
i c p D p -=
φσδ4φ
σt c p ][6.0≤
上述计算公式的适用范围为：φσt c p ][4.0≤
（二）球形容器
对于球形容器，由于其主应力为 δ
σσ421PD
=
= 利用上述推导方法，可以得到球形容器壁厚设计计算公式，即
上述球形容器计算公式的适用范围为
二、设计参数的确定
1、 压力
工作压力w p ：指在正常工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。

设计压力p ：指设定的容器顶部的最高压力，它与相应的设计温度一起作为设计载荷条件，其值不低于工作压力。

计算压力c p ：指在相应设计温度下，用以确定壳体各部位厚度的压力，其中包括液柱静压力。

当壳体各部位或元件所承受的液柱静压力小于5%设计压力时，可忽略不计。

2、 设计温度
指容器在正常工作情况下，在相应的设计压力下，设定的元件的金属温度（沿元件金属截面厚度的温度平均值）。

设计温度是选择材料和确定许用应力时不可少的参数。

3、 许用应力和安全系数
[]2
4C p D p c
t
i
c d +-=
φσδφ
σδδσ ][4)
(t ≤+=e
e i c t
D p [][]e
i e
t
w D p δφδσ+=4
（1） 许用应力的取法 常温容器
[]σ=min{b
b n σ,()s
s n 2.0σσ}
中温容器
[]t
σ=min{
()
s t t s b
t b n n 2.0,
σσσ}
高温容器
[]t
σ=min{
()D
t D
n t n s t t s n n n σσσσ,
,
2.0}
（2） 安全系数的取法
安全系数是不断发展变化的参数，科技发展，安全系数变小； 要求记忆：常温下，碳钢和低合金钢b n =2.7，s n =1.5 4、 焊接接头系数φ
焊缝区是容器上强度比较薄弱的地方。

焊缝区的强度主要决定于熔焊金属、焊缝结构和施焊质量。

焊接接头系数φ的大小决定于焊接接头的型式和无损检测的长度比率。

5、 厚度附加量C =1C +2C
1C —钢板壁厚负偏差；
按相应的钢板或钢管标准的规定选取．当钢材的厚度负偏差不大于0.25mm ，且不超过名义厚度的6%时，负偏差可以忽略不计。

2C —腐蚀裕量；
为防止容器元件由于腐蚀、机械磨损而导致厚度削弱减薄，应考虑腐蚀裕量。

三、压力试验与强度校核
容器制成以后(或检修后投入生产之前)．必须作压力试验或增加气密性试验，其目的在于检验容器的宏观强度和有无渗漏现象，即考查容器的密封性，以确保设备的安全运行。

对需要进行焊后热处理的容器，应在全部焊接工作完成并经热处理之后，才能进行压力试验和气密试验，对于分段交货的压力容器，可分段热处理．在安装工地组装焊接，并对焊接的环焊缝进行局部热处理之后，再进行压力试验。

压力试验的种类、要求和试验压力值应在图样上注明。

压力试验一般采用液压试验。

对于不适合作液压试验的容器，例如容器内不允许有微量残留液体．或由于结构原因不能充满液体的容器，可采用气压试验。

1．试验压力
2．压力试验的应力校核
3．压力试验的试验要求与试验方法
各种类型例题共3个
第三节内压圆筒封头的设计
容器封头又称端盖，按其形状可分为三类；凸形封头、锥形封头和平板形封头。

其中凸形封头包括半球形封头、椭圆形封头、碟形封头(或称带折边的球形封头)和球冠封头(无折边球形封头)四种。

一、半球形封头
半球形封头(图4—3)是由半个球壳构成的，它的计算壁厚公式与球壳相同
二、椭圆形封头
椭圆形封头(图4—4)是由长短半袖分别为a和b的半椭球和高度为h。

的短圆筒(通称为直边)两部分所构成。

直边的作用是为了保证封头的制造质量和避免筒体与封头间的环向焊受边缘应力作用。

有以下结论：当椭球壳的长短半轴a/b＞2时，椭球壳赤道上出现很大的环向应力(图3—25(c))，其绝对值远大于顶点的应力。

从而引入形状系数K。

（也称应力增加系数）根据强度理论（具体推导过程可参阅华南理工大学P57），受内压（凹面受压）的椭圆形
标准椭圆封头K=1（a/b=2），计算厚度公式为
椭圆封头最大允许工作压力计算公式为：
[][]e
i e t
w KD p δφδσ5.02+=
GB150-2011规定：K ≤1时，e δ≥0.15i D
K ＞1时，e δ≥0.30i D
但当确定封头厚度时，已考虑了内压下的弹性失稳问题，可不受此限制。

现行的封头标准为JB/T4746-2002钢制压力容器用封头。

三、碟形封头（略） 四、球冠形封头（略） 五、锥形封头（略） 六、平板封头（略）
平板封头是化工设备常用的一种封头。

平板封头的几何形状有圆形、椭圆形、长圆形、矩形和方形等，最常用的是圆形平板封头。

在各种封头中，平板结构最简单，制造就方便，但在同样直径、压力下所需的厚度最大，因此一般只用于小直径和压力低的容器。

但有时在高压容器中，如合成塔中也用平盖，这是因为它的端盖很厚且直径较小，制造直径小厚度大的凸形封头很困难。

设计公式是半经验公式，推导不要求。

第四节 封头的选择
一、几何方面 二、力学方面
三、制造及材料消耗方面。