八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定导学案2(无答案)(新版)新人教版
人教版-数学-八年级上册：12.2全等三角形的判定2 导学案
学科数学课题全等三角形的判定
(SAS)
年级八年级课型探究课
流程具体内容方法指导
一、目标导学1、掌握三角形全等的“边角边”的条件
2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程
3、能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题
二、自主学习1、复习回顾：三角形全等的判定定理1的内容是什么？
2、如图，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所示，△ABO和△CDO
是否能完全重合呢？
A B
3cm 5cm
5cm O 3cm
D C
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钟）
三、问题
探究读句画图：
①画∠DAE＝45°，
②在AD、AE上分别取B、C使AB＝3.1cm，A C＝2.8cm．
③连结BC，得△ABC．
④按上述画法再画一个△A’B’C’．
(2)把△A’B’C’剪下来放到△ABC上，观察△A’B’C’与△ABC是否能够完全重
合？
(3)试着总结全等三角形判定定理2：
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四、反馈提升同学讨论：
请将三角形的判定定理2，转化成符号语言：
在△ABC和△A′B′C′中
∴△ABC≌△A′B′C′（）．
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五、达标运用1、已知：如图，AC=BD，AB平分∠CAD
求证：（1）△CAB≌△DAB；
（2）∠C=∠D
C
A B
D
2、已知：如图所示，AD∥BC，AD＝CB求证：△ADC≌△CBA
A D
B C
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限时分钟。
新人教版八年级数学上册 导学案《12-2 直角三角形全等的判定》(二,无答案)
B A D E 新人教版八年级数学上册导学案《12.2.1 三角形全等的判定》学习目标 1．理解三边对应相等的两个三角形全等的内容．2．会运用“边边边”条件证明两个三角形全等．3. 会作一个角等于已知角.学习重点:1. 理解三边对应相等的两个三角形全等的内容．学习难点: 1运用“边边边”条件证明两个三角形全等．教学流程【导课】一、课前准备 1. 叫做全等三角形2.全等三角形的 和 相等3.将△ABC 沿直线BC 平移，得到△DEF ，说出你得到的结论，说明理由？如果AB=5, ∠A=55°, ∠B=45°,那么DE= ，∠F= .【阅读质疑 自主探究】自主探究三角形全等的条件：阅读课本P6探究2之前，回答下面问题：通过探究（1） 只给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？ ①只给一条边时； ②只给一个角时；（2）如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ ①给出两个角时；②给出两条边时； ③给出一条边和一个角时；3㎝ 3㎝ 3cm 45◦45◦45◦BC DA（3）由上面的几种情景，两个三角形满足一个或两个条件时，它们一定全等吗？ （4）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？①我们先来探究两个三角形三个角相等的情况：②画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm 、 4cm 、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？③上面的探究反映了什么规律？阅读课本P6-7探究2至例1前，回答下面问题： 的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”．三、例题学习阅读课本P7例1，学习“边边边”证明两个三角形全等的格式．【多元互动 合作探究】1. 如图，AB=AD ，BC=CD ，求证：（1）△ABC ≌△ADC （2）∠B=∠D2.如图，已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC =DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？【训练检测 目标探究】如图，AB=CD ，AC=BD ，△ABC 和△DCB 是否全等？试说明理由。
新版新人教版2020年八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定2导学案
12．2 三角形全等的判定(2)1．理解和掌握全等三角形判定方法2——“边角边”，理解满足边边角的两个三角形不一定全等．2．能把证明角或线段相等的问题转化为证明它们所在的两个三角形全等．重点：能把证明角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．难点：理解满足边边角的两个三角形不一定全等．一、自学指导自学1：自学课本P37－38页“探究3及例2”，掌握三角形全等的判定条件SAS，进一步掌握证明的格式，完成填空．(5分钟)任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A(即两边和它们的夹角分别相等)．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？总结归纳：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”)．点拨精讲：三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定了．自学2：自学课本P39页“思考”，明白有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，并会通过画图举反例．(5分钟)画出一个△ABC，使AB＝3，AC＝4，∠B＝30°(即已知两边和其中一边的对角)．小组内展示各自画出来的三角形，它们的形状是一样的吗？点拨精讲：如果给定两个三角形的类型(如两个钝角三角形)，两边和其中一边的对角对应相等的这两个三角形全等．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(5分钟)1．如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是(D)A．∠A＝∠DB．∠E＝∠CC．∠A＝∠C D．∠ABD＝∠EBC2．如图，AO＝BO，CO＝DO，AD与BC交于E，∠O＝40°，∠B＝25°，则∠BED的度数是(B)A．60°B．90°C．75°D．85°3．有两边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等．(填“一定”或“不一定”)4．如图，AB ，CD 相交于O 点，AO ＝CO ，OD ＝OB.求证：∠D＝∠B. 证明：在△AOD 与△COB 中， ⎩⎪⎨⎪⎧AO ＝CO ，∠AOD ＝∠COB，OD ＝OB ，∴△AOD ≌△COB(SAS )，∴∠D ＝∠B.点拨精讲：利用SAS 证明全等时，要注意“角”只能是两组相等边的夹角，在书写证明过程时相等的角应写在中间；证明过程中注意隐含条件的挖掘，如“对顶角相等”“公共角”“公共边”等．小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)探究1 如图，AB ∥CD ，AB ＝CD.求证：AD∥BC.证明：∵AB∥CD，∴∠1＝∠2，在△ABD 与△CDB 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝CD ，∠1＝∠2，BD ＝DB ，∴△ABD ≌△CDB(SAS )，∴∠3＝∠4，∴A D∥BC.点拨精讲：可从问题出发，要证线段平行只需角相等即可(∠3＝∠4)，而证角相等可证角所在的三角形全等．探究2 如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接(A ，B ，D 三点共线，AB ＝CB ，EB ＝DB ，∠ABC ＝∠EBD＝90°)，连接AE ，CD ，试确定AE 与CD 的关系，并证明你的结论．解：结论：AE ＝CD ，AE ⊥CD.证明：延长AE 交CD 于F ，在△ABE 与△CBD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝CB ，∠ABE ＝∠CBD，BE ＝BD ，∴△ABE ≌△CBD(SAS )，∴AE ＝CD ，∠EAB ＝∠DCB，∵∠DCB ＋∠CDB＝90°，∴∠EAB ＋∠CDB ＝90°，∴∠AFD ＝90°，∴AE ⊥CD.点拨精讲：注意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件，线段的关系分数量与位置两种关系．学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(5分钟)1．如图，AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠1＝∠2.求证：BC ＝DE.证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAC ＝∠2＋∠DAC，∴∠BAC ＝∠DAE，在△BAC 与△DAE 中⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AD ，∠BAC ＝∠DAE，AC ＝AE ，∴△BAC ≌△DAE(SAS )，∴BC ＝DE. (3分钟)1.利用对顶角、公共角、直角用SAS 证明三角形全等．2．用“分析法”寻找命题结论也是一种推理论证的方法，即从结论出发逐步递推到题中条件，常以此作为分析寻求推理论证的途径．(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟) (10分钟)1、在最软入的时候，你会想起谁。
新人教版八年级数学上册导学案：12-2三角形全等的判定(第2课时)无答案
新人教版八年级数学上册导学案三角形全等的判定（第2课时）学习目标：⑴掌握全等三角形的判定定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；⑵会利用基本作图作三角形：已知两边及其夹角做三角形；⑶能应用全等三角形的性质解决三角形中简单的边、角问题．⑷经历探索三角形全等判定方法的过程，体验利用操作、归纳获得数学结论的过程.学习重点：理解定理的条件并掌握应用定理的程序．学习难点：理解定理的条件并掌握应用定理的程序．【学前准备】预习书本P37至P391．上节课我们学过： 分别对应相等的两个三角形全等．简记为 （或 ）.练一练：如图，AB ＝AD ，BC ＝CD ，求证：⑴△ABC ≌△ADC ；⑵∠B ＝∠D ．2. 提出问题：如果两个三角形有两边一角对应相等，那么这两个三角形一定会全等吗？ 显然，它含下列两种情况： ⑴ 角夹在两条边的中间，形成两边及其夹角；（边角边）⑵ 角不是夹在两边的中间，形成两边及其中一边的对角．（边边角）3. 探究：已知△ABC. 求作：一个△A /B /C /，使A /B /＝ AB, A /C /＝ AC, ∠A /＝∠A.（尺规作图，保留作△A /B /C /图痕迹） 体会画图的过程，你认为以上两个三角形会全等吗？ 归纳：两个三角形全等判定2 相等的两个三角形全等． （简写成“ ”或“ ”）【课堂探究】4.如图，AB ＝AC ，AE ＝AD ．求证△ABD ≌△ACE ．5. 有一池塘，要测池塘两端A ，B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD ＝CA.连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB.连接DE ，那么量出DE 的长就是A ，B 的距离.为什么？作法：1.画∠DA /E ＝∠A ；2.在射线A /D 上截取A /B /＝AB ，在射线A /E 上截取A /C /＝AC ；3.连接线段B /C /． △A /B /C /即为所求． C B A 作图： AB CD6. 如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC. 固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD. 这个实验说明了什么？【课堂小结】1.今天学习了哪一种判定三角形全等的方法？判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到.2.应用定理证明两个三角形全等时可按“程序”规范书写.3.有两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形一定全等吗？课后作业1．如图，线段AB、CD互相平分交于点O，则下列结论错误的是（）A．AD＝BC B．∠C＝∠D C．AD∥BC D．OC＝OB2.如图，已知∠B＝∠1，BE＝CF，要使△ABC≌△DEF，下面所添的条件正确的是（）A．AC＝DF B．BC＝EF C．AC＝EF D．AB＝DE3. 如图，两车从南北方向的路段AB的一端A出发，分别向东，向西行进相同的距离，到达C，D两地．此时C，D到B的距离相等吗？为什么？归纳：判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形而得到.。
新人教版八年级上册数学导学案：全等三角形判定(2)
11-2DBCEA新人教版八年级上册数学导学案：全等三角形判定（2）学习目标：1．知道三角形全等“边角边”的内容．2．会运用“S ＡS ”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 学习重难点：重点：用S AS 的方法证明两个三角形全等及证明三角形全等时的书写格式.难点：1、探索两个三角形全等的判定方法SAS ；2、用SAS 的方法证明两个三角形全等，进而证明角相等、线段相等与平行. 学习过程： 一、自主学习(2)把△A ＇B ＇C ＇剪下来放到△ABC 上，观察△A ＇B ＇C ＇与△ABC 是否能够完全重合？3.探究：如果“两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等吗？” 画一画：三角形的两条边分别为4cm 和3cm ，长度为3cm 的边所对的角为30度,画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？把你的发现和同伴交流. 归纳： 两个三角形全等，简写成 或二、预习自测 1.根据题目条件，判断下面的三角形是否全等？2.如图11-2，AB=AD,AC=AE, 则可得△ABC ≌＿＿＿＿其理由是＿＿＿＿＿＿3.如图，已知AD ∥BC ，AD ＝CB ．求证：△ABC ≌△CDA ．证明：∵AD ∥BC ∴∠DAC=_______ 在△AD C 与△ABC 中AD=CB （ ）∠DAC=_______ （ ） AC=CA （ ）∴ △ABC ≌△CDA （ ）三、课堂小结教与学随笔DCBA四、当堂检测1．如图1，OA=OC，OB=OD，则图中有多少对全等三角形（）A．2 B．3 C．4 D．5ODCBA（1）21EDCBA（2）DCBA（3）2．如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件（）A．∠1=∠2 B．∠B=∠C C．∠D=∠E D．∠BAE=∠CAD3．如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是（）A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠A=∠C D．∠ABC=∠CDA4．如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B.5．如图，已知AB=AD，若AC平分∠BAD，问AC是否平分∠BCD？为什么？6．如图（1），AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．（2）如图（2），若把△CDE沿直线BD向左平移，使△C DE的顶点C与B重合，此时第（1）问中AC与BE的位置关系还成立吗？（注意字母的变化）教与学随笔五、课后反思。
新人教版八年级数学上册导学案12.2全等三角形判定
旧知链接课前自研学习主题流程自研新人教版八年级数学上册导教案：12.2 全等三角形的判断（ 3）学过的三角形全等的判断方法自研教材P39－P41. 在书上画出要点问题和疑难问题1.经过作图、察看比较等方法得出“ASA”“ AAS”定理；2、 . 会用“ ASA”和“ AAS”定理解决实质问题。
内容学法指导随堂笔录（内容·学法·时间）（成就记录·知识生成）要点识记：（ 1） ASA：同学们，我们已经学了两种三角形全等的判断方法，在实质应用中，还有其余方法吗？。
【定理研究】仔细自研教材第 39 页研究 4.(1)按要求绘图考证 ASA(2)结论：例 3：证明：要点是：【例题引领】1.在证明 AD=AE时，先证明利用定理A点D在 AB上，点 E在 AC 上，AB=AC, B= C.D E求证：AD=AEB C例 4：证明：【定理研究】你能利用ASA 来达成例 4 的证明吗？经过例 4 的证明你还可以得出什么结论？组研展研A D例4在ABC 和DEF 中， A= D,B= E,BC=EF.求证：ABC DEFB C E F经过例 4 的证明你得出的结论是：。
在小组长的率领下，议论自学指导中的疑难问题及▲用 ASA 证全等的书写过程如何才规范。
组研结束时上报未解决问题。
组长明确展现主题，商议并确立展现方案，做好人员分工及组内预演、培辅，保证人人有事做。
方案预设一：①从实质情境下手，动向的展现ASA的全等考证过程，②展现证明过程的书写；③总结用 ASA证明书写时的注意点。
方案预设二：▲展现例题 4 的剖析解题思路-------利用展台体现解题的过程，剖析每一步的方法、依照，并总结一般方法。
方案预设三：组研时的生成问题和创新问题同类操练 :A 12D已知：1= 2，3= 4.求证：AC=AD3EB4C升研当堂反应如图： CD//AB,CD=AB,AD与 BC交于点 O, 求证： O 是 AD 的中点。
12.2三角形全等的判定“角边角”“角角边”导学案2022-2023学年 八年级数学上册人教版
12.2 三角形全等的判定“角边角” “角角边” 导学案一、学习目标1.了解三角形全等的判定方法：角边角、角角边；2.能够应用二者判定方法判断两个三角形的全等性。
二、学习重点1.三角形全等的判定方法“角边角”；2.三角形全等的判定方法“角角边”。
三、学习难点1.二者的比较和应用；2.需要注意的细节。
四、课前预习复习三角形内角和定理，了解三角形的基本性质，如三角形对边比例定理、角平分线定理等。
五、课堂讲解5.1 角边角（AAS）全等判定法角边角全等判定法又称AAS定理，是指在两个三角形中，若其中一个三角形的两个角和一个边分别与另一个三角形中的两个角和一条边对应相等，则这两个三角形全等。
具体的证明过程如下：AAS证明思路5.2 角角边（ASA）全等判定法角角边全等判定法又称ASA定理，是指在两个三角形中，若其中一个三角形的两个角和一边分别与另一个三角形中的两个角和同一边对应相等，则这两个三角形全等。
具体的证明过程如下：ASA证明思路5.3 两者的比较在实际运用中，需要注意两种全等判定法的区别和联系：1.两种判定法都涉及到三个共同点：一个角、一条边和另一个角；2.两种全等判定法不能互换，若角边角不成立，用角角边也不一定成立。
例如，下图中，已知∠ABC＝∠DEF，AC＝DE，BC＝EF，则两个三角形全等、对应的角和线段分别为：•∠ABC≌∠DEF•AC≌DE•BC≌EF•ΔABC≌ΔDEF （角边角定理成立）角边角形成的等边三角形而下图中，已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，AC＝DF，则两个三角形全等、对应的角和线段分别为：•∠ABC≌∠DEF•AB≌DE•AC≌DF•ΔABC≇ΔDEF （角角边定理不成立）角角边不成立的情况六、课后练习6.1 选择题1.若有两个三角形的其中一对对应的角和另一对对应的边分别相等，则称这两个三角形为________。
（AAS / SSS / SAS / ASA）2.若有两个三角形的其中两条边和它们之间的夹角分别相等，则称这两个三角形为________。
新人教版八年级数学上册12-2-1三角形全等的判定(2)导学案
新人教版八年级数学上册12-2-1三角形全等的判定（2）导学案学习目标1、经历三角形全等的判定（2）的全过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握三角形全等的“边角边”条件，并利用它判定三角形是否全等。
重点：利用“SAS”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等。
难点：能在题目中寻求三角形全等的条件（SAS）来证明两个三角形全等。
时间分配预习检测2分、合作探究10分、提升18分、检测巩固10分学习过程自主学习案课堂导学案一、复习回顾1、全等三角形有那些性质？2、全等三角形的判定方法“SSS”的条件是什么？二、自主学习教材自主探究1、如果两个三角形的两边和它们的夹角分别相等，那么这两个三角形全等吗？（1）、动手操作：详见课本37页探究3进行操作（2）、得出结论：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。
（可以简写成“边角边”或“SAS”）。
注：通过本课学习我们又得到了一种证明三角形全等的方法——“边角边”或“SAS”）。
这样我们共有三种证明三角形全等的方法：即（1）、根据三角形全等的定义；（2）、根据“SSS”；（3）根据“SAS”）典例合作探究1、如课本图12．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，•使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？导入（问题导入）1、如果两个三角形只有两条边相等、只有两个角相等或只有一条边相等，这样的两个三角形全等吗？2、本节课我们来探究认识两个三角形在两条边及其夹角相等的条件下是否全等。
教材自主探究1、指导学生动手实验操作。
必要时师生共同实验探究。
在得出结论后对三角形全等证明的方法给予归纳。
典例合作探究1、引导学生对本例题进行简要分析后规范地写出证明过程。
分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC•就全等了。
12.2.2三角形全等的判定(2)-人教版八年级数学上册导学案
12.2三角形全等的判定（第2课时）备课时间： 授课时间： 年 班 学习目标：1、知识与技能：熟练运用“边边边”判定三角形全等，提高分析问题及推理的能力.2、过程与方法：经历寻找三角形全等条件的过程，体会“边边边”的运用规律．3、情感态度与价值观：通过合作交流，形成良好的思维习惯.学习重点:运用“边边边”判定三角形全等．学习难点:运用“边边边”作图.学习过程：一、自主学习：1、复习：（1）全等三角形有什么性质？（2）判定两个三角形全等的“边边边”公理的内容？（3）回忆“边边边”公理的得出过程：先任意画出一个△ABC ，再画一个'''A B C ，使A ′B ′=AB,B ′C ′=BC,C ′A ′=CA.观察它们是否全等？（4）证明两个三角形全等的书写步骤：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：A 、写出在哪两个三角形中，B 、摆出三个条件用大括号括起来，C 、写出全等结论。
2、如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，且AB=DE ，AC=DF ，BE=CF ，请将下面说明ΔABC ≌ΔDEF 的过程和理由补充完整。
解：∵BE=CF （_____________）∴BE+EC=CF+EC即BC=EF在ΔABC 和ΔDEF 中 AB=________ （________________） __________=DF （_______________）BC=__________∴ΔABC ≌ΔDEF （_____________）二、合作探究、交流展示：1、如图，已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？由△ABC ≌△FDE ，还能得到那些结论？ FD C BE A A B C D E F2、如图，OA ＝OB ，AC ＝BC. 求证：∠AOC ＝∠BOC.3、已知：∠AOB.求作：∠A ′O ′B ′，使∠A ′O ′B ′=∠AOB.三、拓展延伸：已知：∠AOB. 求作：∠AOB 的平分线.四、课堂检测：1、下列说法中，错误的有（ ）个（1）周长相等的两个三角形全等。
人教版八年级上册：12.2 三角形全等的判定2导学案(无答案)
(3)用几何语言表述全等三角形判定（四）
在△ABC和 中,
∵
∴△ABC≌
二、学用结合、提高能力
（一）巩固训练：
1、完成课本P41练习1、2、
2、
（二）当堂检测
1、满足下列哪种条件时,就能判定△ABC≌△DEF ( )
A. AB=DE,BC=EF,∠A＝∠E; B. AB=DE,BC=EF,∠C＝∠F
札记
二、自主学习、课前诊断
（一）温顾知新：
1、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，
①若∠A=∠D，AB=DE，
则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）
根据（用简写法）
②若∠A=∠D，BC=EF，
则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）
根据（用简写法）
③若AB=DE，BC=EF，
则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）
（2）由上面的实验可以得出全等三角形判定（三）：
和它们的分别相等的两个三角形全等（可以简写成“”或“”）
(3)用几何语言表述全等三角形判定（三）
在△ABC和 中,
∵
∴△ABC≌
探究2：阅读P40例3，完成下列问题：
（1）说明每步推理的理由。（2）变式训练：求证：BD=CE.
探究3：阅读P40例4，完成下列问题：
一、自主学习、课前诊断
（一）温顾知新：
1、到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？
2、两个三角形两角和一边分别相等有几种情况—P40例3以上部分，完成下列问题：
（1）以小组为单位，画△ABC，使∠A=300，∠B=500,AB=4cm，剪下△ABC，小组内得到的三角形是否全等？若全等，满足哪几个条件？
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三角形全等的判定
学习目标：掌握三角形全等的判定（5）HL
学习方法：自我学习，小组合作学习
一、自主学习
（一）复习小测
1、如图，在□ABCD 中，BD 是对角线，AE⊥BD于E,CF⊥BD于F ，求证BE=DF.
（二）阅读书本P35-P37，并思考下列几个问题.
1、如图，已知Rt △ABC ，∠C=90°，求作Rt △C B A ''',使∠C '=90°，
AB C B =
'',AB B A ='',那么C B A Rt ABC Rt '''△与△全等吗？
得出判定直角三角形全等的方法： 的两个直角三角形全等.
2、如图，已知AC ⊥BC,BD ⊥AD,AC=BD.求证BC=AD.
二、研学释疑
1、如图，BE,CD 是△ABC 的高，要证明△BCD ≌△CBE,还需增加一个条件 ，理由是 ，或增加一个条件 ，理由是 .
2、书本P37，练习2
3、要将图中的∠MON 平分，小明设计了如下方案：在射线OM,ON 上分别取OA=OB,过点A 作DA ⊥OM 交ON 于D,过点B 作EB ⊥ON 交OM 于E,AD,EB 交于C,过点O,C 作射线OC,即为∠MON 的平分线，试说明这样做的理由.
三、实践探究
1、在C B A Rt ABC Rt '''△与△中，∠C=∠C '=90°，下列条件中能判定两三角形全等的有（ ）
①C A AC
''=,∠A=∠A '； ②C A AC ''=，B A AB ''=； ③C A AC ''=，C B BC ''= ； ④B A AB ''=,∠A=∠A '.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2、如图，AD 是△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，且有BF=AC,FD=CD.
求证：（1）△BFD ≌△ACD ；（2）BE ⊥AC.
四、拓展延伸
如图，在△ABC中，已知D 是BC 的中点，DE⊥AC，DF⊥AB ,垂足非别是E ，F ，DE=DF ，求证AB=AC.
五、小结:HL。