人教版高中物理必修2-6.3《万有引力定律》参考教案
6.3万有引力定律
【教学目标】
知识与技能
在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解。
过程与方法
通过牛顿发现万有引力定律的思考过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育。
情感态度与价值观
介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。
【教学重点】
万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点，所以要根据学生反映，调节讲解速度及方法。
【教学难点】
由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。
【教学课时】
2课时
【探究学习】
（一）引入新课 上节课我们推导出了太阳与行星间的引力规律，即2r
Mm G F 。
知道了行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳。
那么大家想到过，是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？地球吸引物体的力与地球和太阳间的引力是同种性质的力吗？还有，月球能够绕地球运转，说明月球与地球之间也一定存在着相互作用力，这个拉住月球使它绕地球运转的力与地球对物体的引力是同一种力吗？
这节课我们就来深入研究这些问题。
（二）进行新课
1、月－地检验
教师活动：引导学生阅读教材“月－地检验”部分的内容，投影以下数据：
地面附近的重力加速度g =9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3
天，地球半径为R =6.4×106m ，试利用教材提供的信息，通过计算，
证明课本上提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下
落的力的是同一种力，都遵守“反平方”的规律。
学生活动：阅读课文，从课文中找出必要的信息，在练习本上进行定量计算。
教师活动：投影学生的证明过程，一起点评。
设质量为m 的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向
心加速度）为a ，则ω2r a =，T
πω2=
，r =60R ， 得 22
460T R a π= 代入数据解得 g a 260
13600180.9=⨯= 点评：引导学生定量计算，用无可辩驳的事实证明猜想的正确性，增强学生
的理性认识。
2、万有引力定律
教师活动：引导学生阅读教材，思考问题：
1、把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间
的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自
己的见解。
2、万有引力定律的内容是什么？写出表达式。
并注明每个符号的
单位和物理意义
3、你认为万有引力定律的发现有何深远意义？
学生活动：阅读课本，思考问题，学生代表发表见解。
教师活动：听取学生汇报，点评总结。
万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学
的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动
的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放
了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有
能力理解天地间的各种事物。
3、引力常量
教师活动：引导学生阅读教材，思考问题：
1、测定引力常量有何意义？
2、引力常量是由哪位物理学家测出的，它的数值是多大？
3、引力常量的测定有何实际意义？
学生活动：阅读课本，思考问题，学生代表发表见解。
教师活动：听取学生汇报，点评总结。
牛顿在前人的基础上，应用他超凡的数学才能，发现了万有引力
定律，却没能给出准确的引力常量，使万有引力定律只有其理论
意义，而无更多的实际意义。
引力常量G 的测出，使万有引力定
律具有了实际意义。
（三）课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。
请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究
［例］离地面某一高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，则高度h 是地球半径的 倍。
解析：地球表面上物体所受重力约等于地球对物体的引力，则有
2
R Mm G
mg =，式中G 为引力常量，M 为地球质量，m 为物体质量， R 为轨道半径。
离地面高度为h 处，2h )(h R Mm G
mg += 由题意知g g h 2
1=
r v m r
Mm G 2
2= 解得 R h )12(-=
即h 是地球半径的)12(-倍
点拨：对此类问题，应明确星球表面上物体受到的重力等于万有引力（忽略星球自转带来的影响），从而进一步认识到g 值随高度的增加而减小。
教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。
学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
附：课堂练习
1.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（ ）
A.使两物体的质量各减小一半，距离不变
B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变
C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4
2.火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50 kg 的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的________倍.
3.关于万有引力定律的正确说法是（ ）
A.天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比
B.任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比
C.万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比
D.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
4.如图，两球的半径分别为r 1和r 2，且远小于r ，而球质量分布均匀，大小分别是m 1和m 2，则两球间的万有引力大小为（ ）
A.G 221r m m
B.G 2121r m m
C.G 2212
1)(r r m m + D.G 22121)(r r r m m ++
5.两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m 1∶m 2=p ，轨道半径之比r 1∶r 2=q ，则它们的公转周期之比T 1∶T 2=________，它们受到太阳的引力之比F 1∶F 2=________.
6.地球表面重力加速度g 0=9.8 m/s 2，忽略地球自转的影响，在距离地面高度h =1.0×103m 的空中重力加速度g 与g 0的差值多大？取地球半径R =6.37×106 m.
参考答案：
1.D
2. 2.25
3.B
4.D
5.23
q ；p /q 2
6.不计地球自转的影响，物体的重力等于物体所受到地球的万有引力，有 mg =G 2)(h R Mm
+，mg 0=G 2R Mm
所以26620)10
371.61037.6()(⨯⨯=+=h R R g g =0.99969 Δg =g 0-g =3.04×10—3 m/s 2。
人教版物理-必修2-6.3《万有引力定律》教学设计
第六章 《万有引力与航天》第三节《万有引力定律》教学设计教学设计思想 万有引力定律的发现堪称人类文明与理性探索进程中最壮丽的诗篇，它体现出来的科学智慧和震撼力，至今仍为世人所叹服。
因此，万有引力定律的教学绝不能仅限于物理知识的理解与应用，更应强调人类对天体运动的认识以及建立万有引力定律的探究过程，把教学重点放在“引导学生体会万有引力定律发现过程中的思路和方法”上。
从知识建构的进程来看，通过上节课的学习，学生经历了太阳与行星间引力的探究过程，根据学生的认知心理特点，通过进一步引导，很容易在学生的脑海中形成这样一个问题：地球对月球的引力与地球对苹果的引力会不会就是同一种力呢？是否也遵循“平方反比”规律呢？从而为进一步探究万有引力定律的发现过程确定了切入点，在此基础上再引导学生进入互动探究教学也就顺理成章了。
在本节课的教学中，教师可通过“月—地检验” 的思维方法及推导过程，引导学生经历提出问题→猜想与假设→设计验证方案→收集观测数据→分析论证的思维程序，让学生在物理情景中主动参与知识的构建过程，体会科学探究方法的作用和意义，从而培养学生善于探索、追求真理的科学品质。
教学内容分析本节教学内容主要包括六个知识点：（1）万有引力定律发现的历程;（2）万有引力定律的内容及表达式;（3）万有引力的特点及万有引力定律的意义;（4）万有引力定律的简单应用;（5）万有引力常量的测定方法;（6）万有引力常量的意义。
本节内容是本章的重点和核心,它既是对上一节“太阳与行星间的引力”的进一步推广和延伸，即：从天体运动推广到地面上物体的运动；又是下一节“万有引力理论的成就”的学习基础。
因此，本节课的教学有着承上启下的地位和作用。
通过本节课的教学，一方面可以使学生体会到物理学中每一个重大规律的发现都凝聚了科学家高超的智慧和艰辛的探索。
另一方面有利于学生体会提出问题→猜想与假设→设计验证方案→收集观测数据→分析论证的科学探究方法在物理学研究中的作用和意义。
高中物理 6.3《万有引力定律 》教案 新人教版必修2
《万有引力定律》教案一、教学目标①知识与技能② A.叙述牛顿之前科学家对地球和太阳引力的研究（表述）B.结合圆周运动分析，建立行星绕日运动的规律（应用）C.通过对引力规律的推广，建立万有引力定律，写出数学表达式（应用）D.说出万有引力常量的大小和单位（标识）E.运用万有引力定律，解决简单的实际问题（应用）F.叙述万有引力定律的认识论意义（表述）③过程与方法A.认识科学的探究方法：猜想——证明——检验。
B.通过合作学习，锻炼自主、探究、合作学习方法C. 尝试发表自己的见解，能与同组成员及组间成员进行交换意见能协调本组成员对存在的问题作出回答,通过讨论学习锻炼人际交往能力④情感态度与价值观A.注意万有引力定律形成过程，认可并赞同各位科学家的贡献（接受）B.对人类认识万有引力定律过程作出自己的评价，掌握科学的研究方法（反应）C.正确评价万有引力定律，并能运用解决实际问题（信奉）④人际交往A.在课堂中充分参与，敢于发表自己的见解（参与）B.能与同组成员及组间成员进行交换意见（交流）C.能协调本组成员对存在的问题作出回答（合作）基于学生的学科知识水平、能力水平及个人常识，在完成教学大纲的要求下对本课的重点与难点作了如下处理：二、重点、难点①重点：A.强调人类对天体运动的认识过程，牛顿发现万有引力定律的思路B.理解万有引力定律的含义（万有与引力）并能正确运用②难点：A.牛顿证明万有引力定律的思路基于以上的学生特点特制定以下的教学方法。
三、教学方法问题教学法，同时使用讨论法和演示法。
四、教学仪器多媒体设备，演示实验设备五、教学设计m Kg/六、课后反思：1.个人认为成功之处：我认为本课在定位上还是比较准确的，能抓住学生的特点及当前的课改趋势，而且积极的加入到课改的队伍中。
通过自己不断的学习新的教学理论、理念，不断的研究学生的心理、生理特征。
从学生的角度去分析问题，一切从学生出发，从学生的需求出发，站在学生的角度去考虑问题。
人教版必修2物理：6.3 万有引力定律 教案设计
第3节万有引力定律―重难点创新教学方法一．教学重点1. 地球上的重物下落与天体运动的统一性，即万有引力的检验――月－地检验；2. 正确理解万有引力定律，及其适用范围。
3. 会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。
二．教学难点1. 知道地球上的物体下落与天体运动的统一性，知道万有引力是一种存在于所有物体间的吸引力，即万有引力定律的得出。
2. 应用万有引力定律解决简单的引力计算问题时对表达式中“两个物体间的距离”的正确理解。
3. 引力常量的值的测定。
三．教学准备动画、视频素材：关于牛顿发现万有引力的动画或视频；关于卡文迪许扭秤装置实验的视频或动画。
四．教学过程（一）新课引入教师先引导学生一起回忆上一节课“太阳与行星间的引力”的主要内容：引力的表达式及其各量的物理含义。
（二）新课讲授学生观看视频:先安排学生观看有关万有引力及其定律的视频或动画素材，让学生对万有引力及定律的发现历程先有个整体认识。
然后再引导学生沿着牛顿当年对万有引力的猜想也亲自思考思考。
学生思考：猜想1：太阳与行星间的引力使得行星不能飞离太阳；而地面上的物体，如苹果，被抛出后总是要落回地面，是什么力使得苹果不离开地球呢？是否也是由于地球对苹果的引力造成的？猜想2： 地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢？教师引导学生思考分析：若地球对苹果的引力和太阳对行星的引力真是同一种力，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小，可地面上的物体距地面很远时，如在高山上，但引力似乎没有明显的减弱！难道高山上还不够远？再往远处设想，如果物体延伸到月球那么远，物体是否也会像月球那样围绕地球运动？教师给学生引出牛顿的理想实验：牛顿为论证地面上物体所受的力与天体间的引力是同一性质的力时，提出一个理想实验：设想有一个小月球非常接近地球，以至于几乎触及地球上最高的山顶，那么使这个小月球保持轨道运动的向心力就应该等于它在山顶处所受的重力。
如图所示教师引导学生思考：如果小月球突然停止做轨道运动，它就应该同山顶处的物体一样以相同的速度下落。
高二物理人教版必修2 6.3万有引力定律教案
万有引力定律重/难点重点：1. 理解月-地检验及其意义2. 万有引力定律的内容、公式及使用条件难点：1.万有引力的计算2.万有引力与重力、向心力的关系重/难点分析重点分析：月-地检验证明了，使行星做椭圆运动的引力与使苹果落地的引力是同种性质的力，回顾万有引力发现历程，从猜想——数学推导——月-地检验——外推到所有物体之间，体现了科学精神，是培养学生科学思维的重要机会。
要正确理解万有引力公式中的各个物理量的意义，尤其是万有引力的适用对象是质点，对质量分布均匀的球体可以看成位于球心的质点。
同时要掌握一些计算不规则物体间引力的方法——割补法。
难点分析：万有引力的计算只适用于质点，对于质量分布均匀的球体可以看成位于球心的质点，对于质量分布不均匀的球体，可采用“填补法”、“等效法”等进行计算。
正是由于地球的吸引，地上的人才能一边随地球一起转动（做匀速圆周运动，需要一个向心力），一遍又有脚踏实地的感觉（脚压在地上，地面发生形变，产生向上的支持力，大小等与重力） ，所以重力和向心力都是万有引力的分作用，即2=+F F G rm mg ω=+万向 。
但是在两极，物体所受向心力为零，万有引力等于重力，即=F mg 万极；在赤道上，由于万有引力、重力、向心力都指向地心，三力数量关系为=+F F mg 万向赤；在除了两极和赤道的其它位置，由于地球是两极略扁、中间略鼓的球体，重力并不指向地心，而是垂直于当地的水平面。
突破策略1．梳理牛顿发现万有引力定律的过程，体会月-地检验的意义。
从牛顿的思维过程，我们可以体会到月-地检验在万有引力定律发现过程中有重要意义，因为通过月-地检验，证明“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”是同种性质的力，符合相同规律，从而外推至任何物体之间都有万有引力的存在。
月-地检验分为三步：第一步：假定“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”是同种性质的力，都满足“与质量的乘积成正比，与距离的平方成反比”的关系，进行理论推导，根据F am =，计算出苹果落地的加速度g 和月球绕地球公转的加速度a ， 因为当时第一步：发现问题 第二步：提出猜想 第三步：公式推导 第四步：月-地检验 第五步：外推至任何物体之间已经知道地月距离约为地球半径的60倍，所以可以计算出月球的加速度为322.710/m s -⨯，计算过程如下：地球对苹果的引力: 2M m F GR =地果地 苹果下落的加速度: 229.8/M F a G m s m R ==≈地果地地球对月球的引力: 2260M m M m F G G r (R )==地月地月地月地月球绕地球公转的加速度：第二步：实际测量。
6.3万有引力定律教案人教版物理必修二
6.3万有引力定律教学目标：1、了解万有引力定律得出的思路和过程。
2、理解万有引力定律的含义并会推导。
3、知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
教学重点：1、万有引力定律的推导。
2、万有引力定律的内容及表达公式。
教学难点：1、用数学公式描述万有引力定律。
2、计算万有引力时物体间距离的含义。
教学方法：1、对万有引力定律的推导－采用分析推理、归纳总结的方法。
2、对疑难问题的处理－采用讲授法、例证法。
教学过程：一、复习提问，导入新课教师：我们上节课学习了两个问题：一是追寻牛顿的足迹学习了行星运动的动力学问题，找到了太阳与行星间引力的规律，谁能回答一下其具体内容呢？从前面的学习可知,万有引力定律的得出过程为:由圆周运动知识知:由开普勒第三定律:r 3/T 2=k ,得:2232)(4r m T r F π=由牛顿第三定律知:F ∝2rm m' 综合上述可得:F =G 2r m m '. 我们上节课学习的另一个问题是：太阳与行星间的引力规律是否适用于卫星绕行星的运动。
是否想过天体间引力规律是否具有普遍性呢？也就是说，地面物体与天体间的相互作用力也有同样的“平方反比关系”的规律吗？下面请同学们阅读第三节开头的三个自然段，体会牛顿当年是怎样思考这个问题的。
二、新课教学1．苹果为什么落回地面，而不是脱离地球呢？2．受到的重力又是怎么产生的呢？3．地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力？若是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小，比如我们爬到高山上时，察觉到我们受到重力减小了？为什么？4．这样的高度比起天体之间的距离来说，简直太小了。
如果我们再往远处设想，物体延伸到月球那么远，物体将会怎么样运动？（一）月—地检验于是我们可以提出这样的猜想：太阳对行星的引力，地球对月球的力，地球对地面上物体的力，也许真是同一种力，遵循相同的规律？假定上述猜想成立，月球和苹果的地位相当，则地球对月球的力与地球对苹果的力应该同样遵从“平方反比”律，即2M m F Gr = ，那么月球轨道上的物体受到的引力比他在地面附近受到的引力要小。
人教版高中物理必修二教案：6.3 万有引力定律
万有引力定律班课教案【学习目标】1．了解地心说与日心说．2．明确开普勒三大定律，能应用开普勒三大定律分析问题．3．知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关．理解引力公式的含义并会推导平方反比规律． 4．理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法知识回顾：1. 古代人们怎么看待地球，月亮，太阳，星星之间的关系的？答：古人认为月亮，行星，太阳都是以地球为中心绕地球运动。
2. 近代16世纪人们怎么看待地球，月亮，太阳，星星之间的关系的？答：近代人们以哥白尼为代表认为，地球，星星都绕着太阳运动。
3. 现代人们怎么看待地球，太阳，行星，月亮之间关系的？答：现代人们认为，月亮绕着地球运动，地球和其余的八大行星绕着太阳运动，太阳绕着银河系转动。
银河系处在一个星团中（星团有，猎户座，射手座，巨蟹座，等诸多星团） 知识点二、万有引力定律内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F 与这两个物体质量的乘积12m m 成正比，与这两个物体间距离r 的平方成反比。
公式：122m m F Gr=，其中G 为万有引力常量，11226.6710/G N m kg -=⨯⋅ 适用条件：适用于相距很远，可以看作质点的物体之间的相互作用。
质量分布均匀的球体可以认为质量集中于球心，也可以用此公式计算，其中r 为两球心之间的距离。
重力与万有引力的关系：在地球(质量为M)表面上的物体所受的万有引力F 可以分解成物体所受的重力mg 和随地球自转而做圆周运动的向心力F '，其中2RMm G F =，而2ωmr F ='。
（1）当物体在赤道上时：F 、mg 、F '三力同向，此时F '达到最大值2maxωmR F ='，重力加速度达到最小值22min ωR RMG m F F g -='-=（2）当物体在两极的极点时：0F '=，此时重力等于万有引力F mg =，重力加速度达到最大值，此最大值为2max R MGg =。
2024-2025学年高中物理第六章万有引力与航天3万有引力定律(2)教案新人教版必修2
4.该物体的质量为：F / G = 10 N / 6.67 * 10^-11 N * m^2 / kg^2 = 1.5 * 10^26 kg。
5.地球和太阳之间的引力为：G * (M * M') / r^2 = 6.67 * 10^-11 N * m^2 / kg^2 * (5.97 * 10^24 kg * 1.99 * 10^30 kg) / (1.496 * 10^11 m)^2 = 4.07 * 10^27 N。
-使用不同的字体或颜色来区分万有引力定律的不同应用领域，如航天、地球物理学等。
课后作业
1.请计算地球和月球之间的引力，假设地球的质量为5.97×10^24千克，月球的质量为7.35×10^22千克，地球和月球之间的平均距离为384400千米。
2.假设一个物体的质量为2千克，距离地球表面100千米，计算该物体受到的地球引力。
教学方法与策略
为了达到本节课的核心素养目标，并适应学生的学情，我们将采用多种教学方法与策略，以提高教学效果。
1.教学方法：
-讲授法：教师将运用讲授法向学生传授万有引力定律的基本概念和数学表达式，以及引力计算的方法。
-案例研究法：通过分析地球与月球之间的引力案例，让学生理解万有引力定律在实际问题中的应用。
4.科学交流：鼓励学生在课堂上积极发言，与他人交流自己的观点和思考，培养学生的科学交流能力。
学情分析
在进入本节课的学习之前，我们需要对学生的学情进行深入分析，以便更好地设计教学活动和指导学生学习。
1.学生层次：本节课面向的是高中一年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了基本的数学运算技能，具备一定的逻辑推理能力。他们对物理学科有一定的兴趣，但可能在实际问题的解决上还缺乏一定的经验。
高中物理必修二 6.3 万有引力定律 教案
第三节万有引力定律教学设计【教材依据】人教版高中物理必修二第六章第三节【教材分析】万有引力定律这一节是本章的重点，是对前两节课内容的延伸，也是下节课教学内容的基础。
教材在尊重历史事实的前提下，通过一些逻辑思维的铺垫，通过月—地检验让学生体会万有引力定律的推导过程，亲自证实了天上的力和地上的力遵守相同的规律--万有引力定律。
通过对万有引力定律内容的分析学习，让学生知道万有引力定律的性质和适用条件，重点学会用定律解决相关题型。
为下一节打好坚实的基础。
【学情分析】学生已经学习了与本节内容相关的知识。
如牛顿运动定律、圆周运动、开普勒三定律等，理论上已经具备了接受万有引力定律的能力。
同时，近几年我国在航天事业上成就突飞猛进，这对学生学习关与宇宙、航天、卫星等相关知识有极大的促进作用。
通过上一节课的探究学习，学生已经知道了太阳与行星间引力的规律，为本节课打下了基础，同时激发了学生对天体运动知识的学习兴趣，挑起了学生的求知欲望。
【教学目标】一、知识与技能1、知道万有引力定律得出的思路和过程，通过月-地检验证明了天上行星之间的引力和地球上物体的重力是同种性质的力。
2、能准确理解万有引力定律并会用万有引力定律公式解决相关问题。
3、了解卡文迪许通过扭称测出了引力常量并明白万有引力常量的意义。
二、过程与方法1、通过万有引力定律的学习，使学生体会在科学规律发现过程猜想与求证的重要性。
2、通过学习卡文迪许的扭称原理，渗透科学发现与科学实验的方法论教育。
三、情感态度与价值观1、通过学习牛顿发现万有引力定律的思考过程及证明过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，培养学生持之以恒的精神。
同时感受物理严谨有趣的逻辑思维。
2、通过对万有引力定律的学习，感悟自然界的统一、和谐之美。
【教学重点】1、月-地检验的推导过程。
2、万有引力定律的内容及表达式。
【教学难点】1、月-地检验的理论推导和检验过程。
2、万有引力定律的应用。
【设计思想】通过本节课学习，将让学生继续进行“发现之旅”---追寻牛顿的足迹。
高中物理新课标人教版必修2优秀教案：6.3万有引力定律
3万有引力定律整体设计本节是在学习了太阳与行星间的引力之后，探究地球与月球、地球与地面上的物体之间的作用力是否与太阳与行星间的作用力是同一性质的力，从而得出了万有引力定律•根据万有引力定律而得到的一系列科学发现，不仅验证了万有引力定律的正确性，而且表明了自然界和自然规律是可以被认识的•万有引力定律是所有有质量的物体之间普遍遵循的规律，引力常量的测定不仅验证了万有引力定律的正确性，而且使得万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值•教学过程中的关键是对万有引力定律公式的理解，知道公式的适用条件•教师可灵活采用教学方法以便加深对知识的理解，比如讲授法、讨论法•教学重点万有引力定律的理解及应用•教学难点万有引力定律的推导过程•课时安排1课时三维目标知识与技能1•了解万有引力定律得出的思路和过程•2•理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法3•记住引力常量G并理解其内涵•过程与方法1•了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用2•认识卡文迪许实验的重要性，了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法•情感态度与价值观通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性•教学过程导入新课故事导入1666年夏末一个温暖的傍晚，在英格兰林肯郡乌尔斯索普，一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里，坐在一颗树下，开始埋头读他的书.当他翻动书页时，他头顶的树枝中有样东西晃动起来，一只历史上最著名的苹果落了下来，打在23岁的伊萨克牛顿的头上•恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？（如下图所示）正是从思考这一问题开始，他找到了这些问题的答案万有引力定律•这节课我们将共同推导”一下万有引力定律复习导入椭圆轨道定律复习旧知：1•开普勒三大定律面积定律3周期定律:% kT2太阳对行星的引力：F 孚r2•太阳与行星间的引力行星对太阳的引力：F' Mr太阳与行星间的引力:F M m或F G^mr r太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动，月球围绕地球运动，是否能说明地球对月球有引力作用？抛出的物体总要落回地面，是否说明地球对物体有引力作用？推进新课课件展示：画面1 :八大行星围绕太阳运动•画面2:月球围绕地球运动•画面3:人造卫星围绕地球运动•画面4:地面上的人向上抛出物体，物体总落回地面•问题探究1•行星为何能围绕太阳做圆周运动？2•月球为什么能围绕地球做圆周运动？3•人造卫星为什么能围绕地球做圆周运动？4.地面上物体受到的力与上述力相同吗？5•根据以上四个问题的探究，你有何猜想？教师提出问题后，让学生自由讨论交流•明确：1. 太阳对行星的引力使得行星保持在绕太阳运行的轨道上2. 月球、地球也是天体，运动情况与太阳和行星类似，因此猜想是地球对月球的吸引使月球保持在绕地球运行的轨道上•3. 人造卫星绕地球运动与月球类似，也应是地球对人造卫星的引力使人造卫星保持在绕地球运行的轨道上•4. 地面上的物体之所以落回来，是因为受到重力的作用，在高山上也是如此，说明重力必定延伸到很远的地方•5•由以上可猜想：天上”的力与人间”的力应属于同一种性质的力•讨论交流由上述问题的探究我们得出了猜想：天上”的力与人间”的力相同，我们能否将其作为一个结论呢？讨论：探究上述问题时我们运用了类比的方法得出了猜想，猜想是否正确需要进行检验，因此不能把它作为结论•课件展示：牛顿的设想：苹果不离开地球，是否也是由于地球对苹果的引力造成的？地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢？若真是这样 ，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小 •可是地面上的物体距地面很远时 ，如在高山上，似乎重力没有明显地 减弱，是物体离地面还不够远吗 ？这样的高度比起天体之间的距离来 ，真的不算远！再往远处设想 如果物体延伸到月球那样远 ，物体是否也会像月球那样围绕地球运动 ？地球对月球的力、 地球对 地面上物体的力、太阳对行星的力 ，也许真是同一种力！一、月一地检验 问题探究1•月一地检验的目的是什么？ 2. 月一地检验的验证原理是怎样的 ？ 3•如何进行验证？学生交流讨论，回答上述三个问题.在学生回答问题的过程中，教师进行引导、总结. 明确：1. 目的:验证 天上”的力与 人间”的力是同一种性质的力.2.原理:假定上述猜想成立，即维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力 ，同样 遵从 平方反比”律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径（苹果到地心的距离）的 60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小 ，前者只有后者的1/602 .根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度 （月球公转的向心加速度）也就应该是它在 地面附近下落时的加速度（自由落体加速度）的1/602.3. 验证:根据验证原理，若 天上”人间”是同种性质的力，由平方反比”律及地球表面的重力加速 度，可求得月球表面的重力加速度 .月球表面的重力加速度.若两次求得结果在误差范围内相等，就验证了结论.若两次求得结果在误差范围内不相等则说明 天上”与 人间”的力不是同一种性质的力.理论推导：若 天上”的力与 人间”的力是同一种性质的力 1 R 2一 1月球受到地球的引力：F * —raR 2因为：G=mg ，F=ma 所以勺g r a1又因为：r=60R 所以：一g 3600a=—9.8m/s 2〜2.7 x -3im/s 2.3600 3600根据人们观测到的月球绕地球运动的周期，及月一地间的距离，可运用公式r 求得，则地面上的物体所受重力应满足:实际测量：经天文观察月球绕地球运动的周期月球绕地球做匀速圆周运动 向心加速度 2a=3 r=T=27.3 天=3 600 24 >27.3 s r=60R=60 >6.4 106 m.4 3 142所以：a= ---------------- : ---------- 2 X60 >6.4 >06 m/s 2~ 2.7 >-3im/s 2(3600 24 27.3)2验证结论：两种计算结果一致，验证了地面上的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力 上”人间”的力是相同性质的力•点评：在实际教学过程中，教师引导学生重现牛顿的思维过程 ，让学生体会牛顿当时的魄力、胆 识和惊人的想象力•物理学的许多重大理论的发现，不是简单的实验结果的总结，它需要直觉和 想象力、大胆的猜想和假设 ，再引入合理的模型，需要深刻的洞察力、严谨的数学处理和逻辑思 维,常常是一个充满曲折和艰辛的过程 •进行情感态度与价值观的教育 •力也是如此，地球对地面上物体的引力使物体靠在地面上 有引力，那些引力既没使一个物体围绕另一个物体转动 不存在•可能性2:此力存在 原因：太阳、行星、地球、月球、卫星、物体 ，均是有质量的物体，太阳与行 星间，地球与月球或卫星间•地球与物体间均存在这种引力 ，说明这种引力是有质量的物体普遍 存在的，故两个物体之间应该有引力.问题2 :若两个物体间有引力作用，为何两个物体没有在引力作用下紧靠在一起？参考解释：天上”人间”的力是同性质的力，满足F % M m 定律.地面上的物体质量比起天体来r说太小了，这个力我们根本觉察不到 •两物体之所以未吸在一起是因为两物体间的力太小 以克服摩擦阻力或空气阻力• 任意两个物体之间都存在着相互引力点评：对上述内容在教学过程中，教师可灵活采用教学方法，可用 辩论赛”的方式让持两种观点 的学生代表阐述自己的观点及依据 ，然后对方提出问题进行互辩，此过程让一般同学作补充说明，一直到一个观点被另一个观点击败为止 •这样可提高学生处理问题的综合能力•问题：1•用自己的话总结万有引力定律的内容2•根据太阳与行星间引力的表达式，写出万有引力定律的表达式• 3•表达式中G 的单位是怎样的？，即天二、万有引力定律通过以上内容的学习，我们知道：太阳与行星间有引力作用，地球与月球间有引力作用，地球 与地面上的物体间也有引力作用 . 问题1:地面上的物体之间是否存在引力作用 ？组织学生交流讨论，大胆猜想•可能性1:不存在•原因:太阳对行星的引力使行星围绕太阳做圆周运动，地球对月球或卫星的引，上抛之后还要落回•若，也没有使两个物体紧贴在一起，故此力两个物体之间 ，不足学生思考后回答•总结：1•内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m i和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比•2•表达式：由F=GM2m（M：太阳质量,m:行星的质量）r/口t Gm1m2得出：F= 迈-（m i：物体1的质量,m2：物体2的质量）rGm<m^ _ Fr2 2 23•由F= -2 - G 可知G的单位：N・m2/kg2.r m1m2合作探究对万有引力定律的理解：1•万有引力的普遍性•因为自然界中任何两个物体都相互吸引，所以万有引力不仅存在于星球间任何有质量的物体之间都存在着相互作用的吸引力2•万有引力的相互性•因为万有引力也是力的一种，力的作用是相互的，具有相互性，符合牛顿第三定律•3•万有引力的宏观性•在通常情况下，万有引力非常小，只有质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面物体受力时，不考虑地面物体之间的万有引力，只考虑地球对地面物体的引力•知识拓展万有引力定律的适用条件：1•公式适用于质点间引力大小的计算•2•对于可视为质点的物体间的引力求解也可以利用万有引力公式•如两物体间距离远大于物体本身大小时，物体可看成质点•说明：均匀球体可视为质量集中于球心的质点3•当研究对象不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力，然后求合力•三、引力常量的测量引导学生设计测量引力常量的方法并交流，然后教师介绍卡文迪许实验方法，通过课件展示卡文迪许的扭秤装置，让学生观察体会实验装置的巧妙•实验介绍：1798年，英国物理学家卡文迪许在实验室里利用扭秤”,通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地得出了引力常量G的数值•课件展示：卡文迪许的扭秤”实验装置•扭秤实验装置结构图图中T形框架的水平轻杆两端固定两个质量均为m的小球，竖直部分装有一个小平面镜，上端用一根石英细丝将这杆扭秤悬挂起来，每个质量为m的小球附近各放置一个质量均为M的大球,用一束光射入平面镜•由于大、小球之间的引力作用，T 形框架将旋转，当引力力矩和金属丝的扭转力矩相平衡时，利用光源、平面镜、标尺测出扭转力矩 ，求得万有引力F,再测出m 、M 和球心的距离r,即可求出引力常量G=Fr -Mm大小球之间的引力非常小，这里巧妙地改测定力为测定力矩的方法•引力很小，但是加长水平杆的长度增加了力臂，使力矩增大，提高了测量精度•同时又利用了平面镜反射光光点的移动 的方法，精确地测定了石英丝的扭转角，从而第一次在实验室较精确地测出了引力常量卡文迪许的测量方法非常精巧，在以后的八、九十年间竟无人能赶超他的测量精度 •卡文迪许在实验室测出了引力常量 ，表明万有引力定律同样适用于地面的任意两个物体 ，用实验方法进一步证明了万有引力定律的普适性 •同时，引力常量的测出，使得包括计算星体质量在内的关于万有引力的定量计算成为可能 •知识拓展1•地面上物体所受重力•在地球表面上的物体随地球的自转而做圆周运动 ，物体受到指向圆周圆心（圆心位于地球的自转轴上）的向心力作用，此向心力由地球对物体的万有引力在指向圆心方向的分力提供•而万有引力的另一分力，即物体所受的重力 G=mg ，如图所示•F=G Mmm ，F 向=mr w 2R 2当物体从赤道向两极移动时，根据F 体所受的万有引力才等于重力 •从赤道向两极，重力加速度增大•而且重力的方向竖直向下，并不指向地心，只有在赤道和两极，重力的方向才指向地心• 2•不考虑地球自转的情况下，物体在地球表面上所受的万有引力跟重力相同 ，若考虑，由于向心力很小，重力近似等于万有引力•即地球表面近似认为： 疋mg.R3. 地球的人造卫星•卫星所受的万有引力等于重力•由于万有引力提供向心力，所以卫星向心加速度等于重力加速度，卫星处于完全失重状态，即G Mm =mg ，a 向=g ，由此可知，重力加速度随高度的增加而减 r小•例 如图所示，一个质量为M 的匀质实心球，半径为R.如果通过球心挖去一个直径为 R 的小实心球，然后置于相距为d 的地方，试计算空心球与实心小球之间的万有引力•物体位于赤道时，向心力指向地心，三力同向，均指地心，满足F =F 向《，即G iR mMm，向心力F 为零，F=F 极，即 G r =mg 极•R 向’=mRL 知，向心力减小，则重力增大，只有在两极时物=mRo 2+mg 赤,当物体在地球的南北两极时R分析：实心球挖去一个半径为 的小实心球后，质量分布不均匀，因此挖去小实心球剩余的部分2不能看成质量集中于球心的质点，直接求空心球和小实心球间的万有引力很困难假设用与挖去的小实心球完全相同的球填补在挖去的位置，则空心球变成一个实心球 ，可看作质量集中于球心的质点.代入上式得卩=翌82设空心球与小实心球的万有引力为F 2,则有F=F 什F 22因此,空心球与小实心球间的万有引力为F 2=F-F I=GM 28d说明：本题属于万有引力与力的合成知识的综合应用•力的合成的实质是等效代替•等效代替是一种重要的物理方法，等效思维运用恰当往往能化难为易 ，另辟蹊径•课堂训练如图所示，阴影区域是质量为 M 、半径为R 的球体挖去一个小圆球后的剩余部分•所挖去的 R小圆球的球心0'和大球体球心间的距离是.求球体剩余部分对球体外离球心0距离为2R 、2质量为m 的质点P 的引力.(P 在两球心00连线的延长线上)解析：本题直接求解是有一定难度的：求出阴影部分的质心位置，然后认为它的质量集中于质心，再用万有引力公式求解•可是万有引力定律只适用于两个质点间的作用，只有对均匀球体，才解答：假设把挖去的小实心球填补上，则大、小实心球间的万有引力为 MmF=F小实心球的质量为 m=p#3-?4 R 3 8 3填入的小实心球与挖去的小实心球间的万有引力为F i = G(d21 GM2 ?—64 • 1 26(d -R)22GM 2 R 64(d )2可将其看作是质量全部集中在球心的一个质点•至于本题中不规则的阴影区，那是不能当作一个质点来处理的•故可用补偿法，将挖去的球补上• 将挖去的球补上，则完整的大球对球外质点 P 的引力：卩1=§先(2R)半径为R 的小球的质量 M =4 （R ）3?-（R ）3?_^ I M2 3 2324 j8R 3M'm4M'm GMm 补上小球对质点P 的引力：F 2=GG/5Q、225R 2 50R 2（2尽）因而挖去小球的阴影部分对P 质点的引力F =F「F 2= GM m GM m •4R 2 50R 2答案：GMm GMm 4R 2 50R 2课堂小结通过本节课的学习，我们掌握了万有引力定律得出的思路和过程 ，通过月一地检验及其推广，得出万有引力定律的表达式及适用条件 •学习了万有引力定律后我们可利用万有引力定律求任意两个物体之间的引力 ，求重力加速度•学习了引力常量的测定方法及引力常量 G 的数值：G=6・67杓-11 N m 2/kg 2・布置作业教材 问题与练习”第2、3题.板书设计 3万有引力定律一、 月一地"检验猜想：天上”的力与 人间”的力可能出于同一个本源• 验证:月一地检验•结论:两种计算结果一致，验证了地面上的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力 二、 万有引力定律1•内容 2•表达式 3•使用条件 4•理解 三、引力常量的测量1•原理介绍 2•实验测量 3•过程体验活动与探究课题:在研究宇宙发展演变的理论中 ，有一种说法叫做 宇宙膨胀说”，认为引力常量 G 在缓慢地 减小.根据这种理论，试推导分析现在太阳系中地球的公转轨道半径、周期、速率与很久很久以 前相比变化的情况•推导过程：若地球在半径为 R 的圆形轨道上以速率 v 运动的过程中，引力常量G 减小了一个微 小量，由于m 、M 、R 均未改变，万有引力G M ^m 必然随之减小，并小于轨道上该点所需的向心力GMm 4R 2R22m —（速度不能突变），由于惯性，地球将做离心运动，即向外远离太阳，半径R增大•地球在远离R2 R太阳的过程中，克服太阳引力做功，引起速率减小，运行周期T= 增大•由此可以判断，在很久V很久以前，太阳系中地球公转的轨道半径比现在小，周期比现在小，速率比现在大，也就是说，随着引力常量G的缓慢减小，宇宙在不断地膨胀•习题详解1. 解答：设两人的质量均为 50 kg,两人的质心相距 1 m,两人间万有引力大小:人对地面的压力大小等于物体的重力F N =mg=50X 9.8N=490 N 取人和地面间的动摩擦因数为0.1,则人受地面的最大静摩擦力大小：F '=時0.1 X 90N=49 N. 所以，F<<F',故两人间的引力无法克服人受地面的摩擦力 ，所以不可能吸到一起去由于F<<F'、F<<mg,所以分析受力时，物体间的万有引力是可以忽略的. 2. 解答：由万有引力定律答案：1.19 XI028 N3. 解答：夸克是物质组成的极小的单元 ，利用万有引力公式计算可知两个夸克间的引力是很小 的.两夸克间的引力设计点评 本教学设计沿着牛顿的足迹，带领同学们在现有知识状态下，重新发现”了万有引力定律 在发现”万有引力的过程中充分体现了学生学习的主体性，教师仅仅是引导而已.通过学生自己 发现万有引力定律及引力常量的测量 ，增强学生的自信心，只要学好现在的知识，大胆猜想，敢于=6.67 X 0-11X 502 12N=1.67 X10-7 N F= GF=G m 1m 2 2~ r=6.67 10-11 2.0 1040 2.0 1039 X (5 104 365 24 3600 3 108)2 N =1.19 X 028N.由F=G Mm F=6.67 X 0-11 X (7.1 10 30)2 (1.0 1016)2 N =3.4 X 0-37N.质疑，敢于发现，就可能有所成功，从而使学生养成良好的科学价值观.。
人教版高一物理必修二第6章第3节万有引力定律课程教学设计
§ 6.3万有引力定律【学习目标】1.知道万有引力定律的表达式、适用条件并能简单应用。
了解引力常量的测量及意义。
2.掌握月地检验的思路和方法。
3.熟悉万有引力定律的发现过程，进一步掌握科学探究的方法，把握科学精神。
【学习重难点】1.重点：定律的表达式、适用条件及简单应用2.难点：月地检验的思路和方法【学习方法】自主学习、合作交流、讲授法、练习法等。
【课时安排】 1课时【学习过程】一、导入新课：通过上节的分析， 我们已经知道了太阳与行星之间作用力的规律，可以完全解释行星的运动了。
进一步设想：是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？也就是说，地球与太阳之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢？飞镜无根谁系？姮娥不嫁谁留？牛顿出色的回答了这个问题，飞镜无根引力系，姮娥不嫁速度留!二、多媒体展示问题，学生带着问题学习教材，交流讨论。
1.简述月地检验的思路和方法（目标明确、思路清晰）2.写出万有引力定律的表达式并说明公式的适用条件。
3.卡文迪许测量引力常量的基本思想和方法是什么？三、师生互动参与上述问题的学习与讨论1.学生互动学习交流发言。
2.教师指导、帮助学生进一步学习总结（结合课件展示）。
（1）月地检验的思路和方法①猜想: 月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从“平方反比”的规律②检验思路： 假如二力都遵从2Mm F r∝，由牛顿第二定律知，该有月球的加速度a 和地面苹果的加速度g 比为: 22a g R r =,那我们测出这四个物理量，检验等式是否成立。
若等式成立，则猜想得到验证。
③验证结果：在牛顿的时代，重力加速度、地球的半径已经能够比较精确地测定，当时也能比较精确地测定月球与地球的距离、月球公转的周期，从而能够算出月球运动的向心加速度，即月球的加速度。
计算结果和我们预期的符合的很好！这表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，以及太阳与行星间的引力，真的遵从相同的规律！（2）万有引力定律①定律发现的历程：（由特殊到一般）太阳与行星间的引力⇒月地系统检验⇒推广到万事万物②定律的内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比。