整式 辅导资料(含答案).
14.1+整式的乘法阶段复习资料【含答案】
14.1 整式的乘法阶段复习资料【A1】一．选择题（共10小题）1．已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于（）A．2m+3n B．m2+n2C．6mn D．m2n32．若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或53．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．24．已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a5．已知x+y﹣3=0，则2y•2x的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．86．计算3n•（﹣9）•3n+2的结果是（）A．﹣32n﹣2B．﹣3n+4C．﹣32n+4D．﹣3n+67．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．18．已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A．m=3，n=9 B．m=3，n=6 C．m=﹣3，n=﹣9 D．m=﹣3，n=99．已知a m=5，a n=2，则a m+n的值等于（）A．25 B．10 C．8 D．710．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12二．填空题（共15小题）11．计算：（﹣3）2013•（﹣）2011=．12．若a2n=5，b2n=16，则（ab）n=．13．若a x=2，a y=3，则a2x+y=．14．计算：82014×（﹣0.125）2015=．15．计算（x﹣1）（x+2）的结果是．16．若a+3b﹣2=0，则3a•27b=．17．若x=2m﹣1，y=1+4m+1，用含x的代数式表示y为．18．已知（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为．19．已知4×22×84=2x，则x=．20．已知10m=2，10n=3，则103m+2n=．21．已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是．22．已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n=．23．若（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是．24．若n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为．25．a n b2[3b n﹣1﹣2ab n+1+（﹣1）2003]=．三．解答题（共5小题）26．（1）若x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．（2）若3a=6，9b=2，求32a﹣4b+1的值．27．已知代数式（mx2+2mx﹣1）（x m+3nx+2）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数．28．若（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）的积中不含x和x3项，（1）求m2﹣mn+n2的值；（2）求代数式（﹣18m2n）2+（9mn）﹣2+（3m）2014n2016的值．29．（1）已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．30．若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．14.1 整式的乘法阶段复习资料【A1】参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2015•湖北模拟）已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于（）A．2m+3n B．m2+n2C．6mn D．m2n3【解答】解：102x+3y=102x•103y=（10x）2•（10y）3=m2n3．故选D．2．（2015春•苏州校级期末）若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5【解答】解：∵2x+1•4y=2x+1+2y，27=128，∴x+1+2y=7，即x+2y=6∵x，y均为正整数，∴或∴x+y=5或4，故选：C．3．（2015•佛山）若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2【解答】解：∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n，∴m=1，n=﹣2．∴m+n=1﹣2=﹣1．故选：C．4．（2014秋•忠县校级期末）已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a【解答】解：∵a=8131=（34）31=3124b=2741=（33）41=3123；c=961=（32）61=3122．则a＞b＞c．故选A．5．（2016春•保定校级期末）已知x+y﹣3=0，则2y•2x的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．8【解答】解：∵x+y﹣3=0，∴x+y=3，∴2y•2x=2x+y=23=8，故选：D．6．（2016春•高邮市月考）计算3n•（﹣9）•3n+2的结果是（）A．﹣32n﹣2B．﹣3n+4C．﹣32n+4D．﹣3n+6【解答】解：原式=﹣3n•32•3n+2=﹣32n+4，故选：C．7．（2016春•沧州期末）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．8．（2015秋•简阳市期中）已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n 的值分别为（）A．m=3，n=9 B．m=3，n=6 C．m=﹣3，n=﹣9 D．m=﹣3，n=9【解答】解：∵原式=x3+（m﹣3）x2+（n﹣3m）x﹣3n，又∵乘积项中不含x2和x项，∴（m﹣3）=0，（n﹣3m）=0，解得，m=3，n=9．故选A．9．（2015•江都市模拟）已知a m=5，a n=2，则a m+n的值等于（）A．25 B．10 C．8 D．7【解答】解：a m+n=a m•a n=10，故选：B．10．（2016春•灌云县校级月考）若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12【解答】解：∵（a m b n）3=a9b15，∴a3m b3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故选B．二．填空题（共15小题）11．（2015•安顺）计算：（﹣3）2013•（﹣）2011=9．【解答】解：（﹣3）2013•（﹣）2011=（﹣3）2•（﹣3）2011•（﹣）2011=（﹣3）2•[﹣3×（﹣）]2011=（﹣3）2=9，故答案为：9．12．（2015•大庆）若a2n=5，b2n=16，则（ab）n=．【解答】解：∵a2n=5，b2n=16，∴（a n）2=5，（b n）2=16，∴，∴，故答案为：．13．（2015•莆田模拟）若a x=2，a y=3，则a2x+y=12．【解答】解：∵a x=2，a y=3，∴a2x+y=a2x•a y，=（a x）2•a y，=4×3，=12．14．（2014•潍坊）计算：82014×（﹣0.125）2015=﹣0.125．【解答】解：原式=82014×（﹣0.125）2014×（﹣0.125）=（﹣8×0.125）2014×（﹣0.125）=﹣0.125，故答案为：﹣0.125．15．（2015•福州）计算（x﹣1）（x+2）的结果是x2+x﹣2．【解答】解：（x﹣1）（x+2）=x2+2x﹣x﹣2=x2+x﹣2．故答案为：x2+x﹣2．16．（2015•高邮市模拟）若a+3b﹣2=0，则3a•27b=9．【解答】解：∵a+3b﹣2=0，∴a+3b=2，则3a•27b=3a×33b=3a+3b=32=9．故答案为：9．17．（2014春•苏州期末）若x=2m﹣1，y=1+4m+1，用含x的代数式表示y为y=4（x+1）2+1．【解答】解：∵4m+1=22m×4=（2m）2×4，x=2m﹣1，∴2m=x+1，∵y=1+4m+1，∴y=4（x+1）2+1，故答案为：y=4（x+1）2+1．18．（2016•河北模拟）已知（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为0．【解答】解：已知等式整理得：x2+2x﹣3=ax2+bx+c，∴a=1，b=2，c=﹣3，则原式=9﹣6﹣3=0．故答案为：0．19．（2015春•句容市校级期中）已知4×22×84=2x，则x=16．【解答】解：∵4×22×84，=22×22×（23）4，=22+2+12，=216；又∵2x=216，∴x=16．20．（2010•贺州）已知10m=2，10n=3，则103m+2n=72．【解答】解：103m+2n=103m102n=（10m）3（10n）2=23•32=8×9=72．故答案为：72．21．（2015•杭州模拟）已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是b＞c＞a＞d．【解答】解：a=255=3211，b=8111，c=6411，d=2511，∵81＞64＞32＞25，∴b＞c＞a＞d．故答案为：b＞c＞a＞d．22．（2014•江西模拟）已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n=3．【解答】解：展开（x+5）（x+n）=x2+（5+n）x+5n∵（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，∴5+n=m，5n=﹣5，∴n=﹣1，m=4．∴m+n=4﹣1=3．故答案为：323．（2016春•姜堰区校级月考）若（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是3．【解答】解：原式=x4+（m﹣3）x3+（n﹣3m+8）x2+（mn﹣24）x+8n，（x2+mx﹣8）（x2﹣3x+n）根据展开式中不含x2和x3项得：，解得：，∴mn=3，故答案为：3．24．（2015秋•天水期末）若n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为243．【解答】解：（3x3n）2=9x3×2n=9（x2n）3=9×33=243．25．a n b2[3b n﹣1﹣2ab n+1+（﹣1）2003]=3a n b n+1﹣2a n+1b n+3﹣a n b2．【解答】解：原式=a n b2（3b n﹣1﹣2ab n+1﹣1）=3a n b n+1﹣2a n+1b n+3﹣a n b2，故答案为：3a n b n+1﹣2a n+1b n+3﹣a n b2．三．解答题（共5小题）26．（2015春•张家港市期末）（1）若x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．（2）若3a=6，9b=2，求32a﹣4b+1的值．【解答】解：（1）（x2y）2n=x4n y2n=（x n）4（y n）2=24×32=16×9=144；（2）32a﹣4b+1=（3a）2÷（32b）2×3=36÷4×3=27．27．（2015•杭州模拟）已知代数式（mx2+2mx﹣1）（x m+3nx+2）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数．【解答】解：（mx2+2mx﹣1）（x m+3nx+2）=mx m+2+3mnx3+2mx2+2mx m+1+6mnx2+4mx﹣x m﹣3nx﹣2，因为该多项式是四次多项式，所以m+2=4，解得：m=2，原式=2x4+（6n+4）x3+（3+12n）x2+（8﹣3n）x﹣2∵多项式不含二次项∴3+12n=0，解得：n=，所以一次项系数8﹣3n=8.75．28．（2015春•青羊区期末）若（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）的积中不含x和x3项，（1）求m2﹣mn+n2的值；（2）求代数式（﹣18m2n）2+（9mn）﹣2+（3m）2014n2016的值．【解答】解：（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）=x4nx2+（3m﹣3）x3﹣9mx2+（3mn+1）x﹣x2﹣n，由积中不含x和x3项，得到3m﹣3=0，3mn+1=0，解得：m=1，n=﹣，（1）原式=（m﹣n）2=（）2=；（2）原式=324m4n2++（3mn）2014•n2=36++=36．29．（2016春•泗阳县校级月考）（1）已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．【解答】解：（1）∵a x+y=a x•a y=25，a x=5，∴a y=5，∴a x+a y=5+5=10；（2）102α+2β=（10α）2•（10β）2=52×62=900．30．（2015秋•沈丘县校级月考）若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．【解答】解：（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a m+1×a2n﹣1×b n+2×b2n=a m+1+2n﹣1×b n+2+2n=a m+2n b3n+2=a5b3．∴m+2n=5，3n+2=3，解得：n=，m=，m+n=．。
整式复习题及答案
整式复习题及答案一、选择题1. 下列哪个表达式不是整式？A. 3x^2 + 2x + 1B. x^0C. √xD. 5答案：C2. 计算下列整式的结果：(2x^2 - 3x + 1) + (4x^2 - x + 5) =A. 6x^2 - 4x + 6B. 6x^2 - 2x + 6C. 6x^2 + 2x + 6D. 6x^2 - 2x + 1答案：B3. 如果多项式f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，且f(1) = 5，f(-1) = -1，那么a + d的值是多少？A. 4B. 6C. -2D. 2答案：D二、填空题4. 整式\( P(x) = x^3 - 2x^2 + 3x - 4 \)的常数项是________。
答案：-45. 整式\( Q(x) = 4x^2 + 5 \)的二次项系数是________。
答案：46. 如果\( R(x) = x^2 - 6x + 9 \)可以表示为完全平方的形式，那么它可以写成\( (x - a)^2 \)的形式，其中a的值是________。
答案：3三、解答题7. 计算下列整式的乘积，并合并同类项：\( (3x - 2)^2 \)。
解：\( (3x - 2)^2 = (3x - 2)(3x - 2) \)\( = 9x^2 - 6x - 6x + 4 \)\( = 9x^2 - 12x + 4 \)8. 给定多项式\( S(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1 \)，求\( S(2) \)的值。
解：\( S(2) = 2(2)^3 - 5(2)^2 + 3(2) - 1 \)\( = 2(8) - 5(4) + 6 - 1 \)\( = 16 - 20 + 6 - 1 \)\( = 1 \)9. 已知\( T(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1 \)，求\( T(-1) \)的值。
解：\( T(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 + 2(-1) + 1 \)\( = -1 - 3 - 2 + 1 \)\( = -5 \)四、综合题10. 证明整式\( (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab \)。
七年级上册整式优质讲义(含答案解析)
，，基础训练内容提要列代数式例题基础训练2.[单选题] 下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5千克；其中，不符合代数式书写要求的有（ ）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个1.[单选题]下列各式符合代数式书写规范的是（）A. m9B.C.D. 台2.[单选题] 关于代数式x+1的结果，下列说法一定正确的是（ ）A．比1大 B．比1小 C．比x大 D．比x小1. 请用代数式表示：一个长方形的长为a，宽是长的，则这个长方形的周长是 2. 边长分别为a和b（m＞b）的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积是 ．1.[单选题] 下列赋予4m实际意义的叙述中不正确的是（ ）A．若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额 B．若m表示一个正方形的边长，则4m表示这个正方形的周长 C．将一个小木块放在水平桌面上，若4表示小木块与桌面的接触面积，m表示桌面受到的压强，则4m表示小木块对桌面的压力 D．若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4m表示这个两位数模块二单项式内容提要单项式 例题基础训练2. 用字母表示图中阴影部分的面积．1.[单选题]代数式，2x y ， ， ，﹣2，a ，7x +6x ﹣2中，单项式有（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个322.[单选题] 单项式﹣5ab 的系数与次数分别为（ ）A ．5，1 B ．﹣5，1 C ．5，2 D ．﹣5，23.[单选题] 下列说法正确的是（ ）A ．单项式b 的次数是0 B ．是一次单项式 C ．2x 是7次单项式 D ．﹣a 的系数是﹣1434.[单选题] 单项式的系数和次数分别是（ ）A ．，1 B ．，2 C ．，3 D ．，41.[单选题] 下列代数式中①，②，③，④，⑤x y ，单项式的个数为（ ）2内容提要考法.根据单项式的概念求字母的值例题基础训练A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2.[单选题] 下列说法正确的是（ ）A．单项式b的次数是0 B．是一次单项式 C．2x是7次单项式 D．﹣a的系数是﹣1433.[单选题] 在下列整式中，次数为4的单项式是（ ）A．mn B．a﹣b C．x y D．5st 23334. 单项式的系数是 ，次数是 ．1. mx y是关于x、y的一个单项式，且系数是3，次数是4，则m+n＝ ．n2.[单选题]如果单项式3a b c是5次单项式，那么n＝（ ）A．2B．3C．4D．5n23. 如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn＝ ．4. 五次单项式（k﹣3）x y的系数为 ．|k|21.[单选题] 如果单项式2a b c是六次单项式，那么n的值取（ ）A．6 B．5 C．4 D．3n22. 单项式﹣3x y是5次单项式，则n＝ ．n23. 若﹣mx y是关于x、y的10次单项式，且系数是8，求m+n的值．2|n﹣3|模块三多项式内容提要多项式例题基础训练内容提要单项式、多项式和整式的判断例题1.[单选题]是（ ）A ．二次二项式 B ．二次三项式 C ．三次二项式 D ．单项式2.[单选题]下列语句正确的是（ ）A ．﹣b 的系数是1，次数是2 B ．3a+2b 的项数是2，次数是2 C ．4a +b +1的项数是2，次数是2 D ．不是单项式2221.[单选题] 若A 与B 都是二次多项式，则A ﹣B ：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（ ）个．A ．5 B ．4 C ．3 D ．22.[单选题] 在多项式﹣3x ﹣5x y +xy 中，次数最高的项的系数为（ ）A ．3 B ．5 C ．﹣5 D ．1322基础训练内容提要多项式的排列例题基础训练1. 下列代数式中的哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？，4xy，，，x+x+，0，，m，﹣2.01×10整式集合：{ …}单项式集合：{ …}多项式集合：{_______________________________________ …}．251. 下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？若是单项式，则说明该单项式的系数与次数；若是多项式，则说明该多项式的次数．，，，﹣3 a b ，2，3x y﹣5xy +y﹣2x，ab．323221. 把多项式2m﹣m n+3﹣5m按字母m的升幂排列是 ．3222. 某多项式按字母x的降幂排列为：﹣7x+3x+4x﹣5，则m的整数值可能为 ．4m1.把多项式3xy﹣按x的降幂排列为 ．22. 已知多项式﹣3x y+x y﹣3x﹣1是五次四项式，且单项式3x y与多项式的次数相同．（1）求m、n的值；（2）把这个多项式按x的降幂排列．2m+1342n3﹣m内容提要考法.根据多项式的次数和各项系数求字母的值例题基础训练自主评价自主探究自主探究题目1.[单选题] 如果k （k ﹣2）x ﹣（k ﹣2）x ﹣9是关于x 的二次多项式，则k 的值是（ ）A ．0 B ．2 C ．0或2 D ．不能确定322. 已知多项式x y +xy ﹣3x ﹣6是六次四项式，单项式6x y 的次数与这个多项式的次数相同，求m+n 的值．2m+1232n 5﹣m 1.[单选题] 若多项式5x y （m+1）y ﹣3是三次三项式，则m 等于（ ）A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．22|m|22.已知关于x 的多项式（a ﹣1）x +x ﹣2x+b ，问是否存在实数a ，b ，使得这个多项式为二次三项式？若存在，请求出a ，b 的值，若不存在，请说明理由．2|a+2|1.[单选题]下列判断中错误的是（ ）A．2﹣a ﹣ab 是二次三项式 B ．是多项式 C ．2πr 中，系数是2 D ．2020是单项式22.[单选题]（2018·天河区）下列说法正确的是（ ）A ．单项式的系数是3 B ．3x ﹣y+5xy 是三次三项式C ．单项式﹣2a b 的次数是7D ．单项式b 的系数是1，次数是022243.[单选题]单项式﹣的次数是（ ）A ．﹣2 B ．﹣C ．6 D ．334.[单选题]a 、b 、c 、m 都是有理数，且a+2b+3c ＝m ，a+b+2c ＝m ，那么b 与c 的关系是（ ）A ．互为相反数 B ．互为倒数 C ．相等 D ．无法确定5.[单选题]（2019·南沙区）如图，某工厂有三个住宅区，A 、B 、C 各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上（A 、B 、C 三点共线），已知AB ＝1500m ，BC ＝1000m ，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）A ．A 住宅区B ．B 住宅区C ．C 住宅区D ．B 、C 住宅区中间D 处6. 一件商品原价为a 元，现按原价的九折销售，那么售价是 元（用含字母a 的代数式表示）．7. 已知单项式﹣x y 的系数为m ，次数为n ，则mn 的值为 ．228. 多项式x+7是关于x 的二次三项式，则m ＝ ．9. 如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形无缝隙无重叠的拼接成一个新的长方形（如图3所示），则新长方形的周长为 ．（用含a ，b 的代数式表示）参考答案10. 把多项式﹣x ﹣7x y+y ﹣4xy 重新排列（1）按x 的升幂排列；（2）按y 的升幂排列．3232模块一用字母表示数例题1.C解析:解：代数式有：﹣9，x+y ，.故选：C ．2.B 解析:解：①1x ＝x ，不符合要求；②2•3应为2×3，不符合要求；③20%x ，符合要求；④a ﹣b÷c ＝a ﹣，不符合要求；⑤，符合要求；⑥（x ﹣5）千克，不符合要求，不符合代数式书写要求的有4个，故选：B ．基础训练基础训练题目1.B解析:A. 应为9m,故错误；B. 正确C. 应，故错误；D. 应为（）台，故错误；故选B.2.C解析:解：由于1＞0，∴x+1＞x ，故选：C ．例题1.解析:解：由题意可得，这个长方形的周长是：（a+a ）×2＝×2＝，故答案为：2. +b ﹣解析:解：阴影部分的面积＝大正方形的面积+小正方形的面积﹣直角三角形的面积＝a +b （a+b ）×a ＝a +b ﹣﹣＝ +b ﹣．故答案为：+b ﹣．基础训练基础训练题目1.D解析:解：A 、若葡萄的价格是4元/千克，则4m 表示买m 千克葡萄的金额，正确；B 、若m 表示一个正方形的边长，则4m 表示这个正方形的周长，正确；C 、将一个小木块放在水平桌面上，若4表示小木块与桌面的接触面积，m 表示桌面受到的压强，则4m 表示小木块对桌面的压力，正确；D 、若4和m 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则（4×10+m ）表示这个两位数，则此选项错误；故选：D ．2.解：（1）阴影部分的面积＝ab ﹣bx ；（2）阴影部分的面积＝R ﹣πR ．解析:模块二单项式例题1.C解析:解：代数式，2x y ， ， ，﹣2，a ，7x +6x ﹣2中，单项式有：2x y ，﹣2，a 共3个．故选：C ．222222222 22223232.D解析:解：单项式﹣5ab 的系数与次数分别为：﹣5，2．故选：D ．3.D解析:解：A 、单项式b 的次数是1，故此选项不合题意；B 、不是单项式，故此选项不合题意；C 、2x 是3次单项式，故此选项不合题意；D 、﹣a 的系数是﹣1，故此选项符合题意．故选：D ．4.C解析:解：该单项式的系数为，次数为3，故选：C ．基础训练基础训练题目1.C解析:解：①，②，④，⑤x y 属于单项式，共有4个．故选：C ．2.D解析:解：A 、单项式b 的次数是1，故此选项不合题意；B 、不是单项式，故此选项不合题意；C 、2x 是3次单项式，故此选项不合题意；D 、﹣a 的系数是﹣1，故此选项符合题意．故选：D ．3.C解析:解：A 、mn ，是次数为3的单项式，故此选项错误；B 、a ﹣b ，是多项式，故此选项错误；C 、x y ，是次数为3的单项式，故此选项正确；D 、5st ，是次数为2的单项式，故此选项错误；故选：C ．4.﹣；4解析:解：单项式的系数是：﹣，次数是：4．故答案为：﹣，4．例题432432333解析:解：由题意可知：m ＝3，n+1＝4，∴m ＝3，n ＝3，∴m+n ＝6，故答案为：62.A解析:解：由题意，得n+2+1＝5，解得n ＝2，故选：A ．3.﹣2解析:解：由题意可知：m ＝﹣，n ＝3，∴2mn ＝2×（﹣）×3＝﹣2．故答案为：﹣2．4.﹣6解析:解：∵单项式（k ﹣3）x y 是五次单项式，∴|k|＝3，k ＝±3，∵k ﹣3≠0，∴k ＝﹣3，故答案为：﹣6．基础训练基础训练题目1.D解析:解：∵单项式2a b c 是六次单项式，∴n+2+1＝6，解得：n ＝3，故n 的值取3．故选：D ．2.3解析:解：∵单项式﹣3x y 是5次单项式，∴n+2＝5，∴n ＝3，故答案为：3．3.解：∵﹣mx y 是关于x 、y 的10次单项式，且系数是8，∴m ＝﹣8，且2+|n ﹣3|＝10，|k|2n 2n 22|n ﹣3|解析:模块三多项式例题1.C解析:解：＝ ，是三次二项式．故选：C ．2.D解析:解：A 、﹣b 的系数是﹣1，次数是2，错误；B 、3a+2b 的项数是2，次数为1，错误；C 、4a +b +1的项数是3，次数是2，错误；D 、不是单项式，是分式，正确，故选：D ．基础训练基础训练题目1.C解析:解：∵多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，∴结果的次数一定不高于2次，当二次项的系数相同时，合并后结果为0，所以（1）和（2）（5）是错误的．故选：C ．2.C解析:解：在多项式﹣3x ﹣5x y +xy 中，次数最高的项的系数为：﹣5．故选：C ．例题1.解：整式集合：{，4xy ，，0，m ，﹣2.01×10 …}；单项式集合：{ 4xy ，，0，m ，﹣2.01×10 …}；多项式集合：{ …}．故答案为：{，4xy ，，0，m ，﹣2.01×10 …}；{ 4xy ，，0，m ，﹣2.01×10 …}；{…}．解析:2223225555基础训练题目1.解：代数式 ，﹣3 a b ，2，3x y ﹣5xy +y ﹣2x ，ab 是整式；代数式﹣3 a b ，2，ab 是单项式，其中“﹣3 a b ”系数是﹣27，次数是5；“2”系数是2，次数是0；“ab”系数是1，次数是2；代数式，3x y ﹣5xy +y ﹣2x ，是多项式，其中“ ”次数是1；“3x y ﹣5xy +y ﹣2x”次数是3．解析:例题1.+3﹣5m ﹣m n +2m 解析:解：把多项式2m ﹣m n +3﹣5m 按字母m 的升幂排列是+3﹣5m ﹣m n +2m ．故答案为：+3﹣5m ﹣m n +2m ．2.3或2解析:解：∵某多项式按字母x 的降幂排列为：﹣7x +3x +4x ﹣5，∴m 的整数值可能为3或2．故答案为：3或2．基础训练基础训练题目1.﹣x ﹣x y +3xy ﹣1解析:解：把多项式3y ﹣按x 的降幂排列为﹣x ﹣x y +3xy ﹣1．故答案为：﹣x ﹣x y +3xy ﹣1．2.解：（1）∵多项式﹣3x y +x y ﹣3x ﹣1是五次四项式，且单项式3x y 与多项式的次数相同，∴m+1＝3，2n+3﹣m ＝5，解得：m ＝2，n ＝2；（2）按x 的降幂排列为﹣3x +x y ﹣3x y ﹣1．解析:例题1.A解析:解：∵多项式（k ﹣2）x +kx ﹣2x ﹣6是关于x 的二次多项式，∴不含x 项，即k （k ﹣2）＝0，且﹣（k ﹣2）≠0，解得k ＝0；故k 的值是0．3232232332322222233222232234m 32322323232322m+1342n 3﹣m 43233232.解：∵多项式x y +xy ﹣3x ﹣6是六次四项式，∴2+m+1＝6，∴m ＝3，∵单项式26x y 的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m ＝6，∴2n ＝1+3＝4，∴n ＝2．∴m+n ＝3+2＝5．解析:基础训练基础训练题目1.C解析:解：∵多项式5x y （m+1）y ﹣3是三次三项式，∴|m|＝1，即m ＝﹣1或m ＝1，经检验m ＝﹣1不符合题意，则m 等于1，故选：C ．2.解：若（a ﹣1）x +x ﹣2x+b 是二次三项式，可得a ＝﹣1，b≠0或a ＝﹣3，b≠0或a ＝0，a ＝﹣4，b≠0或a ＝﹣2，b≠﹣1，所以当a ＝﹣1，b≠0或a ＝﹣3，b≠0或a ＝﹣4，b≠0或a ＝﹣2，b≠﹣1．得（a ﹣1）x +x ﹣2x+b 为二次三项式．解析:自主探究自主探究题目1.C解析:解：A 、2﹣a ﹣ab 是二次三项式，正确，不合题意；B 、是多项式，正确，不合题意；C 、2πr 系数是：2π，故此选项错误，符合题意；D 、2020是单项式，正确，不合题意．故选：C ．2.B解析:解：A 、单项式的系数是：，故此选项错误；B 、3x ﹣y+5xy 是三次三项式，正确；C 、单项式﹣2a b 的次数是5，故此选项错误；2m+1232n 5﹣m 2|m|22|a+2|2|a+2|22224D、单项式b的系数是1，次数是1，故此选项错误；故选：B．3.D解析:解：∵2+1＝3，∴单项式﹣的次数是3．故选：D．4.A解析:解：由题意得，a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，则a+2b+3c＝a+b+2c，即b+c＝0，b与c互为相反数．故选：A．5.C解析:解：当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：20×1500+45×2500＝142500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×1500+45×1000＝67500m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×2500+20×1000＝57500m；当停靠点在D区时，设距离B区x米，所有员工步行到停靠点路程和是：15×（1500+x）+20x+45（1000﹣x）＝﹣10x+67500，由于k＝﹣10，所以，x越大，路程之和越小，∴当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和最小．故选：C．6.0.9a解析:解：由题意可得，该件商品的售价是0.9a元，故答案为：0.9a．7.﹣3．22解析:解：∵单项式﹣x y的系数为m ＝﹣，次数为n＝4，∴mn 的值为：﹣×4＝﹣3．故答案为：﹣3．8.2解析:解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|＝2，∴m＝±2，但﹣（m+2）≠0，即m≠﹣2，综上所述，m＝2，故填空答案：2．9.5a﹣9b．＝5a ﹣9b ，故答案为：5a ﹣9b ．10.解：（1）按x 的升幂排列为：y ﹣4xy ﹣7x y ﹣x ；（2）按y 的升幂排列为：﹣x ﹣7x y ﹣4xy +y ．解析:32233223。
六年级升七年级 整式的综合 暑假讲义,带答案
主 题整式的综合教学内容1． 理解整式的概念，掌握同类项以及整式的加减；2． 掌握同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质；并能熟练地运用； 3．理解和掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘法则；（以提问的形式回顾）知识点1：整式的概念 练习： 1．单项式243x y -的系数是 ，次数是 ． 2．如果单项式1235m n x y -与3354n x y +是同类项，那么mn = ．3．将多项式232435457x y xy x y x y +---按字母x 的降幂排列是 ________ ． 4．下列代数式2217,2,,,2,,78123x a a x y b x x m b+-+--中，单项式有 个． 5．若多项式222344x x k kx kx -+-+-是不含常数项的二次二项式，则这个二次二项式是 ．6．如果23(2)0x y ++-=，则代数式2223x xy y --的值为 ．这部分练习学生在预习思考中已经做过了，快速对下答案，对有问题的知识点详细讲解。
答案：1．4,33-； 2．12； 3．432275543x y x y x y xy --+-+； 4．3； 5．2213x x -+； 6．32．知识点2：整式的运算1．计算：324(321)x x x -+-＝ ．2．计算：()3222-⋅-= ．（结果用幂的形式表示）3．计算：()234a b -= ．4．计算：2013201452()(2)125-⋅-＝ ． 5．已知2()40a b +=，8ab =，则22a b +的值为 ．6．若32a b +=，1ab =，则(2)(2)a b --= ． 7．计算：()213222x x y --+= ．8．如果()()242x x x px q +-=++，那么p 、q 的值分别是 ．9．计算：()()()2222x y x y x y ---+= ．10．已知：3m x =，3ny =，那么323m n +=_____________（用含x 、y 的式子表示）．让学生10分钟以内完成，针对做的慢，正确率低的学生要适当加大练习量答案：1．321x x -+； 2．52； 3．6216a b ； 4．125-； 5．24； 6．2； 7．332x xy x -+-； 8．2、－8； 9．22345x xy y --+； 10．32x y ．（采用教师引导，学生轮流回答的形式）例1. 如图，已知正方形ABCD 与正方形AEFG ，点E 、G 分别在边AB 、AD 上，正方形ABCD 的边长为a ，正方形AEFG 的边长为b ，且a b >．求三角形BFG 、三角形BFE 、梯形BCFE 的面积（用含a 、b 的代数式表示）．EFBCAD G试一试：先化简，再求值：()()222x y x x x y ⎡⎤---+⎣⎦，其中122x y ==-，．答案：化简得222x y +，代值得142例4. 计算：()()()()322x y x y x y x y -+--+．答案：22y xy -试一试：计算：2(23)(23)(23)9x y x y x y ----+---，并将结果按字母x 升幂排列．解：原式=2224129(2)99x xy y x y ⎡⎤++----⎣⎦=22224129(449)9x xy y x xy y ++--+-- =222241294499x xy y x xy y ++-+-+- =223165x xy y ++按字母x 升幂排列： 22516y xy x ++（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）1．计算：2234xy -（）＝ 。
六年级升七年级 整式的概念 暑假讲义,带答案
主题整式的概念教学内容1．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数；2．理解单项式、多项式和整式的定义，并能分辨出它们的不同；3．知道单项式的次数的含义，能对多项式进行降幂或升幂排列。
（以提问的形式回顾）1．观察并思考：(1)2x、22a-、2ab、2243x y、m这些代数式包含哪些运算？口答：请说出(1)中的几个单项式的系数和次数。
注意：单独一个非零数的次数是0，当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。
(2)2x+3、221a a+-、22323a b a-+-这些代数式包含哪些运算口答：请说出(2)中的几个多项式是由哪几个单项式组成的？其中有没有常数项？它们的次数分别是多少？为什么？注意：确定多项式的次数时，应先确定每个单项式每个字母的指数；再计算这个单项式中所有字母的指数的和。
单项式与多项式的区别：异注意单项式没有加减运算单项式注意系数（包括符号）和次数➢多项式：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式．➢多项式的项：在多项式中的每个单项式叫做多项式的项．➢常数项：不含字母的项叫做常数项．➢多项式的次数：次数最高项的次数就是这个多项式的次数．➢单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式。
（单独一个数也是单项式）．➢单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．➢单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．（采用教师引导，学生轮流回答的形式）例1. 判断下列各代数式，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些不是整式．(1)－3xy 2； (2)2x 3＋1； (3)12(x ＋y ＋1)； (4) 2a -； (5)0； (6)2x y ； (7)23xy ； (8)12x ； (9)211x x+-； (10)11x +． 解析：只有数字与字母的乘积，这样的代数式是单项式，几个单项式的和组成多项式，单项式和多项式都是整式。
整式最显著的特征是字母不能作分母。
2.1 整式 各课时精讲精练(含答案)
2.1整式第1课时 单项式【要点归纳】1.由数与字母或字母与字母相乘组成的式子叫做单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式.2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 【题型归类】 类型一、单项式的概念 例1.在式子－52x 3y 2，－1，13x -，a ，－12x 2－y ，－52（a 2b －1），1a中单项式是 ____－52x 3y 2，－1，a____. 「分析」单项式是指数与字母或字母与字母的积的形式，式子中没有加减运算且分母不含字母.类型二、单项式的系数和次数例2.下列说法中正确的是（ D ）．A ．单项式223x y -的系数是－2，次数是2B ．单项式a 的系数是0，次数也是0C ．单项式532ab c 的系数是1，次数是10 D ．单项式31πr 2h 的系数是31π，次数是3「分析」单项式中数字因数是它的系数，包括前面的正负号；当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；单项式次数只与字母指数有关；圆周率π是常数而不是字母. 类型三、列代数式 例3. 用代数式表示：（1）a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a,b 两数平方和的2倍； （2）134与x 的积 与3除y 的商的和； （3）甲为x,乙为y ，求甲、乙两数积与乙数倒数的差.「分析」注意和、差、倍、和的平方、平方和这些关联词表达的意思.解：（1）2222()1(2)2a b a b -++(2)1343y x + (3) xy －1y【易错点示】例4.单项式－23π2a bc 的系数是____ ___；次数是___ . 【错解】系数是—23；次数是5.【错因分析】单项式的系数是单项式中的数字因数，π不是一个字母，而是一个常数. 单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和 【正解】单项式－23π2a bc 的系数是－23π，次数是4. 【分层作业】A 组1．在式子20a ，4t 2，50，3.5x ，vt ＋1，－m 中，单项式的个数是( C )． A . 3个B. 4个C. 5个D. 6个2． 单项式―x 2yz 2的系数、次数分别是（ C ）A ．0，2 B.0，4 C. ―1，5 D. 1，4 3．下列说法正确的是(B )． A. 23x 5的系数是1，次数是8 B. 若x 2＋mx 是单项式，则m ＝0 C. 若332y x m -的次数是5，则m ＝5 D. 0不是单项式4．下列式子书写规范的是( C )． A. x 312B. a ×b ÷cC.xyD. cb ×35．单项式(－1)m ab m 的( D )． A. 系数是－1，次数是m B. 系数是1，次数是m ＋1 C. 系数是－1，次数是2m ＋1D. 系数是(－1)m ，次数是m ＋16．单项式2335x yz -的系数是___35-____，次数是_6____．7．小明今年a 岁，比小军大2岁，小军今年___(a －2) ___岁． 8. 火车行驶的速度是220千米/时，t 小时行驶的路程是_220t __千米. 9．长为a ，宽为b ，高为c 的长方体的表面积为_2(ab ＋bc ＋ca )__． 10. 每件a 元的上衣,降价20%后的售价是___（1－20%）a___元. 11．填写下表：单项式6a2mn 3－4a 2b 25323yx 7πx 4系数 6 2 －4 527 7π 次数1443412．列式表示：(1) a 的;51 (2) x 的一半与y 的平方的差 解：a 51 解： 221y x - (3) 比数x 的3倍小2的数． 解：3x －2(4) 已知一个长方形的周长是40厘米，一边长是a 厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米．解： a (20－a )平方厘米13．如果单项式3a 2b 43-m 的次数与单项式31x 3y 2z 2的次数相同，试求m 的值。
(完整)整式知识点梳理、经典例题、课堂练习(带答案解析),推荐文档
1.3 整式【考纲说明】1、理解整式加、减、乘法运算的法则，会进行简单的整式加、减、乘法运算。
2、用平方差公式、完全平方公式进行简单计算，用提取公因法、公式法进行因式分解。
【知识梳理】1、单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式。
2、单项式的系数与次数(1) 单项式的系数是单项式中不为零的数字因数；(2) 单项式的次数是系数不为零时，单项式中所有字母指数的和。
3、多项式：几个单项式的和叫多项式。
4、多项式的项数与次数多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
5、平方差公式：22))((b a b a b a -=-+。
6、完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=± 。
7、整数指数幂运算性质：（1）同底数幂的乘法法则：nm n m a a a +=⋅(m ，n 都是正数)。
（2）幂的乘方法则：mn n m a a =)((m ，n 都是正数) 。
⎩⎨⎧-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a nn n（3）同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即nm n m a a a -=÷(a ≠0，m 、n 都是正数，且m>n)； 在应用时需要注意以下几点：① 法则使用的前提条件是"同底数幂相除"而且0不能做除数，所以法则中a ≠0；② 任何不等于0的数的0次幂等于1，即)0(10≠=a a ，则00无意义；③ 任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数)，等于这个数的p 的次幂的倒数，即p p a a 1=-( a ≠0，p 是正整数)。
10、 整式的乘法(1) 单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘； (2) 单项式与多项式相乘：单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；(3) 多项式与多项式相乘：先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
百度生第六讲 整式培优竞赛辅导答案含答案
六讲 整式培优竞赛辅导知识点：1、代数式：用基本的运算符号（ 、 、 、 、 ）把 或表示数的 连结而成的式子叫做代数式。
单独的一个 或 也是代数式。
2、单项式：是 与 的积，这样的代数式称为单项式。
单项式的次数：是指单项式中 字母的 。
单项式的系数：单项式中的 叫做单项数的系数。
3、多项式：几个 叫做多项式。
4、多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项。
5、多项式的次数：多项式里， 就是这个多项式的次数。
6、整式： 和 统称为整式7、同类项：所含 ，并且 叫做同类项。
合并同类项：把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项时，只需把 相加，所含 和 指数不变。
8、去括号法则：+（-a+b-c ）= .-(-a+b-c)= 去括号法则： （1）括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项 ;（2）括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项 .添括号法则： （1）添括号时，括号前添“+”号，括到括号里的各项 符号； （2）添括号时，括号前添“-”号，括到括号里的各项 符号。
二、 单项式与多项式1、在式子32b ，a 1，2xy＋3，－2，5y x +，xy 3，b a +1，π4，单项式有 个，多项式有 个，整式有 个，代数式有 个。
2、下列说法正确的是( )A ．单项式23x -的系数是3- B ．单项式3242π2ab -的指数是7C ．1x是单项式 D ．单项式可能不含有字母3、多项式是四次三项式，则m 的值为（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．±14、多项式6842323----y y x y x xy 是______次______项式，最高次项是______，它的三次项系数是______，常数项是______，按字母y 的降幂排列为5、（1）单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n ；（2）关于x 的多项式b x x x a b -+--3)4(是二次三项式，则a= ，b= ； （3）如果52)2(4232+---+-x x q x x p 是关于x 的五次四项式，那么p+q= 。
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整式学习本节先复习单项式的系数和次数、多项式的项等概念，为学习同类项的概念及合并同类项法则做好准备.主要包括 单项式的系数和次数,多项式的项和每项的系数.一单项式、多项式的概念及它们各自对应的系数，项这是本节的重点；【典例引路】中例2，【当堂检测】中第2题，【课时作业】中第3题。
二.正确的判断所给代数式的系数或项这是本节的难点;【典例引路】中例2，【当堂检测】中第3题，【课时作业】中第10题。
三．易错题目单项式的次数,多项式的次数是同学们易错的地方. 【典例引路】中例2，【基础练习】中第2题,【当堂检测】中第4题，【课时作业】中第9题。
知识点击一:单项式的概念及其次数与系数（1）单项式的定义：像 1.5V ，28n π，h r 231π等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式．注：①单独一个数与一个字母也是单项式．②形如21＋x 形式的代数式不是单项式．（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．注：单独一个数的次数是0次．（3）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．注：①单个字母的系数为1；②单项式的系数包括符号．知识点击二:多项式的概念及其项数与次数（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．注：①多项式概念中的和指代数和，即省略了加号的和的形式．②多项式中不含字母的项叫做常数项．（2）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．（3）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数．知识点击三:整式的概念单项式和多项式统称为整式．区别是否整式：关键：分母中是否含有字母.针对性练习:一、判断题．（对的打“∨”，错的打“×”）1．x是单项式．（）2．6不是单项式．（）3．m的系数是0，次数也是0．（）【解答】1．∨ 2．× 3．× 4．∨类型之一:应用创新型例1.根据题意列出代数式，并判断是否为整式．3月12日是植树节，七年级一班和二班的同学参加了植树活动，一班种了a棵树，二班种的比一班的2倍多b棵，这两个班一共种了多少棵树？【解答】(2a+b+a) 棵, 是整式.类型之二:明辨是非型例2 判断下列各说法是否正确，错误的改正过来；（1）单项式的系数是，次数是2次．（）（2）单项式的次数是1次．（）（3）任何两个单项式的和是多项式．（）（4）是单项式．（）（5）不是单项式．（）（6）的系数是，次数是1次．（）（7）没有系数．（）（8）多项式是一次二项式．（）（9）是二次三项式．解：（1）错．的系数是－，次数是3次．（2）错．单项式的次数是3次．（3）错．任何两个单项式的和不一定是单项式；（4）错．是多项式．（5）错．是单项式．（6）对（7）错．的系数是1．（8）错．多项式是三次二项式．（9）对说明：单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，如 的次数是次．任何两个单项式的和不一定是多项式，如单项1与单项式的和为 ，而 为单项式． 可写成 ，因此多项式 是二次三项式．1.下列代数式分别有几项？每一项的系数分别是多少？2x －3y 4a 2－4ab +b 2 －31x 2y +2y －x 【解答】 2x －3y 有2项，每一项的系数分别是2，－3；4a 2－4ab +b 2有3项，每一项的系数分别是：4,－4,1. －31x 2y +2y －x 有3项，每一项的系数分别是－31，2，－1. 2．若－2a m ＋2b 4是7次单项式，则m ＝_______；【解析】:m+2+4=7,m=1;3．多项式x 2－3x －4共有_____项，次数是________．【解析】3,2;4．x 2yz 的系数是________，次数是________．【解析】1, 4.5．如果单项式－2x 2y n 与单项式a 4b 的次数相同，则n=________．【解析】3.6．写出系数为5，含有x 、y 、z •三个字母且次数为4•的所有单项式，•它们分别是_______．【解析】5xy 3，5x 2y 2，5x 3y1.代数式ab －mn －81πn 2+1是哪几项的和？每项的系数分别是什么？ 【解析】式子中数与字母的积为一项，如ab ，－mn ，每一项应包含它前面的符号.单独一个数或一个字母也是一项，字母前的数字因数是它的系数，如ab 的系数是1，－mn 的系数是－1，－81πn 2的系数是－81π，因为π是常数. 【解答】ab －mn －81πn 2+1分别是ab ，－mn ，－81πn 2，1四项的和， 每项的系数分别是1，－1，－81π，1. 2.下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？ab ＋c ，ax 2＋bx ＋c ，－5，π，2y x －，12－x x 【解析】整式: ab ＋c ，ax 2＋bx ＋c ，－5，2y x －; 单项式: －5; 多项式: ab ＋c ，ax 2＋bx ＋c ，2y x －; 3.求下列各单项式的系数及次数：73xy ，－ab 2c 【解析】73xy 的系数及次数:73,2; －ab 2c 的系数及次数:－1,4; 4.说出下列多项式为几次几项式？ －31x －x 2y ＋2π，6x 3y 2－5＋xy 3－x 2 【解析】－31x －x 2y ＋2π，6x 3y 2－5＋xy 3－x 2 5.根据题意列出代数式，并判断是否为整式．①ab 两数的积除以ab 两数的和；②ab 两数的积的一半的平方；【解析】:①ab÷(a+b)=b a ab +;（2）(ab 21)2=2241b a ;例1、将多项式3+6x 2y －2xy －5x 3y 2－4x 4y 先按字母x 升幂排列，再按x 降幂排列。
分析：为了计算需要，可以将多项式各项的位置根据加法交换律按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列。
把多项式x 2+5x+4x 4－3x 3+2按字母x 的指数从大到小的顺序排列，写成4x 4－3x 3+x 2+5x+2,这叫做把多项式按这个字母降幂排列。
或按字母x 的指数从小到大的顺序排列，写成2+5x+ x 2－3x 3+4x 4，,这叫做把多项式按这个字母升幂排列。
解 按字母x 升幂排列是3－2xy+6x 2y －5x 3y 2－4x 4y 。
按字母x 降幂排列是－4x 4y －5x 3y 2+6x 2y －2xy+3.课时作业：A 等级1 下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？ab 2、2a+3b 、－4a 2b 4、2a-5b 7.1. 2. 判断下列代数式是否是单项式。
（1）. mv 2； （2）； （3）； （4）－； （5）； （6）。
3. 下列整式中，哪些是单项式，哪些是多项式？指出各单项式的系数、次数；各多项式的项、次数，是几次几项式，并按某一字母降幂排列。
15．－，2，4x 2－2－3x ，m 2np 3，－x 3，－3ab 2+2a 2b 3－7－6a 3b ，4. 已知多项式（m －1）x 4－x n +2x －5是三次多项式，求（m+1）n 的值。
5.写出下列单项式的系数，次数6. 说出下列多项式的项数，次数，最高次项和常数项。
（1）2xy 2－x 2y+x 3y 3－7（2）12－x 2－x 47.把下列多项式先按X 降幂排列，再按X 升幂排列。
（1）2x 2y －x 3+y 3－2xy ；（2）xy －3x 2－y 2+x 3 8.单项式有___________，多项式有________。
9. a 5b 2c 2的系数是_____，次数是______。
10.2x 2+3x 3+5x+6是______次______项式。
B等级11.把多项式3x2y－5xy2－2x3+y3按x降幂排列为___________。
12.下面说法正确的是（）A．y的系数是0B．是一次式C．5是单项式D．－y系数是113.一个n次多项式，它的任何一项的次数是（）A．都等于n B．都小于n C．不大于n D．不确定14.15.多项式x m+t n+4m+n（m,n是自然数）的次数是（）A．m+n B．m C．n D．m,n中较大者16.若(|x|－1)2+(2y+1)2=0，则xy的值为（）A．B．C．D．－117.下列各式中是多项式的（）18.找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．x－7，x，，8a3x，－1，x＋6．19.请你用代数式表示如图所示的长方体形无盖的纸盒的容积（纸盒厚度忽略不计）和表面积，这些代数式是整式吗？如果是，请你分别指出它们是单项式还是多项式．20. 在代数式－2x2，ax，，，1＋a，－b，3＋2a，中单项式共有（）A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个C等级21. 下列说法不正确的是（）A. －ab2c的系数是－1，次数是4B. －1是整式C. 6x2－3x＋1的项是6x2，－3x，1D. 2πR＋2πR2是三次二项式22. 如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式．例如：x3＋2xy2＋2xyz＋y3是3次齐次多项式．若x m＋2y2＋3xy3z2是齐次多项式，则m等于（）A. 1B. 2C. 3D. 423. －88abc是__________次单项式，系数是__________．24. 代数式－mn，a，a+1，－ab2c3，0，a2＋3a－1中，单项式有__________个，多项式有__________个．25. （2008年青海）对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：____________________．26. 已知单项式－x m y2z的次数是8，求m的值．27. 说出下列各式是几次几项式？最高次项是什么？最高次项的系数是多少？常数项是多少？（1）7x2－3x3y－y3＋6x－3y2＋1（2）x－xy－x2y2＋x3－128．单项式－x2yz2的系数、次数分别是（）．A．0.2 B．0.4 C．－1，5 D．1，429．苹果的价格比梨贵35%，如果梨的价格是每千克m元，那么苹果的价格是多少？30．买一级肉5千克和买二级肉6千克用的钱同样多，如果一级肉每千克a元，那么二级肉每千克多少元？如果用买b千克一级肉的钱去买二级肉，可以买多少千克？A 等级答案1.解 : 1,ab 2、－4a 2b 4都是数与字母或字母与字母的积，所以它们是单项式。
2a+3b 、2a-5b 7都是由两个单项式的和组成，所以它们是多项式。
1、项式可以是一个数、一个字母、数和字母相乘的积，而多项式是若干个单项式的和，如，是单项式，但，，都不是单项式。
2、单项式的次数只指字母的指数和，如9xy 2，次数是3，单独的一个数的次数是0，单项式的系数应包括它前面的性质符号。