机械原理辅导资料习题答案
机械原理课后答案
习题解答第一章绪论1-1 答：1 ）机构是实现传递机械运动和动力的构件组合体。
如齿轮机构、连杆机构、凸轮机构、螺旋机构等。
2 ）机器是在组成它的实物间进行确定的相对运动时，完成能量转换或做功的多件实物的组合体。
如电动机、内燃机、起重机、汽车等。
3 ）机械是机器和机构的总称。
4 ）a. 同一台机器可由一个或多个机构组成。
b. 同一个机构可以派生出多种性能、用途、外型完全不同的机器。
c. 机构可以独立存在并加以应用。
1-2 答：机构和机器，二者都是人为的实物组合体，各实物之间都具有确定的相对运动。
但后者可以实现能量的转换而前者不具备此作用。
1-3 答：1 ）机构的分析：包括结构分析、运动分析、动力学分析。
2 ）机构的综合：包括常用机构设计、传动系统设计。
1-4 略习题解答第二章平面机构的机构分析2－1 ～2－5 （答案略）2-6(a) 自由度F＝1 (b) 自由度F＝1(c) 自由度F＝12-7题2 －7 图F ＝3 × 7 －2 × 9 －2 ＝12 -8a) n ＝7 ＝10 ＝0 F ＝3×7－2×10 ＝1b) B 局部自由度n ＝3 ＝3 ＝2 F＝3×3 －2×3－2＝1c) B 、D 局部自由度n ＝3 ＝3 ＝2 F＝3×3 －2×3－2 ＝1d) D( 或C) 处为虚约束n ＝3 ＝4 F＝3×3 －2×4＝1e) n ＝5 ＝7 F＝3×5－2×7＝1f) A 、B 、C 、E 复合铰链n ＝7 ＝10 F ＝3×7－2×10 ＝1g) A 处为复合铰链n ＝10 ＝14 F ＝3×10 －2×14＝2h) B 局部自由度n ＝8 ＝11 ＝1 F ＝3×8－2×11－1 ＝1i) B 、J 虚约束C 处局部自由度n ＝6 ＝8 ＝1 F ＝3×6 －2×8－1＝1j) BB' 处虚约束A 、C 、D 复合铰链n ＝7 ＝10 F ＝3×7－2×10＝1 k) C 、D 处复合铰链n＝5 ＝6 ＝2F ＝3×5－2×6－2 ＝1l) n ＝8 ＝11 F ＝3×8－2×11 ＝2m) B 局部自由度I 虚约束4 杆和DG 虚约束n ＝6 ＝8 ＝1 F ＝3×6－2×8－1 ＝12-9a) n ＝3 ＝4 ＝1 F ＝3 × 3 －2 × 8 －1 ＝0 不能动。
机械原理习题(附答案解析)
第二章一、单项选择题：1．两构件组成运动副的必备条件是。
A．直接接触且具有相对运动； B．直接接触但无相对运动；C．不接触但有相对运动； D．不接触也无相对运动。
2．当机构的原动件数目小于或大于其自由度数时，该机构将确定的运动。
A．有； B．没有； C．不一定3．在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为。
A．虚约束； B．局部自由度； C．复合铰链4．用一个平面低副联二个做平面运动的构件所形成的运动链共有个自由度。
A．3； B．4； C．5； D．65．杆组是自由度等于的运动链。
A．0； B．1； C．原动件数6．平面运动副所提供的约束为A．1； B．2； C．3； D．1或27．某机构为Ⅲ级机构，那么该机构应满足的必要充分条件是。
A．含有一个原动件组； B．至少含有一个基本杆组；C．至少含有一个Ⅱ级杆组； D．至少含有一个Ⅲ级杆组。
8．机构中只有一个。
A．闭式运动链； B．原动件； C．从动件； D．机架。
9．要使机构具有确定的相对运动，其条件是。
A．机构的自由度等于1； B．机构的自由度数比原动件数多1；C．机构的自由度数等于原动件数二、填空题：1．平面运动副的最大约束数为_____，最小约束数为______。
2．平面机构中若引入一个高副将带入_______个约束，而引入一个低副将带入_____个约束。
3．两个做平面平行运动的构件之间为_______接触的运动副称为低副，它有_______个约束；而为_______接触的运动副为高副，它有_______个约束。
4．在平面机构中，具有两个约束的运动副是_______副或_______副；具有一个约束的运动副是_______副。
5．组成机构的要素是________和________；构件是机构中的_____单元体。
6．在平面机构中，一个运动副引入的约束数的变化范围是_______。
7．机构具有确定运动的条件是____________________________________________。
机械原理试题库及答案
机械原理试题库及答案1. 问题：什么是机械原理？答案：机械原理是研究机械运动和力学性质的基本规律的科学。
它涉及到力学、材料学、电气学等多个学科的知识。
2. 问题：什么是力学？答案：力学是研究物体运动、力的作用和物体相互作用的科学。
它主要包括静力学、动力学和变形力学等分支。
3. 问题：什么是力？答案：力是使物体发生运动、改变速度或形状的作用。
它是一个矢量量，有大小和方向。
4. 问题：什么是力的平衡条件？答案：力的平衡条件是指在一个物体上作用的合力为零时，物体处于力的平衡状态。
它可以分为力的平衡和力的矩的平衡两个条件。
5. 问题：什么是摩擦力？答案：摩擦力是两个物体相互接触，并阻碍其相对运动的力。
它有静摩擦力和动摩擦力两种形式。
6. 问题：什么是杠杆原理？答案：杠杆原理是指在平衡条件下，杠杆两边所受到的力和力臂的乘积相等。
它描述了杠杆的力学性质。
7. 问题：什么是滑轮原理？答案：滑轮原理是指通过改变力的方向和大小来实现力的传递或减小的原理。
滑轮可以改变力的方向，同时根据滑轮的个数可以改变力的大小。
8. 问题：什么是齿轮原理？答案：齿轮原理是指通过两个或多个齿轮的啮合，实现力的传递和传动的原理。
齿轮可以改变力的方向、速度和扭矩。
9. 问题：什么是机械传动？答案：机械传动是指通过齿轮、皮带、链条等传动装置，将动力传递到机械系统中的过程。
它可以改变力的大小、方向和转速。
10. 问题：什么是弹簧原理？答案：弹簧原理是指在受到外力作用时，弹簧会发生弹性变形，并反向作用力的原理。
弹簧具有储存和释放能量的功能。
机械原理第八版课后答案
机械原理第八版课后答案1. 第一题，请解释什么是机械原理？机械原理是研究机械运动规律和机械结构性能的一门学科，它是物理学、数学和工程学的交叉学科，主要研究物体的运动、受力和结构等问题。
机械原理的研究对象包括刚体运动学、刚体静力学、刚体动力学、弹性体力学等内容。
2. 第二题，什么是刚体？刚体是指在外力作用下，形状和大小不发生改变的物体。
刚体的运动学研究刚体在空间中的运动规律，包括平动和转动；刚体静力学研究刚体在平衡状态下受力的平衡条件；刚体动力学研究刚体在外力作用下的运动规律。
3. 第三题，请解释什么是平动？平动是指刚体上任意两点的相对位置保持不变的运动。
在平动运动中，刚体上各点的速度和加速度相等，且方向相同。
4. 第四题，请解释什么是转动？转动是指刚体绕某一固定轴线旋转的运动。
在转动运动中，刚体上各点的速度和加速度不相等，且方向不同。
5. 第五题，请解释什么是力矩？力矩是力对物体产生转动效果的物理量，它等于力的大小乘以力臂的长度。
力矩的方向由右手螺旋定则确定，即力矩的方向与力和力臂的方向构成右手螺旋。
6. 第六题，请解释什么是动量矩？动量矩是刚体上各点的动量对某一轴线产生的转动效果的物理量，它等于动量的大小乘以力臂的长度。
动量矩的方向由右手螺旋定则确定，即动量矩的方向与动量和力臂的方向构成右手螺旋。
7. 第七题，请解释什么是惯性矩？惯性矩是刚体对旋转运动的惯性大小的物理量，它等于物体质量乘以平行轴定理中的距离平方。
惯性矩的大小与物体的形状和质量分布有关。
8. 第八题，请解释什么是牛顿定律？牛顿定律是经典力学的基本定律，包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
牛顿第一定律指出，物体要么静止，要么匀速直线运动，除非受到外力的作用。
牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比，方向与合外力方向相同。
牛顿第三定律指出，任何两个物体之间的相互作用力大小相等，方向相反。
机械原理课后全部习题解答
机械原理课后全部习题解答文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]《机械原理》习题解答机械工程学院目录第1章绪论 (1)第2章平面机构的结构分析 (3)第3章平面连杆机构 (8)第4章凸轮机构及其设计 (15)第5章齿轮机构 (19)第6章轮系及其设计 (26)第8章机械运动力学方程 (32)第9章平面机构的平衡 (39)第一章绪论一、补充题1、复习思考题1)、机器应具有什么特征机器通常由哪三部分组成各部分的功能是什么2）、机器与机构有什么异同点3）、什么叫构件什么叫零件什么叫通用零件和专用零件试各举二个实例。
4）、设计机器时应满足哪些基本要求试选取一台机器，分析设计时应满足的基本要求。
2、填空题1)、机器或机构，都是由组合而成的。
2）、机器或机构的之间，具有确定的相对运动。
3）、机器可以用来人的劳动，完成有用的。
4）、组成机构、并且相互间能作的物体，叫做构件。
5）、从运动的角度看，机构的主要功用在于运动或运动的形式。
6）、构件是机器的单元。
零件是机器的单元。
7）、机器的工作部分须完成机器的动作，且处于整个传动的。
8）、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的。
9）、构件之间具有的相对运动，并能完成的机械功或实现能量转换的的组合，叫机器。
3、判断题1)、构件都是可动的。
（）2）、机器的传动部分都是机构。
（）3）、互相之间能作相对运动的物件是构件。
（）4）、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动构件的组合。
（）5）、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。
（）6）、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。
（）7）、机构中的主动件和被动件，都是构件。
（）2 填空题答案1）、构件 2）、构件 3）、代替机械功 4）、相对运动 5）、传递转换6）、运动制造 7）、预定终端 8）、中间环节 9）、确定有用构件3判断题答案1）、√ 2）、√ 3）、√ 4）、√ 5）、× 6）、√ 7）、√第二章 机构的结构分析2-7 是试指出图2-26中直接接触的构件所构成的运动副的名称。
机械原理习题及答案讲解
第1章平面机构的结构分析1.1解释下列概念1.运动副；2.机构自由度；3.机构运动简图；4.机构结构分析；5.高副低代。
1.2验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。
题1.2图题1.3图1.3 绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。
1.4 计算下列机构自由度，并说明注意事项。
1.5计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。
题1.4图题1.5图第2章平面机构的运动分析2.1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
题2.1图2.2在图示机构中，已知各构件尺寸为l AB=180mm , l BC=280mm , l BD=450mm ,l CD=250mm ,l AE =120mm ,φ=30º, 构件AB上点E的速度为v E=150 mm /s ,试求该位置时C、D两点的速度及连杆2的角速度ω2。
2.3 在图示的摆动导杆机构中，已知l AB=30mm , l AC=100mm , l BD=50mm ,l DE=40mm ,φ1=45º,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s沿逆时针方向回转。
求D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。
题2.2图题2.3图2.4 在图示机构中，已知l AB=50mm , l BC=200mm , x D=120mm , 原动件的位置φ1=30º, 角速度ω1=10 rad/s，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
题2.4图2.5 图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。
（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。
（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D 点的速度和加速度矢量方程。
机械原理复习题及答案
机械原理复习题及答案机械原理是机械工程领域中的基础课程，它涉及到机械运动的基本原理和机械系统的设计。
以下是机械原理的复习题及答案，供学生复习参考。
一、选择题1. 机械运动的基本要素包括：A. 力B. 位移C. 速度D. 加速度答案：B, C, D2. 以下哪个不是平面运动的类型？A. 直线运动B. 旋转运动C. 平面复合运动D. 螺旋运动答案：D3. 机械系统的自由度是指：A. 系统可以进行的独立运动的数量B. 系统的质量C. 系统的惯性D. 系统的摩擦力答案：A二、填空题1. 机械原理中的运动副是指两个或多个零件之间的_________。
答案：相对运动关系2. 一个平面四连杆机构，如果其最短杆的长度为L1，最长杆的长度为L2，则该机构的行程比为_________。
答案：(L2-L1)/(L2+L1)3. 机械振动的类型包括_________振动和_________振动。
答案：自由，受迫三、简答题1. 简述四连杆机构的运动特点。
答案：四连杆机构是一种平面机构，由四个连杆构成闭合环路。
它能够实现曲柄滑块机构的转换，具有多种运动形式，如双曲柄机构、曲柄摇杆机构等。
其运动特点是可以实现曲柄的连续旋转或摇杆的往复摆动。
2. 解释什么是机械系统的静平衡和动平衡。
答案：静平衡是指在没有外力作用下，机械系统能够保持静止状态，即所有力的合力为零。
动平衡则是指在机械系统运动过程中，通过调整质量分布或使用平衡装置，使得旋转部件的离心力和惯性力的合力为零，从而减少振动和噪音。
四、计算题1. 已知一个平面四连杆机构，最短杆长度L1=100mm，最长杆长度L2=400mm，求该机构的行程比。
答案：根据填空题中的公式，行程比 = (400-100)/(400+100) = 300/500 = 0.62. 一个机械系统的质量为m，其旋转轴的半径为r，求该系统的转动惯量。
答案：转动惯量 I = mr^2五、论述题1. 论述机械原理在现代机械设计中的重要性。
《机械原理》第二版(刘会英 杨志强 张明勤 著)课后习题答案 机械工业出版社
D1D圆弧的中间． ５）曲柄应增长到 400mm． 2-6 答案：１）机构处在图示位置时，其机构的传动角γ如图所示．
γ＝∠ＣＢＥ
COSγ＝ＢＥ／ＢＣ
即 COSγ＝（γSinα＋e）／Ｌ
……①
从上式可知，r↑，e↑均可使传动角γ↓；Ｌ↑使γ↑。
２）从上式可知，最小传动角出现在ＡＢ杆垂直于导路时.(即α＝９０0时)
综上分析：AB 杆的取值为： 15＜lAB＜45 或者者 55＜lAB＜115
2-3 答案：由于lAB＋lAD≤lBC＋lCD，且以最短杆ＡＢ的邻边为机架。故该铰链四杆机构 为曲柄摇杆机构。ＡＢ为曲柄。
１）以曲柄ＡＢ为主动件，作业摇杆ＣＤ的极限位置如图所示。
∴AC1＝lAB＋lBC＝80 AC2＝lBC－lAB＝24 极位夹角θ： θ＝COS－１∠C2AD－COS－１∠C1AD ＝COS－１[(AC 2 2＋AD2－C 2 D2)／２AC 2 ＊AD]－COS－１[(AC １ 2＋AD2－C １ D2)／
为机架，则只能最短杆即为 AD＝３０，则最长杆可能为 BC 杆，也可能是 AB 杆。
１）１） 若AB杆为最长杆：lAD+lAB≤lBC+lCD∴lAB≤55 即５０＜lAB≤５５ ２）２） 若ＢＣ杆为最长杆：lAD+lBC≤lAB+lCD∴lAB≥45 即４５≤lAB＜５０ ∴若该机构为双曲柄机构，则ＡＢ杆杆长的取值范围为：45≤lAB≤55 ３）３） 欲使该机构为双摇杆机构，则最短杆与最长杆之和应大于另外二杆之和。现在
以ＥＦ为原动件时：
由２个Ⅱ级基本杆组组成，机构级别为２级。 C）Ｆ＝３×７－２×１０＝１ 其中Ｃ点为复合铰链，分别由 2、３、４构件在Ｃ点构成 复合铰。以ＡＢ为原动件时：
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第7章题目变化为：习题1、6第11章题目变化为：习题2、4、6、9、16第10章补充以下题目：1、已知一对标准安装（无侧隙安装）的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的中心距a=360mm,传动比i12=3,两轮模数m=10mm,且均为正常齿制。
试求：两轮齿数，分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径、齿厚和齿槽宽，以及两轮的节圆直径和顶隙c。
2、一对按标准中心距安装的正常齿制的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮，其小齿轮已损坏，需要配制，今测得两轴中心距a=310mm,大齿轮齿数Z2=100，齿顶圆直径da2=408mm, ,试确定小齿轮的基本参数及其分度圆和齿顶圆的直径。
3、有两个m=3mm，的正常齿制的标准齿条，其分度线间的距离为,现欲设计一个标准齿轮同时带动两齿条。
齿轮的轴心O1在两齿条分度线的中心点上（如图示）。
试问：1）该齿轮齿条传动是否为标准传动试确定齿轮的齿数Z1、分度圆直径d1、齿顶圆直径da1、齿根圆直径dr1及齿厚s;2）齿条移动的速度是否为为什么3）啮合角是否为200为什么第3章部分习题参考答案(秦小屿2012-4-15 16:40:37)习题参考答案（2）习题1、已知题图示机构中各构件的尺寸，原动件1以匀速V1移动，求出图示位置时构件3的角速度ω3和角加速度3。
要求列出矢量方程式、分析各矢量的大小和方向、作出速度与加速度多边形（可不按比例）、并列出ω3和3表达式。
解：矢量方程如下：大小V1方向┴AB 水平95，每个支承的效率=，带传动的效率=。
求电动机的功率和机组的效率。
解：工作机A到电机构成一串联，故KW工作机B到电机构成一串联，故KW所以该电动机的功率应为：KW所以该机组的总效率为：习题如图所示为一钢盘，盘厚δ=200 mm，位置处有一直径d=50mm的通孔，位置П处是一重量=6 N 的重块。
为了使圆盘平衡，拟在r = 200 mm的圆周上制一通孔，试求此孔的直径与位置。
钢的密度= 7. 6 X N/。
图质径积矢量图解：位置处通孔的重量为：位置处的质径积为：位置II处的质径积为：建立平衡的质径积矢量方程如下：作质径积矢量图。
可通过三角函数或作图法求出大小和方位（即角度），然后根据r b求出m b，再根据求出平衡通孔直径r b。
（具体计算略）习题已知某机器主轴转动一周为一个稳定运动循环，取主轴为等效构件，其等效阻力矩，如图所示，设等效驱动力矩及等效转动惯量均为常数，试求：(1)最大盈亏功，并指出最大和最小角速度及出现的位置；(2)说明减小速度波动可采取的方法。
(3)设主轴的平均角速度ω=100 rad/s，在主轴上装一个转动惯量=的飞轮，试求运转不均匀系数。
图解：（1）最大盈亏功作等效驱动力矩，如图所示，可建立如下方程解之得到等效驱动力矩图能量指示图所以其中，最大角速度对应角在a位置，最小角速度对应角在b位置。
（2）减小速度波动可采取安装飞轮进行调节。
（3）试求运转不均匀系数由于没有给出等效转动惯量，设，忽略不计。
由公式得所以，转速误差不超过。
类别:综合讨论区; 关键字:习题如图所示，现欲设计一铰链四杆机构，设已知摇杆CD的长度，行程速度变化系数，机架AD的长度为，摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为。
试求曲柄的长度和连杆的长度。
图解：极位夹角θ=180°= 180°×=20°根据题意作图在ΔADC中,AC=其中AD=100㎜,DC=75㎜, φ=45°故得AC=㎜又= 求得∠CAD=°故∠CAD=∠CAD-θ=°-20°=°在ΔADC中，已知两边一角，三角形可解，求得AC=BC+AB=㎜AC=BC-AB=㎜解方程组得AB=㎜, BC=㎜注：也可直接用作图法解（不用三角函数）。
图示为一偏位置曲柄滑块机构，试求杆AB为曲柄的条件。
若偏距，则杆AB为曲柄的条件是什么图解：1）如果AB杆能通过其垂直于滑块导路的两位置时，则AB杆能作整周转动。
因此AB杆为曲柄的条件是AB+e≤BC；2）当e=0时，杆AB为曲柄的条件时AB≤BC；习题图所示为一对心滚子直动从动件圆盘形凸轮机构，已知凸轮的角速度，试在图上画出凸轮的基圆；标出机构在图示位置时的压力角和从动件的位移；并确定出图示位置从动件的速度。
图解：图解如下：图示凸轮机构中，已知凸轮实际轮廓是以O为圆心，半径R=25mm的圆，滚子半径r=5mm，偏距e=10mm，凸轮沿逆时针方向转动。
要求：1）在图中画出基圆，并计算其大小；2）分别标出滚子与凸轮在C、D点接触时的凸轮机构压力角；3）分别标出滚子与凸轮在C、D点接触时的从动件的位移。
图示解：图解如下：如图（a）所示偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构，凸轮以角速度逆时针方向转动。
1）试在图中画出凸轮的理论廓线、偏置圆和基圆；2）用反转法标出当凸轮从图示位置转过90度时机构的压力角和从动件的位移s。
3）试分别标出三种凸轮机构在图示（（b））位置的压力角（凸轮转向如箭头所示）。
解：根据图（a）得到（1）、（2）小题图解如下：根据图（b）得到（3）小题图解如下：第10、11章部分习题（补充题）参考答案2012-04-24 19:48:12秦小屿类别:综合讨论区; 关键字:习题四、分析计算题（补充题）1、已知一对标准安装（无侧隙安装）的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的中心距a=360mm,传动比i12=3,两轮模数m=10mm,且均为正常齿制。
试求：两轮齿数，分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径、齿厚和齿槽宽，以及两轮的节圆直径和顶隙c。
解：计算如下：d1=mz1=10×18=180mm d2=mz2=10×54=540mmda1=d1+2ha=180+20=200mm da2=d2+2ha=540+20=560mm2、一对按标准中心距安装的正常齿制的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮，其小齿轮已损坏，需要配制，今测得两轴中心距a=310mm,大齿轮齿数Z2=100，齿顶圆直径da2=408mm, ,试确定小齿轮的基本参数及其分度圆和齿顶圆的直径。
解：齿轮为正常齿制，故得得小齿轮的5个基本参数为:m=4mm，，，，分度圆直径:齿轮齿顶圆直径:3、有两个m=3mm，的正常齿制的标准齿条，其分度线间的距离为,现欲设计一个标准齿轮同时带动两齿条。
齿轮的轴心O1在两齿条分度线的中心点上（如图示）。
试问：1）该齿轮齿条传动是否为标准传动试确定齿轮的齿数Z1、分度圆直径d1、齿顶圆直径da1、齿根圆直径dr1及齿厚s；2）齿条移动的速度是否为为什么3）啮合角是否为200为什么解：（1）由，得整数，故该齿轮齿条传动不是标准齿轮齿条传动。
取，则有2）齿条移动的速度为：3）因为齿条的节线始终与齿轮分度圆相切，齿轮齿条的啮合角始终等于齿条齿轮的齿形角，所以他们的啮合角是200。
习题2、在图题所示轮系中，已知：蜗杆为单头右旋，n1 = 2880 r/min，z2 =80，z2′= 40，z3 = 60，z3′=36，z4 = 108。
试求齿轮4的转速n4的大小和方向。
图题转向标注解：该轮系为定轴轮系。
，方向如图所示。
4、在图题所示轮系中，已知齿数z1= z2= z3′= z4 = 20，又知齿轮1、3′、3、5同轴线，且均为标准齿轮传动。
若已知齿轮1的转速n1 =1440 r/min，试求齿轮5的转速。
图题转向标注解：该轮系为定轴轮系。
（1）求z3、z5的齿数由齿轮1、3、5的同轴关系和4个小齿轮的齿数关系可以看出，齿轮3和5的直径是小齿轮的3倍，由于模数相同，所以齿轮3和5的齿数也应是小齿轮的3倍，故齿轮3和5的齿数为60。
（2）求求齿轮5的转速（n1、n5转向相同）6、图题所示的轮系中，已知：z1 = 20，z2 = 30，z3 = 80，z4 = 40，z5 = 20，齿轮1的转速n1= 1000 r/min，方向如图。
试求齿轮5的转速n5的大小和方向。
图题转向标注解：齿轮1—2—3—4、组成周转轮系由得：与方向相同齿轮4—5与齿轮组成定轴轮系与方向相反。
9、在图题所示轮系中，已知：z1= z3= z4′=15，z2= 60，z4= z5 = 30。
试求传动比i15=。
在图题转向标注解：1)齿轮1与齿轮2组成定轴轮系，i12=Z2/Z1=60/15=4方向关系如图箭头所示。
2）其余部分组成以3和5为中心轮，4—4‘为行星轮，2为系杆的行星轮系。
设为正方向转动，对整个行星轮系加上“-”则有：，；，因为，故与方向相同，与方向如图所示。
16、在图题所示轮系中，各齿轮均为渐开线标准圆柱齿轮，作无侧隙传动，它们的模数也均相等，且知齿轮1、2 及2′的齿数分别为：z1=20，z2= 48，z2′= 20，齿轮1的转向如图所示。
试求齿轮3的齿数和传动比i1H。
图题转向标注解：因同轴安装原因齿轮1—2-2‘—3、组成周转轮系（负号表示1与H反向）。