北师大版七年级数学上册第一章 1、生活中的立体图形(练习题及答案)

1、生活中蕴含着大量的几何图形，这些几何图形可以抽象为几何体．常见的几何体有（）、（）、（）、（）、（）、和（）等。

2、几何图形包括立体图形和（），几何图形是由（）、（）、（）构成。

面有平面和（），面不分厚薄；线有直线和（），线不分粗细。

面与面相交得到（），线与线相交得到（），点不分大小。

3、从运动的角度看，点动成（），线动成（），面动成（）。

（例如，把笔尖看做一个点，笔尖在纸上移动就能形成一条线，即点动成线。点动成线的实例还有：流星划过天空、粉笔在黑板上划动、保龄球滚动过的路线等。

钟表的分针旋转一周形成一个圆面，即线动成面。线动成面的实例还有：汽车上的雨刷扫过玻璃窗、用刷子涂油漆等。

长方形绕它的一边旋转一周就能形成一个圆柱，即面动成体。面动成体的实例还有：以三角形的一边为轴旋转一周形成的几何体等）

4、如图所示的立体图形，是由（）个面组成的，其中有（）个平面，有（）个曲面；面与面相交成（）条线，其中曲线有（）条。

5、立体图形的识别。几何图形的特征：

(1)圆柱：两个底面是（），侧面是（）。如（）、（）等。

(2)圆锥：底面是（），侧面是（），像锥子。如（）、（）等。

(3)长方体：有6个面，底面是（），相对的两个面平行且（）。如（）、（）等。

(4)正方体：6个面是大小完全相同的（）。如（）、（）等。

(5)棱柱：所有（）都相等，底面是（），上、下底面的（），侧面的形状都是（）。

(6)球：由一个（）组成，圆圆的。如足球、乒乓球等。

(7)棱锥：一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的（）。多边形的面称为棱锥的（），其余各面称为棱锥的（）。根据（）可将棱锥分为三棱锥、四棱锥……

谈重点从哪几个方面认识几何体的特征

①有几个面围成，是平面还是曲面；②有无顶点，有几个顶点；③侧面是平面还是曲面；④底面是什么形状，是多边形还是圆，有几个底面等。

6、请在每个几何体下面写出它们的名称。

7、如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )．

8、几何体的分类

(1)几何体按柱、锥、球的特征分为：

(2)按围成的面分为：

9、在粉笔盒、三棱镜、乒乓球、易拉罐瓶、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有( )。

A．1个B．2个C．3个D．4个10、将下列几何体分类，并说明理由．

11、几何体的形成

(1)长方形绕其一边所在直线旋转一周得到（）；

(2)直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周得到（）；

(3)半圆绕其直径所在直线旋转一周得到（）。

旋转体的形成

①平面图形旋转会形成（）；

②平面图形绕某一直线旋转一周才可以形成（）；

③由平面图形旋转而得到的几何体有：（）、（）、（）以及（）。

12、我们曾学过圆柱的体积计算公式：V＝Sh＝πR2h(R是圆柱底面半径，h为圆柱的高)，现有一个长方形，长为2 cm，宽为1 cm，以它的一边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少？

13、典题精讲

如图所示的立体图形，是由________个面组成的，面与面相交成________条线.

14、变式训练下图是把一圆柱体纵向切开后的图形。问：图中有几个面，有几个面是平的？有几个面是曲的？有几条线？它们是直的还是曲的？线与线相交成多少点？

15、写出图1-1-4中所示立体图形的名称.

16、绿色通道：分类是数学学习中一种很重要的思想方法，应注意的是：按同一标准区分。

变式训练下面图形中，属于立体图形的有（）

①正方形②圆③球④棱柱⑤圆锥⑥六边形

A.①③④

B.②④⑤

C.③④⑤

D.③④⑤⑥

答案：

1、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球棱柱

2、平面图形点、线、面；曲面曲线线点

3、线面体

4、 4 3 1 6 2

5、 (1) 等圆曲面 (2) 圆曲面 (3) 长方形完全相同

(4) 正方形 (5) 侧棱长多边形形状相同平行四边形

(6) 曲面 (7) 三角形底面侧面底面的边数

6、三棱柱圆柱长方体圆锥四棱柱正方体球

7、 C 解析：圆柱是“直”的，与弯管B有明显区别；D中的饮料瓶的盖确实可以看成是圆柱，但它在该物中只占很小的一部分，该物体从整体上讲更接近于棱柱；A中烟囱上下粗细不同，不是圆柱，故应排除A，B，D；作为柱体的本质特征之一是“粗细”处处相同，而与高、矮(长、短)无关，C中玩具硬币尽管扁一些，但是最接近圆柱，所以应选C。 8、略

9、 C 解析：粉笔盒、三棱镜、书本可以看成棱柱，乒乓球是球体，易拉罐瓶是圆柱，热水瓶胆既不是棱柱，也不是圆柱和球体．故答案选C.

10、分析：分类时，先确定分类标准。分类标准不同，所属类别也不同，同时应注意分类要不重不漏。解：(1)按柱、锥、球划分：①②④⑤为一类，它们都是柱体；③⑦为一类，它们都是锥体；⑥为一类，它是球体。

(2)按围成几何体的面是平面或曲面分：①④⑤⑦为一类，它们是多面体；

②③⑥为一类，它们是旋转体。

(3)按几何体有无顶点分：①③④⑤⑦为一类，它们都有顶点；②⑥为一类，它们都无顶点。

11、圆柱圆锥球体几何体几何体圆柱、圆锥、球以及它们的组合体。

12、分析：问题中的几何体可由两种方式旋转得到．一种是绕这个长方形的长所在的直线旋转，另一种是绕这个长方形的宽所在的直线旋转，其结果不同，注意不要漏解。

解：(1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，如图(1)所示，得到的圆柱的底面半径为2 cm，高为1 cm.，所以，其体积是V1＝π×22×1＝4π(cm3)

(2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，如图(2)所示，得到的圆柱的底面半径为1 cm，高为2 cm，所以，其体积是V2＝π×12×2＝2π(cm3)

所以，得到的几何体的体积是4π cm3或2πcm3

13、解析：任何图形都是由点、线、面组成的.点、线、面的变化组成了不同的图形。在数面时可先数底面，再数侧面；数线时，可先数底面与侧面的相交线。答案:4 6

14、图中有4个面，3个面是平面，1个侧面是曲面;有6条线，4条是直的，2条是曲的;线与线相交成4个点。

15、解析：综合各种几何体的特征，认真地观察并给出判断。答案:（1）四棱柱；（2）圆柱；（3）长方体；（4）圆锥；（5）正方体；（6）棱锥。 16、答案:C