最新版人教版五年级数学上册循环小数(优秀课件)
新人教版五年级数学上册优秀教学课件PP第3单元 小数除法 第9课时 整理和复习
1.89÷0.54 =3.5
0.51÷2.2
.. =0.2318
0.125×7.41×80 =74.1
（教材P42 T2）
2. 调查当天外汇牌价数据并解答下面的问题。
（括号内填两位小数。）
（1）一个玩具标价 2.8 美
人民币外汇牌价(单位:元)
____年__月__日
元，相当于多少人民币？
1 美元兑换人民币（ ） 1 日元兑换人民币（ ） 1 欧元兑换人民币（ ）
商的近似值
看需要保留几位小数或整数；除到比需要保 留的小数位数多一位；用“四舍五入”法取商的 近似数。
循环小数
意义及写法
一个数的小数部分，从某一位起，一个数
循 字或者几个数字依次不断重复出现。
环 小 数
循环节 5.333…的循环节是3 2.08181…的循环节是81
有限和无 有限小数 1.555 限小数 无限小数 7.14545…
（2）100元人民币可以兑 换多少美元？（得数 保留两位小数。）
（教材P42 T2）
2. 调查当天外汇牌价数据并解答下面一块手表在美国标
人民币外汇牌价(单位:元)
____年__月__日 价 50 美元，在日本标价 1 美元兑换人民币（ ） 5500日元。换算成人民币，
指导教师：许老师
小数除法
第9课时 整理和复习
人教版五年级上册
知识回顾
小数除法的计算
小
商的近似数
数 除
循环小数
法
用计算器探索规律
解决问题
小数除法的计算
1.先去掉除数的小数点； 2.看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几 位,再按照除数是整数的计算方法计算，商的小数点 与被除数的小数点对齐。 3.被除数的位数不够,少几位就在被除数末尾补几个 “0”；不够商“1”时，要写“0”占位。
部编人教版五年级数学上册 3.7循环小数
..
8.509 0.81 6.123 0.1239…这些数中，
有限小数有( 1.686868，0.81
)；
无限小数有( 4.999…，3.1415926…，
8.5·09·，6.12·3·，0.1239…
)；
循环小数有( 4.999…，8.5·09·，6.12·3·
)。
易错点
6．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
8．李阿姨一共要买30瓶矿泉水，请你算一算，哪 家超市便宜？一共需要多少钱？
A超市：(30－24)×1.8＋36＝46.8(元) B超市：(30－24－3)×2＋40＝46(元) 46.8＞46 答：B超市便宜，一共需要46元。
9．3÷14的商的小数部分第100个数字是几？
3÷14＝0.21·42857· (100－1)÷6＝16(个)……3(个) 答：商的小数部分第100个数字是2。
(2)5.3333333是一个循环小数。
()
(3)无限小数一定比有限小数大。
()
辨析： (2)5.3333333是一个有限小数。(3)无限小数不 一定比有限小数大。
提升点 解决生活问题
7．第17届世界游泳锦标赛中，中国选手孙杨以1分 44秒的成绩夺得男子200 m自由泳冠军。孙杨在 这次决赛中平均每秒游泳多少米？(得数保留两 位小数) 1分44秒＝104秒 200÷104≈1.92(米) 答：孙杨在这次决赛中平均每秒游泳1.92米。
循环小数
五教材习题
1．列竖式计算。 5.7÷9 ＝0.63• 6.64÷3.3 ＝2.01•2• 5÷8 ＝0.625 9.4÷6 ＝1.56•
（选题源于教材P36第6题）
2．写出下面循环小数的近似值（保留三位小数）。 1.29090···≈___1_.2_9_1___ 0.01•8•3≈__0_._0_1_8___ 0.444···≈___0_.4_4_4___ 7.2•75•≈__7_._2_7_5___
人教版五年级数学上册第三单元第 7 课时 循环小数(教案)
第7课时循环小数（教案）教学内容教材P33~34例7、例8。
教学目标1. 使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。
2. 让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神。
3. 学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
教学重点理解循环小数的意义。
教学难点循环节的判断方法。
教学方法迁移类推，引导发现，自主探究，合作交流。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、课时导入（一）新课导入（课件出示教材P33例7）王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？师：怎样列式计算王鹏平均每秒跑多少米？生：根据“路程÷时间=速度”列式为400÷75。
师：请同学们列竖式计算。
学生独立完成，教师巡视。
学生发现了问题：这道题怎么也除不尽，商的小数部分一直商3。
（二）揭示课题师：这节课我们就一起来认识循环小数。
（板书课题）设计意图通过计算400÷75，发现这道题的商怎么也除不尽引入新课，激起学生对这种小数的好奇心，为进一步认识循环小数的特征作好了必要的铺垫。
二、探究新知探究点1 发现除不尽时余数和商都重复出现的特点1. 发现除不尽时余数和商都重复出现的特点。
课件出示竖式：师：仔细观察竖式，同学们在计算400÷75时，有什么发现？学生讨论后汇报交流：生：余数总是25。
师：猜猜看，如果一直除下去，会出现什么结果？生1：商的小数部分一直都商3，余数一直都是25。
生2：余数“25”和商“3”都重复出现。
师：像计算400÷75这样的除法算式时，商是小数，而且余数和商都重复出现，总也除不尽，在我们今后的学习中经常会遇到这种情况。
小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图通过观察竖式中商和余数的特点，初步感受循环小数的特征。
探究点2 认识循环小数1. 认识循环小数。
（课件出示教材P33例8）师：计算下面各题，说一说商有什么特点。
28÷18= 78.6÷11=指名板演，其他学生独立完成，教师巡视。
人教版小学五年级上册数学 第3单元 小数除法 第7课时 循环小数 习题课件
4.999…，8.·50·9，6.·1·23
易错点
6．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(2)5.3333333是一个循环小数。
()
(3)无限小数一定比有限小数大。
()
辨析： (2)5.3333333是一个有限小数。(3)无限小数不 一定比有限小数大。
提升点 解决生活问题
7．第17届世界游泳锦标赛中，中国选手孙杨以1分 44秒的成绩夺得男子200 m自由泳冠军。孙杨在 这次决赛中平均每秒游泳多少米？(得数保留两 位小数)
1.291
0.018
0.444···≈_________ 7.275≈_________ ••
（选题源于0教.4材44P37第7题） 7.275
知识点 1 循环小数
2．列竖式计算，除不尽的用循环小数表示商。
29÷1.1＝
·· 26.36
28÷18＝
· 1.5
57÷16＝ 3.5625 7.15÷4＝ 1.7875 竖式略。
9．3÷14的商的小数部分第100个数字是几？
3÷14＝03(个) 答：商的小数部分第100个数字是2。
1分44秒＝104秒 200÷104≈1.92(米) 答：孙杨在这次决赛中平均每秒游泳1.92米。
8．李阿姨一共要买30瓶矿泉水，请你算一算，哪 家超市便宜？一共需要多少钱？
A超市：(30－24)×1.8＋36＝46.8(元) B超市：(30－24－3)×2＋40＝46(元) 46.8＞46 答：B超市便宜，一共需要46元。
循环小数
RJ 五年级上册
3 小数除法
教材习题
1．列竖式计算。
5.7÷9
• 6.64÷3.3
••
＝0.63
人教版小学五年级数学上册第三单元《小数除法》课文课件
（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小
数点也向右移动几位（位数不够的，在被
除数的末尾用 0 补足）； （3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。
对应练习
（教材第29页“做一做1）
1.列竖式计算。 2.19÷0.3 =7.3
5.58÷3.1 =1.8
对应练习
0.84÷3.5 =0.24
7.05÷0.47 =15
= 13
0.82÷0.4
= 2.05
12.8÷1.6
=8
探究新知
（教材第29页例5）
知识点2：被除数的小数位数比除数的小数 位数少的计算方法
5 12.6÷0.28= 45
在被除数的
末尾用“0”
被除数
补足。
位数不
够怎么
办？
知识小结
大家来讨论：除数是小 数的除法是怎样计算的？
（1）先移动除数的小数点，使它变成 整数 ；
探究新知
22.4÷4＝ 5.6（km） 还可以列竖式计算。
方法二：
你能试一试吗？
56
4 2 2.4 20
24 24
0
商的小数点要和被 除数的小数点对齐。
24个十分之一
探究新知
规范解答 22.4÷4=5.6（km） 答：他平均每周应跑5.6km。
知识小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？ 小数除以整数的计算方法：按照整数除法 的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点 对齐。
方法二：用竖式计算。
可以把除数转化成整数，同时被除 数和除数扩大相同的倍数。
0.85 7.65
扩大到它 的100倍
0.85 7.65
扩大到它 的100倍
0.85
(小学数学五年级上册第二单元)循环小数
小学数学五年级上册第二单元：循环小数1. 引言循环小数是数学中一个非常重要的概念，它在实际生活中有许多应用。
在这篇文章中，我们将深入了解循环小数的定义、性质以及如何将循环小数转换为分数形式。
2. 循环小数的定义循环小数是指在小数部分中有一段重复的数字或数字组合。
循环小数可以用括号表示，比如1.3333…可以写成1.(3)。
3. 循环小数的性质3.1 有理数循环小数是有理数的一种形式，即可以用两个整数的比值表示。
换句话说，任何一个循环小数都可以转化为一个分数。
3.2 循环节循环小数中的重复部分称为循环节。
循环节的长度可以是1个数字，也可以是多个数字组合。
3.3 转化为分数要将一个循环小数转化为分数，可以通过以下步骤进行： - 设循环体的长度为n - 将循环体的部分放在分子上，分母为一个数字9 - 简化分数4. 举例说明4.1 将0.333…转化为分数•循环体长度为1，即n=1•将循环体3放在分子上，分母为一个数字9，即3/9•简化分数可得1/3 所以，0.333…可以转化为1/3.4.2 将0.142857142857…转化为分数•循环体长度为6，即n=6•将循环体142857放在分子上，分母为一个数字999999（9重复6次），即142857/999999•简化分数可得1/7 所以，0.142857142857…可以转化为1/7.5. 注意事项•在转化循环小数为分数时，需要确定循环体的长度n，并将循环体放在分子上，分母为一个数字9，9重复n次。
•简化分数时，可以使用最大公约数来进行简化。
6. 总结循环小数是数学中的重要概念，通过将循环小数转化为分数形式，我们可以更好地理解和应用它们。
通过本篇文章的介绍，我们了解了循环小数的定义、性质和转化方法。
希望读者通过进一步练习和实际应用，能够灵活运用循环小数的知识。
人教版五年级数学上册课件第1课时 小数乘、除法
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
解：10÷2.5×1.6×3=19.2（元）
答：买苹果应付19.2元。
四 综合运用
1. 用简便方法计算下面各题。
1.7×2.5×0.04 = 1.7×(2.5×0.04) = 1.7×0.1 = 0.17
3.4×1.25+4.6×1.25 = (3.4+4.6)×1.25 = 8×1.25 = 10
2. 列竖式计算。（除不尽的保留两位数）
279÷45= 6.2
6.2 45 2 7 9
270 90 90 0
205.8÷14= 14.7
14. 7
14 2 0 5 . 8 14 65 56 98 98
0
9.76÷2.2≈ 4.44
4.4 3 6
2.2 9 . 7 6 88 96 88 80 66 140 132 8
循环节是21
3.521
循 环小数
有限小数
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
1.08
循环节
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
3.14159265358979323846……
三 随堂练习
1. 计算下面各题。[教科书第113页1(1)]
27×3= 81
24÷6= 4
2.7×3= 8.1
小 数估算
求近似数的方法一般有三种: 四舍五入法、 进一法 、 去尾法 。 小数简便运算的方法: 先将两个数四舍五入再计算 。
计算1.81÷0.59。 1.81≈1.8，0.59≈0.6，1.8÷0.6=3
循 环小数
循环小数
3.5212121212121……
循环
人教版五年级数学下册《循环小数》PPT (2)
5.3 3 3…
7. 1 4 54 5 …
75 4 0 0 375
1 1 7 8. 6 77 16
25 0
11
225
50 44
250
60
225
55 50
250
44
225
60
25
55 5
说一说这些商的特如点果第。二题、第三题继续往下除，
商会出现什么情况呢？
18.4÷4= 4.6
400÷75= 5.333 … 78.6÷11= 7.14545…
（× ） （5）0.88……保留三位小数是0.880 ( × )
2、求下面循环小数的近似数(保留三位小数）。
1.29090…≈ 1.291 0.4444 …≈ 0.444
.. 0.0183
≈ 0.018
.. 7.275
≈7.275
3、按要求填数. 5.2 3.815… 15.333 7.02626 … 20.15179… 0.8383… 9.09 5.66 …
0.666…
是
1.48383… 是
4.2525 不是
0.1875875… 是
3.1415926… 不是 0.547745… 不是
谢谢
有限小数:( 5.2 15.333 9.09 ) 无限不循环小数:( 3.815… 20.15179… ) 循环小数:( 7.02626 … 0.8383 … 5.66 … )
64.2454545…
7.87 0.666 …
2.1313 … 5.901436…
9.3737
有限小数
无限小数
循环小数
判断下面的小数是不是循环小数？
个循环节的首位和末位上面.各记一个圆 点。例如，5.33……写. .作5.3，
五年级：美妙数学之“循环小数的循环节位数”（1204五）
五年级：美妙数学之“循环小数的循环节位数”（1204五）
美妙数学天天见，每天进步一点点。
亲爱的同学们，你们好，我是朱乐平名师工作室的胡璐老师，来自浙江省永康市白云小学。
今天要和你们分享的内容是《循环小数的循环节位数》。
视频学习5分钟！
回顾小数的分类
提出疑问
两个非0自然数相除，商会不会产生无限不循环小数呢？
可以尝试借用几道算式来算一算吧！
举例求证
10÷17＝
我都除到第8位了，还没有出现重复的余数，我估计商是无限不循环小数吧！
不要放弃，再继续除下去试试！
太意外了，除到第17位就出现了重复的余数，商居然是循环小数！
问题1：为什么商是循环小数？
观察表格，当除到第17次时，商就重复出现了5。
问题2：为什么它的循环节只有16位呢？
余数要比除数小，所以余数只有1～16这十六种可能。
如果余数是0，意味着除尽了，那就是有限小数。
因此，当除到第17位时就一定会出现重复。
现在你们觉得在除法的商里面，会有无限不循环小数出现吗？
再次举例求证
结论
当两个非0自然数相除时，商一定不会是无限不循环小数。
商如果是循环小数，循环节的位数就一定比除数小1吗？
试一试1÷13
我们发现
循环节的位数一定小于除数，有些比除数小1，有的却不是，小很多，但最多是比除数小 1。
美妙数学天天见，每天进步一点点。
亲爱的同学，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见！
审核人：何朝勇。
五年级数学上册人教版第三单元《小数除法》(单元复习课件)
1. 填一填。
(1)30.75÷25的商是( 两 )位小数，商的最高位是( 个 )位； 82.5÷0.15的商的最高位是( 百 )位.，商是( 550)。
(2)计算1.62÷3.6时，要先根据( 商不变的性质
)把
被除数和除数同时( 乘10 )，转化成( 16.2 )÷( 36 )
来计算。
(3)根据875÷35＝25，写出下面各题的得数。
= 5.3
的__小__数叫作循环小数。循环节是_小__数__部__分__
_依__次__不___断__重__复___出__现__的___数_ 字。
循环小数的简便写法：写循环小数时， 可以只写第一个循环节，并在这个循 环节的首位和末位数字上面各记一个 小圆点。
Te重xt h难ere易错点剖析
小数的分类
Te重xt h难ere易错点剖析
在探索规律时，有 时要根据计算结果 寻找规律。可以用 计算器算出结果， 再观察发现规律。
用计算器探索规律
88.2÷9=
9.8
7
88.83÷9= 9.87
88.884÷9= 9.876
6
88.8885÷9= 9.8765
88.88886÷9= 9.87654 88.888887÷9= 9.876543
点拨：超过3 km的路程收费(14.7－9)元，除以1.9就是 超过3 km的路程。
3＋(14.7－9)÷1.9＝6(km) 答：她家到书城大约6 km。
① 8.75÷35＝( 0.25 )
② 0.875÷3.5＝( 0.25 ) ③ 87.5÷( 350 )＝0.25
④( 87.5 )÷0.35＝250
Text深her化e 练习
2. 选择。 (1)下列算式中，商最大的是( B )。