林川-计量经济学(第6章) ppt课件
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2024版计量经济学全册课件(完整)pptx
REPORTING
2024/1/28
23
EViews软件介绍及操作指南
EViews软件概述
EViews是一款功能强大的计量经济学 软件，提供数据处理、统计分析、模型
估计和预测等功能。
统计分析与检验
2024/1/28
详细讲解EViews中的统计分析工具， 包括描述性统计、假设检验、方差分
析等。
数据导入与预处理 介绍如何在EViews中导入数据，进行 数据清洗、转换和预处理等操作。
随着大数据时代的到来，机器学 习算法在数据挖掘、预测和分类 等方面展现出强大的能力，为计 量经济学提供了新的研究工具和 方法。
机器学习在计量经济 学中的应用领域
机器学习在计量经济学中的应用 领域广泛，如变量选择、模型选 择、非线性模型估计、高维数据 处理等。
机器学习在计量经济 学中的常用算法
机器学习在计量经济学中常用的 算法包括决策树、随机森林、支 持向量机（SVM）、神经网络等。 这些算法可以用于分类、回归、 聚类等任务，提高模型的预测精 度和解释力。
面板数据特点
同时具有时间序列和截面数据的特征，能够提供更多的信息、更多的变化、更少共 线性、更多的自由度和更高的估计效率。
2024/1/28
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固定效应模型与随机效应模型
固定效应模型（Fixed Effects Model）
对于特定的个体而言，其截距项是固定的，不随时间变化而变化。
随机效应模型（Random Effects Mode…
经典线性回归模型
REPORTING
2024/1/28
7
一元线性回归模型
模型设定与参数估计
介绍一元线性回归模型的基本形式， 解释因变量、自变量和误差项的含义， 阐述最小二乘法（OLS）进行参数估 计的原理。
计量经济学课件PPT课件
非线性模型转换方法
多项式回归
通过引入自变量的高次项，将非线性关系转化为线性 关系进行处理。
变量变换
对自变量或因变量进行某种函数变换，以改善模型的 拟合效果。
非参数回归
不假定具体的函数形式，通过数据驱动的方式拟合非 线性关系。
实例分析：金融时间序列预测
数据准备
收集金融时间序列数据，如股票 价格、交易量等，并进行预处理。
模型选择依据
Hausman检验，LM检验等。
实例分析：经济增长收敛性问题研究
研究背景
探讨不同国家或地区间经济增长差异及其收 敛性。
模型构建
选择合适的面板数据模型，设定经济增长收 敛假设。
实证分析
收集相关数据，运用计量经济学软件进行回 归分析，检验收敛性假设是否成立。
结论与政策建议
根据实证结果得出结论，提出促进经济增长 收敛的政策建议。
机器学习算法与计量经济学模型结合
将机器学习算法与传统计量经济学模型相结合，形成更具解释性和预测能力的混合模型。
大数据背景下计量经济学挑战与机遇
01
大数据背景概述
数据量巨大、类型多样、处理速度快等 特点。
02
计量经济学面临的挑 战
数据质量、计算效率、模型可解释性等 问题。
03
计量经济学面临的机 遇
利用大数据技术挖掘更多信息，提高模 型预测精度和政策评估效果；同时推动 计量经济学理论和方法的发展创新。
Geary's C指数
与Moran's I指数类似，也是用于检验全局空间自相关。
LISA集聚图 用于检验局部空间自相关，可以直观展示空间集聚或异常 值区域。
空间滞后和空间误差模型选择
空间滞后模型（SLM）
计量经济学第6章PPT课件
把滞后变量引入回归模型，这种模型称为滞后变量模型。 滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态分析的问题
有可能变为动态分析。
滞后变量模型的一般形式
yt 0 xt 1xt1 ....... k xtk 1 yt1 2 yt2 ....... yp t p t
其中k, p分别为滞后解释变量和滞后因变量的滞后期长度。 若滞后期长度有限，称模型为有限滞后变量模型； 若滞后期长度无限，称模型为无限滞后变量模型。 由于模型既含有因变量y对自身滞后变量的回归，还含有解释变量x分 布在不同时期的滞后变量，故一般称为自回归分布滞后模型 （autoregressive distributed lagged Model, ADL）
2021/3/20
厦门大学管理学院 易英
3
6.1 分布滞后模型
2021/3/20
厦门大学管理学院 易英
4
分布滞后模型（Distribute Lagged Model, DL模型）
如果滞后变量模型中没有滞后因变量，因变量受 解释变量的影响分布在解释变量不同时期的滞后 值上。
分布滞后模型可以分为 ——“无限分布滞后模型”：
经验加权法简单易行、不损失自由度、避免多重共线性， 参数估计具有一致性。
经验加权法的缺陷：权数设置的主观随意性较大，要求分 析者对实际问题的特征有比较透彻的了解。
通常的做法是多选几组权数分别估计，然后根据决定系数、 Ｆ检验、ｔ检验、估计标准误差及德宾沃森值，从中选出 最佳估计方程。
2021/3/20
2021/3/20
厦门大学管理学院 易英
10
递减滞后结构
递减滞后结构：假定权数递减，认为滞后解释变 量对因变量的影响随着时间的推移越来越小。
例如，假设某经济变量服从一个滞后3期的 分布滞后模型：
有可能变为动态分析。
滞后变量模型的一般形式
yt 0 xt 1xt1 ....... k xtk 1 yt1 2 yt2 ....... yp t p t
其中k, p分别为滞后解释变量和滞后因变量的滞后期长度。 若滞后期长度有限，称模型为有限滞后变量模型； 若滞后期长度无限，称模型为无限滞后变量模型。 由于模型既含有因变量y对自身滞后变量的回归，还含有解释变量x分 布在不同时期的滞后变量，故一般称为自回归分布滞后模型 （autoregressive distributed lagged Model, ADL）
2021/3/20
厦门大学管理学院 易英
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6.1 分布滞后模型
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厦门大学管理学院 易英
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分布滞后模型（Distribute Lagged Model, DL模型）
如果滞后变量模型中没有滞后因变量，因变量受 解释变量的影响分布在解释变量不同时期的滞后 值上。
分布滞后模型可以分为 ——“无限分布滞后模型”：
经验加权法简单易行、不损失自由度、避免多重共线性， 参数估计具有一致性。
经验加权法的缺陷：权数设置的主观随意性较大，要求分 析者对实际问题的特征有比较透彻的了解。
通常的做法是多选几组权数分别估计，然后根据决定系数、 Ｆ检验、ｔ检验、估计标准误差及德宾沃森值，从中选出 最佳估计方程。
2021/3/20
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厦门大学管理学院 易英
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递减滞后结构
递减滞后结构：假定权数递减，认为滞后解释变 量对因变量的影响随着时间的推移越来越小。
例如，假设某经济变量服从一个滞后3期的 分布滞后模型：
计量经济学第六章-PPT课件
若模型有三个未知数，将数据三等分，分别求出 每部分的和，代入方程，得到三个方程，解方程 组可获得三个参数的估计值 10
模型的参数估计（续1）
参数的非线性最小二乘估计（第五章）
非线性模型可利用NLS进行参数的精确估计
首先，用param命令对参数赋初值 其次，输入方程，对模型进行估计
11
考虑选择指数曲线模型
2000000
1500000
1000000
500000
0 72 74 76 78 80 Y 82 84 YF 86 88 90 92
9
模型的参数估计
参数的最小二乘估计
常用的各类趋势模型参数估计仍常用OLS 其中，自变量为时间t
参数的三和值法（第五章）
若选用有增长上限的曲线趋势模型，当增长 上限事先不能确定时，可采用三和值法 基本思想
1961-1981年我国搪瓷面盆销售量数据如下 根据其变化，试以Gompertz曲线作为预测模型
由于增长上限L事先无法得知，参数估计可用NLS 在精确估计前，选择三和值法获得参数的初值 模型取对数转换成修正指数曲线 t ˆ y log L b log a log t
计算各段和值 根据参数计算公式计算参数值
产品市场生命周期
进入期 成长期 成熟期 衰退期
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产品生命周期分析（续1）
f(t)
饱和点
进 成长期 入 期
成熟期 后 期 前 期
衰退期
t
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产品生命周期分析（续2）
产品市场生命周期的各个阶段与某些趋势 模型存在大致的对应关系
计量经济学课件(全)
计量经济学第一章绪论目前，在经济学、管理学以及一些相关学科的研究中，定量分析用得越来越多。
所谓定量分析，即揭示经济活动中客观存在的数量关系。
定量分析方法统计分析方法：一元多元经济计量分析方法：以模型为基础时间序列分析方法：动态时间序列§1.1 计量经济学及其模型概述一、计量经济学计量经济学的诞生计量经济学“Econometrics”一词最早是由挪威经济学家弗里希(R.Frish)于1926年仿照“Biometrics”(生物计量学)提出来的，这标志着计量经济学的诞生。
弗里希将计量经济学定义为经济学、统计学和数学三者的结合。
计量经济学的定义计量经济学是以经济理论为指导，以经济事实为依据，以数学、统计学为方法，以计算机为手段；主要从事经济活动的数量规律研究，并以建立、检验和运用计量经济学模型为核心的一门经济学学科。
二、计量经济学模型模型，是对现实的描述和模拟。
模型分类语义模型：语言文字。
物理模型：简化的实物。
几何模型：几何图形。
数学模型：数学公式。
计算机模拟模型：计算机模拟技术。
计量经济学模型属于经济数学模型，即用数学公式来描述经济活动。
例：生产函数经济数学模型是建立在经济理论的基础之上的。
生产理论：“在供给不足的条件下，产出由资本、劳动、技术等投入要素决定，随着各投入要素的增加，产出也随之增加，但要素的边际产出递减。
” 建立初始模型初始模型的特点模型描述了经济变量之间的理论关系；通过模型可以分析经济活动中各因素之间的相互影响，从而为控制经济活动提供理论指导；认为这种关系是准确实现的；模型并没有揭示各因素之间的定量关系，因为参数未知。
模型的改进以1964-1984年我国工业生产活动的数据作为样本，估计得到：改进模型的特点1.用随机性的数学方程描述现实的经济活动与经济关系。
2.揭示了经济活动中各因素之间的定量关系。
3.可用于对研究对象进行深入的研究，如结构分析、生产预测等。
初始模型——数理经济学模型数理经济学模型：由确定性的数学方程所构 成，用以揭示经济活动中各因素间的理论关系。
计量经济学内容串讲PPT教学课件
|x’x|=0
系数不可以估计；不完全多重共线性时， Rank(X)=k,满秩，系数可以估计，但是 会导致模型估计结果出现问题。
2020/12/12
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3注意：解释变量之间不存在线性关系， 并不意味着不存在非线性关系，当解 释变量之间存在非线性关系时，并不 违反无多重共线性的假定。
4 多重共线性常出现在时间序列数据 中，产生的原因：1. 经济变量之间具 有共同的变化趋势，2模型中包含滞后 变量（惯性作用） 3 截面数据在一定 情形下建立的模型4 抽样导致的偶然 样本
计量经济学内容串讲
2020/12/12
1
第一章 导论
2020/12/12
2
内容要点：
1 计量经济学的定义：计量经济学是以 经济理论和经济数据的事实为依据， 运用数学和统计学的方法，通过建立 数学模型来研究经济数量关系和规律 的一门经济学科。
2020/12/12
3
2 计量经济学研究步骤： 选择变量和数学关系式 —— 模型设定 确定变量间的数量关系 —— 估计参数
联立方程组模型
2020/12/12
43
1. 联立方程模型是用若干个相互关联的单一方程，同 时表示一个经济系统中经济变量相互联立依存性的 模型
2. 联立方程模型中的内生变量和外生变量。联立方程 模型中外生变量数值的变化能够影响内生变量的变 化，而内生变量却不能反过来影响外生变量
3. 联立方程模型中的联立方程偏倚 4. 联立方程模型的结构型模型和简化型模型
散点图)， DW检验法（DW检验只能用于
检验随机误差项具有一阶自回归形式的自相
关问题。这种检验方法是建立经济计量模型
中最常用的方法，一般的计算机软件都可以
计算出DW 值，注意DW检验的缺点和局限
系数不可以估计；不完全多重共线性时， Rank(X)=k,满秩，系数可以估计，但是 会导致模型估计结果出现问题。
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3注意：解释变量之间不存在线性关系， 并不意味着不存在非线性关系，当解 释变量之间存在非线性关系时，并不 违反无多重共线性的假定。
4 多重共线性常出现在时间序列数据 中，产生的原因：1. 经济变量之间具 有共同的变化趋势，2模型中包含滞后 变量（惯性作用） 3 截面数据在一定 情形下建立的模型4 抽样导致的偶然 样本
计量经济学内容串讲
2020/12/12
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第一章 导论
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内容要点：
1 计量经济学的定义：计量经济学是以 经济理论和经济数据的事实为依据， 运用数学和统计学的方法，通过建立 数学模型来研究经济数量关系和规律 的一门经济学科。
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2 计量经济学研究步骤： 选择变量和数学关系式 —— 模型设定 确定变量间的数量关系 —— 估计参数
联立方程组模型
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1. 联立方程模型是用若干个相互关联的单一方程，同 时表示一个经济系统中经济变量相互联立依存性的 模型
2. 联立方程模型中的内生变量和外生变量。联立方程 模型中外生变量数值的变化能够影响内生变量的变 化，而内生变量却不能反过来影响外生变量
3. 联立方程模型中的联立方程偏倚 4. 联立方程模型的结构型模型和简化型模型
散点图)， DW检验法（DW检验只能用于
检验随机误差项具有一阶自回归形式的自相
关问题。这种检验方法是建立经济计量模型
中最常用的方法，一般的计算机软件都可以
计算出DW 值，注意DW检验的缺点和局限
计量经济学课件第6章
Y
t
3 0.7 0 .0 9 P C t 0 .2 5 Y D t ( 6 9 ) t : ( 2 .7 6 )( 4 6.10 )
2
R
0 .9 8 9 5; N 2 9 ( 年 度 ，9 7 4 ~ 2 0 0 2 ) 1 考察遗漏变量导致的偏差：
对 对
第6章
模型设定:解释变量的选择
正确的方程由三部分组成:正确的解释变量、正确的 方程形式、正确的随机误差形式。 任何一部分的选择错误都会造成模型的设定误差。 关于解释变量选取的偏误，主要包括漏选相关变量和 多选无关变量。 决定解释变量是否应该在方程中的关键依据：理论 如果理论含糊不清，则根据一些统计工具帮助判断。
2
R
0 .9 9 0 4 ; N 2 9 ( 年 度 ，9 7 4 ~ 2 0 0 2 )， 1
Yt 为 第 t 年 人 均 鸡 肉 的 消 费 （ 磅 ） ， P C t 为 第 t 年 鸡 肉 的 价 格 ； P Bt为 第 t年 牛 肉 的 价 格 ； YD t为 第 t年 美 国 人 均 可 支 配 收 入 ( 1 0 0 美 元 ) 。 如果估计一个不包含替代品的价格的方程：
*
2i
随机误差项
*
i 就包含遗漏变量
*
X 2 i的影响，如果
X 2 i 与 X 1 i 相关， BLUE 的性质。
则 X 1 i 与 i 相关，违背经典假设
3， OLS 估计不再具有
3
例:研究产出与投入的劳动力和资本 的关系
研究产出 Y 与投入的劳动力 如果遗漏资本变量 X 1 和资本 X 2的关系， 正相关， OLS 估计就会将 资本对产出的影响和 X 2，而资本和劳动力基本 动力来使用，因此， 功于劳动力，偏差就是 的函数。
计量经济学课件(PPT 42张)
新的研究领域
12
二、计量经济学的性质
若干代表性表述：
●“计量经济学是统计学、经济学和数学的结合。” （弗瑞希） ●“计量经济学是用数学语言来表达经济理论，以便通 过统计方法来论述这些理论的一门经济学分支。” （美国现代经济词典） ●“计量经济学可定义为：根据理论和观测的事实，运 用合适的推理方法使之联系起来同时推导，对实际经 济现象进行的数量分析。” （萨谬尔逊等）
宏观经济学与微观经济学
●《概率论与数理统计》基础
如随机变量、概率分布、期望、方差、协方差、点估计、 区间估计、假设检验、方差分析、正态分布、t 分布、F分 布等概念和性质
●《线性代数》基础
矩阵及运算、线性方程组等
●《经济统计学》知识
经济数据的收集、处理和应用
3
教 材及参考书
李子奈.计量经济学（第2版）.高教，2005. 潘文卿，李子奈.计量经济学习题集.高教，2005. 古扎拉蒂.计量经济学基础 (第四版).人大， 2005.
应用计量经济学：时间序列分析（第二版）.高教， 2006
布鲁克斯.金融计量经济学导论.西南财大，2005.
古亚拉提.经济计量学精要（原书第三版）.机械 工业，2006. 庞皓.计量经济学.科学出版社，2007 邹平. 金融计量学.上海财经大学出版社，2005.
5
计量经济学
第一章 导 论
6
第一章
●什么是计量经济学
假定条件经常不能满足，需要建立一些专门的
经济计量方法
22
第二节 计量经济学的研究方法
需要做的工作
选择变量和数学关系式 —— 模型设定
确定变量间的数量关系 —— 估计参数
检验所得结论的可靠性 —— 模型检验
《计量经济学》ppt课件(2024)
02
最小二乘估计量的 性质
包括线性、无偏性、有效性等， 这些性质保证了估计量的优良特 性。
03
最小二乘法的计算
通过求解正规方程组或使用专门 的软件，可以得到参数的估计值 。
2024/1/29
9
经典线性回归模型假设条件及检验
1 2
经典线性回归模型的假设条件
包括线性关系、误差项独立同分布、无多重共线 性等，这些假设是模型有效的基础。
发展历程
从20世纪初的萌芽阶段，到20世 纪中叶的快速发展，再到21世纪 的广泛应用和不断创新。
4
计量经济学研Βιβλιοθήκη 对象与任务研究对象主要研究经济现象的数量关系，包括 经济变量之间的关系、经济系统的运 行规律等。
任务
揭示经济现象背后的数量规律，为经 济政策制定和评估提供科学依据，推 动经济学的理论创新和实践应用。
应用
非参数估计方法广泛应用于各种实际问题中，如金融市场的波动率估计、生物医学中的生存分析、环境科学中的 气候变化预测等。其优点在于灵活性高，能够适应各种复杂的数据分布，但同时也存在计算量大、对样本量要求 较高等问题。
2024/1/29
20
半参数估计方法原理及应用
原理
半参数估计方法结合了参数和非参数估 计方法的优点，既对总体分布做出一定 的假设，又利用样本数据进行推断。其 核心思想是通过引入一些辅助信息或约 束条件，降低模型的复杂度，提高估计 的精度和稳定性。
25
面板数据模型参数估计与检验
2024/1/29
参数估计方法
最小二乘法（OLS）、广义最小二乘法（GLS） 、极大似然估计（MLE）等。
参数检验
t检验、F检验、LM检验等，用于检验参数的显著 性。
计量经济学第六章
22
二、序列相关性的后果
计量经济学模型一旦出现序列相关性，如果仍 采用OLS法估计模型参数，会产生下列不良后果：
1、参数估计量非有效
因为，在有效性证明中利用了 E(NN’)=σ2I 即同方差性和互相独立性条件。 而且，在大样本情况下，参数估计量虽然具有 参数估计量虽然具有 一致性，但仍然不具有渐近有效性。 一致性，但仍然不具有渐近有效性。
在实际经济问题中，有些数据是通过已知数据 生成的。 因此，新生成的数据与原数据间就有了内在的 联系，表现出序列相关性。 例如：季度数据 季度数据来自月度数据的简单平均，这 季度数据 种平均的计算减弱了每月数据的波动性，从而使 随机干扰项出现序列相关。 两个时间点之间的“内插 内插”技术往往导致随 内插 机项的序列相关性。
E (ε i ) = 0 ,
var(ε i ) = σ 2 ,
cov(ε i , ε i s ) = 0
s≠0
由于序列相关性经常出现在以时间序列为样本的模型中， 由于序列相关性经常出现在以时间序列为样本的模型中， 因此，本节将用下标t代表 代表i。 因此，本节将用下标 代表 7
一阶自相关系数
自相关系数 ρ 的定义与普通相关系的公式形式相同
20
补充说明 自相关关系主要存在于时间序列数据中， 但是在横截面数据中，也可能会出现自相 关,通常称其为空间自相关（Spatial auto correlation）。
21
例如，在消费行为中，一个家庭、一个地区的消费 行为可能会影响另外一些家庭和另外一些地区，就 是说不同观测点的随机误差项可能是相关的。 多数经济时间序列在较长时间内都表现为上升或下 降的超势，因此大多表现为正自相关。但就自相关 本身而言是可以为正相关也可以为负相关。
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❖ 第二类地区(中部地区)教师平均薪酬水平
E P D 1 a 0 ,D y 2 1 ,P P 0 2 S 3 PPS
❖ 第三类地区(西部地区，基准类)教师平均薪酬水平
E PD 1 a 0 ,D y 2 0 ,P P 0 S 3 PPS
❖ 该模型只能解释不同地区教师平均年薪的截距差异。
❖ 两条曲线的截距不同， 意味着男性与女性的工 龄初始点是不同的
男性 女性
工龄
2020/5/23
计量经济学
10
包含一个定量变量与一个多分定性变量的回归
❖ 如男女性别，是可以当做两分定性变量的，但是有一些定性变量 中，并非仅仅是分为两类的，是可以分为多类的，这就可以定义 为多分定性变量。如将全国地区分为东、中、西部地区，如将大 学生的年级分为大一、大二、大三与大四。
2020/5/23
计量经济学
5
虚拟变量回归系数的意义
❖ 思考女性就业者与男性就业者的平均年薪差异的回归模型
Yi β1β2Di ui
0男 , 性 D 1女 , 性
❖ 该回归模型能否用来解释工资中的性别歧视？
❖ 不能！因为，所谓工资性别歧视，应该是指在其它条件不变的情 况下（比如能力、教育水平、工龄、职称、地区等等），男女年 薪仍然存在显著差异。由于该模型只纳入了性别虚拟变量作为唯 一的解释变量，所以不能解释工资的性别歧视，只能解释工资的 性别差异。
2020/5/23
计量经济学
4
虚拟变量的估计与假设检验方法
❖ 虚拟变量的估计与假设检验方法
❖ 由于虚拟变量的取值同样遵循解释变量的非随机的假定，因此用 OLS法估计包含一个或多个虚拟变量的回归模型，并不会带来新 的估计问题。这就是说，OLS估计法则同样适用于解释变量为虚 拟变量的回归模型。
❖ 而OLS估计法则的假设检验也同样适用于解释变量为虚拟变量的 回归模型。
202 当需要纳入某个定性变量时，如果模型包含截距项，那么引入的 虚拟变量个数应该比该定性变量的分类总数少1。否则，会造成 多重共线性，使得模型无法估计。这种情形亦称为“虚拟变量陷 阱”。
❖ 虚拟变量设定规则：n分定性变量需要引入(n-1)个虚拟变量。 ❖ 例如：性别的种类有两种，则只需要引入一个虚拟变量D。学历
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计量经济学
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包含一个定量变量与一个两分定性变量的回归
❖ 以性别的平均年薪差异回归模型为例 Yi 12D iui
❖ 在此模型的基础上，考虑工龄的影响，加入一个新的解释变量
Y iβ 1β 2X iβ 3 D i u i
❖ 因此：
❖ 男性就业者平均年薪为：E (Y |X ,D 0 )12 X ❖ 女性就业者平均年薪为：E (Y |X ,D 1 )132 X
2020/5/23
计量经济学
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包含一个定量变量与一个多分定性变量的回归
❖ 因此，构建包括一个定量变量与一个多分定性变量的回归模型
P a0 y1 D 12 D 23 P P uS
❖ 第一类地区(东部地区)教师平均薪酬水平
E P D 1 a 1 ,D 2 y 0 ,P P 0 1 S 3 PPS
定性变量的回归模型
Y 0 1 D 1 2 D 2 3 D 3 4 X u
❖ 男性平均年薪： 02D 23D 34X
❖ 男性本科平均年薪：0 4X
❖ 男性硕士平均年薪：02D24X ❖ 男性博士平均年薪：03D34X
❖ 女性平均年薪： 012 D 23 D 34X
❖ 女性本科平均年薪：014X
第6章 虚拟变量回归模型
虚拟变量的例子
❖ 女性就业者与男性就业者的平均年薪差异为：
E ( Y |D 1 ) E ( Y |D 0 ) 1 2 1 2
❖ β2正好是虚拟变量（D）的回归系数，如果β2统计上显著不为零， 那么就说明男性就业者平均年薪与女性就业者平均年薪存在显著 差异，否则并不存在显著差异。
❖ 在考虑工龄影响的情况下女性与男性就业者的平均年薪差异为：
E ( Y |X ,D 1 ) E ( Y |X ,D 0 ) 3
2020/5/23
计量经济学
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包含一个定量变量与一个两分定性变量的回归
❖ 如果β3显著异于0，就说明在工龄保持不变的条件下，男女工资 存在显著地差异。
工资水平
❖ 两条曲线的斜率相同， 意味着工龄对于男性与 女性工资水平的影响是 相同的
2020/5/23
计量经济学
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包含一个定量变量与多个定性变量的回归
❖ 例如，研究教师的薪酬水平受到教龄、性别与学历的影响。 ❖ 设被解释变量：教师平均薪酬水平（Y） ❖ 定量解释变量：教师的教龄（X） ❖ 两分定性解释变量：教师性别
D1=1，女性；=0，男性 ❖ 多分定性解释变量：教师学历（假设将教师学历分为本科、硕士
❖ 例如：研究教师薪酬水平的地区差异。 ❖ 设被解释变量：教师平均薪酬水平（Pay） ❖ 定量解释变量：政府机构用于学生的花销（PPS） ❖ 定性解释变量：
D1=1，第一类地区(东部地区)；=0，其他地区 D2=1，第二类地区(中部地区)；=0，其他地区 第三类地区(西部地区)为基准类，基准类对应的虚拟变量取值均 为零，即：D1=0，D2=0。
及博士三类，因此引入再两个虚拟变量） D2=1，硕士；=0，其他 D3=1，博士；=0，其他 第三类(本科)为基准类，基准类对应的虚拟变量取值均为零，即： D2=0，D3=0。
2020/5/23
计量经济学
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包含一个定量变量与多个定性变量的回归
❖ 因此，构建包括一个定量变量、一个二分定性变量与一个多分
若只考虑大学、硕士、博士三种，则只需要引入两个虚拟变量， D1和D2。季节变量有四种类型，则只需纳入三个虚变量，D1、 D2和D3。
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虚拟变量回归模型的一般形式
❖ 虚拟变量回归模型的一般形式： ❖ 包含m个定量变量与n个定性变量，即：
Y β0 β D 1 β D X 1 1 X 1 β D 2 β D X 2 2 X 2 βD D β jX j X ii u ❖ 这种回归模型称为协方差分析模型（ANCOVA）
E P D 1 a 0 ,D y 2 1 ,P P 0 2 S 3 PPS
❖ 第三类地区(西部地区，基准类)教师平均薪酬水平
E PD 1 a 0 ,D y 2 0 ,P P 0 S 3 PPS
❖ 该模型只能解释不同地区教师平均年薪的截距差异。
❖ 两条曲线的截距不同， 意味着男性与女性的工 龄初始点是不同的
男性 女性
工龄
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包含一个定量变量与一个多分定性变量的回归
❖ 如男女性别，是可以当做两分定性变量的，但是有一些定性变量 中，并非仅仅是分为两类的，是可以分为多类的，这就可以定义 为多分定性变量。如将全国地区分为东、中、西部地区，如将大 学生的年级分为大一、大二、大三与大四。
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虚拟变量回归系数的意义
❖ 思考女性就业者与男性就业者的平均年薪差异的回归模型
Yi β1β2Di ui
0男 , 性 D 1女 , 性
❖ 该回归模型能否用来解释工资中的性别歧视？
❖ 不能！因为，所谓工资性别歧视，应该是指在其它条件不变的情 况下（比如能力、教育水平、工龄、职称、地区等等），男女年 薪仍然存在显著差异。由于该模型只纳入了性别虚拟变量作为唯 一的解释变量，所以不能解释工资的性别歧视，只能解释工资的 性别差异。
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虚拟变量的估计与假设检验方法
❖ 虚拟变量的估计与假设检验方法
❖ 由于虚拟变量的取值同样遵循解释变量的非随机的假定，因此用 OLS法估计包含一个或多个虚拟变量的回归模型，并不会带来新 的估计问题。这就是说，OLS估计法则同样适用于解释变量为虚 拟变量的回归模型。
❖ 而OLS估计法则的假设检验也同样适用于解释变量为虚拟变量的 回归模型。
202 当需要纳入某个定性变量时，如果模型包含截距项，那么引入的 虚拟变量个数应该比该定性变量的分类总数少1。否则，会造成 多重共线性，使得模型无法估计。这种情形亦称为“虚拟变量陷 阱”。
❖ 虚拟变量设定规则：n分定性变量需要引入(n-1)个虚拟变量。 ❖ 例如：性别的种类有两种，则只需要引入一个虚拟变量D。学历
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包含一个定量变量与一个两分定性变量的回归
❖ 以性别的平均年薪差异回归模型为例 Yi 12D iui
❖ 在此模型的基础上，考虑工龄的影响，加入一个新的解释变量
Y iβ 1β 2X iβ 3 D i u i
❖ 因此：
❖ 男性就业者平均年薪为：E (Y |X ,D 0 )12 X ❖ 女性就业者平均年薪为：E (Y |X ,D 1 )132 X
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包含一个定量变量与一个多分定性变量的回归
❖ 因此，构建包括一个定量变量与一个多分定性变量的回归模型
P a0 y1 D 12 D 23 P P uS
❖ 第一类地区(东部地区)教师平均薪酬水平
E P D 1 a 1 ,D 2 y 0 ,P P 0 1 S 3 PPS
定性变量的回归模型
Y 0 1 D 1 2 D 2 3 D 3 4 X u
❖ 男性平均年薪： 02D 23D 34X
❖ 男性本科平均年薪：0 4X
❖ 男性硕士平均年薪：02D24X ❖ 男性博士平均年薪：03D34X
❖ 女性平均年薪： 012 D 23 D 34X
❖ 女性本科平均年薪：014X
第6章 虚拟变量回归模型
虚拟变量的例子
❖ 女性就业者与男性就业者的平均年薪差异为：
E ( Y |D 1 ) E ( Y |D 0 ) 1 2 1 2
❖ β2正好是虚拟变量（D）的回归系数，如果β2统计上显著不为零， 那么就说明男性就业者平均年薪与女性就业者平均年薪存在显著 差异，否则并不存在显著差异。
❖ 在考虑工龄影响的情况下女性与男性就业者的平均年薪差异为：
E ( Y |X ,D 1 ) E ( Y |X ,D 0 ) 3
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包含一个定量变量与一个两分定性变量的回归
❖ 如果β3显著异于0，就说明在工龄保持不变的条件下，男女工资 存在显著地差异。
工资水平
❖ 两条曲线的斜率相同， 意味着工龄对于男性与 女性工资水平的影响是 相同的
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包含一个定量变量与多个定性变量的回归
❖ 例如，研究教师的薪酬水平受到教龄、性别与学历的影响。 ❖ 设被解释变量：教师平均薪酬水平（Y） ❖ 定量解释变量：教师的教龄（X） ❖ 两分定性解释变量：教师性别
D1=1，女性；=0，男性 ❖ 多分定性解释变量：教师学历（假设将教师学历分为本科、硕士
❖ 例如：研究教师薪酬水平的地区差异。 ❖ 设被解释变量：教师平均薪酬水平（Pay） ❖ 定量解释变量：政府机构用于学生的花销（PPS） ❖ 定性解释变量：
D1=1，第一类地区(东部地区)；=0，其他地区 D2=1，第二类地区(中部地区)；=0，其他地区 第三类地区(西部地区)为基准类，基准类对应的虚拟变量取值均 为零，即：D1=0，D2=0。
及博士三类，因此引入再两个虚拟变量） D2=1，硕士；=0，其他 D3=1，博士；=0，其他 第三类(本科)为基准类，基准类对应的虚拟变量取值均为零，即： D2=0，D3=0。
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包含一个定量变量与多个定性变量的回归
❖ 因此，构建包括一个定量变量、一个二分定性变量与一个多分
若只考虑大学、硕士、博士三种，则只需要引入两个虚拟变量， D1和D2。季节变量有四种类型，则只需纳入三个虚变量，D1、 D2和D3。
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虚拟变量回归模型的一般形式
❖ 虚拟变量回归模型的一般形式： ❖ 包含m个定量变量与n个定性变量，即：
Y β0 β D 1 β D X 1 1 X 1 β D 2 β D X 2 2 X 2 βD D β jX j X ii u ❖ 这种回归模型称为协方差分析模型（ANCOVA）