2019年度浙教版七年级上册数学期末考试模拟试卷01353
浙教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在－5，0，－2，4这四个数中，最小的数是（）A ．－2B ．0C ．－5D ．42．数据1412000000用科学记数法表示为（）A ．814.1210⨯B ．100.141210⨯C ．91.41210⨯D ．81.41210⨯3．32的意义是（）A ．2×3B ．2＋3C ．2＋2＋2D ．2×2×24．已知2a ＝b ＋5，则下列等式中不一定．．．成立的是（）A ．2a －5＝bB ．2a ＋1＝b ＋6C ．a ＝522b +D ．6a ＝3b ＋55．如图,射线OA 表示北偏东30°方向,射线OB 表示北偏西50°方向,则∠AOB 的度数是（）A ．60°B ．80°C ．90°D ．100°6．实数x 满足371x =，则下列整数中与x 最接近的是（）A ．3B ．4C ．5D ．67．若313mn x y －与3-x y 是同类项，则m －2n 的值为（）A ．1B ．0C ．－1D ．－38．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设应调往甲处x 人，则可列方程为（）A ．()2231720x x +=+-B ．()2321720x x +=+-C ．()23217x x +=+D ．()2320217x x +-=+9．长方形ABCD 可以分割成如图所示的七个正方形．若AB ＝10,则AD 的长为（）A ．13B ．11C ．403D ．100910．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O ，（两块三角板可以在同一平面内自由转动，且BOD ∠，AOC ∠均小于180°），下列结论一定成立的是（）A ．BOD AOC ∠>∠B ．90BOD AOC ∠-∠= C ．180BOD AOC ∠+∠= D ．BOD AOC∠≠∠二、填空题11．2022的相反数为_________．12．请写出一个无理数____．13．定义运算法则：2a b a ab ⊕=+，例如23233215⊕=⨯=＋．若2⊕x ＝10，则x的值为____．14．如图，P 是线段MN 上一点，Q 是线段PN 的中点．若MN=10，MP=6，则MQ 的长是____．15．请在运算式“6□3□5□9”中的□内，分别填入＋，－，×，÷中的一个符号(不重复使用)，使计算所得的结果最大，则这个最大的结果为____．16．某数学兴趣小组在观察等式3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－时发现：当x ＝1时，3(11)2a b c d ＋＋＋＝－＝－；请你解决下列问题：（1）－a ＋b －c ＋d ＝____；（2）8a ＋4b ＋2c ＝____．三、解答题17．计算：(1)4＋（－5）×2()2133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭18．解下列方程(1)3x＋1＝－2(2)13132y y-+=-19．先化简,再求值：()()2224132mn m m mn----,其中m＝1,n＝-2.20．如图，已知点A、B、C，按下列要求画出图形．(1)作射线BA，直线AC；(2)过点B画直线AC的垂线段BH．21．一辆出租车从A站出发，在一条东西走向的道路上行驶，记向东行驶的路程为正，行驶的路程依次为（单位：km）：＋12，－8，＋4，－13，－6，－7．(1)通过计算说明出租车是否回到A站；(2)若出租车行驶的平均速度为50km/h，则出租车共行驶了多少时间？22．如图，直线AE与CD相交于点B，BF⊥AE．(1)若∠DBE＝60°，求∠FBD的度数；(2)猜想∠CBE与∠DBF的数量关系，并说明理由．23．数学活动课上，小聪同学利用列表法探索一次式2x+1、-2x+1的值随着x取值的变化情况．x…-3-2-10123…2x+1…-5-3-11…-2x+1…1-1-3-5…(1)通过计算，完成表格的填写；(2)结合表中的数据，当x的值增大时，一次式2x+1，-2x+1的值分别有什么变化？(3)请你用类似的方法列表探索二次式2+1x的值随着x取值不断增大的变化情况．24．如图，是由A、B、E、F四个正方形和C、D两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F的边长为8，求拼成的大长方形周长．25．如图,已知数轴上点A表示的数为10，点B位于点A左侧，AB＝15．动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒．(1)当点P在A、B两点之间运动时，①用含t的代数式表示PB的长度；②若PB＝2PA，求点P所表示的数；(2)动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点Q到达点A 后立即原速返回．若P，Q两点同时出发,其中一点运动到点B时，两点停止运动．求在这个运动过程中，P，Q两点相遇时t的值．参考答案1．C【分析】直接比较负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【详解】因为52->-，所以52-<-，所以5204-<-<<，所以最小的数为-5．故选：C【点睛】本题考查有理数的大小比较，属于基础题目，理解负数比较大小的方法是解题的关键．2．C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：91412000000=1.41210⨯．故选：C ．【点睛】本题主要考查了科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，确定a 与n 的值是解题的关键．3．D【分析】根据幂的意义即可得出答案．【详解】解：，32222=⨯⨯故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握n a 表示n 个a 相乘是解题的关键．4．D【分析】根据等式的基本性质，逐项分析判定即可求解．【详解】解：A ．等式两边同时减去5即可得到，故A 正确，不符合题意；B ．等式两边同时加上1即可得到，故B 正确，不符合题意；C ．等式两边同时除以2即可得到，故C 正确，不符合题意；D ．等式两边同时乘以3即得到6315a b =+，故D 错误，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等号不变；等式两边同时乘以或除以(非0)的同一个数或式子，等号不变．5．B【分析】根据题意可得∠AOB=30°+50°，进而得出答案．【详解】解：如图所示：∵射线OA 表示北偏东30°方向，射线OB 表示北偏西50°方向，∴∠AOB=30°+50°=80°．故选：B【点睛】此题主要考查了方向角问题，根据题意借助互余两角的关系求出是解题关键．6．B【分析】先估算x 介于哪两个相邻的整数之间，再进一步地估算x 最接近哪一个整数即可．【详解】解：∵3464=，35125=，且6471125<<，∴45x <<，又∵34.591.125=，且647191.125<<，∴4 4.5x <<，∴与x 最接近的整数是4，故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的估算，关键是要准确找到与无理数相邻的两个整数中更接近的一个．7．D【分析】根据同类项的定义：含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．可得得出m 、n 的值，代入m －2n 即可求解．【详解】解：因为313mn xy －与3-x y 是同类项，所以3311m n =-=，，所以12m n ==，．所以m －2n=1223-⨯=-．故选：D【点睛】本题考查同类项的定义，代数式的求值，理解同类项的定义，根据相同字母的指数相同求出m 、n 的值是解题的关键．8．B【分析】先求出调往乙处()20x -人，再根据甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍列出方程即可．【详解】解：由题意得：调往乙处()20x -人，则可列方程为()2321720x x +=+-，故选：B ．【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．9．A【分析】根据题意，设最小正方形的边长为x ，则第二大的正方形的边长为3x ，解方程即可得到答案．【详解】解：设最小正方形的边长为x ，则第二大的正方形的边长为3x ，根据题意得，3×3x+x=10，解得：1x =，∴103113AD =+⨯=；故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据图形找出等量关系列一元一次方程求解．10．C【分析】根据角的和差关系以及余角和补角的定义、结合图形计算即可．【详解】解：因为是直角三角板，所以∠AOB=∠COD=90°，所以9090180BOD AOC COD BOC AOC COD AOB ∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠=︒+︒= ，故选：C ．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念、角的计算，掌握余角和补角的概念、正确根据图形进行角的计算是解题的关键．11．-2022【分析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【详解】解：2022的相反数是：-2022．故答案为：-2022．【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．12（答案不唯一）13．3【分析】利用题中的新定义化简，列出一元一次方程，解方程求出x 的值即可求解．【详解】解：∵2a b a ab ⊕=+，∴2222x x ⊕=+，由2⊕x ＝10，得22210x +=，解得3x =，故答案为：3．【点睛】本题考查了新定义运算，解一元一次方程，根据新定义列出方程是解题的关键．14．8【分析】首先求得NP=4，根据点Q 为NP 中点得出PQ=2，据此即可得出MQ 的长．【详解】解：∵MN=10，MP=6，∴NP=MN-MP=4，∵点Q 为NP 中点，∴PQ=QN=12NP=2，∴MQ=MP+PQ=6+2=8，故答案为：8．【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，根据中点的定义得出PQ=2是解题关键．15．48【分析】根据题意可得乘号填在5和9之间乘积最大，此时数字5前应填入加号，那么减号填在数字3前，即可求解．【详解】解：乘号填在5和9之间乘积最大，此时数字5前应填入加号，那么减号填在数字3前，则算式结果最大为6-3+5×9=6-3+45=48．故答案为：48【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，看清要求，分析题干，从最大、最小的数据入手，逐步确定运算符号的位置是解题的关键．16．－278【分析】（1）当1x =-时，代入3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－中，即可得出－a ＋b －c ＋d 的值；（2）当0x =时，可求出d 的值，当2x =时，代入3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－中，即可得出8a ＋4b ＋2c 的值．【详解】解：当1x =-时，32ax bx cx d a b c d=-+-+＋＋＋()31227=--=-；当0x =时，3(02)8d =-=-；当2x =时，32842ax bx cx d a b c d=+++＋＋＋3(2)20-=＝；∴8428a b c d =-=＋＋．【点睛】本题考查代数式的求值，通过观察等式，找出符合题意的对应x 的值是解题的关键．17．(1)－6(2)0【分析】（1）原式先计算乘法，再计算誊即可；（2）原式先化简二次根式和乘方运算，再计算乘法，最后计算减法即可．（1）4＋（－5）×2=4-10=-6（2）()2133⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭=1393-⨯=3-3=0【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18．(1)x ＝－1(2)15y =-【分析】（1）移项，化系数为1，即可得出结果；（2）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，即可得出结果．（1）3x ＋1＝－23x ＝－2－1，3x ＝－3，x ＝－1；（2）13132y y -+=-2（y －1）=6－3（y+3），2y －2=6－3y －9，2y ＋3y=6－9＋2，5y=－1，15y =-．【点睛】本题考查解一元一次方程，属于基础题，熟练运用解一元一次方程的步骤是解题的关键．19．原式＝21142m mn -+-；-21【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将m 与n 的值代入计算可得．【详解】原式=2228232mn m m mn ---+=21142m mn -+-当m=1,n=-2时,原式=()21114122-⨯+⨯⨯--21=-20．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据射线、直线的概念作图即可；（2）根据垂线段的概念作图即可．（1）解：如下图，射线BA 、直线AC 即为所求．（2）解：如下图，线段BH 即为所求．【点睛】本题主要考查了作图的知识，理解并掌握射线、直线和垂线段的概念是解题关键．21．(1)出租车不能回到A站．(2)1小时【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）将出租车6次行驶的路程(绝对值)相加，再根据时间=路程÷速度可得结论．（1）解∶＋12＋（－8）＋4＋（－13）＋（－6）＋（－7）＝－18，∴出租车不能回到A站；（2）解：+12+-8++4+-13+-6+-7=12+8+4+13+6+7=50，÷（小时）5050=1答∶出租车共行驶了1小时．【点睛】本题主要考查正数和负数的意义，绝对值的意义，理解正数和负数表示的是相反意义的量是本题解题的关键．22．(1)30°．(2)∠CBE=90°＋∠DBF，理由见解析【分析】（1）由垂线的定义可得∠DBF＋∠DBE=90°，结合已知条件即可求解．（2）根据∠CBE=∠ABD，∠ABD=∠ABF+∠DBF，可得∠CBE=∠ABF＋∠DBF．由BF⊥AE，得出∠ABF=90°，即∠CBE=90°＋∠DBF．（1）解：∵BF⊥AE，∴∠DBF＋∠DBE=90°，∵∠DBE=60°，∴∠DBF=90°－∠DBE=30°．（2）∠CBE=∠DBF＋90°．理由如下：∵∠CBE=∠ABD，∠ABD=∠ABF+∠DBF，∴∠CBE=∠ABF＋∠DBF．∵BF⊥AE，∴∠ABF=90°，∴∠CBE=90°＋∠DBF．【点睛】本题考查了垂线的定义，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．23．(1)答案见解析(2)当x增大时，2x+1的值不断增大，-2x+1的值不断减少(3)x为非负数，当x增大时，2+1x的值不断增大；x为负数，当x增大时，2+1x的值不断减小．【分析】（1）分别将x=1，2，3代入2x+1中求值；将x=-3，-2，-1代入2x+1中求值即可填表；（2）由表即可直接得出结论；（3）由（1）同理列出表格，即可得出结论．（1）完成表格如下：x…-3-2-10123…2x+1…-5-3-11357…-2x+1…7531-1-3-5…（2）由表可知当x增大时，2x+1的值不断增大，-2x+1的值不断减少（3）列表如下：x…-3-2-10123…21x …105212510…x的值不断增大；x为非负数，当x增大时，2+1x的值不断减小．x为负数，当x增大时，2+1【点睛】本题考查代数式求值以及规律探索．正确计算并由表格总结规律是解题关键．24．64．【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．【详解】设A正方形边长为a，∵正方形F的边长为8，∴正方形E的边长为8-a，正方形B的边长为8+a，大长方形长为8+8+a=16+a，宽为8+8-a=16-a，则大长方形周长为2(16+a+16-a)=64．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．25．(1)①PB=15－2t；②5(2)15或5.7【分析】（1）根据两点间的距离公式进行计算即可；（2）利用相遇时两点所表示的数相同进行计算即可．（1）解：①PB=15－2t．②PB=15－2t，PA=2t，∵PB=2PA∴15－2t=4t，解得t=2.5，∴10－2t=5，∴点P表示的数为5．（2）（i）点Q由点B运动到点A的过程中，点Q表示的数为－5＋5t，点P表示的数为10－2t，相遇即两点所表示的数相同，则－5＋5t=10－2t，解得t＝157．（ii）P到达点A返回B的过程中，点Q表示的数为：10－5（t－3）,点P表示的数为10－2t，相遇即两点所表示的数相同，则10－5(t－3)=10－2t，解得t=5．综上所述，P、Q两点相遇时，t的值是157或5．。
2019年度浙教版七年级上册数学期末考试模拟试卷02971
2019年度**中学浙教版七年级上册数学期末考试模拟试卷
七年级上册数学期末模拟测试
考试范围：七年级上册；满分：100分；考试时间：120分钟；命题人：xxx
学校：__________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
一、选择题
1．下列说法：
①两个无理数的和必是无理数
②两个无理数的积必是无理数
③有理数与无理数分别平方后，不可能相等
④有理数都有倒数
其中正确的个数是（ ）
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
2．通过四舍五入得到的近似值3.56万精确到（ ）
A.万位
B.千位
C.百位
D.百分位
3．a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，把a 放到b 的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（ ）
A ．ab
B ．10a b +
C ．100a b +
D ．a b +
4．若1a
a =，则a （ ） A ．是正数或负数 B ．是正数 C ．是有理数 D ．是正整数
5．6-（+4）-（-7）+（-3）写成省略加号的和式是（ ）
A ．6-4+7+3
B ．6+4-7-3
C ．6-4+7-3
D ．6-4-7-3
6．10 个不全相等的有理数之和为0，这 10 个有理数之中（ ）
A ．至少有一个为0
B ．至少有5个正数
C ．至少有一个负数
D ．至少有6个负数
7．已知当1a =,2b =-时，代数式10ab bc ca ++=,则c 的值为（ ）
A ． 12
B ． 6
C ．-6
D ． -12。
浙教版七年级上册数学期末考试试题含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．计算52-+的结果是( )A ．7-B ．7C ．3-D ．32．数据393000用科学记数法表示为（ ）A ．393×103B ．39.3×104C ．3.93×105D ．0.393×1063．数17，π，0，－0.3中，属于无理数的是（ ） A ．17 B ．π C ．0 D ．－0.34．下列合并同类项正确的是（ ）A ．3x ＋2x ＝5x 2B ．3x －2x ＝1C ．－3x ＋2x ＝－xD ．－3x －2x ＝5x 5．解方程()221x x -+=，以下去括号正确的是（ ）A ．41x x -+=-B ．42x x -+=-C ．41x x --=D ．42x x --=6．如图，已知∠AOB ：∠BOC ＝2：3，∠AOC ＝75°，那么∠AOB ＝（ ）A ．20°B ．30°C ．35°D ．45° 7．我国古代数学问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（ ）A ．3229x x -=+B ．()3229x x -=+C ．2932x x +=+D ．3229x x8．按照如图所示的计算程序，若x ＝2，则输出的结果是（ ）A ．16B ．26C ．﹣16D ．﹣269．将连续正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2021应在（ ）A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处10．如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中∠，∠两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知∠号正方形边长为a ，∠号正方形边长为b ，则阴影部分的周长是（ ）A ．22a b +B ．42a b +C ．24a b +D ．33a b +二、填空题11．﹣3的相反数是__________．12．计算：()192-÷=_____． 13．单项式25ab -的系数是 _____．14．若x ＝2是关于x 的方程5x+a ＝3（x+3）的解，则a 的值是_____．15．一副三角板如图叠放，已知∠OAB ＝∠OCD ＝90°，∠AOB ＝45°，∠COD ＝60°，OB 平分∠COD ，则∠AOC ＝_____度．16．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示－1的点与表示5的点重合时，表示3的点与表示数 _____的点重合．17．一个五彩花圃的形状如图所示，其面积是18平方米，则图中a 的值是 _____米．18．如图，点O 在直线DB 上．已知125∠=︒，=90AOC ∠︒，则2∠的度数是____________．三、解答题19．计算：(1)4×（-2）＋|-8|； (2)12×3142⎛⎫- ⎪⎝⎭＋（-3）2． 20．解方程：1143x x --=． 21．先化简再求值：2（a 2－ab ）－3（23a 2－ab ），其中a ＝2，b ＝－5．22．一只蚂蚁从点P 出发，在一条水平直线上来回匀速爬行．记向右爬行的路程为正，向左爬行的路程为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）：7,6,5,6,13,3+---+-．（1）请通过计算说明蚂蚁最后是否回到了起点P ．（2）若蚂蚁爬行的速度是0.5厘米/秒，问蚂蚁共爬行了多少时间？23．如图，线段AB ＝10，C 为AB 延长线上的一点，D 是线段AC 中点，且点D 不与点B 重合．(1)当BC ＝6时，求线段BD 的长．(2)若线段BD ＝4，求线段BC 的长．24．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可以处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可以处理垃圾45吨，每吨费用9元．（1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要多少时间完成？（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为6700元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？25．已知，如图直线AB 与CD 相交于点O ，OE AB ⊥，过点O 作射线OF ，30AOD ∠=︒，FOB EOC ∠=∠．（1）求EOC ∠度数；（2）求DOF ∠的度数；（3）直接写出图中所有与AOD ∠互补的角．26．如图，已知在数轴上A 点表示数3-，B 点表示数1，C 点表示数9．（1）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与表示数__________表示的点重合； （2）若点A ，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度，1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，点A ，点B 和点C 运动后的对应点分别是点1A ，点1B 和点1C ． ∠假设t 秒钟过后，111,,A B C 三点中恰有一点为另外两点的中点，求t 的值；∠当点1C 在1B 点右侧时，11113m B C A B ⋅+的值是个定值，求此时m 的值．参考答案1．C2．C3．B4．C5．D6．B7．B8．D9．D10．B11．312．-1813．5-14．515．1516．117．318．115°19．(1)-3 (2)12【分析】（1）先利用立方根、绝对值的性质化简，再合并，即可求解；（2）先利用乘法分配律计算，再合并，即可求解．(1)解： ()428⨯-+-883=-+-3=-(2) 解：()23112342⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭311212942=⨯-⨯+ 969=-+12=．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则． 20．15x =-【分析】方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x 的系数化为1，即可求解．【详解】解：去分母，得()31124x x --=去括号，得33124x x --=，移项合并同类项，得15x -=系数化为1，得15x =-【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，解题难点是在解方程的过程中，去分母时各项都要乘以各分母的最小公倍数．21．ab ，-10【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】原式222223a ab a ab ab =--+=当2a =，=5b -时，原式()2510=⨯-=-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22．（1）蚂蚁最后是回到了起点P ；（2）80秒．【分析】（1）根据正负数的运算法则进行计算，然后看最后结果的正负，即可判断．（2）根据蚂蚁爬行路线，先求蚂蚁爬行的路程，然后利用公式：时间=路程÷速度，求其时间．【详解】解：（1）7(6)(5)(6)(13)(3)++-+-+-+++-0=，∠蚂蚁最后是回到了起点P ；（2）765613340++-+-+-+++-=，∠400.580÷=（秒）．答：蚂蚁共爬行了80秒．【点睛】本题主要考查了正负数以及有理数的加减乘除混合运算，关键根据正负数加减法的运算法则计算．23．(1)2(2)线段BC的长为18或2【分析】（1）如图1，根据线段的和差得到AC=AB+BC=16，根据线段中点的定义即可得到结论；（2）当点D在B的右侧时，如图2，AD=AB+BD=10+4=14，当点D在B的左侧时，如图3，AD=AB-BD=10-4=6，根据线段中点的定义即可得到结论．(1)解：如图1，∠AB=10，BC=6，∠AC=AB+BC=16，∠D是线段AC中点，∠AD=12AC=8，∠BD=AB-AD=10-8=2；(2)解：当点D在B的右侧时，如图2，AD=AB+BD=10+4=14，∠D是线段AC中点，∠AD=CD=14，∠BC=BD+CD=4+14=18；当点D在B的左侧时，如图3，AD=AB-BD=10-4=6，∠D是线段AC中点，∠AD=CD=6，∠BC=CD-BD=6-4=2，综上所述，线段BC的长为18或2．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，解题的关键是掌握分类讨论的思想，以防遗漏．24．（1）7小时；（2）甲厂每天处理垃圾400吨．【分析】（1）设每天需要x 小时完成，根据甲乙两厂每小时处理垃圾的吨数列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设甲厂每天处理y 吨垃圾，乙厂处理（700-y ）吨，根据费用为6700元列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：（1）设甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要x 小时完成， 5545700x x +=，解得：7x =，答：甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要7小时完成；（2）设甲厂每天处理垃圾y 吨，109(700)6700y y +-=，解得：400y =，答：甲厂每天处理垃圾400吨．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键． 25．（1）60°（2）90°（3）AOC ∠、BOD ∠、EOF ∠【分析】（1）根据垂直的定义得到90BOE ∠=︒，由对顶角的性质得到30BOC AOD ∠=∠=︒，即可得出结论；（2）根据平角的定义即可得出结论；（3）根据补角的定义即可得出结论．【详解】解：（1）∠OE AB ⊥，∠90BOE ∠=︒，∠30BOC AOD ∠=∠=︒，∠EOC ∠=60°；（2）∠FOB EOC ∠=∠=60°，∠18090DOF AOD BOF ∠=︒-∠-∠=︒；（3）∠180AOD BOD ∠+∠=︒，180AOD AOC ∠+∠=︒，180AOD EOF ∠+∠=︒，∠与AOD ∠互补的角为：AOC ∠、BOD ∠、EOF ∠．【点睛】本题主要考查的是对顶角、邻补角以及角平分线的性质，熟练掌握对顶角、邻补角以及角平分线的性质是解答本题的关键．26．（1）5；（2）∠t 的值为4或1或16；∠1m =．【分析】（1）根据点A 与点C 重合，求出点A 、C 关于点3对称，在求出点B 关于点3的对称点即可（2）①分别用含t 的式子表示出t 秒后点111,,A B C 三点所表示的数，当11A B 的中点为1C ；11A C 的中点为1B ；11B C 的中点为1A 时，根据中点公式列关于t 的一元一次方程，解方程即可；②根据11113m B C A B ⋅+是定值，可见他们之间的距离和与t 无关，即含t 的式子的系数和为0，即可求解．【详解】（1）点A 与点C 的中点对应的数为：3932-+=，点B 到3的距离为2， 所以与点B 重合的数是：325+=．（2）∠t 秒后，点111,,A B C 的表示的数分别为：32,1,94t t t ----，由中点公式得：111111,,A B AC B C 的中点分别为：2366105,,222t t t ----， 由题意得：若11A B 的中点为1C ，则23942t t --=-，解得4t =， 若11A C 的中点为1B ，则6612t t -=-，解得1t =， 若11B C 的中点为1A ，则105322t t -=--，解得16t =， ∠t 的值为4或1或16；∠11113(941)3(132)m B C A B m t t t t ⋅+=--++-++3(1)812t m m =-++，∠当1m =时，11113m B C A B ⋅+为定值．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在0，－1，2，－3这四个数中，最小的数是（）A ．－3B ．2C ．－1D ．02．计算2a a -的结果是（）A ．1B ．2C ．aD ．2a3．将390000用科学记数法表示应为（）A ．60.3910⨯B ．53.910⨯C ．43910⨯D ．53.94．如果2x =是关于x 的方程46x a -=的解，那么a 的值是（）A ．1B ．2C ．1-D ．2-5．将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是（）A ．∠α＝∠βB ．∠α＝12∠βC ．∠α+∠β＝90°D ．∠α+∠β＝180°6．下列选项中的量不能用“0.9a ”表示的是（）A ．边长为a ，且这条边上的高为0.9的三角形的面积B ．原价为a 元/千克的商品打九折后的售价C ．以0.9千米/小时的速度匀速行驶a 小时所经过的路程D ．一本书共a 页，看了整本书的110后剩下的页数7．如图，点C ，D ，E 是线段AB 上的三个点，下列能表示线段CE 的式子为（）A ．CE CD BD =+B ．CE BC CD=-C ．CE AD BD AC =+-D ．CE AE BC AB=+-8．若x y =，那么下列等式一定成立的式（）A ．11x y -=-B ．3344x y =-C ．1132x y =D ．1122x y -=+9．有A ，B 两种卡片各4张，A 卡片正、反两面分别写着1和0，B 卡片正、反两面分别写着2和0，甲、乙两人从中各拿走4张卡片并摆放在桌上，发现各自的4张卡片向上一面的数字和相等：两人各自将所有卡片另一面朝上，则甲的4张卡片数字和减小了1，乙的4张卡片数字和增加了1，则甲拿取A 卡片的数量为（）A ．1张B ．2张C ．3张D ．4张10．如图所示，该正方体的展开图为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．若2x y 与13m x y -是同类项，则m 的值为______．12．某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：km ）：7+，9-，8+，6-，5-．则收工时检修小组在A 地______边______km ．13．如图，点C 是线段AB 的中点，则线段AC 与线段AB 满足数量关系______．14．若32m n +=，则621m n +-=______．15．关于x 的一元一次方程224a x m +﹣＝的解为x ＝1，则a+m 的值为_____．16．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排x 名工人生产镜片，则可列方程：______．17．对于有理数a ，b ，n ，若1a n b n -+-=，则称b 是a 关于n 的“相关数”，例如，22321-+-=，则3是2关于2的“相关数”．若1x 是x 关于1的“相关数”，2x 是1x 关于2的“相关数”，…，4x 是3x 关于4的“相关数”．则123x x x ++=______．（用含x 的式子表示）18．如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且∠AEF ＝23∠DEF ，则∠NEA ＝_____．三、解答题19．计算：(1)()24--；(2)()2122÷-．20．解方程：(1)318x -=；(2)12123x x +--=．21．先化简，再求值：()()222124x x x -+--，其中3x =．22．如图，在同一平面内有一条直线l 和三点A ，B ，C ．按要求完成下列作图．(1)画线段AC ；(2)画射线AB 交直线l 于点D ；(3)在直线l 上找一点P ，使得PB PC +最短．（保留作图痕迹）23．已知图中有A、B、C、D四个点，现已画出A、B、C三个点，已知D点位于A的北偏东30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）试在图中确定点D的位置；（2）连接AB，并在AB上求作一点O，使点O到C、D两点的距离之和最小；（3）第（2）小题画图的依据是．24．一家游泳馆出售会员证，每张会员证150元，只限本人使用．凭证购入场券每张10元，不凭证购入场券每张20元．请依据以上情境，提出一个问题并解决.（根据提出问题的层次，给不同的得分．）提出的问题是：___________解决过程如下：___________25．观察下面三行数：-，64，…；①2-，4，8-，16，32-，66，…；②0，6，6-，18，30-，32，…；③1-，2，4-，8，16(1)第①行第8个数为______；第②行第8个数为______；第③行第8个数为______．(2)是否存在这样一列数，使三个数的和为322？若存在，请写出这3个数；若不存在，请说明理由．26．小王和小李每天从A地到B地上班，小王坐公交车以40km/h的速度匀速行驶，小李开汽车以50km/h的速度匀速行驶．(1)若他们同时从A地出发，15分钟后，两人相距______km；(2)假设途中设有9个站点1P，2P，…，9P公交车在每个站点都停靠0.5分钟．①若两车同时从A地出发，则汽车比公交车早10.5分钟到达．求A，B两地的距离．②若每相邻两个站点间（包含起点站和终点站）的距离相等，小王4：30坐公交车从A地前往B 地，8分钟后小李开汽车也从A 地前往B 地，求小李追上小王的时刻．27．如图，已知ABP ∠与CBP ∠互余，32CBD ︒∠=，BP 平分ABD ∠.求ABP ∠的度数.参考答案1．A【分析】根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】解：有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小．则3102-<-<<，即在这四个数中，最小的数是3-，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．2．C【分析】根据合并同类项法则，即可求解．【详解】解：2a a a -=．故选：C【点睛】本题主要考查了整式的减法运算，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．3．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将390000用科学记数法表示应为3.9×105，故选：B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【分析】把x=2代入方程4x-a=6得出8-a=6，再求出方程的解即可．【详解】解：把x=2代入方程4x-a=6得：8-a=6，解得：a=2，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．5．C【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，由题意可知∠α与∠β互余，即∠α+∠β＝90°．【详解】解：∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，故选：C．【点睛】本题主要考查了余角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．6．A【分析】根据题意，列出代数式，即可求解．【详解】解：A、边长为a，且这条边上的高为0.9的三角形的面积为10.90.452a a⨯=，故本选项符合题意；B、原价为a元/千克的商品打九折后的售价为0.9a元，故本选项不符合题意；C、以0.9千米/小时的速度匀速行驶a小时所经过的路程为0.9a千米，故本选项不符合题意；D、一本书共a页，看了整本书的110后剩下的页数为110.910a a⎛⎫-=⎪⎝⎭页，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．7．D【分析】根据线段和差的计算方法逐项进行计算，即可得出答案．【详解】解：A 、CE CD DE =+，故本选项错误，不符合题意；B 、CE BC BE =-，故本选项错误，不符合题意；C 、CE AD BD AC BE =+--，故本选项错误，不符合题意；D 、AE BC AB AE BE CE AB AB CE AB CE +-=++-=+-=，故本选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了线段的和差，熟练掌握线段的和差算的方法进行计算是解决本题的关键．8．A【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、若x y =，则x y -=-，所以11x y -=-，故本选项正确，符合题意；B 、若x y =，则3344x y =，故本选项错误，不符合题意；C 、若x y =，则1133x y =，故本选项错误，不符合题意；D 、若x y =，则1122x y -=-，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．9．C【分析】设开始时甲向上一面的数字之和为a ，根据题意有4a=12，即a=3，再根据数字确定满足条件的甲朝上的数字的可能情况，即可作答．【详解】解：设开始时甲向上一面的数字之和为a ，∵甲、乙正面朝上的数字之和相等，∴此时乙向上一面的数字之和也为a ，∵翻面之后，朝上一面的数字之和甲减小1，乙增加1，∴此时甲向上一面的数字之和为a-1，乙向上一面的数字之和为a+1，则总的面上数之和为：a+a+a-1+a+1=4a ，根据A 、B 两种卡片可知8中卡片的两面数字之和为：1+1+1+1+2+2+2+2＝12，即4a=12，即a=3，∴甲一面朝上的数字之和为3，∴甲朝上的可能是1，1，1，0或者2，1，0，0，则甲朝下的可能是0，0，0，2或者0，0，1，1，综上可知，甲拿取A卡片的数量为3张．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的运算，通过将12进行拆分来进行分配是解答本题的关键．10．D【分析】根据正方体的展开与折叠，正方体展开图的形状进行判断即可．【详解】解：根据正方体表面展开图的“相对的面”的判断方法可知，选项B中面“v”与“＝”是对面，因此选项B不符合题意；再根据上面“v”符号开口，可以判断选项D符合题意；选项A、C不符合题意；故选：D．【点睛】本题考查几何体的展开图，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提．11．3【分析】根据同类项的定义解决此题．【详解】解：由题意得，2＝m−1．∴m＝3．故答案为：3．【点睛】本题主要考查同类项，如果两个单项式所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．熟练掌握同类项的定义是解决本题的关键．12．西5【分析】将五次行驶的记录数据相加即可得到答案．【详解】∵798655-+--=-，∴在A地西边5千米处．故答案为：西；5．【点睛】本题考查了有理数的加减法，能够将实际问题和有理数的加减相结合，并且能够准确计算出结果是解决本题的关键．13．12 AC AB=【分析】根据线段中点的定义可得答案．【详解】解：∵点C是线段AB的中点，∴12AC AB=．故答案为：12AC AB =【点睛】本题主要考查线段中点的定义，熟练掌握线段的中点是线段上一点，到线段两段距离相等的点是解题的关键．14．3【分析】根据32m n +=，可得624m n +=，再代入，即可求解．【详解】解：∵32m n +=，∴()23624m n m n +=+=，∴621413m n +-=-=．故答案为：3【点睛】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入思想解答是解题的关键．15．5．【分析】先根据一元一次方程的定义得出a ﹣2＝1，求出a ，再把x ＝1代入方程2x+m ＝4得出2+m ＝4，求出方程的解即可．【详解】∵方程224a x m +﹣＝是关于x 的一元一次方程，∴a ﹣2＝1，解得：a ＝3，把x ＝1代入一元一次方程2x+m ＝4得：2+m ＝4，解得：m ＝2，∴a+m ＝3+2＝5，故答案为：5．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a 、m 的值是解此题的关键．16．60x=2×40（28-x ）【分析】设安排x 名工人生产镜片，则（28-x ）人生产镜架，根据2个镜片和1个镜架恰好配一套，列方程即可．【详解】解：设安排x 名工人生产镜片，则安排（28-x ）名工人生产镜架，根据题意得：由题意得，60x=2×40（28-x ）．故答案为：60x=2×40（28-x ）【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系列方程．17．9﹣3|x﹣1|【分析】先读懂“相关数”的定义，列出对应等式，再根据等式分析各个数的取值范围，去绝对值，进而求出结果．【详解】解：依题意有：|x1﹣1|+|x﹣1|＝1，①|x2﹣2|+|x1﹣2|＝1，②|x3﹣3|+|x2﹣3|＝1，③|x4﹣4|+|x3﹣4|＝1，④由①可知0≤x，x1≤2，若否，则①不成立，由②可知1≤x1，x2≤3，若否，则②不成立，同理可知2≤x2，x3≤4，3≤x3，x4≤5，∴x1﹣1+|x﹣1|＝1，⑤x2﹣2+2﹣x1＝1，⑥x3﹣3+3﹣x2＝1，⑦3×⑤+2×⑥+⑦，得x1+x2+x3﹣3+3|x﹣1|＝6，∴x1+x2+x3＝9﹣3|x﹣1|．故答案为：9﹣3|x﹣1|．【点睛】本题考查绝对值和新定义问题．解题的关键在于读懂题意，列出等式，根据等式判断出五个数的取值范围，进而去绝对值符号，最后得出结果．注意可以取特殊值，如x＝1或x＝2，来验证计算的结果是否正确．18．36°．【分析】由于∠AEF＝23∠DEF，根据平角的定义，可求∠DEF，由折叠的性质可得∠FEN＝∠DEF，再根据角的和差，即可求得答案．【详解】∵∠AEF＝23∠DEF，∠AEF+∠DEF＝180°，∴∠DEF＝108°，由折叠可得∠FEN＝∠DEF＝108°，∴∠NEA＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案为：36°．【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，难度一般．19．(1)6(2)3【分析】（1）将有理数的减法转化为有理数的加法再计算；（2）先算乘方，再算有理数的除法．（1）解：()24246--=+=；（2）解：()21221243÷-=÷=．【点睛】本题考查了有理数的加法与除法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(1)x=3(2)x=-1【分析】(1)按解一元一次方程的一般步骤求解即可；(2)按解一元一次方程的一般步骤求解即可．（1）解：由原方程移项、合并同类项，得3x=9，解得x=3，所以，原方程的解为x=3；（2）解：去分母，得3(x+1)-6=2(x-2)，去括号，得3x+3-6=2x-4，移项、合并同类项，得x=-1，所以，原方程的解为x=-1．【点睛】本题考查了一元一次方程解法．解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．21．2x 2；18【分析】先把整式去括号、合并同类项化简后，再把x ＝3代入计算即可．【详解】解：2（x 2﹣2x+1）﹣（2﹣4x ）＝2x 2﹣4x+2﹣2+4x＝2x2，当x＝3时，2x2＝2×32＝18．【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握去括号、合并同类项的运算法则是解题的关键．22．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）根据线段的定义，画出对应的几何图形，即可求解；（2）根据射线的定义，画出对应的几何图形，即可求解；（3）连接BC交直线于P点，根据两点之间线段最短可判断P点满足条件．（1）解∶如图，线段AC即为所求；（2）解∶如图，射线AB，点D即为所求；（3）解∶连接BC交直线l于点P，则点P即为所求，如图．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，线段的性质，熟练掌握直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的线；射线是只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长不可测量长度的线；直线上两个点和它们之间的部分叫做线段；两点之间，线段最短是解题的关键．23．（1）见解析；（2）见解析；（3）两点之间线段最短【分析】（1）根据方向角的定义解决问题即可．（2）连接CD交AB于点O，点O即为所求．（3）根据两点之间线段最短解决问题．【详解】（1）如图，点D即为所求．（2）如图，点O即为所求．（3）第（2）小题画图的依据是两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查作图-应用与设计，方向角等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．24．见解析；【分析】可提出问题：游泳多少次，购会员证与不购证付一样的钱？根据提出的问题解答即可．【详解】解：提出的问题是：游泳多少次，购会员证与不购证付一样的钱？（答案不唯一），解决过程如下：设游泳x次，购会员证与不购证付一样的钱，根据题意得：150＋10x＝20x，解得：x＝15．答：游泳15次，购会员证与不购证付一样的钱．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．25．(1)256，258，128；(2)不存在，理由见解析【分析】（1）①后一个数是前一个数的−2倍，②的数的规律是在①每个对应数加2，③后一个数是前一个数的−2倍，由此可求解；（2）通过观察可得规律：①的第n个数是（−2）n，②的第n个数是（−2）n＋2，③的第n 个数是（−1）n2n−1，再由（−2）n＋（−2）n＋2＋（−1）n×2n−1＝322，求n即可．（1）解：（1）−2，4，−8，16，−32，64，…，第n个数为（-2）n，当n=8时，（-2）8=256，∴第8个数是256，②的数的规律是在①每个对应数加2∴②的第8个数是256＋2＝258，③的第n个数为（−1）n2n−1，当n=8时，（−1）8×27=27=128，∴③的第8个数是128，故答案为：256，258，128；（2）不存在一列数，使三个数的和为322，理由如下：①的第n个数是（−2）n，②的第n个数是（−2）n＋2，③的第n个数是（−1）n2n−1，由题意得，（−2）n＋（−2）n＋2＋（−1）n×2n−1＝322，设n为偶数，∴4×2n−1＋2n−1＝5×2n−1＝320，∴2n−1＝64，∴n＝7，与n为偶数互相矛盾，设n为奇数，∴-4×2n−1-2n−1＝-5×2n−1＝320，此方程无解，∴不存在一列数，使三个数的和为322．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的式子，找到式子中各数间的规律是解题的关键．26．(1)2.5km(2)①20km；②小李追上小王的时刻为4：48．【分析】（1）先求出小王和小李在15分钟内的路程，然后求得两个间的距离；（2）①先设A、B两地相距x千米，然后分别用含有x的式子表示两人从A地到B地的时间，再结合“汽车比公交车早10.5分钟到达”列出方程求解，即可得到A、B两地间的距离；②先由①得到每两个站点间的距离，然后计算得到公交车在每两个站点间的时间，进而初步判断8分钟后公交车的位置，然后设时间为m分钟，再分段进行讨论即可．（1）解：15分钟＝0.25小时，∴小王的路程为40×0.25＝10（km），小李的路程为50×0.25＝12.5（km ），∴两人间的距离为12.5﹣10＝2.5（km ），故答案为：2.5．（2）解：①设两地距离为x 千米，则小李的从A 地到B 地的时间为x 50小时，小王的时间为0.594060x ⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭小时，∵汽车比公交车早10.5分钟到达，∴0.510.5940605060x x ⎛⎫+⨯-= ⎪⎝⎭，解得：x ＝20，∴A 、B 两地相距20千米．②由①得，A 、B 两地相距20千米，∵每两个站点间的距离相等，∴每两个站点间的距离为20÷10＝2（千米），∴小王经过两个站点间的时间为2÷40＝0.05小时＝3分钟，∵3+0.5+3+0.5＝7＜8，∴8分钟时，公交车在P 2与P 3之间，设小李经过m 分钟追上小王，当小李在P 2与P 3之间追上小王，即m≤2时，8150406060mm +-⨯=⨯，解得：m ＝28（舍）；当小李在P 3与P 4之间追上小王，即2.5＜m≤5.5时，8 1.550406060mm +-⨯=⨯，解得：m ＝26（舍）；当小李在P 4与P 5之间追上小王，即6＜m≤9时，8250406060m m +-⨯=⨯，解得：m ＝24（舍）；当小李在P 5与P 6之间追上小王，即9.5＜m≤12.5时，8 2.550406060m m +-⨯=⨯，解得：m ＝22（舍）；当小李在P 6与P 7之间追上小王，即13＜m≤16时，8350406060m m +-⨯=⨯，解得：m ＝20（舍）；当小李在P 7与P 8之间追上小王，即16.5＜m≤19.5时，8 3.550406060m m +-⨯=⨯，解得：m ＝18；∴经过18分钟，小李追上小王，此时的时刻为4：48．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是会利用“路程＝速度×时间”进行相关时间和路程的表示和会将时间单位进行转化．27．61︒【分析】设ABP x ∠=，根据已知条件，列出方程求解即可.【详解】设ABP x∠=因为ABP ∠与CBP ∠互余，所以90CBP x∠=︒-因为BP 平分ABD ∠，且32CBD ︒∠=，所以CBD CBP ABP∠+∠=∠即：3290x x︒+︒-=解得：61x =︒。
2019年度浙教版七年级上册数学期末考试模拟试卷02813
2019年度**中学浙教版七年级上册数学期末考试模拟试卷
七年级上册数学期末模拟测试
考试范围：七年级上册；满分：100分；考试时间：120分钟；命题人：xxx
学校：__________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
一、选择题
1为无理数时，a 是（ ）
A ．完全平方数
B ． 非完全平方数
C ．非负实数
D ． 正实数
2．如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F ．若∠BAF=60°，则∠DAE= （ ）
A ．150
B ．30°
C ． 45°
D ．60°
3．白云商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件l0元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低2％出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90％，则x 应等于 （ ）
A ．1
B ．1．8
C ．2
D ．10
4．若一个长方形的周长为 40cm ，一边长为l cm ，则这个长方形的面积是（ ）
A ．(40)l l - cm 2
B ．1(40)2l l - cm 2
C ．(402)l l - cm 2
D ． (20)l l - cm 2
5．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A ．2170y -= B ．2150x y += C ．3410t -= D ．2320x x +-=
二、填空题。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．若气温为零上10℃记作+10℃，则−7℃表示气温为（）A ．零上3℃B ．零下3℃C ．零上7℃D ．零下7℃2．数据11090000用科学记数法表示为（）A ．611.0910⨯B ．71.10910⨯C ．81.10910⨯D ．80.110910⨯3．下列运算正确的是（）A ．()222233x x x x--=--B ．235347m m m +=C ．624xy xy xy -=D ．22a b ab -=4．若125m x y +与6nxy -是同类项，则m n +的值为（）A ．6B ．7C ．8D ．95．下列说法中，正确的是（）A ．两点之间直线最短B ．如果5338α∠=︒'，那么α∠的余角的度数为36.22α∠=︒C ．如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小D ．相等的两个角是对顶角6．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x 人，则可列方程为（）A ．8x+3＝7x ﹣4B ．8x ﹣3＝7x+4C ．38x -＝47x +D ．3487x x +-=7．如图，已知线段AB 长度为7，CD 长度为3，则图中所有线段的长度和为（）A ．14B ．16C ．20D ．248．小明在解关于x 的一元一次方程332a xx -=时，误将x -看成了x +，得到的解是x ＝1，则原方程的解是（）A ．1x =-B ．57x =-C ．57x =D ．x ＝19．定义：当点C 在线段AB 上，AC nAB =时，我们称n 为点C 在线段AB 上的点值，记作A CB d n =※．甲同学猜想：点C 在线段AB 上，若2AC BC =，则23C AB d =※．乙同学猜想：点C 是线段AB 的三等分点，则13C AB d =※关于甲乙两位同学的猜想，下列说法正确的是（）A ．甲正确，乙不正确B ．甲不正确，乙正确C ．两人都正确D ．两人都不正确10．将1-，2，3-，4，…，60这60个整数分成两组，使得一组中所有数的和比另一组所有数的和小10，这样的分组方法有（）A ．1种B ．2种C ．3种及以上D ．不存在二、填空题11．﹣2的相反数是_____；|﹣2|＝_____．12．单项式325a b -的系数是______，次数是_______次．13．近似数8.3万精确到______位．14．如图AO ⊥BO ，20BOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠，则BOD ∠的度数为_____．15．若关于x 的方程33x a b -=的解是x=2，则关于y 的方程y b a --=的解y ＝_______．16．如果有4个不同的正整数a ，b ，c ，d 满足（2021﹣a ）（2021﹣b ）（2021﹣c ）（2021﹣d ）＝8，那么a+b+c+d 的值是_____．17．如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB ＝_____．18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．三、解答题19．先化简，再求值：()()22223 4.532a ab a ab b+--+-，其中1a =，2b =-．20．计算（1）()47925---（2）223113232⎛⎫⎛⎫÷--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭21．解方程（1）3961x x -=-（2）13142x xx ---=-22．如图，在平面内有A ，B ，C 三点（1）画出直线AC ，线段BC ，射线AB ；（2）若线段AC ＝5，在直线AC 上有一点D ，满足CD ＝4，点E 为CD 中点，求线段AE的长度．23．七年级2班共有学生40人，老师组织学生制作圆柱形存钱罐．其中一部分人剪筒底，每人每小时制作40个；剩下的人剪筒身，每人每小时制作60个．要求一个筒身配两个筒底，那么应该如何分配人数，才能使每小时剪出的筒身和筒底恰好配套？（列方程求解）24．如图，已知O 是直线AB 上一点，90BOE FOD ∠=∠=︒，OB 平分COD ∠．如果:3:2EOD EOF ∠∠=，求AOC ∠的度数．25．七八年级共有92名学生参加元旦表演（其中七年级人数多于八年级人数），且七年级人数不到90名，下面是某服装店给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1~45套46~90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两个年级分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）若七八年级联合购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？（2）七八年级各有多少名学生参加演出？（列方程求解）（3）如果七年级有10名学生因故不能参加演出，请你为这两个年级设计一种最省钱的购买服装方案．26．点A ，B 在数轴上对应的数分别为a ，b ，且a ，b 满足2|8|(b 6)0a -+-=，点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动，同时，点Q 从点B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动．(1)求出点P 运动(0)t t >秒后在数轴上对应的数（结果用含t 的代数式表示）；(2)求PQ 相距8个单位时，点P 运动的时间；(3)在点P ，Q 开始运动的同时，又有一点M 从点A 出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动．当运动时间为t 秒时，求QP QAQM+．参考答案1．D【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则-7℃表示气温为零下7℃．故选：D ．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2．B【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法则711090000 1.10910⨯=故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．3．C【分析】根据去括号和合并同类项的法则逐项计算判断即可．【详解】A ：()222233x x x x --=-+，故A 错误；B ：23m 与34m 不是同类项，不能合并，故B 错误；C ：624xy xy xy -=，故C 正确；D ：2a b 与2ab -不是同类项，不能合并，故D 错误；故选：C ．【点睛】本题主要考查的是合并同类项与去括号，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键．4．B【分析】根据同类项的概念求解．【详解】∵125m x y +与6n x y -是同类项，∴m+1=6，n=2，∴m+n=5+2=7．故选：B ．【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是抓住同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．5．C【分析】由题知：两点之间线段最短，可确定A 选项；B 选项α∠与其余角的单位不相同，需要转换后进行判断；D 选项依据对顶角的定义即可判断．【详解】A 选项，依据定理“两点之间线段最短”即可确定，A 选项不正确；B 选项，α的余角为：362236.37'︒=︒；显然36.3736.22︒≠︒，B 选项不正确；C 选项，依据余角和补角的定义，可得，C 选项正确；D 选项，对顶角：有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线；依据定义可知，D 选项不正确；故选C ．【点睛】本题考查余角、补角、对顶角及两点之间线段最短定理的理解；重点在于熟练定理和定义的要点和易错点．6．B【分析】根据物品的价格不变列出方程即可得．【详解】解：由题意，可列方程为8374x x -=+，故选：B ．【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．7．D【分析】写出所有线段，将未知长度的线段用已知长度的线段表示出来，求和即可得出结果．【详解】解：由图知，所有线段的和为：AC+AD+AB+CD+CB+DB ，∵AB=7，CD=3，∴AC+DB=4，∴AC+AD+AB+CD+CB+DB=（AC+DB ）+AB+CD+（AC+CD ）+（CD+DB ）=4+7+3+3+3+4故选：D ．【点睛】本题考查了线段的和差，解题的关键是用已知长度的线段表示出未知长度的线段．8．C【分析】误将x -看成了x +，得到的解是x ＝1，即332a xx +=的解为x ＝1，从而可求a 的值，将a 的值代入332a xx -=，即可求解．【详解】解：由332a xx +=的解为x=1可得，31312a +=⨯，解得a=53，将a=53代入332a xx -=得，532xx -=，解得57x =．故选：C ．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是求出字母a 的值．9．A【分析】本题根据题目所给A C B d n =※的定义对两人的猜想分别进行验证即可得到答案，对于乙的猜想注意进行分类讨论．【详解】解：甲同学：点C 在线段AB 上，且2AC BC =，∴23AC AB =，∴23C AB d =※，∴甲同学正确．乙同学：点C 在线段AB 上，且点C 是线段AB 的三等分点，∴有两种情况，①当13AC AB =时，13C AB d =※，②当23AC AB =时，23C AB d =※，∴乙同学错误．故选：A ．【点睛】本题主要考查对于新定义和线段的等分点的理解，对于线段的三等分点注意分类讨论即可．10．C【分析】由题意可得这60个数的和为30，然后设一组的和为x ，则另一组的和为()10x -，进而可得()1030x x +-=，然后问题可求解．【详解】解：这60个数和为：()()()1234596011130-++-+++-+=+++= ，设一组的和为x ，则另一组的和为()10x -，则有()1030x x +-=，解得20x =，所以另一组的和为10，那么分组方法有3种及以上；故选C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．11．22【分析】根据相反数的定义和绝对值的意义求解．【详解】解：﹣2的相反数为2，|﹣2|＝2．故答案为2，2．【点睛】本题考查了相反数的定义和绝对值的意义，掌握相反数的定义和绝对值的意义是解题的关键．12．25-4【分析】根据单项式的系数与次数可直接进行求解．【详解】解：由单项式325a b -可得：该单项式的系数是25-，次数是4次；故答案为25-，4．【点睛】本题主要考查单项式的系数与次数，熟练掌握单项式的系数与次数是解题的关键．13．千【分析】根据近似数可直接进行求解．【详解】解：由近似数8.3万可得：8.3万=83000，∴近似数8.3万精确到千位；故答案为千．【点睛】本题主要考查近似数，熟练掌握近似数是解题的关键．14．35°【分析】先求出AOC ∠，再利用角平分线的性质求出DOC ∠，再利用角的和差即可求解【详解】AO BO⊥ 90AOB ∠=︒∴20BOC ∠=︒9020110AOC AOB BOC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒OD 平分AOC∠111105522DOC AOC ∴∠=∠=⨯︒=︒BOD DOC BOC ∠=∠-∠ 552035BOD ∴∠=︒-︒=︒故答案为：35︒．【点睛】本题考查了垂线和角平分线的性质，解题关键在于角的互换，其次注意计算仔细即可．15．23-【分析】由题意易得y b a =--，然后由方程33x a b -=的解为x=2可得23a b +=，进而问题可求解．【详解】解：由y b a --=，解得y b a =--，由方程33x a b -=的解为x=2可得：23a b +=，∴23a b --=-，∴23y =-；故答案为23-．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．16．8086或8082【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数，可知四个括号内是各不相同的整数，结合乘积为8分类讨论即可解答．【详解】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内是各不相同的整数，不妨设（2021﹣a）＜（2021﹣b）＜（2021﹣c）＜（2021﹣d），又∵（2021﹣a）（2021﹣b）（2021﹣c）（2021﹣d）＝8，∴这四个数从小到大可以取以下几种情况：①﹣4，﹣1，1，2；②﹣2，﹣1，1，4．∵（2021﹣a）+（2021﹣b）+（2021﹣c）+（2021﹣d）＝8084﹣（a+b+c+d），∴a+b+c+d＝8084﹣[（2021﹣a）+（2021﹣b）+（2021﹣c）+（2021﹣d）]，①当（2021﹣a）+（2021﹣b）+（2021﹣c）+（2021﹣d）＝﹣4﹣1+1+2＝﹣2时，a+b+c+d＝8084﹣（﹣2）＝8086；②当（2021﹣a）+（2021﹣b）+（2021﹣c）+（2021﹣d）＝﹣2﹣1+1+4＝2时，a+b+c+d＝8084﹣2＝8082．故答案为：8086或8082．17．141°【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【详解】解：由题意得：∠1＝54°，∠2＝15°，∴∠3＝90°﹣54°＝36°，∴∠AOB＝36°+90°+15°＝141°．故答案为：141°．18．12．【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为2m ，则宽为m ，依题意，得：2m+2m ＝4，解得：m ＝1，∴2m ＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x ，依题意，得：2（4+x ﹣2）：2×2（2+x ﹣2）＝5：6，整理，得：10x ＝12+6x ，解得：x ＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．a b 2239-+-；2【分析】先去括号，然后合并同类项进行化简，最后代入求值即可．【详解】解：()()22223 4.532a ab a ab b +--+-=2222a 69363ab a ab b +---+=a b 2239-+-，当1a =，2b =-时，原式=()221329-+⨯--=2．【点睛】本题考查多项式的化简求值，解题的关键是能熟练、正确地化简所给多项式．20．（1）125；（2）29-【分析】（1）根据算术平方根可进行求解；（2）先算乘方，然后再乘除运算，最后计算减法即可．【详解】解：（1）原式=2127955-++=；（2）原式=()1938272294⨯--⨯=--=-．【点睛】本题主要考查算术平方根及有理数的乘方，熟练掌握算术平方根及有理数的乘方运算法则是解题的关键．21．（1）83x =-；（2）3x =-【分析】（1）先移项、合并同类项，然后再进行求解即可；（2）先去分母，然后移项，最后进行求解即可．【详解】解：（1）3961x x -=-移项、合并同类项得：38x-=，解得：83x =-；（2）13142x x x ---=-去分母得：41462x x x -+=-+，移项得：42461x x x --=--，解得：3x =-．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．22．（1）见解析；（2）3或7【分析】（1）根据直线、射线、线段的概念可直接作图；（2）由题意可分当点D 在线段AC 上和当点D 在线段AC 外，然后根据CD=4，点E 为CD 的中点可进行求解问题．【详解】解：（1）由题意可得如图所示：（2）由题意得：①当点D 在线段AC 上时，如图所示：∵CD=4，AC=5，∴AD=AC-CD=1，∵点E 是CD 的中点，∴122DE CD ==，∴AE=AD+DE=3；②当点D 在线段AC 外，如图所示：∵CD=4，点E 是CD 的中点，∴122CE CD ==，∴AE=AC+CE=7；综上所述：线段AE 的长度为3或7．【点睛】本题主要考查线段的中点及和差关系，熟练掌握线段中点的性质及和差关系是解题的关键．23．10人制作筒身，30人制作筒底【分析】根据题意可知一个圆柱形一个筒身需要两个筒底进行配套，则每小时需要的筒底的数量是筒身的数量的两倍，再根据每小时制作的数量=每人每小时制作的数量×人数，即可列出方程．【详解】解：设有x 人制作筒身，则有()40x -人制作筒底，根据题意列方程得：26040(40)x x ⨯=-，解得10x =，∴有10人制作筒身，则有30人制作筒底，答：让10人制作筒身，30人制作筒底能使每小时剪出的筒身和筒底恰好配套．24．144°【分析】由:3:2EOD EOF ∠∠=，设3,2EOD x EOF x ∠=∠=，则有3290x x +=︒，进而可得∠DOE=54°，∠DOB=36°，然后由角平分线的定义可得∠BOC=36°，最后问题可求解．【详解】解：由:3:2EOD EOF ∠∠=，设3,2EOD x EOF x ∠=∠=，90FOD ∠=︒Q ，3290x x ∴+=︒得18x =︒，354EOD x ∴∠==︒，905436DOB BOE EOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒Q ，OB Q 平分COD ∠，36BOC DOB ∴∠=∠=︒，180144AOC BOC ∴∠=︒-∠=︒．25．（1）1320元；（2）七年级参与表演有52人，八年级参与表演有40人；（3）最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装．【分析】（1）根据表格及题意可得联合购买应付92403680⨯=元，进而问题可求解；（2）设七年级参与表演有x 人，则八年级参与表演有（92x -）人，由题意得4690x <<，09246x <-<，则有()5060925000x x +-=，然后求解即可；（3）七年级有521042-=人参与表演，共424082+=人需购买服装，则由题意可分①若两个年级联合购买服装，②若两个年级各自购买服装，③若两个年级联合购买91套服装，然后分别求解比较即可．【详解】解：（1）联合购买应付：92403680⨯=（元），∴500036801320-=（元），答：可以节省1320元．（2）设七年级参与表演有x 人，则八年级参与表演有（92x -）人，其中：4690x <<，29246x <-<，由题意得：()5060925000x x +-=，解得：52x =，则：92925240x -=-=（人），答：七年级参与表演有52人，八年级参与表演有40人．（3）七年级有10人不能参与表演，即七年级有521042-=人参与表演，共424082+=人需购买服装：①若两个年级联合购买服装，则需要(4240)504100+⨯=（元）②若两个年级各自购买服装，则需要(4240)604920+⨯=（元）③若两个年级联合购买91套服装，则需要40913640⨯=（元）综上所述，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装．26．(1)86t-(2)PQ 相距8个单位时，点P 运动的时间为5秒(3)2或62tt+【分析】（1）根据“几个非负数和为0，则几个非负数都为0”的性质求出a 与b 的值，根据点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动，即可求出答案；（2）设PQ 相距8个单位时，点P 运动(0)t t >秒，根据点Q 从点B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动可求出点Q 运动(0)t t >秒后对应的数，由题意列出一元一次方程求出t 的值即可；（3）表示出点M 在数轴上对应的数，分两种情况分别表示出PQ ，QA ，QM ，求出答案即可．（1）2|8|(6)0a b -+-= ，80a ∴-=且60b -=．8a ∴=，6b =． 点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动，∴点P 运动(0)t t >秒后在数轴上对应的数为86t -．（2）设PQ 相距8个单位时，点P 运动(0)t t >秒， 点Q 从点B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，∴点Q 运动(0)t t >秒后在数轴上对应的数为64t -．由题意得，|86(64)|8t t ---=，整理得|22|8t -=，解得：5t =或3t =-（不合题意，舍去），∴PQ 相距8个单位时，点P 运动的时间为5秒．（3） 点M 从点A 出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动，(0)t t ∴>秒后点M 在数轴上对应的数为83t -．6486t t -=- ，解得1t =，∴1秒时，点P 追上点Q ．①1t ≤时，86(64)22PQ t t t ∴=---=-，8(64)24QA t t =--=+，83(64)2QM t t t =---=+．222422QP QA t t QM t +-++∴==+．②1t >时，64(86)22PQ t t t ∴=---=-，8(64)24QA t t =--=+，83(64)2QM t t t =---=+．2224622QP QA t t t QM t t +-++∴==++．综上，QP QA QM +的值为2或62t t+．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．下列各数中，最大的数是（）A ．2B ．2-C D ．122．某地某天的最高气温是10℃，最低气温是－1℃，则该地这一天的温差是（）A ．11℃B ．－9℃C ．9℃D ．－10℃3．将数据11700000用科学记数法表示为（）A ．61.1710⨯B ．71.1710⨯C ．81.1710⨯D ．611.710⨯4．在实数：0，227，π，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列运算正确的是（）A ．224-=B ．|2|2--=C ．76ab ba ab-=D ．325a b ab+=6．已知关于x 的方程270x a +-=的解是2x =，则a 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．57．如图，点A 表示的实数是a ，则下列判断正确的是（）A ．10a ->B ．10a +<C ．10a -<D ．||1a >8的值在（）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间9．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b+元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为()A ．赚了（25a+25b ）元B ．亏了（20a+30b ）元C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元10．如图，OA 的方向是北偏东15°，OC 的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB ，则OB 的方向是（）A ．北偏东70°B ．东偏北25°C ．北偏东50°D ．东偏北15°二、填空题11．一袋糖果包装上印有总质量(5005)g ±．小明拿去称了一下，发现质量为497g ，则该袋糖果是否合格_____（填“是”或“否”）．12．请写出一个解为4的一个一元一次方程______．13．用代数式表示“x 的4倍与3的差”，结果为_______．14．已知5030α︒'∠=，则α∠的余角的度数是________．15．若代数式2x y -的值是4，则代数式241x y -++的值为______．16．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．17．如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB ＝_____．三、解答题18．计算：(1)-9+5+3；(2)()2022214-+--．19．先化简，再求值:()()222243xx x x x ⎡⎤+---⎣⎦，其中53x =-20．如图，已知直线BC 及直线外一点A ，按要求完成下列问题：(1)画出射线CA ，线段AB ，过C 点画CD ⊥AB ，垂足为点D ；(2)比较线段CD 和线段CA 的大小，并说明理由．21．小慧解方程311123x x ---=的过程如下所示：解：去分母，得3(31)2(1)1x x ---=①去括号，得93211x x ---=②移项，得92131x x -=++③合并同类项，得75x =④两边同除以7，得57x =⑤(1)她解答过程中错误的步骤是；(2)请写出正确的解答过程．22．如图，OE 为∠AOD 的平分线，∠COD=14∠EOC ，∠COD=15°，求：①∠EOC 的大小；②∠AOD 的大小23．如图，点C 为线段AB 上一点，线段AC 与CB 的长度之比为3：4，D 为线段AC 的中点．(1)若AB ＝28，求BD 的长；(2)画出线段BD 的中点E ，若CE ＝a ，求AB 的长（用含a 的代数表示）．24．如图，是由A 、B 、E 、F 四个正方形和C 、D 两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F 的边长为8，求拼成的大长方形周长．25．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分BOC ∠，OF OE ⊥（1）写出与BOF ∠互余的角（2）若57BOF ∠= ，求AOD ∠的度数26．七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问只参加文学社的有多少人？参考答案1．A 2．A 3．B 4．C 5．C 6．B 7．C 8．B 9．C 10．A 11．是12．x-4=0（答案不唯一）．13．43x-14．3930︒'15．7-【分析】把24x y -=代入代数式()241221x y x y -++=--+，求出算式的值是多少即可．【详解】∵24x y -=，∴241x y -++()221x y =--+241=-⨯+81=-+7=-．故答案为：7-．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则以及整体代入法是解本题的关键．16．2．【分析】先根据AB ＝4，BC ＝2AB 求出BC 的长，故可得出AC 的长，再根据D 是AC 的中点求出AD 的长度，由BD ＝AD ﹣AB 即可得出结论．【详解】解：∵AB ＝4，BC ＝2AB ，∴BC＝8．∴AC＝AB+BC＝12．∵D是AC的中点，∴AD＝12AC＝6．∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．17．141°【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【详解】解：由题意得：∠1＝54°，∠2＝15°，∴∠3＝90°﹣54°＝36°，∴∠AOB＝36°+90°+15°＝141°．故答案为：141°．【点睛】本题考查了方向角，熟练掌握角的意义是解题关键．18．(1)−1(2)1【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用绝对值的性质和有理数的乘方运算法则、算术平方根分别化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案．(1)解：原式＝−4＋3，＝−1；(2)原式＝2＋1−2＝1．【点睛】此题主要考查了绝对值的性质和有理数的乘方运算、算术平方根等知识，正确化简各数是解题关键．19．2x ，259【分析】原式去括号合并得到最简结果，再把x 的值代入计算即可求出值．【详解】()()222243x x x x x ⎡⎤+---⎣⎦222243x x x x x ⎡⎤=+--+⎣⎦222x x x x=+--2x =；当53x =-时，原式25(3=-259=．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(1)见详解；(2)CD ＜CA ．见详解【分析】（1）根据射线CA 定义连结CA 并延长CA ，连结线段AB ，根据垂线定义画CD ⊥AB ，垂足为点D 即可；（2）根据垂线段最短公理即可得出结论．(1)解：射线CA 以点C 为端点，延伸方向为CA ，连结CA 并延长CA 得射线CA ，线段AB 为直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，连结线段AB 得线段AB ，直角三角板的一直角边与AB 重合，另一直角边过点C ，沿过点C 的直角边画线段CD ，在∠BDC 的顶点处画上直角符号，标上字母D ，则CD ⊥AB ，垂足为点D ；(2)解：CD ＜CA ，∵CD 是点C 到AB 的垂线段，根据垂线段最短，∴CD ＜CA ．【点睛】本题考查画图，射线，线段，垂线段，垂线段最短，线段比较，掌握画射线，线段，垂线段的方法，垂线段最短，线段比较大小方法是解题关键．21．(1)①，②(2)见解析【分析】（1）根据等式的性质和去括号法则进行判断即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．（1）解：她解答过程中错误的步骤是：①，②；（2）311123x x ---=，去分母，得3（3x−1）−2（x−1）＝6，去括号，得9x−3−2x ＋2＝6，移项，得9x−2x ＝6＋3−2，合并同类项，得7x ＝7两边同除以7，得x ＝1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．22．①∠EOC=60°；②∠AOD=90°．【分析】①根据∠COD=14∠EOC ，可得∠EOC=4∠COD ；②根据角的和差，可得∠EOD 的大小，根据角平分线的性质，可得答案．【详解】解：①由∠COD=14∠EOC ，得∠EOC=4∠COD=4×15°=60°；②由角的和差，得∠EOD=∠EOC-∠COD=60°-15°=45°．由角平分线的性质，得∠AOD=2∠EOD=2×45°=90°．【点睛】本题考查角平分线的定义，数形结合正确计算是本题的解题关键．23．(1)BD=22；(2)285AB a =．【分析】（1）根据AC 与CB 的长度之比为3：4，可得AC=37AB=12，根据线段中点的性质，可得AD=12AC ，根据线段的和差，可得BD 与AB 的关系，可得线段BD 的长；（2）根据线段中点定义画线段AB 的中点E ，根据AC 与CB 的长度之比为3：4，可得AC=37AB ，BC=47AB ，根据线段中点的性质，求出BD=1114AB ，根据线段中点的性质表示出DE ，求出CE 与AB 的关系即可．（1）解：∵AC 与CB 的长度之比为3：4，AB ＝28，∴AC=37AB=328127⨯=，∵D 为线段AC 的中点，∴AD=12AC=6，∴BD=AB-AD=28-6=22；（2）解：如图：∵AC 与CB 的长度之比为3：4，∴AC=37AB ，BC=47AB ，∵D 为线段AC 的中点，∴CD=12AC=314AB，∴BD=BC+CD=47AB+314AB=1114AB，∵线段BD的中点E，∴DE=12BD=1128AB，∴CE=DE-CD=1128AB-314AB=528AB，∵CE＝a，∴285AB a．【点睛】本题考查了两点间的距离，能够利用线段中点的性质，线段的和差是解题的关键．24．64．【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．【详解】设A正方形边长为a，∵正方形F的边长为8，∴正方形E的边长为8-a，正方形B的边长为8+a，大长方形长为8+8+a=16+a，宽为8+8-a=16-a，则大长方形周长为2(16+a+16-a)=64．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．25．（1）∠BOE，∠COE；（2）66°【分析】（1）根据垂线的定义可得∠BOF+∠BOE=90°，再由OE平分∠BOC可得∠BOE=∠COE，从而可得结果；（2）由∠BOF的度数计算出∠BOE，从而得到∠BOC的度数，即∠AOD．【详解】解：（1）∵OF⊥OE，∴∠BOF+∠BOE=90°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE，∴∠BOF+∠COE=90°，∴与∠BOF互余的角有：∠BOE，∠COE；（2）∵∠BOF=57°，∴∠BOE=90°-57°=33°=∠COE，∴∠AOD=∠BOC=2∠BOE=66°．【点睛】此题主要考查了余角的定义，角平分线的性质以及垂线的定义，正确得出∠BOE 的度数是解题关键．26．只参加文学社的有15人．【分析】设参加文学社的人数为x人，先根据题意知只参加文学社的人数为（x﹣20）人，只参加书画社的人数为（x-5-20）人，再分别相加可得总人数，从而列出方程，进一步求解可得．【详解】设参加文学社的人数为x人，根据题意知只参加文学社的人数为（x﹣20）人，只参加书画社的人数为（x-5-20）人，则有x﹣20+x-5-20+20=45，解得：x=35，35-20=15（人），答：只参加文学社的有15人．11。
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2019年度**中学浙教版七年级上册数学期末考试模拟试卷
七年级上册数学期末模拟测试
考试范围：七年级上册；满分：100分；考试时间：120分钟；命题人：xxx
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人 得分
一、选择题
1．近似数91．60万精确到（ ）
A．百位 B．千位 C．百分位 D．千分位
2．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ）
A．－10秒 B．－5秒 C．＋5秒 D．＋10秒
3．下列四个算式中，误用分配律的是（ ）
A．
1111
12(2)12212123636
B．
1111
(2)1221212123636
C．
1111
12(2)12212123636
D．
1111
(2)1221212123636
4．在运用分配律计算 3. 96×（-99）时，下列变形较合理的是（ ）
A．（3+0.96）×（-99） B．（4-0.O4）×（-99）
C．3.96×（-100+1） D．3.96×（-90-9）
5．如图，以下四个图形中，∠1和∠2是对顶角的共有 （ ）
A．0个 B．l个 C．2个 D．3个
6．下列判断正确的是 （ ）
①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数； ②任何正数必定大于它的倒