7.6 机械能守恒定律
机械能守恒定律知识点总结
机械能守恒定律知识点总结机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．2．表达式(1)守恒观点：E k1＋E p1＝E k2＋E p2(要选零势能参考平面)．(2)转化观点：ΔE k＝－ΔE p(不用选零势能参考平面)．(3)转移观点：ΔEA增＝ΔEB减(不用选零势能参考平面)．3．机械能守恒的条件只有重力(或弹力)做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数和为零考点一机械能守恒的判断方法1．利用机械能的定义判断(直接判断)：分析动能和势能的和是否变化．2．用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．3．用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．4.(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用”．(2)分析机械能是否守恒时，必须明确要研究的系统．(3)只要涉及滑动摩擦力做功，机械能一定不守恒．对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒．考点二机械能守恒定律及应用1．三种表达式的选择如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便．2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤(2)分析受力情况和各力做功情况，确定是否符合机械能守恒条件．(3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况．(4)选择合适的表达式列出方程，进行求解．(5)对计算结果进行必要的讨论和说明．3.(1)应用机械能守恒定律解题时，要正确选择系统和过程．(2)对于通过绳或杆连接的多个物体组成的系统，注意找物体间的速度关系和高度变化关系(3)链条、液柱类不能看做质点的物体，要按重心位置确定高度．。
2018高中物理 第七章 机械能守恒定律 7.6 专题破解动能定理与图象问题练习 新人教版必修2
专题破解动能定理与图象问题（答题时间：30分钟）1. 如图所示绘出了某辆汽车刹车过程的刹车痕（即刹车距离）与刹车前车速的关系图象，v为刹车前的速度，s为刹车痕长度，已知该车在某次撞车事故现场中警察已经测量出碰撞前的刹车痕为20 m，则下列说法中正确的是（）A. 若已估算出汽车碰撞时的速度为45 km/h，则原来刹车前的速度至少是60 km/hB. 若已估算出汽车碰撞时的速度为45 km/h，则原来刹车前的速度至少是75 km/hC. 若已知汽车开始刹车时的速度为108 km/h，则发生碰撞时的速度约为90 km/hD. 若已知汽车开始刹车时的速度为108 km/h，则发生碰撞时的速度约为78 km/h2. （宿迁一模）质量为2 kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能E k与其发生位移x之间的关系如图所示。
已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是（）撤（）A. F1和F2大小相等B. F1和F2对A、B做功之比为2∶1C. A、B所受摩擦力大小相等D. 全过程中摩擦力对A、B做功之比为1∶24. 物体沿直线运动的v－t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则（）A. 从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB. 从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC. 从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD. 从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W5. 如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线。
从图中可以判断（）A. 在0～t1时间内，外力做正功B. 在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C. 在t2时刻，外力的功率最大D. 在t1～t3时间内，外力做的总功为零6. 如图甲所示，一质量为m＝1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用并向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，（g取10 m/s2）求：（1）A与B间的距离；（2）水平力F在5 s内对物块所做的功。
机械能守恒定律3种公式 守恒条件是什么
机械能守恒定律3种公式守恒条件是什么机械能守恒定律是动力学中的基本定律，也就是任何物体系统。
如果没有外力做功，只有保守力在系统中做功，则系统的机械能(动能和势能之和)保持不变。
机械能守恒定律的三种表达式从能量守恒的角度选择一个势能面为零的平面，系统终态的机械能等于初态的机械能。
Ek末+Ep末=Ek初+Ep初从能量转化的角度当系统的动能和势能相互转化时，如果系统势能的减少等于系统动能的增加，则系统机械能守恒。
△Ep减=△Ek增从能量转移的角度系统中有A、两个物体或更多物体，若A机械能的减少量等于机械能的增加量，系统机械能守恒。
△EA减=△EB增以上三种表达各有特点。
在不同的情况下，要选择恰当的表达方式，灵活运用，才能简单快速地解决问题。
机械能守恒定律表达式机械能守恒定律在系统中只有重力或弹力做功的物体系统中，物体的动能和势能可以相互转化，但机械能不变。
其数学表达式可以有以下两种形式：过程式：1.WG+WFn=△Ek2.E减=E增（Ek减=Ep增、Ep减=Ek增）状态式：1.Ek1+Ep1=Ek2+Ep2（某时刻，某位置）2.1/2mv12+mgh1=1/2mv22+mgh2[这种形式必须先确定重力势能的参考平面]机械能守恒定律守恒条件机械能守恒条件是系统中只有弹性或重力做的功。
(即忽略摩擦引起的能量损失，所以机械能守恒也是一个理想化的物理模型)，而且是系统中的机械能守恒。
一般在做题的时候机械能是不守恒的，但是能量是可以守恒的，比如弥补损失的能量。
从功能关系式中的WF外=△E机可知：更广义的机械能守恒条件应是系统外的力所做的功为零。
当系统不受外力或外力做功之和为零时，系统的总动量不变，称为动量守恒定律。
机械能只有在动能和势能(包括重力势能和弹性势能)相互转化时才守恒。
高一物理必修二7.6实验：探究功与速度变化的关系课件
3.用2 条、3 条、4 条、5 条橡皮筋分别代替1 条橡皮 筋重做实验,保证每次释放小车的位置相同,即橡皮筋 被拉长的长度相同.
4.在上述实验中打出的5 条纸带中,分别找出小车开始 近似做匀速运动的点,并分别测出匀速运动时的速度 v1 、v2 、v3 、v4 、v5 .
?
?
三.数据处理功与速度的关系 得到的数据应怎么处理?
v
2
实验目标 ： 探究功与速度变化的关系． 实验器材 ： 长木板、橡皮筋(若干)、小车、打点计时器、 橡皮筋、电源、导线、刻度尺、木板、砝码（应 该使小车的质量大些） ． 注意事项： 1．橡皮筋的选择． 3．误差分析． 5．实验装置的选取． 2．平衡摩擦力． 4．橡皮筋的条数．
【例1】在用如图所示装置做“探究功与速度变化的关系” 的实验时,下列说法正确的是( A C ) A.通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值 B.通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值 C.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得 的最大速度 D.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得 的平均速度
0.25 0.20 0.15 0.10
．
0.05
0.00 0
s/cm
2 4
6
8
10
思考二:①平衡摩擦力后打出点迹是怎样的？ 方法:判断运动 ②我们应该选取纸袋上的哪部分点计算小车获得的速度？
应该选后段点间距均匀的点 v v
s nT
思考三:若未平衡摩擦力,请定性画出所得纸带是怎样的？
A
B
C
D
E
F
G
做出W—v的图象,如果不是直线. 做出W—v2的图象,如果是一条直线 实验结论： W∝V2,即功与物体的速度的平方成正比.
§7.6 动能 动能定理
① ②
mv2 + kmg 由 ①②得F= 2l
动能定理: 由动能定理得 1 mv2 W合=（F-F阻）l =（F-kmg）l = 2
分别用牛 顿运动定 律和动能 定理求解
mv2 + kmg ∴F= 2l
课 本 例 题 2
一质量为m、速度为v0 的汽车在关闭发动机后于水 平地面滑行了距离l 后停了下来。试求汽车受到的 阻力。
例1：从高为h处水平抛出以质量为m的小球，落地点与抛 出点的水平距离为s，求 （1）抛球时人对球做个功 （2）物体落地时的速度大小？
h
W合 E k2 -E k1
s
只涉及初末态的动能和过程中合外力（所有 外力）的功，与轨迹无关
练习1：一根长为L的轻绳，一端固定，另一端系一 质量为m的小球（可视为质点），将小球拉至水平 位置后，无初速释放，不计空气阻力，求摆至最低 点时的速度。 思考1、如果考虑空气阻力，则最低点速度将如何变 化？ 思考2、若要使小球能过最高点，则在最低点必须至 少具有多大速度？(不计空气阻力)
例2、质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面 内作半径为R的圆周运动.运动过程中，小球受到空气 阻力的作用，在某一时刻小球通过最低点时绳子的拉 力为7mg，此后小球继续作圆周运动，转过半个圆周 恰好通过最高点，则此过程中小球克服阻力所做的功 为多大？
mgR 2
练习2：一质量为m的小球从高为H的光滑斜面顶部 无初速滑下，求滑至底部时的速度大小。
动 能 动能定理 定 理 1 内容：合力所做的功等于物体动能的变化． 1 2 1 2 W一切 mvt mv0 2 表达式： W合 Ek2 Ek1 =ΔEk 2 2
注意点: 合力做功引起动能的变化
3. 适用范围： ①适用于直线运动，也适用于曲线运动； ②适用于恒力做功，也适用于变力做功； ③适用于单个过程，也适用于多个过程；
机械能量守恒定律公式
机械能量守恒定律公式
1. 机械能量守恒定律内容。
- 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2. 公式表达。
- 设物体的动能为E_k，重力势能为E_p，弹性势能为E_弹。
- 初始状态的机械能E_1=E_k1 + E_p1+E_弹1，末状态的机械能
E_2=E_k2+E_p2+E_弹2。
- 根据机械能守恒定律E_1 = E_2，即
E_k1+E_p1+E_弹1=E_k2+E_p2+E_弹2。
- 在只有重力做功的情况下（不涉及弹性势能），公式可简化为
E_k1+E_p1=E_k2+E_p2，进一步展开：(1)/(2)mv_1^2+mgh_1=(1)/(2)mv_2^2+mgh_2（其中m为物体质量，v为速度，h为物体相对参考平面的高度）。
- 在只有弹簧弹力做功的系统中（不考虑重力势能变化），设弹簧的劲度系数为k，弹簧形变量为x，初始弹性势能E_弹1=(1)/(2)kx_1^2，末态弹性势能
E_弹2=(1)/(2)kx_2^2，如果系统动能分别为E_k1和E_k2，根据机械能守恒定律
E_k1+(1)/(2)kx_1^2=E_k2+(1)/(2)kx_2^2。
机械能守恒定律
常见形式：轻绳连接、轻杆连接、弹簧连接（物体+弹
簧或物体+弹簧+物体）、叠加。
4、机械能是否守恒的判断方法
（1）用做功来判断：只有重力或系统内弹力做功
（2）用能量转化来判断：对单个物体或者物体系：
只有动能和势能的相互转化而无其他形式能的转化，
则物体系机械能守恒。
5、机械能不守恒的情况：
（1）、除重力和弹力之外的力对物体做功，（如滑动摩
擦力、空气阻力做功做功）物体的机械能不守恒。除重力
和弹力之外的那些力做正功，机械能要增加；除重力和弹
力之外的那些力做负功，机械能要减少，而且增加或减少
的数值，等于除重力和弹力之外的那些力做功的数值，
（2）、绳子在被绷紧的瞬间，物体的机械能不守恒。
物体沿绳子方向的速度突变为零。
机械能守恒定律
机
械
能
动能
+
= 重力势能
+
弹性势能
机械能守恒定律
1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与
势能可以互相转化,而总的机械能保持不变.
2、机械能守恒定律的三种表达形式：
（1）守恒的观点： Ek 初 EP初 Ek 末 EP末
即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之
和
（2）转化的观点：
Ek EP
即动能（势能）的增加量等于势能（动能）的减少量
（3）转移的观点：
E A增 EB减
即A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量
3、机械能守恒的条件
（1）、单个物体：若
时机械能守恒
（2）、对于物体系：若
系统内弹力
，
则物体和轻绳（轻杆、弹簧）组成的系统机械能守恒，
机械能守恒定律及其应用(复习典型专题)课件
03
机械能守恒定律的应用
Chapter
生活中的实例
01
02
03
自由落体运动
当物体只受重力作用时， 机械能守恒，如落下的球 体。
弹性碰撞
当两个物体发生碰撞，且 只有弹力做功时，机械能 守恒，如弹跳的球体。
滑轮和滑块
在忽略摩擦和空气阻力的 情况下，滑轮和滑块组成 的系统机械能守恒，如玩 具车的轮子。
在解题时，应选择合适的物体或系统 作为研究对象，使其满足机械能守恒 的条件。
选择合适的研究过程
研究过程应从始末状态考虑，注意过 程的非保守性和保守性。
灵活运用表达式解决问题
机械能守恒的表达式
机械能守恒定律的表达式为：E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2}，其中E_{k}表 示动能，E_{p}表示势能。
02
在推导过程中，需要明确势能和动能的计算方法，以及力做功与能量变化的关系 。通过选取适当的零势能面，可以简化势能的计算。
表达式理解
机械能守恒定律的数学表达式表明， 在一个封闭系统中，势能和动能的总 和保持不变。这意味着系统中的能量 可以转换形式，但总量保持不变。
理解这个表达式需要注意区分系统的 内力和外力做功，只有外力做功会影 响系统机械能的变化。内力做功不会 改变系统的机械能总量。
单摆问题主要考察机械能守恒定律在简单摆动中的 应用，需要掌握摆动过程中动能和势能的转换关系 。
详细描述
单摆问题通常涉及一个质量为m的小球，在长为L 的不可伸长的轻绳一端固定，另一端自由悬挂，小 球在垂直平面内做周期性摆动。在摆动过程中，只 有重力和绳子的拉力对小球做功，其他力不做功， 因此满足机械能守恒定律。通过分析小球摆动过程 中速度和高度变化，可以求出小球摆动的周期和振 幅等参数。
湖北省武汉市高中物理第七章机械能守恒定律7.6实验探究功与速度变化的关系限时练(无答案)新人教版必
湖北省武汉市高中物理第七章机械能守恒定律7.6 实验探究功与速度变化的关系限时练（无答案）新人教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（湖北省武汉市高中物理第七章机械能守恒定律7.6 实验探究功与速度变化的关系限时练（无答案）新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第 7。
6课《探究功与速度变化的关系》班级: 姓名: 小组: 分数: 卷面：1．在探究力对物体做的功与物体速度的关系的实验中，有关小车质量的选择下列说法正确的是( )A．小车质量应该尽量小一些 B．小车质量应该大一些C．与小车质量无关 D．以上说法都不对2．如图所示为“探究功与速度变化的关系”的实验装置图,在实验中每次橡皮筋的拉伸长度都保持不变，这样每次( )A．橡皮筋做的功一样B．每根橡皮筋产生的弹性势能相同C．小车产生的动能相同D．橡皮筋产生的弹性势能相同3．在探究功与物体速度变化关系的实验中，得到如图所示四条纸带，应选用（）4．实验时小车在运动中会受到阻力作用．在小车沿长木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功外,还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使长木板略为倾斜．对于长木板的倾斜程度，下列说法正确的是( ）①木板只要稍微倾斜一下即可,没有什么严格要求②木板的倾斜角度在理论上应满足下面条件,即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力③如果小车在倾斜的木板上做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的④其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的A．①② B．②③ C．③④ D．①④5．(多选)在用如图所示装置做“探究做功与速度变化的关系"的实验时，下列说法正确的是( ）A．通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值B．通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值C．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度6．某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后,沿木板滑行．打点计时器的工作频率为50 Hz.(1)实验中木板略微倾斜，这样做________；A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑B．是为了增大小车下滑的加速度C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动(2）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条…合并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放．把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1…橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出．根据第四次的纸带（如图所示)求得小车获得的速度为________ m/s。
机械守恒定律详解
机械守恒定律详解机械能守恒定律一、机械能守恒定律的内容1. 定义- 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
- 这里的势能包括重力势能和弹性势能。
2. 表达式- 常见的表达式有：E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}。
- 其中E_{k1}、E_{p1}分别表示系统初状态的动能和势能，E_{k2}、E_{p2}分别表示系统末状态的动能和势能。
- 还可以表示为Δ E_{k}=-Δ E_{p}，即动能的增加量等于势能的减少量（或者动能的减少量等于势能的增加量）。
二、机械能守恒定律的条件1. 从做功角度理解- 系统内只有重力或弹力做功。
- 例如，一个物体自由下落，只受重力作用，重力做功，机械能守恒；一个弹簧振子在光滑水平面上振动，只有弹簧弹力做功，机械能守恒。
- 如果除重力和弹力外还有其他力做功，机械能就不守恒。
物体在粗糙斜面上下滑，摩擦力做功，机械能不守恒。
2. 从能量转化角度理解- 系统内没有其他形式的能量与机械能之间的转化。
- 如在没有空气阻力的情况下，单摆摆动过程中，动能和重力势能相互转化，没有其他能量的参与，机械能守恒。
但如果有空气阻力，一部分机械能会转化为内能，机械能就不守恒了。
三、机械能守恒定律的应用1. 单个物体的机械能守恒问题- 步骤- 确定研究对象，一般是单个物体。
- 分析物体的受力情况，判断是否满足机械能守恒定律的条件。
- 选取合适的参考平面（零势能面），确定物体在初、末状态的动能和势能。
- 根据机械能守恒定律E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}列方程求解。
- 例1：- 一个质量为m的小球，从离地面高度为h处由静止开始自由下落，求小球落地时的速度大小。
- 解：- 研究对象为小球。
- 小球只受重力作用，满足机械能守恒定律的条件。
- 选取地面为零势能面，初状态：E_{k1} = 0，E_{p1}=mgh；末状态：E_{k2}=(1)/(2)mv^2，E_{p2} = 0。
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万老师物理 7、6 机械能守恒定律 1 7、6 机械能守恒定律 一、教学目标 1．掌握机械能守恒的条件 2．掌握应用机械能守恒定律分析、解决问题的基本方法。 二、重点、难点分析 1．机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问题。 2．分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一。在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面（零势面）有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面。 3．能否正确选用机械能守恒定律解决问题是本节学习的另一难点。通过本节学习应让学生认识到，从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一；同时进一步明确，在对问题作具体分析的条件下，要能够正确选用适当的物理规律分析、处理问题。 三、教具 演示物体在运动中动能与势能相互转化。 器材包括：麦克斯韦滚摆；单摆；弹簧振子。 四、主要教学过程 （一）引入新课 ［演示实验〕依次演示麦克斯韦滚摆、单摆和弹簧振子，提醒学生注意观察物体运动中动能、势能的变化情况。 通过观察演示实验，学生回答物体运动中动能、势能变化情况，教师小结： 物体运动过程中，随动能增大，物体的势能减小；反之，随动能减小，物体的势能增大。 提出问题：上述运动过程中，物体的机械能是否变化呢？这是我们本节要学习的主要内容。 （二）讲授新课 1．只有重力对物体做功时物体的机械能 问题：质量为m的物体自由下落过程中，经过高度几处速度为此，下落至高度h2。处速度为v2，不计空气阻力，分析由h1下落到h2过程中机械能的变化（引导学生思考分析）。 分析：根据动能定理，有
21222121mvmvWG
下落过程中重力对物体做功，重力做功在数值上等于物体重力势能的变化量。 取地面为参考平面，有
21mghmghWG 由以上两式可以得到 121222212
1mghmvmghmv
引导学生分析上面式子所反映的物理意义，并小结： 下落过程中，物体重力势能转化为动能，此过程中物体的机械能总量不变。 指出问题：上述结论是否具有普遍意义呢？请同学们课后进一步分析物体做平抛和竖直上抛运动时的情况。 明确：在只有重力做功的情况下，物体动能和势能可以相互转化，而机械能总量保持不变。
2．弹簧和物体组成的系统的机械能 以弹簧振子为例（未讲振动，不必给出弹簧振子名称，只需讲清系统特点即可），简要分析系统势能与动能的转化。进一步定量研究可以证明，在只有弹簧弹力做功条件下，物体的动能与势能可以相互转化，物体的机械能总量不变。
综上所述，可以得到如下结论： 3．机械能守恒定律的内容和表达式 万老师物理 7、6 机械能守恒定律 2 在只有重力和弹簧弹力对物体做功的情况下，物体的动能和势能可以相互转化，物体机械能总量保持不变。这个结论叫做机械能守恒定律。 机械能守恒定律的数学表达式：
第一种：1kE+1pE=2kE+2pE从守恒的角度：物体运动过程中，初状态和末状态机械能相等 第二种：△Ek =-△EP 从转化的角度动能的增加量等于势能减小量 第三种: △E1=-△E2 从转移的角度物体1的机械能增加量等于物体2的机械能的减少量
例1：关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是( )
A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒； B．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒； C．外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒； D．物体若只有重力做功，机械能一定守恒。 解答：做匀速直线运动的物体是动能不变；势能仍可能变化，选项A错；做匀变速直线运动的物体，动能
不断增加，势能仍可能不变，选项B错；外力对物体所做的功等于0时，动能不变；势能仍可能变化，选项C错；机械能守恒条件是物体只有重力做功或只有弹力做功，D对。
例2：在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，不守恒的是( )
A．起重机吊起物体匀速上升， B．物体做平抛运动， C．圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动， D．一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动（以物体和弹簧为研究对象）。 解答：起重机吊起物体匀速上升，动能不变势能增加，机械能增加；物体做平抛运动，只有重力做功，机
械能守恒；圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动，没有力做功，；一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动，只有重力和弹力做功机械能守恒。不守恒的是A
例3：如图2-8-1所示,一轻质弹簧固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬挂点等高的地方无初
速度释放,让其自由摆下,不及空气阻力,重物在摆向最低点的位置的过程中( ) A．重物重力势能减小 B．重物重力势能与动能之和增大 C．重物的机械能不变 D. 重物的机械能减少 解答： 物体从水平位置释放后,在向最低点运动时,物体的重力势能不断减小,动能不断增
大.弹簧不断被拉长,弹性势能变大.所以物体减少的重力势能一部分转化为自身的动能,另一部分转化为弹簧的弹性势能.对整个系统机械能守恒,而对重物来说,机械能减少.答案:AD
4．应用机械能守恒定律解题的基本步骤 （l）根据题意，选取研究对象（物体或相互作用的物体系） （2）分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件． （3）若符合定律成立的条件，先要选取合适的零势能的参考平面，确定研究对象在运 动过程的初、末状态的机械能值． （4）根据机械能守恒定律列方程，并代人数值求解． 例 4．在z巨离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取 g=10m/s2，求小球落地速
度大小。
求解过程：取地面为参考平面，抛出时小球具有的重力势能mghEp1，动能为20121mvEk 落地
时，小球的重力势能02pE，动能为2221mvEk。根据机械能守恒定律，有E1=E2，即 220212
1mvmvmgh
落地时小球的速度大小为smsmhgvv/25/20102152220
2-8-1 万老师物理 7、6 机械能守恒定律 3 2-8-9 【同步检测】 1．在下列物理过程中，机械能守恒的有（ ） A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程 B．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程 C．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程 D．从高处竖直下落的物体落在竖直的弹簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧，物体和地球这一系统。 2．如图2-8-5从离地高为h的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体，它上升 H后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面）（ ） A．物体在最高点时机械能为mg(H+h); B．物体落地时的机械能为mg(H+h)+ mv2/2 C．物体落地时的机械能为mgh+mv2/2 D．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgh+mv2./2 3.在离地高为H处以初速度v0竖直向下抛一个小球,若与地球碰撞的过程中无机械能损失,那么此球回跳的高度为( )
A、H+gv220； B、H-gv220； C、gv220； D、gv20。 4．如图2-8-6所示,质量为m和3m的小球A和B,系在长为L的细线两端,桌面水平光滑,高h(h
A.3/2gh B.gh2
C.3/gh D.6/gh 5.如图2-8-7所示,一斜面放在光滑的水平面上,一个小物体从斜面顶端无摩擦的自由滑下,则在下滑的过程中 下列结论正确的是( ) A. 斜面对小物体的弹力做的功为零 B. 小物体的重力势能完全转化为小物体的动能 C. 小物体的机械能守恒 D. 小物体，斜面和地球组成的系统机械能守恒 6. 如图2-8-8所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块动 能大小和对轨道最低点的压力，下列结论正确的是（ ） A．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大 B．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关 C．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越小 D．轨道半径变化时，滑块动能、对轨道的正压力都不变
7.水平抛出的一个物体,物体落地时速度的方向与水平方向的夹角为θ,取地面为零势能面,则物体刚被抛出时,其重力势能和动能之比为( ) A .tanθ B .cotθ C .cot2θ D. tan2θ 8.如图2-8-9所示,将小球拉紧,悬线在水平位置无初速释放,当小球达到最低点时,细线被与悬点在同一竖直线上的小钉P挡住,则在悬线被钉子挡住的前后瞬间比较( ) A．小球的机械能减少 B.小球的动能减小 C. 悬线上的张力变小 D.小球的向心加速度变大 9.如图2-8-10所示长度相等的三根轻质竿构成一个正三角形支架,在A处固定一质量为2m的小球,B处固定一质量为m的小球,支架悬挂于O点,可饶O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动,开始时OB与地面相垂直,放手后开始运动,不计任何阻力,下列说法正确的是( )
2-8-5 2-8-6 2-8-7 2-8-8
2-8-10