实验“用DIS研究机械能守恒定律“例题及分析
验证机械能守恒(详细解答)
验证机械能守恒一、实验目的：通过实验验证机械能守恒定律．二、实验原理如图所示，质量为m 的物体从O 点自由下落，以地面作为零重力势能面，如果忽略空气阻力，下落过程中任意两点A 和B 的机械能守恒221122A A B B mv mgh mv mgh +=+ 221122B A A B mv mv mgh mgh -=- 等式说明，物体重力势能的减少等于动能的增加．为了方便，可以直接从开始下落的O 点至任意一点(如图中A 点)来进行研究，这时应有：212A m v m g h =，即为本实验要验证的表达式，式中h 是物体从O 点下落至A 点的高度，A v 是物体在A 点的瞬时速度．三、实验器材打点计时器，低压交流电源，带有铁夹的铁架台，纸带，复写纸，带夹子的重物，刻度尺，导线两根．四、实验步骤1．安装置：按图2将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孑L 用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3～5次实验．3．选纸带：分两种情况说明(1)用212n n mv mgh =验证时，应选点迹清晰,且1、2两点间距离略小于或接近 的纸带． (2)用 221122B A mv mv mg h -=∆验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，只要后面的点迹清晰就可选用．五、数据处理方法一：利用起始点和第n 点计算代入n m g h 和212n mv ，如果在实验误差允许的条件下，212n n mv mgh =则验证了机械能守恒定律． 方法二：任取两点计算(1)任取两点A 、B 测出AB h 算出AB mgh(2)算出221122B A mv mv - 的值(3)在实验误差允许的条件下，若221122B A AB mv mv mgh -= ，则验证了机械能守恒定律． 方法三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方v 2，然后以212v 为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据作出 212v h -图线．若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律六、误差分析1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(如空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量△B 稍小于重力势能的减少量△E ，，即△E k <△Ep ，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从O 点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差．七、注意事项1．打点计时器要稳定的固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力．2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带．4．测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完．5．速度不能用n n v gt =或n v =计算，因为只要认为加速度为g ，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用n n v gt =计算出的速度比实际值大．会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h 也只能用刻度尺直接测量，而不能用212n h gt =或22n n v h g =计算得到． 记忆口诀: 自由落体验守恒，阻力减小机械能．仪器固定竖直向_先开电源物后放．开头两点两毫米，从头验证式容易，不管开头看清晰，任取两点就可以．图象验证也很好，关键记住两坐标．导练1。
机械能守恒定律典型例题精析(附答案)
机械能守恒定律一、选择题1.某人用同样的水平力沿光滑水平面和粗糙水平面推动一辆相同的小车，都使它移动相同的距离。
两种情况下推力做功分别为W1和W2，小车最终获得的能量分别为E1和E2，则下列关系中正确的是（）。
A、W1=W2，E1=E2B、W1≠W2，E1≠E2C、W1=W2，E1≠E2D、W1≠W2，E1=E22．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是( )A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况D．三种情况中，物体的机械能均增加3．从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H.设上升过程中空气阻力F阻恒定．则对于小球的整个上升过程，下列说法中错误的是( )A．小球动能减少了mgHB．小球机械能减少了F阻HC．小球重力势能增加了mgHD．小球的加速度大于重力加速度g4．如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上．现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动，则小球在向右运动的整个过程中( )A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒B．小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增加C．小球的动能逐渐增大D．小球的动能先增大后减小二、计算题1.如图所示，ABCD是一条长轨道，其AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD相切的一小段弧，其长度可以略去不计。
一质量为m的物体在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，现用一沿轨道方向的力推物体，使它缓慢地由D点回到A点，设物体与轨道的动摩擦因数为，A 点到CD 间的竖直高度为h ，CD （或BD ）间的距离为s ，求推力对物体做的功W 为多少2.一根长为L 的细绳，一端拴在水平轴O 上，另一端有一个质量为m 的小球.现使细绳位于水平位置并且绷紧，如下图所示.给小球一个瞬间的作用，使它得到一定的向下的初速度.(1)这个初速度至少多大，才能使小球绕O 点在竖直面内做圆周运动(2)如果在轴O 的正上方A 点钉一个钉子，已知AO=2/3L ，小球以上一问中的最小速度开始运动，当它运动到O 点的正上方，细绳刚接触到钉子时，绳子的拉力多大3．如图所示，某滑板爱好者在离地h =1.8m 高的平台上滑行，水平离开A 点后落在水平地面的B 点，其水平位移s 1=3m ，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v =4m/s ，并以此为初速沿水平地面滑行s 2=8m 后停止，已知人与滑板的总质量m =60kg 。
物理机械能守恒定律题及解析
物理机械能守恒定律题及解析
题目：一个质量为10kg的物体，从高度为5m的斜面顶端下滑，初始速度为零，斜面底端有一个垂直向上的弹簧。
物体压缩弹簧后被弹起，最后飞出斜面，求物体飞出斜面的速度和弹簧对物体做的功。
解析：根据机械能守恒定律，物体在运动过程中，其重力势能和动能之间相互转化，而总的机械能保持不变。
在本题中，物体在斜面上运动，重力势能转化为动能，而弹簧的弹力对物体做功，将一部分动能再次转化为弹簧的势能，最终物体飞出斜面时，其速度和弹簧的势能分别为：
1.物体飞出斜面的速度
根据机械能守恒定律，物体在斜面上的重力势能和动能之和保持不变，即：
mgh + 0 = 1/2 m v^2
其中，m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体在斜面上的高度，v为物体在斜面上的速度。
根据题目给出的条件，可以计算出物体在斜面上的速度：
v = sqrt(2gh) = sqrt(2 x 9.8 x 5) = 7.98 m/s
2.弹簧对物体做的功
弹簧对物体做功，将物体的动能转化为弹簧的势能，根据机械能守恒定律，有：
1/2 m v^2 = W
其中，m为物体的质量，v为物体在斜面上的速度，W为弹簧对物体做的功。
根据题目给出的条件，可以计算出弹簧对物体做的功：
W = 1/2 m v^2 = 1/2 x 10 x 7.98^2 = 304.1 J
因此，弹簧对物体做的功为304.1焦耳。
机械能守恒定律典型例题剖析
机械能守恒定律典型例题分析例 1、如图示，长为l的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m 的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O 转到最高点，则底端小球在如图示地点应拥有的最小速度v=。
解：系统的机械能守恒，EP + EK=0因为小球转到最高点的最小速度能够为0 ，因此，11 224 gl2v mg 2lv4 .8 gl2 mvmmg l522例 2. 以下图，一固定的楔形木块，其斜面的倾角 θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一 定滑轮。
一柔嫩的细线越过定滑轮，两头分别与物块A 和B 连接， A 的质量为 m ，B 的质量4为 m ，开始时将 B 按在地面上不动，而后松开手，让 A 沿斜面下滑而 B 上涨。
物块 A 与斜面间无摩擦。
设当 A 沿斜面下滑 S 距离后，细线忽然断了。
求物块 B 上涨离地的最大高度 H.解：对系统由机械能守恒定律θ2 2 – mgS = 1/2 × 5 mv∴ v =2gS/5 4mgSsin细线断后， B 做竖直上抛运动，由机械能守恒定律mgH= mgS+1/2× mv2∴ H = S例 3. 以下图，半径为 R 、圆心为 O 的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两头都系上质量为 m 的重物，忽视小圆环的大小。
（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的双侧 θ=30°的地点上 ( 如图 ) ．在 两个小圆环间绳索的中点 C 处，挂上一个质量 M m 的重物，使两个小圆= 2环间的绳索水平，而后无初速开释重物 M ．设绳索与大、小圆环间的摩擦均可忽视，求重物M 降落的最大距离．（2）若不挂重物 M ．小圆环能够在大圆环上自由挪动，且绳索与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均能够忽视，问两个小圆环分别在哪些地点时，系统可处于均衡状态? 解： (1)重物向下先做加快运动，后做减速运动，当重物速度为零时，降落的距离最大．设降落的最大距离为 h ，由机械能守恒定律得Mgh 2mgh 2 Rsin θ2 Rsin θh 2R解得 （另解 h=0 舍去）(2) 系统处于均衡状态时，两小环的可能地点为a ． 两小环同时位于大圆环的底端．b ．两小环同时位于大圆环的顶端．c ．两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端．d ．除上述三种状况外，依据对称性可知，系统如能均衡，则两小圆环的地点必定对于大圆环竖直对称轴对称．设均衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴双侧α角的地点上(以下图)．对于重物，受绳索拉力与重力作用，有 T=mg对于小圆环，遇到三个力的作用，水平绳的拉力T 、 竖直绳索的拉力 T 、大圆环的支持力 N.两绳索的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反得α =α′ ,而α +α′ =90°，因此α =45 °例 4. 如图质量为 m 1 的物体 A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 m 2 的物体 B相连，弹簧的劲度系数为k ， A 、B 都处于静止状态。
实验五：用DIS研究机械能守恒定律
实验五：用DIS研究机械能守恒定律学习水平：C级实验性质：学生实验学习要求：6.1.7 设计“用DIS研究机械能守恒定律”的实验①知道实验目的；②能设计实验方案；③能参照设计的实验方案，独立完成相关操作；④能根据实验数据得出结论核心考点:1.知道实验仪器的名称，了解光电门传感器测速原理；2.知道实验的原理；3.正确表述实验结论；4.会区分E-h、E p-h与E k-h图像；5.会误差分析。
一、实验要求：《教学基本要求》P64二、实验器材：机械能守恒实验器、DIS（光电门传感器、数据采集器、计算机等）三、实验原理：分别测定摆球在摆动过程中任意时刻的动能和势能，研究机械能的总量有什么特点。
本实验分成定性研究a和定量研究b两部分：a) 通过改变定位挡片的位置，改变摆锤向左摆动时摆绳的长度。
观察摆锤每次摆到左边最高点时的位置与释放点位置的高度关系，只能定性地得到摆锤在这两个位置机械能相等的结论。
b) 通过DIS测定摆球在不同位置的瞬时速度，从而通过DIS软件求得摆球在该位置的动能，同时输入摆锤的高度，求得摆锤在该位置的重力势能，进而研究重力势能与动能转化时的规律。
四、实验操作注意事项1. 实验中摆锤的直径Δs和其质量m由老师告知，直接通过键盘输入软件界面。
2. 实验中可测量计算机默认高度处（A、B、C、D）的机械能，也可自选其他位置并通过键盘输入所测量高度的数值。
3. 实验中A、B、C、D四点相对于摆锤最低点的高度为0.150m、0.100m、0.050m、0.000m已由计算机默认，不必输入。
4. 若测量计算机默认高度处的机械能，光电门传感器定位的顺序是D、C、B。
5. 调整光电门的高度时要将光电门的红外线发射孔或接收孔的中心位置调节到所测量的高度。
6. 每次释放摆锤前摆线要拉直。
7. 实验中测量四个位置的速度需要摆球重复四次相同的运动，因此要求每次无初速度释放摆球，且释放位置保持不变。
五、实验误差可能原因1.空气阻力使摆锤的机械能有所减少。
机械能守恒定律及其应用典型例题精析
O机械能守恒定律及其应用•典型例题精析［例题1］一根均匀铁链全长为L,其中奔放在光滑水平桌面上.O其余I 悬垂于桌边，如图呂-刃所示.如果由圈示位置无初速释放铁O链，贝U 当铁链刚挂直时速度多大?G 和光滑水平桌面的支持力 N,在铁链运动过程中，N 与运动速度v 垂直，N 不做功，只有重力G 做功，因此系统机械能守恒.铁链释放前只有重力势能, 但由于平放在桌面上与悬吊着两部分位置不同，计算重力势能时要分段计 算•选铁链挂直时的下端点为重力势能的零标准，应用机械能守恒定律即可 求解. ［解题过程］初始状态：平放在桌面上的部分铁链具有的重力势能悬吊衽桌边部分的重力势能为［思路点拨］以铁链和地球组成的系统为对象, 铁链仅受两个力：重力3 13 65E 卫飞啦L-厂円飞叱T L - 当整条铁链挂直(即最后一环刚离幵桌边)时，既有动能％ =；mv 2，又有重力势能厂 L= y-根据机械能守恒定律有 曰=E 2 •所以E pi + E p2 = E k2 + E^2,故5 , 3 6.5 L _ 1 a-tug* L+ -mg* yL=tng- + -mv ,5 . . 19,5 . _ 1 , 1 3 v =也E 8 '［小结］(1)应用机械能守恒定律解题的基本步骤由本题可见一斑•① 根据题意，选取研究对象•②明确研究对象在运动过程中受力情况，并弄清 各力做功情况，分析是否满足机械能守恒条件•③恰当地选取重力势能的零 势能参考平面，确定研究对象在过程的始、末状态机械能转化情况.④应用 机械能守恒定律列方程、求解.(2)本题也可从线性变力求平均力做功的角度，应用动能定理求解，也可 应用F — h 图线(示功图)揭示的功能关系求解，请同学们尽可发挥练习.［例题2］ 如图8— 54所示，长I 的细绳一端系质量 m 的小球，另一端 固定于故所以0点，细绳所能承受拉力的最大值是7mg现将小球拉至水平并由静止释放，又知图中0点有一小钉，为使小球可绕0点做竖直面内的圆周运动•试求00的长度d与9角的关系（设绳与小钉0相互作用中无能量损失）•園8-S4［思路点拨］本题所涉及问题层面较多•除涉及机械能守恒定律之外，还涉及圆周运动向心力公式•另外还应特别注意两个临界条件：①要保证小球能绕0完成圆周运动，圆周半径就不得太长，即00不得太短；②还必须保证细绳不会被拉断，故圆周半径又不能太短，也就是00不能太长•本题的研究中应以两个特殊点即最高点D和最低点C入手，依上述两临界条件，按机械能守恒和圆运动向心力公式列方程求解.［解题过程］设小球能绕0'点完成圆周运动，如图8—54所示•其最高点为D,最低点为C•对于D点，依向心力公式有其中V D为D点速度，V D可由机械能守恒定律求知，取0点为重力势能的零势能位置，则X⑴二吨11口=盹[比处8 _ (?_/)]=m^(dcos 9 —Z + d).将(1)式与(2)式联立，解之可得也？ + 2cosS另依题意细绳上能承受的最大拉力不能超过7mg由于在最低点C,绳所受拉力最大，故应以C点为研究对象，并有⑶其中V C是C点速度，V C可由机械能守恒定律求知= mgh c =mg[dcos 9 十(7_d)]—亡"8 +1 - d).将(3)式与(4)式联立，解之可得故OO丿的长度d应満足［小结］(1)本题中小球在圆运动中，由于绳的拉力与运动方向相互垂直不会做功，只有重力做功，故机械能守恒•求解竖直面内的圆周运动问题是机械能守恒定律的重要应用之一，并由此可以推导出些有价值的结论•例如：从光滑斜面滑下的小球，进入竖直光滑的圆环(半径为R), 为使之青饥成圆周运动，其下滑时髙度h应大于或等于扌克再例如小球在细绳作用下在竖直面内做圆周运动，在最低点和最高点，绳上拉力的差，应等于6mg等等.(2)从本题的结论入手，我们还可以对本题进行挖掘，请考虑如果我们改变一下绳上所承受拉力的最大值，原题是否还一定有解呢？答案应是否定的•当T m= 6mg时，O点的位置将不再是范围，而是一个定点；当T m= 5mg 时，本题将根本无解.［例题3］如图8—55所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平定轴0,在盘的右边缘固定有一个厦量为m的小球扎衽O点正下方离0点彳处固定一个质量也为m的小球B,放开盘让其自由转动•问:(1)当A转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？(2)A球转到最低点时的线速度是多少？(3)在转动过程中半径0A向左偏离竖直方向的最大角度是多少？［思路点拨］两小球重力势能之和的减少，可选取任意参考平面为零势能参考平面进行计算•由于圆盘转动过程中，只有两小球重力做功，根据机械能守恒定律可列式算出A球的线速度和半径0A的最大偏角.［解题过程］(1)以通过转轴0的水平面为零势能面，开始时两球重力势能之和为+ EpB = °+ EpB = 一mg "当A球转至最低点时两球重力势能之和为E p2= E pA+ E pB=—mgr+ 0=—mgr，故两球重力势能之和减少了△Eg =血厂E卫二-jtngr-(一垃母)二扣护(2)由于圆盘转动过程中，只有两球重力做功，机械能守恒，因此两球重力势能之和的减少一定等于两球动能的增加，设A球转至最低点，A、B两球的线速度分别为VA，VB，则1 1 3 1 3因A、B两球固定在同一圆盘上，转动过程中的角速度3相同.由V A= (Or, v B= -所以*乩二加皆代入上.式U—■扌mgr=#mv：+扣(超-所以(3)设半径OA向左偏离竖直线的最大角度为B,如图8-56,该位置系统的机械能与开始时的机械能分别为由系统机械能守恒定律 曰=E 3，即两边平方得 4(1 — sin 2 B ) = 1 + sin 2 9+ 2sin 0,所以 5sin 2 0+ 2si n 0 — 3= 0,即 曲色二T 土厂兀|信去员根花所以 6 = arcsm- = 37° .［小结］ 系统的始态、末态的重力势能，因参考平面的选取会有所不同, 但是重力势能的变化却是绝对的，不会因参考平面的选取而异.机械能守恒 的表达方式可以记为Es = E ・ = uig# 文 ' sin 6m^rc^s 6， 1一 2^=6 ,即2cosS = 1+ sin 6BrE kl + E pi = E k2 + E p2,也可以写作：AE k增=AE p减.本题采用的就是这种形式.［例题4］如图8- 57所示，A、B两个物体放在光滑的水平面上，中间由一根轻质弹簧连接，开始时弹簧呈自然状态， A B的质量均为M= 0.1kg ,一颗质量mi= 25g的子弹，以v o= 45m/s的速度水平射入A物体，并留在其中.求在以后的运动过程中，U 8'57(1)弹簧能够具有的最大弹性势能;(2)B物体的最大速度.［思路点拨］由题意可知本题的物理过程从以下三个阶段来分析：其一，子弹击中物体A的瞬间，在极短的时间内弹簧被压缩的量很微小，且弹簧对A的作用力远远小于子弹与A之间的相互作用力，因此可认为由子弹与A物体组成的系统动量守恒，但机械能不守恒(属完全非弹性碰撞).其二，弹簧压缩阶段，子弹留在木块A 内，它们以同一速度向右运动，使弹簧不断被压缩.在这一压缩过程中，A在弹力作用下做减速运动，B在弹力作用下做加速运动.A的速度逐渐减小，B的速度逐渐增大，但V A> V B.当V A= V B时,弹簧的压缩量达最大值，弹性势能也达到最大值.以后随着B的加速，A的代入数据可解得V 共=5m/s ，Epm r 2.25J . 减速，则有V A V V B ,弹簧将逐渐恢复原长•其三，弹簧恢复阶段•在此过程 中V B > V A ,且V B 不断增大而V A 不断减小，当弹簧恢复到原来长度时，弹力 为零，A 与B 的加速度也刚好为零，此时B 的速度将达到最大值，而 A 的速 度为最小值.根据以上三个阶段的分析，解题时可以不必去细致研究 A 、B 的具体过程, 而只要抓住几个特殊状态即可.同时由于A 、B 受力均为变力，所以无法应用 牛顿第二定律，而只能从功能关系的角度，借助机械能转化与守恒定律求解.［解题过程］(1)子弹击中木块A ，系统动量守恒.由弹簧压缩过程.由子弹A 、B 组成的系统不受外力作用，故系统动量守恒 且只有系统内的弹力做功，故机械能守恒.选取子弹与A 一起以V 1速度运动时及弹簧压缩量最大时两个状态， 设最 大压缩量时弹簧的最大弹性势能为 E pm,此时子弹A 、B 有共同速度V 共，则 有f (LI 十眄可；=2拗"；+E 的”(2)弹簧恢复原长时，V B 最大，取子弹和A 一起以V 1速度运动时及弹簧 恢复原长时两个状态，则有(M + tn)叫=血+M)叫+皿眄M-bm0.025X45 0.025 + 0.1 = ；代入数据可解出B物体的最大速度V Bm^ 10吋S.［小结］本题综合了动量守恒与机械能守恒定律的应用. A、B运动过程中受变力作用，除不断进行动能与弹性势能的相互转化外，还始终遵循系统动量守恒.选取特殊状态，建立两守恒方程是解决本题的关键.关于这两个守恒之间的关系应加以注意，初学者常有人将两守恒的条件混淆、等同或企图用一个代替另一个.例如有人认为：系统动量守恒，则系统的合外力为零；而合外力为零，合外力的功也为零，故系统的机械能也守恒.类似错误还可列举很多.实际上它们是完全不同的守恒问题，各自具有严格的成立条件，绝不可等同或替代，请同学们在学习中认真理解.。
机械能守恒定律例题的解析与变式
机械能守恒定律例题的解析与变式机械能守恒定律例题的解析与变式机械能守恒定律是物理学中一条重要的定律，也是力学和能量学中一种重要的思想。
它表明在给定的情况下，物体运动的总机械能不会改变。
以下将对机械能守恒定律的例题解析和变式进行说明。
机械能守恒定律例题解析1. 一个球从高处落下，它的重力势能变为机械能。
例如，一个100克的球从高度h落下，它的重力势能就变成了mgh（m为质量，g为重力加速度）。
机械能守恒定律告诉我们，这个球从高处落下时所变的机械能等于它到达地面时的机械能，即mgh=½mv2（v为球的速度），故mgh=½mv2，即可得出v=√2gh。
2. 一个撞击球的实验，用一个摩擦系数μ的表面作为撞击物体，当球从高处撞击表面时，它的重力势能变为机械能，然后，由于表面的摩擦力，机械能转化为热能。
机械能守恒定律告诉我们，撞击表面之前球的机械能等于撞击表面之后球的机械能加上转化的热能，即mgh=½mv2+Q （Q为热能）。
机械能守恒定律例题变式1. 假设有一个系统是由两个物体组成的，一个物体从高处落下，另一个物体从低处飞起，那么机械能守恒定律告诉我们，物体落下时所变的机械能等于物体飞起时的机械能，即mgh1=mgh2+½mv2（v为物体的速度），故可得出v=√2(gh2-gh1)。
2. 假设有一个气体因热能而扩散，此时也能使用机械能守恒定律，因为气体的热能也可以被视为机械能，当气体在热能的作用下扩散时，它的机械能就变成了热能，即Q=PV（P为压强，V为体积），故机械能守恒定律可以写成mgh=½mv2+PV，可得出v=√2gh-PV/m。
总之，机械能守恒定律是物理学中一条重要的定律，它表明在给定的情况下，物体运动的总机械能不会改变。
以上就是机械能守恒定律的例题解析与变式的详细说明，希望对大家有所帮助。
实验06 验证机械能守恒定律(解析版)
实验六 验证机械能守恒定律（解析版）1.实验原理 (1)在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能保持不变,若物体某时刻瞬时速度为v ,下落高度为h ,则重力势能的减少量为mgh ,动能的增加量为mv 2,看它们在实验误差允许12的范围内是否相等,若相等则验证了机械能守恒定律。
(2)计算点n 速度的方法:测出点n 与相邻前后点间的距离x n 和x n+1,如图所示,由公式v n =或v n =x n +x n +12T算出。
ℎn +1-ℎn -12T2.实验器材 铁架台(含铁夹),打点计时器,学生电源,纸带,复写纸,导线,毫米刻度尺,重物(带纸带夹)。
3.实验步骤 (1)安装置:将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路。
(2)打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方,先接通电源,后松开纸带,让重物带着纸带自由下落,更换纸带重复做3~5次实验。
(3)选纸带:分两种情况说明①用m =mgh n 验证时,应选点迹清晰,且1、2两点间距离小于或接近2 mm 的纸带。
若1、2两点间的12v n 2距离大于2 mm,这是由先释放纸带,后接通电源造成的,这样,第1个点就不是运动的起始点了,这样的纸带不能选。
②用m -m =mg Δh 验证时,由于重力势能的相对性,处理纸带时,选择适当的点为基准点,这样纸带上12v B 212v A 2打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm 就无关紧要了,只要后面的点迹清晰就可选用。
4.数据分析 方法一:利用起始点和第n 点计算。
代入gh n 和,如果在实验误差允许的情况下,gh n =,则验证了机械能守恒定律。
12v n 212v n 2方法二:任取两点计算。
(1)任取两点A 、B ,测出h AB ,算出gh AB ; (2)算出-的值;12v B 212v A 2(3)在实验误差允许的情况下,若gh AB =-,则验证了机械能守恒定律。
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实验用DIS研究机械能守恒定律
一、实验报告
(一）实验目的：研究动能和重力势能转化中所遵循的规律。
(二) 实验原理：
将实验装置中的光电门传感器接入数据采集器，测定摆锤在某一位置的瞬时速度，从而求得摆锤在该位置的动能，同时输入摆锤的高度，求得摆锤在该位置的重力势能，进而研究势能和动能转化时的规律。
(三) 实验器材：机械能守恒实验器、DIS（光电门传感器、数据采集器、计算机等）
(四) 实验步骤：
1、实验1
（1）卸下定位挡片，将摆锤置于A点释放后，观察它摆到左边最高点的位置，并记下该位置，观察是否A点与等高。
（2）装上定位挡片于P点，再将摆锤置于A点释放后，观察它摆到左边最高点的位置，并记下该位置。
（3）将定位挡片依次放在Q、R点，重复实验步骤（2）观察、记录。
（4）写出实验结论：
2、实验2
（1）连接DIS实验系统。
（2）测量摆锤的直径及其质量并且输入软件界面内。
（3）将光电门分别放在B、C、D点，每次摆锤在A点释放，点击“数据计算”，系统会自动显示B、C、D各点的重力势能、动能和机械能。
（4）比较A、B、C、D各点的机械能数值，得出结论。
(五) 实验记录：
次数 D C B A
高度h/m0.000 0.050 0.100 0.150
速度v/ms-1
势能Ep/J
动能Ek/J
机械能E/J
(六) 实验结论：
写出机械能守恒定律：
(七) 实验误差分析：
二、实验注意事项
1．实验中A、B、C、D四点高度为0.150m、0.100m、0.050m、0.000m，已由计算机默认，不必输入
2．摆锤每次均从A点无初速释放，A点位置不能移动。
3．光电门传感器定位的顺序是D、C、B，不能颠倒，且光电门传感器定位要正确。
4．摆线不易伸长的线，如单根尼龙丝、胡琴丝或蜡线。
且摆锤在A点静止时摆线不能松驰
三、误差分析
1．空气阻力使摆锤的机械能有所减少
2．A、B、C、D四点定位有误差，使高度的值有误差，引起测得的重力势能有误差3．摆线在D、C、B位置均有不同程度的伸长量
四、参考习题
1、《用DIS研究机械能守恒定律》的实验中：
（1）（多选题）下列说法中正确的是：（）BC
（A）摆锤每次都必须从摆锤释放器的位置以不同的速度向下运动
（B）必须测定摆锤的直径
（C）摆锤下落的高度可由标尺盘直接测定
（D）定位挡片的作用是改变摆锤的机械能
（2）某同学实验得到的数据界面如图2所示，在数据要求不太高的情况下，可得出结论：
只有重力做功的情况下，物体的机械能保持守恒
理由是：
（计算出摆锤在A、B、C、D四点的机械能分别为1.125×10-2J、1.11×10-2J、1.08×10-2J、1.05×10-2J，各点机械能大小基本一致）
（3）经过仔细研究数据发现，摆锤从A到D的过程中机械能，造成这种情况的原因主要是
（逐渐减小，摆锤克服空气阻力做功消耗一定的机械能．）
2．将实验装置中的光电门传感器接入数据采集器，测定摆锤在某一位置的瞬时速度，从而求得摆锤在该位置的动能，同时输入摆锤的高度，求得摆锤在该位置的重力势能，进而研究势能和动能转化时的规律。
实验中A、B、C、D四点高度为0.150m、0.100m、0.050m、0.000m，已由计算机默认，不必输入。
现某位同学要测定摆锤在D点的瞬时速度。
其实验装置如图（1）所示，接着他点击“开始记录”，同时让摆锤从图中所示位置释放，计算机将摆锤通过光电门传感器的速度自动记录在表格的对应处，如图（2）。
①请指出该同学实验中的错误之处：
②摆图（2）中计算机记录的数据与真实值相比将（填“偏大”、“偏小”或“仍准确”）
答案：①光电门传感器未放在标尺盘最低端的D点；摆锤释放器未置于A点②偏小
3、某同学用DIS研究“机械能守恒定律”的装置如图（a）所示，在一次实验中，选择DIS以图象方式显示实验的结果，所显示的图象如图（b）所示．图象的横轴表示小球距D 点的高度h，纵轴表示摆球的重力势能E p、动能E k或机械能E．试回答下列问题：
①图（b）的图象中，表示小球的重力势能E p、动能E k、机械能E随小球距D点的高度h变化关系的图线分别是（按顺序填写相应图线所对应的文字）．
②根据图（b）所示的实验图象，可以得出的结论
（乙、丙、甲；在实验误差允许的范围内，在只有重力做功的情况下，小球的机械能守恒）
———————————————————————————————————————*三、误差分析
1．空气阻力使摆锤的机械能有所减少
2．A、B、C、D四点定位有误差，使高度的值有误差，引起测得的重力势能有误差3．摆线在D、C、B位置均有不同程度的伸长量
偏小：
①摆锤释放的位置在AB之间
②电光门没有放在D点
③摆锤在运动中受到空气阻力的影响（摆锤克服空气阻力做工消耗一定的机械能）
D点机械能偏小的原因：摆锤克服空气阻力做工消耗一定的机械能
*结论：只有重力做功的情况下，机械能守恒
*用光电门传感器测量瞬时速度的原理：极短时间内的平均速度接近瞬时速度
*实验中每次静止释放摆锤的高度应相同（在A点静止释放）先测D，B，C。