高一数学四种命题的关系
高一数学知识点——命题与其关系、充分条件与必要条件
1.4 命题及其关系、充分条件与必要条件一 . 基本概念1.命题__________________________________________ 叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。
2. 四种命题及其关系（ 1 ）四种命题命题表述形式原命题若 p ，则 q逆命题否命题逆否命题（ 2 ）四种命题间的相互关系（3）四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；②两个命题互为逆命题或互为命题，它们的真假性没有关系；注：否命题是命题的否定吗？答：不是。
命题的否命题既否定命题的条件，又否定命题的结论，而命题的否定只否定命题的结论。
3.充分条件与必要条件（ 1）“若 p ，则 q ”为真命题，记p q ，则 p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必要条件。
（ 2）如果既有p q ，又有 q p ，记作 p q ，则 p 是 q 的充要条件， q 也是 p 的充要条件。
二.例题1、命题的判定例1、判断下列语句中那些是命题，并判断其真假。
（ 1 ）一个数不是合数就是质数，（ 2 ）矩形是平行四边形练习：判断下列语句中那些是命题，并判断其真假。
（1）空集是任何集合的子集，（2）指数函数是增函数吗？2、四种命题之间的关系例 2、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假。
（ 1 ）面积相等的两个三角形是全等三角形（2）若 q＜ 1, ，则方程 x22 x q 0有实根（3）若 x2y 20 ，则实数x, y 全为 0练习：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假。
（1）实数的平方是非负数（2）若 ab=0 ，则 a=0 或 b=0 。
3、充分必要条件的判定与应用例 3、指出下列各组命题中， p 是 q 的什么条件，q 是 p 的什么条件：⑴p ： x=y ； q ： x2 =y 2 .⑵ p ：三角形的三条边相等；q ：三角形的三个角相等.例 4 、（1）已知a,b 是实数，则“a0 且b0 ”是“ab 0 且ab0 ”的 ( )A ．充分而不必要条件C．充分必要条件B ．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件（2）“”是“且”的（）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件2(2) “a≠ 0 ”的例 6. (1)x>3的一个充分不必要条件是( )”(A) x>2(B) x<1(C) x>4(D)1<x<32 3<0”的一个必要不充分条件是 ( )(2) “2x -5x- (A) -1/2<x<3 (B) -1/2<x<4 (C) -3<x<1/2(D) -1<x<2例 7. 已知 p 、q 都是 r 的必要条件 , s 是 r 的充分条件 , q 是 s 的充分条件 , 那么 s 、 r 、 p 分别是 q 的什么条件 ?例 8*. 求关于 x 的方程 x 2+ ( m － 2)x + 5－ m = 0( m ∈ R)有两个都大于2 的实 根 的充要条件 .三 . 课堂练习：用“充分”或“必要”填空，并说明理由：⒈“ a 和 b 都是偶数”是“ a+b 也是偶数”的 _________ 条件； ⒉“四边相等”是“四边形是正方形”的 _________条件； ⒊“ x 3 ”是“ |x| 3”的 _________条件； ⒋“ x- 1=0”是“ x 2- 1=0”的 _________条件；⒌“两个角是对顶角”是“这两个角相等”的 _________条件； ⒍“至少有一组对应边相等” 是“两个三角形全等” 的 _________条件； ⒎对于一元二次方程 ax 2+bx+c=0 （其中 a,b,c 都不为 0 ）来说， “ b 2-4ac 0”是“这个方程有两个正根”的 _________条件； ⒏“ a=2 ， b=3 ”是“ a+b=5 ”的 _________条件；⒐“ a+b 是偶数”是“ a 和 b 都是偶数”的 _________条件； ⒑“个位数字是 5 的自然数”是“这个自然数能被 5 整除”的 _________条件 .四.小结：判断充分条件与必要条件的依据是： 若 p q ，则 p 是 q 的充分条件； 若 q p ，则 p 是 q 的必要条件五．巩固练习：★ “ a 且 b ”的 条件是 “ a 2 b 2 ”(1) 0 0 0 ★★ 已知 ， b ，“ 对一切实数 成立 ”是 “b ”条件(2) a Rax b 0 x 0 ★ “ A B ”的 条件是 “ A ü” (3) A B★ “ A ”的 条件是 “A B ” (4) B A★ (5)“a b 0” 的一个必要非充分条件是 3. 以下 A 分别是 B 的什么条件？★ (1) A: P ∩ Q=P, B: P Q; ★(2)A: a=b, B: ac=bc★(3)A:P Q; B: P =Q; ★ (4)A: P=Q; B : P ∩C=Q ∩C;★ (5) A: x2 2 ★★ (6)A: a ≠ 1 且 b ≠ 2; B:+y =0; B: xy=0;a+b ≠ 3;★ (7) A: x ∈P ∪ Q; B: x ∈ P ∩ Q.4. ★★★已知 M ={( x ，y) | y= - x 2+mx-1， m ∈R} ， N={( x ， y) | y= - x +3， 0＜ x ＜ 3} ，求 M ∩ N ≠ 的充要条件。
高考数学备考：四种命题及其关系
高考数学备考：四种命题及其关系
题.
思考二:命题(1)和命题(3)的条件和结论有什么内在联系?
(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;
(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;
互否命题：如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做互否命题。
如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。
也就是说，把一个命题的条件和结论同时否定就是它的否命题.
思考三:命题(1)和命题(4)的条件和结论有什么内在联系?
(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;
(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.
互为逆否命题：如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题。
如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题。
也就是说，把一个命题的条件和结论同时否定，并互换位置就是它的逆否命题.。
【高中数学】命题中的四种条件关系 学案-高一数学人教A版第一册
§1.4.3 命题中的四种条件关系【学习目标】1．理解命题中p与q的四种关系；2．能从集合的角度理解四种关系；3．能判定命题中p与q的四种关系.【学习过程】活动一：命题中p与q的条件关系通常有四种：p⇒q，q⇒p，即p⇔q，p是q的充要条件；p⇒q，q⇏p，p是q的充分不必要条件；p⇏q，q⇒p，p是q的必要不充分条件；p⇏q，q⇏p，p是q的既不充分也不必要条件．1．下列各题中，p是q的什么条件？(1) p：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有实数根，q：b2－4ac≥0；充要条件(2) p：a∈P∩Q，q：a∈P；充分不必要条件(3) p：a∈P∪Q，q：a∈P；必要不充分条件(4) p：x>y，q：x2>y2．既不充分也不必要条件2．下列各题中，p是q的什么条件？(1) p：三角形是等腰三角形，q：三角形是等边三角形；必要不充分条件(2) p：四边形是正方形；q：四边形的四条边相等；充分不必要条件(3) p：两条直线平行；q：内错角相等；充要条件(4) p：x>0，y>0，q：xy<0．既不充分也不必要条件3．判断下列命题的真假：(1)点P到圆心O的距离大于圆的半径是点P在⊙O外的充要条件；( √ )(2)两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的充分不必要条件；( × )(3)A∪B＝A是B⊆A的必要不充分条件；( × )(4) x或y为有理数是xy为有理数的既不充分也不必要条件．( √ )活动二：从集合的角度理解四种关系设p、q对应的集合分别为P、Q．(1)若p是q的充分不必要条件，则P⊆Q；(2)若p是q的必要不充分条件，则P⊇Q；(3)若p是q的充要条件，则P＝Q；(4)若p是q的既不充分也不必要条件，则P⊈Q且P⊉Q．1．下列各题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？(1) p：x－1＝0；q：(x－1)2＝0；p是q的充要条件，q是p的充要条件(2) p：x－3＝0，q：(x–3)(x–4)＝0；p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件(3) p：x>1，q：x>4；p是q的必要不充分条件，q是p的充分不必要条件(4) p：1≤x≤3，q：0≤x≤2．p是q的既不充分也不必要条件，q是p的既不充分也不必要条件2．填空：(1)设集合M＝{x|0<x≤2}，N＝{x|0<x≤3}，那么“a∈M”是“a∈N”的充分不必要条件．(2)设集合M＝{x|x>2}，N＝{x|x<3}，那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的必要不充分条件．(3) x>2的一个必要不充分条件是x>1 ，x>2的一个充分不必要条件是x>3 ．活动三：反馈检测1．已知A＝{ x | x满足条件p}，B＝{ x | x满足条件q}．(1)如果A⊆B，那么p是q的充分条件；(2)如果B⊆A，那么p是q的必要条件；(3)如果A＝B，那么p是q的充要条件．2．填空：(1)三角形两边上的高相等是这个三角形为等腰三角形的充要条件．(2) x∈A是x∈A∪B的充分不必要条件；(3) x∈A是x∈A∩B的必要不充分条件；(4) x，y都为无理数是x＋y为无理数的既不充分也不必要条件．3．已知a，b，c∈R，判断下列命题的真假．(1)“a>b”是“a2>b2”的充分条件；( × ) (2)“a>b”是“a2>b2”的必要条件；( × )(3)“a>b”是“ac2>bc2”的充分条件；( × ) (4)“a>b”是“ac2>bc2”的必要条件．( √ )。
【人教版】高一数学上册四种命题知识点
【人教版】高一数学上册四种命题知识点学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学知识一定要多加计划，这样才能进步。
因此，为大家整理了高一数学上册四种命题知识点，供大家参考。
【人教版】高一数学上册四种命题知识点【《四种命题》知识点】四种命题包括原命题、逆命题、否命题和逆否命题。
1、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。
2、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。
3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。
四种命题的相互关系1、四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否。
2、四种命题的真假关系：(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。
(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。
【同步练习题】1.命题“若A∩B=A,则A∪B=B”的否命题是( )A.若A∪B=B,则A∩B=A B.若A∩B≠A,则A∪B≠BC.若A∪B≠B,则A∩B≠A D.若A∪B≠B,则A∩B=A 答案：B解析：条件与结论要同时否定.2.关于命题“平行四边形的两组对边分别相等”,下列论述中,正确的是( )A.逆命题是假命题 B.否命题是假命题C.逆否命题是真命题 D.以上答案都不对答案：C解析：原命题为真命题,所以逆否命题为真命题.3.命题:“若a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是( )A.若a+b是偶数,则a、b都不是偶数B.若a+b是偶数,则a、b不都是偶数C.若a+b不是偶数,则a、b都不是偶数D.若a+b不是偶数,则a、b不都是偶数答案：D解析：注意“都是”的否定为“不都是”.4.用反证法证明“如果a b 0,那么”假设的内容应是( )A. = B. C. ≤ D. 且 =答案：C解析：“ ”的反面为“≤”.5.“相似三角形的周长相等”写成“若p则q”的形式为_________________.答案：若两三角形相似,则它们的周长相等解析：条件p:若两三角形相似,结论q:它们的周长相等.6.用反证法证明:“任何三角形至少有两个锐角”时,应假设_____________________.答案：三角形至多有一个锐角解析：即假设三角形只有一个锐角或一个锐角也没有.7.给定命题:已知a、b为实数,若x2+ax+b≤0的解集是空集,则a2-4b≤0,写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断四个命题的真假.解：原命题:是假命题.逆命题:已知a、b为实数,若a2-4b≤0,则x2+ax+b≤0的解集是空集.假命题.否命题:已知a、b为实数,若x2+ax+b≤0的解集不是空集,则a2-4b 0.假命题.逆否命题:已知a、b为实数,若a2-4b 0,则x2+ax+b≤0的解集不是空集.假命题.能力提升踮起脚,抓得住!8.一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中( )A.真命题的个数一定是奇数B.真命题的个数一定是偶数C.真命题的个数可能是奇数也可能是偶数D.以上判断都不正确答案：B解析：原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假.9.若命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,则s是p的逆命题t的( )A.逆否命题 B.逆命题C.否命题 D.原命题答案：C解析：由题知s是p的逆否命题,而t是p的逆命题,所以s是t的否命题.10.命题“若a b,则ac bc(a、b、c∈R)”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为__________________.答案:0解析：注意c∈R.知识点是同学们提高总体学习成绩的重要途径，高一数学上册四种命题知识点为大家巩固相关重点，让我们一起学习，一起进步吧!。
高中数学《四种命题间的相互关系》教案
高中数学《四种命题间的相互关系》教案一、教学目标1. 了解四种命题（命题、肯定命题、否定命题、疑问命题）的定义及其相互关系。
2. 掌握使用逆否命题、转化命题、等价命题的方法，判断命题的真假并进行推理。
3. 能够通过推理得出含有复合命题的命题的真假。
二、教学重点1. 掌握四种命题的定义及其相互关系。
2. 掌握逆否命题、转化命题、等价命题的方法，判断命题的真假并进行推理。
三、教学难点1. 掌握含有复合命题的命题的真假推理方法。
2. 能够根据实际问题判断、转化、等价、逆否命题。
四、教学方法运用讲授、举例、实践等方法。
五、教学过程Step 1 引入新知教师将以下命题逐个呈现给学生：A：上学期数学我没有及格。
B：你不是数学系的学生。
C：你可以给我一些做题的建议吗？D：今天下雨了。
请学生分别判断这些命题的类型，并解释其判断依据。
Step 2 讲解四种命题的相互关系1. 命题：有明确意义的陈述语句，有真假之分。
2. 肯定命题：断言事件一定会发生的命题，其真假值为真。
3. 否定命题：断言事件一定不会发生的命题，其真假值为假。
4. 疑问命题：询问事件是否会发生的命题，无法判断其真假值。
5. 说明四种命题的关系：命题 +肯定命题否定命题疑问命题Step 3 运用逆否命题、转化命题、等价命题进行推理1. 逆否命题：在肯定命题的基础上，将主语和谓语都进行否定得到的命题。
例如：肯定命题“如果A成立，则B成立”的逆否命题是“如果B不成立，则A不成立”。
2. 转化命题：将两个命题的主语或谓语交换位置得到的命题，其真假值与原命题相同。
例如：命题“如果A成立，则B成立”转化为“如果B不成立，则A不成立”。
3. 等价命题：在不改变命题真假性的前提下，将一些命题组合成一个命题表示。
例如：命题“如果A成立，则B成立”和命题“如果B不成立，则A不成立”是等价命题。
Step 4 操练应用请学生以具体的实例来判断、转化、等价、逆否一些命题，提高学生的综合能力。
文档：解读四种命题的相互关系
解读四种命题的相互关系基本的逻辑知识及推理能力是同学们在日常生活和学习中认识问题、分析问题不可缺少的工具，然而四种命题的相互关系是逻辑知识的核心问题.因此理解掌握四种命题之间的相互关系非常有必要.一、要点精析1．四种命题定义(1) 在两个命题中，如果第一个命题.即原命题的条件是第二个命题的结论，且原命题的结论是第二个命题的条件，那么第二个命题就叫做原命题的逆命题.原命题的逆命题的形式可表示为：若q则p；(2) 在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题．这个命题叫做原命题的否命题．否命题的形式可表示为：若非p则非q．(3) 在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题．这个命题叫做原命题的逆否命题．逆否命题的形式可表示为：若┐q则┐p．关于逆命题、否命题与逆否命题，也可作如下描述：交换原命题的条件和结论，所得的命题是原命题的逆命题；同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是原命题的否命题；交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是原命题的逆否命题.2．四种命题的相互关系互逆命题、互否命题与互为逆否命题都是说两个命题的关系，若把其中一个命题叫做原命题时，另一个命题就叫做原命题的逆命题、否命题与逆否命题.因此，四种命题之间的相互关系，可用下图表示：3．四种命题的转化四种命题之间存在着互为逆命题、互为否命题、互为逆否命题的逻辑关系.如原命题与逆命题、否命题与逆否命题互逆，原命题与否命题、逆命题与逆否命题互否，原命题与逆否命题、逆命题与否命题互为逆否.它们之间是可以任意转化的，关键是要分清命题的条件和结论，然后根据其定义转化即可.二、典例评析例1．设原命题是“当c>0时，若a>b ，则ac>bc ”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题.分析：“当c>0时”是大前提，写其他命题时应该保留，原命题的条件是a>b ，结论是ac>bc.解：逆命题：“当c ＞0时，若ac ＞bc ，则a ＞c ．”；否命题：“当c ＞0时，若a ≤b ，则ac ≤bc ”；逆否命题：“当c ＞0时，若ac ≤bc ，则a ≤b ”.评注：找出命题的条件和结论是解题的关键.例2 分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题． ①14m >时， 210mx x -+=无实根； ②当a bc ＝0时，a ＝0或b ＝0或c ＝0．分析： 改造原命题成“若p 则q 形式”再分别写出其逆命题、否命题、逆否命题． 解答：①原命题：“若14m >，则210mx x -+=无实根”；逆命题：“若210mx x -+=无实根，则14m >”；否命题：“若14m ≤，则210mx x -+=有实根”；逆否命题：“若210mx x -+=有实根，则14m ≤”；②原命题；“若abc＝0，则a＝0或b＝0或c＝0”；逆命题：“若a＝0或b＝0或c＝0，则abc＝0”；否命题：“若abc≠0，则a≠0且b≠0且c≠0”；(注意：“a＝0或b＝0或c＝0”的否定形式是“a≠0且b≠0且c≠0”)逆否命题：“若a≠0且b≠0且c≠0，则abc≠0”．评注：在命题转化时，一定要分清元命题的条件和结论，特别要注意前提条件.要掌握和应用好四种命题之间的关系，首先要学会四种命题之间的转化，各种命题的等价性，从而彻底理解四种命题的结构.给定一个命题“若则”，一定要正确理解并写出其否命题“若非则非”，逆命题为“若q则p”，逆否命题为“若非q则非p”.学习时根据需要正确的写出其意义相同的命题形式.。
高一数学逻辑联结词与四种命题知识精讲
高一数学逻辑联结词与四种命题通用版【本讲主要内容】逻辑联结词与四种命题含有“或”、“且”、“非”复合命题的概念及其构成形式；四种命题的关系，充分、必要条件。
【知识掌握】【知识点精析】1、命题：可以判断真假的语句叫做命题。
2、逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。
3、简单命题和复合命题：不含逻辑联结词的命题叫做简单命题。
简单命题是不含其他命题作为其组成部分（在结构上不能再分解成其他命题）的命题。
由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。
4、真值表：非或且真真假真真真假真假假真真真假假假假假为了正确判断复合命题的真假，首先应该确定复合命题的形式，然后指出其中简单命题的真假，再根据真值表判断这个复合命题的真假。
5、四种命题的形式：如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。
一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题。
把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题。
一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题。
把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题。
原命题：若则；逆命题：若则；否命题：若则；逆否命题：若则。
一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下关系：①原命题为真，它的逆命题不一定为真；②原命题为真，它的否命题不一定为真；③原命题为真，它的逆否命题一定为真；④原命题的逆命题为真，原命题的否命题一定为真。
6、一般地，如果已知，那么我们就说是成立的充分条件；q是p成立的必要条件；如果既有，又有q p 那么我们就说是成立的充分必要条件。
【解题方法指导】例1. “已知、、、是实数，若，，则。
”写出上述命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假。
点拨：“已知，，，是实数”是大前提，写四种命题时应该保留。
(完整)四种命题、四种命题间的相互关系
(完整)四种命题、四种命题间的相互关系编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)四种命题、四种命题间的相互关系）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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四种命题四种命题间的相互关系1、四种命题的概念，写出某个命题的逆命题、否命题和逆否命题.2、四种命题之间的关系以及真假性之间的联系.3、会用命题的等价性解决问题。
【核心扫描】：1、结合命题真假的判定,考查四种命题的结构.（重点）2、掌握四种命题之间的相互关系.（重点）3、等价命题的应用。
（难点)1、四种命题的概念（1）互逆命题：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这样的两个命题叫做互逆命题。
其中一个命题叫原命题,另一个叫做原命题的逆命题。
若原命题为“若p，则q”，则逆命题为“若q，则P".(2)互否命题：对于两个命题,其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题。
如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。
也就是说,若原命题为“若p，则q”则否命题为“若非p,则非q".（3）互为逆否命题：对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题。
如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题．也就是说，若原命题为“若p，则q”,则逆否命题为若非q，则非p。
任何一个命题的结构都包含条件和结论，通过条件和结论的不同变换都可以得到这个命题的逆命题、否命题和逆否命题,因而任何一个命题都有逆命题、否命题和逆否命题.2、四种命题的相互关系3、四种命题的真假性（1)四种命题的真假性，有且仅有下面四种情况:①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性．②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．在四种命题中，真命题的个数可能会有几种情况？因为原命题与逆否命题，逆命题和否命题互为逆否命题,它们同真同假，所以真命题的个数可能为0，2，4。