名师复习专题：1、2讲 找规律
找规律1、2
3.灯笼的排列规律：
你找到它们排列的规律了吗?一组中 有哪几个简单图形？
三.新知运用
做一做：1.按自己喜欢的规律涂色
2.你能说出下图中缺少的是哪些水果吗？
二、探究新知
（1）
例2
找规律，填数
2
3
2
3
2
3
2
3
先观察碗的 排列规律。
碗的排列规律是按 重复排列。
我发现，也可以直接观察数字的 规律，是以2和3为一组重复排列 的，所以3的后面分别填2和3。
一、导入新课
你发现了什么？ 例1
你发现图中的 人和物排列有 规律吗？
二、探究新知 1.彩旗排列的规律
彩旗的规律是1面 、 1面 ， 又是1面 、 1面 ……
彩旗的规律是 按 重复排列。
2.小红花、小朋友的排列规律各是什么呢？
一组中有哪几朵花？ 是一组一组的重复排 列的吗？
小朋友的排列规律呢？
一男一女为一组，一组一组的重复排列的。
五.拓展练习
1.划去不符合规律的图形或文字，圈出正确的
（1）
（2）爱 科 学 爱 科 学 学 科 学
2.找规律，填数。
爱 科 学
5
3
5
3
5
3
5
3
拓展练习
3.按规律接着涂一涂、画一画、填一填
1
2
3
4
10
8
6
5.横线该画什么，选出正确答案的序号填在横线上
⑴
A ⑵ B B C
A
C
E-Mail： ynwangzhijun2011@
二、探究新知：数字的排列规律
（2）
1 3 1 3
(小升初真题)六年级数学找规律题(易错题、难题)名师详解连载一
（小升初真题）六年级数学找规律题（易错题、难题）名师详解连载一第一关：我会找规律1.如下图，根据图形与数的规律，第10个数是（）。
2．九张卡片上分别写着1～9九个数字。
甲、乙、丙、丁四人玩数字游戏，每人拿两张。
如果结果是：甲的两张数字之和是9，乙的两张数字之差是6，丙的两张数字之积是12，丁的两张数字之商是3。
那么剩下的这张数字是（）。
3.六年级1、2、3、4四个班举行拔河比赛，甲、乙、丙三个同学猜测四个班比赛的前三名名次。
甲说：1班第三，3班第一；乙说：3班第二，2班第三；丙说：4班第二，1班第一。
比赛结果，三个人都猜对了一半。
那么，1班第（）名，4班第（）名。
4．按如右规律摆放三角形则第⑥个图三角形的个数为()。
A．15 B．17 C．20 D．245.下面的图形中，（）是正方体的表面展开图。
1.根据规律填空：61，21，（ ），29，227，（ ）。
2.海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。
下图表示前14秒灯光明暗变化的情况，第1秒亮（ ），第2秒暗（ ），第3秒暗（ ）……观察下图的变化规律，请你判断第39秒照明灯是（ ）的。
（填写“亮”或“暗”。
）3. 如下图所示，用白色和灰色小正方形按下图的规律摆大正方形。
照这样接着摆下去，第6幅图一共有（ ）个白色小正方形。
4.将同样大小的正方形按下列规律摆放,重叠部分涂上阴影,则下面图案中,第1个图案有3个正方形,第2个图案有7个正方形,那么:第1个 第2个 第3个(1)第六个图案中有（ ）个正方形;(2)若第n 个图案中有7999个正方形，则n=（ ）。
第二关：我会找规7. 31，91，271……按这组数的规律，第五个数应该是（ ）；如果这样一直写下去，那么这个数会越来越接近（ ）。
8. 学校阅览室有能坐4人的方桌,如果多于4人,就把方桌拼成一行,2张方桌拼成一行能坐6人(如图所示) ,请你结合这个规律算一算, 6张桌子拼成一行能坐（ ）人, n 张桌子拼成一行能坐（ ）人。
初中数学——找规律
初中数学——找规律第一讲 找规律【知识梳理】所谓规律探索题指的是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形或是给出与图形有关的操作、变化过程，要求通过观察、分析、推理，探求其中所蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论。
常见类型有：（1）数字猜想型（2）数式规律型（3）图像变化猜想型（4）数形结合猜想型（5）坐标变化型解题策略：综合运用比较、猜想、概括、推理等方法；关键是仔细审题，归纳规律，合理推测，认真验证，从而得出问题的结论。
知识点1：循环规律：一列数每隔T 项就开始循环，或一列图形（符号）每隔T 个就开始循环，T 叫做循环周期。
如果一列数或图形的循环周期为T ，则其第kT+1(k=1,2,3...)项与第1项相同；则其第kT+2(k=1,2,3...)项与第2项相同；则其第kT+3(k=1,2,3...)项与第3项相同；以此类推........正整数的n 次幂的循环规律：对于任意一个正整数a ，a n (n=1,2,3...)的个位数字必循环。
例如：2n （n=1,2,3...）的个位数字循环规律为：2,4,8,6,2,4,8,6，...，循环周期为4.知识点2：不循环的规律：等差数列：对于一列数a 1,a 2,a 3,...,如果始终有后面一项减去前面一项是一个固定常数，那么这列数就叫等差数列。
此时后一项与前一项的差值称为公差，通常记为d 。
对于等差数列，其第n 项为a n =a 1+(n-1)d,前n 项的和为2)(1n n a a n S +=.特别地， 奇数列：1,3,5,7,9，...是等差数列，公差为2，第n 项为2n-1，前n 项和为n 2。
偶数列：2,4,6,8,10，...是等差数列，公差为2，第n 项为2n ，前n 项和为n 2+n 。
等比数列： 对于一列数a 1,a 2,a 3,...,如果始终有后面一项与前面一项的比值是一个固定常数，那么这列数就叫等比数列。
此时后一项与前一项的比值称为公比，通常记为q 。
1(1、2)找规律 说课稿
各位领导、各位老师：大家中午好，《找规律》这节课是在学生认识了100以内数及20以内数加减法的基础上学习的，是学生第一次系统学习找规律的问题，设计的目的是让学生通过观察生活中的现象，尝试发现事物中隐含的简单规律，初步感知找规律的方法。
同时，教材内容是学生经常看到的一些现象，有利于吸引学生参与探索活动，形成初步的探索意识，增强对数学的认识，提高学数学的兴趣。
本节课的教学目标有一下三点：1、通过观察、比较、猜测、推理等活动，让学生发现图形简单的排列规律，理解规律的意义、掌握找规律的方法。
2、在观察、操作、合作交流等活动中，培养学生初步的观察、推理能力。
3、培养学生发现、欣赏和创造数学美的意识，感知数学就在生活中，激发学习数学的乐趣。
教学重点：初步认识图形排列的简单规律，会根据规律指出下一个物体。
教学难点：掌握“找规律”的方法，并运用规律解决一些简单的实际问题。
学生在生活中已经解除到一些规律性的现象，知识没有上升到理论的高度。
在课堂中，只要老师稍加规范和引导，就可以使学生思路变得清晰。
一年级的小孩子很活泼，思维很灵活，这就需要串联一个情景，引起他们的兴趣。
找规律这个知识点相对来说很简单，关键就看老师怎么规范学生已有的凌乱的知识。
另外，一年级的小孩子能够集中精力的时间很短，这就对我提出了挑战。
我怎样设计情景才能更好的引起学生的兴趣，我怎样抓住学生集中精力的这段时间把我要突出的重点讲出。
在设计这节课的时候，我按照从易到难的层次逐步提高。
从简单的颜色规律到形状规律，之后，联系生活、发现规律，最后能够摆出规律、运用规律。
由易到难，一步一个脚印，层层递进。
学生学习的过程，既是一个认知的过程，又是一个探索的过程，是发现和再创造的过程。
因此，我在这节课中有意识地利用学生身边或感兴趣的事情创设问题情境，从疑点点燃学生的思维火花，从而引导学生主动探究，获取知识，增长能力，培养学生的创造性思维。
本节课的设计，以促进学生自我发展为主，创设学生主动学习、探索的学习氛围，培养学生的观察、猜想、推理和语言表达能力。
小学数学找规律问题PPT说课.ppt
.精品课件.
15
小小设计师
1、设计一组有规律的图形。 2、同桌交换，按照规律算一算，这一组 的第32个是什么图形。
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16
小小设计师
1、设计一组有规律的图形。 2、同桌交换，按照规律算一算，这一组 的第32个是什么图形。
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17
看谁眼睛亮
按照规律算一算，这一组的第32个是什么图形。
3 2 1
下.精品课件.
20
看谁眼睛亮
按照规律算一算，这一组的第32个是什么图形。
……（ ）……
同一组图，有时还能找到不同的排列规律呢！
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比比咱们的记忆
123412341234
16 25 36 49 64 81
4×4 5×5 6×6 7×7 8×8 9×9
换个角度，规律竟如此清晰可见！
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13
生活中的规律
一至三，报数！
一
二
三
一
二
三
一共28人，我报的数是三， 你知道我站在第几个吗？
可能是3 6 9 12 15 18 21 24 27
.精一至三，报数！
一
二
三
一
二
三
一共28人，我报的数是一， 你知道我站在第几个吗？
可能是1 4 7 10 13 16 19 22 25 28
……（ ）……
32 ÷4=8（组）
3 2 1
下.精品课件.
18
看谁眼睛亮
按照规律算一算，这一组的第32个是什么图形。
……（ ）……
（32-1）÷4=7（组）……3（个）
3 2 1
下.精品课件.
19
找规律题知识点总结
找规律题知识点总结一、数列的基本概念数列是由一系列的数按照一定的顺序排列而成的序列。
数列中的每个数称为数列的项，用a1,a2,a3,…,an，…表示。
如果数列中各项之间存在明显的规律，那么我们就可以根据这个规律来找出数列的下一项或者某一项是多少。
常见的数列有等差数列和等比数列，它们是我们解找规律题时经常遇到的数列类型。
1. 等差数列等差数列是一种特殊的数列，它的每一项与前一项之间的差都相等。
通常用公式an = a1 + (n-1)d来表示等差数列的第n项，其中a1是首项，d是公差，n是项数。
解题时，我们可以根据等差数列的特点来推导出数列的通项公式，从而方便地求出任意项的值。
2. 等比数列等比数列是一种特殊的数列，它的每一项与前一项之间的比都相等。
通常用公式an = a1 *r^(n-1)来表示等比数列的第n项，其中a1是首项，r是公比，n是项数。
解题时，我们可以根据等比数列的特点来推导出数列的通项公式，从而方便地求出任意项的值。
二、函数的基本概念函数是数学中的一个重要概念，它描述了一个变量与另一个变量之间的对应关系。
通常用y = f(x)来表示函数，其中x是自变量，y是因变量，f(x)是函数的表达式。
在解找规律题时，我们常常需要根据给定的函数来求出特定的值或者变量之间的关系。
三、找规律题的解题方法在解找规律题时，我们需要根据数列和函数的特点来寻找规律并求解问题。
下面我们将从几个具体的例子出发，总结出解找规律题的一般方法和思路。
例1：已知数列1, 3, 6, 10, 15, ...，求出第n项的表达式。
解：首先我们观察数列中相邻两项之间的关系。
我们可以发现，每一项与前一项之间的差递增1，即1,2,3,4,5，这是一个等差数列。
因此我们可以利用等差数列的通项公式来求解。
设数列的第n项为an，则有an = a1 + (n-1)d，其中a1=1，d=1。
代入得到an = 1 + (n-1)*1 = n*(n-1)/2。
初中数学，找规律的经典题，解题技巧详细讲解，助力中考复习！
初中数学，找规律的经典题，解题技巧详细讲解，助力中考复习！规律型--图形题的关键：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论。
数字找规律类型总结：在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：（1）相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：相邻两个数加、减、乘、除等于第三数；相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数；前一个数的平方等于第二个数；前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数；前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数。
（2）数据中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律数据中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成；每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n；数据中每一个数字都是n的倍数加减一个常数；以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握.但掌握这些规律后，这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。
规律型--数字的变化类解题基本技巧：（1）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律，通常包序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘；（2）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关；（3）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（1）、（2）、技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来；（4）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来；（5）同技巧（3）、（4）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）.当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见；（6）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。
(2021年整理)中考找规律专题复习讲解
对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为中考找规律专题复习讲解的全部内容。
教学目标教学重、难点浅谈初中数学中的找规律题最近两年，全国多数地市的中招考试都有找规律的题目,人们开始逐渐重视这一更有助于创新型人才的培养。
但究竟怎样才能把这种题目做好，是一个值得探究的问题，这类问题没有明确的知识方法可套，在现在的教科书上也很少触及这类问题。
这类题目主要考查学生的综合分析问题和解决问题的能力。
下面就解决这类问题作一个初步的探究。
一、代数中的规律“有比较才有鉴别”。
通过比较,可以发现事物的相同点和不同点,更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律，常常包含着事物的序列号。
所以，把项数和项放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘.例1观察下列各式数：0，3，8，15，24,……。
试按此规律写出第100个数是＿＿＿。
分析：解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。
我们把有关的量放在一起加以比较:项数：1 2 3 4 5 ……项：0，3，8，15，24，……。
容易发现,已知数的每一项,都等于它的项数的平方减1。
因此,第n 项是2n—1，第100项是21-1。
00如果题目比较复杂，或者包含的变量比较多。
解题的时候，不但考虑已知数的项数，还要考虑其他因素.例2 (1)观察下列运算并填空1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝252×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112请你将猜想得到的式子用含正整数n的式子表示出来__________.代数中的规律小结：1、找到题目中的不变量2、找到题目中的改变量，并认真观察改变量的变化规律3、观察与猜想结合找到变量与不变量之间的关系二、平面图形中的规律图形变化也是经常出现的，它的变化规律以代数规律为基础。
《找规律》PPT课件
＋4
42
＋4
＋4
32
22
12
＋42－10Fra bibliotek－10
－10
－10
课堂练习
找规律,填一填。
15
课堂练习
第三个盘子里有多少条鱼？
1 ＋2
3 ＋2 5
7 ＋2
9
答：第三个盘子里有5条鱼。
课堂练习
找规律,填一填。
2＋6=8
3
4＋5=9
?＋6=9
10 3＋7=?
…0241356 18976…120 ?＋?=12
人教版 数学 一年级 下册
7 找规律
找规律 第3课时
情境导入
8
12
25
－5 20
－5 15
看谁算得又快又准确。
16 －5 10
探究新知
举手发言：说一说你发现了什么？
3
6
9
12
＋3
＋3
＋3
探究新知
3
6
9
＋3
12
15
18
21
＋3
＋3
＝ ＝
＋3 ＝
＋3
＋3
从左到右相邻两数之间依 ＝ ？ 次＋3。
探究新知
课堂练习
找规律,填一填。
4＋8=12
10＋2=12
9
1…56 1…761
3＋?=12
?＋?=12
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
数字呈现的规律
增大
减小
相邻两数之间的差是一个固定数字。整体数字增大或减少。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
数字呈现的规律
90－50＝40 40＋50＝90
《找规律》名师课件
找规律
看谁算得又对又快。
16×4＝ 64 30×6＝ 180 40×5＝ 200 85×7＝ 595
90×8＝ 720 76×9＝ 684 65×5＝ 325 80×6＝ 480
你知道乘法各部分名称吗？ 80×6＝ 480
乘乘 积 数数
算一算，并说一说你是如何计算的？
B组 40×16＝640 40×85＝3400 28×200＝5600 240×30＝7200 19×80＝ 1520
填一填
乘数 90 25 乘数 10 30 积 900 750
பைடு நூலகம்
27 150 26 130 20 60 40 50 540 9000 1040 6500
脱式计算
700＋24×50 ＝700＋1200 ＝1900
230×30－1500 ＝6900－1500 ＝5400
（195－35）×60 ＝160×60 ＝9600
1550－16×50 ＝1550－800 ＝750
每行40棵， 要种50行。
一共有多 少棵树苗？
40×50＝2000（棵） 答：一共有2000棵树苗。
比一比，看谁写得多。
（ 10 ）×（ 40 ）＝400 （ 20 ）×（ 20 ）＝400 （ 50 ）×（ 8 ）＝400 （ 80 ）×（ 5 ）＝400
为什么150×40＝6000的乘数中一共有2个0，可 乘积6000中却有3个0？
根据16×3＝48，你能直接写出下面算式
的结果吗？
16×30＝ 480
160×3＝ 480
160×30＝4800 16×300＝4800
大家比一比
A组 6×30＝180 60×20＝ 1200 170×50＝ 8500 100×54＝ 5400 60×50＝ 3000
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第1、2讲找规律
一、知识要点
按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：
1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；
2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；
3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；
4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练
【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26
（2）3，6，9，12，（），18，21
（3）33，28，23，（），13，（），3
（4）55，49，43，（），31，（），19
（5）3，6，12，（），48，（），192
（6）2，6，18，（），162，（）
（7）128，64，32，（），8，（），2
（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3.
【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22
练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31
（2）1，4，9，16，25，（），49，64
（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2
（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2 （8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14
【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6，17，8，（），（），11，12 练习3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）
（2）13，2，15，4，17，6，（），（）
（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14 （4）21，2，19，5，17，8，（），（）
（5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12 （6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486 （7）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（）
（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）
【例题4】在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？
练习4：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，2，4，6，10，16，（），（）
（2）34，21，13，8，5，（），2，（）
（3）0，1，3，8，21，（），144
（4）3，7，15，31，63，（），（）
（5）33，17，9，5，3，（）
（6）0，1，4，15，56，（）
（7）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78
（8）0，1，2，4，7，12，20，（）
【例题5】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（8，4）（5，7）（10，2）（□，9）
练习5：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，）
（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）
（3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）
（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□）
（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□）
（6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□）
（7）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21）
（8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）
【例题6】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
练习1：找规律，在空格里填上适当的数。
【例题7】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？
练习2：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。
（1）
（2）
（3）
三、课后作业
1、仔细观察找出规律，再填数。
（1）12,1,10,1,8,1，（ ）,（ ），（ ）
（2）3,5,10,12,17，（ ）,（ ），（ ）
（3）3,2,9,2,27,2，（ ）,（ ），（ ）
2、观察下面各数列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1,0,2,5,3,10,4,15，（ ）,（ ），（ ）
（2）1,6,5,10,9,14,13，（ ）,（ ），（ ）
（3）1,2,2,6,3，18,4,54，（ ）,（ ）
3、先找出规律，在括号内填上适当的数。
（1）5,9,17,33,65，（ ）,（ ），（ ）
（2）1，1,2,3,5,8,13,21，（ ）,（ ），89
（3）2,3,5,9，（ ），33,65.
4、找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
（1）
（3）
(2)4
8
92768287。