浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高二信息技术上学期期中联考试题
浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二上学期期中数学试卷 (有解析)
浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知点A(−2,m)，B(m,4)，且直线AB的斜率为1，则m的值()A. 1B. 3C. 0D. 2√22.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，这个几何体不可能是()A. 棱锥B. 圆柱C. 球D. 圆锥3.过点(x0,y0)，平行于向量a⃗=(m,3)的直线方程为()(x−x0) B. 3x−my−3x0+my0=0A. y−y0=3m(x−x0)C. 3x−my+3x0−my0=0D. y−y0=m34.圆心为(1,1)且过坐标原点的圆的方程为()A. (x−1)2+(y−1)2=1B. (x+1)2+(y+1)2=1C. (x+1)2+(y+1)2=2D. (x−1)2+(y−1)2=25.若直线x+3y−9=0与直线x+3y−C=0的距离为√10，则C的值为()A. −1B. 19C. −1或19D.1或−196.某几何的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积(单位：cm2)是()．A. 16B. 32C. 44D. 647.已知两条异面直线，以及空间给定一点，则()A. 必存在经过该点的平面与两异面直线都垂直B. 必存在经过该点的平面与两异面直线都平行C. 必存在经过该点的直线与两异面直线都垂直D. 必存在经过该点的直线与两异面直线都相交8.点A(1,1)到直线xcosθ+ysinθ−2=0的距离的最大值是()A. 2B. 2−√2C. 2+√2D. 49.在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，点E是CD中点，点F是线段CE上的动点(不含端点)，将△ADF沿AF折起，使得点D在平面ABC内的射影始终落在四边形ABCF内部，记二面角D−FC−A，D−BC−A，D−AB−C分别为α,β,γ，则()A. γ>α>βB. γ>β>αC. α>β>γD. α>γ>β10.在棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1中，E,F分别是棱A1D1,C1D1的中点，N为线段B1C的中点，若点P,M分别为线段D1B,EF上的动点，则PM+PN的最小值为()A. 1B. 3√24C. 2√6+√24D.√3+12二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）11.不论m为何值，直线(m−1)x−y+(2m−1)=0恒过定点为______ ．12.已知空间直角坐标系Oxyz中，A(5,0，−1)，B(−3,3√3,2)，则|AB⃗⃗⃗⃗⃗ |=______ ．13.直线x+y+1=0的倾斜角是______ ．14.如图，直线l⊥平面α，垂足为O，已知在直角三角形ABC中，BC=1，AC=2，AB=√5.该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：(1)A∈l，(2)C∈α.则B、O两点间的最大距离为______．15.设圆x2+y2−4x+2y−11=0的圆心为A，点P在圆上，则线段PA的中点M的轨迹方程为_______。
浙江省温州市“十五校联合体”高二数学上学期期中联考试题
2018学年第一学期温州“十五校联合体”期中考试联考高二年级数学学科试题考生须知：1．本卷共4 页满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．若直线过点A(1，2)，B(2,3)，则此直线AB的倾斜角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°2．两条直线y=ax-2与y=x+1互相垂直，则a等于（）A.2B.1C. -1D. 03．已知点Q是点P(5,4,3)在平面xOy上的射影，则线段PQ的长等于（）A.2B.3C.4D.54．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l ⊂α，m⊂β（）A.若l⊥β，则α⊥βB.若α⊥β，则l⊥mC.若l∥β，则α∥βD.若α∥β，则l∥m5．若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，且此多面体的体积36V cm=，则=a（）A. 9B.3C.6D.4正视图侧视图俯视图(第5题)6．已知平面α⊥平面β，α∩β=l ，点P ∈l ，则下列说法中，正确的个数是（ ） ①过P 与l 垂直的直线在α内; ②过P 与β垂直的直线在α内; ③过P 与l 垂直的直线必与α垂直; ④过P 与β垂直的直线必与l 垂直.A.1B.2C.3D.47．矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，沿AC 将矩形ABCD 折成一个直二面角B-AC-D ，则四面体ABCD 的外接球的表面积为（ ）A.5003πB.1003πC.100πD. 400π8．当点P 在圆x 2+y 2=1上变动时，它与定点Q(-3,0)的连线PQ 的中点的轨迹方程是 （ ） A.(x+3)2+y 2=4 B.(x-3)2+y 2=1C.(2x-3)2+4y 2=1D.(2x+3)2+4y 2=19．已知直角三角形ABC ，其三边分为,,a b c ，（a b c <<）.分别以三角形的a 边，b边，c 边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其表面积和体积分别为321,,S S S 和321,,V V V ，则它们的关系为 （ ） A.123S S S <<， 123V V V << B.123S S S >>， 123V V V >> C.123S S S <<， 123V V V >> D.123S S S >>， 123V V V <<10.已知在矩形中，，沿直线BD 将△ABD 折成，使得点在平面上的射影在内（不含边界），设二面角的大小为，直线与平面所成的角分别为，则（ ）A ．B ．C ．D ．非选择题部分二、填空题（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.） 11．面数最少的棱台为_____棱台;共有_____个面围成．12．已知点(3,1)A 关于点(1,3)B 的对称点C 的坐标为_____;直线AB 的方程是_____. 13．已知两定点)0,2(-A ，)0,1(B ，如果动点P 满足PA PB =，则点P 的轨迹方程是_____;如果动点P 满足PB PA 2=，则点P 的轨迹方程是_____.14．已知圆C ：224xy +=，直线:m y x b =+，当直线m 与圆相切时，b = ；当圆C上至少有三个点到直线m 的距离都是1时，则b 的取值范围是 .15．正方形ABCD 的顶点坐标是(0,0)A ，(1,0)B ，(1,1)C ，(0,1)D ， (,)P x y 是坐标平面上的动点，且01,01,≤≤≤≤x y 则+++AP BP CP DP 的最小值是_____. 16．若圆042222=-+-+m mx y x 与圆08442222=-+-++m my x y x 相切，则实数m 的取值集合是_____.17．若圆O ：2216x y+=，点P 在直线x=8上，过P 点引圆O 的两条切线PA ，PB ，切点为A ，B ，则∆OAB 面积S 的取值范围是_____.三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（本题满分14分）已知直线l 1:ax+by+1=0(a ，b 不同时为0)，l 2:(a -2)x+y+a=0， （Ⅰ）若b=-3且l 1⊥l 2，求实数a 的值；（Ⅱ）当b=3且l 1∥l 2时，求直线l 1与l 2之间的距离.19．（本题满分15分）如图是一个几何体的三视图（单位：cm ）（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（在空白框内作图，不要求写画法，在直观图中应标注相应的字母）；（Ⅱ）求这个几何体的表面积；（Ⅲ）设异面直线'CA 与'BC 所成的角为θ，求cos θ．第19题俯视图A 正视图侧视图A 'B B 'A BCABCA 'B 'C '12311320．（本题满分15分）如图，菱形ABCD 与矩形BDEF 所在平面互相垂直， 3BDAπ∠=（Ⅰ）求证：CF//平面ADE ；（Ⅱ）若二面角C EF A --为直二面角时，求直线BC 与平面AEF 所成的角θ的正弦值．21. （本题满分15分）已知圆C ：(x －1)2＋(y －2)2＝25，直线l ：(2m ＋1)x ＋(m ＋1)y －7m －4＝0(m ∈R)．（Ⅰ）证明：不论m 为何值时，直线l 恒过定点； （Ⅱ）求直线l 被圆C 截得的弦长最小时的方程．22．（本题满分15分）如图ABCD 为梯形，CD AB //，︒=∠60C ，点E 在CD 上，221===DE EC AB ，BC BD ⊥．现将ADE ∆沿AE 折起，使得平面⊥DBC 平面ABCE . （Ⅰ）求证：⊥BD 平面ABCE ；（Ⅱ）求二面角--D AE C 的平面角的余弦值．第20题A BCDEFA B CDEF第22题A A 'BB 'CC '232018学年第一学期温州十五校联合体期末联考数学参考答案一、选择题1. B 2．C 3. B 4． A 5. A 6. B 7.C 8.D 9.B 10. D 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
浙江省温州十五校联合体2019-2020学年高二上学期期中联考试题通用技术含答案
第二部分通用技术（共50分）一、选择题（本大题共13小题，每小题2分，共26分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
）1. 如图所示是一款智能抽屉锁，它利用蓝牙 4.0BLE 技术，实现手机的开锁。
下列关于该智能锁的说法中正确的是（）A ．利用蓝牙 4.0BLE 技术，实现手机的远程开锁，体现了设计是技术实现的平台B ．手机代替钥匙，绑定账号，使用方便，体现了技术解放人的作用C ．隐藏式暗转，无需钻孔，不影响美观，体现了技术的实用性D ．开锁距离只有10米，超过范围，无法开锁，体现了技术的两面性2．如图所示是一款定时器开关插座。
从人机关系角度，下列关于对该插座的分析评价中不正．．确．的是（）A ．智能定时，有效避免长时间充电，减少损耗电池寿命，体现了人机关系的安全目标B ．光面处理，时尚美观耐用，考虑了人的心理需求C ．内置充电电池，插上电源即可充电，电池无需更换，体现了人机关系的高效目标D ．插孔内部均设有防误插保护门，防止宝宝误插触电，考虑了特殊人群的需要3. 如图所示一款耐磨试验机。
可以用于快速检验成品鞋鞋底的耐磨性能，其原理是将旋转的磨轮垂直在鞋底上以一定的负荷，一定的速度，一定的时间对试验进行耐磨试验，测量划痕的长度和深度，通过计算分析后确定鞋底的耐磨性能。
这一试验采用的试验方法是（）A . 模拟试验法B . 虚拟试验法C . 强化试验法D . 移植试验法4. 如图所示要求将不同大小的指示牌安装到立柱上，指示牌上下边框各有2个直径为10mm 的安装孔，孔间距为200mm ，要求能够满足长度不等（700mm-1000mm ）的广告牌的安装，考虑安装后的强度，下列连接件最符合要求的是（）第2题图第3题图第1题图第4题图A. B.C. D. 5．如图所示是一款便携式折叠桶式洗衣机。
不用的时候适合折叠起来，只有5cm高，还可以挂到墙上，用的时候一拉，就变成一台独立的洗衣机了，可以使用充电宝供电，可以让你在任何场所方便洗衣。
浙江“温州十五校联合体”高二下学期期中考试技术试题 含答案
绝密★考试结束前2018学年第二学期“温州十五校联合体”期中考试联考高二年级技术学科试题本试卷分两部分，第一部分信息技术部分，第二部分通用技术部分。
满分100分，考试时间90分钟。
第一部分信息技术（共 50 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、错选、多选均不得分。
）1.下列有关信息与信息技术的说法，不正确的是A.信息可以脱离它所反映的事物被存储、保存和传播B.计算机内部用于信息处理的汉字代码是交换码C.典型的近代信息技术包括摄影技术、电影技术、广播和电视技术等D.计算机病毒的防治可以从预防、检查和消毒三方面着手。
2.下列有关浏览器与网页的说法，正确的是A.文字、图形图像、表格是网页的三种基本元素B.HTTP协议的功能是将电子邮件送到收件人的电子信箱中C.HTML的源代码由FrontPage、Dreamweaver等软件解释执行D.搜索引擎、主题目录和元搜索引擎是因特网上检索信息的常用途径3.使用Word软件编辑某文档，部分界面如图所示。
第3题图下列说法正确的是A.文中共有5处修订，其中2处插入，2处删除，1处格式更改B.共有2个用户添加了批注，用户名分别是d、cC.删除文中批注对象“计算机发展历程”后，批注框不会被删除D.当前光标位于第五行，接受当前修订后，文字“德国”被删除4.用OCR软件进行文字识别时，部分界面如图所示:第4题图下列说法不正确的是A.字符识别过程应用了人工智能技术B.当前正在识别的对象为“color-5.jpg”，识别的结果为“1.txt”C.可以直接从键盘键入“模”字对识别结果中的“棋”字进行修正D. OCR允许导出的文本格式有txt、rtf、htm等5.使用GoldWave软件编辑某音频文件，部分界面如图所示。
第5题图下列说法正确的是A.当前声音文件的存储容量约为6.4MBB.当前状态下，执行“删除”命令后右声道的第14~19秒将出现静音C.执行“插入静音”命令，当前状态下插入15秒静音，文件播放时有一段静音D.执行“选定部分另存为”命令，按默认格式保存，生成的文件为双声道格式6.小明使用Photoshop 软件制作作品时，通过“画布大小”更改图像的宽度和高度，部分界面如图所示，然后另存为BMP 格式，文件名为“家乡.bmp ”，则“家乡.bmp ”文件的大小是 A.1.37MB B.2.25MB C.9.18MBD.9MB7.完全平方数是指一个整数能表示成某个整数的平方的形式，例如4是完全平方数，可以表示成2的平方。
浙江高二高中信息技术期中考试带答案解析
浙江高二高中信息技术期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、判断题1.路口红绿灯的颜色就是信息（）2.存储器存储容量的最小单位是字节（）3.可以先建立Access数据表，再定义表结构（）4.影响信息资源管理的三个领域是管理信息系统、数据库系统和情报检索系统（）5.在Web上收发邮件是不使用邮件收发协议的（）6.汉字的输出码(字形码)分为点阵和矢量两种（）7.在程序代码中，“对象名.方法名”可以是一个完整的语句，但“对象名.属性名”不是一个完整的语句（）8.运行列表框对象语句：List1.AddItem= "同学们好！"，会显示：同学们好！（）9.在VB窗口中，双击任何对象都可以进入编程界面（）10.在VB窗口中，双击命令按钮对象，建立事件处理过程名（对象名_事件的标准名），其事件的标准名不能再改变（）11.TEXT1.TEXT=100的唯一功能只是改变该对象的属性值（）12.字母A的ASCII码为十进制的65，表达式Asc（“A”）+Asc（“C”）的值是6567 （）13.Do While循环也可以设置空循环或死循环（）14.一个对象可以有若干个属性，这些属性的值反映了该对象的状态;方法(行为)的代码用来描述改变对象属性，从而改变对象的状态的处理过程（）二、选择题1.下列有关信息与载体的说法中不正确的有( )A．信息是自从出现人类社会以来才有的B．旧的GPS导航地图会误事”这一事件体现了信息的时效性C．计算机的基本特征是速度快、准确性高、存储容量大D．信息技术主要包括计算机技术、通信技术、微电子技术和传感技术。
2.若要二进制表示十二生肖，则最少需要几位二进制数( ）A．1位B．2位C．3位D．4位3.我们通过专用软件观察到字符“1*2=2”的十六进制内码如下图所示：则内码“32 2A 32 3D 34”对应的字符为（）A．2*1=2B．2+1=3C．2*2=4D．1+2=34.ASCII码表中的大写字母Z后有6个其他字符，接着便是小写字母a。
2018-2019学年浙江省“温州十五校联合体”高二下学期期中考试技术试题
绝密★考试结束前2018-2019学年浙江省“温州十五校联合体”高二下学期期中考试高二年级技术学科试题★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
第一部分信息技术（共 50 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、错选、多选均不得分。
）1.下列有关信息与信息技术的说法，不正确的是A.信息可以脱离它所反映的事物被存储、保存和传播B.计算机内部用于信息处理的汉字代码是交换码C.典型的近代信息技术包括摄影技术、电影技术、广播和电视技术等D.计算机病毒的防治可以从预防、检查和消毒三方面着手。
2.下列有关浏览器与网页的说法，正确的是A.文字、图形图像、表格是网页的三种基本元素B.HTTP协议的功能是将电子邮件送到收件人的电子信箱中C.HTML的源代码由FrontPage、Dreamweaver等软件解释执行D.搜索引擎、主题目录和元搜索引擎是因特网上检索信息的常用途径3.使用Word软件编辑某文档，部分界面如图所示。
浙江省温州市十五校联合体高二上学期期中联考英语试题Word版含答案
浙江省温州市十五校联合体高二上学期期中联考英语试题Word 版含答案 考生须知：1．本试卷分第 I 卷（选择题）和第 I I 卷（非选择题），共 8 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
3．选择题的答案须用2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试题卷上无效。
第 I 卷第一部分 听力（共两节，满分 30 分） 做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共 5 小题；每小题 1.5 分，满分 7.5 分） 听下面5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的 A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项，并标在 试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读 一遍。
1.What does Mr. Anderson do? A. He is a teacher. B. He is a librarian. C. He is a repairman. 2. When will the speakers visit the National Library? A. On Thursday. B. On Friday. C. On Saturday. 3. What are the speakers doing? A. Having a dinner.B. Enjoying a holiday.C. Buying some fruit.4. What does the girl mean? A. She was annoyed by the noise. B. She wants to play basketball too. C. She needed to take a day off.5. How is Facebook in the m an‟s opinion? A. It ‟s safe to use.B. Facebook friends are reliable.C. It can waste your time. 第二节（共 15 小题；每小题 1.5 分，满分 22.5 分） 听下面 5 段对话或独白。
【物理】浙江省温州市十五校联合体学年高二上学期期中联考物理试题Word版含答案
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.【关键字】物理考生须知：217 学年第一学期温州市“十五校联合体”期中考试联考高二年级物理学科试题1．本试卷分选择题和非选择题两部分，共 6 页，满分 100 分，考试时间 90 分钟。
2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
3．选择题的答案须用 2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮揩净。
4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试题卷上无效。
5．本卷计算中，若题中未作说明，则重力加速度 g 均取 10m/s2．选择题部分一、选择题Ⅰ（本题共 13 小题，每小题 3 分，共 39 分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．A、B 两物体均不带电，相互摩揩后 A 带负电荷，电荷量大小为 Q，则 B 的带电情况是A.带正电荷，电荷量大于 QB.带正电荷，电荷量等于 QC.带负电荷，电荷量大于 QD.带负电荷，电荷量等于 Q2．单位电荷量的正电荷沿闭合电路移动一周，在内外电路中释放的总能量决定于A.电源的电动势B.通过电源的电流C.路端电压的大小D.内外电阻之和3．额定电压、额定功率均相同的电风扇、电烙铁和日光灯，各自在额定电压下正常工作了相同的时间。
比较它们产生的热量，结果是A.电风扇最多B.电烙铁最多C.日光灯最多D.一样多4．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。
如关系式 W=Fl 既反映了功、力和位移之间的关系，也确定了 J（焦）与 N（牛）和 m（米）的乘积等效。
现有物理量单位：J（焦）、W（瓦）、C（库）、F（法）、A（安）和Ù （欧），由他们组合成的单位都与电压单位 V（伏）等效的是A．J/C 和 F/CB.（W·Ù ）1/2 和 W/A C．Ù ·A 和 C/J D．（W·Ù ）1/2 和A/Ù5．图中虚线是用实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线，若不计重力的带电粒子从 a 点射入电场后恰能沿图中的实线运动，b 点是其运动轨迹上的另一点，则下述判断正确的是A.b 点的电势一定高于 a点 B.a 点的场强一定小于b 点 C.带电粒子一定带正电D.带电粒子在 b 点的电势能一定大于在 a 点的电势能6.如图所示是某直流电路中电压随电流变化的图像，其中 a、b 分别表示路端电压、负载电阻上电压随电流变化的情况，下列说法正确的是A.阴影部分的面积表示电源的总功率B.阴影部分的面积表示电源的内阻上消耗的功率C.当满足á =â 时，电源的输出功率最大D.当满足á =â 时，电源效率最大7.电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进动能杀伤武器，目前电磁炮分四种，分别是压缩线圈炮、轨道炮、重接炮、离子加速器。
浙江省温州十五校联合体2020-2021学年高二上学期期中联考信息技术试题(解析版)
绝密★考试结束前2020学年第一学期“温州十五校联合体”期中联考高二年级技术学科试题本试卷分两部分，第一部分信息技术，第二部分通用技术。
满分100分，考试时间90分钟。
第一部分信息技术（共50分）一、选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合題目要求的，不选、多选、错选均不得分）1. 下列有关信息与信息处理的说法，错误．．的是（）A. 智能手机内部的信息都是以二进制形式存储B. 对于不同的人群，同一种信息的价值都是一样的C. 信息可以脱离它所反映的事物而被存储、保存和传播D. 人工智能广泛应用于图像识别、自然语言处理等领域【答案】B【解析】【详解】本题主要考查信息与信息处理。
智能手机内部的信息都是以二进制形式存储；对于不同的人群，同一种信息的价值都是不一样的；信息可以脱离它所反映的事物而被存储、保存和传播；人工智能广泛应用于图像识别、自然语言处理等领域，故本题选B选项。
2. 下列关于浏览器与网页的说法正确的是（）A. 浏览器与Web 服务器之间通过HTTP 协议交互数据B. 将网页以“Web 档案，单个文件（*．mht）”类型保存，其中的图片不会被保存C. 清除浏览器历史记录，收藏夹中的网址也会被同时清空D. 浏览器的主要功能是解释执行网页代码和编辑网页【答案】A【解析】【详解】本题主要考查浏览器与网页知识点。
浏览器与Web 服务器之间通过HTTP 协议交互数据，故本题选A选项；将网页以“Web 档案，单个文件（*．mht）”类型保存，其中的图片也会被保存，选项B说法错误；清除浏览器历史记录，收藏夹中的网址不会被同时清空，选项C说法错误；浏览器的主要功能是解释执行网页代码，但不能编辑网页，选项D说法错误。
3. 用Access软件设计某校图书借阅信息管理系统的数据库，其中“图书表”中需要存储如图所示的数据。
下列关于“图书表”的描述，不正确的是（）A. 该数据表至少包含8个字段B. 若数据表中已有记录，其字段类型将无法修改C. 不能将“类代码”字段设置为主键D. 该数据表中各条记录的字段数一定相同【答案】B【解析】【详解】本题主要考查Access数据库知识点。
2019-2020学年浙江省温州市十五校联合体高二上学期期中联考数学试题(解析版)
2019-2020学年浙江省温州市十五校联合体高二上学期期中联考数学试题一、单选题1．经过点(2,)M m -、(,4)N m 的直线的斜率等于1，则m 的值为 A ．1 B ．4C ．1或3D ．1或4【答案】A 【解析】即得选A2．用一个平面去截正方体，则截面不可能是（ ） A ．直角三角形 B ．等边三角形C ．正方形D ．正六边形【答案】A【解析】用一个平面去截正方体，则截面的情况为：①截面为三角形时，可以是锐角三角形、等腰三角形、等边三角形，但不可能是钝角三角形、直角三角形；②截面为四边形时，可以是梯形（等腰梯形）、平行四边形、菱形、矩形，但不可能是直角梯形；③截面为五边形时，不可能是正五边形； ④截面为六边形时，可以是正六边形． 故可选A ．3．过点(3,2)M -且与直线290x y +-=平行的直线方程是（ ） A ．280x y -+= B ．270x y -+= C ．240x y ++= D ．210x y +-=【答案】D【解析】先由题意设所求直线为：20x y m ++=，再由直线过点(3,2)M -，即可求出结果. 【详解】因为所求直线与直线290x y +-=平行，因此，可设所求直线为：20x y m ++=， 又所求直线过点(3,2)M -，所以340-++=m ，解得1m =-， 所求直线方程为：210x y +-=. 故选：D 【点睛】本题主要考查求直线的方程，熟记直线方程的常见形式即可，属于基础题型. 4．圆心为()1,1且过原点的圆的方程是（ ） A ．()()22111x y -+-= B ．()()22111x y +++= C ．()()22112x y +++= D ．()()22112x y -+-= 【答案】D【解析】试题分析：设圆的方程为()()2211(0)x y m m -+-=>，且圆过原点，即()()220101(0)m m -+-=>，得2m =，所以圆的方程为()()22112x y -+-=.故选D.【考点】圆的一般方程.5．若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】试题分析：.【考点】1.三视图读图的能力；2.几何体的体积公式. 6．若P 为两条异面直线l m ，外的任意一点，则（ ）A ．过点P 有且仅有一条直线与l m ，都平行B ．过点P 有且仅有一条直线与l m ，都垂直C ．过点P 有且仅有一条直线与l m ，都相交D ．过点P 有且仅有一条直线与l m ，都异面 【答案】B【解析】解：因为若点P 是两条异面直线l m ，外的任意一点，则过点P 有且仅有一条直线与l m ，都垂直，选B7．在平面直角坐标系中，记d 为点()cos ,sin P αα到直线20mx y +-=的距离，当α，m 变化时，d 的最大值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】由点到直线的距离表示出d，利用辅助角公式和绝对值的三角不等式化简得1d ≤+，即可求出d 的最大值.【详解】由题意，点P 到直线20mx y +-=的距离为d ，则1d ==≤=其中，tan m ϕ=，所以当且仅当()sin 1αϕ+=-，0m =时，d 取得最大值， 即max 3d =. 故选：C 【点睛】本题主要考查点到直线的距离公式、三角函数性质、辅助角公式和绝对值的三角不等式的应用，考查学生的转化和计算能力，属于中档题.8．在矩形ABCD 中，若8AB =，6AD =，E 为边AD 上的一点、，13DE AD =，现将ABE ∆沿直线BE 折成A BE '∆，使得点A '在平面BCDE 上的射影在四边形BCDE 内（不含边界），设直线A B '，A C '与平面BCDE 所成的角分别为α，β，二面角A BE C '--的大小为γ，则（ ）A ．αβγ<<B ．βγα<<C ．αγβ<<D ．βαγ<<【答案】A【解析】画出几何图形，设点A '在平面BCDE 的投影为点O ，证明A MO '∠即二面角A BE C '--的大小，A BO '∠即直线AB '与平面BCDE 所成的角α，A CO '∠即直线A C '与平面BCDE 所成的角β，设OM x =，OB y =，OC z =，则tan A Oxγ'=，tan A O y α'=，tan A Ozβ'=，找到x 、y 、z 的大小关系即可求出答案. 【详解】根据题意，画出几何图形如图所示，设点A '在平面BCDE 的投影为点O ， 作OM BE ⊥交BE 于点M ，连接A M '，则A MO '∠即二面角A BE C '--的大小，即A MO γ'∠=，连接OB ，则A BO '∠即直线A B '与平面BCDE 所成的角α，即A BO α'∠=， 连接OC ，则A CO '∠即直线A C '与平面BCDE 所成的角β，即A CO β'∠=， 设OM x =，OB y =，OC z =，则tan A O x γ'=，tan A O y α'=，tan A Ozβ'=，且α、β、γ为锐角，在OMB △中，2OMB π∠=，所以x y <，即tan γ>tan α，γα>；在A EB 'V 中，2EA B π'∠=，4A E AE '==，'8A B AB ==，所以224845BE =+=8545A M '==， 1tan 2A BM '∠=，所以165MB =， 22222565y OM MB x =+=+，作CN BE ⊥于点N ，2CBE ABE π∠+∠=，2AEB ABE π∠+∠=，所以CBE AEB ∠=∠，即tan 2CBE ∠=， 又6BC =，所以1255CN =， 作OP CN ⊥交CN 于点P ，所以四边形OMNP 是矩形，OM NP x ==，所以22222452445z OP PC x x =+=-+， 222225624524424512555y z x x x x ⎛⎫-=+--+=+ ⎪ ⎪⎝⎭， 易知0x >，所以220y z ->，即y z >，所以tan tan αβ<，即αβ<；222452445z x x -=-+， 在矩形ABCD 中，作AO BE '⊥且交BE 于点O '， 延长AO '交CD 于O ''，如图所示，2EAO O EA π''∠+∠=，2AEO ABE π'∠+∠=，所以EAO ABE '∠=∠，1tan 2EAO '∠=，又6AD =，所以35AO ''=85AO AM '==，所以75O O AO AO ''''''=-=， 即750,5x ⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭，55x =22245752440555z x -=-+>， 所以z x >，所以tan tan γβ>，即γβ>， 综上所述，γβα>>. 故选：A 【点睛】本题主要考查二面角和线面角的判断、空间中线线、线面和面面间的位置关系，考查学生空间想象能力、数形结合能力和运算能力，属于难题.9．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点M ，N 分别是棱11A D ，CD 的中点，点P 在平面ABCD 内，点Q 在线段BN 上，若5PM =，则PQ 长度的最小值为（ ）A ．21-B ．2C ．355- D ．35【答案】C【解析】设AD 中点为O ，则MO ⊥平面ABCD ，即MO OP ⊥，由5PM =，得1OP =，得到点P 在以O 为圆心，半径为1的位于平面ABCD 上的半圆上，利用O 到BN 的距离减去半径即可得到PQ 的最小值.【详解】如图，设AD 中点为O ，因为M 为11A D 的中点， 所以MO ⊥平面ABCD ，即MO OP ⊥， 因为5PM =，所以541OP =-=，所以点P 在以O 为圆心，半径为1的位于平面ABCD 上的半圆上， 作平面图如图所示，由图像知，PQ 的最小值即O 到BN 的距离BH 减去半径，1113221112122222OBN S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=V ，145BN =+=，所以3223525OBN S OH BN⨯===V ，所以PQ 的最小值：min 355PQ OH OP -=-=. 故选：C 【点睛】本题主要考查空间中线面、线线的位置关系、求线段长度最小值的方法，考查学生转化能力、数形结合能力和计算能力，属于中档题.二、填空题10．若P ，Q 分别为直线3x ＋4y －12＝0与6x ＋8y ＋5＝0上任意一点，则|PQ |的最小值为( ) A ．95B ．185C ．2910D ．295【答案】C【解析】先判定两直线平行，再求出两平行线之间的距离即得解. 【详解】 因为3412=685≠-，所以两直线平行， 将直线3x ＋4y －12＝0化为6x ＋8y －24＝0，由题意可知|PQ |的最小值为这两条平行直线间的距离， 2229106+8，所以|PQ |的最小值为2910.故选：C. 【点睛】本题主要考查平行直线的判定和两平行线之间的距离的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.11．不论m 为何值，直线210mx y m -++=恒过定点__________．【答案】(2,1)- 【解析】直线210mx y m -++=可化为(2)(1)0m x y ++-+=，∵m ∈R ，∴2010x y +=⎧⎨-+=⎩，∴2x =-，1y =，∴直线210mx y m -++=经过定点(2,1)-．故答案为：(2,1)-．12．点()1,2,3M -是空间直角坐标系Oxyz 中的一点，点M 从关于x 轴对称的点的坐标为_______；OM =u u u u r_______.【答案】()1,2,3---；【解析】点(),,a b c 关于x 轴对称点的坐标为(),,a b c --，再利用向量模的坐标形式求出OM u u u u r .【详解】由题意，点()1,2,3M -关于x 轴对称点的坐标为()1,2,3---；向量()1,2,3OM =-u u u u r，所以OM ==u u u u r故答案为：()1,2,3---【点睛】本题主要考查空间中点坐标的对称性和空间向量模的求法，属于基础题.13．已知直线1l ：40ax y +-=；与2l ：()210x a y a +-+-=相交于点P ，若12l l ⊥，则a =______；此时直线1l 的倾斜角为________. 【答案】1；34π【解析】利用一般式两直线垂直的性质求出1a =，可得1l ：40x y +-=，由此可求出直线1l 的倾斜角.【详解】由题意，直线1l 与2l 相交于点P ，且12l l ⊥， 则()1120a a ⨯+⨯-=，解得1a =；所以直线1l ：40x y +-=，直线1l 的斜率为1-， 所以直线1l 的倾斜角为34π. 故答案为：1；34π 【点睛】本题主要考查两直线垂直的性质和直线斜率和倾斜角的求法，属于基础题.14．己知直线l 垂直于平面α，垂足为O .在矩形ABCD 中，4AB =，2BC =，若点A 在直线l 上移动，点B 在平面α上移动，则O ，C 两点间的最大距离为________.【答案】222+【解析】设AB 中点为P ，由OC OP CP ≤+求解出OC 的最大值. 【详解】由题意，直线l 垂直于平面α，所以AOB V 是直角三角形， 设AB 中点为P ，则122OP AB ==， 连接CP ，则22222CP =+=由图像知，222OC OP CP OP CP =+≤+=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r当且仅当O 、P 、C 三点共线时等号成立， 所以max 222OC =+故答案为：222+ 【点睛】本题主要考查向量三角不等式的应用，考查学生数形结合和转化能力，属于中档题. 15．已知直线l ：()4y k x =+与圆()2224x y ++=相交于A ，B 两点，M 是线段AB的中点，则M 的轨迹方程为____________；M 到直线3460x y +-=的距离的最小值为_______.【答案】()()22314x y x ++=≠-； 2【解析】由题意知直线()4y k x =+过定点()4,-0，设点(),M x y ，()4,0-A ，()()111,4B x y x ≠-，用x 、y 分别表示出1x 和1y ，即可求出M 的轨迹方程；再利用点到直线的距离公式求解M 到直线3460x y +-=的距离的最小值即可. 【详解】由题意，直线()4y k x =+过定点()4,-0， 代入圆方程中，()224204-++=，成立， 故()4,-0为直线和圆的一个交点，设(),M x y ，()4,0-A ，()()111,4B x y x ≠-，因为M 是AB 中点，所以11422x x y y -⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩⇒11242x x y y =+⎧⎨=⎩， 点B 在圆上，故()()2224224x y +++=， 整理得，()()22314x y x ++=≠-，所以点M 的轨迹是以()3,0-为圆心，1为半径的圆，不包含()4,-0；则点M 到直线3460x y +-=距离的最小值为()3,0-到直线的距离减去半径，12=.故答案为：()()22314x y x ++=≠-；2 【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系、圆的性质和点到直线的距离公式，考查学生转化和计算能力，属于中档题.16．已知点A ，B ，C 在圆221x y +=上运动，且0BA BC ⋅=u u u r u u u r，若点M 的坐标为()3,0，则MA MB MC ++u u u r u u u r u u u u r的最大值为________.【答案】10【解析】由0BA BC ⋅=u u u r u u u r可知AC 为圆的直径，设圆心()0,0O ，利用平面向量不等式整理226MA MB MC MO MB MO MB MB ++=+≤+=+u u u r u u u r u u u u r u u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u r，当B 取()1,0-时，MB u u u r 取最大值，即可求出MA MB MC ++u u u r u u u r u u u u r的最大值.【详解】根据题意，0BA BC ⋅=u u u r u u u r，所以AC 为圆的直径， 设AC 的中点即圆心为O ，()0,0O ，则226MA MB MC MO MB MO MB MB ++=+≤+=+u u u r u u u r u u u u r u u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u r，当且仅当MO u u u u r 和MB u u u r同向时取等号，且当B 取()1,0-时，MB u u u r 取最大值，此时4MB =u u u r， 所以6410MA MB MC ++≤+=u u u r u u u r u u u u r，即MA MB MC ++u u u r u u u r u u u u r的最大值为10.故答案为：10 【点睛】本题主要考查平面向量的线性运算和平面向量不等式的应用，考查学生转化能力，属于中档题.17．所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥P ABC -中，M 是PC 的中点，且AM PB ⊥，底面边长2AB =，则正三棱锥P ABC -的外接球的表面积为________；AM 与底面ABC 所成角的正弦值为____________. 【答案】3π；1515【解析】取AC 中点为N ，连接PN 和BN ，利用线面垂直求出PB ⊥平面PAC ，由三棱锥的性质可得PA 、PB 、PC 两两垂直，由外接球半径2222PA PB PC R ++=即可求得三棱锥P ABC -外接球的表面积；再由顶点在底面上的射影为底面三角形中心，找到点M 在在平面ABC 的投影M '为OC 中点，找出线面角即MAM '∠，求出相应线段长，即可求出AM 与底面ABC 所成角的正弦值. 【详解】作正三棱柱P ABC -如图所示，取AC 中点为N ，连接PN 和BN ，则PN AC ⊥，BN AC ⊥，且BN PN N =I ， 所以AC ⊥平面BPN ，又PB ⊂平面BPN ，所以AC PB ⊥，又AM PB ⊥，且AC AM A ⋂=，所以PB ⊥平面PAC ， 所以由正三棱锥的性质，PA 、PB 、PC 两两垂直， 因为2AB =，所以1PA PB PC ===，所以正三棱锥的外接球半径2223PA PB PC R ++==正三棱锥的外接球表面积223443S R πππ==⨯=⎝⎭；由题，正三棱锥顶点P 在底面上的射影为底面三角形中心O ， 点M 为PC 中点，所以M 在平面ABC 的投影M '在OC 上，且M '为OC 中点，连接AM '，则MAM '∠即AM 与底面ABC 所成角，因为2APC π∠=，1PA =，12PM =，所以2AM =,因为2POB π∠=，1PB =，223OB ==PO =，又12MM PO '=，所以MM '=，所以sin MM MAM AM ''∠==即MAM '∠即AM 与底面ABC 所成角的正弦值为15.故答案为：3π 【点睛】本题主要考查空间中线面垂直的证明与性质、正三棱锥外接球表面积的求法以及线面角的求法，考查学生数形结合能力和计算能力，属于中档题.三、解答题18．已知直线l ：240kx y k -++=（k ∈R ）. （1）若直线l 不经过第四象限，求k 的取值范围；（2）若直线l 交x 轴的负半轴于点A ，交y 轴的正半轴于点B ，O 为坐标原点，设AOB ∆的面积为S ，求S 的最小值及此时直线l 的方程.【答案】（1）0k ≥；（2）min 16S =，直线l ：280x y -+= 【解析】（1）将直线方程化为斜截式42y kx k =++，再由0420k k ≥⎧⎨+≥⎩解出k 的范围；（2）用k 表示出OA 和OB ，三角形面积12882S OA OB k k=⋅=++，利用基本不等式求出最小值，取等号时刻求出k 的值，由此可得直线l 的方程. 【详解】（1）由题意，直线l ：240kx y k -++=，即42y kx k =++， 因为直线l 不经过第四象限，所以0420k k ≥⎧⎨+≥⎩，解得0k ≥；（2）由题意知，0k >， 当0y =时，42k x k +=-，即点42,0k A k +⎛⎫- ⎪⎝⎭， 当0x =时，42y k =+，即点()42,0B k +，所以42k OA k+=，42OB k =+， 所以AOB ∆的面积()11422428822k S OA OB k k k k+=⋅=⨯⨯+=++， 因为0k >，所以228828816k k k k++≥⋅+=， 当且仅当28k k=，即12k =时等号成立，故S 的最小值min 16S =，12k =时，直线l ：280x y -+=. 【点睛】本题主要考查直线方程和基本不等式的应用，属于基础题.19．己知长方体1111ABCD A B C D -中，2AD =，4AB =，13AA =，E ，F 分别是AB ，11A D 的中点.（1）求证：直线//EF 平面11BB D D ；（2）求直线EF 与平面11BCC B 所成角的正弦值. 【答案】（1）证明见解析；（2）147【解析】（1）设BD 中点为O ，证明四边形1OEFD 为平行四边形，得到1//EF OD ，再利用线面平行判断定理证明即可；（2）将直线EF 与平面11BCC B 所成角转化成直线EF 与平面11ADD A 所成角，AFE∠即线面角，求出相应长度，求解sin AFE ∠即可. 【详解】（1）设BD 中点为O ，且E 是AB 中点， 所以//OE AD ，且12OE AD =， 又AD 与11A D 平行且相等，且F 为11A D 的中点，所以1//OE D F ，且1=OE D F ，四边形1OEFD 为平行四边形， 所以1//EF OD ，又EF ⊄平面11BB D D ，1OD ⊂平面11BB D D ， 故直线//EF 平面11BB D D ；（2）因为1111ABCD A B C D -为长方体， 所以平面11//BCC B 平面11ADD A ，所以直线EF 与平面11BCC B 所成角即直线EF 与平面11ADD A 所成角， 因为EA ⊥平面11ADD A ，所以点A 为点E 在平面11ADD A 的投影， 连接EF 、AF ，则AFE ∠即直线EF 与平面11ADD A 所成角， 在AEF V 中，122AE AB ==，2221114EF A F AA AE =++= 所以14sin 714AE AFE EF ∠===， 即直线EF 与平面11BCC B 所成角的正弦值为147. 【点睛】本题主要考查线面平行的证明和线面角的求法，考查学生空间想象能力和转化能力，属于中档题.20．已知圆C ：22240x y x y m ++-+=与y 轴相切，O 为坐标原点，动点P 在圆外，过P 作圆C 的切线，切点为M . （1）求圆C 的圆心坐标及半径；（2）若点P 运动到()2,4-处，求此时切线l 的方程； （3）求满足条件2PM PO =的点P 的轨迹方程.【答案】（1）圆心()1,2C -，半径为1；（2）2x =-或34100x y +-=；（3）22332440x y x y +-+-=【解析】（1）将圆C 化为标准方程()()22125x y m ++-=-，由圆C 与y 轴相切得51m -=，求得m 及半径即可；（2）分别考虑切线l 斜率存在与不存在两种情况，利用圆心到切线的距离等于半径，即可求出切线方程；（3）设点(),P x y ，分别求出PM 和PO 的长度，利用2PM PO =求出点P 轨迹方程. 【详解】（1）由题意，圆C 的方程可化为()()22125x y m ++-=-， 因为圆C 与y 轴相切，所以51m -=，得4m =， 所以圆C ：()()22121x y ++-=， 圆C 的圆心()1,2C -，半径为1；（2）由题意，当直线斜率不存在时，直线l ：2x =-， 圆心到直线l 的距离()121---=，此时直线与圆C 相切； 当直线斜率存在时，设直线l ：()24y k x =++， 圆心到直线l 的距离1d ==，解得34k =-，所以直线l ：34100x y +-=；综上，切线l 的方程为2x =-或34100x y +-=； （3）设点(),P x y ，()()22222121PM PC MC x y =-=++--， 222PO x y =+，由2PM PO =，得224PMPO =，所以()()()22221214x y x y++--=+，整理得，22332440x y x y +-+-=，即点P 的轨迹方程：22332440x y x y +-+-=【点睛】本题主要考查圆的方程、圆切线方程的求法、切点弦长度的求法和轨迹方程的求法，注意求切线方程时考虑切线斜率存在和不存在两种情况，属于中档题.21．如图，已知梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB AD ⊥矩形EDCF ⊥平面ABCD ，且2AB BC DE ===，1AD =.（1）求证：AB AE ⊥； （2）求证：DF P 平面ABE ； （3）求二面角B EF D --的正切值.【答案】（1）见解析；（2）见解析（3）正切值为255． 【解析】（1）推导出DE ⊥平面ABCD ，DE ⊥AB ，从而AB ⊥平面ADE ，由此能证明AB ⊥AE ．（2）以D 为原点，DA 为x 轴，过D 作AB 的平行线为y 轴，DE 为z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明DF ∥平面ABE ．（3）求出平面DEF 的法向量和平面BEF 的法向量，利用向量法能求出二面角B ﹣EF ﹣D 的正切值． 【详解】（1）证明：∵梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥AD ，矩形EDCF ⊥平面ABCD ， ∴DE ⊥平面ABCD ，∴DE ⊥AB ， ∵AD ∩DE ＝D ，∴AB ⊥平面ADE ， ∵AE ⊂平面ADE ，∴AB ⊥AE ．（2）证明：以D 为原点，DA 为x 轴，过D 作AB 的平行线为y 轴，DE 为z 轴， 建立空间直角坐标系，A （1，0，0），B （1，2，0），E （0，0，2），D （0，0，0），F （﹣1，2，2），DF =u u u r （﹣1，2，2），AB =u u u r （0，2，0），AE =u u u r（﹣1，0，2）， 设平面ABE 的法向量n =r（x ，y ，z ），则2020n AB y n AE x z ⎧⋅==⎪⎨⋅=-+=⎪⎩u u u r r u u u r r ，取z ＝1，得n =r （2，0，1）， ∵DF n ⋅=u u u r r0，DF ⊄平面ABE ，∴DF ∥平面ABE ．（3）解：DE =u u u r （0，0，2），DF =u u u r （﹣1，2，2），BE =u u u r （﹣1，﹣2，2），BF =u u u r（﹣2，0，2），设平面DEF 的法向量n =r（x ，y ，z ），则20220n DE z n DF x y z ⎧⋅==⎪⎨⋅=-++=⎪⎩u u u r r u u u r r ，取y ＝1，得n =r（2，1，0）， 设平面BEF 的法向量m =r（x ，y ，z ），则220220m BE x y z m BF x z ⎧⋅=--+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩u u u r r u u u r r ，取x ＝1，得m =r （1，12，1）．设二面角B ﹣EF ﹣D 的平面角为θ，则cosθ5232m n m n ⋅===⋅r rr rsinθ23==． ∴tanθ5sin cos θθ==． ∴二面角B ﹣EF ﹣D的正切值为5．【点睛】本题考查线线垂直、线面平行的证明，考查二面角的正切值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基知识，考查运算求解能力，是中档题．22．在直角坐标系xOy 中，直线l ：340x -=交x 轴于M ，以O 为圆心的圆与直线l 相切.（1）求圆O 的方程；（2）设点()00,N x y 为直线3y x =-+上一动点，若在圆O 上存在点P ，使得45ONP ∠=︒，求0x 的取值范围；（3）是否存在定点S ，对于经过点S 的直线L ，当L 与圆O 交于A ，B 时，恒有AMO BMO ∠=∠？若存在，求点S 的坐标；若不存在，说明理由.【答案】（1）224x y +=；（2）0373722x -≤≤；（3）()1,0，证明见解析 【解析】（1）已知圆心()0,0O ，由点到直线的距离为半径，求出半径，即可得到圆O 的方程；（2）当NP 与圆O 相切时ONP ∠最大，可得22sin 452ON ≥︒=，求解出0x 的取值范围；（3）讨论直线斜率存在与不存在两种情况，当斜率不存在时，易知点S 存在；当斜率存在时，由AMO BMO ∠=∠可得0AM BM k k +=，设直线方程并代入圆方程，由韦达定理求出m k =-，即可求出定点S . 【详解】（1）由题意，圆心()0,0O ，直线l 与圆O 相切，所以圆心到直线l 的距离即半径()22442231r -===+， 所以圆O ：224x y +=；（2）由题意，当NP 与圆O 相切时ONP ∠最大， 此时2sin OP ONP ON ON∠==， 在圆O 上存在点P ，使得45ONP ∠=︒， 即22sin 452ON ≥︒=，22ON ≤， 设点()00,3N x x -，则()22003ON x x =+-，所以()2200322x x +-≤，解得03737x -+≤≤；（3）当直线L 斜率不存在时，L 与圆O 交于A 、B 两点， 则点A 和点B 关于x 轴对称，点M 在x 轴上，当0y =时，4x =，所以()4,0M ， 所以AMO BMO ∠=∠成立，点S 存在； 当直线L 斜率存在时，设直线L ：y kx m =+，代入圆O 方程，并整理得，()2221240k x kmx m +++-=， 设点()11,A x y ，点()22,B x y ，则12221km x x k +=-+，212241m x x k -⋅=+，若AMO BMO ∠=∠成立，即0AM BM k k +=，故1212044kx m kx m x x +++=--，整理得()()12122480kx x k m x x m --+-=，第 21 页 共 21 页 将12221km x x k +=-+，212241m x x k -⋅=+代入得， ()22242248011m km k k m m k k -+--=++，化简得m k =-， 所以直线L ：()1y k x =-，恒过定点()1,0.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系和求定点问题，考查学生转化能力和计算能力，属于中档题.。
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2018学年第一学期温州“十五校联合体”期中联考 高二技术学科试题 本试卷分两部分，第一部分信息技术部分，第二部分通用技术部分。满分100分，考试时间90分钟。 第一部分 信息技术（50分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、错选、多选均不得分） 1. 下列有关信息的说法，正确的是（ ） A. 计算机内部可以使用十六进制处理信息 B.任何一种信息都有其相对应的载体 C.扫描二维码属于信息的编码 D.计算机网络属于信息表达方式 2. 用来描述网页中包含的文本、图像、超级链接等元素的语言是（ ） A. HTML B. FrontPage C.HTTP D. Visual Basic 3. 下列选项中，体现人工智能技术的有（ ） ①使用“科大讯飞”语音输入法输入文字 ②利用智能手机的微信语音进行通话 ③Word的自动更正功能自动修正录入的文字 ④使用脸部识别技术解锁手机 ⑤用手机扫描二维码获取公众号 A. ①②④ B. ①③⑤ C.①④ D. ④⑤ 4. 关于Access数据表的操作，下列说法正确的是（ ） A．同一个数据表不可以有两个字段的字段名相同 B．可以直接在数据表的中间任意位置插入新纪录 C．在数据表视图中不可以对字段名和字段类型进行修改 D．一个数据表中可以有多个“自动编号”类型的字段
5. 某算法的部分流程图如图所示，执行这部分流程后， 变量s的值是（ ） A.3 B.8 C.13 D.21
n←2,s←1 s<13? s←s+n n←n+s
N Y 6.使用UltraEdit软件观察字符“2018,好运！”的内码，部分界面如图所示。 下列说法正确的是（ ） A．字符“，”的内码占用1个字节 B．字符“3”的二进制内码是110010B C．字符“!”的十进制内码值是33D D. 全部字符中只有2个字符采用GB2312编码
7. 使用GoldWave软件编辑某音频文件，选择其中一段音频后的部分界面如图所示。
在当前状态下，下列说法正确的是（ ） A．该音频为WAVE格式文件 B．将当前选中的声音设置为静音后，右声道时长仍为60s C．执行“删除”操作后再插入5s静音，该音频文件容量不变 D．执行“淡入”操作后，右声道前20s的声音音量变为由高到低 8. 在Photoshop软件中编辑某文档，其部分界面如图所示： 下列说法正确的是（ ） A．可以直接在“背景”图层做“镜头光晕”滤镜操作 B．交换“蝴蝶”和“蝶恋花”的图层顺序不会改变最终效果 C．将此文档保存为jpg格式后，“蝴蝶”图层的图层样式仍可见 D．在“蝶恋花”图层使用橡皮擦工具擦除文字不会改变该图层的属性 9. 使用Flash软件制作动画，其中某按钮元件的部分编辑界面如图所示。
该按钮应用到舞台上，下列说法正确的是（ ） A.当鼠标经过该按钮实例时，指针形状变成手型 B.当鼠标移动到该按钮实例上时，按钮中文字将消失 C.当鼠标移动到该按钮实例上并按下鼠标时，按钮图形会消失 D.在“图形”图层“点击”帧执行“删除帧”操作，按钮使用效果会发生改变 10.一幅未经压缩的1024*768像素、24位色的BMP位图，其文件大小约为（） A.1.5MB B.2.25MB C.1.5KB D.2.25KB
11.产生一个在[-10，10]中随机整数的VB表达式是（ ） A. Int(Rnd * 11) -11 B. Int(Rnd * 20)-10 C. Int(Rnd * 21) -11 D. Int(Rnd * 21)-10 12.某排序算法，其VB代码如下：
i = 1 Do While i<= 5 If i = 0 Or a(i - 1) <= a(i) Then i = i + 1 Else t = a(i): a(i) = a(i - 1): a(i - 1) = t i = i - 1 End If Loop 数组元素a(0)到a(5)依次为：“0，61，22，43，89，27”，经过该程序段处理后，数组元素a(4)的值为（ ） A.43 B. 89 C.61 D.27 二、非选择题（本大题共5小题，其中第13小题4分，第14小题5分，第15小题8分，第16小题3分，第17小题6分，共26分） 13．小李收集了2015年、2016年各省城镇居民平均收入数据，并使用Excel软件进行数据处理，如图a所示。请回答下列问题:
图a （1）区域F4:F15的数据是通过公式计算得到的：在F4单元格输入公式后，用自动填充功能完成F5:F15的计算，则F4单元格中的公式是 。 （计算公式：增速(%)=(2016年城镇收入-2015年城镇收入)/ 2015年城镇收入*100） （2）通过排序使得各地区按“增速(%)”进行降序排序，则选择的数据区域为 。 （3）对图a中的数据进行筛选操作，筛选设置界面如图b所示，在下拉列表框中选择 选项，单击“确定”按钮后，筛选结果显示“浙江”、“江苏”和“江西”3行数据。
图b （4）经过以上筛选后，图c所示的图表 （填：会/不会）发生变化。
图c 14.用VB编程实现累加器，其功能如下：在文本框Text1中输入数字，中间用“，”隔开，单击命令按钮Command1后，其计算结果输出在标签框Label1中。运行界面如图所示，VB程序代码如下。 实现上述功能的VB程序如下，请回答下列问题： （1）观察运行界面，该窗体中共有 个对象。 （2）实现上述功能的VB程序如下，请在划线处填入合适的代码。 Private Sub Command1_Click() Dim ans As Integer, t As String, ch As String Dim i As Integer，s As String s = Text1.Text t = "" : ans=0 For i = 1 To Len(s) ch = Mid(s, i, 1) If ch = "," Then ans = ① t = "" Else t = ② End If Next i Label1.Caption = "累加的结果是：" & Str(ans) End Sub （3）如图，若输入的“，”用“；”来代替，输入保持不变，则输出为 。
15. 小李同学创作“西游记”故事的多媒体作品，他使用Flash软件制作动画，部分界面如图所示。请回答下列问题： （1）在制作作品前，小李进行了相应的多媒体分析和规划。下列属于应用需求的是 。 （多选，填字母：A.确定该作品面向的用户群体/ B.确定用什么软件制作/ C.确定该作品的主题思想/ D.评估该作品的经济效益/E.讨论作品的发布方式）。 （注：全部选对的得2分，选对但不全的得1分，不选或有选错的得0分） （2）如图所示，已知声音文件长度为30秒，为了使声音播放到80帧自动停止，则可以将声音同步方式设置为 （选填字母：A.事件/B.数据流）。 （3）如图所示，库中一共有 个元件。 （4）测试Flash影片时，发现按钮没有自始至终出现在舞台上，解决该问题的方法是
。 （5）测试影片时，按钮图层的“播放”按钮实例，其功能是跳转到“主交互界面”场景的第一帧并播放,则在该按钮上设置的动作脚本是 。 16.编写输出所有字符串子串的VB程序，实现如下功能:在文本框Text1中输入一串不重复的字符串，单击命令按钮“子串”Command1后，在列表框List1中输出该字符串的所有子串和
子串的总数。程序运行界面如图所示，VB程序代码如下。 程序代码中,语句加框处有错，请改正。 Private Sub Command1_Click() Dim s As String, sum As Integer Dim i As Integer, j As Integer List1.Clear s = Text1.Text n = len(s) sum = 1 ’（1） For i = 1 To n For j = 1 To n-i+1 List1.AddItem Mid（s,i,j） ’（2） sum = sum + 1 Next j Next i List1.AddItem "总共有" + Str(sum) + "个子串" End Sub 17.小王用VB编写一个自动统计英文字母和单词个数的程序。功能如下：在文本框Text1中输入任意的英文句子，单击 “统计”命令按钮Command1，程序自动统计出每个字母出现的频率，并将其输出到列表框List1，且将出现次数最多的字母输出在标签Label1中，另外将单词个数在标签label2中输出。程序界面如图所示，实现上述功能的VB程序如下。请回答以下问题：
（1）请在划线处填入合适的代码。 Private Sub Command1_Click() Dim a(65 To 122) As Integer Dim i As Integer, ch As String, count As Integer Dim Max As Integer, Maxi As Integer, flag As Boolean List1.Clear flag = False count = 0 s = Text1.Text For i = 1 To Len(s) ch = Mid(s, i, 1) If ch>= "a" And ch<= "z" Or ch>= "A" And ch<= "Z" Then a(Asc(ch)) = ① If flag = False Then