固体发动机壳体弹塑性问题的实验应力计算方法
弹片弹力计算公式
弹片弹力计算公式弹力计算公式是根据物体的质量、形状和材料的弹性特性来确定的。
以下是常见的弹力计算公式及其推导。
1.弹性力（弹簧力）计算公式：弹性力是指当物体受到外力压缩或拉伸时，恢复到原始形状时所产生的力。
对于线性弹簧，弹簧力与物体位移成正比，可以使用胡克定律来计算：F = kx其中，F为弹簧力，k为弹簧常数，x为弹簧的压缩或拉伸位移。
弹簧常数k是反应弹簧的刚度，单位是牛顿/米（N/m）。
2.可变形物体的弹性力计算公式：对于一些可变形物体，如橡胶球、固体弹性材料等，弹性力与物体的形变量成正比。
弹性力的计算公式如下：F=kΔL其中，F为弹性力，k为弹性系数，ΔL为物体的形变量。
弹性系数k 反映了物体的弹性刚度，单位为牛顿/米（N/m）。
3.万有引力和胡克定律的联合公式：当弹簧悬挂在重力场中时，弹簧力与重力的合力可以使用如下公式来计算：F_total = mg - kx其中，F_total为弹簧力和重力的合力，m为物体质量，g为重力加速度，k为弹簧常数，x为弹簧位移。
当重力和弹簧力的合力为零时，物体处于平衡状态。
4.牛顿第二定律和弹簧力的联合公式：当物体受到外力和弹簧力的合力时，根据牛顿第二定律，可以使用如下公式计算物体的加速度：F_net = ma = mg - kx其中，F_net为物体所受的合力，m为物体质量，a为物体加速度，g 为重力加速度，k为弹簧常数，x为弹簧位移。
以上是一些常见的弹力计算公式及其推导。
对于不同形状、材料和环境条件的物体，可能会有更复杂的弹力计算公式。
在实际应用中，可以根据具体情况进行适当的调整和扩展。
压力容器应力分析
εθ = [σθ − µ(σr +σz )]
dεθ 1+µ = (σr −σθ )L< 4 > dr rE dεθ 1 dσθ dσr = ( −µ )L<5 > dr E dr dr
1 E
d2σr dσ 综合<1>～<5>式求得 r ⋅ 2 +3 r = 0 dr dr B B σr = A− 2 σθ = A+ 2 解得 r r
∴
p
d1 l dl 又 R= 1 Q1 dϕ
δ
=
σϕ
2
sin
ϕ ⋅d +
σθ
d2 l
2
=
2
⋅d θ
dl2 R2 = dθ
∴
σϕ
R 1
+
σθ
R 2
=
δ
p
微元平衡方程
4.薄膜理论的应用 4.薄膜理论的应用
c = 2 σϕ = 两个基本方程： 两个基本方程： 区域平衡方程 2 ⋅sin ϕ 2 δ δ
pr
A点 点
R1=∞ R2=R
R1=R2=R
R1=∞ R2=R／cosα
2.两个基本假设 2.两个基本假设
直法线假设： 直法线假设：壳体在变形前垂直于中间面的直线段， 在变形后仍保持直线并垂直于变形后的中间面，且 直线长度不变。由此假设，沿厚度各点的法向位移 相同，变形前后壳体厚度不变。 。 互不挤压假设： 互不挤压假设：壳体各层纤维变形后均互不挤压， 由此假设壳壁的法向应力与壳体其它应力分量相比 是可以忽略的小量。
承受均匀压力的厚壁圆筒弹性应力分布
仅受内压时应力分布规律： （1）σz σθ 为正， σr 为负
关于压力容器分析设计中的应力分类方法
关于压力容器分析设计中的应力分类方法发布时间：2021-12-28T08:54:25.672Z 来源：《中国科技人才》2021年第22期作者：李玲俐贾雪梅侯玮[导读] 并运用实例对应力分类展开了计算，最后提出一些意见，希望给压力容器分析设计中的应力分类带来积极的作用。
巴克立伟（天津）液压设备有限公司天津西青300385摘要：按照压力容器分析设计的标准，可把二维以及三维实体弹性有限元的计算应力分为三类，即一次应力、二次应力与峰值应力，于是本文就着重对这三类应力的原理展开了研究，并运用实例对应力分类展开了计算，最后提出一些意见，希望给压力容器分析设计中的应力分类带来积极的作用。
关键词：压力容器；分析设计；应力分类1 引言压力容器分析方法中的应力分类法最早是由 ASME 机械工程师协会于上世纪 60 年代纳入ASME VIII-2 中的。
我国最早也是在 JB4732-1995 中正式颁布了压力容器分析设计标准。
随着计算机技术的发展，使用有限元分析软件来进行分析设计已经被广泛普及和应用。
应力分类法主要以板壳理论中的应力分析作为根据，通过以线弹性分析的方法解决弹塑性结构的失效问题。
因为压力容器分析设计引入了应力分类，所以当设计人员计算好应力之后，还需根据结果进行分类，分为一次应力、二次应力以及峰值应力，每种应力的失效机制以及极限值均不同。
虽然具有特殊载荷在局部区域的应力分类，不过此分类主要是壳体理论的，无法直接用于二维以及三维实体弹性有限元当中。
目前二维以及三维实体有限元的应力分类方法还没有标准的原则，为此后文将通过对比分析法对几种应力分类进行综合阐述。
2 应力分类方法2.1 弹性补偿法（ECM）弹性补偿法也被称为减少模量法（RMM），此方法的应用原理为：降低高应力单元弹性模量、增加低应力单元弹性模量。
此方法是最先用于管道系统的应力分类方法，后来应用在压力容器当中。
减少模量法（RMM）在弹性有限元计算应力当中主要就是把模拟的非弹性响应和带有一次、二次特征的理想模型展开比较，进而分成一次应力与二次应力。
弹性模量计算使用
弹性模量计算使用弹性模量是描述材料弹性性质的重要物理量，它是工程学和材料科学中常用的参量之一、本文将介绍弹性模量的计算方法及其应用。
弹性模量的计算方法主要有四种常见的方式：拉伸法、压缩法、剪切法和弯曲法。
1.拉伸法：拉伸法是最常用的一种方法，它通过测量材料在受力拉伸过程中的应力和应变关系来计算弹性模量。
根据钩定律，当应力小于比例极限时，材料的应变与应力成正比。
弹性模量可以通过材料的应力-应变曲线的斜率来计算，即弹性模量E=σ/ε，其中σ为应力，ε为应变。
2.压缩法：压缩法适用于材料在受力压缩过程中的弹性模量计算。
与拉伸法类似，通过测量材料在受力压缩过程中的应力和应变关系，可以计算弹性模量。
同样地，弹性模量E=σ/ε。
3.剪切法：剪切法主要适用于计算材料在受力剪切过程中的弹性模量。
剪切应力和剪切应变之间的关系可以通过剪切模量G来描述，即G=τ/γ，其中τ为剪切应力，γ为剪切应变。
剪切模量和弹性模量之间有关系，即G=E/(2(1+ν))，其中ν为材料的泊松比。
4.弯曲法：弯曲法主要应用于材料在受力弯曲过程中的弹性模量计算。
通过测量材料在受力弯曲过程中的应力和应变关系，可以计算弹性模量。
由于弯曲过程较复杂，计算公式相对复杂，需要考虑几何参数、应力分布等因素，一般采用理论分析或实验测定的方法。
弹性模量的计算方法除了上述常见的四种方式外，还可以通过声波传播速度和密度来计算。
弹性模量可以用声波的速度（纵波或横波）和材料的密度之间的关系来表达，即E=ρV²，其中ρ为材料的密度，V为声波的传播速度。
通过测量声波传播速度和密度，可以得到材料的弹性模量。
弹性模量的计算方法在工程领域中具有广泛的应用。
它可以用于材料的选用和设计中，帮助工程师选择适当的材料以满足设计要求。
例如，在建筑领域中，弹性模量可以用于计算材料的强度和刚度，从而确定结构的稳定性和承载能力。
此外，弹性模量还可以用于预测材料在受力情况下的变形和应力分布。
胡克定律的定义及公式。
胡克定律，曾译为虎克定律，是力学弹性理论中的一条基本定律，表述为：固体材料受力之后，材料中的应力与应变（单位变形量）之间成线性关係。
满足胡克定律的材料称为线弹性或胡克型（英文Hookean）材料。
从物理的角度看，胡克定律源于多数固体（或孤立分子）内部的原子在无外载作用下处于稳定平衡的状态。
许多实际材料，如一根长度为L、横截面积A的稜柱形棒，在力学上都可以用胡克定律来模拟——其单位伸长（或缩减）量（应变）在常係数E（称为弹性模量）下，与拉（或压）应力σ成正比例，即：F=-k·x或△F=-k·Δx
其中为总伸长（或缩减）量。
胡克定律用17世纪英国物理学家罗伯特·胡克的名字命名。
胡克提出该定律的过程颇有趣味，他于1676年发表了一句拉丁语字谜，谜面是：ceiiinosssttuv。
两年后他公布了谜底是：ut tensio sic vis，意思是“力如伸长（那样变化）”（见参考文献[1]），这正是胡克定律的中心内容。
弹性模量快速计算公式
弹性模量快速计算公式弹性模量是描述材料抵抗形变的能力的物理量，它是材料力学性质的重要参数。
在工程领域中，我们经常需要快速准确地计算材料的弹性模量。
本文将介绍一种快速计算弹性模量的公式，并对其应用进行讨论。
弹性模量的定义是应力与应变之比，通常表示为E。
在弹性范围内，应力与应变呈线性关系，可以用胡克定律来描述。
弹性模量的计算公式为：E = σ / ε。
其中，E为弹性模量，σ为材料受到的应力，ε为材料的应变。
在工程实践中，我们经常需要快速计算材料的弹性模量，以便进行设计和分析。
然而，直接测量弹性模量需要复杂的实验装置和大量的时间，因此我们希望能够通过简单的方法来估算弹性模量。
一种快速计算弹性模量的方法是利用材料的密度和声速来估算。
根据弹性波理论，材料的弹性模量与声速和密度之间存在一定的关系。
具体的计算公式为：E = ρv^2。
其中，E为弹性模量，ρ为材料的密度，v为材料中的声速。
这个公式的推导涉及到一些复杂的理论和数学知识，这里我们不做详细介绍。
我们只需要知道，通过测量材料的密度和声速，就可以快速估算出材料的弹性模量。
这种方法的优点是简单快速，不需要复杂的实验装置和大量的时间。
在一些工程实践中，我们可以通过这种方法来快速估算材料的弹性模量，为设计和分析提供参考。
然而，这种方法也存在一定的局限性。
首先，它只适用于一些特定类型的材料，对于复杂的复合材料和非均质材料，可能不太准确。
其次，它只是一种估算方法，得到的结果可能与实际值存在一定的偏差。
因此，在实际应用中，我们需要结合其他方法和手段来验证和修正计算结果。
除了利用密度和声速来估算弹性模量外，我们还可以通过其他方法来快速计算弹性模量。
例如，利用材料的拉伸试验数据，可以通过胡克定律来计算弹性模量。
此外，还可以利用声发射技术和超声波测厚技术来间接测量材料的弹性模量。
总之，弹性模量是材料力学性质的重要参数，我们经常需要快速准确地计算它。
利用材料的密度和声速来估算弹性模量是一种简单快速的方法，但也存在一定的局限性。
断裂力学讲义
第一章 绪论................................................................................................................................................. 2 §1.1 断裂力学的概念..................................................................................................................... 2 §1.2 断裂力学的基本组成.............................................................................................................. 2 线弹性断裂力学概述 .......................................................................................................................... 4 §2.1 裂纹及其对强度的影响 .......................................................................................................... 4 § 2.2 断裂理论.................................................................................................................................. 6 第三章 裂纹尖端区域的应力场及应力强度因子 .............................................................................. 13 §3.1 Ⅰ型裂纹尖端区域的应力场与位移场 ................................................................................... 13 §3.2 Ⅱ型裂纹尖端区域的应力场与位移场 ................................................................................... 18 §3.3 Ⅲ型裂纹尖端区域的应力场与位移场 ................................................................................... 20 §3.4 应力强度因子的确定 .............................................................................................................. 22
壳体屈曲分析
3、影响Pcr的因素： 对于给定外直径Do和厚度t
Pcr与圆柱壳端部约束之间距离和圆柱壳上两个刚性元件 之间距离L有关；
Pcr随着壳体材料的弹性模量E、泊松比μ的增大而增加； 非弹性失稳的Pcr还与材料的屈服点有关。
目的 理论
2.4.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析 求 pcr 、 cr 、Lcr
Te——锥壳当量厚度 te t cos
适用于： 60o
pcr
2.2E
t Do
3
长圆筒临界应力：
3
cr
pcr Do 2t
1.1E
t Do
（2-92） （2-93）
注意：2-92，2-93均在 cr 小于比例极限时适用
二、受均布周向外压的短圆筒的临界压力
2.59Et2 pcr LDO DO t
（2-97）
主要内容
2.5.1 概述 2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析 2.5.3 其他回转薄壳的临界压力
一、失稳现象
2.5.1 概述
1、外压容器举例 （1）真空操作容器、减压精馏塔的外壳 （2）用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体
2、承受外压壳体失效形式：
强度不足而发生压缩屈服失效
保持原有平衡形态不足而发生 失稳破坏（讨论重点）
同球壳计算，但R用碟形壳中央球壳部分的外半径RO代替
椭球壳： 同碟形壳计算，RO=K1DO
K1见第四 章
锥壳
pcr
2.59E
Le DL
te DL
2.5
（2-106）
注意： Le——锥壳的当量长度；见表2-6 DL——锥壳大端外直径 或锥壳上两刚性元件所 DS——锥壳小端外直径 在处的大小直径
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固体发动机壳体弹塑性问题的实验应力计算方法
固体发动机壳体是一种重要的机械部件，用于安装某种装置或器件，因而它可能在使用过程中受到外部力作用而加载。
尤其是在一些特殊的静力作用下，固体发动机壳体可能出现弹塑性现象，它极易受外部变形而发生重大损伤，从而影响发动机壳体的定性和安全性。
因此，有必要对固体发动机壳体弹塑性现象进行研究，提供合理的应力计算方法。
本研究的主要目的是研究固体发动机壳体的弹塑性行为，探讨其实验应力计算方法。
首先简要介绍了影响固体发动机壳体弹塑性的因素，并对其实验应力计算方法进行了一些分析。
之后使用大型发动机壳体试验装置模拟固体发动机壳体在不同外力下的变形行为，根据实验结果得出发动机壳体的实验应力计算方法。
本研究分析了发动机壳体弹塑性的影响因素，并为它们提供了实验应力计算方法。
根据实验结果，当发动机壳体外力小于一定值时，发动机壳体弹性应力线斜率呈减小趋势；增大外力时，发动机壳体弹性应力线斜率不断增加，发动机壳体弹性应力线呈线性增长趋势。
由此可知，固体发动机壳体的实验应力计算方法可用以下公式表示：σ=kP，其中σ为有效应力，K为发动机壳体应力测试系数，P为外力。
以上为固体发动机壳体弹塑性问题的实验应力计算方法。
简单来说，就是使用实验结果和应力测试系数K来计算发动机壳体的有效应力。
该方法不仅可以检测发动机壳体因受外力作用而发生的形变，还可以提前发现发动机壳体的弹塑性现象，以保障发动机壳体的稳定性
和安全性。
具体来说，我们需要对实验结果进行统计，找出比较适当的发动机壳体应力测试系数K。
本文研究了固体发动机壳体在不同外力下的变形行为，提出了固体发动机壳体弹塑性问题的实验应力计算方法。
未来应做进一步研究，如研究固体发动机壳体受外力作用时可能产生的疲劳破坏问题，并对其进行预测，为发动机壳体的使用和维护提供参考。
综上所述，本文针对固体发动机壳体的弹塑性行为进行了研究，研究了发动机壳体弹塑性的影响因素，提出了发动机壳体的实验应力计算方法，可以有效检测发动机壳体因受外力变形而发生的形变，及早发现发动机壳体的弹塑性现象，以保障发动机壳体的稳定性和安全性。