典型局部应力
《岩石力学》习题库及答案
练习题一、名词解释：1、各向异性：岩石的全部或部分物理、力学性质随方向不同而表现出差异的性质。
2、软化系数：饱水岩样抗压强度与自然风干岩样抗压强度的比值。
3、初始碎胀系数：破碎后样自然堆积体积与原体积之比。
4、岩体裂隙度K：取样线上单位长度上的节理数。
5、本构方程：描述岩石应力与应变及其与应力速率、应变速率之间关系的方程（物理方程）。
6、平面应力问题：某一方向应力为0。
（受力体在几何上为等厚薄板，如薄板梁、砂轮等）1．平面应变问题：受力体呈等截面柱体，受力后仅两个方向有应变，此类问题在弹性力学中称为平面应变问题。
2．给定载荷：巷道围岩相对孤立，支架仅承受孤立围岩的载荷。
3．长时强度：作用时间为无限大时的强度（最低值）。
4．扩容现象：岩石破坏前，因微裂隙产生及内部小块体相对滑移，导致体积扩大的现象5．支承压力：回采空间周围煤岩体内应力增高区的切向应力。
1．平面应力问题：受力体呈等厚薄板状，所受应力为平面应力，在弹性力学中称为平面应力问题。
2．给定变形：围岩与母体岩层存在力学联系，支架承受围岩变形而产生的压力，这种工作方式称为给定变形。
3．准岩体强度：考虑裂隙发育程度，经过修正后的岩石强度称为准岩体强度。
4．剪胀现象：岩石受力破坏后，内部断裂岩块之间相互错动增加内部空间在宏观上表现体积增大现象。
5．滞环：岩石属滞弹性体，加卸载曲线围成的环状图形，其面积大小表示因内摩擦等原因消耗的能量。
1、岩石的视密度：单位体积岩石（包括空隙）的质量。
2、扩容现象：岩石破坏前，因微裂隙产生及内部小块体相对滑移，导致体积扩大的现象。
3、岩体切割度Xe：岩体被裂隙割裂分离的程度：4、弹性后效：停止加、卸载，应变需经一段时间达到应有值的现象。
5、粘弹性：岩石在发生的弹性变形具有滞后性，变形可缓慢恢复。
6、软岩（地质定义）：单轴抗压强度小于25MPa的松散、破碎、软弱及风化膨胀类岩石。
1.砂土液化：饱水砂土在地震、动力荷载或其它物理作用下，受到强烈振动而丧失抗剪强度，使砂粒处于悬浮状态，致使地基失效的作用或现象。
材料力学应力集中知识点总结
材料力学应力集中知识点总结材料力学是研究材料的强度、刚度和稳定性等力学性能的科学。
在材料力学中，应力集中是一个重要的概念，指的是材料中某个区域的应力远高于周围区域的现象。
在实际工程中，应力集中会导致材料的破坏和失效。
本文将针对材料力学中的应力集中问题进行总结和探讨。
1. 应力集中的分类及原因(1) 平面应力集中：平面内某一点的应力值远大于其周围区域的现象。
(2) 空间应力集中：材料内部某一点的应力值远大于其周围区域的现象。
应力集中的原因主要有几个方面：几何形状、外界载荷和材料本身的性质。
2. 应力集中系数应力集中系数是衡量应力集中程度的参数。
对于某些典型几何形状，应力集中系数已有经验公式。
例如，对于圆孔应力集中系数为3，对于V形切口应力集中系数为2等。
3. Kt因子Kt因子是应力集中系数的一种常用形式，通过Kt因子可以计算出应力集中区域的应力。
Kt因子与几何形状和载荷有关。
常见的材料标准中往往给出了不同几何形状的Kt因子数值。
4. 应力集中的影响应力集中会导致材料的破坏和失效，主要表现为以下几个方面：(1) 应力集中引起的局部应力过大，可能导致材料发生塑性变形或断裂。
(2) 应力集中可能导致疲劳寿命的降低，引起疲劳断裂。
(3) 应力集中可能导致材料的强度和刚度下降，影响结构的稳定性。
5. 应力集中的改善措施为了减小或避免应力集中，可以采取以下的改善措施：(1) 合理设计和优化几何形状，避免出现应力集中的部位。
(2) 利用合适的材料，提高材料的强度和韧性，减少应力集中的影响。
(3) 在应力集中区域设置适当的补强措施，如添加加强结构或补强材料。
6. 数值模拟方法与应力集中数值模拟方法，如有限元分析，可以帮助工程师预测和分析应力集中问题。
通过数值模拟，可以获得应力集中区域的应力分布情况和应力集中系数，从而指导实际工程中的设计和改进。
总结：材料力学中的应力集中是一个重要而复杂的问题，在工程实践中具有重要的意义。
铁路正交异性钢桥面板疲劳应力分析与寿命评估
铁路正交异性钢桥面板疲劳应力分析与寿命评估曹星儿;程斌;滕念管;曹一山【摘要】Taking Nanjing Dashengguan Yangtze River Bridge as an object, the f inite element model of railway bridge orthotropic steel deck was established.Based on the hot spot stress method, the fatigue stress of typical structural detail was calculated and analyzed,then the fatigue vulnerable zone was obtained.Considering the practical situations of bridge, the calculation and evaluation of fatigue lives of typical welded connections were further performed by using American highway bridge design code ( AASHTO) .The results show that under fatigueⅠand fatigue Ⅱ limite states, the calculated values of fatigue stress amplitudes of the f ive types of fatigue vulnerable structural details are less than the allowable values.The fatigue lives meet the design requirements.%以南京大胜关长江大桥为对象,建立铁路正交异性钢桥面板结构有限元模型,基于热点应力法对典型构造细节的疲劳应力进行计算分析,得到此类桥面结构的疲劳易损区.结合桥梁实际使用情况,基于美国公路桥梁设计规范(AASHTO规范)对桥面板典型焊接细节的疲劳寿命开展计算与评估,结果表明,疲劳Ⅰ与疲劳Ⅱ极限状态下5类疲劳易损构造细节的疲劳应力幅计算值均小于容许值,疲劳寿命满足设计要求.【期刊名称】《铁道建筑》【年(卷),期】2017(057)011【总页数】7页(P19-24,37)【关键词】铁路桥梁;正交异性钢桥面板;疲劳应力;热点应力;疲劳寿命;疲劳评估【作者】曹星儿;程斌;滕念管;曹一山【作者单位】上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海 200240;上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海 200240;上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海 200240;中交公路规划设计院有限公司,北京 100088【正文语种】中文【中图分类】U441+.4铁路正交异性钢桥面板由盖板、纵肋、轨下T形纵梁以及横梁组成，由于其面内刚度在相互垂直的方向不相同，造成受力行为的正交异性，故称为正交异性钢桥面板(Orthotropic Steel Deck，OSD)。
应力集中手册
应力集中手册应力集中手册：为您解读和应对应力集中现象一、引言应力集中是材料工程中的重要概念，它指的是在结构中产生局部应力的现象。
应力集中会导致材料的破坏，影响结构的安全性和可靠性。
为了帮助工程师和研究人员更好地理解和解决应力集中问题，我们编写了这本应力集中手册。
二、什么是应力集中应力集中是指在结构中存在局部应力异常集中的现象。
通常，这种集中是由结构形状、应力加载方式、材料性质等因素造成的。
当应力集中超过材料的强度极限时，就会引发结构的破坏。
应力集中的常见表现形式包括孔洞、凹槽、棱角、接头等局部几何形状。
三、应力集中的危害应力集中会引起结构的局部断裂、裂纹扩展以及永久变形等问题。
这不仅降低了结构的强度和刚度，还可能导致结构的失效。
在工程实践中，应力集中是常见的结构失效原因之一。
四、应力集中的分析与计算为了准确评估和解决应力集中问题，我们需要进行应力分析和计算。
常用的方法包括有限元方法、应力集中系数法和应力分布法。
这些方法可以帮助我们定量地评估结构中的应力集中程度，并设计合适的改善措施。
五、应对应力集中问题的措施针对不同类型的应力集中问题，我们可以采取一系列的改善措施。
例如，可以通过增加结构的强度、改变结构的几何形状、优化材料的选择等方式来减轻应力集中的影响。
此外，合理的工艺控制和结构设计也可以有助于降低应力集中。
六、应力集中的实例分析本手册还包含了一些典型的应力集中实例分析，如孔洞、凹槽和接头等。
通过这些实例，读者可以更好地理解应力集中的原因、危害以及解决方法。
七、结语应力集中是一个复杂的问题，在工程实践中具有重要的意义。
这本应力集中手册旨在为工程师、设计师和研究人员提供一份全面的指南，帮助他们更好地理解和应对应力集中现象，提高结构的安全性和可靠性。
希望这本手册能为广大读者带来帮助，并在工程实践中发挥积极的作用。
塑胶件 内应力
1 内应力产生在注塑制品中，各处局部应力状态是不同的，制品变形程度将决定于应力分布。
如果制品在冷却时。
存在温度梯度，则这类应力会发展，所以这类应力又称为“成型应力”。
注塑制品的内应力包两种：一种是注塑制品成型应力，另一种是温度应力。
当熔体进入温度较低的模具时，靠近模腔壁的熔体讯速地冷却而固化，于是分子链段被“冻结”。
由于凝固的聚合物层，导热性很差，在制品厚度方向上产生较大的温度梯度。
制品心部凝固相当缓慢，以致于当浇口封闭时，制品中心的熔体单元还未凝固，这时注塑机又无法对冷却收缩进行补料。
这样制品内部收缩作用与硬皮层作用方向是相反的；心部处于静态拉伸而表层则处于静态压缩。
在熔体充模流动时，除了有体积收缩效应引起的应力外。
还有因流道，浇口出口的膨胀效应而引起的应力；前一种效应引起的应力与熔体流动方向有关，后者由于出口膨胀效应将引起在垂直于流动方向应力作用。
2 影响愉应力的工艺因素（1）向应力的影响在速冷条件下，取向会导致聚合物内应力的形成。
由于聚合物熔体的粘度高，内应力不能很快松驰，影响制品的物理性能和尺寸稳定性。
各参数对取向应力的影响a熔体温度，熔体温度高，粘度低，剪切应力降低取向度减小；另一方面由于熔体温度高会使应力松驰加快，促使解取向能力加强。
可是在不改变注塑机压力的情况下，模腔压力会增大，强剪切作用又导致取向应力的提高。
b在喷嘴封闭以前，延长保压时间，会导致取向应力增加。
c提高注射压力或保压压力，会增大取向应力，d模具温度高可保证制品缓慢冷却，起到解取向作用。
e增加制品厚度使取向应力降低，因为厚壁制品冷却时慢，粘度提高慢，应力松驰过程的时间长，所以取向应力小。
（2）对温度应力的影响如上所述由于在充模时熔体和型壁之间温度梯度很大，先凝固的外层熔体要助止后凝固的内层熔体的收缩，结果在外层产生压应力（收缩应力），内层产生拉应力（取向应力）。
如果充模后又在保压压力的作用下持续较长时间，聚合物熔体又补入模腔中，使模腔压力提高，此压力会改变由于温度不均而产生的内应力。
压力容器应力分析典型局部应力
压力容器应力分析典型局部应力
三、数值计算
应力数值计算的方法比较多，如差分法、变分法、有限单 元法和边界元法等。但目前使用最广泛的是有限单元法。
有限单元法的基本思路： 将连续体离散为有限个单元的组合体，以单元结点的参
量为基本未知量，单元内的相应参量用单元结点上的数值插 值，将一个连续体的无限自由度问题变成有限自由度的问题， 再利用整体分析求出未知量。显然，随着单元数量的增加， 解的近似程度将不断改进，如单元满足收敛要求，近似解也 最终收敛于精确解。
为边缘效应的衰减长度。故开孔系数 表示开孔 大小和壳体局部应力衰减长度的比值。
压力容器应力分析典型局部应力
随着开孔系数的增大而增大
Kt 随壁厚比t/T的增大而减小
内伸式接管的应力集中系数较小 即：增大接管和壳体的壁厚，减小接管半径，
有利于降低应力集中系数
压力容器应力分析典型局部应力
球壳带接管的应力集 中系数曲线适用范围：
压力容器应力分析典型局部应力
二、减少附件传递的局部载荷
如果对与壳体相连的附件采取一定的措施，就可以减少 附件所传递的局部载荷对壳体的影响，从而降低局部应力。 例如：
● 对管道、阀门等设备附件设置支撑或支架，可降低这些附
件的重量对壳体的影响；
● 对接管等附件加设热补偿元件可降低因热胀冷缩所产生的
热载荷。
压力容器应力分析典型局部应力
一、应力集中系数法
1、应力集中系数 ——受内压壳体与接管连接处的最大弹性应力 ——该壳体不开孔时的环向薄膜应力
通过理论计算，数据整理，得到一系列曲线。通过应力集中 系数曲线图查Kt，就可得到最大应力
压力容器应力分析
载荷
2.1.1 载荷
压力（包括内压、外压和液体静压力）
非压力载荷 载荷
重力载荷 风载荷 地震载荷 运输载荷 波动载荷 管系载荷 支座反力 吊装力
整体载荷 局部载荷
压力容器
应力、应变的变化
上述载荷中，有的是大小和/或方向随时间变化的交 变载荷，有的是大小和方向基本上不随时间变化的静载荷
压力容器交变载荷的典型实例：
分析载荷作用下压力容器的应力和变形， 是压力容器设计的重要理论基础。
●2.1 载荷分析
2.1.1 载荷 2.1.2 载荷工 况
●2.2 回转薄壳应力分析
●2.3 厚壁圆筒应力分析 ●2.4 平板应力分析 ●2.5 壳体的稳定性分析 ●2.6 典型局部应力
2.2.1 薄壳圆筒的应力 2.2.2 回转薄壳的无力矩理论 2.2.3 无力矩理论的基本方程 2.2.4 无力矩理论的应用 2.2.5 回转薄壳的不连续分析
a.正常操作工况：
容器正常操作时的载荷包括：设计压力、液体静压力、重力 载荷(包括隔热材料、衬里、内件、物料、平台、梯子、管 系及支承在容器上的其他设备重量)、风载荷和地震载荷及 其他操作时容器所承受的载荷。
b. 特殊载荷工况
特殊载荷工况包括压力试验、开停工及检修等工况。 制造完工的容器在制造厂进行压力试验时，载荷一般包括试 验压力、容器自身的重量。
有力矩理论或 弯曲理论 （静不定）
无力矩理论所讨论的问题都是围绕着中面进行的。 因壁很薄，沿壁厚方向的应力与其它应力相比很小， 其它应力不随厚度而变，因此中面上的应力和变形可 以代表薄壳的应力和变形。
二、无力矩理论与有力矩理论 平行圆
j
j
jq
Nq
q
qj
关于应力集中的概念及其避免措施的讨论
由于应力集中能使结构发生裂纹，甚至断裂，须采取措施，防止因应力集中而造成的 结构损坏，主要措施有：①改善结构外形，避免形状突变，尽可能开圆孔或椭圆孔；②结构 内必须开孔时，尽量避开高应力区，而在低应力区开孔；③根据孔边应力集中的分析成果进 行孔边局部加强。
2、实际工程中圆滑的角避免应力集中 在制作各种拉力工具时，拉脚的拐弯处应设圆角，这并不是为了美观，这是为了避免 应力集中。应力集中指由于受力构件由于几何形状、外形尺寸发生突变而引起的局部范围内 内应力显著增大的现象。应力集中会造成构件的断裂。圆角的大小应根据工具的外形尺寸决 定，太大影响工具的效应，太小工具容易断裂损坏。对于常用的较小拉制工具，圆角半径在 2-3 毫米为佳，较大在 5 毫米左右。对于特殊形状的工具根据实际情况确定。但或大或小必 须留圆角。 参考文献： 1、《材料力学Ⅰ》 主编：刘鸿文 出版社：高等教育出版社 出版时间：2004-01 第四版 2、《材料力学Ⅱ》 主编：刘鸿文 出版社：高等教育出版社 出版时间：2004-01 第四版 3、《工程力学》 作者：王彪 出版社：中国科学技术大学出版社 4、《设计中的应力集中系数》 作者：R.E.彼德逊 出版社 ：中国工业出版社 出版时间：1965 年 05 月北京第 1 版 5、《建筑钢结构进展》 作者：澳门大学土木及环境工程系 中国澳门(郭伟明);香港理 工大学土木及结构工程系 中国香港(滕锦光;钟国辉) 出版时间：2007-03 6、王威,王社良,苏三庆,徐金兰 ;《钢铁材料结构构件 工作应力的检测方法及特点[J ]》; 《钢结构》;2004 年 05 期
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2.6 典型局部应力
椭圆形封头上接管连接处的局部应力， 只要将椭圆曲率半径折算成球的半径， 就可采用球壳上接管连接处局部应力的计算方法。
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2、应力指数法
应力指数是所考虑的各 应力分量与壳体在无开 孔接管时的环向应力之 比。 应力指数法已列入中国、 美国、日本等国家压力 容器分析设计标准。
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2.6 典型局部应力
四、应力测试
实验应力分析方法直接测量计算部位的应力， 是验证计算结果可靠性的有效方法。
电测法 常用实验应力分析方法
光弹性法
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应力测试 电测法
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光弹性法 ——光学应力测量方法
光弹性原理 相似理论
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2.6 典型局部应力
2.6.3 降低局部应力的措施
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2.5 典型局部应力
（2）尽量采用圆弧过渡：
几何形状或尺寸的突然改变是产生应力集中的主要原因之一。 在结构不连续处应尽可能采用圆弧或经形状优化的特殊曲线过 渡。
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2.5 典型局部应力
（3）局部区域补强：
在有局部载荷作用的壳体处，适当给以补强。 例如，壳体与吊耳的连接处、卧式容器与鞍式支座 连接处，在壳体与附件之间加一块垫板，可以有效 地降低局部应力。
第二章 压力容器应力分析
CHAPTER Ⅱ STRESS ANALYSIS OF PRESSURE VESSELS
第六节 典型局部应力
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2.6 典型局部应力
主要内容
2.6.1 概述
2.6.2 受内压壳体与接管连接处的局部应 力 2.6.3 降低局部应力的措施
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2.6典型局部应力
2.6.1 概述
将连续体离散为有限个单元的组合体，以单元结点 的参量为基本未知量，单元内的相应参量用单元结点上的数 值插值，将一个连续体的无限自由度问题变成有限自由度的 问题，再利用整体分析求出未知量。显然，随着单元数量的 增加，解的近似程度将不断改进，如单元满足收敛要求，近 似解也最终收敛于精确解。
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讨论
影响圆柱形容器开孔接管处最大应力的 因素有哪些？
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1、局部应力的产生
通过管道传递的载荷
局部载荷 支座反力
局部温度变化引起的载荷
不连续
材料、结构和载荷不连续处， 在局部区域产生的附加应力
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2.6 典型局部应力
材料韧性 2、局部应力的危害性与 载荷
大小 加载方式
有关
危害性
过大的局部应力使结构处于不安定状态； 在交变载荷下，易产生裂纹，可能导致 疲劳失效。
T壳体壁厚
RT 为边缘效应的衰减长度。 故开孔系数 表示开孔大小和壳体局部应力 衰减长度的比值
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2.6 典型局部应力
随着开孔系数的增大而增大
Kt 随壁厚比t/T的增大而减小
内伸式接管的应力集中系数较小
降低应力集中系数措施：增大接管、壳体的壁 厚；合理布置接管；在有效补强范围内补强
应力集中系数曲线使用范围：
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2.5 典型局部应力
（4）选择合适的开孔方位：
根据载荷的情况，选择适当的开孔位置、方向和形状。 如椭圆孔的长轴应与开孔处的最大应力方向平行，孔尽量开 在原来应力水平比较低的部位，以降低局部应力。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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2.5 典型局部应力
二、减少附件传递的局部载荷
如果对与壳体相连的附件采取一定的措施，就可以减 少附件所传递的局部载荷对壳体的影响，从而降低局部应力。
T
T
t
Decock 公
式
22d d • t 125d D
Kt
D DT
DT
1 t d • t
T DT
适用范围1.4D240,0.048 t 2.8,0.04 d 1.0
T
T 精品课件
D
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2.6 典型局部应力
三、数值计算
应力数值计算的方法比较多，如差分法、变分法、 有限单元法和边界元法等。但目前使用最广泛的是有限单元 法有。限单元法的基本思路：
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2.6.2 受内压壳体与接管连接处的局部应力
由于几何形状及尺寸的突变，受内压壳体与接管连接处 附 近的局部范围内会产生较高的不连续应力。
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2.6 典型局部应力
理论分析方法 工程常用方法
薄膜解 弯曲解 应力集中系数法 数值解法 实验测试法 经验公式
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2.6 典型局部应力
见《钢制压力容器——分析设计标准》P159
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2.6典型局部应力
二、经验公式
用无因次参量表示应力集中系数 Rodavaugh公式
Kt 2.8(T D)0.182(D d)0.367(Tt)0.382(rt0)0.148
适用范围D 100,0.09t 4.3,0.5 r0 12.5
一、应力集中系数法
1、应力集中系数 Kt
Kt
max
max——受内压壳体与接管连接处的最大弹性应力
——该壳体不开孔时的环向薄膜应力
通过应力集中系数曲线图查Kt，就可得到最大应力
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应力集中系数曲线
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2.6 典型局部应力
图中 r
RT 径，
是开孔系数，r 接管平均半径， R壳体平均半
方法
合理的结构设计 减少附件传递的局部载荷 尽量减少结构中的缺陷
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2.6 典型局部应力
一、合理的结构设计 （1）减少两连接件的刚度差 （2）尽量采用圆弧过渡 （3）局部区域补强 （4）选择合适的开孔方位
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2.6 典型局部应力
（1）减少两连接件的刚度差
两连接件变形不协调会引起边缘应力。 壳体的刚度与材料的弹性模量、曲率半径、壁厚等因素有关。 设法减少两连件的刚度差，是降低边缘应力的有效措施之一。
例如： ●对管道、阀门等设备附件设置支撑或支架，可降低这
些附件的重量对壳体的影响； ●对接管等附件加设热补偿元件可降低因热胀冷缩所产
生的热载荷。
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2.5 典型局部应力
三、尽量减少结构中的缺陷
在压力容器制造过程中，由于制造工艺和具体操 作等 原因，可能在容器中留下气孔、夹渣、未焊透等缺陷，这 些缺陷会造成较高的局部应力，应尽量避免。