局部承压的应力分析
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第十章局部承压
第二节 混凝土局部承压强度提高系数
一、混凝土局部承压提高系数β
《公桥规》规定β按下式计算：
Ab Ac
第十章 局部承压
第二节 混凝土局部承压强度提高系数
二.配置间接钢筋的混凝土局部承压提高系数β
在实际工程中，遇到混凝土局部承压时，一般都 要求在局部承压区段范围内配置间接钢筋。间接 钢筋体积配筋率按下列公式计算： n1 As1l1 n2 As 2l2 1.当间接钢筋为方格网时：
第十章 局部承压
一、局部承压（local compression） 局部承压是指构件受力表面，仅有部分面积来承受 压力的受力状态，如图所示。
第十章 局部承压
பைடு நூலகம்第十章 局部承压
第十章 局部承压
局部承压的特点： 1.构件表面受压面积小于构件的截面积。 2.局部承压面积部分的混凝土强度比全面积 受压时的混凝土抗压强度高。 3.在局部承压区的中部有横向拉应力，这 种横向拉应力可使混凝土产生裂缝。
第十章 局部承压
第一节 局部承压的破坏形态和破坏机理 一、破坏形态 1.先开裂后破坏 2.一开裂即破坏 3.局部混凝土下陷
第十章 局部承压
第一节 局部承压的破坏形态和破坏机理 二、破坏机理 1、套箍理论
第十章 局部承压
第一节 局部承压的破坏形态和破坏机理 二、破坏机理 2、剪切理论
第十章 局部承压
cor 1
三、局部承压区的抗裂性计算 《公桥规》规定其局部受压区的尺寸应满足下列 锚下混凝土抗裂计算要求：
0 Fck Fld 1.3s fcd Aln
v
cor
Acor s
混凝土局部承压计算公式
混凝土局部承压计算公式
1.标准公式：
P=Pc+Pb
其中，P为混凝土局部承压载荷，Pc为混凝土压力，Pb为附加荷载。
混凝土压力Pc的计算可以使用以下公式：
Pc=fcd×(α1×β×γ×δ×μ)
其中，fcd为混凝土设计抗压强度，α1为荷载系数，β为尺寸系数，γ为激活系数，δ为荷载概论系数，μ为其他修正系数。
附加荷载Pb可以根据具体的设计要求和施工条件来确定。
2.配筋面积的计算公式：
A=s×t
其中，A为配筋面积，s为配筋率，t为构件厚度。
在计算配筋面积时，需要根据混凝土的设计强度和结构的要求来确定
合理的配筋率。
3.局部承压强度的计算公式：
σ=σc+σs
其中，σ为混凝土局部承压强度，σc为混凝土的标准强度，σs为
混凝土配筋钢筋的强度。
4.等效混凝土面积的计算公式：
Ae=A1+A2-0.5b
其中，Ae为等效混凝土面积，A1为混凝土面积，A2为钢筋面积，b 为受压区域宽度。
等效混凝土面积的计算是根据钢筋与混凝土的相互作用来确定的，这有助于更准确地评估混凝土局部承压的能力。
5.极限承载力的计算公式：
Pult=σ×Ae
其中，Pult为混凝土局部承压的极限承载力，σ为混凝土的极限承受应力，Ae为等效混凝土面积。
极限承载力的计算可根据混凝土的极限应力和等效混凝土面积来确定混凝土局部承压的能力。
以上是一些常用的混凝土局部承压计算公式，根据具体设计和施工的要求，还可以结合其他因素进行进一步的修正和计算。
混凝土结构设计原理PPT课件第10章局部承压
02 局部承压的原理
局部承压的力学原理
局部承压是指混凝土结构在某一较小面积上承受压力的情况，其力学原理主要涉及 压应力和剪切应力。
压应力是压力作用下混凝土产生的应力，随着压力的增大而增大，当压应力超过混 凝土的抗压强度时，混凝土会发生破坏。
剪切应力是由于压力分布不均匀而产生的应力，它会导致混凝土产生剪切变形，当 剪切应力过大时，混凝土会发生剪切ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ坏。
选用高强度混凝土和高强度钢材 等高强度材料，提高结构承载能
力。
加强材料检测
对进场材料进行严格检测，确保 材料的质量和性能符合设计要求。
研发新材料
加强新材料研发，探索具有更高 性能和更低成本的新型材料。
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混凝土结构设计原理ppt课件第10 章局部承压
目 录
• 局部承压概述 • 局部承压的原理 • 局部承压的设计方法 • 局部承压的案例分析 • 局部承压的优化与改进建议
01 局部承压概述
定义与特点
定义
局部承压是指混凝土结构在某一较小面积上承受压力的情况，通常指在基础、 柱、梁等构件的端部或节点处，由于集中荷载或应力作用而产生的局部应力。
桥梁墩柱局部承压
在桥梁设计中，墩柱作为主要的承载结构，常面临局部承 压问题。由于墩柱尺寸有限，大荷载作用下的应力集中可 能导致墩柱破坏。
高层建筑底板局部承压
高层建筑的底板在承受较大荷载时，可能出现局部承压问 题。由于底板面积有限，过大的集中荷载可能造成底板开 裂或塌陷。
隧道侧墙局部承压
隧道侧墙在承受围岩压力时，可能面临局部承压问题。侧 墙的稳定性对于隧道的整体安全至关重要，因此需要特别 关注侧墙的局部承压设计。
管道局部应力分析及工业应用
通过对航空航天领域的管道进行局部应力分析，可以深入了解管道在各种操作条件下的应力分布和变形情况，为管道的设计 、制造、安装和使用提供依据。例如，在航空航天行业中，通过对管道进行局部应力分析，可以优化管道的结构设计，提高 管道的稳定性和耐久性，降低维修和更换成本，提高航空器的安全性和可靠性。
04
管道局部应力分析的挑战与解决 方案
局部应力分析的物理模型
物理模型
常用的局部应力分析模型包括弹性力学模型、弹塑性力学模 型和断裂力学模型。这些模型根据材料性能、几何形状和外 部载荷等因素，对局部应力进行数值模拟和分析。
分析方法
局部应力分析方法主要包括有限元法、有限差分法、边界元 法和实验法等。这些方法可根据实际情况选择，以解决不同 类型的问题。
VS
对管道进行局部应力分析，可以预测 管道在各种操作条件下的变形和应力 分布情况，评估管道的强度和稳定性 ，确保管道的安全运行。例如，在石 油化工行业中，通过对管道进行局部 应力分析，可以优化管道的设计和制 造工艺，提高管道的耐久性和可靠性 ，降低维修和更换成本。
电力行业
电力行业是另一个应用管道局部应力分析的 重要领域。在电力行业中，管道主要用于输 送各种流体介质，如水、蒸汽、气体等，以 支持设备的正常运行。这些流体介质通常具 有高温、高压、腐蚀性等特点，对管道的稳 定性和安全性要求较高。
THANKS
感谢观看
02
管道局部应力分析方法
解析法
基于理论分析，通过数学公式 解析表达管道应力分布情况。
适用于简单形状的管道，如直 管、弯管等。
对于复杂形状的管道，解析法 需要引入假设和简化，因此结 果可能存在误差。
有限元法
基于数值分析，将管道划分为有限个单元，通过计算机软件求解每个单元的应力分 布。
04
管道局部应力分析的挑战与解决 方案
局部应力分析的物理模型
物理模型
常用的局部应力分析模型包括弹性力学模型、弹塑性力学模 型和断裂力学模型。这些模型根据材料性能、几何形状和外 部载荷等因素，对局部应力进行数值模拟和分析。
分析方法
局部应力分析方法主要包括有限元法、有限差分法、边界元 法和实验法等。这些方法可根据实际情况选择，以解决不同 类型的问题。
VS
对管道进行局部应力分析，可以预测 管道在各种操作条件下的变形和应力 分布情况，评估管道的强度和稳定性 ，确保管道的安全运行。例如，在石 油化工行业中，通过对管道进行局部 应力分析，可以优化管道的设计和制 造工艺，提高管道的耐久性和可靠性 ，降低维修和更换成本。
电力行业
电力行业是另一个应用管道局部应力分析的 重要领域。在电力行业中，管道主要用于输 送各种流体介质，如水、蒸汽、气体等，以 支持设备的正常运行。这些流体介质通常具 有高温、高压、腐蚀性等特点，对管道的稳 定性和安全性要求较高。
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02
管道局部应力分析方法
解析法
基于理论分析，通过数学公式 解析表达管道应力分布情况。
适用于简单形状的管道，如直 管、弯管等。
对于复杂形状的管道，解析法 需要引入假设和简化，因此结 果可能存在误差。
有限元法
基于数值分析，将管道划分为有限个单元，通过计算机软件求解每个单元的应力分 布。
局部承压的应力分析
2．适用条件： Acor＞Al 且Acor 的重心与Al 的重心重合
三、局部承压区的抗裂性计算
≤ 0 Fld
Fcr 1.3s fcd Aln
Ax/ Al
小结
局部承压区的应力状态较为复杂。当近似按平面应力 问题分析时，局部承压区中任何一点将产生三种应力， 即σx、σy和τ。
局部承压的特点：构件表面受压面积小于构件截面积； 局部承压面积部分的混凝土抗压强度，比全面积受压 时混凝土抗压强度高；在局部承压区的中部有横向拉 应力可使混凝土产生裂缝。
3、间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数的计算公式：
cor
≥1
Acor Al
式中：为间接钢筋网或螺旋钢筋范围内混凝土核心面积
§10.3 局部承压区的计算
一、局部承压区计算的内容： 《公路桥规》要求必须进行局部承压区承载能力和抗裂性计
算。 二、局部承压区的承载力计算：
1、计算公式：
0Fld ≤ Fu 0.9 ηs fcd kρv βcor fsd Aln
§10.2 混凝土强度提高系数
一、混凝土局部承压提高系数：
1、β计算公式：
式中
Al
Ab
Al
——局部承压面积（考虑在钢垫板中沿45°刚性角 扩大的面积），当有孔道时（对圆形承压面积而言）
不扣除孔道面积；
Ab ——局部承压的计算底面积。
2、 局部承压的计算面积的确定： 确定方法：“同心对称有效面积法”，即应与局部 承压面积具有相同的形心位置，且要求相应对称。 取值大小：见图10－6
四、局部承压的特点： 构件表面受压面积小于构件截面积； 局部承压面积部分的混凝土抗压强度，比全面积受压 时混凝土抗压强度高； 在局部承压区的中部有横向拉应力（图10-1），这种 横向拉应力可使混凝土产生裂缝。
混凝土局部承压
为方格钢筋网时，按式（ 10-2）计算；当为螺旋形钢 筋时，按式（10-3）计算
19
2）局部承压区截面尺寸验算 当局部承压区段配筋过多时，局部承压垫板底面的混凝土 产生过大下沉变形。为防止出现这种情况，《公路桥规》规 定局部承压区的截面尺寸应满足：
0Fld Fcr 1.3s fcd Aln
图10-2 构件端部的局部承受压区
（3）在局部承压区的中部有横向拉应力x，这种横向拉 应力可使混凝土产生裂缝。
7
10.1 局部承压的破坏形态和破坏机理
混凝土局部承压的破坏形态主要与Al/A（Al为局部承压面积， A为试件截面面积）以及Al在表面上的位置有关。
1）先开裂后破坏 承压面下的混凝土被冲切出一个楔形体（图10-4a），试件 被劈成数块而发生劈裂破坏。
26
1）局部承压区截面限制条件验算 由式（10-6）不等号右部分可得到 1.3ηsβfcdAln=1.3×2.83×13.8×0.75×105 =3807.77kN＞Fld（=2500kN） 局部承压区尺寸满足要求。
2）局部承压承载力计算 由式（10-5）不等号右部分可得到
0.9(ηsβfcd+kρvβcorfsd)Aln=0.9(2.83×13.8+2×0.0084×2×19) ×0.75×105 =3078.41kN＞Fld（=2500kN）
cor
Acor 1 Al
（10-4）
式中的Acor为间接钢筋网或螺旋钢筋范围内混凝土核心面 积，应满足Ab＞Acor＞Al且Acor的面积重心应与Al的面积重心 重合。
在实际工程中，若为Acor＞Ab情况，则应取Acor = Ab。
18
10.3 局部承压区的计算
1）局部承压区的承载力计算
19
2）局部承压区截面尺寸验算 当局部承压区段配筋过多时，局部承压垫板底面的混凝土 产生过大下沉变形。为防止出现这种情况，《公路桥规》规 定局部承压区的截面尺寸应满足：
0Fld Fcr 1.3s fcd Aln
图10-2 构件端部的局部承受压区
（3）在局部承压区的中部有横向拉应力x，这种横向拉 应力可使混凝土产生裂缝。
7
10.1 局部承压的破坏形态和破坏机理
混凝土局部承压的破坏形态主要与Al/A（Al为局部承压面积， A为试件截面面积）以及Al在表面上的位置有关。
1）先开裂后破坏 承压面下的混凝土被冲切出一个楔形体（图10-4a），试件 被劈成数块而发生劈裂破坏。
26
1）局部承压区截面限制条件验算 由式（10-6）不等号右部分可得到 1.3ηsβfcdAln=1.3×2.83×13.8×0.75×105 =3807.77kN＞Fld（=2500kN） 局部承压区尺寸满足要求。
2）局部承压承载力计算 由式（10-5）不等号右部分可得到
0.9(ηsβfcd+kρvβcorfsd)Aln=0.9(2.83×13.8+2×0.0084×2×19) ×0.75×105 =3078.41kN＞Fld（=2500kN）
cor
Acor 1 Al
（10-4）
式中的Acor为间接钢筋网或螺旋钢筋范围内混凝土核心面 积，应满足Ab＞Acor＞Al且Acor的面积重心应与Al的面积重心 重合。
在实际工程中，若为Acor＞Ab情况，则应取Acor = Ab。
18
10.3 局部承压区的计算
1）局部承压区的承载力计算
压力容器应力分析典型局部应力
（3）局部区域补强： 在有局部载荷作用的壳体处，适当给以补强。 例如，壳体与吊耳的连接处、卧式容器与鞍式支座连接处，
在壳体与附件之间加一块垫板，可以有效地降低局部应力 。 （4）选择合适的开孔方位：
根据载荷的情况，选择适当的开孔位置、方向和形状。 如椭圆孔的长轴应与开孔处的最大应力方向平行， 孔尽量开在原来应力水平比较低的部位，以降低局部应力。
2.6.2 受内压壳体与接管连接处的局部应力
由于几何形状及尺寸的突变，受内压壳体与接管连接处附 近的局部范围内会产生较高的不连续应力。
理论分析方法 工程常用方法
薄膜解 弯曲解 应力集中系数法 数值解法 实验测试法 经验公式
一、应力集中系数法
1、应力集中系数
——受内压壳体与接管连接处的最大弹性应力 ——该壳体不开孔时的环向薄膜应力
四、应力测试
用实验应力分析的方法直接测量计算部位的应力，是验 证计算结果可靠性的有效方法。
常用实验应力分析方法 １ 电测法 2 光弹性法 测试机理及 特点和注意事项参见教材P82
2.6.3 降低局部应力的措施
方法
合理的结构设计 减少附件传递的局部载荷 尽量减少结构中的缺陷
一、合理的结构设计
（1）减少两连接件的刚度差
与应力集中系数曲线不同的是： 考虑了连接处的三个应力： 经向应力
径向应力 法向应力 （见图2-49）
应力指数————所考虑的各应力分量与壳体在无开孔接 管时
的环向应力之比。 应力指数法已列入中国、美国、日本等国家压力容器分析 设计标准。
见《钢制压力容器——分析设计标准》P159
二、经验公式
综合试验研究、数值计算、理论分析，用无因次 参量表示应力集中系数
在压力作用下，压力容器 材料或结构不连续处，在 局部区域产生的附加应力 ，如截面尺寸、几何形状 突变的区域、两种不同材 料的连接处等
压力管道局部应力分析
I.
采用有限元法对特殊管件进行分析，得到应力集中系数；
II. 应力增大系数等于应力集中系数的一半。
应力增大系数应用的注意事项！
根据GB 50316、ASME B31.1和ASME B31.3的规定，计算二次应力时应 采用应力增大系数。这是由于采用应力增大系数的目的，是考虑局部应力 集中的影响，而局部应力集中主要对管件的疲劳破坏产生作用。因为局部 的高应力循环，将使材料产生裂纹并不断扩展，最终导致破坏。校核二次 应力的目的正是为了防止疲劳破坏，因此在计算二次应力时必须考虑应力 集中的影响，应该采用应力增大系数。另外，根据ASME B31.3的标准释 义，计算一次应力可不考虑应力增大系数。这主要是因为校核一次应力是 为了控制管道的整体破坏，局部的应力集中对管道的整体破坏影响不大。 另外一次应力采用弹性分析方法，认为某一点达到屈服管道失效，已经非 常保守，如果在考虑应力集中的影响将导致过分保守。
l 为了能够表示出WRC107、297计算的误差，使用有 限元分析软件(NozzlePro/FEpipe)来进行对比计算。
l 有限元法严格按照理论分析方法，结合ASME Ⅷ-2 中的应力分类来对特定结构进行应力计算，当满足 理想化假设条件时，其结果与真实应力十分接近， 并且有限元分析法不受任何几何条件的限制，计算 精度与网格划分的疏密程度相关。
可以提高至0.6
PPT文档演模板
压力管道局部应力分析
WRC107应用范围及限制条件
PPT文档演模板
压力管道局部应力分析
WRC107应用范围及限制条件
PPT文档演模板
压力管道局部应力分析
WRC297应用范围及限制条件
l WRC297继承了WRC107的一些限制条件，另外，当连接区 域的接管壁厚小于补强壁厚时，其局部应力计算值可能过于 保守
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面积，A为试件截面面积以及在表面上的位置有关。对于 对称布置于构件端面上的轴心局部承压，其破坏形态主要 有三种（见图10－3）：
1.先开裂后破坏
产生条件：A / ＜Al 9 破坏特征：当试件截面积与局部承压面积比较接近
时（一般 A /＜Al 9），在约为50%－90%破坏荷载时， 试件某一侧面首先出现纵向裂缝。随着荷载增加， 裂缝逐渐延伸，其它侧面也相继出现类似裂缝。最 后承压面下的混凝土被冲切出一个楔形体［图103a）］，试件被劈成数块而发生劈裂破坏。
Ab ≥
≥
图10-6局部承压时计算底面积Ab的示意图
二、配置间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数 1、间接钢筋的形式： 局部承压区内配置间接钢筋可采用方格钢筋网或螺旋式 钢筋两种形式（见图10－7） 2、间接钢筋体积配筋率 定义：是指核心面积范围内单位体积所含间接钢筋 的体积ρv
3.局部混凝土下陷
产生条件：A / A＞l 36 破坏特征：当试件截面积与局部承压面积相比很大
时（一般 A / ＞Al 36），在试件整体破坏前，局部承压 面下的混凝土先局部下陷，沿局部承压面四周的混 凝土出现剪切破坏，但此时外围混凝土尚未劈裂， 荷载还可以继续增加，直至外围混凝土被劈成数块 而最终破坏。
3、间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数的计算公式：
cor
≥1
Acor Al
式中：为间接钢筋网或螺旋钢筋范围内混凝土核心面积
§10.3 局部承压区的计算
一、局部承压区计算的内容： 《公路桥规》要求必须进行局部承压区承载能力和抗裂性计
（见图10－1）
局部承压面积
图10-1 全部受压和局部承压 a)全截面受压 b)局部承压
二、工程实例：
后张法预应力混凝土构件端部锚固区，桥梁墩（态）帽 直接支承支座垫板的部分，拱上立柱对拱圈垫梁的作用， 支座反力对梁底混凝土的作用等。
三、局部承压的应力分析（见图10－2)
（压）
二、局部承压的工作机理分析： 2、剪切理论： 随着荷载继续增加，更多的拉杆被拉断，裂缝进一步增 多和延伸，内力进一步重分配。当达到破坏荷载时，承压 板下的混凝土在剪压作用下形成楔形体，产生剪切滑移面， 楔形体的劈裂为最终导致拱机构破坏［图10－5c）］。
c
10-5 剪切理论的局部承压受力模型 a)多根拉杆拱结构模型 b)部分拉杆断裂后的拱结构 c)拱结构破坏
计算公式：
➢ 当间接钢筋为方格钢筋网时［图10-7a）］：
v
n1 As1l1 n2 As2l2 Acor s
➢ 当间接钢筋为螺旋形钢筋时[图10－7b)]：
v
4 Ass1 d cor s
≥
≥
图10-7 局部承压区内的间接钢筋配筋形式（尺寸单位：mm） a)方格网钢筋 b)螺旋形钢筋
f
t
N
r r
d D
图10-4 套箍理论的局部承压受力模型
二、局部承压的工作机理分析： 2、剪切理论： 在局部荷载作用下，构件端部的受力特征可以比拟为一 个带多根拉杆的拱结构。紧靠承压板下面的混凝土，亦即 位于拉杆部位的混凝土，承受横向拉力。当局部承压荷载 达到开裂荷载时，部分拉杆由于局部承压区中横向拉应力 大于混凝土极限抗拉强度而断裂，从而产生了局部纵向裂 缝，但此时尚未形成破坏机构［图10-5b）］。
注意： 在实际工程中，前两种破坏形态较多。
§10.1 局部承压的破坏形态和破坏机理
a)
a
b)
a
H H
图10-3 局部承压的破坏形态
a)当 A / Al<9时 b)当9<A / A<l 36时
二、局部承压的工作机理分析： 1、套箍理论： 局部承压区的混凝土可看作是承受侧压力作用的混凝土 芯块。当局部荷载作用增大时，受挤压的混凝土向外膨胀， 而周围混凝土起着套箍作用而阻止其横向膨胀，因此，挤 压区混凝土处于三向受压状态，提高了芯块混凝土的抗压 强度。当周围混凝土环向拉应力达到抗拉极限强度时，试 件即告破坏。见图10－4
§10.2 混凝土强度提高系数
一、混凝土局部承压提高系数：
1、β计算公式：
式中
Al
Ab
Al
——局部承压面积（考虑在钢垫板中沿45°刚性角 扩大的面积），当有孔道时（对圆形承压面积而言）
不扣除孔道面积；
Ab ——局部承压的计算底面积。
2、 局部承压的计算面积的确定： 确定方法：“同心对称有效面积法”，即应与局部 承压面积具有相同的形心位置，且要求相应对称。 取值大小：见图10－6
2.一开裂即破坏
产生条件：9＜ A / ＜Al 36 破坏特征：当试件截面积与局部承压面积较大时
（一般 9＜ A / ＜Al 36），试件一开裂就破坏，破坏 很突然，裂缝从顶面向下发展，裂缝宽度上大下小， 局部承压面积外围混凝土被劈成数块，而局部承压 面下的混凝土被冲剪成一个楔形体［图10-3b）］。
（拉）
（压）
（压）
图10-2 构件端部的局部承受压区 a)局部承压区 b)横向正应力分布示意 c)截面纵向正应力分布示意
三、局部承压的应力分析（见图10－2) x方向正应力： 在局部承压区的AOBGFE部分，为压应力，在其余部 分为拉应力［图10-2b）］，最大横向拉应力发生在局部 承压区ABCD的中点附近。 y方向正应力： 在局部承压区内，绝大部分的都是压应力，OY轴处的压 应力较大，其中又以O点处为最大，即等于p1。 剪应力
四、局部承压的特点： 构件表面受压面积小于构件截面积； 局部承压面积部分的混凝土抗压强度，比全面积受压 时混凝土抗压强度高； 在局部承压区的中部有横向拉应力（图10-1），这种 横向拉应力可使混凝土产生裂缝。
§10.1 局部承压的破坏形态和Байду номын сангаас坏机理
一、混凝土局部承压的破坏形态： 混凝土局部承压的破坏形态主要与 Al /（AAl为局部承压
第十章 局 部承压
Local Compression
本章的主要内容：
局部承压的应力分析 局部承压的特点 局部承压的破坏形态和破坏机理 混凝土局部承压强度提高系数的计算 混凝土局部承压的承载力计算和抗裂性验算
§10.0 概 述
一、局部承压的概念：
是指在构件的表面上，仅有部分面积承受压力的受力状态。
1.先开裂后破坏
产生条件：A / ＜Al 9 破坏特征：当试件截面积与局部承压面积比较接近
时（一般 A /＜Al 9），在约为50%－90%破坏荷载时， 试件某一侧面首先出现纵向裂缝。随着荷载增加， 裂缝逐渐延伸，其它侧面也相继出现类似裂缝。最 后承压面下的混凝土被冲切出一个楔形体［图103a）］，试件被劈成数块而发生劈裂破坏。
Ab ≥
≥
图10-6局部承压时计算底面积Ab的示意图
二、配置间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数 1、间接钢筋的形式： 局部承压区内配置间接钢筋可采用方格钢筋网或螺旋式 钢筋两种形式（见图10－7） 2、间接钢筋体积配筋率 定义：是指核心面积范围内单位体积所含间接钢筋 的体积ρv
3.局部混凝土下陷
产生条件：A / A＞l 36 破坏特征：当试件截面积与局部承压面积相比很大
时（一般 A / ＞Al 36），在试件整体破坏前，局部承压 面下的混凝土先局部下陷，沿局部承压面四周的混 凝土出现剪切破坏，但此时外围混凝土尚未劈裂， 荷载还可以继续增加，直至外围混凝土被劈成数块 而最终破坏。
3、间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数的计算公式：
cor
≥1
Acor Al
式中：为间接钢筋网或螺旋钢筋范围内混凝土核心面积
§10.3 局部承压区的计算
一、局部承压区计算的内容： 《公路桥规》要求必须进行局部承压区承载能力和抗裂性计
（见图10－1）
局部承压面积
图10-1 全部受压和局部承压 a)全截面受压 b)局部承压
二、工程实例：
后张法预应力混凝土构件端部锚固区，桥梁墩（态）帽 直接支承支座垫板的部分，拱上立柱对拱圈垫梁的作用， 支座反力对梁底混凝土的作用等。
三、局部承压的应力分析（见图10－2)
（压）
二、局部承压的工作机理分析： 2、剪切理论： 随着荷载继续增加，更多的拉杆被拉断，裂缝进一步增 多和延伸，内力进一步重分配。当达到破坏荷载时，承压 板下的混凝土在剪压作用下形成楔形体，产生剪切滑移面， 楔形体的劈裂为最终导致拱机构破坏［图10－5c）］。
c
10-5 剪切理论的局部承压受力模型 a)多根拉杆拱结构模型 b)部分拉杆断裂后的拱结构 c)拱结构破坏
计算公式：
➢ 当间接钢筋为方格钢筋网时［图10-7a）］：
v
n1 As1l1 n2 As2l2 Acor s
➢ 当间接钢筋为螺旋形钢筋时[图10－7b)]：
v
4 Ass1 d cor s
≥
≥
图10-7 局部承压区内的间接钢筋配筋形式（尺寸单位：mm） a)方格网钢筋 b)螺旋形钢筋
f
t
N
r r
d D
图10-4 套箍理论的局部承压受力模型
二、局部承压的工作机理分析： 2、剪切理论： 在局部荷载作用下，构件端部的受力特征可以比拟为一 个带多根拉杆的拱结构。紧靠承压板下面的混凝土，亦即 位于拉杆部位的混凝土，承受横向拉力。当局部承压荷载 达到开裂荷载时，部分拉杆由于局部承压区中横向拉应力 大于混凝土极限抗拉强度而断裂，从而产生了局部纵向裂 缝，但此时尚未形成破坏机构［图10-5b）］。
注意： 在实际工程中，前两种破坏形态较多。
§10.1 局部承压的破坏形态和破坏机理
a)
a
b)
a
H H
图10-3 局部承压的破坏形态
a)当 A / Al<9时 b)当9<A / A<l 36时
二、局部承压的工作机理分析： 1、套箍理论： 局部承压区的混凝土可看作是承受侧压力作用的混凝土 芯块。当局部荷载作用增大时，受挤压的混凝土向外膨胀， 而周围混凝土起着套箍作用而阻止其横向膨胀，因此，挤 压区混凝土处于三向受压状态，提高了芯块混凝土的抗压 强度。当周围混凝土环向拉应力达到抗拉极限强度时，试 件即告破坏。见图10－4
§10.2 混凝土强度提高系数
一、混凝土局部承压提高系数：
1、β计算公式：
式中
Al
Ab
Al
——局部承压面积（考虑在钢垫板中沿45°刚性角 扩大的面积），当有孔道时（对圆形承压面积而言）
不扣除孔道面积；
Ab ——局部承压的计算底面积。
2、 局部承压的计算面积的确定： 确定方法：“同心对称有效面积法”，即应与局部 承压面积具有相同的形心位置，且要求相应对称。 取值大小：见图10－6
2.一开裂即破坏
产生条件：9＜ A / ＜Al 36 破坏特征：当试件截面积与局部承压面积较大时
（一般 9＜ A / ＜Al 36），试件一开裂就破坏，破坏 很突然，裂缝从顶面向下发展，裂缝宽度上大下小， 局部承压面积外围混凝土被劈成数块，而局部承压 面下的混凝土被冲剪成一个楔形体［图10-3b）］。
（拉）
（压）
（压）
图10-2 构件端部的局部承受压区 a)局部承压区 b)横向正应力分布示意 c)截面纵向正应力分布示意
三、局部承压的应力分析（见图10－2) x方向正应力： 在局部承压区的AOBGFE部分，为压应力，在其余部 分为拉应力［图10-2b）］，最大横向拉应力发生在局部 承压区ABCD的中点附近。 y方向正应力： 在局部承压区内，绝大部分的都是压应力，OY轴处的压 应力较大，其中又以O点处为最大，即等于p1。 剪应力
四、局部承压的特点： 构件表面受压面积小于构件截面积； 局部承压面积部分的混凝土抗压强度，比全面积受压 时混凝土抗压强度高； 在局部承压区的中部有横向拉应力（图10-1），这种 横向拉应力可使混凝土产生裂缝。
§10.1 局部承压的破坏形态和Байду номын сангаас坏机理
一、混凝土局部承压的破坏形态： 混凝土局部承压的破坏形态主要与 Al /（AAl为局部承压
第十章 局 部承压
Local Compression
本章的主要内容：
局部承压的应力分析 局部承压的特点 局部承压的破坏形态和破坏机理 混凝土局部承压强度提高系数的计算 混凝土局部承压的承载力计算和抗裂性验算
§10.0 概 述
一、局部承压的概念：
是指在构件的表面上，仅有部分面积承受压力的受力状态。