初中七年级数学开学第一课（数学兴趣培养）

初中七年级数学开学第一课（数学兴趣培养）
开学第一课
一、古希腊哲学家蒲洛克勒斯说：数学就是这样一种东西，她提醒你有无形的灵魂，她赋予她所发现的真理以生命，她唤起心神，澄净智能，她给我们的内心思想添辉，她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知！
二、哲理小故事：一根鱼竿
从前，有两个饥饿的人得到了一位长者的恩赐：一根鱼竿和一篓鲜活硕大的鱼。

其中，一个人要了一篓鱼，另一个人要了一根鱼竿，于是他们分道扬镳了。

得到鱼的人原地就用干柴搭起篝火煮起了鱼，他狼吞虎咽，还没有品出鲜鱼的肉香，转瞬间，连鱼带汤就被他吃了个精光，不久，他便饿死在空空的鱼篓旁。

另一个人则提着鱼竿继续忍饥挨饿，一步步艰难地向海边走去，可当他已经看到不远处那片蔚蓝色的海洋时，他浑身的最后一点力气也使完了，他也只能眼巴巴地带着无尽的遗憾撒手人间。

又有两个饥饿的人，他们同样得到了长者恩赐的一根鱼竿和一篓鱼。

只是他们并没有各奔东西，而是商定共同去找寻大海，他俩每次只煮一条鱼，他们经过遥远的跋涉，来到了海边，从此，两人开始了捕鱼为生的日子，几年后，他们盖起了房子，有了各自的家庭、子女，有了自己建造的渔船，过上了幸福安康的生活。

一个人只顾眼前的利益，得到的终将是短暂的欢愉；一个人目标高远，但也要面对现实的生活。

只有把理想和现实有机结合起来，才有可能成为一个成功之人。

有时候，一个简单的道理，却足以给人意味深长的生命启示。

三、学习数学要求
1、学习工具：三角板、圆规、铅笔、草稿纸
2、上课要做笔记
3、认真听讲，多看书，多思考，多问
4、缺交作业、上课开小差每次扣1分及罚作业本一个
四、思考题
1、一群猫正在抓老鼠。

如果5只猫在5分钟内能抓到5只老鼠，那么10只猫10分钟内能抓到几只老鼠？15只猫在15分钟内呢？
2、有十筐苹果，每筐里有十个，共100个，其中有九筐每个苹果的重量都是1斤，另一筐中每个苹果的重量都是0.9斤，但是外表完全一样，用眼看或用手摸无法分辨。

现在要你用一台普通的大秤一次把这筐重量轻的找出来。

（把每个筐标上1-10的数字，然后从每个筐中拿出标的数字对应个数的苹果，总共是1+2+3+4……+10=55个去称一次……）
3、九死一生：古时一位农民被人诬陷，农民据理力争，县官因已经接受别人的贿赂，不肯放人，又找不到理由，就出了个坏主意。

叫人拿来十张纸条，对农民说：“这里有十张纸条，其中有九张写的‘死’，一张写的‘生’，你摸一张，如果是‘生’，立即放你回去，如果是‘死’，就怪你命不好，怨不得别人。

”聪明的农民早已猜到纸条上写的都是“死”，无论抓哪一张都一样。

于是他想了个巧妙的办法，结果死里逃生了。

你知道他想的什么办法吗？
4、一位大人带着一个小孩，小孩是那位大人的儿子，大人不是小孩的爸爸，请问这两人是什么关系？
5、一只猴子陷落在一口三十尺深的枯井中，如果它每天能够向上爬三尺，再向下滑一尺，以这种速度，它何时才能爬出枯井？
6、农夫过河：从前，一个农夫带了一只狗，一只兔子和一棵青菜，来到河边，他要把这三件东西带过河去。

那儿仅有一只很小的旧船，农夫最多只能带其中的一样东西上船，否则就有沉船的危险。

刚开始，他带了菜上船，回头一看，调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。

他连忙把菜放在岸上，带着狗上船，但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜，农夫只好又回来。

他坐在岸边，看着这三件东西，静静地思索了一番，终于想出了一个渡河的办法。

你知道农夫是怎么做的吗？
(把兔子带过去，然后划船回岸边把青菜带过去，再把兔子带回岸边之后把狗带过去，最后回岸边把兔子带过去！OK)
7、这是2001年哈佛大学的一道招生试题，它可以测试一个人的观察力和多角度观察问题的能力，请你仔细观察，你能知道横线上应
填什么吗？ _ __?___
8、图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm ）。

将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为（）
A ．48πcm 3
B ．60πcm 3
C ．72πcm 3
D ．84πcm 3
9、甲、乙两人相距50千米，他们相对同时而行，甲速为3千米/时，乙速为2千米/时，一只小狗每小时走5千米，它同甲一起出发，当碰到乙时它立即往甲这边跑，当碰到甲时它又住乙那边跑，则小狗在甲、乙两人相遇时，一共跑了多少千米？如果甲、乙同向而行,且甲在乙后面,
从出发到两人相遇小狗共跑了多少千米？
10、一艘轮船,从甲地开往乙地,顺流而行要6小时,从乙地开往甲地,逆流而行要8小时,现在一艘轮船,早上
6时从甲地出发,途中掉了一个救生圈,到达乙地时,发现东西丢了,返回去找,1小时后找到.
（1
）如果就只有水流速度，（也就是说路程除以水流速度）从甲地到乙地要几小时？
（2）途中什么时候东西掉了？
（3）最后几点钟回到乙地?
解：（1）48]218161[1=???? ?
-÷ （2）设出发后x 小时掉了救生圈，1814814866=++-+x x ，x=5，所以是11点钟掉的。

（3）小时437618116=÷++，所以最后13点45回到乙地。

11、一只蚂蚁要从正方体的A 点沿表面爬到B 点，怎么爬会最近？
图2 图1 E
B H
12、看右边两条线段哪个更长些？
13、
14、一次考试中，参加的学生有七分之一得优，三分之一得良，二分之一得及格，其余的人得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有几个人？
15、用一根绳子，把它围成一个长方形，或一个正方形，或一个圆，哪种图形的面积最大？
16、体育课上，七年级1班学生一半在踢球，四分之一的学生在打篮球，七分之一的学生在打乒乓球，还剩下不足6人在自由活动，则这个班共有多少人？
17、小明爬一座山，上山每小时走4千米，下山每小时走6千米，求小明上、下山的平均速度是多少？已知上山与下山的路程是一样的。

18、已知七年级1班有50人，数学平分均分是80分，2班有60人，平均分是90分，求这两班的数学平均分。

19、计算：（1）1+2+3+4+……+98+99+100
（2）33+34+35+36+……+95+96+97+98
（3）+?+?321211+?+?541431……1211111101?+?+
20、在一个立方体的六个面上，分别标有“我、爱、宜、黄、二、中”六个字，如图是立方体的三种不同摆法，则三种摆法的左侧面上三个字分别是。

21、一个正方体纸盒沿一些棱剪开，使其能完全展开且不断开，则至少要剪开几条棱？
22、一元一瓶的纯净水，喝完后两个空瓶可换一瓶纯净水，问20元最多可以喝到几瓶纯净水？（20+10+5+2+1+1+1+40）
23、地球赤道周长为a 千米，一根长为（a+10）千米的绳子环绕赤道一周，则绳子与地球表面形成的缝隙有多大？（只能让一只老鼠钻过去还是能让我们班中等个的同学钻过去？）
24、有两根可以点两头的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？（第一支点两头，第二支点一
头，当第一支烧完后再把第二支的另一头点着，接下来点完第二支的时间就是15分钟）
25、你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。

如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
（七分之一，七分之二，七分之四）
26、有9个外观一样的硬币，有一个假币比真币要重些。

用天平称的方法去找，至少几次能把假币找出来？
． 0．9与1比较大小，为什么？
（第一次将硬币分成三份，每份三个。

将其中两份分别放在天平的两端。

第二次，如果天平平衡，假币即在剩下的那一份里面，将剩下那一份的硬币一个放在天平左端，一个放在天平右端。

看哪一端下沉，下沉那一端得硬币是假的，如果还是平衡，则剩下那个是假的。

）
27、李大伯用篱笆围成一块菜地（其中一面是墙），
如右图所示，若篱笆全长为42米，这块地面积是多少？
28、你在心里想好一个两位数，将这个两位数的十位数字乘以2，然后加上3，再将所得的结果乘以5，最后再加上这个两位数的个位数字，把最后的计算结果告诉我，我就知道你心里想的两位数是多少。

（10x+15+y ）
29、探索规律
（1）
（2）
（3）
（4）
[1、3n, 2、4n —4（n ＞1的整数）, 3、(n+1)2 4、n(n+1)]
30、如何把一个三角形分成面积相等的两部分。

31、有一个长10米，宽5米的长方形草坪，中间有一条弯曲的1米宽的
小石路，则这条小石路的面积是多少？
32、如图，有一个边长为a 的正方形盒子，里面有一个半径为b 的圆
（a 大于2b ），这个圆可以在盒子里自由移动，但不能超出正方面边框
外来，则这个正方形中不能被这个圆扫过的面积是多少？
33、用6根相同长度的木棒在同一平面中最多
可以搭成个等边三角形？
12米
墙
（1）（2）（3）（4）……
第n 个图形有多少个圆圈？（1）（2）（3）（4）
……
第n 个图形有多少个圆圈？
（1）（2）（3）（4）……
第n 个图形有多少个圆圈？
（1）（2）（3）（4）
…… 第n 个图形有多少个圆圈？。