数字图像处理实验图像频谱分析

姓名：朱慧娟班级：电子二班学号：410109060325
实验2 图像频谱分析
一、实验目的
1、了解图像变换的意义和手段。

2、熟悉及掌握图像的变换原理及性质，实现图像的傅里叶变换。

二、实验内容
1、分别显示图像Bridge.bmp、cameraman.tif（自带图像）、blood.tif及其频谱，观察图像频谱的特点。

2、生成一幅图像，图像中背景黑色，目标为一亮条；平移亮条，观察其频谱的变化。

3、对lena.bmp图像进行旋转，显示原始图像与旋转后图像，及其傅里叶频谱，分析旋转前、后傅里叶频谱的对应关系。

三、实验程序及结果
1.1 实验程序
clear; %清除以前实验变量
a=imread('e:\ZHJ\Bridge.bmp'); %读入图像Bridge.bmp，并记为a
b=imread('cameraman.tif'); %读入图像cameraman.tif，并记为b
c=imread('e:\ZHJ\blood.tif'); %读入图像blood.tif，并记为c
d=fft2(a); %对图像a进行傅里叶变换，并记为d
e=fftshift(d); %将变换后图像频谱中心从矩阵的原点移动到矩阵的中心，并记为e A=abs(e); %对e取绝对值，及得到图像a的幅度谱，并记为A
B=log(1+A); %对幅度谱A取对数，并记为B
f=fft2(b); %对图像b进行傅里叶变换，并记为f
g=fftshift(f); %将变换后图像频谱中心从矩阵的原点移动到矩阵的中心，并记为g C=abs(g); %对g取绝对值，及得到图像b的幅度谱，并记为C
D=log(1+C); %对幅度谱C取对数，并记为D
h=fft2(c); %对图像c进行傅里叶变换，并记为h
i=fftshift(h); %将变换后图像频谱中心从矩阵的原点移动到矩阵的中心，并记为i E=abs(i); %对i取绝对值，及得到图像c的幅度谱，并记为E
F=log(1+E); %对幅度谱E取对数，并记为F
figure(1); %建立图表1
subplot(2,1,1); %将图表1分成两部分，第一部分imshow(a); %显示图像a
title('Bridge.bmp'); %给图像a加标题‘Bridge.bmp’subplot(2,1,2); %将图表1分成两部分，第二部分imshow(B,[]); %显示B即图像a的频谱图
title('Bridge.bmp频谱图'); %给图像B加标题‘Bridge.bmp频谱图’figure(2); %建立图表2
subplot(2,1,1); %将图表2分成两部分，第一部分imshow(b); %显示图像b
title('cameraman.tif'); %给图像b加标题‘cameraman.tif’subplot(2,1,2); %将图表2分成两部分，第二部分
imshow(D,[]); %显示D即图像b的频谱图
title('cameraman.tif频谱图'); %给图像D加标题‘cameraman.tif频谱图’figure(3); %建立图表3
subplot(2,1,1); %将图表3分成两部分，第一部分imshow(c); %显示图像c
title('blood.tif'); %给图像c加标题‘blood.tif’
subplot(2,1,2); %将图表3分成两部分，第二部分imshow(F,[]); %显示F即图像c的频谱图
title('blood.tif频谱图'); %给图像F加标题‘blood.tif频谱图’1.2 实验结果
2.1 实验程序
clear; %清除以前实验变量
A= zeros(256,256); %建立行列都是256的0矩阵，即建立黑色图，并记为A
A(10:20,:)=256; %矩阵A中第十到二十行数据改为256，即在黑色图像上加上亮条纹B=circshift(A,[50, 0]); %将矩阵A行向移动50行，得到新矩阵记为B
a=fft2(A); %对矩阵A进行傅里叶变换，并记为a
b=fftshift(a); %将变换后图像频谱中心从矩阵的原点移动到矩阵的中心，并记为b M=abs(b); %对b取绝对值，及得到矩阵A的幅度谱，并记为M
N=log(1+M); %对幅度谱M取对数，并记为N
c=fft2(B); %对矩阵B进行傅里叶变换，并记为c
d=fftshift(c); %将变换后图像频谱中心从矩阵的原点移动到矩阵的中心，并记为d S=abs(d); %对d取绝对值，及得到矩阵B的幅度谱，并记为S
T=log(1+S); %对幅度谱S取对数，并记为T
figure; %建立图表
subplot(2,2,1); %将图表分成四部分，第一部分
imshow(A); %显示图像A
title('原图像'); %给所显示图像加标题‘原图像’
subplot(2,2,2); %将图表分成四部分，第二部分
imshow(B); %显示图像B
title('平移后图像'); %给所显示图像加标题‘平移后图像’subplot(2,2,3); %将图表分成四部分，第三部分
imshow(N,[]); %显示图像A的频谱图
title('原图像频谱图'); %给所显示图像加标题‘原图像频谱图’subplot(2,2,4); %将图表分成四部分，第四部分
imshow(T,[]); %显示图像B的频谱图
title('平移后图像频谱图'); %给所显示图像加标题‘平移后图像频谱图’2.2 实验结果
3.1 实验程序
clear; %清除以前实验变量
a=imread('e:\ZHJ\lena.bmp'); %读入图像lena.bmp，并记为a
b=imrotate(a,-45); %将图像a顺时针旋转45度
c=fft2(a); %对图像a进行傅里叶变换，并记为c
d=fftshift(c); %将变换后图像频谱中心从矩阵的原点移动到矩阵的中心，并记为d A=abs(d); %对d取绝对值，及得到图像a的幅度谱，并记为A
B=log(1+A); %对幅度谱A取对数，并记为B
e=fft2(b); %对图像b进行傅里叶变换，并记为e
f=fftshift(e); %将变换后图像频谱中心从矩阵的原点移动到矩阵的中心，并记为f C=abs(f); %对f取绝对值，及得到图像b的幅度谱，并记为C
D=log(1+C); %对幅度谱C取对数，并记为D
figure; %建立图表
subplot(2,2,1); %将图表分成四部分，第一部分
imshow(a); %显示图像a
title('原图像'); %给所显示图像加标题‘原图像’
subplot(2,2,2); %将图表分成四部分，第二部分
imshow(b); %显示图像b
title('旋转后图像'); %给所显示图像加标题‘旋转后图像’
subplot(2,2,3); %将图表分成四部分，第三部分
imshow(B,[]); %显示图像a的频谱图
title('原图像频谱图'); %给所显示图像加标题‘原图像频谱图’
subplot(2,2,4); %将图表分成四部分，第四部分
imshow(D,[]); %显示图像b的频谱图
title('旋转后平移后图像频谱图'); %给所显示图像加标题‘旋转后平移后图像频谱图’
3.2 实验结果
四、思考题
1．图像频谱有哪些特点？
答：频谱图，四个角对应低频成分，中央部分对应高频成分；图像亮条的平移影响频谱的分布，但当频谱搬移到中心时，图像亮条的平移后频谱图是相同的。

图像旋转，频谱也会旋转，并且角度相同。

频谱具有平移特性，可分离性。

2．图像的二维频谱在显示和处理时应注意什么?
答:运用对数形式能增加显示细节。

为了便于分析使用fftshift函数将频谱的零频分量移至频谱的中心。

函数ifft2用于计算傅立叶反变换理论上逆变换
结果应为实数实际ifft2输出结果有很小的虚数成分所以需在逆变换后提取结果的实部。