人教版小学五年级数学下册总复习总结

五年级数学下册总复习
第一单元
1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个
图形成轴对称。

这条直线就是对称轴。

2、图形旋转的性质：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置发生变化。

3、设计图形的基本方法：利用平移、旋转、对称设计图案。

第二单元
1、因数、倍数的定义：如果a b c
⨯=（a b c
、、都是不为0的整数），那么a b
、就是c的因素，c就是a b
、的倍数。

2、奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇
数。

3、2的倍数特征：个位上是0、2、
4、6、8的数都是2的倍数。

5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

3的倍数特征：一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.
9的倍数特征：一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数
既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上必须是0。

4、如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数。

如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍。

5、质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身2个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

6、奇数、偶数的运算性质：
偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数偶数±奇数=奇数（大减小）
奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数偶数×偶数=偶数
7、因数、倍数的特征：一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的；
一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

8、自然数（零除外）按因数个数分类：质数、合数和1；
按是不是2的倍数分类：奇数、偶数。

第三单元
1、长方体的特征：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

一个长
方体有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

2、正方体的特征：正方体是由6
6个面，都完全相同；
12条棱长度相等；有8个顶点。

3、正方体是特殊的长方体。

4、长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方形的长、宽、高。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 用字母表示：4()
l a b c
=++
正方体的棱长总和=棱长×12 用字母表示：12
l a
=
5、表面积的意义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 用字母表示：2()
l ab ah bh
=++
正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：26l a =
6、体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高 用字母表示：v abh =
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：3v a =
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 用字母表示：v sh =
7、容积的意义：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

容积单位和体积单位之间的换算：311L dm = 311ml cm =
第四单元
1、 单位“1”的意义：一个物体﹑一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数１来表示，通常把它叫做
单位“1”。

2、 分数的意义：把单位“1” 平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

3、 分数单位的意义：把单位“1”平均分为若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。

4、 分数与除法的关系：=÷被除数被除数除数除数
（≠除数0），用字母表示为b a b a ÷=（0b ≠） 5、 真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数小于1。

假分数：分子比分母大或分子比分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

6、 带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。

7、假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。

当分子是分母的倍数时，即化成整数；当分子不是分母的倍数时，即化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。

a) 如果分数的分子扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），分母不变，那么原来这个分数就扩
大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）。

b) 如果分子不变，分母扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），那么原来这个分数反而缩小到
原来的几分之一（或扩大到原来的几倍）。

9、求两个数最大公因数、最小公倍数的方法：（1）列举法；（2）分解质因数；（3）短除法。

10、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

成互质关系的两个数，有下列几种情况：
a) 1和任意大于1的自然数互质。

b) 2和任何奇数都是互质数。

c) 相邻的两个自然数是互质数。

d) 相邻的两个奇数是互质数。

e) 两个不同的质数互质。

11、求两个数最大公因数、最小公倍数的方法：
当两个数是互质数时，他们的最大公因数是1；最小公倍数是它们的乘积。

当两个数成倍数关系时，他们的最大公因数是较小的那个数；最小公倍数是较大的那个数。

当两个数既不是互质数，又不是倍数关系，就用短除法，求出最大公因数。

12、约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

13、通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

14、最简分数的意义：分子和分母只有公因数1的分数。

15、公分母：把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫做它们的公分母，其中最小的一个叫做最小公分母。

16、通分的方法：通分时用原分母的最小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

17、小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10，100，1000…的分数。

原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子，能约分的要约成最简分数。

18、分数化成小数的方法：（1）分母是10，100，1000…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；（2）分母不是10，100，1000…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，如不作特除要求，一般保留两位小数。

19、判断一个分数能否化成有限小数的方法：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

第五单元
同分母分数加、减法：
1、计算方法：分母不变，只把分子相加、减。

2、同分母分数连加（减）的计算方法：可以从左到右依次计算，也可以直接把分数的分子连加（减）起来作分子，分母不变。

3、 同分母的所有真分数相加，只要用这些分数的个数除以2，就是它们的和，即12311 (2)
n n n n n n --++++= 异分母分数加、减法：
1、计算方法：先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法计算。

2、 分子是1的两个异分母分数相加，可以用分母的积作新分母，分母的和作新分子，即11a b a b ab
++= 3、 分子是1的两个异分母分数相减，可以用分母的积作新分母，分母的差作新分子，即11b a a b ab
--= 4、 一个分数如果是由两个相邻的自然数的积作分母，形如1(1)
a a +，那么可以把这个分数拆成111a a -+，即111(1)1
a a a a =-++ 分数加减混合运算：
整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。

a b b a +=+ ()()a b c a b c ++=++ ()a b c a b c --=-+ ()a b c a b c -+=--
注：括号前是减号，去掉括号后，括号里的加、减运算符号应和原来的符号相反；减号后加括号，括号里的加、减运算符号也应和原来的符号相反。

第六单元
1、众数：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。

在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

2、众数的特征：能够反映一组数据的集中趋势。

3、复式折线统计图：在计量过程中存在两种数据，而又需要在一个统计图中表示这两种数据时，就要用两种不同形式的折线来表示不同数量变化情况的统计图。

4、复式折线统计图的特点：能表示两种数据数量的多少和增减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。