九年级数学期末考试常考的知识点

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人教版九年级上册数学期末考试考前复习高频考点专题练习一遍过《一元二次方程》及答案

人教版九年级数学上册期末考试考前复习高频考点专题练习一遍过《一元二次方程》高频考点一：一元二次方程的定义1. 下列方程中，一元二次方程共有（）个①x2﹣2x﹣1＝0；②ax2+bx+c＝0；③+3x﹣5＝0；④﹣x2＝0；⑤（x﹣1）2+y2＝2；⑥（x﹣1）（x﹣3）＝x2．A．1 B．2 C．3 D．42．把方程x（x+2）＝5（x﹣2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（）A．1，﹣3，10 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，3，23. 方程(4-a2)x2+(a+2)x+1=0，当a________时，它是一元二次方程，当a=________时，它是一元一次方程.4. 数学兴趣小组对关于x的方程(m+1)x m2+1+(m-2)x-1=0提出了下列问题：(1)是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并写出方程.(2)是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程.高频考点二：解一元二次方程1. 用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3＝0时，原方程可变形为（）A．（x+2）2＝1 B．（x+2）2＝7 C．（x+2）2＝13 D．（x+2）2＝192. 已知实数x满足（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0，则代数式x2﹣x+1的值是（）A．7 B．﹣1 C．7或﹣1 D．﹣5或33. 已知关于x的方程x2﹣6x+k＝0的两根分别是x1，x2，且满足x1-x2＝3，则k的值是．4. 已知代数式7x（x+5）+10与代数式9x﹣9的值互为相反数，则x＝．5. 现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b＝a2﹣3a+b，如：3★5＝32﹣3×3+5，若x★2＝6，则实数x的值是．6. 解方程：（1）（2x﹣3）2＝x2．（2）x2+4x﹣1＝0．高频考点三：一元二次方程与参数问题1. 若关于x的方程mx2-2x+3=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是()A.m<-13B.m≤13,且m≠0 C.m<13,且m≠0D.m>132. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5 B．k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞53. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根是0，则a的值为.4. 如果关于x的方程x2﹣ax+a2﹣3＝0至少有一个正根，则实数a的取值范围是.5. 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0有两个相等的实数根，则k值为．6. 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2-3=0有实数根.(1)求实数m的取值范围;(2)当m取满足条件的最大整数时,求方程的解.高频考点四：一元二次方程的综合应用1.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35＝0的根，则该三角形的周长为（）A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对2. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．560（1+x）2＝315 B．560（1﹣x）2＝315C．560（1﹣2x）2＝315 D．560（1﹣x2）＝3153. 如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a＝1，则b＝.4. 要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式，即每两队之间都赛一场，计划安排28场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？5. 某小区在绿化工程中有一块长为18m、宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．6. 在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从A点开始沿着AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B 点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发：(1)经过多长时间，S△PQB=1S△ABC？2(2)经过多长时间，P，Q间的距离等于4√2cm？。

数学九年级必背知识点

数学九年级必背知识点一、代数与函数1. 一次函数- 定义：形如y = kx + b的函数，其中k和b为常数，且k不为0。

- 性质：图像为一条直线，斜率为k。

- 常用公式：斜率公式：k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)。

2. 二次函数- 定义：形如y = ax²+ bx + c的函数，其中a、b和c为常数，且a不为0。

- 性质：图像为抛物线，开口方向由a的正负决定。

- 常用公式：顶点坐标公式：(h, k)，其中h = -b / (2a)，k = f(h) = -Δ / (4a)，其中Δ表示判别式。

3. 平方根- 定义：对于非负实数x，其平方根是一个非负实数y，记作y = √x。

- 性质：平方根的平方是原来的数，即(√x)² = x，x ≥ 0。

4. 等比数列- 定义：数列中任意两个相邻项的比值相等的数列。

- 性质：公比q ≠ 0时，首项a₁与公比q确定一个等比数列。

- 常用公式：通项公式：aₙ = a₁ * q^(n-1)。

二、几何1. 平面几何基础知识- 垂直：两条线段、直线或线段与直线的夹角为90度。

- 平行：两条线段、直线或线段与直线的夹角为0度。

- 三角形内角和定理：三角形内角的和为180度。

- 相似三角形：对应角相等，对应边成比例的三角形。

2. 三角形- 三条边的关系：- 两边之和大于第三边。

- 两边之差小于第三边。

- 三角形分类：- 等边三角形：三条边相等。

- 等腰三角形：两条边相等。

- 直角三角形：存在一个角为直角（90度）。

3. 圆- 圆周率π：定义为圆的周长与直径的比值，约等于3.14。

- 弧长与扇形面积：- 弧长：圆周上的一段弧的长度。

- 扇形面积：以弧为弧边、半径为半径的部分所围成的区域的面积。

- 圆柱体的体积和表面积：- 体积：V = πr²h，其中r为底面半径，h为高度。

- 表面积：S = 2πr² + 2πrh，其中r为底面半径，h为高度。

初三数学知识点考点归纳总结

初三数学知识点考点归纳总结一. 代数运算1.1 有理数有理数的四则运算，分数的加减乘除运算，化简分数、约分、分数转小数与百分数。

1.2 代数式代数式的基本概念、同类项合并、分配律、消元、整除关系、基本恒等式。

1.3 方程式一元一次方程式的解及其应用，一元二次方程式的解及其应用，二元一次方程式的解及其应用。

1.4 比例比例的概念、性质，比例的计算及应用，重复比例，反比例定理及其应用。

二. 几何与图形2.1 三角形角的概念、角度和弧度的转换，三角形的分类及性质，三角形的内角和定理，三角形的外角和定理。

2.2 直线与角平行直线和平行线特征及其性质，垂直直线和直角的特征及其性质，角的大小以及相邻角、对顶角等相关概念。

2.3 圆和圆的性质圆的基本性质，弧、弦、切线、割线等相关概念及其性质，圆内接四边形和正多边形。

2.4 空间几何与立体图形线面体的概念，正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的性质和计算。

三. 概率与统计3.1 随机事件和概率事件的概念和性质，基本事件概率、加法规则，条件概率和乘法规则，概率分布和直方图的绘制。

3.2 常见概率问题求样本空间、容斥原理，贝叶斯定理，计算机模拟实验，概率统计中的应用问题。

四. 函数4.1 一些常见函数幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的基本概念和性质。

4.2 函数的运算函数的加、减、乘、除的运算，函数的复合运算，导数的概念，导数的基本应用：切线问题和极值点问题。

以上是初三数学知识点考点的归纳总结。

需要注意的是，以上知识点只是初三数学所要学习的知识点的一个大致的方向，可能还存在某些细节问题需要重点学习。

同时，不管学习的什么知识点，都需要掌握好其基本概念和方法，这样才能在应用中灵活运用，解决问题，取得相应的成绩。

九年级数学青岛版知识点常考

九年级数学青岛版知识点常考九年级是学生们学习数学的关键年级之一，也是准备高中数学学习的重要阶段。

在九年级数学青岛版课程中，有一些知识点非常重要且常被考察。

今天我们就来一起回顾和总结一下这些常考知识点。

一、有理数的运算九年级数学中，有理数的运算是一个基础且重要的知识点。

在这个部分，我们需要掌握有理数的加减乘除操作，并熟练运用于实际问题中。

在习题中，常会涉及到有关温度、距离、时间等问题，需要我们运用有理数进行计算。

此外，还需要注意运算法则，例如加法的交换律和结合律等。

二、比例与相似比例与相似是九年级数学中一个重要的几何概念。

我们需要掌握比例的概念、性质和运算，能够解决涉及到比例的实际问题。

同时，我们还需要理解相似的概念，掌握相似三角形的判定方法和相似比的计算。

有关面积与体积的相似问题也是常考点。

三、二次根式九年级数学中，二次根式的运算是一个相对复杂的知识点。

我们需要了解二次根式的表示形式、性质和运算规则。

掌握二次根式的加减乘除运算，并可以将二次根式化简为最简形式。

同时，还需要运用二次根式解决与问题相关的计算、证明和实际应用等。

四、函数与方程函数与方程是数学中非常重要的两个概念，也是九年级数学中常被考察的知识点。

我们需要理解函数的概念、函数图像的特点和函数的性质。

还需要掌握一次函数和二次函数的相关知识，例如函数的表达式、图像和性质等。

在方程的部分，我们需要掌握方程的解的概念、解方程的方法和方程在实际问题中的应用。

五、概率与统计概率与统计是九年级数学中的一部分内容。

我们需要了解事件的概念、概率的计算和概率的性质。

在统计中，我们需要掌握一些描述统计的方法，例如条形图、折线图、饼图等。

同时，还需要能够对一些统计数据进行分析和解读。

以上介绍的只是九年级数学青岛版中常考的一部分知识点，还有很多其他的知识点也需要我们掌握和理解。

在备考时，我们应该注重对基础知识的巩固和理解，多做一些习题进行巩固练习。

同时，我们还可以借助网络平台和辅导资料来进行学习和提升。

九年级数学几何必考知识点

九年级数学几何必考知识点在九年级数学中，几何是一个非常重要的部分。

经过前几年的学习，学生们已经掌握了基本的几何概念和性质，如平行线、垂直线、全等三角形等。

在九年级中，数学几何的难度将会进一步提升，下面是一些九年级数学几何必考的知识点。

一、圆的性质1. 圆的定义：圆是由平面上距离一个定点恒定的距离的点的集合，这个定点称为圆心，距离称为半径。

2. 圆的要素：圆心、半径、弧、圆周等。

3. 圆与正多边形的关系：当正多边形的边数逐渐增大时，它们的内接圆和外接圆逐渐逼近于同一个圆。

4. 圆的弧度：弧度是度量角的单位，一周对应2π弧度。

二、直角三角形1. 直角三角形的定义：直角三角形是一个内含一个直角（90度）的三角形。

2. 特殊直角三角形：45-45-90三角形和30-60-90三角形。

3. 45-45-90三角形：两个直角边相等，斜边等于直角边乘以√2。

4. 30-60-90三角形：较小的角为30度，斜边等于较长直角边的两倍，较短直角边等于较长直角边乘以√3。

三、相似三角形1. 相似三角形的定义：两个三角形中的对应角相等，对应边成比例。

2. 判定相似三角形的方法：AA相似定理、SAS相似定理、SSS 相似定理。

3. 相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例、对应角的边平行。

四、勾股定理1. 勾股定理的定义：直角三角形中，直角边上的两个平方和等于斜边上的平方。

2. 勾股定理的公式：c² = a² + b²，其中c表示斜边，a和b表示直角边。

3. 判断直角三角形的方法：可以利用勾股定理来判断一个三角形是否为直角三角形。

五、平行线和垂直线1. 平行线的定义：在同一个平面上，两条直线没有交点，它们之间的距离始终相等。

2. 平行线的性质：平行线具有平移不变性，平行线与一个截线的交点与另一个截线的交点之间的距离相等。

3. 垂直线的定义：在同一个平面上，两条直线相交成直角。

4. 垂直线的性质：相互垂直的两条线斜率的乘积为-1。

初三数学知识点归纳总结(通用5篇)

初三数学知识点归纳总结第1篇1、矩形的概念有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、矩形的性质（1）具有平行四边形的一切性质。

（2）矩形的四个角都是直角。

（3）矩形的对角线相等。

（4）矩形是轴对称图形。

3、矩形的判定（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

（2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。

（3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。

4、矩形的面积：S矩形=长×宽=ab初三数学重点知识点（四）1、正方形的概念有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、正方形的性质（1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质；（2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等；（3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；（4）正方形是轴对称图形，有4条对称轴；（5）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的.等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形；（6）正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。

3、正方形的判定（1）判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：先证它是矩形，再证有一组邻边相等。

先证它是菱形，再证有一个角是直角。

（2）判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形；再证明它是菱形（或矩形）；最后证明它是矩形（或菱形）。

初三数学知识点归纳总结第2篇第一轮数学复习主要知识点总结1第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二：平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。

九年级全册数学重点知识点汇总

九年级全册数学重点知识点汇总
一、代数
1. 整式：含有字母和常数的代数式，可分为单项式和多项式。

2. 方程：含有未知数的等式，可以通过变形求解。

3. 不等式：包含不等号的数学式，寻找不等式的解集是关键。

4. 函数：一种特殊的关系，自变量和因变量之间存在对应关系。

二、几何
1. 直线和角度：直线的性质、角的分类及度量是几何学的基础。

2. 三角形：根据边长和角度的不同分类，边角关系的理解很重要。

3. 圆：圆的性质、圆周角和圆心角是考查的重点。

4. 相似和全等：图形的相似性和完全一致性对应于不同形状的图形。

三、数学关系
1. 比例：两个量之间的比较关系，从比例式求解未知量是核心。

2. 百分数：常用的百分数、百分数之间的关系及转化相互影响。

3. 利率和利息：理解利率和计算利息是数学中常见的问题。

四、统计和概率
1. 统计图表：柱状图、饼图、折线图等图表的绘制和分析。

2. 概率：事件发生的可能性，概率计算和样本空间的应用。

以上就是九年级全册数学重点知识点的汇总，同学们在复习备考时可根据这些内容进行有针对性的学习，希望能帮助大家在数学学习中取得更好的成绩。

愿大家都能顺利通过考试，加油！。

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九年级数学期末考试常考的知识点数学作为一门学科，是我们学习过程中必不可少的一部分。

九
年级数学期末考试是对我们整个学年学习内容的总结和检验。

在
备考期间，我们需要重点关注一些常考的知识点，以便顺利应对
考试。

本文将从数学的几个基本概念、代数和几何这三个方面来
介绍九年级数学期末考试常考的知识点。

数学的基本概念是我们学习数学的起点，也是我们后续学习的
基础。

其中，数的性质是一个重要且常考的知识点。

我们需要掌
握自然数、整数、有理数和无理数之间的关系，以及它们在数轴
上的位置。

此外，数的质因数分解和最大公因数、最小公倍数也
是经常出现的考点。

在备考过程中，我们需要熟悉这些概念和运
算法则，并能够灵活运用。

在代数方面，九年级的数学内容相对较多，我们需要着重掌握
代数式的化简、等式和不等式的解法。

其中，多项式的乘法和因
式分解是一个重点。

我们需要掌握基本的乘法公式，能够准确地
进行多项式的乘法运算。

在因式分解时，需要熟悉一些常见的因
式分解公式，如平方差、差平方和二次三项和的因式分解公式等。

此外，我们还需要掌握一次方程和一次不等式的解法，能够通过
多种方法解决复杂的方程和不等式问题。

几何是数学中的另一个重要分支，在九年级数学考试中也是常常出现的一个方面。

在几何方面的考点中，我们需要熟悉各种几何图形的性质和计算方法。

诸如三角形的内角和定理、全等三角形的判定方法、平行线之间的性质等都是常考的内容。

此外，我们还需要熟练掌握圆的性质，如圆的面积和周长的计算公式，以及扇形、弓形、正多边形等图形的计算公式。

在备考期间，反复练习这些几何知识点是必不可少的。

除了以上提到的知识点，九年级数学期末考试还会涉及到统计与概率、函数和解析几何等内容。

统计与概率主要包括数据的整理和分析、概率的计算和应用等知识。

函数是一种常见的数学模型，我们需要了解函数的定义和性质，并能够画出函数的图像。

解析几何则是将代数和几何相结合的一门学科，主要介绍了点、直线、平面等几何图形的坐标表示和计算方法。

在备考九年级数学期末考试时，我们需要分析每个知识点的重要程度和难易程度，合理安排学习时间。

通过反复练习，加深对基本概念的理解和记忆，掌握代数和几何的解题方法。

此外，还需要养成整理归纳知识点的习惯，制作思维导图和笔记，以便更
好地复习和总结。

最后，我们要保持良好的心态，相信自己的实力，相信自己可以取得好的成绩。

总之，九年级数学期末考试涉及的知识点较多，但只要我们掌握了基本概念，熟悉代数和几何的方法，注重实践和练习，相信我们一定能够应对并取得好的成绩。

加油吧，同学们！。