九年级数学期末考试必考知识点
初三数学知识点全总结
初三数学知识点全总结初三数学学问点全总结有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步熟悉。
(1)有理数：是学校数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式消失，难易度属于简洁。
【考察内容】复数以及混合运算(期中、期末必考计算)数轴、相反数、肯定值和倒数(选择、填空)。
(2)整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。
【考察内容】①整式的概念和简洁的运算，主要是同类项的概念和化简求值②完全平方公式，平方差公式的几何意义③利用提公因式法和公式法分解因式。
(3)一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有(归纳、总结、延长)应用题思维、步骤、文字题，依据已知条件求未知。
中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少消失简答题，难易度为易。
【考察内容】①方程及方程解的概念②依据题意列一元一次方程③解一元一次方程。
题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。
(4)几何：角和线段，为下册学三角形打基础相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。
(1)相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。
通常以填空，选择题形式消失。
分值为3-4分，难易度为易。
【考察内容】①平行线的性质(公理)②平行线的判别〔方法〕③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。
(2)平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。
【考察内容】①考察平面直角坐标系内点的坐标特征②函数自变量的取值范围和球函数的值③考察结合图像对简洁实际问题中的函数关系进行分析。
(3)二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。
【考察内容】①方程组的解法，解方程组②依据题意列二元一次方程组解经济问题。
(4)不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。
最新浙教版初中九年级《数学》上册全册期末总复习知识点考点整理复习汇总完整完美精品打印版
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1.二次函数1.1 二次函数二次函数是形如y=ax²+bx+c (其中a,b,c是常数，a≠0)的函数。
a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。
1.2 二次函数的图像二次函数y=ax²(a≠0)的图像是一条抛物线，关于y轴对称，顶点在坐标原点。
当a>0时，抛物线开口向上，顶点为最低点；当a0时）或向左（当m0时）或向下（当k<0时）平移|k|个单位得到，顶点为(m,k)，对称轴为直线x=m。
1.3 二次函数的性质二次函数y=ax² (a≠0)的图像具有如下性质：1）对称轴为x=-b/2a；2）最值点为顶点，最大值为k (当a0时)；3）图像开口方向由a的符号确定。
1.4 二次函数的应用运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。
注意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量必须在自变量的取值范围内。
2.简单事件的概率2.1 事件的可能性根据事件是否发生的可能性，可以将事件分为三类：必然事件、不可能事件、不确定事件或随机事件。
2.2 简单事件的概率将事件发生可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P 表示。
事件A发生的概率记为P(A)。
必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1；不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0；随机事件的概率介于0与1之间，即0<P(随机事件)<1.如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结果总数为n，事件A包含其中的结果数为m(m≤n)，那么事件A发生的概率为：P(A)=m/n。
使用公式P(A)=m/n来计算简单事件发生的概率，需要先确定所有结果的可能性相等，然后确定所有可能的结果总数n和事件A包含的结果数m。
初三数学知识点归纳大全
初三数学知识点归纳大全一、代数1. 代数式的拆分与合并2. 代数式的加减乘除3. 一元一次方程的解法（整数解、分数解）4. 一元一次方程的应用问题（两式联立、三式联立等）5. 一元一次不等式的解法6. 一元一次不等式的应用问题7. 二元一次方程的解法8. 二元一次方程的应用问题9. 去括号与去分母10. 同底数幂的乘法与除法11. 平方根与立方根的计算12. 分式的加减乘除13. 分式的化简与扩展14. 一次函数的概念与性质15. 一次函数的函数图像16. 一次函数的应用17. 二次根式的性质与运算18. 二次根式的应用19. 二次函数的概念与性质20. 二次函数的函数图像21. 二次函数的顶点与轴22. 二次函数的性质与应用23. 不等式组的解法24. 不等式组的应用25. 逻辑与命题公式二、几何1. 图形的初步认识2. 各种图形的性质（正方形、长方形、平行四边形、梯形等）3. 直角三角形的性质4. 等腰三角形的性质5. 等边三角形的性质6. 直线与角的关系7. 三角形的角平分线与中线8. 三角形的垂直平分线9. 三角形的高与中线10. 三角形的内心、外心、垂心、重心11. 各种四边形的性质12. 圆的性质与计算13. 圆的应用问题14. 直线与圆的位置关系15. 平面直角坐标系16. 正多边形的性质17. 圆锥曲线的认识18. 圆锥曲线的性质与图形19. 圆锥曲线的简单应用问题三、概率统计1. 随机事件的概念和性质2. 随机事件的计算3. 随机事件的应用问题4. 频率与概率的关系5. 简单的概率计算6. 概率的应用问题7. 样本调查与统计图表8. 样本调查与统计表格9. 样本调查与统计图形10. 样本调查的简单分析四、数据与图表1. 平均数的计算与应用2. 中位数的计算与应用3. 众数的计算与应用4. 带有频数的计算5. 折线图的绘制与分析6. 饼图的绘制与分析7. 条形图的绘制与分析8. 数据的简单分析与应用以上是初三数学知识点的归纳大全，希望能帮助到你。
数学九年级必背知识点
数学九年级必背知识点一、代数与函数1. 一次函数- 定义：形如y = kx + b的函数，其中k和b为常数，且k不为0。
- 性质：图像为一条直线，斜率为k。
- 常用公式：斜率公式：k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)。
2. 二次函数- 定义：形如y = ax²+ bx + c的函数，其中a、b和c为常数，且a不为0。
- 性质：图像为抛物线，开口方向由a的正负决定。
- 常用公式：顶点坐标公式：(h, k)，其中h = -b / (2a)，k = f(h) = -Δ / (4a)，其中Δ表示判别式。
3. 平方根- 定义：对于非负实数x，其平方根是一个非负实数y，记作y = √x。
- 性质：平方根的平方是原来的数，即(√x)² = x，x ≥ 0。
4. 等比数列- 定义：数列中任意两个相邻项的比值相等的数列。
- 性质：公比q ≠ 0时，首项a₁与公比q确定一个等比数列。
- 常用公式：通项公式：aₙ = a₁ * q^(n-1)。
二、几何1. 平面几何基础知识- 垂直：两条线段、直线或线段与直线的夹角为90度。
- 平行：两条线段、直线或线段与直线的夹角为0度。
- 三角形内角和定理：三角形内角的和为180度。
- 相似三角形：对应角相等，对应边成比例的三角形。
2. 三角形- 三条边的关系：- 两边之和大于第三边。
- 两边之差小于第三边。
- 三角形分类：- 等边三角形：三条边相等。
- 等腰三角形：两条边相等。
- 直角三角形：存在一个角为直角（90度）。
3. 圆- 圆周率π：定义为圆的周长与直径的比值，约等于3.14。
- 弧长与扇形面积：- 弧长：圆周上的一段弧的长度。
- 扇形面积：以弧为弧边、半径为半径的部分所围成的区域的面积。
- 圆柱体的体积和表面积：- 体积：V = πr²h，其中r为底面半径，h为高度。
- 表面积：S = 2πr² + 2πrh，其中r为底面半径，h为高度。
初三数学知识点考点归纳总结
初三数学知识点考点归纳总结一. 代数运算1.1 有理数有理数的四则运算，分数的加减乘除运算，化简分数、约分、分数转小数与百分数。
1.2 代数式代数式的基本概念、同类项合并、分配律、消元、整除关系、基本恒等式。
1.3 方程式一元一次方程式的解及其应用，一元二次方程式的解及其应用，二元一次方程式的解及其应用。
1.4 比例比例的概念、性质，比例的计算及应用，重复比例，反比例定理及其应用。
二. 几何与图形2.1 三角形角的概念、角度和弧度的转换，三角形的分类及性质，三角形的内角和定理，三角形的外角和定理。
2.2 直线与角平行直线和平行线特征及其性质，垂直直线和直角的特征及其性质，角的大小以及相邻角、对顶角等相关概念。
2.3 圆和圆的性质圆的基本性质，弧、弦、切线、割线等相关概念及其性质，圆内接四边形和正多边形。
2.4 空间几何与立体图形线面体的概念，正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的性质和计算。
三. 概率与统计3.1 随机事件和概率事件的概念和性质，基本事件概率、加法规则，条件概率和乘法规则，概率分布和直方图的绘制。
3.2 常见概率问题求样本空间、容斥原理，贝叶斯定理，计算机模拟实验，概率统计中的应用问题。
四. 函数4.1 一些常见函数幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的基本概念和性质。
4.2 函数的运算函数的加、减、乘、除的运算，函数的复合运算，导数的概念，导数的基本应用：切线问题和极值点问题。
以上是初三数学知识点考点的归纳总结。
需要注意的是，以上知识点只是初三数学所要学习的知识点的一个大致的方向，可能还存在某些细节问题需要重点学习。
同时，不管学习的什么知识点，都需要掌握好其基本概念和方法，这样才能在应用中灵活运用，解决问题，取得相应的成绩。
新人教版九年级数学上学期期末复习知识点填空(最佳、最优、最全、最有效)
期末复习重点知识点：一、一元二次方程1．一元二次方程：在整式方程中，只含 个未知数，并且未知数的最高次数是 次的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中 叫做二次项， 叫做一次项， 叫做常数项； 叫做二次项的系数， 叫做一次项的系数.2. 一元二次方程的常用解法：（1）直接开平方法：形如)0(2≥=a a x 或)0()(2≥=-a a b x 的一元二次方程，就可用直接开平方的方法.（2）配方法：用配方法解一元二次方程()02≠=++a o c bx ax 的一般步骤是：①化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，③配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，④化原方程为2()x m n+=的形式，⑤如果是非负数，即0n ≥，就可以用直接开平方求出方程的解.如果n ＜0，则原方程无解.（3）公式法：一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的求根公式是 .公式法解方程的步骤 1.变形: 化已知方程为一般形式ax 2+bx +c =0; 2.确定系数:用a ,b ,c 写出各项系数; 3.计算: b 2-4ac 的值;4.判断：若b 2-4ac ≥0，则利用求根公式求出; 若b 2-4ac <0，则方程没有实数根. （4）因式分解法：因式分解法的一般步骤是：①将方程的右边化为 ；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解. 3. 一元二次方程根的判别式：关于x 的一元二次方程()002≠=++a c bx ax 的根的判别式为 .（1）ac b 42->0⇔一元二次方程()002≠=++a c bx ax 有两个 实数根，即=x .（2）ac b 42-=0⇔一元二次方程有 相等的实数根，即==21x x . （3）ac b 42-<0⇔一元二次方程()002≠=++a c bx ax 实数根.（4）ac b 42-≥0⇔一元二次方程()002≠=++a c bx ax 有 实数根.4． 一元二次方程根与系数的关系若关于x 的一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有两根分别为1x ，2x ，那么=+21x x ，=⋅21x x .同时：若α、β为一元二次方程0132=++x x 的两个实数根，则有01α3α2=++ 和01β3β2=++5．列一元二次方程解应用题的一般步骤：审、找、设、列、解、答六步。
新冀教版九年级上册数学全册期末复习必背知识点归纳
新冀教版九年级上册数学全册期末复习必背知识点归纳1. 有理数的四则运算- 加法：有理数相加时保留同号后合并绝对值，异号先转化为同号再合并绝对值。
- 减法：有理数相减转化为加法，注意减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 乘法：有理数相乘符号同正负规律，绝对值相乘。
- 除法：有理数相除符号同正负规律，绝对值相除。
2. 代数式与多项式- 代数式：由数字、字母及运算符号组成的式子。
- 多项式：由多个代数项经过加法或减法运算得到的代数式。
3. 分式与整式- 分式：由分子和分母分别用代数式表示的符号。
- 整式：没有分式的代数式。
4. 图形的坐标表示- 直角坐标系：一个平面上以两条互相垂直的直线为基准线，确定平面上的点位置。
- 坐标：平面上的点在直角坐标系中的位置。
5. 一次函数- 函数：根据一些输入值通过某种规则得到输出值的关系。
- 一次函数：函数的自变量的最高次数为1的函数。
6. 二次根式- 平方根：数的平方根是指一个数的平方等于这个数。
- 二次根式：含有平方根的式子。
7. 平面图形与空间图形- 平面图形：在平面上画出的图形。
- 空间图形：在空间中用线段、射线、直线画的图形。
8. 数据的收集整理与概述- 数据收集：通过观察或实验，获得或记录相关事物数量或特征的过程。
- 数据整理：对收集到的数据进行筛选、处理和归纳，并用合适的图表形式展示。
- 数据概述：根据数据的统计特征和分布规律描述、分析和总结数据。
9. 事件与概率- 事件：对随机试验可能结果的划分。
- 概率：事件发生的可能性。
10. 统计抽样与统计推断- 统计抽样：从总体中抽取样本进行统计。
- 统计推断：通过对样本的统计数据作出关于总体的推断。
以上是《新冀教版九年级上册数学全册》期末复习必背知识点的详细归纳，希望能对你的复习有所帮助。
初三数学的必背知识点
初三数学的必背知识点
在初三数学研究中，有一些重要的知识点需要牢记。
这些知识
点是构建数学基础的核心概念，对于进一步研究高中数学非常重要。
以下是初三数学的必背知识点：
1. 代数表达式
- 代数字母和常数：字母表示未知数，常数表示已知数；
- 一元一次方程：形如ax + b = 0的方程，解方程可以使用平衡法、倒数法等方法；
- 二元一次方程组：形如ax + by = c和dx + ey = f的方程组，
可使用消元法、代入法、加减法等方法求解。
2. 几何
- 图形的基本概念：点、线、面等；
- 基本图形的性质：如正方形、矩形、平行四边形等的性质；
- 三角形的性质：如直角三角形、等腰三角形等的性质；
- 圆的性质：如圆心角、弧长、面积等的计算方法。
3. 概率与统计
- 实验、随机事件与样本空间：实验是指进行一次观察或测量的过程，随机事件是实验结果的某种性质，样本空间是实验所有可能结果的集合；
- 概率：表示某个随机事件发生的可能性大小，计算概率可以使用频率法、几何法等方法；
- 统计：收集和整理数据，分析数据的规律和特征。
4. 数据与函数
- 数据的整理和分析：整理数据可以使用频数表、频率表等方法，分析数据可以使用平均数、中位数、众数等方法；
- 函数与函数关系：函数是两个集合之间的对应关系，函数的图像可以通过函数式子、函数关系等来表示，并可以使用图像判断函数性质等。
这些是初三数学的必背知识点。
掌握了这些知识点，能够更好
地理解和应用数学，为进一步学习提供坚实的基础。
在学习过程中，要注重理论与实践的结合，多做题、多思考，不断巩固和提高数学
能力。
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九年级数学期末考试必考知识点数学是一门需要理解和掌握的学科，而期末考试往往是对学生在整个学期学习成果的一个全面检验。
对于九年级的学生来说，数学期末考试的必考知识点尤为重要。
本文将深入探讨九年级数学期末考试必考的几个知识点，帮助同学们更好地备考。
首先，代数是九年级数学中的基础内容。
代数的核心思想是使用字母和符号来表示数字和未知数，通过运算和方程的解法来解决问题。
在代数中，学生需要掌握各种运算法则，从简单的加减乘除到复杂的多项式的运算。
此外，方程也是重要的考点之一。
要求学生能够正确列出方程并解得正确的解。
常见的方程类型包括一次方程、二次方程和倍数方程，掌握它们的解法是必要的。
另外，九年级数学还需要学生掌握的一个重要知识点是几何。
几何是研究空间形状、大小和性质的学科。
九年级的几何内容主要涉及到平面几何和空间几何。
平面几何包括点、线、面、角等基本概念，以及各种图形的性质和计算。
空间几何则涉及到立体图形的性质和计算，如长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等。
九年级的几何知识相对较多，需要同学们掌握各种形状的性质和计算方法，在解题时能够灵活运用几何知识。
此外，函数也是九年级数学中的重要内容。
函数是一种映射关系，描述了自变量和因变量之间的关系。
在函数的学习中，学生
需要掌握函数的概念、性质和图像，能够正确求解函数的零点、
极值和最值等。
此外，学生还需要了解函数的表示方法，包括函
数关系式、函数图像、函数表格等。
函数的学习是数学思维的重
要训练之一，通过解题，学生可以培养逻辑思维和分析问题的能力。
最后，统计与概率也是九年级数学的考点之一。
统计是研究数
据收集、整理、描述和分析的学科。
九年级的统计内容主要包括
数据的收集和整理，以及统计指标的计算和应用。
另外，学生还
需要掌握概率的基本概念和计算方法，能够运用概率知识解决实
际问题。
综上所述，九年级数学期末考试的必考知识点包括代数、几何、函数以及统计与概率等内容。
在备考过程中，同学们需要充分理
解这些知识点的概念和性质，熟练掌握相关的计算方法和解题技巧。
通过大量的练习和思考，提高自己的数学思维能力和解题能力，从而取得好成绩。
希望同学们能够在期末考试中取得优异的
成绩，为自己的数学学习打下坚实的基础。