东师2014年春季数值计算期末考核
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2014年春季期末作业考核
《数值计算》
满分100分
一、计算题（每题25分，共100分）
1、设x>0,x*的相对误差为δ，求f(x)=ln x的误差限。
解：求lnx的误差极限就是求f(x)=lnx的误差限，由公式(1.2.4)有
已知x*的相对误差满足，而，故
即
2、已知的函数表
求出三次Newton均差插值多项式，计算f(0.23)的近似值并用均差的余项表达式估计误差。解：根据给定函数表构造均差表
由式(5.14)当n=3时得Newton均差插值多项式