【人教版】七年级数学上册 第四章几何图形初步 4.2.。。。。。。
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步PPT课件全套(优质课件)
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展 开图的是（ C ）.
(A)
(B)
(C)
(D)
探究常见的立体图形的展开图
我们把从正面看到的图形 叫做主视图,从左面看到的图形 叫左视图,从上面看到的图形叫 做俯视图. 主视图,左视图,俯视 图合称三视图.
例1:分别从正面、左面、上面观察这个 长方体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆 锥、球，各能得到什么平面图形？
）
D、直线m不经过B点
B 答案：C A
l
m
5、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意 的图为（ ） A A A B A 答案：C B A
P
P
P
B P C
B P B D
6、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（ C C D
）
D
A B B A
A B A
A
B
D
C C D D
B
C
答案：C
讨论
排队
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体 组成。点是构成图形的基本元素。 2、点无大小，线有直线和曲线，面有平 的面和曲的面。 3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与 线相交成点。
作 业
1.结合实际生活，分别举出点动成线、 线动成面、面动成体的例子。
2.作业本:课本第125～126页习题 4．1第7～12题．
七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段(二)课件
3．如上图，如果AD＞BC，那么AC_____＞_____BD(填
“＞”“＜”或“＝”)．
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课堂(kètáng) 导学
知识点2：线段的和、差、倍、分 【例2】如下图，点A，B，C，D在一条直线上．
(1)BC＝___B__D__－CD，AB＋___B_C___＋CD＝AD； 1
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课前预习
1．比较(bǐjiào)线段大小的方法有：__叠___合___法__(、héfǎ_)___度___量__法_.
2．若点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，
我们就把M点叫做线段AB的___中___点____．
3．根据图形(túxíng)填空：
AC＝AB＋______B_C___＝AD－________C_D_．
的大小关系是( )。3．如上图，如果AD＞BC，那么AC__________BD(填“＞”“＜”或 “＝”)．。感谢聆听
Image
12/11/2021
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课堂(kètáng) 导学
知识点1：线段的大小比较 【例1】为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C
重合使两条线段在一条直线(zhíxiàn)上，点B在CD的
延长线上，则( ) B
A．AB＜CD B．AB＞CD
C．AB＝CD D．以上都有可能菁优网版权所有
(2)如果AB＝BC＝CD，则AB＝______2_____AC，
2
AC＝___3________AD.
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课堂(kètáng) 导学
【精选】七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段第3课时线段的性质复习课件新版新人教版
解：为使 PA＋PC 最小，点 P 应在线段 AC 上；为使 PB＋PD 最小，点 P 应 在线段 BD 上．因此，当点 P 是 AC 与 BD 的交点时，PA＋PB＋PC＋PD 最小， 故水厂 P 应建在 AC 与 BD 的交点处．
【点悟】 若一点到已知两点的距离之和最小，则这一点一定在连接这两点 的线段上．
图 4－2－31 解：连接 AB 交 l 于点 C，则点 C 就是建发电厂的位置．理由是两点之间线段 最短．
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩 子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””
人教版数学七年级上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 基础练习题 无答案
4．2 直线、射线、线段1. 有下列说法：①直线是射线长度的2倍；②线段AB 是直线BA 的一部分；③直线、射线、线段中，线段最短. 其中说法正确的有（ ）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个2. 点E 在线段CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝CD ；③CD ＝2CE ； ④CD ＝DE.其中能表示E 是线段CD 中点的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 下列语句正确的是（ ）A ．连接两点的线段叫两点的距离.B ．射线AB 与射线BA 是同一条射线.C ．延长线段AB 就得到直线AB.D ．延长线段AB 到点C ，使得BC=AB.4. 在一条直线上取n 个点可以得到____条射线，______条线段.5. 要把一根木条固定在墙上，至少需要__个钉子，依据是________________.6. 在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是________________.7. 按下列语句画出图形：（1）直线EF 经过点C ；（2）点A 在直线l 外；（3）经过点O 的三条线段a ，b ，c ；21（4）线段AB、CD相交于点B.8. 如下图，在线段MN上截取线段PQ，使得线段PQ=l.9. 如图，已知线段a、b，画一条线段使它等于2a－b.10. 已知A，B，C，D四点.（1）画线段AB，射线AD，直线AC；（2）连接BD，BD与直线AC交于点E；（3）连接BC，并延长BC与射线AD交于点F.11. 画图说明，若AB=5cm，BC=4cm，求A、C两点间的距离。
12. 用恰当的语句描述图中点与直线，直线与直线的关系.A BD C13. 用恰当的语句描述下列图形：14. 在括号内填上推理的理由如图，已知C为AB中点，D为BC的中点，BD=6cm，求AB的长．解：∵D为BC中点（）∴BC=2BD（）∵BD=6cm（）∴BC=12cm∵C为AB中点（）∴AB=2BC=24cm（）15. 如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=4cm，求线段CD 的长度.A BC D16. 已知AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．17. 已知：如图，线段AP=8cm，B在线段PA延长线上，BP=14cm，M、N分别是线段AP、AB的中点，求MN．18. 往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站（各车站之间的距离不相等）. （1）问有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？19. 如图所示，在公路l两旁有A、B两个村庄，要在公路边建一个车站C，使C到A和B的距离之和最小，请找出C的位置，并说明理由.。
部编人教版七年级数学上册第4章 几何图形初步 4.2 第3课时 线段的性质【习题课件】
探究培优拓展练
因为点C表示的数为－2， 所以a＝－2－3＝－5，b＝－2＋3＝1； 当点A为线段BC的中点时， 如图②所示，AC＝AB＝6. 因为点C表示的数为－2， 所以a＝－2＋6＝4，b＝a＋6＝10； 当点B为线段AC的中点时， 如图③所示，BC＝AB＝6.
探究培优拓展练
因为点C表示的数为－2， 所以b＝－2－6＝－8，a＝b－6＝－14. 综上，a＝－5，b＝1或a＝4，b＝10或a＝－14，b＝－8.
解：如图①，两点之间，线段最短． （2）试着在正方体上画出行走的最短路
线，并说明这种最短路线有几条. 【点拨】立体图形中求两点间的最短路线， 应先将它的平面展开图(或部分平面展开图) 画出，然后利用两点之间，线段最短，就可 求得最短路线． 如图②，这种最短路线有4条．
人教版 七年级上
第四章几何图形初步
第2节 直线、射线、线段
第3课时 线段的性质
习题链接
1B 2B 3C 4D 5C
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6C 7D 8C 9D 10 D
答案呈现
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11 12 13 14
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夯实基础逐点练
1．A、B两点之间的距离是（ B ） A.连接A、B两点的线段 B.连接A、B两点的线段的长度 C.过A、B两点的直线 D.过A、B两点的射线
夯实基础逐点练
6．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程. 用几何知识解释其道理是（ C ） A.两点确定一条直线 B.两点之间，直线最短 C.两点之间，线段最短 D.两点之间，射线最短
夯实基础逐点练
7．如图所示，由M到N有①②③④共4条路线，最短的路 线选①的理由是（ D ） A.因为它是直线 B.两点确定一条直线 C.两点之间的距离 D.两点之间，线段最短
部编人教版七年级数学上册第4章 几何图形初步 4.2.2 线段的比较 (2)【习题课件】
课堂导练
8．已知线段 AB＝15 cm，BC＝5 cm，则线段 AC 等于( D )
A．20 cm
B．10 cm
C．20 cm 或 10 cm D．不能确定
课堂导练
9．把一条线段分成__相__等____的两条线段的点，叫做这条线段的 中点． 若点 M 是线段 AB 的中点，则有 AM＝_B_M___＝12__A_B__，或 AB＝2_A__M___＝2__B__M___.
16 见习题 17 见习题 18 见习题
答案显示
课堂导练 1．尺规作图就是限定用_无__刻__度___的直尺和__圆__规____作图．
课堂导练
2．尺规作图的工具是( D )
A．刻度尺和圆规 B．三角尺和圆规
C．直尺和圆规
D．没有刻度的直尺和圆规
课堂导练
3．下列尺规作图的语句正确的是( B ) A．延长射线 AB 到 D B．以点 D 为圆心，任意长为半径画弧 C．作直线 AB＝3 cm D．延长线段 AB 至 C，使 AC＝BC
课堂导练
4．比较两条线段的长短，我们可以用刻度尺分别测量出它们的 __长__度____来比较，即度量法；或者把其中一条线段移到 __另__一__条__上______作比较，即叠合法．
课堂导练
5．下列判断错．误．的是( D ) A．任何两条线段都能度量长度 B．因为线段有长短，所以它们之间能比较大小 C．利用圆规可以比较线段的大小 D．两条直线也能比较大小
课堂导练
10．(2017·桂林)如图，点 D 是线段 AB 的中点，点 C 是线段 AD 的中点，若 CD＝1，则 AB＝___4_____．
人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 课后练习
人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 课后练习一、单选题1．如图1，线段OP 表示一条拉直的细线，A 、B 两点在线段OP 上，且:2:3OA AP =，:3:7OB BP =.若先固定A 点，将OA 折向AP ，使得OA 重叠在AP 上；如图2，再从图2的B 点及与B 点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（ ）A ．1:1:2B ．2:2:5C ．2:3:4D ．2:3:52．已知，点C 在直线 AB 上， AC =a ， BC =b ，且 a ⎺b ，点 M 是线段 AB 的中点，则线段 MC 的长为（ ） A ．2a b + B ．2a b - C ．2a b +或2a b - D ．+2a b 或||2a b - 3．如图，C 、D 是线段AB 上两点，M 、N 分别是线段AD 、BC 的中点，下列结论：①若AD=BM ，则AB=3BD ；②若AC=BD ，则AM=BN ；③AC -BD=2（MC -DN ）；④2MN=AB -CD ．其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．③④C ．①②④D ．①②③④4．如图，点M 在线段AN 的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM 和AN 的中点11M N ，；第二次操作：分别取线段1AM 和1AN 的中点22,M N ；第三次操作：分别取线段2AM 和2AN 的中点33,M N ；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和11221010M N M N M N +++=( )A ．910202-B ．910202+C ．1010202-D ．1010202+ 5．已知线段AC 和BC 在同一直线上，AC ＝8cm ，BC ＝3cm ，则线段AC 的中点和BC 中点之间的距离是（ ） A ．5.5cmB ．2.5cmC ．4cmD ．5.5cm 或2.5cm6．平面内有五个点，过每两个点作一条直线，可以作几条直线（ ）A ．1条、4条、8条或10条B ．1条、5条、9条或10条C ．1条、5条、6条、8条或10条D ．1条或10条7．如图，点C 是线段AB 上一点，D 为BC 的中点，且AB 12cm =，BD 5cm =.若点E 在直线AB 上，且AE 3cm =，则DE 的长为（ ）A ．4cmB ．15cmC ．3cm 或15cmD ．4cm 或10cm8．点C、D 在线段AB 上，若点C 是线段AD 的中点、2BD>AD ，则下列结论正确的是( ).A ．CD<AD、 BDB ．AB>2BDC ．BD>AD D ．BC>AD9．如图，点C, D 在线段AB 上，若AC=DB, 则（ 、A ．AC=CDB ．CD=DBC ．AD=2DBD ．AD=CB10．经过平面上的四个点、可以画出来的直线条数为、 、A ．1B ．4C ．6D ．前三项都有可能第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．在同一平面内，若有4条直线，则最多有______个交点；若200条直线中恰好有且只有2m 条直线互相平行，则这200条直线最多有_____个交点（用含有m 的式子表示）． 12．线段=3AB cm ，在直线AB 上截取线段1BC cm =，D 为线段AB 的中点，E 为线段BC 的中点，那么线段DE =__________．13．已知线段AC 和BC 在同一直线上，如果 5.6AC cm =， 2.4BC cm =，则线段AC 和BC 的中点之间的距离为______________cm ．14．已知点A ，B ，C 都在直线l 上，点P 是线段AC 的中点.设AB a ，PB b =，则线段BC 的长为________（用含a ，b 的代数式表示）15．已知点A ，B ，C 在同一条直线上，若线段AB ＝3，BC ＝2，则AC ＝_____．三、解答题16．已知x ＝﹣3是关于x 的方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 的解．（1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB ＝6cm ，点C 是线段AB 上一点，且BC ＝kAC ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．（3）在（2）的条件下，已知点A 所表示的数为﹣2，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD ＝2QD ？ 17．如图①，在数轴上有一条线段AB ，点A ，B 表示的数分别是﹣2和﹣11．（1）若M 是线段AB 的中点，则点M 在数轴上对应的数为 ．（2）若C 为线段AB 上一点，如图②，以点C 为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B 落在点A 的右边点B ′处，若AB ′＝15B ′C ，求点C 在数轴上对应的数是多少？ 18．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且|a -b|＝15．（1）若b ＝-6，则a 的值为 ；（2）若OA ＝2OB ，求a 的值；（3）点C 为数轴上一点，对应的数为c ，若A 点在原点的左侧，O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，请画出图形并求出满足条件的c 的值．19．如图，相距10千米的A B 、两地间有一条笔直的马路，C 地位于A B 、两地之间且距A 地4千米，小明同学骑自行车从A 地出发沿马路以每小时5千米的速度向B 地匀速运动，当到达B 地后立即以原来的速度返回，到达A 地停止运动，设运动时间为(时)，小明的位置为点P .(1)当0.5=t 时，求点P C 、间的距离(2)当小明距离C 地1千米时，直接写出所有满足条件的t 值(3)在整个运动过程中，求点P 与点A 的距离(用含的代数式表示)20．已知：如图1，点M 是线段AB 上一定点，AB ＝12cm ，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）（1）若AM ＝4cm ，当点C 、D 运动了2s ，此时AC ＝ ，DM ＝ ；（直接填空）（2）当点C 、D 运动了2s ，求AC +MD 的值．（3）若点C 、D 运动时，总有MD ＝2AC ，则AM ＝ （填空）（4）在（3）的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN ﹣BN ＝MN ，求MN AB的值． 21．如图，数轴上点A ，B 表示的有理数分别为6-，3，点P 是射线AB 上的一个动点（不与点A ，B 重合），M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点．（1）若点P 表示的有理数是0，那么MN 的长为________；若点P 表示的有理数是6，那么MN 的长为________； （2）点P 在射线AB 上运动（不与点A ，B 重合）的过程中，MN 的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN 的长的过程；若改变，请说明理由．22．已知A ，B 两点在数轴上表示的数为a 和b ，M ，N 均为数轴上的点，且OA OB <．（1）若A ，B 的位置如图所示，试化简：a b a b a b -+++-∣∣；（2）如图，若8.9a b +=，3MN =，求图中以A ，N ，O ，M ，B 这5个点为端点的所有线段（无重复）长度的和；（3）如图，M 为AB 中点，N 为OA 中点，且215MN AB =-，3a =-，若点P 为数轴上一点，且23PA AB =，试求点P 所对应的数．23．如图一，点C 在线段AB 上，图中有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是线段AB 的“巧点”．（1）填空：线段的中点 这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”）（问题解决）（2）如图二，点A 和B 在数轴上表示的数分别是20-和40，点C 是线段AB 的巧点，求点C 在数轴上表示的数。
人教版七年级数学(上册)第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段教学案(无答案)(共17张PPT)
• (2)直线AB、CD都经过点O，点B在点A的 左边。
B
A
l
D
B OA C
• 3、完成课本第126页练习。
师生互动，课堂小结
• 请学生互相交流： • 1、我学到了哪些概念？ • 2、我学会了什么解题方法？ • 3、我有什么新的收获？
作业布置
• 1、从教材习题4.2中选取； • 2、完成练习册中相关课时。
种。
a
A b
• 3、数学语言的训练 • 画图：①点O在直线l上（直线l经过点O）；
• ②点P在直线l外（直线l不经过点P）。
课堂强化练习
• 1、提出问题：下图中，有几条直线？几条 射线？几条线段？说出它们的名称.
答案：一条直线，8条射线，6条线段
• 2、读下列语句，并按照语句画出图形：
• (1)直线l经过A、B两点，点B在点A的左边。
一性；确定——有且只有。
• 思考：经过同一平面内的四个点可以画出 多少条直线？画图说明。
•
经过同一平面内的四个点可以画出多
少条直线？画图说明。
G I HM
J L NK
O
P
QR
• 2、交点的定义：
• 当两条不同的直线有一个公共点时，我们 就称这两条直线相交，这个公共点叫做它 们的交点。
• 同时指出：相交是两条直线位置关系的一
个钉子？
两个钉子
• 2、经过一个已知点的直线，可以画出多少 条直线？画图说明。
无数条直线
• 3、经过两个已知点画直线，可以画多少条 直线？
一条直线
G
H
• 4、经过平面上的三个点中的每两点画直线 可以画出多少条直线？画图说明。
J GIH
L
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14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
AB的长等于__9_c_m__.
A
C PD
B
探究二 线段的性质
如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否 再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系 你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
A
B
1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短.
2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。
由线段的和差，得BE＝BC－CE＝12－2＝10(cm)．
∴AB∶BE＝8∶10＝4∶5.
当堂达标
1、有A、B、C三个城市，已知A、B两城市的距
离为50千米，B、C两城市的距离为 30 千米，那
么A、C两城市的距离是（
）
A、80千米 C、40千米
B、20千米 D、处于20千米到80千米间
2、如图:这是A、B两地之间的公路，在公路 工程改造计划时，为使A、B两地行程最短， 应如何设计线路？在图中画出。你的理由是
巩固训练，深化提
1．下列四高种说法：
练习
①因为AM=MB，所以M是AB中点；
②在线段AM•的延长线上取一点B，如果 AB=2AM，那么M是AB的中点；
③因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB；
④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM， 所以M是AB的中点，
其中正确的是（ ）．
A．①③④ B．④ C．②③④ D．③④
D
学科网
FC EB
如图，线段AB与线
段CD的交点E为所 求的点，即消费场
A
所建在E点线段的和、差、分点（中点、三等分点等） 两点之间线段最短 两点的距离定义
了解了线段性质在生活中的运用， 体会到数学就在我们身边。
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
出线段的长，再根据
A．2cm B．4cm C．1cm 线D段．的6和cm、差求未知
线段的长度
解析：点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴AC ＝2MC，BC＝2NC，∴AC－BC＝(MC－NC)×2 ＝4cm，即AC比BC长4cm，故选B
4、 如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4的三部分，
点E是线段AD的中点，EC＝2cm，求：
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。
答：DC长为1cm，DB长为3cm.
例题3. 如果线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4， D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是( ) A．5 B．2.5 C．5或2.5 D．5或1 解答本题关键是正确画图，本题 解析：本题有两种情形渗：透了分类讨论的思想，体现了 (1)当点C在线段AB上时思，维如的图严：密性，在今后解决类似 的问题时，要防止漏解 AC＝AB－BC，又∵AB＝6，BC＝4， ∴AC＝6－4＝2，D是AC的中点，∴AD＝1； (2)当点C在线段AB的延长线上时，如图：
10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。失败。11、学会学习的人，是非常幸福的人。——米南德
典例分
析 例题1、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC =
2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为 10 cm。
4cm
8cm
AD B
C
2cm 2cm + 8cm = 10cm
2、 如例图题，2.已线知段如AB图=6，cm线，段点ACB是=4AcBm的,C中是点线，段点ADB是的A中C 的点中，点D是，线求段线A段CA的C中，点AD，的求长线. 段DC、DB的长.
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
B.
A
两点之间线段最短
3、 有条小河L，点A，B表示在河两岸的两 个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的 位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。
A
L
桥 B
4、问：若要在西 湖风景区建造一个 消费场所，为了方 便游客，要求是到 图中四个红色的旅 游区的距离之和最 短，请问应该建造 在何处？
AC＝AB＋BC，又∵AB＝6，BC＝4，∴AC＝6＋ 4＝10，D是AC的中点，∴AD＝5.故选D.
例题4、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短 航程，这样做的根据是( )
方A法．总两结点：本之题间考，查了直线线段最的 短 性B质．，两熟是点记解两确题点定的之关一间键线条段线最段短 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
2、下列说法正确的是（ D ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离