电路分析基础课程设计低通滤波器实验报告

《电路分析基础》课程设计四号低通滤波器设计报告

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根据给定的四号低通滤波器推导电压转移函数： 1. 四号低通滤波器的技术指标要求

通带边界频率s rad w c /7536= )1200(Hz f c =； 通带最大衰减 dB a 3max = 阻带边界频率s rad w s /45216= )7200(Hz f s =； 阻带最小衰减 dB a 30min = 增益K=1

2. 频率归一化

设r w 是归一化参考角频率，s rad w w c r /7536== 则通带边界频率 1==

Ωr c c w w ，阻带边界频率 6===Ωc

s r s s w w

w w 3． 滤波器设计的逼近方法

本人选用了巴特沃斯滤波器的逼近方法

巴特沃斯低通滤波器的电压转移函数的通用表达式为

11

10

)

()()(b s b s b s Kb s U s U s H n n n in out ++++=

=

--∙

∙

其中K 为常数，是滤波器的增益；n 是巴特沃斯低通滤波器的介次。

9237.1lg 2)110lg(m in 1.0=Ω-=s

a n 则取 2=n

当6,4,2=n ……，时，巴特沃斯低通滤波器的电压转移函数的表达式为

∏

=∙

∙

++==

2

12)()

()(n

k k

k k

in out b s a s A s U s U s H

n

k a k 2)12(sin 2π

⋅-= ， 1=k b

4. 计算低通滤波器的电压转移函数 ①由于2=n ，可得b

as s Kb

s H ++=

2

)( 22

2)112(sin

2=⨯-⨯=π

a 1=

b 1=K

那么1

21)(2

++=

s s s H

②对)(s H 进行反归一化

令c w s

s = 得22

2

2)(c

c c w s w s w s H +⋅+=

根据电压转移函数设计的低通滤波器的电路原理图：

根据运算放大器的性质，用节点分析法分析得节点方程

232

3

2C jw U R U U ⋅=-∙∙

∙ in U U ∙∙=1 out U U U ∙

∙∙==43

经过推导可得，电压转移函数是

2

12121122

1211)11(11)(C C R R s R R C s C C R R U U s H in

out +

++==

∙

∙

同时2

2

2

2)(c

c c

w s w s w s H +⋅+=

所以

21211C C R R =2

c w )11(12

11R R C +=c w 2

假设令F C 11= 21R R =

得Ω⨯==-4

21108766.1R R F C 5.02=

调整元件的数值和数量级，以适合实验室所提供的元件参数

F C μ1.01= F C μ047.02= Ω==6.187621R R

11)11(4132111212=⋅-⨯-⨯-++⨯∙∙

∙∙

U jwC U R U R jwC R R U

Workbench仿真环境：

仿真时电路图：

图中各元件参数值如下：

R1=R2=1876.6Ω C1=0.1µF C2=0.047µF

低通滤波器幅频特性曲线图：

不同输入频率时在虚拟示波器上观测到的输出幅值：

实验室环境：

实验室搭建电路的连接图：

仿真电路图中的虚拟示波器输出的特性曲线图：输入似幅值为10V的正弦交流电压

1.输入频率是500Hz时的示波器输出特性曲线：

10V/Div

2. 输入频率是1200Hz时的示波器输出特性曲线：

10V/Div

3. 输入频率是5000Hz时的示波器输出特性曲线：

1V/Div

4. 输入频率是7200Hz时的示波器输出特性曲线：

500mV/Div

5. 输入频率是8000Hz时的示波器输出特性曲线：

500mV/div

实验室中的实际示波器输出的特性曲线图： 输入是p p V =10V 的正弦交流电压

1. 输入频率是500Hz 时的示波器输出特性曲线：

2V/Div

2. 输入频率是1200Hz 时的示波器输出特性曲线：

2V/Div

3. 输入频率是5000Hz时的示波器输出特性曲线：

200mV/Div

4. 输入频率是7200Hz时的示波器输出特性曲线：

100mV/Div

5. 输入频率是8000Hz时的示波器输出特性曲线：

100mV/Div

误差分析：

1．实验室的电容和电阻都不是计算的理想的数值，都有一定的误差，与仿真电路中的电容和电阻相比，存在偏差，所以导致实验室中示波器实际输出特性曲线与仿真电路中虚拟示波器的输出曲线只是相似，并不完全相同。

2．实验室中的三端运算放大器不是理想状态的，与仿真电路中的虚拟三端运算放大器有偏差，所以实验导致室中示波器实际输出特性曲线与仿真电路中虚拟示波器的输出曲线只是相似，并不完全相同。

3．实验室中的示波器与仿真电路中的虚拟示波器相比可能并不是十分精确，所以实验导致室中示波器实际输出特性曲线与仿真电路中虚拟示波器的输出曲线只是相似，并不完全相同。