高等教育出版社材料力学课件

失效：当荷载达到一定某一数值时，构件会因为 变形过大 或发生破坏而失去效用。
所以构件正常安全使用必须有足够的承载能力 ——构件必须满足以下三方面的要求
1、强度 2、刚度 3、稳定性
强度 ：构件在外力作用下抵抗破坏的能力。
图1-5 ta图ca1m-6a 托大架桥
刚度： 构件在外力作用下抵抗变形的能力。
1.1 材料力学简史 1.2 材料力学的研究对象、任务和研究方法 1.3 变形固体及其基本假设 1.4 外力、内力及应力 1.5 位移、变形及应变 1.6 杆件的变形形式
§1-1 材料力学简史
4
古代建筑结构
一 传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构
5
古代建筑结构
建于唐末（857年）的山西五台山佛光寺东大殿
三、材料力学的研究方法
材料力学采用的是 实验─假设─理论分析─试 验验证的研究方法。
1.通过实验来观察事物的具体现象，以求通过具体现象来 探求事物的本质。
2.在实验基础上，略去次要因素，保留主要因素，从而建 立假设，把问题抽象化，用理想的力学模型来代替实际 的问题。
3.建立了力学模型后，用数学和力学进行理论上的分析。 4.理论分析所得出的结论以及由这些结论所推导出的计算
F
F
(a)轴向拉伸
F
F
(b)轴向压缩
2. 剪 切
F
F
剪切变形
3.扭转变形
Me
Me

j
扭转变形
4.弯曲变形
Me
Me
弯曲变形
研究方法
将构件变形形式分为四种基本变形：
轴向拉伸 和压缩
剪切
扭转
弯曲
54
基本变形：
不同的外力 不同的内力
不同的变形 不同的公式
实际构件受力情况多种多样
考虑主要外力作用，归到基本变形
图1-7 钻床
图1-8 机械臂、机械手
F1
F2
图1-9 公路桥的主梁
实际上每个构件都是既需满足强度要求又 要满足刚度要求。有些构件还需要满足稳 定性的要求。
稳定性：构件在外力作用下保持其原有平衡状态 的能力（是否会弯折的问题）。
稳定性主要是针对细长的压杆而言的。例如：自 卸式货车的压杆AB。
图1-9 自卸式货车
式
面的尺寸，可作为作用于一点
的集中力。如火车轮对钢轨的
压力等
按 静载： 缓慢加载（a≈0）
时
间 动载： 快速加载（a≠0），或冲击加载
40
四
内力
外力作用引起构件内部的附加相互作用力。
求内力的方法－－截面法
1、切 2、去 3、代 4、平
F5
F1

F2 F5
F1

F2
m F4

m
F3
F4

F3 41
6
古代建筑结构
建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔 塔高9层共67.31米，用木材7400吨
900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔
7
古代建筑结构
2200年以前建造的都江堰安澜索桥
8
古代建筑结构
建于隋代（605年）的河北赵州桥 桥长64.4米，跨径37.02米，用石2800吨
9
§1-1 、材料力学简史
DCE DCE
E E’
线（正）应变
应变
角（切）应变
m

CD CD CD
lim CD CD
D C CD

m


2

DCE
lim DCE
D C
E C
2

45 五
§1-6
杆件的变形形式
46
构件的分类： 杆件、板壳*、块体*
输电线塔
材料力学的研究对象是有工程材料 制成的、在荷载作用下的构件。
二、材料力学的任务
航空航天
18
四川彩虹桥坍塌
19
美 国 纽 约 马 尔 克 大 桥 坍 塌
20
21
22
比 萨 斜 塔
23
桥梁结构
24 二
• 变形： 在荷载作用下，构件的几何形状和尺寸 都要发生一定程度的改变，这种改变称 为变形。
图 1-10 挖土机中的杆BC
构件的承载能力与下列因素有关：
材料性质：如木材，钢铁； 尺 寸：大、小； 形 状：空心、实心；平放、竖放。 从安全角度考虑：优质材料，构件尺寸粗大；
矛盾 从经济角度考虑：节省材料，减少成本，减轻自重。
具体地说，材料力学的任务是研究构件 受力以后的变形和破坏的规律，为设计构件 提供强度、刚度和稳定性的计算依据，力求 使设计的构件既经济又安全、适用。
48
几何特征
各横截面的形心连线——轴线 垂直于杆轴线的截面——横截面 根据轴线形状可分为：
直杆:
曲杆：拱
折杆：刚架
研究对象：弹性范围内，均匀连续、各向同性、小变形的
等直杆
49
杆件的基本变形： 拉（压）、剪切、扭转、弯曲
拉压变形
剪切变形
50
扭转变形
弯曲变形
51
杆件的基本变形
1. 轴向拉伸和压缩
材料力学只研究弹性体的力学性质。
与理论力学中刚体相比，适用公理时注意：
力的可传性公理：
变形不等效
力线平移定理：
变形不等效
36
二、变形固体的基本假设
1、连续性假设：假设构成变形固体的物质毫无空隙地完全充 满了固体所占的几何空间。
微观不连续，宏观连续。 根据这个假设，可以引入无限小 概念，可以用连续函数来表示物理量。
F
a
a
F
M
FS＝ F M Fa
FS
42
应力
F A C
F4 F3
p
C
F4 F3
•一点的应力：当面积趋于零时，平均应力的大小和方向
都将趋于一定极限，得到 p lim F dF A0 A dA
应力总量P 可以分解成:
垂直于截面的分量σ－－正应力 平行于截面的分量τ－－切应力
直杆： 等截面直杆、变截面直杆
杆件： 折杆：等截面折杆、变截面折杆*
曲杆： 等截面曲杆、变截面曲杆*
47 六
构件的分类 （长宽高来衡量）
①杆件：一个方向的尺寸大
②板和壳：两个方向的尺寸大 ③实体：三个方向的尺寸都大
弹性力学研究范围
边界条件不一样，公式 要复杂得多
材料力学只研究杆，结构力学研究由很多杆组成的杆系。
2、均 匀 性 假 设：构件内各点处的力学性能处处相同。 3、各向同性假设：假设构件内的一点在各个方向上的力学
性能是相同的。 4、线弹性假设：变形可分为弹性变形和塑性变形。假设外力
在一定的范围内，构件只产生弹性变形，并且外力与 变形之间符合线性关系，能够直接利用胡克定律。
5、小变形假设：物体的几何形状及尺寸的改变与其总尺寸相 比是很微小的。
考试、考核方法
1、期末考试：考试内容－讲过的内容 考试方式－笔试，闭卷（80分）；
2、平时成绩：课堂出勤和作业（10分） +实验（10分）；
3、总成绩：考试成绩×0.8+平时成绩+实验成绩 ＝总成绩
1
Baidu Nhomakorabea
第一章 绪论
2
本章主要介绍材料力学的研究对象、任务和 研究方法，变形固体的基本概念及其基本假设， 杆件在荷载作用下的变形形式。
材料力学 独立出现可以指导工程设计，解决工程问题
伽利略 Galile
i
15641642
1638年：《关于两种新科学的叙述与证明》
悬臂梁应力分布
简支梁受集中载荷的最大弯矩
等强度梁截面形状
空、实心圆柱抗弯强度比较 10
法国科学家 库仑 （1736－1806）
通过实验修正了伽利略的错误，提出了最大切 应力强度理论
几种力都不能忽略，归到组合变形
55
组合变形
组合变形：同时发生两种或以上的基本变形。
常见的组合变形形式有：斜弯曲（或称双向弯曲）、
拉（压）与弯曲的组合、弯曲与扭转的组合。
F
Ｆ
z
F
y
斜弯曲
弯扭组合
压弯组合（水坝）
小结
概念：构件、强度、刚度、稳定性 任务：研究构件的强度、刚度、稳定性，
为工程设计 提供理论依据和计算方法。 可变形固体与刚体： 四个基本假设： 对象：弹性范围内，均匀、连续、各向同性、小变形
的等直杆 四个基本变形：拉压、剪切、扭转、弯曲
57
•小变形
A
δ远小于构件的
δ1
最小尺寸，所以通过节 点平衡求各杆内力时，
C
B δ2
把支架的变形略去不计。 计算得到很大的简化。
F
38
§1-4 外力、内力及应力
39
外力：
按 体积力:是连续分布于物体内部各点的力
外
力
如物体的自重和惯性力
作
如油缸内壁的压力，水坝受
用 的 方
面积力:
分布力： 到的水压力等均为分布力 集中力： 若外力作用面积远小于物体表
法国科学家 纳维 1826年著《材料力学》
11
§1-2 材料力学的研究对象、
任务和研究方法
12
一、材料力学的研究对象
• 结构：建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分。
• 如: 屋架 桥梁，
•
铁塔 输电线塔。
• 构件：组成结构的单个部件。 • 荷载：作用于建筑物或结构上的外力和重量。
屋架
14
桥梁
铁塔
方法、计算公式是否正确，还需要大量的实验验证和生 实践的验证。
§1-3 变形固体及其基本假设
34
一、刚体和变形固体 理论力学把物体看作──刚体 材料力学把物体看作──变形固体
研究变形体力学的平衡方程时，静力学的原理适用。
注意：刚体模型适用的概念、原理、方法，在研 究变形体模型的内部效应（变形）时不适用。
p F A
•平均应力:某范 围内单位面积上 内力的平均集度
应力的国际单位为Pa 1N/m2= 1Pa（帕斯卡）
1MPa = 106Pa 1GPa = 109Pa
43
§1-5
位移、变形及应变的概念
44
线位移 AA
F 位移 角位移

CC’
D D’
A A’
变形 线变形
角变形
CD CD